Giải bài toán va chạm bằng lí thuyết cơ học cổ điển và lí thuyết cơ học tương đối tính

i TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOA TOÁN - TIN - ĐÀO THÙY DUNG GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM BẰNG LÍ THUYẾT CƠ HỌC CỔ ĐIỂN VÀ LÍ THUYẾT CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sư phạm Vật Lí NGƯỜI HƯỚNG DẪN:Th.s CAO HUY PHƯƠNG Phú Thọ, 2018 ii LỜI CẢM ƠN Trong suốt bốn năm học tập rèn luyện giảng đường trường Đại học Hùng Vương, với lòng yêu nghề, tận tâm, hết lòng truyền đạt tri thức cho hệ học trị thầy, giáo, tơi tích lũy nhiều kiến thức kĩ cần thiết cho sống Lời đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Cao Huy Phương giảng viên khoa Toán – Tin, Trường Đại học Hùng Vương, người trực tiếp hướng dẫn tạo điều kiện để hồn thành tốt khóa luận tốt nghiệp Tiếp theo, xin gửi lời cảm ơn đến thầy, cô giáo khoa Toán – Tin, đặc biệt thầy mơn Vật lí bạn lớp tạo điều kiện thuận lợi, động viên giúp đỡ tơi suốt q trình thực khóa luận Cuối cùng, tơi xin tỏ lịng biết ơn chân thành tới cha mẹ, gia đình sinh thành, nuôi dưỡng, tạo điều kiện vật chất lẫn tinh thần, ủng hộ động viên tôi, điểm tựa vững cho học tập đến ngày hôm Nguồn kiến thức vô tận mà thời gian thực khóa luận cịn hạn chế nên q trình thực khơng tránh khỏi điểm thiếu sót, tơi mong nhận góp ý quý báu chân thành thầy cô Việt trì, ngày tháng năm 2018 Sinh viên thực Đào Thùy Dung iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ v MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết đề tài Ý nghĩa khoa học thực tiễn 3 Mục tiêu nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Bố cục khóa luận CHƯƠNG 1: LÍ THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG VA CHẠM 1.1Va chạm gì? 1.2Đặc điểm va chạm 1.2.1Thời gian va chạm 1.2.2Vị trí hai vật sau va chạm 1.2.3Lực va chạm 1.3Các loại va chạm 1.3.1 Va chạm đàn hồi 1.3.2Va chạm không đàn hồi 10 TIỂU KẾT CHƯƠNG 1: 12 CHƯƠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM BẰNG LÍ THUYẾT CƠ HỌC CỔ ĐIỂN 13 2.1 Cơ sở lí thuyết 13 2.1.1 Định luật bảo toàn động lượng 13 2.1.2 Định luật bảo toàn 14 2.1.3 Áp dụng định luật bảo tồn cho tốn va chạm 15 2.2 Giải tốn va chạm lí thuyết học cổ điển 18 iv 2.2.1 Phương pháp giải chung 18 2.2.2 Áp dụng lí thuyết học cổ điển để giải số toán va chạm 20 TIỂU KẾT CHƯƠNG 2: 28 CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TỐN VA CHẠM BẰNG LÍ THUYẾT CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH 29 3.1 Cơ sở lí thuyết 29 3.1.1 Các tiên đề Einstein 29 3.1.2 Phép biến đổi Lorentz 29 3.1.3 Phép biến đổi tương đối tính vận tốc: 30 3.1.4 Khối lượng động lượng tương đối tính 31 3.1.5 Năng lượng tương đối tính 33 3.1.6 Liên hệ lượng động lượng tương đối tính 34 3.1.7 Các định luật bảo toàn học tương đối tính 35 3.2 Giải tốn va chạm lí thuyết học tương đối tính 38 3.2.1 Phương pháp giải 38 3.2.2 Áp dụng lí thuyết học tương đối tính để giải số tốn va chạm 39 TIỂU KẾT CHƯƠNG 3: 50 CHƯƠNG 4: CÁC KIẾN THỨC VỀ VA CHẠM TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG 51 4.1 Các kiến thức va chạm chương trình vật lí THPT 51 4.1.1 Các va chạm học chương trình vật lí lớp 10 51 4.1.2 Các phản ứng hạt nhân chương trình vật lí lớp 12 54 4.2 Ứng dụng tượng va chạm 60 4.2.1 Ứng dụng tượng va chạm để tạo phản ứng hạt nhân 60 4.2.2 Giải thích bí mật trị chơi bi-a 62 TIỂU KẾT CHƯƠNG 4: 65 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 66 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 67 v DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1 Hố thiên thạch Arizona thiên thạch Barringer va chạm với bề mặt Trái Đất Hình Sự va chạm bi-a Hình Hạt notron va chạm với hạt nhân tạo thành phản ứng phân hạch Hình Các giai đoạn va chạm Hình Các giai đoạn biến dạng khơi phục bóng tenis Hình Vận tốc hai vật trước sau va chạm Hình Va chạm đàn hồi không trực diện 10 Hình Mơ hình tán xạ Compton 10 Hình Con lắc thử đạn 11 Hình 2.1 Va chạm đàn hồi khơng trực diện…………………………………….17 Hình Hệ trục tọa độ hai hệ quy chiếu S S’…………… ……… 29 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Vật lí học mơn khoa học tìm hiểu nghiên cứu định luật chi phối tượng xảy tự nhiên, tạo sở cho người hiểu biết giới tự nhiên vũ trụ, hình thành tảng kiến thức đẹp đẽ loài người Cuộc sống người ngày trở nên văn minh nhờ phát triển nhanh chóng khoa học cơng nghệ, khơng thể khơng kể đến đóng góp to lớn ngành vật lí Nói cách khác, phát triển vật lí gắn bó chặt chẽ có tác động qua lại, trực tiếp với tiến khoa học kĩ thuật Vì vậy, hiểu biết nhận thức vật lí có giá trị to lớn đời sống sản xuất, đặc biệt cơng cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Dựa tượng quan sát tự nhiên, chia vật lí thành nhiều ngành như: Cơ học, Nhiệt học, Điện từ học, Quang học,…Trong Cơ học phần vơ quan trọng, môn học chủ đạo thiếu học sinh, sinh viên ngành khoa học kĩ thuật Cơ học nghiên cứu chuyển động vật thể, va chạm trường hợp đặc biệt chuyển động học Hiện tượng va chạm tượng tương đối phức tạp, trình tương tác hạt theo nghĩa rộng Quá trình va chạm xảy khoảng thời gian ngắn lại gây biến đổi vận tốc lớn Hiện tượng va chạm gặp nhiều thực tế, có tượng trực quan ta dễ dàng quan sát được, nhiên có tượng va chạm ta khó nhìn thấy hệ vơ lớn Trong chương trình vật lí trung học phổ thơng, tượng va chạm trình bày mức độ đơn giản có tách biệt va chạm học với va chạm phản ứng hạt nhân, học sinh chưa có nhìn tổng qt sâu sắc tượng Mặc dù học sinh củng cố, mở rộng đào sâu kiến thức thông qua việc giải tập vật lí tài liệu hướng dẫn giải tốn va chạm lại chưa có phân chia rõ ràng theochuyên đề Trong sách giáo trình đại học, cao đẳng, tượng va chạm trình bày cụ thể, rõ ràng nhiên việc giải toán va chạm dừng lại việc áp dụng lí thuyết học cổ điển Từ lí thuyết học tương đối tính đời cho nhân loại cách nhìn mới, toàn diện đầy đủ chuyển động tương đối vật chất, có tượng va chạm Bởi vậy, để hiểu cách toàn diện tượng này, học sinh, sinh viên phải nắm rõ lí thuyết học tương đối tính, từ áp dụng để giải tốn va chạm Trong thi giải tập vật lí, tốn va chạm tốn khó, ln chiếm phần quan trọng cấu trúc đề thi đòi hỏi học sinh, sinh viên phải nắm vững chất tượng biết cách áp dụng