Mô hình biến chuyển dính - trượt giả định trong phân tích tựa tĩnh kết cấu màng có kể đến ma sát

Bài viết này trình bày mô hình biến chuyển dính - trượt giả định để đảm bảo sự hội tụ của kết quả trong vấn đề phân tích trên. Độ chính xác và tính ứng dụng của mô hình đề xuất được đánh giá thông qua sự so sánh kết quả phân tích với mô hình đã được đề xuất trước đó và kết quả thực nghiệm.

24 Bùi Quang Hiếu MƠ HÌNH BIẾN CHUYỂN DÍNH - TRƯỢT GIẢ ĐỊNH TRONG PHÂN TÍCH TỰA TĨNH KẾT CẤU MÀNG CÓ KỂ ĐẾN MA SÁT PSEUDO STICK-SLIP TRANSITION MODEL IN QUASI - STATIC ANALYSIS OF MEMBRANE STRUCTURES CONSIDERING FRICTION CONTACT Bùi Quang Hiếu* Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng1 * Tác giả liên hệ: bqhieu@dut.udn.vn (Nhận bài: 18/6/2021; Chấp nhận đăng: 20/9/2021) Tóm tắt - Kết cấu màng có độ cứng mặt phẳng lớn, nhiên độ cứng chống uốn không Điều dẫn tới kết cấu màng có chuyển vị lớn tác dụng ngoại lực Vì vậy, phi tuyến tính hình học phải kể đến phân tích kết cấu Các loại vật liệu sử dụng kết cấu màng ETFE, ECTFE, v.v thể rõ đặc tính phi tuyến Do đó, phân tích tựa tĩnh kết cấu màng có kể đến ma sát, kết phân tích khó hội tụ có đóng góp phi tuyến tính hình học, phi tuyến vật liệu phi tuyến tiếp xúc Bài báo trình bày mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định để đảm bảo hội tụ kết vấn đề phân tích Độ xác tính ứng dụng mơ hình đề xuất đánh giá thông qua so sánh kết phân tích với mơ hình đề xuất trước kết thực nghiệm Abstract - Fabric membranes features stiffness in large planes, however, it has a zero-flexible stiffness This follows that the membrane structures are deformed relatively large under the external force Thus, the geometrical nonlinearity analysis is required for such structure The polymer materials used in the membrane structure such as ETFE, ECTFE, etc possess obvious non-linear properties Therefore, convergence of quasi-static analysis of the membrane structures considering friction force is an enormous challenge because of the nonlinearities in geometry, materials and contact This paper presents a pseudo stick-slip transition model to guarantee the convergence of the results in the above-mentioned problem The accuracy and applicability of the proposed model are confirmed by the comparison of analyzed results with the previous model and by experimental results Từ khóa - Kết cấu màng; phân tích tựa tĩnh; mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định; ma sát; vật liệu ETFE Key words - Membrane structures; quasi-static analysis; pseudo stick-slip transition model; friction contact; ETFE film Đặt vấn đề Kết cấu màng, kết hợp vật liệu màng kéo căng cấu kiện đỡ khung thép dây cáp, ngày sử dụng rộng rãi cơng trình cơng cộng có nhịp lớn Loại kết cấu thể đặc điểm ưu việt trọng lượng nhẹ vật liệu màng, vượt nhịp lớn, tính thẩm mỹ thuận lợi thi công lắp ghép Vật liệu màng căng trước cộng với hình dạng để chịu tác động ngoại lực, kết cấu đỡ chịu nén chịu uốn lực căng màng [1] Tấm vải màng mỏng dễ uốn, có độ cứng mặt phẳng lớn độ cứng chống uốn khơng [2] Vì vậy, kết cấu màng có chuyển vị lớn chịu tác động ngoại lực gió, động đất, v.v Việc kể đến độ cứng hình