Nghiên cứu trạng thái ứng suất nhiệt trong tấm bê tông xi măng mặt đường bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Bài viết Nghiên cứu trạng thái ứng suất nhiệt trong tấm bê tông xi măng mặt đường bằng phương pháp phần tử hữu hạn trình bày các phân tích trạng thái ứng suất nhiệt của mặt đường bê tông xi măng do sự phân bố phi tuyến của nhiệt độ trong tấm gây ra. Điều kiện nhiệt độ khu vực thành phố Hồ Chí Minh được sử dụng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Journal of Science and Transport Technology University of Transport Technology Investigation of thermal stress in concrete pavement based on the finite element method Tran Nam Hung*, Pham Duc Tiep Military Techincal Academy, 236 Hoang-Quoc-Viet Street, Hanoi, Vietnam Article info Type of article: Original research paper *Corresponding author: E-mail address: tranhung@lqdtu.edu.vn Received: November 23, 2021 Accepted: Fabruary 14, 2022 Published: March 2, 2022 Abstract: The variation of ambient temperature in days causes thermal stress in the cement concrete slabs of the road rigid pavement There have been many studies on this issue in the literature However, because the thermal stress in the pavement depends a lot on the climatic condition of the region where the road is located, so this topic is still being interested by scientific community In the technical standards of rigidpavement calculations of some countries, thermal stress is calculated from the temperature gradient between the concrete slab surface and slab bottom and this quantity is usually taken as a constant value In fact, the temperature gradient varies continuously with depth from the slab surface This paper presents the analysis of thermal stress state of concrete pavement caused by the nonlinear distribution of temperature in the slab Ho Chi Minh City area temperature conditions were used Numerical calculations in this study were based on the finite element method The obtained results showed that the concrete pavement slab is continuously subjected to convex and concave bendings and the tensile and compressive thermal stresses occur at all positions in the slab depending on the time of day that could result in thermal fatigue damage of the pavement Keywords: concrete pavement; thermal stress; temperature gradient; convex bending; concave bending JSTT 2022, (1), 23-35 https://jstt.vn/index.php/vn Tạp chí điện tử Khoa học Công nghệ Giao thông Đại học Công nghệ Giao thông vận tải Nghiên cứu trạng thái ứng suất nhiệt bê tông xi măng mặt đường phương pháp phần tử hữu hạn Trần Nam Hưng*, Phạm Đức Tiệp Bộ môn Cầu đường sân bay, Viện Kỹ thuật Công trình đặc biệt, Học viện Kỹ thuật Quân sự, 236 Hồng Quốc Việt, Hà Nội, Việt Nam Thơng tin viết: Bài báo khoa học *Tác giả liên hệ: Địa E-mail: tranhung@lqdtu.edu.vn Ngày nộp bài: 23/11/2021 Ngày chấp nhận: 14/2/2022 Ngày đăng bài: 2/3/2022 Tóm tắt: Sự biến đổi nhiệt độ môi trường ngày làm phát sinh ứng suất nhiệt bê tông xi măng mặt đường ô tô Mặc dù có nhiều nghiên cứu vấn đề này, song ứng suất nhiệt mặt đường phụ thuộc nhiều vào điều kiện khí hậu khu