Mục tiêu của luận án gồm các nội dung chính sau: Nghiên cứu, tổng hợp, phân tích và đề xuất lý thuyết mở rộng của tập neutrosophic để xử lý dữ liệu không chắc chắn, không xác định, không nhất quán và thể hiện yếu tố thời gian, biến động của dữ liệu theo thời gian; Nghiên cứu, phát triển phương pháp mở rộng cho mô hình ra quyết định dựa trên lý thuyết đã đề xuất như phương pháp TOPSIS;...
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỌ THƠNG PHÁT TRIỂN MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH TRONG MÔI TRƯỜNG ĐỘNG SỬ DỤNG TẬP NEUTROSOPHIC Chuyên ngành: Hệ thống Thơng tin Mã số: 9480104.01 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội, 2020 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Đình Hóa TS Đỗ Đức Đông Phản biện 1: Phản biện 2: Luận án bảo vệ Hội đồng chấm luận án cấp Đại học Quốc gia họp tại: Trường Đại học Công nghệ – Đại học Quốc gia Hà Nội vào hồi ., ngày .tháng .năm 20 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam, - Trung tâm thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội Mở đầu Tính cấp thiết luận án Đưa định phần quan trọng đời sống Trong tất hoạt động sống, cần phải đưa định dựa liệu bao gồm điều kiện ràng buộc tình hình thực tế khách quan nhận thức chủ quan để tìm hành động hay phương án phù hợp Mục tiêu cuối người định đưa định đắn Quyết định góp phần vào thành cơng lĩnh vực sống Ví dụ, tốn lựa chọn phân nhóm nhà cung cấp xanh, định góp phần vào thành cơng tổ chức sản xuất - kinh doanh hay y tế, định góp phần vào thành cơng trình điều trị cho bệnh nhân, v.v Từ năm 1950 định đa tiêu chí (MCDM) nghiên cứu mặt lý thuyết ứng dụng thực tiễn Vai trị MCDM để hỗ trợ người định (DMs) việc miêu tả tranh tổng thể (mạch lạc, rõ ràng đầy đủ) vấn đề định môi trường phức tạp (các vấn đề định kết hợp tiêu chí tiền tệ phi tiền tệ Hơn nữa, MCDM đơn giản hóa việc phân tích vấn đề định cách phân tách vấn đề ban đầu thành yếu tố dễ quản lý Nhiều cách tiếp cận MCDM đề xuất Tuy nhiên, nhiều lý khác lý giải cho tồn phương pháp khác việc định (a) Sự khác biệt định tự nhiên (b) Thời gian sẵn có để đưa định (c) Bản chất liệu tính khả dụng liệu (d) Các kỹ phân tích người định (e) Các loại hình văn hóa, hành Theo Greco cộng sự, tốn định phân loại dựa chất vấn đề sau, (i) Bài tốn lựa chọn: Tìm kiếm lựa chọn tốt (ii) Bài toán xếp: Sắp xếp lựa chọn tới danh mục định nghĩa (iii) Bài toán phân hạng: Phân hạng lựa chọn từ tốt tới tồi Ngày nay, với nhu cầu thực tiễn sống phát triển nhanh chóng cơng nghệ dẫn đến việc gia tăng dung lượng độ phức tạp liệu Điều làm cho trình định trở thành nhiệm vụ đầy khó khăn thách thức Nhiều nghiên cứu nước giành riêng để giải vấn đề liệu phức tạp biến động Trong nước, Trần Đình Khang cộng đưa tiếp cận để xử lý giá trị khoảng giá trị ngôn ngữ dựa tập đại số gia tử đơn điệu hữu hạn Các phép toán tập giá trị ngơn ngữ cho phép so sánh, tính khoảng cách giá trị, để áp dụng vào phương pháp giải toán định Lưu Quốc Đạt cơng xây dựng mơ hình MCDM tích hợp để lựa chọn phân nhóm nhà cung cấp xanh Trong mơ hình đề xuất, phương pháp AHP mờ sử dụng để xác định trọng số tiêu chí phương pháp TOPSIS mờ sử dụng để xếp hạng phân nhóm nhà cung cấp xanh Trần Thị Thắm cộng đề xuất sử dụng mơ hình tích hợp TOPSIS mờ để đánh giá xếp hạng nhà cung ứng Mơ hình cho phép sử dụng đồng thời nhiều tiêu chí để đánh giá nhà cung ứng môi trường bất định cách khách quan Ngồi nước, Garg trình bày khái niệm tập mờ Pythagorean dự Một số phép tốn tính chất tập đề cập Sau đó, Garg đề xuất phép tốn trung bình có trọng số phép tốn trung bình nhân Những lý thuyết đề xuất áp dụng việc định đa tiêu chí mơi trường liệu mờ Pythagorean dự Liu cộng phát triển mơ hình định đa tiêu chí nhãn ngơn ngữ động để giải vấn đề liệu khoảng chừng nhãn ngôn ngữ lưỡng cực cho lựa chọn tiêu chí thể theo thời gian Trong sách tập neutrosophic hệ thống (2020) tập hợp nhiều cách tiếp cận MCDM môi trường neutrosophic Saqlain cộng đề xuất thuật toán định đa tiêu chí TOPSIS mờ tổng quát dựa tập mềm neutrosophic để lựa chọn điện thoại thông minh Ajay cộng giới thiệu phép tốn trung bình tập mờ khối neutrosophic dựa phép toán trung bình Bonferroni trung bình nhân Một phương pháp định lý thuyết đề xuất giới thiệu hay Leyva-Vázquez cộng đề xuất mơ hình kết hợp phương pháp phân tích thứ bậc AHP phương pháp quy hoạch tuyến tính để lựa chọn danh mục đầu tư tốt dự án công nghệ thông tin môi trường neutrosophic Tham gia dịng nghiên cứu tốn định đa tiêu chí, luận án tập trung giải số vấn đề toán định đa tiêu chí mơi trường liệu phức tạp biến động Cụ thể luận án tập trung vào giải vấn dề sau mơ hình định đa tiêu chí: liệu không chắn, không xác định, không quán, quan tâm đến vấn đề về thời gian, thông tin trọng số khơng biết, tương quan tiêu chí hay thay đổi tiêu chí, người định liệu lịch sử Một số vấn đề MCDM Trong mục này, trình bày số khảo sát sơ cho vấn đề tồn toán định đa tiêu chí Đây bước khảo sát tạo động lực cho nghiên cứu MCDM Các vấn đề khảo sát bao gồm: tính khơng chắn, thông tin trọng số định mơi trường biến động Các tiếp cận MCDM Trong mục trình bày số cách tiếp cận phổ biến cho số vấn đề tốn định đa tiêu chí Từ đây, luận án đề xuất nghiên cứu phương pháp phù hợp để giải số vấn đề cịn tồn tốn định đa tiêu chí Động lực nghiên cứu Từ khảo sát toán định đa tiêu chí mơi trường liệu phức tạp biến động Trong mục trình bày động lực nghiên cứu luận án tập trung phát triển lý thuyết mơ hình định mở rộng để giải số vấn đề toán định môi trường liệu không chắn, không xác định, không quán biến động Mục tiêu đối tượng nghiên cứu Với kết tổng quan vấn đề nghiên cứu liên quan động lực nghiên cứu, mục tiêu luận án đề xuất sau: – Mục tiêu 1: Nghiên cứu, tổng hợp, phân tích đề xuất lý thuyết mở rộng tập neutrosophic để xử lý liệu không chắn, không xác định, không quán thể yếu tố thời gian, biến động liệu theo thời gian – Mục tiêu 2: Nghiên cứu, phát triển phương pháp mở rộng cho mơ hình định dựa lý thuyết đề xuất phương pháp