linh hoạt lí thuyết học cổ điển học tương đối tính Nhưng, chưa có tài liệu trình bày tốn va chạm theo hai loại lí thuyết học cổ điển học tương đối tính, đó, học sinh, sinh viên chưa có so sánh, phân biệt việc áp dụng loại lí thuyết phù hợp để giải tập Trong đề tài, luận văn khoa học ngành vật lí mà em tìm hiểu tính đến thời điểm tại, chưa có đề tài nghiên cứu hai phương pháp giải toán va chạm lí thuyết học cổ điển lí thuyết học tương đối tính Đã có vài đề tài sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn giải số toán va chạm dựa việc áp dụng định luật bảo tồn lí thuyết học cổ điển, nhiên dừng lại chương trình vật lí lớp 10, cịn chất phản ứng hạt nhân chương trình vật lí lớp 12 tượng va chạm lại chưa đề cập đến Với lí mong muốn làm rõ kiến thức tượng va chạm, đồng thời góp phần làm phong phú thêm tài liệu học tập cho bạn học sinh, sinh viên chuyên ngành vật lí, em chọn “Giải tốn va chạm lí thuyết học cổ điển lí thuyết học tương đối tính” làm đề tài nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn Khóa luận tài liệu tham khảo cho học sinh trường phổ thơng, sinh viên chun ngành vật lí.Giúp học sinh, sinh viên hiểu rõ nắm vững cách giải toán va chạm, biết cách vận dụng, chọn lọc lí thuyết để giải tập thuộc phần kiến thức Đồng thời góp phần rèn luyện thói quen phân tích, tìm hiểu mối quan hệ vấn đề theo nhiều khía cạnh Đối với thân, q trình nghiên cứu làm khóa luận hội để sâu mở rộng kiến thức, phát triển kĩ tư duy, phân tích kĩ giải tập hữu ích cơng tác giảng dạy sau Mục tiêu nghiên cứu Sử dụng lí thuyết học cổ điển học tương đối tính để giải toán va chạm Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu nội dung lí thuyết học cổ điển học tương đối tính để giải toán va chạm - Làm rõ kiến thức va chạm chương trình vật lí phổ thông số ứng dụng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp khái qt hóa tài liệu: Thơng qua đọc giáo trình tài liệu khác để phân tích, tổng hợp lí thuyết liên quan đến đề tài từ thu thập thơng tin cần thiết - Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Lấy ý kiến từ giảng viên hướng dẫn giảng dạy để hoàn thiện nội dung hình thức khóa luận Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Bài toán va chạm - Phạm vi nghiên cứu: Trong lí thuyết học cổ điển lí thuyết học tương đối tính Bố cục khóa luận Khóa luận gồm có chương: Chương 1: Lí thuyết tượng va chạm Chương 2: Giải tốn va chạm lí thuyết học cổ điển Chương 3: Giải toán va chạm lí thuyết học tương đối tính Chương 4: Các kiến thức va chạm chương trình Vật lí Trung học phổ thơng số ứng dụng CHƯƠNG 1: LÍ THUY THUYẾT VỀ HIỆN TƯỢNG NG VA CH CHẠM 1.1 Va chạm gì? Trong sống ng hàng ngày, thư thường xuyên bắtt ggặp tượng hai vậtt va vào nhau, g gọi va chạm, vậtt va ch chạm bi-a,mộtt búa đinh, qu bóng tenis vợ ợt tenis,… Hình 1.1 Hố thiên thạch ch Arizona Hình 1.2Sự va chạm củaa qu bi-a thiên thạch ch Barringer va ch chạm với bề mặt Trái Đất Trong vật lí, va chạạm trường hợp đặc biệt chuyểnn đđộng học, trình tương ương tác gi hai vật theo nghĩa rộng không đơn thu đụng độ giữaa vvật Tức ta khơng hồn