vực, chủ đề tiếp tục quan tâm nhà khoa học Trong quy trình tính tốn mặt đường cứng số nước, ứng suất nhiệt tính từ gradient nhiệt độ mặt đáy đại lượng thường lấy giá trị không đổi Trên thực tế, gradient nhiệt độ thay đổi liên tục theo chiều sâu từ bề mặt Bài báo trình bày phân tích trạng thái ứng suất nhiệt mặt đường bê tông xi măng phân bố phi tuyến nhiệt độ gây Điều kiện nhiệt độ khu vực thành phố Hồ Chí Minh sử dụng Các tính tốn dựa phương pháp phần tử hữu hạn Kết nhận cho thấy, mặt đường bê tông xi măng liên tục chịu uốn vồng uốn võng ứng suất kéo, ứng suất nén nhiệt xuất tất vị trí tùy thuộc vào thời điểm ngày khiến mặt đường dễ bị phá hủy mỏi nhiệt Từ khóa: mặt đường bê tơng xi măng; ứng suất nhiệt; gradient nhiệt độ; uốn vồng; uốn võng Giới thiệu Đối với mặt đường bê tông xi măng (BTXM), với việc tính tốn khả chịu tải trọng xe chạy mặt đường vấn đề khơng thể bỏ qua kiểm tốn mặt đường tác động nhiệt độ môi trường, tức ứng suất nhiệt BTXM có phân bố không nhiệt độ Hiện quy trình nhiều nước có u cầu khuyến cáo việc xem xét kiểm tra tác động nhiệt độ sau tính tốn đủ khả chịu tải trọng xe chạy mặt đường cứng [1-5] Vì phức tạp tốn phụ thuộc vào điều kiện khí hậu vùng, việc nghiên cứu trường ứng suất nhiệt JSTT 2022, (1), 23-35 mặt đường BTXM tiếp tục thực để ngày hồn thiện cho quy trình thiết kế quốc gia Các điều kiện khí hậu tự nhiên thường có khác biệt lớn vùng, địa phương, tác động chúng đến làm việc mặt đường ô tô sân bay khác Việt Nam nằm vùng khí hậu nhiệt đới gió mùa, chênh lệch nhiệt độ ngày lớn Tại khu vực phía Nam, chênh lệch nhiệt độ bề mặt đường ngày chí lên đến 30°C [6] Điều cho thấy, có ảnh hưởng nhiều đến trường ứng suất nhiệt mặt đường BTXM đường ô tô sân bay https://jstt.vn/index.php/vn JSTT 2022, (1), 23-35 Để tính tốn ứng suất nhiệt, quy trình tính tốn mặt đường cứng Việt Nam người ta thường lấy chênh lệch nhiệt độ mùa nóng mùa lạnh tính tốn ứng suất co ngắn giãn dài tấm, chênh lệch nhiệt độ mặt mặt bê tông tính tốn ứng suất uốn vồng Trong tính tốn ứng suất uốn vồng, gradient nhiệt độ thường lấy theo tỷ lệ không đổi chiều dày Gradient nhiệt độ tính tốn dựa việc giải tốn truyền nhiệt chiều mơi trường đồng vô hạn xuất phát từ mặt xuống đến chiều sâu vô kết lấy phạm vi từ mặt đến đáy Khi đó, thay đổi nhiệt độ bề mặt giả thiết tuân theo hàm điều hòa Các giả thiết phần chưa phản ánh xác truyền nhiệt thực tế kết cấu mặt đường BTXM Thực tế là, nhiệt độ bề mặt biến đổi khơng theo quy luật điều hịa [7] Bằng thực nghiệm tính tốn khác nhiều tác giả rằng, phân bố nhiệt theo chiều sâu tuân theo quy luật phi tuyến [7-9] Do vậy, quy luật phân bố trường ứng suất nhiệt BTXM trở nên phức tạp Nghiên cứu dành để phân tích trường ứng suất nhiệt BTXM mặt đường ô tô, nhiệt độ bề mặt tính tốn từ nhiệt độ mơi trường trường ứng suất nhiệt phát sinh phân bố nhiệt độ theo chiều dày theo thời gian Phương pháp phần tử hữu hạn với phần tử ba chiều sử dụng nghiên cứu Các phương trình Bài tốn xác định ứng suất nhiệt mặt đường BTXM toán dựa mơ hình ứng xử cơ-nhiệt kết hợp (thermo-mechanical behavior) Có nghĩa là, ứng suất phát sinh hiệu ứng nhiệt