TOPSIS – Mục tiêu 3: Phát triển phương pháp định môi trường động xử lý số vấn đề về: thông tin trọng số, tương quan tiêu chí, v.v – Mục tiêu 4: Nghiên cứu phát triển ứng dụng lý thuyết mở rộng tập neutrosophic mô hình định vào tốn đánh giá lực sinh viên Đối tượng nghiên cứu: phương pháp định đa tiêu chí, ra định đa tiêu chí khơng biết thơng tin trọng số lý thuyết giải vấn đề liệu không chắn Nội dung nghiên cứu Dựa vào mục tiêu nghiên cứu luận án, nội dung nghiên cứu đề tài trình bày sau: – Nội dung 1: Nghiên cứu phát triển tập neutrosophic giá trị khoảng để thể yếu tố thời gian môi trường động – Nội dung 2: Nghiên cứu xử lý vấn đề thông trọng số mơ hình định mơi trường động – Nội dung 3: Nghiên cứu xử lý vấn đề tương quan tiêu chí mơ hình định mơi trường động – Nội dung 4: Nghiên cứu phát triển mơ hình định để xử lý vấn đề thay đổi tiêu chí, người định, lựa chọn liệu lịch sử – Nội dung 5: Ứng dụng phương pháp đề xuất để đánh giá lực sinh viên Phương pháp nghiên cứu • Khảo cứu: Khảo cứu phương pháp liên quan tập neutrosophic, mơ hình định • Nghiên cứu gia tăng: Cải tiến, mở rộng thuật tập neutrosophic mơ hình định mơi trường neutrosophic • Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích chứng minh số tính chất lý thuyết đề xuất • Nghiên cứu mở rộng: Mở rộng tập neutrosophic thể vấn đề thời gian liệu biến động theo thời gian • Nghiên cứu ứng dụng: Ứng dụng mơ hình đề xuất việc đánh giá lực sinh viên Phạm vi giới hạn đề tài nghiên cứu • Lý thuyết: Mở rộng tập neutrosophic giá trị khoảng để thể yếu tố thời gian, biến động liệu liệu lịch sử cho toán định Phát triển mơ hình định môi trường neutrosophic động Thuật ngữ “động” hiểu (i) chuỗi định theo thười gian (ii) trạng thái định (iii) định dựa vào lịch sử • Ứng dụng: Áp dụng lý thuyết mơ hình đề xuất cho tốn đánh giá lực sinh viên 10 Cấu trúc luận án Luận án “Phát triển mơ hình định môi trường động sử dụng tập neutrosophic” bao gồm chương Trong phần Mở đầu trình bày tính cấp thiết đề tài, lý chọn đề tài, đối tượng nội dung nghiên cứu luận án Chương 1, Kiến thức sở Chương trình bày kiến thức sử dụng chương luận án Chương 2, Tập neutrosophic giá trị khoảng động mơ hình định mơi trường động [NTThong1] Trình bày tập neutrosophic giá trị khoảng động, số định nghĩa phép tốn DIVNS, mơ hình TOPSIS dựa lý thuyết đề xuất ứng dụng thực nghiệm việc đánh giá lực sinh viên Chương 3, Thông tin trọng số MCDM môi trường động Phần đầu, trình bày số định nghĩa phép tốn để tính tốn trọng số tiêu chí, người định thời gian Sau đó, mơ hình định TOPSIS với thơng tin trọng số đề xuất ứng dụng để đánh giá lực sinh viên [NTThong2] Phần tiếp theo, trình bày số phép tốn tích hợp tích phân chouquet DIVNS để biểu thị tương quan tiêu chí Tiếp theo chiến lược định dựa phép toán đề xuất trình bày ứng dụng để đánh giá lực sinh viên [NTThong] Chương 4, Mơ hình định động mơi trường neutrosophic động [NTThong4] Trình bày số định nghĩa phép toán tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát Tiếp theo, đề xuất mơ hình định dựa lý thuyết đề xuất Cuối cùng, ứng dụng mơ hình đề xuất để đánh giá lực sinh viên Cuối cùng, Chương , Kết luận Chương phân tích tất phương pháp kiểm chứng đề xuất ưu nhược điểm phương pháp Luận án thảo luận nghiên cứu tương lai từ kết ban đầu đạt Chương 1: 1.1 1.1.1 Cơ sở lý thuyết Mơ hình định Bài tốn định đa tiêu chí Bài tốn định đa tiêu chí phát biểu sau Đầu vào: Bài tốn quyt nh a tiờu bao gm ã Aă = {A1 , A2 , A3 , , Am } l nhng la chn ã Că = {C1 , C2 , C3 , , Cn } l nhng tiờu ă = {D1 , D2 , D3 , , Dh } tập người định • D Cho người định Dq ; q = 1, 2, 3, , h đánh giá lựa chọn Ai ; i = 1, 2, 3, , m tiêu chí Cj ; q q j = 1, 2, 3, , n Những đánh giá thể ma trận R = (rij ) Ở rij giá trị thực, giá trị mờ, giá trị neutrosophic v.v u ra: Phõn hng nhng la chn Aă = {A1 , A2 , A3 , , Am } da trờn b tiờu Că = {C1 , C2 , C3 , , Cn } qua ă = {D1 , D2 , D3 , , Dh } ước lượng D 1.1.2 Phương pháp định TOPSIS Phương pháp TOPSIS phương pháp định đa tiêu chí, giới thiệu Ching-Lai Hwang Yoon (1981) Ý tưởng TOPSIS đánh giá lựa chọn việc đo lường đồng thời khoảng cách từ lựa chọn tới giải pháp tối ưu tích cực (PIS) giải pháp tối ưu tiêu cực (NIS) Phương án lựa chọn phải có khoảng cách ngắn từ PIS khoảng cách xa từ NIS tốn đa tiêu chí 1.2 Một số lý thuyết Trong mục trình bày số lý thuyết sở sử dụng để phát triển chương luận án bao gồm: tập neutrosophic, tập mờ dự tích phân Choquet 1.2.1 Tập Neutrosophic Trong phần trình bày sở lý thuyết tập neutrosophic Tập neutrosophic định nghĩa lần đầu Florentin Smarandache vào năm 1998 1.2.2 Tập mờ dự Trong mục trình bày số lý thuyết tập mờ dự (HFS) giới thiệu Torra 1.2.3 Tích phân Choquet Tích phân Choquet giới thiệu phép toán hữu ích để khắc phục giới hạn độ đo cho thông tin mờ MCDM 1.3 1.3.1 Bộ liệu thực nghiệm Mơ hình ASK Trong phần trình bày mơ hình ASK (Thái độ, kỹ năng, kiến thức) 1.3.2 Bộ liệu thực nghiệm Để minh họa cho phương pháp đề xuất, luận án sử dụng liệu đánh giá lực sinh viên Đại học Thương mại, Hà nội, Việt nam 1.4 Kết luận chương Trong chương luận án trình bày tóm tắt kiến thức sở sử dụng kế thừa chương luận án Mục 1.1 dành quan tâm đặc biệt đến tốn định đa tiêu chí phương pháp định TOPSIS mở rộng Chương 2, Mục 1.2 trình bày lý thuyết tập neutrosophic, tập neutrosophic giá trị khoảng, tập mờ dự tích phân Choquet Cuối cùng, Mục 1.3 trình bày mơ hình ASK, mơ hình sử dụng để thu thập sử liệu sinh viên liệu sử dụng để kiểm chứng phương pháp đề xuất qua Chương 2, Chương 2: Tập neutrosophic giá trị khoảng động mơ hình định 2.1 Giới thiệu Tập Neutrosophic (NS) có khả xử lý thơng tin không xác định NS mở rộng ứng dụng rộng rãi hầu hết lĩnh vực, toán định, phân cụm, xử lý ảnh Tuy nhiên, vài tốn phức tạp sống liệu tập hợp từ khoảng thời gian khác nhau, khiến mơ hình truyền thống khơng có khả giải hay giải phần vấn đề Ví dụ, kinh doanh, cơng ty điều tra mức độ tăng trưởng kinh tế, loạt sản phẩm công ty nên điều tra thay đổi lợi nhuận qua