tồn giảả thiết hạt va chạm vớii ph phải tiếp xúc với ngườii ta đđã hiểu từ “va chạm” đời sống ng hàng ngày Chẳng Ch hạn trạm m thám sát vvũ trụ lại gần hành tinh lớ ớn, quay quanh lại tiếp tụcc hành trình ccủa với tốc độ tăng thêm th va chạm Trạm m thám sát hà hành tinh không thực chạm m vào llực va chạm m lúc ph lực tiếp xúc mà lực hấp dẫn[9 9] Hay phản n ứng hạt nhân, hạt nhân tương tác vớ ới gây biến đổi tạo thành hạạt va chạm 53 v1' , v2' giá trị đại số vận tốc, tất vận tốc có phương trục Ox Theo định luật bảo toàn động lượng: m1v1  m2v2  m1v1'  m2v2' (1) Do động bảo toàn nên ta có: 2 1 1 m1v12  m2v22  m1v1'  m2v2' 2 2 (2) Từ (1) (2) ta tính vận tốc hai vật sau va chạm:  ' (m1  m2 )v1  2m2v2 v1  m1  m2   v '  ( m2  m1 )v2  2m1v1  m1  m2 (3) Ta xét trường hợp riêng  Hai cầu có khối lượng Nếu m1  m2 (3) trở thành v1'  v2 v2'  v1 Ta thấy có trao đổi vận tốc, sau va chạm cầu nhận vận tốc trước va chạm cầu 2, cầu nhận vận tốc trước va chạm cầu  Hai cầu có khối lượng chênh lệch Giả sử m1 m2 v1  ta biến đổi gần công thức (3) với m2  v1'  0, v2'  v2 m1 Đó trường hợp bắn bi nhỏ vào tạ sắt có khối lượng lớn nhiều, nằm yên Hòn bi nhỏ bị bật lùi trở lại với tốc độ trước va chạm, tạ không chuyển động  Va chạm mềm Một viên đạn khối lượng m bắn theo phương ngang vào lắc thùng cát có khối lượng M treo đầu sợi dây Sau viên đạn xuyên vào thùng cát, mắc lại chuyển động thùng cát 54 với vận tốc V Tính độ biến thiên động hệ đạn-thùng cát trước sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv  ( M  m)V Trong v vận tốc đạn trước va chạm, V vận tốc thùng cát (có viên đạn nằm trong) sau va chạm Từ tìm độ biến thiên động hệ: M  m  mv  mv Wd  Wd  Wd     M m 2 M  m  mv  m    1   1 Wd   Wd  M m M m  M m  Wd  chứng tỏ động giảm lượng va chạm Lượng chuyển hóa thành dạng lượng khác nhiệt tỏa ra… Như chương trình vật lí 10 nâng cao, tượng va chạm trình bày đầy đủ chi tiết Tuy nhiên nay, hầu hết trường Trung học phổ thông sử dụng chương trình để giảng dạy, mà kiến thức va chạm sách vật lí 10 bị lược bỏ nhiều, điều gây hạn chế cho việc lĩnh hội kiến thức tượng cách tồn diện Vì vậy, khóa luận tài liệu tham khảo bổ ích để học sinh mở rộng đào sâu kiến thức 4.1.2 Các phản ứng hạt nhân chương trình vật lí lớp 12 Trong chương trình vật lí lớp 12, phản ứng hạt nhân nội dung quan trọng, trình đầy đủ chương trình chuẩn nâng cao Tuy nhiên, học tương đối tính đưa vào chưa đầy đủ, số nội dung, kiến thức chưa trình bày cách rõ ràng Định nghĩa đặc tính phản ứng hạt nhân Thực nghiệm chứng tỏ hạt nhân tương tác với biến thành hạt nhân khác – q trình gọi phản ứng hạt nhân Phản ứng hạt nhân thường chia làm hai loại [3]: 55 - Phản ứng hạt nhân tự phát: trình tự phân rã hạt nhân khơng bền vững thành hạt nhân khác Ví dụ: tượng phóng xạ - Phản ứng hạt nhân kích thích: trình hạt nhân tương tác với tạo hạt nhân khác Ví dụ: phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch So sánh với định nghĩa tổng quát tượng va chạm ta thấy phản ứng hạt nhân kích thích có chất va chạm hạt nhân Tuy nhiên tất phản ứng hạt nhân thỏa mãn định luật bảo toàn lượng