học hay phân tích phi tuyến hình học kết cấu cần thiết Đồng thời vật liệu màng phổ biến ETFE (Ethylene tetrafluoroethylene) thể rõ đặc tính đàn dẻo đàn nhớt [3, 4], loại vật liệu có hai điểm chảy dẻo rõ ràng đường cong ứng suất - biến dạng Do đó, mơ hình phi tuyến tính vật liệu cần thiết phân tích thiết kế thi công kết cấu màng Hơn nữa, ảnh hưởng ma sát kết cấu đỡ dây cáp hay khung vòm thép với vật liệu màng rõ ràng [5] Tóm lại, phân tích kết cấu màng giai đoạn thiết kế hay thi công yêu cầu phải kể đến ảnh hưởng phi tuyến tính hình học, phi tuyến tính vật liệu phi tuyến tính tiếp xúc Phân tích tựa tĩnh thường sử dụng phân tích kết cấu màng có kể đến phi tuyến hình học vật liệu với việc áp dụng công thức cập nhật Lagrange hay công thức tổng quát Lagrange [6] Tuy nhiên, kể đến ảnh hưởng phi tuyến tính tiếp xúc vào phân tích điều kiện hội tụ giải thuật khó khăn lớn [7, 8] Haber [9], Noguchi [10] sử dụng phương pháp biến ngẫu nhiên Lagrange-Euler để kể đến ảnh hưởng phi tuyến tính tiếp xúc phân tích kết cấu màng, nhiên mơ hình phi tuyến vật liệu khó áp dụng phương pháp Sakai [11] đề xuất phương pháp cực tiểu hóa lượng cho phần tử màng gập để giải toán trên, nhiên hạn chế nghiên cứu mơ hình tuyến tính vật liệu Các mơ mơ hình tiếp xúc khơng gian [12], mơ hình mortar [13] sử dụng để kể đến ảnh hưởng phi tuyến tiếp xúc phân tích tựa tĩnh kết cấu màng với mơ hình phi tuyến vật liệu Tuy nhiên, thời gian tính tốn độ hội tụ mơ hình vấn đề cần quan tâm Bài báo trình bày mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định phân tích tựa tĩnh kết cấu màng với mơ hình vật liệu phi tuyến Độ xác hiệu mơ hình đề xuất đánh giá thơng qua so sánh kết mơ hình đề xuất với kết thí nghiệm [5] kết mơ hình tiếp xúc không gian Peric [12] Phân tích tựa tĩnh có kể đến phi tuyến tính tiếp xúc 2.1 Phân tích tựa tĩnh kết cấu màng Mục trình bày cơng thức Lagrange tổng qt cho phân tích tựa tĩnh kết cấu màng Hai cấu hình quan tâm tính tốn biến dạng màng là: (1) Cấu hình ban The University of Danang – University of Science and Technology (Quang Hieu Bui) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 11, 2021 đầu tham khảo  ; (2) Cấu hình thời  Vector định vị điểm vật liệu kết cấu màng cấu hình ban đầu cấu hình thời X x Gradient biến dạng từ cấu hình ban đầu đến cấu hình x thời F = Chuyển vị điểm vật liệu X gradient biến dạng u = x − X Tensor biến dạng Green xác định theo công thức (1): E= ( T T T F F - I ) = ( u ) + u + u ( u ) ( 2 ) (1) Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu màng cần thiết để xác định chuyển vị u Với công thức Total Lagrange, ứng suất thứ hai Piola S sử dụng quan hệ với biến dạng Green phụ thuộc vào loại vật liệu Quan hệ ứng suất với ứng suất thực Cauchy  ứng suất thứ Piolar P xác định theo cơng thức (2): (2) Trong đó, J = det( F ) định thức Jacobian Phương trình cân phân tích tĩnh định kết cấu màng thành lập cơng thức (3), phương trình khơng kể đến ảnh hưởng lực qn tính P + 0 b = Trong bước điều kiện hội tụ xem xét để thõa mãn cân phương trình (3), đồng thời đáp ứng quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu màng nằm giới hạn đàn hồi Quá trình giải thuật tiêu chuẩn nên