thời kỳ khác Một ví dụ khác tìm thấy chẩn đoán y tế, bác sĩ phải kiểm tra triệu chứng lâm sàng bệnh nhân theo khoảng thời gian khác Do việc phát triển mơ hình định môi trường động cần thiết Thuật ngữ “động” phạm vi luận án hiểu theo tiêu chí sau (a) chuỗi định theo thời gian (b) định phụ thuộc vào lịch sử (c) trạng thái định Phần luận án đề xuất lý thuyết mở rộng tập neutrosophic giá trị khoảng tên tập neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNS) để thể yếu tố thời gian mơ hình TOPSIS mở rộng dựa lý thuyết mở rộng đề xuất cho toán định môi trường neutrosophic giá trị khoảng động Chi tiết đóng góp phần (i) Định nghĩa tập neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNS) để thể yếu tố thời gian phát biểu số định nghĩa mở rộng, phép tốn, tính chất tương quan tập neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNS) (ii) Phát triển mơ hình TOPSIS dựa lý thuyết DIVNS môi trường neutrosophic giá trị khoảng động (iii) Ứng dụng phương pháp định đề xuất để đánh giá lực sinh viên 2.2 Tập neutrosophic giá trị khoảng động Định nghĩa tập neutrosophic giá trị khoảng động Định nghĩa 2.1 Cho X không gian khụng rng, ă = {1 , , k } l tập thời điểm x ∈ X Một A(ă ) l neutrosophic giỏ tr khong động (DIVNS) có xác định ba hàm giỏ tr khong T A (x, ă), I A (x, ă) v F A (x, ă) nhn giỏ tr [0, 1] õy ă = {1 , , k } vi L U T A (x, ă) = [TAL (x, ă), TAU (x, ă)]; I A (x, ă) = [IA (x, ă), IA (x, ă)]; F A (x, ă) = [FAL (x, ă), FAU (x, ă)]; L U ) FAU (x, ă), du "" (vi dóy ă) ngha l nh hn hoc bng (x, ă), FxL (ă (x, ă) IA TAL (x, ă) TAU (x, ă), IA l ă, l = 1, 2, , k L U [TAL (x, τl ), TAU (x, τl )], [IA (x, τl ), IA (x, τl )], [FAL (x, τl ), FAU (x, τl )] ⊆ [0, 1]; l ă, l = 1, 2, , k Định nghĩa 2.2 Cho (x, τl ), x ∈ A, l ă tng ng vi mt b ba giỏ trị khoảng [TxL (τl ), TxU (τl )], [IxL (τl ), IxU (τl )], [FxL (τl ), FxU (τl )] Khi ú, x(ă ) c gi l mt s kiện neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNE) Có thể thấy, k = DIVNS quay trở lại tập neutrosophic giá trị khoảng (IVNS) Nói cách khác, DIVNS tập neutrosophic mà thành phần neutrosophic kiện (độ thuộc, độ không xác định độ không thuộc) giá trị dạng khoảng thay đổi theo thời gian Để đơn giản, luận án kí hiệu: Tx (ă ) = [TxL (ă ), TxU (ă )], Ix (ă ) = [IxL (ă ), IxU (ă )], Fx (ă ) = [FxL (ă ), FxU (ă )], õy Tx (ă ), Ix (ă ), Fx (ă ) : [0, ) P ([0, 1]) với P ([0, 1]) tập đoạn [0, 1] Một số phép toán tập DIVNS Cho A(ă ) v B(ă ) l hai DIVNS X; A(ă ) = {(x(ă ), TxA (τl ), IxA (τl ), FxA (τl ) ), l ă, x X}; B(ă ) = {(x(ă ), TxB (l ), IxB (l ), FxB (l ) ), l ă, x X} Định nghĩa 2.3 Phép giao [min(TAL (x, τl ), TBL (x, τl )), min(TAU (x, τl ), TBU (x, τl ))], L L U U A(ă ) B(ă ) = τ ), [max(IA (x, τl ), IB (x, τl )), max(IA (x, l ), IB (x, l ))], x(ă [max(FAL (x, τl ), FBL (x, τl )), max(FAU (x, tl ), FBU (x, τl ))] Định nghĩa 2.4 Phép hợp [max(TAL (x, τl ), TBL (x, τl )), max(TAU (x, τl ), TBU (x, τl ))], L L U U A(ă ) B(ă ) = τ ), [min(IA (x, τl ), IB (x, τl )), min(IA (x, l ), IB (x, l ))], x(ă [min(FAL (x, τl ), FBL (x, τl )), min(FAU (x, tl ), FBU (x, τl ))] , l ă, x U , l ă, x ∈ X Định nghĩa 2.5 Phần bù L U U L [FA (x, τl ), FA (x, τl )], [1 − IA (x, τl ), IA (x, l )], A(ă )C = x(ă ), , ă , x ∈ X l [TAL (x, τl ), TAU (x, τl )] (2.1) (2.2) (2.3) nh ngha 2.6 Bao hm A(ă ) B(ă ) TxA (l ) TxB (l ), IxA (τl ) ≥ IxB (τl ), FxA (τl ) FxB (l ); l ă, x X (2.4) Tương ứng L L U U TAL (x, τl ) ≤ TBL (x, τl ), TAU (x, τl ) ≤ TBU (x, τl ); IA (x, τl ) ≥ IB (x, τl ), IA (x, τl ) ≥ IB (x, τl ); FAL (x, τl ) ≥ FBL (x, τl ), FAU (x, τl ) ≥ FBU (x, l ); l ă, x X nh ngha 2.7 Ngang bng A(ă ) = B(ă ) A(ă ) B(ă ) v A(ă ) B(ă ); l ă, x U (2.5) Một số phép toán số DIVNS Cho hai s DIVNS a(ă ) = TxA (1 ), IxA (τ1 ), FxA (τ1 ) , , TxA (τk ), IxA (k ), FxA (k ) , b(ă ) = TxB (τ1 ), IxB (τ1 ), FxB (τ1 ) , , TxB (τk ), IxB (τk ), FxB (τk ) L U (x, τl )], FxA (τl ) = [FAL (x, τl ), FAU (x, τl )] TxB (τl ) = Ở TxA (τl ) = [TAL (x, τl ), TAU (x, τl )], IxA (τl ) = [IA (x, τl ), IA L U [TBL (x, τl ), TBU (x, τl )], IxB (τl ) = [IB (x, τl ), IB (x, τl )], FxB (τl ) = [FBL (x, τl ), FBU (x, τl )]; l = 1, 2, , k đoạn giá trị ⊗ ⊕ tương ứng T-norm T-conorm Định nghĩa 2.8 Phép cộng TAL (x, τ1 ) + TBL (x, τ1 ) − TAL (x, τ1 ) × TBL (x, τ1 ), TAU (x, τ1 ) + TBU (x, τ1 ) − TAU (x, τ1 ) × TBU (x, τ1 ) , L L U U [IA (x, τ1 ) × IB (x, τ1 ), IA (x, τ1 ) × IB (x, τ1 )], [FAL (x, τ1 ) × FBL (x, τ1 ), FAU (x, τ1 ) ì FBU (x, )] a(ă ) b(ă ) = , TAL (x, τk ) + TBL (x, τk ) − TAL (x, τk ) × TBL (x, τk ), TAU (x, τk ) + TBU (x, τk ) − TAU (x, τk ) × TBU (x, τk ) , [I L (x, τ ) × I L (x, τ ), I U (x, τ ) × I U (x, τ )], [F L (x, τ ) × F L (x, τ ), F U (x, τ ) × F U (x, τ )] k k k k k k k k A B A B A B A B , Định nghĩa 2.9 Phép nhân vô hướng Cho α số thực Phép nhân vô hướng số DIVNS tính α U α α α L [1 − (1 − TAL (x, τ1 ))α , − (1 − TAU (x, τ1 ))α ], [IA (x, τ1 ) , IA (x, τ1 ) ], [FAL (x, τ1 ) , FAU (x, τ1 ) ] ì a(ă ) = , [1 − (1 − T L (x, τ ))α , − (1 − T U (x, τ ))α ], [I L (x, τ )α , I U (x, τ )α ], [F L (x, τ )α , F U (x, τ )α ] k k k k k k A A A A A A , Định nghĩa 2.10 Phép nhân [TAL (x, τ1 ) × TBL (x, τ1 ), TAU (x, τ1 ) × TBU (x, τ1 )], L L L L U U U U IA (x, τ1 ) + IB (x, τ1 ) − IA (x, τ1 ) × IB (x, τ1 ), IA (x, τ1 ) + IB (x, τ1 ) − IA (x, τ1 ) × IB (x, τ1 ) , FAL (x, τ1 ) + FBL (x, τ1 ) − FAL (x, τ1 ) × FBL (x, τ1 ), FAU (x, τ1 ) + FBU (x, τ1 ) − FAU (x, τ1 ) × FBU (x, ) a(ă ) b(ă ) = , [TAL (x, τk ) × TBL (x, τk ), TAU (x, τk ) × TBU (x, τk )], L L L L U U U U IA (x, τk ) + IB (x, τk ) − IA (x, τk ) × IB (x, τk ), IA (x, τk ) + IB (x, τk ) − IA (x, τk ) × IB (x, τk ) , FAL (x, τk ) + FBL (x, τk ) − FAL (x, τk ) × FBL (x, τk ), FAU (x, τk ) + FBU (x, τk ) − FAU (x, τk ) × FBU (x, τk ) , Định nghĩa 2.11 Lũy thừa số DIVNS Cho α số thực Lũy thừa số DIVNS tính α α α α [TAL (x, τ1 ) , TAU (x, τ1 ) ], [TAL (x, τk ) , TAU (x, τk ) ], L U L U a(ă ) = [1 (1 − IA (x, τ1 ))α , − (1 − IA (x, τ1 ))α ], , , [1 − (1 − IA (x, τk ))α , − (1 − IA (x, τk ))α ], [1 − (1 − FAL (x, τ1 ))α , − (1 − FAU (x, τ1 ))α ] [1 − (1 − FAL (x, τk ))α , − (1 − FAU (x, τk ))α ] Hệ số tương quan tập neutrosophic giá trị khoảng động Định ngha 2.12 H s tng quan ca DIVNS Cho A(ă ) = {(x(ă ), TxA (l ), IxA (l ), FxA (l ) ), l ă, x X}; B(ă ) = {(x(ă ), TxB (τl ), IxB (τl ), FxB (τl ) ), ∀τl ă, x X} A(ă ) v B(ă τ ) hai DIVNS U = {x1 , x2 , , xn }, ă = {1 , , , τk }; L U TxA (τl ) = [TAL (x, τl ), TAU (x, τl )], IxA (τl ) = [IA (x, τl ), IA (x, τl )], L U FxA (τl ) = [FAL (x, τl ), FAU (x, τl )] TxB (τl ) = [TBL (x, τl ), TBU (x, τl )], IxB (τl ) = [IB (x, τl ), IB (x, τl )], FxB (τl ) = Ma trận neutrosophic giá trị khoảng động Định nghĩa 2.18 Ma trận neutrosophic giá trị khoảng động a1,1 a2,1 A = [aij ]m×n = am,1 định nghĩa bởi: a1,2 · · · a1,n a2,2 · · · a2,n am,2 · · · am,n (2.14) Ở đây, kiện aij thể DIVNE Khi đó, ma trận A gọi ma trận neutrosophic giá trị khoảng động Định nghĩa 2.19 Cho hai ma trận neutrosophic giá trị khoảng động A1 = [α]h×n A2 = [β]h×n Khoảng cách A1 A2 định nghĩa bởi: n h d(A1 , A2 ) = d(αqp , βqp ) h × n p=1 q=1 (2.15) Ở d(αqp , βqp ) khoảng cách hai DIVNE 2.3 Phng phỏp TOPSIS da trờn DIVNS ă = {D1 , D2 , , Dh } tập la chn, thuc tớnh Gi s Aă = {A1 , A2 , , Am } v Că = {C1 , C2 , , Cn } D người định Cho người định Dq ; q = 1, , h, ước lượng đặc trưng cho lựa chọn Ai ; i = 1, , m, thuộc tính Cj ; j = 1, , n thi gian ă = {1 , , , τk } thể ma trn q Rq (l ) = rij (ă ) mìn ; l = 1, 2, , k Ở q rij (ă ) = xqrij , (T q (rij , ă), I q (rij , ă), F q (rij , ă)) ; ă = {1 , , , τk } số DIVNS ước lượng người định Dq Mơ hình định TOPSIS dựa DIVNS (TOPSIS - DIVNS) cấu thành qua bước: Bước 1: Tính trung bình đánh giá lựa chọn L U L U L U Tijq (xτl ), Tijq (xτl ) , Iijq (xτl ), Iijq (xτl ) , Fijq (xτl ), Fijq (xτl ) Cho xijq (τl ) = đánh giá lựa chọn Am cho tiêu chí Cp người ra định Dq τl , đây: i = 1, , m; j = 1, , n; q = 1, , h; l = 1, k Đánh giá trung bình L (x), I U (x) , F L (x), F U (x) TijL (x), TijU (x) , Iij ij ij ij xij = ước lượng L U L U L U Tijq (xτ1 ), Tijq (xτ1 ) , Iijq (xτ1 ), Iijq (xτ1 ) , Fijq (xτ1 ), Fijq (xτ1 ) xij = × h×k (2.16) + + L U L U L U Tijq (xτk ), Tijq (xτk ) , Iijq (xτk ), Iijq (xτk ) , Fijq (xτk ), Fijq (xτk ) Tij (x) = − − L Iijq (xτl ) Iij (x) = q=1 L Tijq (xτl ) 1− h×k h U Iijq (xτl ) , k1 q=1 h×k h h h , 1− 1− L Fijq (xτl ) 11 k1 h×k h q=1 Bước 2: Tính trung bình trọng số quan trọng U Tijq (xτl ) 1− q=1 ; Fij (x) = q=1 h h h×k h U Fijq (xτl ) , q=1 L U L U L U Tjq (yτl ), Tjq (yτl ) , Ijq (yτl ), Ijq (yτl ) , Fjq (yτl ), Fjq (yτl ) Cho yjq (τl ) = trọng số Dq đánh giá cho Cj thời gian τl , j = 1, , n; q = 1, , h; l = 1, , k Trung bình trọng số wj = TjL (y), TjU (y) , IjL (y), IjU (y) , FjL (y), FjU (y) ước lượng như: L U L U L U Tj1 (yτ1 ), Tj1 (yτ1 ) , Ij1 (yτ1 ), Ij1 (yτ1 ) , Fj1 (yτ1 ), Fj1 (yτ1 ) wj = × h×k (2.17) + + L U L U L U Tjh (yτh ), Tjh (yτh ) , Ijh (yτh ), Ijh (yτh ) , Fjh (yτh ), Fjh (yτh ) Ở Tj (y) = − k L Ijq (yτl ) l=1 q=1 1− h h L Tjq (yτl ) 1− k h×k h U Ijq (yτl ) , k1 , 1− q=1 l=1 h×k h Ij (y) = k k 1− h×k L Fjq (ytl ) k1 q=1 h ; Fj (y) = l=1 q=1 U Tjq (yτl ) 1− l=1 k h h k h×k h U Fjq (ytl ) , l=1 q=1 l=1 q=1 Bước 3: Tính đánh giá trung bình có trọng số lựa chọn τl Gi = n n xij ∗ wj ; i = 1, , m; j = 1, , n; (2.18) j=1 Bước 4: Xác định A+ , A− khoảng cách d+ , d− Giải pháp lý tưởng tích cực (P IS, A+ ) tiêu cực (N IS, A− ) neutrosophic khoảng xác định A+ = {x, [1, 1], [0, 0], [0, 0]} ; A− = {x, [0, 0], [1, 1], [1, 1]} (2.19) Khoảng cách lựa chọn Ai , i = 1, , n từ A+ A− τl tính tốn d+ i = Gi − A+ ; d− i = Gi − A− (2.20) d+ d− thể khoảng cách ngắn dài Ai Bước 5: Tính hệ số tốt Hệ số tương quan tốt thời điểm τl tính tốn cơng thức CCi = d− i − d+ i + di (2.21) Bước 6: Xếp hạng lựa chọn 2.4 Ví dụ thực nghiệm Phương pháp đề xuất ứng dụng để đánh giá lực sinh viên Đại học Thương mại (Mục 1.3) 2.5 Phân tích so sánh Trong phần so sánh phương pháp TOPSIS-DIVNS với phương pháp định sử dụng giá trị hàm điểm số, hàm xác hàm chắn tập neutrosophic giá trị khoảng đề xuất Ye, độ đo tương tự đề xuất Peng, mơ hình TOPSIS dựa tập neutrosophic khoảng đề xuất Chi Liu phương pháp định sử dụng hệ số tương quan đa tập neutrosophic giá trị đơn động (DSVNM) để minh họa lợi khả ứng dụng phương pháp đề xuất 12 2.6 Kết luận chương Trong chương này, tập neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNS) đề xuất nhằm thể liệu không chắn, không xác định không quán theo thời gian Tập DIVNS khái quát hóa tập neutrosophic giá trị khoảng Một số lý thuyết mở rộng, tính chất phép tốn DIVNS trình bày Mơ hình định TOPSIS dựa lý thuyết đề xuất trình bày mơ hình ứng dụng việc đánh giá lực sinh viên để minh họa cho lợi phương pháp đề xuất so với phương pháp định khác Các kết chương công bố cơng trình [NTThong1] Chương 3: Thơng tin trọng số MCDM môi trường động 3.1 3.1.1 Thông tin trọng số khơng biết Giới thiệu Bài tốn định đa tiêu chí (MCDM) thu hút ý nhiều từ nhà nghiên cứu năm gần Mục đích MCDM đưa định tốt Những nghiên cứu MCDM cố gắng xử lý vấn đề tồn toán định vấn đề liệu không chắn, vấn đề thông tin trọng số hay vấn đề thể liệu theo thời gian Một số vấn đề thông tin trọng số MCDM Trọng số người định, tiêu chí thời gian có tác động trực tiếp đến kết mơ hình định Tuy nhiên, số tình thực tế trọng số khơng biết số lý khác áp lực thời gian, kiến thức, thơng tin thuộc tính khơng đầy đủ hay thiếu thông tin từ người định Để giải vấn đề vậy, số nghiên cứu cố gắng phát triển phương pháp để xử lý vấn đề MCDM nhiều loại thông tin khác nhau, tập mờ, tập mờ giá trị khoảng, tập mờ trực cảm, tập neutrosophic, tập neutrosophic giá trị khoảng hay tập neutrosophic đơn, v.v phương pháp khác (ví dụ, phương pháp cực đại sai lệch, entropy, phương pháp tối ưu) thơng tin tiêu chí, người định thời gian hồn tồn khơng biết Do phần luận án tập trung vào giải vấn đề định đa tiêu chí mơi trường neutrosophic động thông tin trọng số người định, tiêu