bảo toàn động lượng nên ta hồn tồn giải tốn tượng phóng xạ tốn va chạm Thơng thường phản ứng hạt nhân viết dạng phương trình tổng quát sau đây: A B C  D Trong A, B hạt nhân tương tác, C, D hạt sản phẩm Trong trường hợp phóng xạ, phương trình có dạng: A  B  C Trong A hạt nhân mẹ, B hạt nhân C α β Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân Ngoài định luật bảo tồn điện tích, bảo tồn số khối đặc trưng riêng cho phản ứng hạt nhân định luật bảo toàn lượng toàn phần bảo toàn động lượng nghiệm - Định luật bảo toàn lượng toàn phần: Tổng lượng toàn phần tương tác tổng lượng toàn phần hạt sản phẩm, lượng toàn phần tổng lượng nghỉ cộng với động hạt nhân Cần ý động không tính cơng thức cổ điển K  mv nữa, mà phải động tương đối tính:     2 K  E  E0  m0c  1   v  1  c   56 - Định luật bảo toàn động lượng: Vecto tổng động lượng hạt tương tác vecto tổng động lượng hạt sản phẩm Nếu hạt chuyển động với tốc độ lớn ta phải xét bảo tồn động lượng tương đối tính Tuy nhiên chương trình bản, tác giả đưa tên định luật bảo tồn mà chưa có phân tích rõ cách áp dụng, học sinh dễ nhầm lẫn việc áp dụng định luật bảo toàn học cổ điển, điều làm cho kết tốn có sai lệch Cụ thể ta xét ví dụ sau: Dùng proton có động K H  5,58MeV 23 bắn phá hạt nhân 11 Na đứng yên sinh hạt  hạt nhân 20 10 Ne a, Tính lượng tỏa sau phản ứng b, Biết động hạt  K  6,6 MeV , tính động hạt nhân Ne c, Tính góc tạo phương hạt  hạt proton Cho khối lượng nghỉ hạt nhân là: mH  1,0073u; mNa  22,985u; m  4,0015u; mNe  19,9869u Lời giải: Phương trình phản ứng: 1 23 H  11 Na  24 He  1020 Ne Áp dụng định luật bảo toàn lượng toàn phần, ta có: E p  ENa  E  ENe  mH c  K H  mNa c  m c  K  mNec  K Ne a, Năng lượng tỏa phản ứng là: Q  K  K Ne  K H  (mH  mNa  m  mNe )c  Q  (1,0073  22,985  19,9869  4,0015).931,5  3,6309MeV b, K Ne  Q  K H  K  3,6309  5,58  6,6  2,6109 MeV 57 c, Áp dụng định luật bảo o tồn động đ lượng, ta có:    pH  p  pNe Do vậy, ta biểu u di diễn vecto động lượng hình vẽ Giả Gi sử góc tạo   p pH φ φ Áp dụng hệ số cos tam giác ta đư được: p2  pH2  p pH cos   pNe p2  pH2  pNe  cos  p pH Lại có: (1) p  m2v  2m mv  2mK (*) Từ hệ thứcc (*) (1) suy ra:  cos   2m K  2mH K H  2mNe K Ne m K  mH K H  mNe K Ne  2m K 2mH K H m K mH K H Thay giá trị củaa khối kh lượng động hạtt vào bi biểu thức trên, ta được: cos   0,827    145,790 Nhận xét: phần c ta đ áp dụng cơng thức tính động ng đđộng lượng cổ điển để giải, cách làm mà học h sinh THPT thường ng hay ssử dụng Vậy để có so sánh giữaa vi việc giải học cổ điển họcc tương đđối tính, ta giải lại phần c củaa tốn theo học tương đốii tính sau: 58 Với p động lượng tương đối tính hạt, ta có: E  p 2c  E02 Hay ( K  m0c )  p 2c  m02c Suy K  Km0c p  c2 Từ (1) suy ra: 2 p2 c  pH2 c  pNe c cos   2 p pH c (3) (4) Thay (3) vào (4) ta được:  cos   K2  K m c  K H2  K H mH c  K Ne  K Ne mNec 2 K2  K m c K H2  K H mH c Thay giá trị khối lượng động lượng hạt vào phương trình trên, ta tính được: cos   0,824 Suy ra:   145,480 Vậy so sánh hai cách giải trên, ta thấy kết thu φ xấp xỉ tập hạt tương tác với mức lượng thấp, vận tốc hạt