bên kết cấu gây Do đó, trước tính tốn ứng suất nhiệt kết cấu ta cần phải biết phân bố trường nhiệt độ Để thực điều này, ta phải giải toán truyền nhiệt (heat transfer problem) Tiếp sau đó, ứng suất nhiệt tính toán dựa phân bố trường nhiệt độ biết dựa điều kiện biên động học Trong báo Trần & Phạm tác giả giới hạn nghiên cứu với ứng xử nhiệt - đàn hồi tuyến tính Như lập luận trên, để xác định trạng thái ứng suất nhiệt hệ cần phải giải phương trình truyền nhiệt phương trình ứng xử nhiệt - đàn hồi Các phương trình trình bày 2.1 Phương trình truyền nhiệt Dịng nhiệt hệ kết cấu - mặt đường có liên quan đến chênh lệch nhiệt độ hệ Quá trình truyền nhiệt tuân theo định luật Fourier Định luật thiết lập mối quan hệ biến thiên nhiệt độ theo thời gian () không gian (tọa độ x, y, z) với tính chất nhiệt vật liệu Đối với vật liệu đồng nhất, đẳng hướng ta có phương trình vi phân truyền nhiệt sau [10-12]: Ví dụ, công thức sau:   2T  2T  2T  T k      Cp y z    x (1) k hệ số dẫn nhiệt,  khối lượng riêng Cp nhiệt dung riêng vật liệu Đặt a=k/Cp gọi hệ số khuếch tán nhiệt, phương trình vi phân dẫn nhiệt viết gọn sau: T  a T  (2) 2 ký hiệu tốn tử Laplace Giải phương trình (2) xác định trường nhiệt độ hệ Để giải phương trình cần phải biết điều kiện ban đầu điều kiện biên hệ 2.2 Phương trình ứng xử nhiệt - đàn hồi Ta có phương trình ứng xử toán nhiệt - đàn hồi hệ tọa độ Đề-các ba chiều cho sau:  t  S    T t t (3) đó:  , , chuyển trí t t t vec-tơ biến dạng, ứng suất nhiệt hệ số dãn nở nhiệt; S  ma trận hệ số mềm vật liệu, hệ số phụ xác định theo số đàn hồi vật liệu bao gồm mô-đun đàn 25 JSTT 2022, (1), 23-35 Trần & Phạm hồi E, hệ số Poisson  mô-đun trượt G [13]; T biểu thị lượng thay đổi nhiệt độ bên vật thể Phương pháp nghiên cứu 3.1 Mơ tả tốn Xét hệ kết cấu - mặt đường bao gồm bê tơng có kích thước mặt L×B chiều dày H đặt lớp móng cấp phối đá dăm gia cố xi măng đất đầm chặt minh họa Hình Tấm giả thiết có mặt bên tự (biên tự do) Hình Mơ hình kết cấu mặt đường bê tông xi măng Trong báo này, tác giả sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải toán đặt Để giải toán cho, đề cập phần trên, ta phải giải hai toán toán truyền nhiệt toán - nhiệt Lời giải toán truyền nhiệt cho ta phân bố nhiệt độ kết cấu, từ ta tính ứng suất nhiệt kết cấu trường nhiệt độ gây thông qua toán - nhiệt Bài toán truyền nhiệt giải [8] Trong nghiên cứu thực lại thủ tục toán truyền nhiệt để lấy liệu giải toán - nhiệt Tuy nhiên, chúng tơi khơng trình bày chi tiết cách thức giải toán truyền nhiệt Q trình tính tốn thực phần mềm phần tử hữu hạn Aster phát triển Tập đoàn Điện lực Pháp Ở châu Âu, phần mềm sử dụng để phân tích toán - nhiệt cho kết cấu địi hỏi độ xác cao kết cấu lị phản ứng hạt nhân, cơng trình lưu trữ chất thải hạt nhân hay đập thủy điện, chi tiết khí xác Sự tin cậy phần mềm quan nghiên cứu Pháp châu Âu xác nhận Ta xác định trạng thái ứng suất nhiệt BTXM mặt đường tác động thay đổi nhiệt độ 3.2 Phương pháp giải Hình Mơ hình hình học điều kiện biên hệ 26 JSTT 2022, (1), 23-35 Trần & Phạm Để phản ánh cách sát thực phản ứng - nhiệt hệ, phần tử hữu hạn ba chiều dạng hình hộp chữ nhật điểm nút lựa chọn cho BTXM, lớp móng đất Để mô làm việc mặt tiếp xúc đáy lớp móng (đối với mặt đường BTXM thường lớp cách ly), sử dụng phần tử tiếp xúc dạng điểm nút chiều dày phần tử khơng Mơ hình hình học tốn minh họa Hình Vì tính chất đối xứng qua hai mặt phẳng vng góc qua hai trung điểm cạnh ngắn dài (mặt phẳng A1B1B4A4 mặt phẳng A1D1D4A4 Hình 2) nên 1/4 lớp móng đất bên chọn làm mơ hình nghiên cứu Các điều kiện biên cho hệ áp đặt trình bày 3.2.1 Điều kiện biên nhiệt học Trong báo này, tác giả dùng số liệu nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ bề mặt xác định từ nhiệt độ khơng khí xạ mặt trời [6] Nhiệt độ khơng khí xạ mặt trời quan trắc trạm Xuân Lộc, TP Hồ Chí Minh từ năm 1993 đến năm 2001 Nhiệt độ khơng khí xạ mặt trời tương đối cao ngày dùng để tính cho ngày có nhiệt độ bề mặt cao nhất, từ áp lên bề mặt Nhiệt độ bề mặt cao theo ngày đêm cho Bảng Mặt bên mô hình hình học dịng nhiệt pháp tuyến qua khơng (A4B4C4B4=0), tức xem khơng cịn truyền nhiệt đến chiều sâu nghiên cứu Trong nghiên cứu này, chiều sâu mơ hình chọn 1m bao gồm bê tơng mặt đường, lớp móng đường đất lại Trong [8] rằng, đến chiều sâu cỡ 1m tính từ mặt đường, truyền nhiệt khơng cịn xảy Tại mặt bên hệ, dịng nhiệt pháp tuyến khơng (B1C1C4B4=0, C1D1D4C4=0), điều đảm bảo có BTXM khác nằm lân cận nghiên cứu Tại mặt phân đôi hệ theo chiều dài chiều ngang (các mặt phẳng tạo thành 1/4 mơ Hình 2) dịng nhiệt pháp tuyến không (A1B1B4A4=0 , A1D1D4A4=0) Trên thực tế, nhiệt độ hệ bị ảnh hưởng tượng địa nhiệt, tức nhiệt độ từ lõi đất truyền Trong phạm vi nghiên cứu với chiều sâu đất nhỏ, xem nhiệt độ lớp đất nghiên cứu chủ yếu nhiệt độ khơng khí xạ mặt trời bên gây Khi đó, nhiệt độ ban đầu hệ lấy nhiệt độ thấp bề mặt 22,81oC lúc sáng Với điều kiện ban đầu này, áp nhiệt độ lên bề mặt tấm, chênh lệch nhiệt độ xuất dòng nhiệt truyền vào hệ kết cấu mặt đường Đối với mô số, sau số chu kỳ ngày đêm trường nhiệt độ hệ không thay đổi từ chu kỳ qua chu kỳ khác, nói diễn biến nhiệt độ kết cấu theo quy luật ổn định Kết [8] rằng, sau 10 chu kỳ điều đạt Do trường nhiệt độ chu kỳ thứ 10 dùng cho phân tích - nhiệt Bảng Nhiệt độ tính tốn bề mặt BTXM khu vực TP Hồ Chí Minh TT Giờ tính tốn tbm (oC) TT Giờ tính tốn tbm (oC) TT Giờ tính tốn tbm (oC) TT Giờ tính toán tbm (oC) 7h 25,10 13h 56,89 13 19h 27,03 19 1h 23,86 8h 32,82 14h 54,16 14 20h 26,03 20 2h 23,57 9h 41,19 15h 49,21 15 21h 25,46 21 3h 23,32 10h 48,45 10 16h 43,44 16 22h 25,01 22 4h 23,03 11h 53,64 11 17h 36,96 17 23h 24,62 23 5h 22,81 12h 56,34 12 18h 29,79 18 24h 24,29 24 6h 23,22 27 JSTT 2022, (1), 23-35 Trần & Phạm 3.2.2 Điều kiện biên học L×B=4,0m×3,0m tùy theo trường hợp nghiên cứu Nhằm mục đích có nhìn tổng qt trường ứng suất nhiệt phân bố BTXM, tác giả khảo sát với chiều dày H=22cm, 26cm, 30cm, 32cm, 36cm 40cm Các chiều dày dùng mặt đường ô tô, đường cao tốc sân bay Tại mặt đáy mơ hình, chuyển vị theo phương không (Ux, Uy, Uz|A4B4C4B4=0), tức chiều sâu đủ lớn ảnh hưởng học đến đất khơng cịn Tại mặt hệ theo chiều dài (mặt A1B1B4A4) mặt bên lớp móng đất theo chiều dọc (mặt D2C2C4D4) chuyển vị theo phương y không (Uy|A1B1B4A4=0, Uy|D2C2C4D4=0) Các tham số vật liệu BTXM lớp móng đất cho Bảng [2]: Loại bê tông với thông số Bảng tương ứng với cường độ chịu kéo uốn Rku=4,5MPa [2] Tại mặt hệ theo chiều ngang (mặt A1D1D4A4) mặt bên lớp móng đất theo chiều ngang (mặt bên B2C2C4B4) chuyển vị theo phương x không (Ux|A1D1D4A4=0 , Ux|B2C2C4B4=0) Bảng cho biết thông số mặt tiếp xúc lớp móng nơi ta dùng phần tử tiếp xúc mô số: Kết thảo luận Trong mơ hình sử dụng nghiên cứu, số lượng phần tử hình hộp chữ nhật điểm nút 8400 phần tử 4.1 Lựa chọn tham số tính toán Các khảo sát số cho hệ kết cấu - mặt đường với bê tơng có kích thước mặt L×B=5,0m×4,5m; L×B=4,5m×3,5m Bảng Các tham số tính tốn mặt đường Mơ-đun đàn hồi Hệ số Poisson Hệ số giãn nở nhiệt α (1/oC) Hệ số truyền nhiệtk (J/m.giờ.độ) Nhiệt dung riêng Cp (J/kg.độ) Khối lượng riêng  (kg) Lớp kết cấu Chiều dày (cm) Tấm BTXM 22÷40 29000 0,15 10-5 2,33 872 2400 Móng CPĐD gia cố XM 6% 25 6000 0,25 7.10-6 2,1 837 2000 420 0,30 5.10-6 0,9 837 1800 E (MPa) Nền đất đầm chặt  Bảng Các tham số tính tốn mặt tiếp xúc Hệ số ma sát f=tg Lực dính đơn vị C (MPa) Độ cứng pháp tuyến Kn (MPa) Độ cứng tiếp tuyến Kt (MPa) 0,9 0,05 808 231 4.2 Các kết nhận trường ứng suất nhiệt 4.2.1 Ảnh hưởng chiều dày đến trường ứng suất nhiệt BTXM Sau chúng tơi trình bày kết nhận phân tích trường ứng suất nhiệt BTXM Ở phần để đánh giá ảnh hưởng chiều dày đến phân bố ứng suất nhiệt tấm, ta giữ nguyên kích thước mặt 28 JSTT 2022, (1), 23-35 Trần & Phạm LB=4,5m3,5m thay đổi chiều dày từ 22cm đến 40cm đề cập Trong khảo sát, nhận thấy ứng suất nhiệt theo phương x (theo chiều dọc tấm) thường lớn phương y (theo chiều ngang tấm), tất các ứng suất nhiệt trình bày phần sau ứng suất theo phương x, T=x Hình thể ứng suất nhiệt theo chu kỳ ngày đêm (từ 1h đến 24h) đoạn thẳng A2B2 nối tâm trung điểm cạnh ngắn nằm đáy cho hai trường hợp dày 22cm 26cm Ta thấy rằng, ứng suất nhiệt hai trường hợp có khác Đáy mỏng (dày 22cm) xuất ứng suất (a) nhiệt lớn trị số ứng suất kéo trị số ứng suất nén Cụ thể là, dày 22cm trị số ứng suất kéo lớn đáy xuất khu vực tâm có giá trị 1,20MPa đạt 13h trị số dày 26cm 0,81MPa đạt thời điểm 18h Như tăng chiều dày từ 22cm lên 26cm trị số ứng suất nhiệt kéo uốn giảm 33% Nếu lấy hệ số chiết giảm cường độ dành cho ứng suất nhiệt kT=0,30 [4, 7], T,max=1,20MPa< 0,30Rku=1,35MPa, tức thỏa mãn điều kiện chịu ứng suất nhiệt kéo uốn đáy Ta thấy rằng, dày 22cm ứng suất kéo lớn đáy uốn vồng xuất khu vực (Hình 3a) dày 26cm khu vực gần cạnh (Hình 3b) (b) Hình Ứng suất nhiệt đáy (trên đoạn thẳng A2B2) cho dày 22cm (a) 26cm (b) (a) (b) Hình Phân bố ứng suất nhiệt đáy thời điểm 13 - dày 22 cm (a) thời điểm 18 - dày 26cm (b) 29 JSTT 2022, (1), 23-35 Hình minh họa rõ tranh phân bố ứng suất nhiệt đáy cho dày 22cm 26cm thời điểm 13h 18h Hình biểu thị ứng suất nhiệt theo chu kỳ ngày đêm (từ 1h đến 24h) cho đoạn thẳng A1B1 đoạn thẳng bề mặt nối từ tâm đến trung điểm cạnh ngắn với hai chiều dày khác 22cm 26cm Ta thấy rằng, giá trị ứng suất nhiệt bề mặt gần cho hai chiều dày tương ứng với tất thời điểm ngày Đối với có chiều dày 30cm, 32cm, 36cm 40cm cho kết tương