chí, thời gian hồn tồn không biết phần 3.1.2 Xác định thông tin trọng số Xác định trọng số thời gian Định nghĩa 3.1 Cho hàm đơn điệu sở (BUM) g : [0, 1] → − [0, 1] trọng số thời gian xác định bên λ(τl ) = g( Ở Rl = l j=1 Vj ;T V = k i=1 Rl Rl−1 ) − g( ) TV TV (3.1) Vi ;Vi = + T (M Di ); T (M Di ) biểu thị tham số lớn thứ ith so với tất 13 tham số khác tính bởi: k T (M Di ) = Sup(M Di , M Dj ) j=1;j=i Sup(M Di , M Dj ) = − d(M Di , M Dj ) 2 T L (xipq ) − T L (xjpq ) + T U (xipq ) − T U (xjpq ) h n 1 + I L (xi ) − I L (xj ) + I U (xi ) − I U (xj ) =1− pq pq pq pq h × n q=1 p=1 + F L (xipq ) − F L (xjpq ) + F U (xipq ) − F U (xjpq ) Xác định trọng số người định Định nghĩa 3.2 Cho D1 = [α]m×n D2 = [β]m×n hai ma trận neutrosophic giá trị khoảng động, kiện hai D1 D2 thể DIVNS Hệ số tương quan D1 D2 định nghĩa bởi: C(D1 , D2 ) = n m×n m K(αij , βij ) (3.2) j=1 i=1 Ở K(αij , βij ) độ đo hệ số tương quan hai DIVNS Định lý 3.1 Cho hai ma trận neutrososphic giá trị khoảng động D1 = [α]m×n D2 = [β]m×n , C(D1 , D2 ) thỏa mãn ba tính chất (i) ≤ C(D1 , D2 ) ≤ (ii) C(D1 , D2 ) = C(D2 , D1 ) (iii) C(D1 , D2 ) = ⇐⇒ D1 = D2 Định nghĩa 3.3 Cho người định Dq , trọng số người định thể định nghĩa: ωq = δq h q=1 δq (3.3) C(Dq , Dq ) (3.4) Ở δq tính h δq = q =1;q =q C(Dq , Dq ) hệ số tương quan hai người định Dq Dq Xác định trọng số tiêu chí Định nghĩa 3.4 Cho Ai lựa chọn thứ ith Cj tiêu chí thứ j th , giá trị sai lệch Ai tất lựa chọn khác mơi trường neutrosophic động tính toán: m Oij = d(nij , nkj )wj (3.5) k=1;k=i Ở đây, wj trọng số tiêu chí thứ j th d(nij , nkj ) khoảng cách hai DIVNE Định nghĩa 3.5 Độ lệch tất lựa chọn tới lựa chọn khác tính hàm độ lệch mục tiêu m m m Oij (w) = Oj (w) = i=1 d(nij , nkj )wj i=1 k=1;k=i 14 (3.6) n (wj )2 = 1; wj ≥ s.t j=1 Bằng việc sử dụng độ sai lệch ước lượng, trọng số tiêu chí tính tốn mơ hình định tối ưu cấu thành với đề xuất việc cực đại không gian định như: n n maxO(w) = m m d(nij , nkj )wj∗ → − max Oj (w) = j=1 (3.7) j=1 i=1 k=1;k=i Ở d(nij , nkj ) khoảng cách hai kiện Mơ hình tối ưu giải dựa phương pháp Lagrange Từ cơng thức trên, ta có trọng tiêu chí tính bởi: m i=1 wj∗ = n j=1 3.1.3 m k=1;k=i m i=1 d(nij , nkj ) m k=1;k=i (3.8) d(nij , nkj ) Phương pháp TOPSIS với thông tin trọng số Bước 1: Xây dựng ma trận neutrosophic giá trị khoảng động vấn đề MCDM thể mục 1.1.1 Bước 2: Sử dụng công thức 3.1 để xác định trọng số thời gian λ = {λ1 , λ2 , , λk } k khoảng thời gian với g(x) = eαx − eα − (3.9) Bước 3: Sử dụng công thức (3.2) - (3.4) để xác định trọng số người định,ω = {ω1 , ω2 , , ωn } Bước 4: Nếu thông tin trọng số hồn tồn khơng biết, xác định trọng số tiêu chí w = {w1 , w2 , , wn } n tiêu chí cơng thức 3.8, trường hợp ngược lại chuyển qua bước Bước 5: Giả sử W = [ψ]j×q ; j = {1, 2, , n}; q = 1, 2, , h; l = 1, 2, , k ma trận neutrosophic giá trị khoảng động trọng số tiêu chí ψjq (τl ) trọng số người định thứ q th tới tiêu chí thứ j th thời gian τl Trọng số tiêu chí w = (w1 , w2 , , wn )T tính công thức: k h k h k h L U 1− 1− 1− Tjq (ψτl ) , 1− 1− 1− Tpq (ψτl ) q=1 q=1 l=1 l=1 wj = 1 k h L Ipq (ψτl ) k h×k h U Ipq (ψτl ) , l=1 q=1 k h×k h L Fpq (ψτl ) k1 , k h×k , l=1 q=1 h h×k h U Fpq (ψτl ) , l=1 q=1 l=1 q=1 (3.10) Bước 6: Trung bình đánh giá lựa chọn ith tiêu chí j th ước lượng sau: xij = × h×k 1− 1− k k L Iijq (xτl ) l=1 q=1 k1 , 1− q=1 h×k h L Tijq (xτl ) 1− l=1 h h k U Iijq (xτl ) , k q=1 h×k h L Fijq (xτl ) , l=1 q=1 U Tijq (xτl ) 1− l=1 k h h 1− h×k h l=1 q=1 k k1 , h×k h U Fijq (xτl ) , l=1 q=1 (3.11) Bước 7: Ước lượng trung bình đánh giá có trọng số lựa chọn 15 Trường hợp : Nếu biết thông tin trọng số tiêu chí đánh giá trung bình trọng số lựa chọn τl , tính bởi: TijL (x) × TjL (w), TijU (x) × TjU (w) , n L L U U , Gi = Iij (x) + IjL (w) − Iij (x) × IjL (w), Iij (x) + IjU (w) − Iij (x) × IjU (w) n j=1 FijL (x) + FjL (w) − FijL (x) × FjL (w), FijU (x) + FjU (w) − FijU (x) × FjU (w) (3.12) i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n Trường hợp : Nếu thông tin trọng số khơng biết đánh giá trung bình trọng số lựa chọn τl , tính tốn bởi: Gi = n n j=1 − − TijL (x) L Iij (x) wj wj , − − TijU (x) U , Iij (x) wj , FijL (x) wj wj , , FijU (x) wj (3.13) i = 1, 2, , m; j = 1, 2, , n Bước 8: Xác định giải pháp lý trưởng tích cực neutrosophic (PIS, A+ ) giải pháp lý tưởng tiêu cực neutrosophic (NIS, A− ) A+ = {x, ([1, 1], [0, 0], [0, 0])} ; A− = {x, ([0, 0], [1, 1], [1, 1])} (3.14) Bươc 9: Tính tốn khoảng cách lựa chọn tl tới (PIS, A+ ) (NIS, A− ) d+ i = (Gi − A+ ) ; d− i = (Gi − A− ) (3.15) Bước 10: Xác định giá hệ số tương quan lựa chọn CCi = d− i d+ + d− i i (3.16) Bước 11: Xếp hạng lựa chọn dựa giá trị hệ số tương quan 3.1.4 Thực nghiệm Trong phần ứng dụng phương pháp đề xuất với liệu miêu tả mục 1.3 để đánh giá lực sinh viên 3.1.5 Phân tích so sánh Trong phần trình bày việc phân tích so sánh phương pháp định đa tiêu chí với thơng tin trọng số phương pháp định biết thông tin trọng số chương 3.2 3.2.1 Tương quan tiêu chí Giới thiệu Hạn chế phép tốn trung bình dựa độ đo cho tiêu chí khơng xử lý tác động thuộc tính độc lập tiêu chí Thực tế dẫn đến phép tốn trung bình gần sử dụng phép đo mờ để xử lý phụ thuộc tiêu chí Phép tốn trung bình dựa tích phân Choquet ứng dụng nhiều mơ hình định đa tiêu chí cải thiện điểm yếu phương pháp tổng trọng số đơn giản Cho ví dụ, cân nhăc tập bốn lựa chọn {x1 , x2 , x3 , x4 }, lựa chọn xi ước lượng qua ba tiêu chí: 16 x1 = (18, 10, 10), x2 = (10, 18, 10), x3 = (10, 10, 18), x4 = (14, 11, 12) Lựa chọn x4 khơng lựa chọn với phép tốn trung bình trọng số, nhiên lựa chọn lựa chọn cân lựa chọn tốt Thiếu sót khắc phục cách định nghĩa phép tốn trung bình mở rộng sử dụng tích phân Choquet qua độ đo mờ Trong phần luận án trình bàyp phép tốn trung bình mở rộng với tên phép tốn trung bình có thứ tự Choquet Neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNCOA) phép tốn trung bình nhân có thứ tự Choquet Neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNCOG) đề