khơng đáng kể so với vận tốc ánh sáng c Vậy va chạm với vận tốc lớn cỡ vận tốc ánh sáng, việc áp dụng học cổ điển để tính tốn kết nhận có chấp nhận hay không? Ta giải tập (trang 42) hai loại lí thuyết để làm rõ điều Bài tập (Trang 42): Trong học cổ điển, khối lượng vật đại lượng bất biến chuyển động, khối lượng nghỉ vật tạo thành là: M  4m0 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có: m0 v  M 0V V  m0 v  0,8c  0, 2c M0 59 Trong học tương đối tính, ta áp dụng định luật bảo toàn lượng động lượng để giải toán sau: Áp dụng định luật bảo tồn lượng, ta có: E1  E2  E  m0c  (v/ c) M 0c 2  3m0c   (u / c) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:   m0 v M u  p1  p  2  (v / c )  u / c  Giải hệ gồm hai phương trình ta được: M  4, 47 m0 ;V  0, 286c So sánh kết hai cách giải trên, ta thấy có sai lệch lớn, học tương đối tính cho ta kết xác nên lấy kết tính học tương đối tính làm giá trị đúng, độ sai lệch học cổ điển so với học tương đối tính là:  0, 286c  0,2c  0,3  30% , vậy, sai lệch lớn, vượt 0,286c mức độ sai số cho phép vật lí Qua ví dụ trên, ta kết luận: Cơ học tương đối tính lí thuyết tổng qt cả, áp dụng cho trường hợp, học cổ điển vật chuyển động với vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng Cụ thể: Nếu khối lượng nghỉ vật phép sai lệch tối đa 0,5% so với khối lượng tương đối tính chúng, tức ta có: m  0,5% m  Suy v2 1 c   0,5% v2 1 c v  0,1c Vậy với vận tốc v < 0,1c, ta áp dụng học cổ điển để giải tập cho kết sai lệch nhiều khoảng 0,5% 60 4.2 Ứng dụng tượng va chạm 4.2.1 Ứng dụng tượng va chạm để tạo phản ứng hạt nhân Phóng xạ tự nhiên tượng phân rã hạt nhân xảy cách tự phát không chịu ảnh hưởng điều kiện bên ngoài.Các chất phóng xạ tự nhiên thường đồng vị hạt nhân nặng ngày cịn tìm thấy thiên nhiên.Vì lẽ cần phải thực cách phân rã hạt nhân khác để tạo đồng vị hạt nhân mới, phương pháp biến đổi hạt nhânmột cách nhân tạo thông qua phản ứng hạt nhân Để thực phản ứng hạt nhân, người ta tạo va chạm, thường dùng hạt (đạn) có lượng lớn bắn phá hạt nhân (bia) Khi có hai tượng xảy [6]: Hạt đạn sát gần hạt nhân bia bị tán xạ đàn hồi: Đó trường hợp tán xạ  hạt nhân vàng thí nghiệm tiếng Rutherfor Hạt đạn xuyên vào bên hạt nhân tạo khả bị hạt nhân bia bắt giữ để trở thành hạt nhân Hạt nhân thường khơng bền sau tự phân rã ta hạt nhân khác kèm theo hạt nhẹ bay Khi phản ứng hạt nhân thực hiện: a  X  b  Y Trong a hạt nhân đạn, X hạt nhân bia, Y hạt nhân sản phẩm b hạt nhẹ bay sau phản ứng Trong phản ứng hạt nhân, định luật bảo tồn điện tích, bảo tồn số nuclon, bảo tồn động lượng định luật bảo tồn lượng có tầm quan trọng bậc Xét phản ứng tổng quát: a  X b Y Với giả thiết hạt nhân bia X ban đầu đứng yên Sau phản ứng hạt nhân, lượng Q giải phóng, lượng động sau trừ động trước phản ứng : Q  KY  K b  K a Mặt khác, lượng toàn phần hạt tổng lượng nghỉ động nó, định luật bảo tồn lượng cho ta: ma c  K a  M X c  mb c  K b  M Y c  KY  Q  K b  KY  K a  (ma  M X )c  (mb  M Y )c2 61  Q   mtr   ms c2 Có trường hợp xảy ra: - Nếu Q>0: phản ứng tỏa lượng Trong khối lượng dư chuyển thành động hạt bay - Nếu Q