tự Như nói, giá trị ứng suất nhiệt bề mặt không phụ thuộc vào chiều dày Hiện tượng giải thích gradient nhiệt độ phạm vi lân cận bề mặt gây ứng suất nhiệt bề mặt không bị ràng buộc điều kiện biên học Một điểm đáng lưu ý là, khoảng thời gian từ 16h chiều đến 7h sáng, bề mặt ln xuất ứng suất kéo ứng suất gây nứt bê tơng; cịn từ khoảng 8h sáng đến 15h chiều bề mặt chịu nén Hay nói cách khác, bề mặt chịu kéo khoảng 2/3 thời gian chu kỳ ngày đêm chịu nén khoảng 1/3 thời gian lại Giá trị ứng suất kéo lớn bề mặt xấp xỉ 2,7MPa xuất vị trí tâm thời điểm khoảng 18h tối Nếu phần cường độ cho BTXM chịu ứng suất nhiệt vào khoảng (0,30÷0,35)Rku [4, 7], ta thấy giá trị ứng suất nhiệt kéo uốn lớn bề mặt T=2,7MPa>0,35Rku=0,354,5=1,58MPa, có nghĩa vượt trị số ứng suất kéo uốn cho phép Đây nguyên nhân gây vết nứt mỏi nhiệt bê tông thực tế (trên bề mặt xuất vết nứt nằm ngang khu vực tấm) Hình thể ứng suất kéo uốn theo chiều sâu vị trí tâm với dày 22cm 30cm Ta thấy hầu hết thời điểm ngày, thớ bê tông bên bên diễn trình trái ngược nhau, tức thớ chịu kéo thớ chịu nén ngược lại Đối với dày 22cm thời gian khoảng 8h sáng mặt đáy chịu nén, Trần & Phạm dày 30cm tượng xảy khoảng 8÷11h sáng Trong trường hợp dày 30cm, ta thấy có thời điểm ứng suất kéo uốn vồng chiều sâu lớn so với đáy tấm, chẳng hạn thời điểm 12h, trái với quan niệm phổ biến ứng suất kéo uốn vồng lớn đáy Hiện tượng thấy rõ rệt với có chiều dày lớn Hình 6b cho thấy ứng suất kéo lớn đáy dày 30cm thời điểm 14h (đường màu đỏ) nhỏ nhiều ứng suất kéo thời điểm từ 10h đến 13h độ sâu từ 16cm đến 20cm Hiện tượng giải thích là, thực tế phân bố nhiệt độ BTXM theo quy luật phi tuyến khơng phải phân bố tuyến tính Giả thiết phân bố nhiệt độ tuyến tính giả thiết đơn giản hóa nhằm phục vụ việc tính toán ứng suất nhiệt dễ dàng Các kết cho thấy rằng, chu kỳ ngày đêm bên xuất ứng suất nhiệt đại lượng đổi dấu liên tục khiến cho bê tơng bị mỏi nhiệt Một số nghiên cứu rằng, khu vực miền Nam nước ta nhiều mặt đường BTXM bị phá hoại mỏi nhiệt, tức bị phá hoại có tải trọng bánh xe tác dụng [4, 14] Để nhìn rõ phân bố trường ứng suất nhiệt tấm, ta biểu thị dạng hình ảnh ba chiều Hình với dày 26cm số thời điểm ngày Có thể quan sát thấy rằng, thời điểm 10h, vùng lõi chịu ứng suất kéo lớn nhất, bề mặt chịu nén Đến 13h vùng chịu kéo di chuyển xuống dưới, khu vực xung quanh tâm đáy hoàn toàn chịu kéo Ứng suất kéo đáy đạt cực đại thời điểm 13h sau giảm dần vùng ứng suất kéo lại dần xuất bề mặt Hình 7c cho thấy rằng, lúc 16h vùng chịu kéo bề mặt gần cạnh Thời điểm 18h vùng di chuyển vào khu vực tâm đạt giá trị cực đại (Hình 7d) Hình biểu đồ thể giá trị ứng suất kéo lớn nhiệt bề mặt đáy tương ứng với chiều dày khác Có thể quan sát thấy rằng, chiều dày lớn 30 JSTT 2022, (1), 23-35 Trần & Phạm (từ 30cm đến 40cm), giá trị ứng suất kéo uốn lớn đáy dịch chuyển sát cạnh không khu vực lân cận tâm tấm có chiều dày nhỏ Cụ thể là, có chiều dày 32cm vùng nằm cách mép khoảng 0,25m (xem Hình 9a) cịn dày 40cm khoảng cách cỡ 0,3m (xem Hình 9b) Hình cho ta hình dung biến đổi ứng suất nhiệt đáy từ tâm cạnh Đối với có chiều dày 40cm chí cịn thấy ứng