xuất giải pháp vấn đề thể quan hệ nội tiêu chí mơi trường neutrosophic động Một chiến lược định dựa phép toán đề xuất cũng phát triển ứng dụng để đánh giá lực sinh viên 3.2.2 Phép tốn trung bình Choquet giá trị khoảng động ∼ Định nghĩa 3.6 Cho ni (i = 1, 2, , v) tập hợp DIVNE, X = {x1 , x2 , , xv } tập thuộc tính µ độ đo mờ X, phép toán DIVNCOA DIVNCOG định nghĩa như: ∼ ∼ ∼ ⊕vi=1 DIV N COAµ,λ = {n1 , n2 , , nv } = DIV N COGµ,λ = ∼ ∼ ∼ {n1 , n2 , , nv } Ở λ > 0, µξ(i) = µ Gξ(i) − µ Gξ(i−1) ⊗vi=1 = µ Gξ(i) − µ Gξ(i−1) ∼λ nξ(i) µ Gξ(i) − µ Gξ(i−1) ∼λ nξ(i) λ (3.17) λ (3.18) ξ(1), ξ(2), , ξ(i), , ξ(v) hoán vị i = 1, 2, , v cho g(xξ(1) ) ≤ g(xξ(2) ) ≤, , ≤ g(xξ(i) ≤, , ≤ g(xξ(v) , Gξ(0) = ∅ Gξ(i) = {xξ(1) , xξ(2) , , xξ(i) } ⊗, ⊕ tương ứng T-norm T-conorm ⊕vi=1 , ⊗vi=1 tương ứng tổng theo T-norm T-conorm với i = {1, 2, , v} ∼ Định lý 3.2 Cho ni (i = 1, 2, , v) tập hợp DIVNE, giá trị trung bình có phép toán DIVNCOA, DIVNCOG DIVNE DIV N COAµ,λ = ⊕v1 µ Gξ(i) − µ Gξ(i−1) v λ µξ(i) L 1− T(i) (ă ) i=1 v L = 1 − I(i) (ă ) i=1 v 1 − − U − I(i) (ă ) ∼λ nξ(i) v , 1− 1− λ µξ(i) U Tξ(i) (ă ) DIV N COGà, = à(i) à(i) λ , v λ µξ(i) L Fξ(i) (ă ) , 1 i=1 , v λ 1 − − U − F(i) (ă ) à(i) i=1 n(i) µ Gξ(i) − µ Gξ(i−1) v L T(i) (ă ) 1 i=1 v à(i) L = 1 I(i) (ă ) i=1 v λ µξ(i) L − − Fξ(i) (ă ) i=1 λ , λ i=1 i=1 ⊗v1 λ λ µξ(i) λ λ v ,1 − − 1− à(i) U (ă ) T(i) i=1 v U I(i) (ă ) , i=1 v U F(i) (ă ) , 1− i=1 17 (3.19) λ µξ(i) λ µξ(i) λ , λ λ , (3.20) Định lý 3.3 Phép toán DIVNCOA DIVNCOG thỏa mãn tính chất sau, sử dụng phép DIVNCOA ví dụ đại diện cho hai phép toán DIVNCOA DIVNCOG: ∼ ∼ (Tính lũy đẳng) Cho ni = n(∀i = 1, 2, , v) ∼ n= T L (ă ), T U (ă ) , I L (ă ), I U (ă ) , F L (ă ), F U (ă ) DIV N COAà, n1 , n2 , , nv = T L (ă ), T U (ă ) , I L (ă ), I U (ă ) , F L (ă ), F U (ă ) (Tính bị chặn) Cho ∼− n = ∼+ n = − − + + + + + + − T L (ă ), T U (ă ) , I L (ă ), I U (ă ) , F L (ă ), F U (ă ) ; T L (ă ), T U (ă ) , I L (ă ), I U (ă ) , F L (ă ), F U (ă ) thỡ ∼+ ∼ n ≤ DIV N COAµ,λ n1 , n2 , , nv ≤ n ≈ ≈ ≈ ∼ ∼ ∼ (Tính giao hốn) Nếu n1 , n2 , , nv hoán vị n1 , n2 , , nv ∼ ∼ ∼ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ ≈ DIV N COAµ,λ n1 , n2 , , nv = DIV N COAµ,λ n1 , n2 , , nv ∼ ≈ (Tính đơn điệu) Nếu ni ≤ ni for ∀i ∈ {1, 2, , v}, ∼ ∼ ∼ DIV N COAµ,λ n1 , n2 , , nv ≤ DIV N COAµ,λ n1 , n2 , , nv 3.2.3 Mơ hình nh ă = {D1 , D2 , , Dh } tập lựa chọn, thuộc tính, Gi s Aă = {A1 , A2 , , Am }, Că = {C1 , C2 , , Cn } D người định.Cho người định Dq ; q = 1, 2, , h ước lượng đặc điểm lựa chọn Ai ; i = 1, 2, , v, thuộc tính Cj ; j = 1, 2, , n, thi gian ă = {1 , τ2 , , τk } thể ma q trận định Rq l = rij (ă ) ; l = 1, 2, , k Ở đây, m×n q rij (ă ) = xqrij (ă ), T q (rij , ă), I q (rij , ă), F q (rij , ă) ; ă = {1 , , , τk } tạo DIVNS ước lượng người định Dq Chiến lược định môi trường động trình bày qua bước q Bước Sắp xếp lại ma trận định Đối với thuc tớnh Că = {C1 , C2 , , Cn }, xếp lại DIVNE rij ¨ = {D1 , D2 , , Dh } t nh nht n ln nht, theo Aă = {A1 , A2 , , Am } đánh giá người định D giá trị hàm điểm số chúng tính tốn cơng thức 3.21 1 score(n) = × h k ∼ h k ωr × r wl × l=1 T L (τl ) + T U (τl ) I L (τl ) + I U (τl ) F L (τl ) + F U (τl ) + 1− + 1− 2 (3.21) Sắp xếp lại cho Ai ; i = 1, , m, ξ(1), ξ(2), , ξ(m) ; Bước Tính tốn độ đo mờ n thuộc tính Sử dụng công thức độ đo mờ định nghĩa chng 1, ă õy tng tỏc gia tt thuộc tính xem xét mục 1.2.3 để tính tốn độ đo mờ C, Bước Tính tốn thơng tin định tổng hợp phép toán DIVNCOA DIVNCOG giá trị điểm số lựa chọn 18 Giá trị tổng hợp DIVNE Ai ; i = 1, , m, tính tốn theo cơng thức 3.19 3.20 với vic cõn nhc tt c nhng tiờu Că = {C1 , C2 , , Cn } chứng minh định lý 3.2 Giá trị trung bình có phép tốn DIVNCOA, DIVNCOG DIVNE giá trị điểm số cho lựa chọn tính 3.21 Bước Xếp hạng tất lựa chọn theo thứ tự Xếp hạng tất lựa chọn dựa giá trị hàm điểm số Ai ; i = 1, , m, miêu tả công thức 3.21 3.2.4 Ví dụ thực nghiệm Trong phần ứng dụng phương pháp đề xuất để đánh giá lực sinh viên Bộ liệu thực nghiệm miêu tả Mục 1.3 3.2.5 Phân tích so sánh Trong phần phân tích so sánh phương pháp đề xuất cho MCDM với tương quan nội tiêu chí phương pháp định thông tin trọng số biết thông tin trọng số chương chương 3, mục 3.1 3.3 Kết luận chương Trong chương này, luận án trình bày cách tiếp cận giải hai vấn đề MCDM Thứ nhất, đề xuất tiếp cận để giải vấn đề MCDM mơi trường neutrosophic động tất thông tin cung cấp người định thể hiển DIVNS thông tin trọng số tiêu chí, người định thời gian khơng biết Một số khái niệm mở rộng tập DIVNS định nghĩ để giải vấn đề thông tin trọng số Tiếp theo, phương pháp TOPSIS mở rộng phát triển dựa lý thuyết đề xuất để giải vấn đề thông tin trọng số mơi trường neutrosophic động Tính hiệu phương pháp đề xuất chứng minh việc áp dụng mơ hình đề xuất để đánh giá lực sinh viên Thứ hai, trình bày hai phép tốn mở rộng mơi trường neutrosophic giá trị khoảng động Hai phép tốn phép tốn trung bình có thứ tự Choquet neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNCOA) phép tốn trung bình nhân có thứ tự Choquet neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNCOG) Trong đó, hai phép tốn đề xuất quan tâm đến phụ thuộc lẫn tiêu chí Hơn nữa, chiến lực định dựa lý thuyết đề xuất kiểm chứng qua ứng dụng đánh giá lực sinh viên Chương 4: Mơ hình định động môi trường neutrosophic động 4.1 Giới thiệu Trong vài trường hợp, tiêu chí, lựa chọn người định thay đổi theo thời gian Thực tế đòi hỏi phương pháp mở rộng cho DMCDM sử dụng phương pháp TOPSIS tập neutrosophic giá trị khoảng với liệu lịch sử Phương pháp định chương 2, chương chưa quan tâm đến vấn đề thay đổi tiêu chí, tập lựa chọn, người định liệu lịch sử Liu cộng kết hợp lý thuyết tập neutrosophic 19 giá trị khoảng tập mờ dự để giải vấn đề MCDM Tuy nhiên, nghiên cứu không sử dụng phương pháp TOPSIS khơng cân nhắc thay đổi tiêu chí Để đưa liệu lịch sử vào mơ hình định, Je đề xuất hai phép toán trọng số nhãn ngôn ngữ neutrosophic khoảng dự để phân hạng lựa chọn mơi