Bài viết này trình bày một thử nghiệm tích hợp các yếu tố thuật toán và lập trình vào dạy học hàm số ở lớp 10 phổ thông. Kết quả nghiên cứu khẳng định tính khả thi và tiềm năng của việc tích hợp thuật toán và lập trình vào thực hành dạy học toán.
HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 TÍCH HỢP CÁC YẾU TỐ THUẬT TỐN VÀ LẬP TRÌNH VÀO DẠY HỌC HÀM SỐ Ở PHỔ THƠNG ĐỒN THỊ PHƯƠNG DUNG Học viên Cao học, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế Email: doandung1995@gmail.com Tóm tắt: Tư thuật tốn tư lơgic ngày có vai trị quan trọng, đặc biệt lĩnh vực giáo dục STEM Nhiều chương trình mơn tốn bậc phổ thơng nước trọng đến việc tích hợp yếu tố thuật tốn lập trình vào dạy học tốn Bài báo trình bày thử nghiệm tích hợp yếu tố thuật tốn lập trình vào dạy học hàm số lớp 10 phổ thông Kết nghiên cứu khẳng định tính khả thi tiềm việc tích hợp thuật tốn lập trình vào thực hành dạy học tốn Từ khóa: Thuật tốn, tư thuật tốn, hàm số, tích hợp GIỚI THIỆU Thuật tốn tư thuật tốn ngày có vai trị quan trọng phát triển xã hội, đặc biệt bối cảnh cách mạng công nghiệp lần thứ tư Có thể nói, thuật tốn có mặt hầu hết lĩnh vực cách mạng số, tự động hóa khoa học liệu Tư thuật tốn đóng vai trị kết nối thực tế, tốn học khoa học máy tính, góp phần quan trọng hình thành kỹ cần thiết để sống làm việc lĩnh vực giáo dục STEM đại (Stephens, 2018) Nhận thức tầm quan trọng thuật toán phát triển khoa học công nghệ đại, gần nhiều nước phát triển tích hợp yếu tố thuật tốn vào chương trình sách giáo khoa mơn tốn, từ bậc tiểu học đến bậc trung học phổ thông (MEN, 2016; VCAA, 2017; Stephens, 2018; MEXT, 2018) Mặc dù có nhiều viết viết thuật tốn tư thuật toán phần lớn viết xem thuật toán, tư thuật toán công cụ để giải vấn đề khác khơng xem đối tượng để nghiên cứu Bên cạnh đó, hàm số chủ đề mà học sinh học suốt năm học phổ thông Hàm số công cụ hữu ích việc giải vấn đề liên quan đến đại số, hình học vấn đề thực tế Vì vậy, việc tích hợp yếu tố thuật toán vào dạy học hàm số phổ thơng vừa có tác dụng việc phát triển tư thuật tốn học sinh, vừa có tác dụng việc đưa cách thể khác hàm số Điều làm cho việc học em có ý nghĩa thú vị Mục tiêu cụ thể báo phân tích tốn tích hợp số yếu tố thuật tốn lập trình vào dạy học hàm số lớp 10 phổ thơng; ưu điểm khó khăn học sinh tình học tập hàm số có tích hợp yếu tố thuật tốn khó khăn giáo viên dạy học tình hàm số có tích hợp yếu tố thuật toán TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ DẠY HỌC THUẬT TỐN VÀ LẬP TRÌNH Gần đây, nhiều nước giới Pháp, Anh, Úc, Nhật bắt đầu ý đến tích hợp yếu tố thuật tốn lập trình vào chương trình mơn tốn, từ tiểu học đến trung học phổ thông (MEN, 2016; VCAA, 2017; Stephens, 2018; MEXT, 2018) Chẳng hạn, chương trình tốn phổ thơng Anh (Stephens, 2018) đưa vào yếu tố thuật tốn lập trình nhằm trang bị cho học sinh tư máy tính (computational thinking), bao gồm trừu tượng hóa, logic, thuật tốn 263 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 biểu diễn liệu Ở Nhật Bản, từ năm 2020, Bộ Giáo dục đưa vào phần thuật toán lập trình nội dung bắt buộc tất học sinh tiểu học, áp dụng cho