Bài viết khoa học phân tích quá trình xây dựng mô hình các hệ số điều hòa cầu từ các nguồn dữ liệu khác nhau và thực nghiệm tính toán giá trị dị thường độ cao tại khu vực Việt Nam theo sự thay đổi bậc tối đa của các hệ số điều hòa cầu. Kết quả nhận được cho thấy do chưa sử dụng dữ liệu đo trọng lực chi tiết, mô hình hệ số điều hòa cầu chỉ hiệu quả đến bậc khai triển 180.
Nghiên cứu NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH SỐ BẬC TỐI ĐA CỦA MƠ HÌNH HỆ SỐ ĐIỀU HỊA CẦU TRONG THỰC TẾ TÍNH TỐN DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO TRÊN LÃNH THỔ VIỆT NAM ThS NGUYỄN TUẤN ANH Viện Khoa học Đo đạc Bản đồ Tóm tắt: Bài báo khoa học phân tích q trình xây dựng mơ hình hệ số điều hòa cầu từ nguồn liệu khác thực nghiệm tính tốn giá trị dị thường độ cao khu vực Việt Nam theo thay đổi bậc tối đa hệ số điều hòa cầu Kết nhận cho thấy chưa sử dụng liệu đo trọng lực chi tiết, mơ hình hệ số điều hòa cầu hiệu đến bậc khai triển 180 Đặt vấn đề L ực hấp dẫn tạo nên điểm bề mặt Trái Đất đại lượng vật lý tự nhiên tồn khách quan tác động hỗn hợp lực li tâm chuyển động quay Trái Đất, lực hấp dẫn đối tượng vật chất phân bố lòng Trái Đất lực hấp dẫn hành tinh vũ trụ Tuy nhiên việc đo đạc trọng lực điểm khác phân bố Trái Đất nhà khoa học cố gắng xây dựng mơ hình hệ số điều hịa cầu làm tham số cho việc tính tốn, mơ tả trọng trường Trái Đất hàm tốn học (Hàm điều hịa cầu) Những nỗ lực ban đầu đề xuất Zhongolovich 1956 [2] đưa mơ hình hệ số điều hịa cầu đến bậc thứ từ số điểm đo trọng lực mặt đất Sau với phát triển công nghệ vệ tinh, ban đầu người ta thấy ảnh hưởng trọng trường Trái Đất làm chệch hướng quỹ đạo vệ tinh bay quanh Trái Đất, phép phân tích tính tốn tương quan cho phép xác định trường trọng lực Trái Đất từ vệ tinh với độ bao phủ tốt từ xác định hệ số điều hòa cầu từ liệu vệ tinh [2] Các liệu trọng lực vệ tinh cho phép xác định trường trọng lực Trái Đất với bước sóng dài bậc tối đa hệ số điều hịa cầu từ vào năm 1960 đến 180 ngày liệu đo vệ tinh ngày hồn thiện Hình 1: Ảnh hưởng nhiễu quỹ đạo vệ tinh trọng trường Trái Đất Người phản biện: TS Dng Chớ Cụng tạp chí khoa học đo đạc đồ số 17-9/2013 Nghiờn cu xỏc định thơng tin bước sóng ngắn có mật độ cao người ta sử dụng giải pháp kết hợp liệu trọng lực vệ tinh trọng lực mặt đất, với nhiều thuật toán đưa để áp dụng cho việc kết hợp nhằm mơ chi tiết xác trọng trường Trái Đất hệ số hàm điều hịa cầu Một vài mơ hình kết hợp với bậc tối đa 180 cao phát triển từ năm 1978 [2], mơ hình khác từ năm 1981 OSU1981 [2] GEM 10c [2] Từ năm 1985 hồn thiện tới bậc 360 có GMP2 [2], Rapp and Cruz [2], OSU86 E/F Một vài năm gần có số điều kiện thuận lợi cho việc mở rộng hệ số điều hòa cầu với số bậc, độ xác mức độ chi tiết cao Việc phát triển dựa sở cải thiện mơ hình lý thuyết, tăng độ xác, hồn thiện liệu trọng lực vệ tinh (GRACE, GOCE), tăng dày mở rộng liệu trọng lực mặt đất, tăng cường liệu đo cao