trường động Tóm lại, mơ hình DMCDM sử dụng DINVS dựa phương pháp TOPSIS chưa quan tâm trước Mục đích chương để giải thay đổi tiêu chí, tập lựa chọn, người định theo thời gian liệu lịch sử Trong chương đề xuất tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNS) số phép toán Dựa phép toán số học GDIVNS (khoảng cách phép tốn trung bình có trọng số), mở rộng phương pháp TOPSIS tên phương pháp TOPSIS động đề xuất Phương pháp đề xuất ứng dụng cho phân hạng sinh viên Đại học Thương mại, Việt Nam tiêu chí mơ hình ASK 4.2 Tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát Định nghĩa 4.1 Cho U không gian không rỗng Một tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNS) U thể bởi: ∼ ∼ E= x, h ∼ (x(tr )) |x ∈ U ; ∀tr ∈ t (4.1) E ∼ ∼ Ở h ∼ (x(tr )) thể việc tích hợp HFS tới DIVNS h ∼ (x(tr )) tập DIVNS thi im tr v E E tă = {t1 , t2 , , ts }, biểu thị tập DIVNS kiện x ∈ X tới tập E, h ∼ (x(tr )) E ∼ thể kiện neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát Khi s = h ∼ (x(tr )) = 1, GDIVNS trở E ∼ ∼ ∼ thành DIVNS Để đơn giản hóa, luận án ký hiệu h = h (x(tr )) = E T L (x(ă )), T U (x(ă )) , I L (x(ă )), I U (x(ă )) , F L (x(ă )), F U (x(ă )) = ∼ γ|γ ∈ h , ∼ ∼ Định nghĩa 4.2 Cho h, h1 h2 ba GDIVNE Khi λ > 0, phép tốn GDIVNE định nghĩa (i) Phép cộng ∼ ∼ h1 ⊕ h2 = {γ1 ⊕ γ2 } = L L L L T (x(ă )) + T (x(ă )) T (x(ă )) ì T (x(ă )), 2 γ1 , U U U U T1 (x(ă )) + T2 (x(ă )) T1 (x(ă )) ì T2 (x(ă )) IL1 (x(ă )) ì IL2 (x(ă )), IU1 (x(ă )) ì IU2 (x(ă τ )) , h1 ;2 h2 FL1 (x(ă )) ì FL2 (x(ă )), FU1 (x(ă )) ì FU2 (x(ă )) (ii) Phộp nhõn TL1 (x(ă )) ì TL2 (x(ă )), TU1 (x(ă )) ì TU2 (x(ă )) , L L L L I (x(ă )) + I (x(ă )) I (x(ă )) ì I (x(ă τ )), γ2 γ1 γ2 γ1 , ∼ ∼ U U U U h1 ⊗ h2 = {γ1 ⊗ γ2 } = Iγ1 (x(ă )) + I2 (x(ă )) I1 (x(ă )) ì I2 (x(ă )) ∼ ∼ ∀γ1 ∈h1 ;∀γ2 ∈h2 L L L L F (x(ă )) + F (x(ă )) F (x(ă )) ì F (x(ă )), 2 γ1 F U (x(ă )) + F U (x(ă )) F U (x(ă )) ì F U (x(ă )) 2 (iii) Nhõn vụ hướng ∼ ∼ {λγ} = λh = ∼ ∼ ∀γ∈ h ∀γ∈ h − T L (x(ă )) I L (x(ă τ )) λ λ , − − T U (x(ă )) , I U (x(ă )) 20 , F L (x(ă )) , F U (x(ă )) (iv) Lũy thừa ∼λ ∼λ {γ } = h = ∼ ∼ ∀γ∈ h ∀γ∈ h T L (x(ă )) , T U (x(ă )) F L (x(ă )) λ λ , − − I L (x(ă )) , F U (x(ă )) , I U (x(ă )) , ∼ ∼ Định nghĩa 4.3 Cho h GDIVNE Hơn nữa, hàm điểm số của GDIVNE h định nghĩa ∼ S(h) = 1 × ∼× #h k k ∼ ∀γ∈ h I L (τl ) + I U (τl ) T L (τl ) + T U (τl ) + 1− 2 l=1 ∼ ∼ + 1− F L (τl ) + F U (τl ) ∼ ∼ (4.2) õy ă = {1 , τ2 , , τk }, #h số lượng kiện h S(h) ∈ [0, 1] Nếu S(h1 ) ≥ S(h2 ) h1 ≥ h2 ∼ Định nghĩa 4.4 Cho hj (j = 1, 2, , n) tập hợp GDIVNE phép tốn trung bình trọng số neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNWA) định nghĩa, ∼ ∼ n ∼ GDIV N W A(h1 , h2 , , hn ) = ∼ wj hj j=1 n n wj wj , 1 − − TγLj (ă ) ,1 TUj (ă ) j=1 j=1 = n n ∼ ∼ ∼ wj n wj wj L U γ1 ∈ h ,γ2 ∈ h , ,γn ∈ h n , I (ă ) , I (ă ) FLj (ă ) , j j j=1 Định nghĩa 4.5 Cho ∼ hj (j j=1 j=1 n j=1 wj U Fj (ă ) (4.3) = 1, 2, , n) tập hợp GDIVNE Phép tốn trung bình nhân có trọng số neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNWG) định nghĩa ∼ ∼ n ∼ GDIV N W G(h1 , h2 , , hn ) = ∼ wj hj j=1 n wj n L , TUj (ă ) T (ă τ ) γj j=1 j=1 = n ∼ ∼ wj 1 − γ1 ∈h1 ; ;γn ∈hn ,1 FLj (ă ) j=1 wj n ILj (ă ) , wj j=1 n IUj (ă ) ,1 j=1 n FUj (ă ) wj j=1 wj , (4.4) ∼ Định nghĩa 4.6 Cho λ > hj (j = 1, 2, , n) tập hợp GDIVNE phép tốn trung bình trọng số lai ghép neustrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNHWA) định nghĩa: λ1 GDIV ∼ ∼ ∼ N HW A(h1 , h2 , , hn ) n ∼λ = wj h j j=1 λ1 λ1 n n wj wj λ λ , , 1 − − TγUj (τ ) 1− − TγLj (τ ) j=1 j=1 λ n n λ wj λ L = − 1 − − − I (τ ) , − − − − IγUj (τ ) γj ∼ ∼ ∼ j=1 j=1 γ1 ∈ h ;γ2 ∈ h ; γn ∈ h n λ n n λ wj λ L − − − − F (τ ) , − − − − FγUj (τ ) γj j=1 j=1 λ1 wj , λ1 wj (4.5) ∼ Định lý 4.1 Cho hj (j = 1, 2, , n) tập hợp GDIVNE kết trung bình phép tốn GDIVNWA, GDIVNWG, GDIVNHWA GDIVNE 21 4.3 Phương pháp định TOPSIS động Cho cỏc thi im tă = {t1 , t2 , , ts }, giả sử A(tr ) = {A1 , A2 , , Amr } C(tr ) = {C1 , C2 , , Cnr } D(tr ) = {D1 , D2 , , Dhr } Cho người định Dq ; q = 1, 2, , hr , đánh giá cho lựa chọn Ai ; i = 1, 2, , mr , tiêu chí Cj ; j = 1, 2, , nr , khong thi gian ă = {τ1 , τ2 , , τkr } thể ma trận neutrosophic q (tr ) = ξmp (τ ) vr ×nr Ở đây, q ij (ă ) = xqij (ă ) , T q (dij , ă), I q (dij , ă), F q (dij , ă) c c lng bi ngi ta định Dq GDIVNS Phương pháp định TOPSIS động cấu thành qua bước sau: Bước 1: Tính tốn đánh giá trung bình thời điểm rth Cho xijq (τl ) = L U L U L U Tijq (xτl ), Tijq (xτl ) , Iijq (xτl ), Iijq (xτl ) , Fijq (xτl ), Fijq (xτl ) đánh giá lựa chọn Ai cho tiêu chí Cj người định Dq thời gian τl Ở i = 1, 2, , mr ; j = 1, 2, , nr ; q = 1, 2, , hr ; l = 1, 2, , kr Trung bình đánh giá ước lượng như: k hr r kr hr L 1 − − ,1 − − 1− Tijq (xτl ) l=1 xij = × hr × kr kr q=1 hr ×kr hr L Iijq (xτl ) kr kr hr hr U Tijq (xτl ) 1− , q=1 l=1 k1r (4.6) , l=1 q=1 hr ×kr hr L Fijq (xτl ) U Iijq (xτl ) , l=1 q=1 hr ×kr hr kr kr hr ×kr hr U Fijq (xτl ) , l=1 q=1 l=1 q=1 Bước 2: Tính tốn trung bình trọng số quan trọng rth Cho yjq (τl ) = L U L U L U Tjq (yτl ), Tjq (yτl ) , Ijq (yτl ), Ijq (yτl ) , Fjq (yτl ), Fjq (yτl ) trọng số Dq cho tiêu chí Cj thời gian τl Ở j = 1, 2, , nr ; q = 1, 2, , hr ; l = 1, 2, , kr Trung bình trọng số ước 1 k k hr r hr r kr hr kr hr U L 1 − − 1− Tjq (yτl ) ,1 − − 1− Tjq (yτl ) l=1 wj = × hr × kr kr q=1 hr L Ijq (yτl ) l=1 hr ×kr kr kr hr ×kr L Fjq (yτl ) l=1 q=1 U Ijq (yτl ) , q=1 (4.7) , l=1 q=1 hr hr , l=1 q=1 hr ×kr lượng kr hr ×kr hr U Fjq (yτl ) , l=1 q=1 Bước 3: Ước lượng đánh giá trung bình lựa chọn với liệu lịch sử ∼ ∼ Sử dụng công thức 4.8 để ước lượng đánh giá trung bình A(t∗r ) = {A1 , A2 , , Amr } ∪ A(tr−1 ) ∼ ∼ ∼ ∼ Ai ∈ A(tr )\A(tr−1 ); Cj ∈ C(tr )\C(tr−1 ) ∼ ∼ ∼ ∼ r A ∈ A(t x ij r−1 )\A(tr ); Cj ∈ C(tr )\C(tr−1 ) i ∼ ∼ ∼ ∼ x∗ij = Ai ∈ A(tr )\A(tr−1 ); Cj ∈ C(tr−1 )\C(tr ) ∼ ∼ ∼ ∼ xrij ⊕ xr−1 Ai ∈ A(tr ) ∩ A(tr−1 ); Cj ∈ C(tr ) ∩ C(tr−1 ) ij ∼ ∼ ∼ ∼ xr−1 Ai ∈ A(tr−1 )\A(tr ); Cj ∈ C(tr−1 )\(tr ) ij 22 (4.8) Bước 