bậc trung học sở trung học phổ thông tương ứng vào năm 2021 2022 (MEXT, 2018) Ở Úc, chương trình tốn phổ thơng quốc gia đưa vào phần Công nghệ số triển khai cho tất bang Cụ thể, bang Victoria (VCAA, 2017; Stephens, 2018) đưa yếu tố tư thuật tốn vào chương trình tốn phổ thơng bang Mục tiêu cho học sinh thấy cách tư logic giải toán, để làm quen với kiểu tư tựa máy tính, phân chia hệ thống phức tạp, vấn đề thành bước trung gian nhỏ để phát triển tiếp cận mang tính cấu trúc để giải vấn đề Tính linh hoạt đặc trưng kiểu tư thuật toán, so với kiểu tư thử sai hay đoán Học sinh dạy cách biểu diễn thuật tốn theo ngơn ngữ tự nhiên thông thường, dạng sơ đồ mũi tên, dạng ngơn ngữ lập trình đơn giản Dần dần, tư thuật tốn hình thành, phát triển cách tự nhiên hỗ trợ việc học toán cấp Tiểu học Trung học sở Ở Pháp, kể từ năm 2009, chương trình mơn tốn bậc trung học phổ thông Pháp đưa vào yếu tố thuật tốn lập trình (MEN, 2016) Gần đây, chương trình (MEN, 2016) điều chỉnh với ý đến việc tích hợp hoạt động liên quan đến thuật tốn lập trình vào dạy học tốn phổ thơng Việc dạy học tích hợp có hai mục tiêu đồng thời: thúc đẩy việc dạy học khái niệm toán học ngữ cảnh khác, phát triển học sinh lực phân chia nhiệm vụ để giải vấn đề, khái quát hoá, nhận quy luật, tư logic Một số tác giả nghiên cứu tích hợp yếu tố thuật tốn lập trình vào thực hành dạy học tốn phổ thơng Chẳng hạn, Nguyen & Bessot (2010) tiến hành phân tích so sánh thể chế việc giới thiệu yếu tố thuật tốn chương trình sách giáo khoa mơn tốn Pháp Việt Nam Sau đó, tác giả thực nghiệm đồ án dạy học yếu tố thuật toán dựa hỗ trợ máy tính cầm tay Alpro Tuy nhiên, nghiên cứu tập trung vào chương trình sách giáo khoa mơn tốn năm 2000 Việt Nam chương trình mơn tốn phổ thơng cũ (trước 2009) Pháp Fan & Bokkhove (2014) bàn luận vị trí vai trị thuật tốn tốn học nhà trường Các tác giả điểm qua quan niệm thuật toán mối quan hệ thuật toán, kiến thức quy trình, kiến thức khái niệm trình hiểu khái niệm tốn học sinh Sau đó, tác giả đề xuất mơ hình dạy học thuật toán tập trung vào việc phát triển nhận thức học sinh Trong luận án tiến sĩ mình, Modeste (2013) đề cập đến việc giới thiệu yếu tố thuật tốn chương trình sách giáo khoa mơn tốn hành Pháp Nghiên cứu tập trung vào phân tích tri thức luận khái niệm thuật tốn, sau thiết kế tình dạy học thuật toán Lac & More (2017) tập trung nghiên cứu lực học sinh cần đánh giá dạy học thuật toán Pháp Các tác giả đề xuất lực liên quan đến thuật toán cần phát triển cho học sinh trình dạy học Một số quan điểm trước thường cho tư thuật tốn hay kiến thức quy trình mang tính lập lại bước đơn giản nên khơng thúc đẩy tính sáng tạo học sinh Quan niệm chưa thể việc hiểu chất tư thuật toán, khơng cịn phù hợp (Fan & Bokhove, 2014) Thật vậy, tư thuật toán tư chiến lược giải vấn đề, tìm chiến lược giải vấn đề tối ưu Vì vậy, học sinh khơng phải tìm thuật giải, mà cịn xem xét tính hiệu thuật giải, khả thay đổi, khái quát hóa thuật giải tìm thuật giải tối ưu Quá trình tư chứa đựng tiềm để phát triển khả giải vấn đề hiệu thúc đẩy việc tìm tịi, sáng tạo học sinh 264 HỘI THẢO KHOA HỌC QUỐC