vệ tinh, đặc biệt việc chuẩn hóa xử lý đồng tập liệu lớn từ nhiều nguồn khác cho phép xác định hệ số điều hịa cầu đến bậc 2190 (EGM2008) [1] Đến mơ hình hệ số điều hịa cầu hồn chỉnh cung cấp thức cho người sử dụng tồn cầu mơ hình EGM2008 có bậc tối đa lên tới 2190, mơ hình nguồn liệu đưa vào để tính tốn hệ số điều hịa cầu đa dạng gồm trọng lực mặt đất, trọng lực hàng không, đo cao vệ tinh, trọng lực từ dự án cặp vệ tinh GRACE Hình 2: Các nguồn liệu trọng lực dùng để tính tốn hệ số điều hòa cầu [1] Như thấy hình 2, khu vực biển ven biển từ vĩ độ -70 đến 60 sử dụng liệu đo cao vệ tinh Khu vực bắc Mỹ, Australia, Tây âu, Mông cổ, Nhật phần Trung quốc Nam mỹ, Nam phi khu vực có liệu cung cấp thức từ dự án trọng lực mặt đất Trong khu vực đất liền Việt Nam liệu trọng lực đưa vào tính tốn liệu thu thập từ nguồn khơng thức (Phần lớn liệu trọng lực vệ tinh đo phần đất liền nên có độ xác khơng cao khơng tin tạp chí khoa học đo đạc đồ số 17-9/2013 Nghiên cứu cậy, ký hiệu Fill-in) có tác dụng lấp đầy khoảng trống để đảm bảo miền liệu đầu vào liên tục ô trọng lực chuẩn 5’x5’ Như mơ hình có bậc tối đa 2190 với khu vực có liệu đầu vào dạng Fill-in phần đất liền Việt Nam hệ số điều hòa cầu có ý nghĩa bước sóng dài tương đương với liệu trọng lực vệ tinh để xác định hệ số điều hòa cầu tới bậc 180, bậc có ý nghĩa với khu vực có kết hợp với liệu mặt đất có độ xác mức độ chi tiết cao, khu vực Fill-in bổ sung thêm liệu từ vệ tinh GOCE độ xác cải thiện cho phần biển Trong báo khoa học này, nghiên cứu thực nghiệm để làm rõ vấn đề: Khi chưa sử dụng liệu đo trọng lực chi tiết Việt Nam để xây dựng mơ hình hệ số điều hịa cầu, mơ hình cho phép xác định dị thường độ cao đến bậc khai triển điều hòa có ý nghĩa? Giải vấn đề Như biết cơng thức tính nhiễu điểm bề mặt Trái đất từ hệ số điều hịa cầu sau: Từ cơng thức suy cơng thức tính giá trị dị thường trọng lực điểm bề mặt Trái đất từ hệ số điều hịa cầu sau: Cơng thức tính giá trị dị thường độ cao điểm bề mặt Trái đất từ hệ số điều hòa cầu sau: Trong đó: - r, , : tọa độ điểm xét Ellipsoid quy chiếu - a: bán trục lớn Ellipsoid quy chiếu - GM: số trọng trường địa tâm Trái đất - : gia tốc trọng trường chuẩn vị trí điểm xét - l, m: bậc mức hệ số điều hòa cầu tions) : hệ số điều hịa cầu chuẩn hóa : Hàm Legendre chuẩn hóa (normalized Legendre associated func- t¹p chÝ khoa học đo đạc đồ số 17-9/2013 Nghiờn cứu Để tính sử dụng cơng thức truy hồi sau: Trong đó: Qua cơng thức thấy việc lập trình xử lý tính toán phức tạp, phần thực nghiệm phương pháp tính tốn đại chúng tơi nghiên cứu đưa vào sử dụng phương pháp truy hồi số phương pháp biến đổi ma trận khác để chương trình chạy nhanh, giảm thiểu sai số tính tốn tập liệu hệ số điều hòa cầu bậc cao lớn Mối quan hệ bậc tối đa bước sóng trung bình mơ sau: - Cơng thức gần đúng: suy - Cơng thức xác Ví dụ: với lmax=180 suy Trong trường hợp bổ sung liệu trọng lực mặt đất mật độ (khoảng