suất kéo tâm nhỏ, xấp xỉ không (a) Biểu đồ Hình xác nhận lại rằng, chiều dày thay đổi ứng suất kéo lớn bề mặt có biến động khơng đáng kể Từ tất phân tích ta thấy trình diễn tiến phân bố ứng suất nhiệt bê tông phức tạp Dấu giá trị ứng suất nhiệt vị trí xuất liên tục thay đổi qua thời điểm khác ngày Do vậy, ảnh hưởng đến sức chịu tải tuổi thọ mặt đường BTXM cần phải ý đặc biệt (b) Hình Ứng suất nhiệt bề mặt (trên đoạn thẳng A1B1), dày 22cm (a) dày 26cm (b) (a) (b) Hình Sự phân bố ứng suất nhiệt theo chiều sâu đoạn thẳng đứng qua tâm tấm–tấm dày 22cm (a) dày 30cm (b) 31 JSTT 2022, (1), 23-35 Trần & Phạm (a) (b) (c) (d) Hình Trường ứng suất nhiệt thời điểm 10h (a), 13h (b), 16h (c) 18h (d)–tấm dày 26cm Hình Ứng suất nhiệt kéo uốn lớn bề mặt đáy tương ứng với chiều dày khác (a) (b) Hình Ứng suất nhiệt đáy (trên đoạn thẳng A2B2) – dày 32 cm (a) dày 40cm (b) 32 JSTT 2022, (1), 23-35 4.2.2 Ảnh hưởng kích thước mặt đến trường ứng suất nhiệt Dưới ảnh hưởng kích thước mặt đến trường ứng suất nhiệt đánh giá Do vậy, chiều dài chiều rộng thay đổi chiều dày giữ ngun 22cm Ngồi kích thước mặt đánh giá phần LB=4,5m3,5m, chúng tơi xét thêm có kích thước mặt sau: LB=5m4,5m LB=4m3m Trần & Phạm trị số ứng suất kéo lớn uốn võng bề mặt lại thay đổi Điều thêm khẳng định rằng, ứng suất kéo bề mặt uốn võng khơng phụ thuộc vào kích thước mặt Kết hợp với trường hợp khảo sát phần trên, đến nhận định rằng, giá trị ứng suất kéo bề mặt uốn võng phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường, tức nhiệt độ gây gradient nhiệt độ cục bề mặt Hình 10 biểu thị ứng suất kéo lớn bề mặt đáy uốn võng uốn vồng tương ứng với kích thước mặt khác Có thể quan sát thấy, dự báo, kích thước mặt tăng trị số ứng suất kéo uốn đáy tăng ngược lại Điều hoàn toàn phù hợp với phương pháp tính tốn kinh điển Westergaad Brabbury [7, 15] Hình 11 minh họa rõ ứng suất nhiệt theo cho có LB=5m4,5m LB=4m3m Ở thấy với có kích thước lớn, LB=5m4,5m, ứng suất kéo uốn đáy đạt 1,68MPa>0,35Rku=0,354,5=1,58MPa, tức ứng suất nhiệt kéo-uốn vượt ứng suất nhiệt kéo uốn cho phép Tuy nhiên, kích thước thay đổi Hình 10 Ứng suất nhiệt kéo uốn lớn bề mặt đáy tương ứng với kích thước mặt khác Hình 11 Ứng suất nhiệt đáy (trên đoạn thẳng A2B2), L×B=5m×4,5m (a) L×B=4m×3m (b) Kết luận Nghiên cứu dành để thực khảo sát số cho BTXM có biên tự với 33 JSTT 2022, (1), 23-35 Trần & Phạm chiều dày chiều dài chiều rộng khác Phương pháp phần tử hữu hạn với phần tử chiều hình hộp chữ nhật điểm nút sử dụng Các tính tốn số thực phần mềm mã nguồn mở ASTER Nhiệt độ bề mặt BTXM chu kỳ ngày đêm bất lợi số năm khu vực thành phố Hồ Chí Minh dùng để phân tích ứng suất nhiệt Từ kết khảo sát số, đưa số nhận xét sau [2] Bộ GTVT, 3230/QĐ-BGTVT (2012) Quy định tạm thời thiết kế mặt đường bê tơng xi măng thơng thường có khe nối xây dựng cơng trình giao thơng Ứng suất kéo nhiệt BTXM xuất bề mặt tấm, đáy bên tùy thuộc vào thời điểm ngày Ứng suất nhiệt thay đổi liên tục theo thời gian đổi dấu chu kỳ ngày đêm nguyên nhân gây phá hủy mỏi [5] H.H Dương, T Hồng (2010) Mặt đường bê tơng xi măng cho đường ô tô - sân bay Nhà xuất Xây dựng Giá trị