GIA CÁC NHÀ NGHIÊN CỨU TRẺ | 11/2019 Ở Việt Nam, gần Nguyễn Thụy Việt Anh (2018) đề xuất khung nội dung phân tích đặc trưng việc tích hợp yếu tố thuật tốn vào sách giáo khoa mơn tốn Tác giả đưa khung nội dung gồm năm thành tố ngữ cảnh, cấu trúc hình thức thuật tốn, vai trị thuật tốn, mức độ tích hợp, u cầu nhận thức Tuy nhiên, nghiên cứu dừng lại mức độ phân tích chương trình sách giáo khoa khả tích hợp thuật tốn lập trình vào mơn tốn Nhìn chung, nghiên cứu tích hợp yếu tố thuật tốn lập trình vào dạy học tốn phổ thơng để phát triển tư thuật tốn cho học sinh cịn vấn đề có tính thời sự, đặc biệt bối cảnh thay đổi nhanh chóng cơng nghệ giáo dục THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU Chúng thiết kế thực nghiệm dạy học hàm số lớp 10 có tích hợp yếu tố thuật tốn lập trình Thực nghiệm tiến hành học sinh lớp 10 Trường Trung học phổ thông Cao Thắng thành phố Huế Quy trình thực nghiệm sau: Pha Giới thiệu vấn đề giao nhiệm vụ Giáo viên nhắc lại khái niệm hàm số, khái niệm thuật toán kiến thức liên quan Sau đó, giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm học sinh Các nhóm học sinh thực nhiệm vụ phiếu học tập Pha Học sinh hoạt động nhóm Học sinh tiến hành giải tốn theo nhóm có học sinh, nhóm hoạt động độc lập Khi học sinh hoạt động nhóm đến Câu hỏi Bài toán 2, giáo viên giới thiệu phần mềm Scratch hình chiếu Pha Thảo luận tập thể Giáo viên thu phiếu học tập hướng dẫn nhóm tìm câu trả lời cho toán phiếu học tập Pha Học sinh trả lời câu hỏi Bảng hỏi Công cụ nghiên cứu phiếu học tập chứa đựng toán bảng hỏi Do yêu cầu hạn chế số trang báo, trình bày hai tốn phiếu học tập phân tích tiên nghiệm Bài tốn Cho thuật toán sau: Thuật toán A Chọn số Bình phương số Rồi cộng thêm Sau nhân kết với Hiển thị kết cuối Thuật tốn B Chọn số Lấy nghịch đảo số (nếu tồn tại) Rồi trừ Hiển thi kết cuối 1) Đối với thuật toán, xác định giá trị đầu (nếu có) tương ứng với giá trị đầu vào sau: 2; 1; 0; ; 2) Mỗi thuật toán xác định tương ứng hàm số Ý kiến em khẳng định này? Giải thích 3) Hãy đưa công thức hàm số tương ứng với thuật toán, tập xác định hàm số 4) Với thuật tốn trên, tìm giá trị đầu vào (nếu có) tương ứng với giá trị đầu Giải thích cách tìm 265 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM, ĐẠI HỌC HUẾ | HTKH 2019 Bài toán thiết kế nhằm giúp học sinh củng cố khái niệm hàm số thơng qua yếu tố thuật tốn thấy thuật tốn cách biểu đạt khái niệm hàm số Giá trị đầu vào, đầu thuật toán tương ứng với khái niệm biến, giá trị hàm hàm số Bài tốn Một khách hàng có hai cách lựa chọn để th phịng cho kỳ nghỉ sau: Cách A : tiền thuê cố định 250 €, cộng thêm 10 € tiền phí cho ngày thuê Cách B: tiền thuê cố định 300 €, cộng thêm € cho ngày thuê 1) Nên thuê phòng nghỉ theo cách có lợi thời gian thuê tuần? 12 ngày? 2) Đối với cách thuê, biểu diễn số tiền thuê phòng phải trả theo số lượng ngày N 3) Tổng quát, khách hàng muốn biết cách thuê có lợi nhất, tính theo số lượng ngày th Người ta đưa thuật toán sau Hãy cho biết thuật tốn đúng? Giải thích Thuật tốn BIẾN: N, A, B: số nguyên; BẮT ĐẦU Nhập N; A: = 250 + 10 x N; B: = 300 + x N; Nếu A