khơng đề cập báo này, người đọc tham khảo giải thuật [2, 5, 6, 14] 2.2 Mơ hình tiếp xúc khơng gian Peric [12] Để xét đến ảnh hưởng ma sát phân tích tựa tĩnh kết cấu màng, mục áp dụng mơ hình tính tốn tiếp xúc khơng gian dựa phương pháp hàm phạt đề xuất Peric [12] Chuyển vị gia tăng bước phân tích tựa tĩnh thứ k + Mục 2.1 xác định theo bước sau: B1 Xác định hệ tọa độ tạm thời theo công thức (4) (4) B2 Xác định lực đàn hồi thử nghiệm theo công thức (5) (i ) pktrial +1 = pk + Duk +1 (5) Trong đó, D = DN + DT = −k N N  N − kT ( I − N  N ) với N vector pháp tuyến mặt tiếp xúc, k N hệ số hàm phạt theo phương pháp tuyến kT hệ số hàm phạt theo phương trượt B3 Kiểm tra trượt theo công thức (6) trial trial ktrial +1 = pT , k +1 +  pN , k +1  p 25 thành phần lực đàn bước k + theo giá trị thử nghiệm ( • )k +1 = ( • )k +1 Nếu trial khơng thỏa mãn chuyển đến bước thứ (B4) B4 Xác định hệ số điều chỉnh vector định hướng phương trượt lực đàn hồi trượt theo công thức (7) Tk +1 = pTtrial , k +1 trial T , k +1 p trial pT , k +1 =  pN , k +1 Tk +1 (7) B5 Xác định ma trận độ cứng tức thời phần tử tiếp xúc theo công thức (8) * Dep = − kT* ( I − Tk +1  Tk +1 − N k +1  N k +1 ) (8) −  k N Tk +1  N k +1 − k N N k +1  N k +1 pT , k +1 pTtrial , k +1 Sơ đồ khối mơ hình Peric thể Hình ết phân tích tựa tĩnh bước Xác định lực đàn hồi thử nghiệm (c.t (5)) (3) Phân tích tựa tĩnh áp dụng để giải phương trình (3) Điều kiện biên ngoại lực chuyển vị cưỡng hai chia thành bước nhỏ (1, 2, , k , , T ) để xác định chuyển vị gia tăng u xk +1 = X + uk +1(i ) trial T , k +1 hồi thử nghiệm theo phương pháp tuyến phương trượt,  hệ số ma sát tĩnh hai bề mặt tiếp xúc Nếu công thức (6) thỏa mãn thiết lập tất đại lượng Trong đó, kT* = kT S = JF −1 F −T P = SF T Trong đó, p trial N , k +1 (6) Đúng iểm tra trượt (c.t ( )) Sai Hệ số điều chỉnh (c.t ( )) Thiết lập Xác định ma trận độ cứng tức thời (c.t ( )) Xác định gia tăng chuyển vị (c.t (3)) hông thỏa mãn iểm tra gia tăng chuyển vị Thỏa mãn ết phân tích tựa tĩnh bước Hình Sơ đồ khối mơ hình Peric 2.3 Mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định Trong mơ hình Peric Mục 2.2, ma trận độ cứng, phương trượt lực đàn hồi phần tử tiếp xúc phụ thuộc vào gia tăng chuyển vị bước lặp nhỏ thứ i bước phân tích tựa tĩnh thứ k + Điều làm tăng thời gian số lượng bước lặp tính tốn minh chứng thảo luận cụ thể mục ví dụ phân tích Bài báo đề xuất mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định khắc phục vấn đề Mô hình bao gồm bước liệt kê sau: B1 Xác định hệ tọa độ tạm thời theo công thức (4) B2 Kiểm tra trượt theo công thức (9) 26 Bùi Quang Hiếu k +1 = pT , k +  pN , k  (9) Trong đó, pN , k pT , k thành phần lực đàn hồi theo phương pháp tuyến phương trượt bước phân tích tựa tĩnh thứ k hội tụ trước Nếu cơng thức (9) thỏa mãn khơng có trượt hai bề mặt tiếp xúc bước phân tích tựa tĩnh thứ k + ma trận độ cứng phần tử tiếp xúc xác định D = DN + DT = −k N N  N − kT ( I − N  N ) Nếu công thức (9) khơng thỏa mãn có trượt hai bề mặt tiếp xúc hướng trượt xác định bước B3 Lưu ý rằng, hướng trượt khơng thay đổi bước phân tích tựa tĩnh thứ k + B3 Xác định vector định hướng trượt lực đàn hồi trượt