ứng suất kéo lớn đáy uốn vồng phụ thuộc vào chiều dày kích thước mặt nhỏ so với ứng suất kéo lớn bề mặt uốn võng Giá trị ứng suất kéo đáy lớn chiều dày nhỏ hoặc/và kích thước mặt tăng ngược lại Ứng suất kéo lớn đáy xuất khu vực tâm (giữa tấm) có chiều dày nhỏ khu vực lân cận cạnh tấm có chiều dày lớn Ứng suất kéo lớn bề mặt gradient nhiệt độ cục gây có giá trị lớn khơng phụ thuộc vào kích thước mà phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường nơi mặt đường xây dựng Do vậy, kiểm toán BTXM chịu ứng suất nhiệt giá trị ứng suất kéo bề mặt uốn võng đại lượng gây bất lợi không nên bỏ qua Nghiên cứu giới hạn với BTXM có biên tự do, điều kiện biên sử dụng thép truyền lực tác giả thực thời gian tới nhằm đánh giá đầy đủ trạng thái ứng suất nhiệt bê tông mặt đường ô tô sân bay thực tế Tài liệu tham khảo [1] Bộ GTVT, 22TCN 223-95 (1995) Áo đường cứng đường ô tô – Tiêu chuẩn thiết kế [3] X.C Bùi, T.K.D Trần, D.S Vũ, Q.P Nguyễn (2009) Thiết kế mặt đường ô tô Nhà xuất GTVT [4] H.H Dương, X.T Nguyễn (2005) Thiết kế đường ô tô: tập Nhà xuất Giáo dục [6] D.Đ Nguyễn (2007) Nghiên cứu làm việc mặt đường cứng sân bay điều kiện nhiệt độ Việt Nam, Luận án tiến sĩ – Học viện Kỹ thuật Quân [7] C.T Phạm (2014) Tính tốn thiết kế kết cấu mặt đường Nhà xuất Xây dựng [8] N.H Trần V.P Lê (2018) Phân tích truyền nhiệt mặt đường bê tông xi măng theo mô hình truyền nhiệt ba chiều Tạp chí Khoa học Kỹ thuật, Học viện KTQS (195) [9] V.V Nguyen, Q.V Nguyen, H M Tran, D D Nguyen (2020) Study and propose a numerical method determining temperature distribution in concrete pavement in Hanoi due to air temperature and solar radiation The 3rd International Conference on Sustainability in Civil Engineering, 26th-27th November 2020, University of Transport and Communication, Hanoi, Vietnam [10] V.Q Trịnh (2013) Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn truyền nhiệt Nhà xuất Thế giới [11] R W Lewis, N Perumal, K N Seetharamu (2004) Fundamentals of the Finite Element Method for Heat and Fluid Flow John Wiley & Sons [12] R W Lewis, K Morgan H R Thomas, K N Seetharamu (1996) The Finite Element Method in Heat Transfer Analysis John Wiley & Sons 34 JSTT 2022, (1), 23-35 [13] M H Sadd (2009) Elasticity: theory, applications, and numeric Elsevier Inc [14] H.C Hà (1994) Công nghệ xây dựng sửa chữa mặt đường BTXM sân bay Trần & Phạm Đề tài Nghiên cứu cấp Nhà nước (KC10-06), Viện khoa học Công nghệ GTVT, Bộ GTVT [15] Y H Huang (2004) Pavement Analysis and Design Pearson Education, Inc 35 ...Tạp chí điện tử Khoa học Cơng nghệ Giao thông Đại học Công nghệ Giao thông vận tải Nghiên cứu trạng thái ứng suất nhiệt bê tông xi măng mặt đường phương pháp phần tử hữu hạn Trần Nam Hưng*,... phương pháp phần tử hữu hạn Kết nhận cho thấy, mặt đường bê tông xi măng liên tục chịu uốn vồng uốn võng ứng suất kéo, ứng suất nén nhiệt xuất tất vị trí tùy thuộc vào thời điểm ngày khiến mặt đường. .. Tóm tắt: Sự biến đổi nhiệt độ mơi trường ngày làm phát sinh ứng suất nhiệt bê tông xi măng mặt đường ô tô Mặc dù có nhiều nghiên cứu vấn đề này, song ứng suất nhiệt mặt đường phụ thuộc nhiều