4: Ước lượng trung bình trọng số quan trọng tiêu chí với liệu lịch sử ∼ ∼ wjr Cj ∈ C(tr )\C(tr−1 ) ∼ ∼ wj∗ = wjr ⊕ wjr−1 Cj ∈ C(tr ) ∩ C(tr−1 ) ∼ ∼ wr−1 C ∈ C(t )\C(t ) j r−1 r j (4.9) Bước 5: Tính tốn trung bình đánh giá có trọng số rth Θi = ∗ nr n∗ r x∗ij ∗ wj∗ ; i = 1, 2, , m∗r ; j = 1, 2, , n∗r (4.10) j=1 − + − th + Bước 6: Xác định A+ r , Ar dr , dr r Giải pháp lý tưởng tích cực neutrosophic giá trị khoảng (PIS, Ar ) giải pháp lý tưởng tiêu cực neutrosophic gá trị khoảng (NIS, A− r ): A+ r = x, [1, 1], [0, 0], [0, 0] , [1, 1], [0, 0], [0, 0] , , [1, 1], [0, 0], [0, 0] A− r = x, [0, 0], [1, 1], [1, 1] , [0, 0], [1, 1], [1, 1] , , [0, 0], [1, 1], [1, 1] n∗ r n∗ r (4.11) (4.12) − Khoảng cách lựa chọn Am ,m = 1, 2, , n∗r từ A+ r Ar tr , tính tốn d+ i = Θ i − A+ ; d− r i = Θi − A− r (4.13) − d+ m dm thể khoảng cách ngăn dài Am Bước 7: Xác định hệ số tương quan Hệ số tương quan tr , tính tốn cơng thức 4.14, CCi = d+ i d− i + d− i (4.14) Bước 8: Xếp hạng lựa chọn dựa giá trị hệ số tương quan 4.4 Ví dụ thực nghiệm Trong phần ứng dụng phương pháp đực đề xuất để đánh giá lực sinh viên Bộ liệu thực nghiệm miêu tả mục 1.3 4.5 Phân tích so sánh Ví dụ thực tế đánh giá sinh viên minh họa rõ ràng tác động yếu tố thời gian mơ hình định bao gồm: tiêu chí, người định, lựa chọn thay đổi theo thời gian liệu lịch sử 4.6 Kết luận chương Trong chương này, luận án trình bày số lý thuyết mở rộng tập neutrosophic giá trị khoảng động nhằm giải thay đổi tiêu chí, lựa chọn người định theo thời gian Cụ thể, chương trình bày lý thuyết mở rộng tập neutrosophic giá trị khoảng động tên tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNS) phép tốn Tiếp theo mơ hình định TOPSIS động dựa lý thuyết đề xuất phát triển Cuối cùng, mơ hình đề xuất ứng dụng việc đánh giá lực sinh viên để minh họa cho lợi khả ứng dụng thực tiễn lý thuyết mơ hình định đề xuất Kết luận Luận án đạt số đóng góp sau tốn định đa tiêu chí mơi trường liệu neutrosophic giá trị khoảng động: 23 Thứ nhất, luận án đề xuất lý thuyết mở rộng với tên gọi tập neutrosophic giá trị khoảng động (DIVNS) để thể tính động liệu không chắn, không xác định không quán theo khoảng thời gian Ngoài định nghĩa, tính chất, phép tốn liên quan DIVNS giới thiệu Một mơ hình định mở rộng TOPSIS-DIVNS dựa lý thuyết DIVNS phát triển ứng dụng đánh giá lực sinh viên thấy lợi mơ hình đề xuất khả ứng dụng mơ hình thực tiễn (Chương 2) Thứ hai, luận án trình bày cách xử lý vấn đề thơng tin trọng số khơng biết mơ hình định môi trường neutrosophic giá trị khoảng động bao gồm trọng số thời gian, trọng số người định trọng số tiêu chí Mơ hình TOPSIS-DIVNS mở rộng để giải vấn khơng biết thơng tin trọng số Tiếp theo, mơ hình đề xuất ứng dụng đánh giá lực sinh viên để chứng minh lợi mơ hình với khơng biết thơng tin trọng số môi trường neutrosophic giá trị khoảng động (Chương 2, mục 3.1) Thứ ba, luận án đề xuất số phép tốn tích hợp tích phân Choquet DIVNS để xử lý vấn đề tương quan tiêu chí lựa chọn Sau đó, chiến lược định dựa phép toán đề xuất phát triển Chiến lược định ứng dụng đánh giá lực sinh viên để minh chứng cho lợi phương pháp đề xuất so với mơ hình định khác, khả ứng dụng thực tiễn chiến lược định sống (Chương 2, mục 3.2) Thứ tư, đề xuất mở rộng DIVNS tên tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng quát (GDIVNS) để thể tính động tiêu chí, người định, tập lựa chọn thay đổi theo thời gian liệu lịch sử Một số tính chất, phép tốn GDIVNS trình bày Mơ hình định động DTOPSIS phát triển dựa lý thuyết tập neutrosophic giá trị khoảng động tổng qt Sau đó, mơ hình DTOPSIS ứng dụng đánh giá lực sinh viên để chứng minh lợi mơ hình định động DTOPSIS môi trường neutrosophic giá trị khoảng động khả ứng dụng thực tế mô hình sống (Chương 4) Bên cạnh kết nghiên cứu đạt được, nghiên cứu luận án tồn số điểm hạn chế như: chưa cân nhắc đến tính liên tục liệu phức tạp thể theo thời gian, mơ hình TOPSIS phát triển lý thuyết đề xuất, lý thuyết đề xuất ứng dụng đánh giá lực sinh viên Hướng phát triển nghiên cứu luận án thực là: (1) Nghiên cứu phát triển lý thuyết để biểu thị tính liên tục liệu phức tạp theo thời gian (2) Nghiên cứu phát triển kiểu mơ hình định khác mơi trường neutrosophic động (3) Ứng dụng lý thuyết đề xuất toán định lĩnh vực khác sống như: y tế, kinh tế, địa lý, v.v 24 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ [NTThong1] Thong, N T., Dat, L Q., Son, L.H., Hoa, N D., Ali, M., & Smarandache, F (2019) Dynamic interval valued neutrosophic set: Modeling decision making in dynamic environments Computers in Industry, 108, 45-52 (SCIE, 2019, IF = 3.954) [NTThong2] Thong, N T., Giap, C N., Tuan, T M., Chuan, P M., Hoang, P M., & Dong, D D (2020) Modeling multi-criteria decision-making in dynamic neutrosophic environments bases on Choquet integral Journal of Computer Science and Cybernetics, 36(1), 33-47 [NTThong3] Thong, N T., Lan, L T H., Chou, S Y., Son, L H., Dong, D D., & Ngan, T T (2020) An Extended TOPSIS Method with Unknown Weight Information in Dynamic Neutrosophic Environment Mathematics, 8(3), 401 (SCIE, 2019, IF = 1.747) [NTThong4] Thong, N.T., Smarandache, F., Hoa, N.D., Son, L.H., Lan, L.T.H., Giap, C.N., Son, D.T., Long, H.V A Novel Dynamic Multi-Criteria Decision Making Method Based on Generalized Dynamic Interval-Valued Neutrosophic Set Symmetry 2020, 12, 618 (SCIE, 2019, IF = 2.645) ... • Ứng dụng: Áp dụng lý thuyết mơ hình đề xuất cho tốn đánh giá lực sinh viên 10 Cấu trúc luận án Luận án ? ?Phát triển mơ hình định môi trường động sử dụng tập neutrosophic? ?? bao gồm chương Trong. .. biến động liệu liệu lịch sử cho toán định Phát triển mơ hình định mơi trường neutrosophic động Thuật ngữ ? ?động? ?? hiểu (i) chuỗi định theo thười gian (ii) trạng thái định (iii) định dựa vào lịch sử. .. cứu luận án Chương 1, Kiến thức sở Chương trình bày kiến thức sử dụng chương luận án Chương 2, Tập neutrosophic giá trị khoảng động mơ hình định mơi trường động [NTThong1] Trình bày tập neutrosophic