theo công thức (10) Tk +1 = pT , k pT , k +1 =  pN , k +1 Tk +1 pT , k (10) B4 Xác định ma trận độ cứng phần tử tiếp xúc trường hợp có trượt xảy theo cơng thức (11) Dep* = − kN Tk +1  N k +1 − kN N k +1  N k +1 (11) Sơ đồ khối mơ hình đề xuất thể Hình ết phân tích tựa tĩnh bước Đúng iểm tra trượt (c.t (9)) Trạng thái dính Sai Trạng thái trượt Cập nhật hướng trượt (c.t (10)) mơ hình phụ thuộc vào số lượng bước phân tích tựa tĩnh Các minh chứng thể rõ Mục 3 Ví dụ phân tích thảo luận 3.1 Ví dụ phân tích 3.1.1 Thí nghiệm kéo căng kết cấu màng ETFE [5] Bùi Kawabata [5] thực thí nghiệm kéo căng kết cấu màng ETFE để kiểm chứng việc thành lập mặt cong hai chiều từ phẳng mà khơng cần sử dụng phân tích cắt-dán, phân tích tìm hình dạng phẳng vải để kết nối lại thành mặt cong khơng gian Chương trình thí nghiệm gồm bốn giai đoạn thể Hình Các mẫu thí nghiệm chế tạo từ vật liệu ETFE có chiều dày 250m bao gồm hai phần: (1) Phần hai vòm thép phẳng kí hiệu chữ P Hình 3a, khơng cần phân tích cắt-dán; (2) Phần từ vịm thép tới khung biên, kí hiệu chữ D Hình 3a, kết từ phân tích cắt-dán Sau đó, phần nối với đường hàn nhiệt hình thành mẫu thí nghiệm Tùy thuộc vào chiều cao vịm thép, có hai mẫu thí nghiệm thực PD10a PD20b tương ứng với chiều cao vòm thép 200mm 400mm Tiếp theo vùng biên kéo để tạo thành hình dạng cuối Hình dạng phải đảm bảo khơng có nếp nhăn ứng suất trước ETFE phải đảm bảo yêu cầu Trong trình thí nghiệm dịch chuyển điểm gần biên (điểm hình trịn đen Hình 4) quan trắc Đồng thời trượt phim ETFE vòm thép quan trắc điểm I, II, III, IV V Hình Các kết sử dụng làm thông số đầu vào kiểm chứng kết đầu mơ hình phân tích Có thể tham khảo chi tiết số liệu [5] Bài báo này, trượt phim ETFE vòm thép điểm quan trắc thể Hình Xác định ma trận độ cứng tức thời (c.t (11)) Xác định gia tăng chuyển vị (c.t (3)) hông thỏa mãn iểm tra gia tăng chuyển vị Thỏa mãn Hình Thí nghiệm kéo căng màng ETFE [5] ết phân tích tựa tĩnh bước Hình Sơ đồ khối mơ hình đề xuất Phân tích tựa tĩnh với mơ hình đề xuất kết cấu tiếp xúc chuyển đổi trạng thái liên tục từ dính sang trượt ngược lại, phụ thuộc vào điều kiện cơng thức (9) số bước phân tích tựa tĩnh Điều phù hợp với tượng vật lý việc tiếp xúc phân tích phân tích tĩnh Vì vậy, tác giả gọi tên mơ hình đề xuất mơ hình dính - trượt giả định Với mơ hình đề xuất ma trận độ cứng phần tử tiếp xúc hướng trượt hoàn tồn khơng phụ thuộc vào gia tăng chuyển vị bước thứ i bước phân tích tựa tĩnh thứ k + Điều làm giảm đáng kể thời gian tính tốn Tuy nhiên, độ xác Hình Hình chiếu 1/4 mẫu thí nghiệm Đơn vị chiều dài: mm ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 19, NO 11, 2021 27 Vì khảo sát 200 bước phân tích lựa chọn Thêm vào đó, quan hệ lực trượt khoảng trượt Hình có dạng hình cưa Điều thể phần tử nút - nút chuyển đổi trạng thái từ trượt sang dính ngược lại suốt q trình phân tích tĩnh Vì vậy, tác giả gọi tên mơ hình đề xuất mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định a PD10a b PD20b Hình Kết quan trắc trượt ETFE vòm thép theo phương x y [5] 3.1.2 Mơ hình phân tích Mơ hình phần tử hữu hạn gồm 400 phần tử tam giác sử dụng để mơ tả thí nghiệm Mục 3.1.1 thể Hình Đặc tính học