cách) trung bình liệu định việc cho phép tính hệ số điều hịa cầu đến bậc tối đa thứ có ý nghĩa Trên sở nghiên cứu lý thuyết cơng thức tính tốn trên, chúng tơi tiến hành lập trình thực nghiệm khảo sát tính tốn giá trị dị thường độ cao số khu vực đặc trưng Việt Nam (trong đất liền vùng Biển Đông Việt Nam), giá trị dị thường độ cao tính tốn theo thay đổi bậc tối đa hệ số điều hòa cầu từ đến 360 Kết sau: (Xem hình 3) Qua biểu đồ hình cho phép kiểm chứng hệ số điều hịa tính tốn mà khơng sử dụng liệu đo trọng lực chi tiết Việt Nam sử dụng liệu trọng lực vệ tinh với liệu trọng lực trung bình chuẩn có kích thước lớn, dẫn đến dùng hệ số điều hòa để tính tốn ngược trở lại giá trị dị thường trọng lực dị thường độ cao đến bậc 180 có ý nghĩa (Các bậc cao làm thay đổi giá trị nhỏ không tin cậy, ảnh hưởng liệu trọng lực mặt đất từ khu vực khác) Bậc tối đa 180 có nghĩa mơ hình có bước sóng dài 1.266 theo liệu vệ tinh Điều hoàn tồn phù hợp với phân tích lý thuyết trờn tạp chí khoa học đo đạc ®å sè 17-9/2013 Nghiên cứu Hình 3: Biểu đồ thay đổi giá trị dị thường độ cao theo thay đổi bậc hệ số điều hòa cầu điểm đặc trưng Kết luận Bài báo phân tích nguồn liệu dùng để xây dựng mơ hình hệ số điều hịa cầu, nghiên cứu sử dụng cơng thức phù hợp, qua xây dựng thuật tốn để lập trình tính tốn thực nghiệm giá trị dị thường trọng lực dị thường độ cao khu vực Việt Nam từ hệ số điều hịa cầu Kết tính tốn thực nghiệm điểm Việt Nam cho phép khẳng định chắn sở lý thuyết nghiên cứu khu vực Việt Nam số khu vực khác liệu trọng lực tham gia mức độ Fill-in vào trình tạo hệ số điều hịa cầu bậc hệ số điều hịa cầu cơng bố có cao đến đâu đến bậc 180 có ý nghĩa để tính tốn cho khu vực Fill-in mà thơi Điều hồn tồn phù hợp với hệ số khai triển điều hòa bậc thấp (tương đương với mơ hình bước sóng dài) xác định từ liệu trọng lực vệ tinh Để hoàn thiện hệ số điều hịa cầu bậc cao tính tốn mơ hình có mật độ cao, bước sóng ngắn khu vực Việt Nam cần nghiên cứu xây dựng giải pháp bổ sung liệu trọng lực mặt đất để tính tốn cải lại hệ số điều hịa cầu có.m Tài liệu tham khảo [1] Nikolaos K Pavlis, Simon A Holmes, Steve C Kenyon, and John K Factor (2008), An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008, EGU General Assembly, 2008, Vienna, Austria (Xem tiếp trang 42) tạp chí khoa học đo đạc đồ sè 17-9/2013 ... khảo sát tính tốn giá trị dị thường độ cao số khu vực đặc trưng Việt Nam (trong đất liền vùng Biển Đông Việt Nam) , giá trị dị thường độ cao tính tốn theo thay đổi bậc tối đa hệ số điều hòa cầu từ... tính toán thực nghiệm giá trị dị thường trọng lực dị thường độ cao khu vực Việt Nam từ hệ số điều hịa cầu Kết tính tốn thực nghiệm điểm Việt Nam cho phép khẳng định chắn sở lý thuyết nghiên cứu. .. phép xác định hệ số điều hòa cầu đến bậc 2190 (EGM2008) [1] Đến mơ hình hệ số điều hịa cầu hồn chỉnh cung cấp thức cho người sử dụng tồn cầu mơ hình EGM2008 có bậc tối đa lên tới 2190, mơ hình