phim ETFE thể Bảng [4] Trong mơ hình này, vị trí tiếp xúc phim ETFE vòm thép, tác giả sử dụng mơ hình tiếp xúc nút - nút Mơ hình Peric mơ hình đề xuất áp dụng để triển khai việc kết hợp phần tử nút - nút vào phân tích tựa tĩnh kết cấu màng Hệ số ma sát vòm thép màng ETFE lấy 0,3 [15] Chuyển vị cưỡng nút ngàm Hình lấy từ kết quan trắc thí nghiệm kéo căng Mục 3.1.1 [5] Y thép Vị trí vịm 1000 a Mẫu PD10a b Mẫu PD20b Hình Quan hệ lực trượt khoảng trượt phần tử nút - nút vị trí III, Hình 3.2.2 So sánh kết mơ hình Peric mơ hình đề xuất Hình 8, Hình thể kết trượt theo phương x phương y vị trí I, II, III, IV V với mẫu PD10a PD20b mơ hình Peric mơ hình đề xuất Nhận thấy rằng, khơng có khác biệt kết phân tích mơ hình đề xuất với mơ hình Peric Đồng thời, kết phân tích hai mơ hình cho khuynh hướng trùng khớp với kết thí nghiệm Hình Điều cho thấy, tính xác mơ hình đề xuất X 1000 950 50 Ngàm Gối di động (X) Gối di động (Y) H Z X X 1000 950 50 a Mơ hình Peric b Mơ hình đề xuất Hình Kết phân tích với mẫu PD10a Hình Mơ hình phần tử hữu hạn Bảng Đặc tính học phim ETFE [4] Mơ đun đàn hồi Young 800 MPa Điểm chảy dẻo thứ 13,28 MPa Điểm chảy dẻo thứ hai 23,04 MPa Hệ số cứng nguội thứ 80,5 MPa Hệ số cứng nguội thứ hai 3,0 MPa 3.2 Kết phân tích thảo luận 3.2.1 Ảnh hưởng số bước phân tích tựa tĩnh Tính hiệu mơ hình đề xuất phụ thuộc vào số bước phân tích tựa tĩnh trình bày Mục 2.3 Vì vậy, mục khảo sát ảnh hưởng số bước phân tích tựa tĩnh đến kết phân tích Hình thể quan hệ lực trượt khoảng trượt phần tử nút - nút vị trí III, Hình bước phân tích tựa tĩnh chọn 100, 200 400 bước Nhận thấy số bước phân tích tựa tĩnh tăng kết dần hội tụ Tuy nhiên số bước phân tích tăng đồng nghĩa với thời gian tính tốn tăng Hình cho thấy, khơng có khác nhiều kết phân tích việc lựa chọn 200 400 bước phân tích a Mơ hình Peric b Mơ hình đề xuất Hình Kết phân tích với mẫu PD20b Bảng So sánh mơ hình đề xuất mơ hình Peric Mẫu PD10a PD20b Thơng số tính tốn Mơ hình đề xuất Mơ hình Peric Thời gian (s) 145 174 Số vòng lặp 689 636 Thời gian (s) 186 313 Số vòng lặp 842 1389 Hơn nữa, tính hiệu mơ hình đề xuất thể Bảng Số vòng lặp mơ hình đề xuất 689 vịng gần tương đương vịng mơ hình Peric với mẫu PD10a, mẫu có chiều cao vịm 200mm Tuy nhiên, chiều cao vòm 400mm, đồng nghĩa với dạng hình 28 Bùi Quang Hiếu học kết cấu phức tạp số vịng lặp tính tốn mơ hình đề xuất 842 vịng so với 1389 vịng mơ hình Peric Điều cho thấy, mơ hình đề xuất rút ngắn thời gian tính tốn thể Bảng [4] Kết luận Bài báo đề xuất mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định phân tích tựa tĩnh kết cấu màng Mơ hình cho phép người sử dụng kết hợp phân tích phi tuyến tính tiếp xúc vào phân tích phi tuyến tính hình học với mơ hình vật liệu phi tuyến Độ xác mơ hình đề xuất khẳng định thông qua so sánh với kết thí nghiệm kết mơ hình Peric Đồng thời tính hiệu mơ hình đề xuất xác nhận thông qua việc rút ngắn thời gian số vịng lặp tính tốn Tuy nhiên, mơ hình đề xuất áp dụng cho phần tử tiếp xúc nút - nút báo, việc mở rộng áp dụng mơ hình vào phần tử tiếp xúc khác nút-mặt, mặt-mặt cần triển khai nghiên cứu [5] Lời cảm ơn: Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển Khoa học Công nghệ - Đại học Đà Nẵng đề tài có mã số B2019-DN02-69 [12] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [13] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] S Gale, "Patterning of tensile fabric structures with a discrete element model using dynamic relaxation”, Computer and Structures, vol 169, 2016, pp 112-121 [2] B TaBarrok, "Nonlinear analysis of tension structures”, Computer and Structures, vol 45, 1992, pp 973-984 [3] C Galliot and R H Luchsinger, "Uniaxial and biaxial mechanical [14] [15] properties of ETFE foils”, Polymer Testing, vol 30, 2011, pp 356365 T Yoshino, S Segawa, and K Oda, "Material Characteristics of ETFE film under the bi-axial tension and stress-displacement analysis considering the elasto-plastic characteristics”, Research Report on Membrane Structures, 2004, pp 1-9 Q.-H Bui and M Kawabata, "Total Lagrangian formulation for ETFE membrane structure considering friction contact”, Journal of Structural Engineering (AIJ), vol 65B, 2019, pp 465-475 K.-J BATHE, "Elastic-plastic large deformation static and dynamics analysis”, Computer and Structures, vol 6, 1975, pp 81-92 Z.-H Zhong, "Static contact problems-A review”, Engineering Computations, vol 9, 1992, pp 3-37 P Wriggers, "Computational Contact Mechanics”, in Encyclopedia of Computational Mechanics vol Solids and Structures, E Stein, R d Borst, and T J.R.Hughes, Eds., ed: John Wiley & Sons, 2004, pp 195-226 R B Haber, "Contact-slip analysis using mixed displacements”, Journal of Engineering Mechanics, vol 109, 1983, pp.411-429 H Noguchi, "Meshfree analyses of cable-reinforced membrane structures by ALE-EFG Method”, Engineering Analysis with Boundary Elements, vol 28, 2004, pp 443-451 Sakai, "Numerical analysis of cable reinforced membrane structures using foldable finite elements”, Research Report on Membrane Structures, 1995, pp 1-8 D Perić, "Computational model for 3-D contact problems with friction based on the penalty method”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol 35, 1992, pp 1289-1309 M A Puso, "A mortar segment-to-segment contact method for large deformation solid mechanics”, Comp Meth Appl Mech Engng., vol 193, 2004, pp 601-629 H Noguchi, "Integrated FEM formulation for Total/Updated Lagrangian Method in Geometrically Nonlinear Problems”, JSME, vol 39, 1995, pp 23-29 B Quang-Hieu, "Study on Stretch Fabrication of ETFE Tensile Membrane Structures Considering Friction Contact Conditions”, Doctor, Graduate School of Urban Innovation, Yokohama National University, 2019  ... mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định phân tích tựa tĩnh kết cấu màng Mơ hình cho phép người sử dụng kết hợp phân tích phi tuyến tính tiếp xúc vào phân tích phi tuyến tính hình học với mơ hình. .. bước phân tích tựa tĩnh đến kết phân tích Hình thể quan hệ lực trượt khoảng trượt phần tử nút - nút vị trí III, Hình bước phân tích tựa tĩnh chọn 100, 200 400 bước Nhận thấy số bước phân tích tựa. .. Xác định gia tăng chuyển vị (c.t (3)) hông thỏa mãn iểm tra gia tăng chuyển vị Thỏa mãn ết phân tích tựa tĩnh bước Hình Sơ đồ khối mơ hình Peric 2.3 Mơ hình biến chuyển dính - trượt giả định Trong