Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua việc dạy học giải toán bằng cách lập phương trình cho học sinh trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HÁN VĂN QUANG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TỐN HỌC VÀO THỰC TIỄN THƠNG QUA VIỆC DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH THCS LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HÁN VĂN QUANG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH THCS LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã ngành: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Tùng Phú Thọ, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Việt Trì, ngày tháng năm 2020 Tác giả Hán Văn Quang ii LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc kính trọng đến thầy giáo hướng dẫn TS Đỗ Tùng trực tiếp giúp đỡ em hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy giáo phịng Đào tạo, khoa Khoa học Tự nhiên,Bộ mơn Tốn, đặc biệt thầy giáo trực tiếp giảng dạy chun ngành Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn trường Đại Học Hùng Vương nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ em trình thực luận văn Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban giám hiệu bạn bè, đồng nghiệp Trường THCS Hiền Quan THCS Xuân Quang (huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ) tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin gửi tới tất bạn bè lòng biết ơn sâu sắc Tuy em có nhiều cố gắng, luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận biết ơn ý kiến đóng góp thầy bạn bè đồng nghiệp để em hồn thiện luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả Hán Văn Quang iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Tổng quan vấn đề nghiên cứu Mục đích nghiên cứu .5 Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Đối tượng nghiên cứu 6 Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN i 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học .9 1.1.3 Phạm trù thực tế, thực tiễn 10 1.1.4 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn 10 1.1.5 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 11 1.2 Sự cần thiết việc bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS dạy học Toán trường THCS 13 1.2.1 Phù hợp với xu hướng phát triển chung giáo dục 13 1.2.2 Đáp ứng yêu cầu, mục tiêu dạy học mơn Tốn .13 1.3 Dạy học phát triển lực .14 1.4 Bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn .17 1.5 Thực trạng dạy học Toán trường THCS theo hướng bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 17 1.5.1.Mục đích, yêu cầu việc dạy học chủ đề giải toán cách lập phương trình mơn Tốn bậc THCS 17 iv 1.5.2 Thực trạng dạy học giải toán cách lập phương trình theo hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn trường THCS 18 1.6 Kết luận Chương .26 CHƢƠNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN THƠNG QUA VIỆC DẠY HỌC GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH 27 2.1 Một số định hướng xây dựng biện pháp nhằm bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 27 2.2 Một số biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua việc dạy học giải tốn cách lập phương trình 28 2.2.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức giải phương trình đồng thời hướng dẫn học sinh giải tốn gắn với tình thực tiễn cách lập phương trình .28 2.2.2 Biện pháp 2: Giúp cho học sinh học thông qua sai lầm thực giải toán gắn với thực tiễn cách lập phương trình 43 2.2.3 Biện pháp 3: Thực phân bậc tốn giải phương trình liên quan đến thực tiễn trình dạy học 51 2.3 Kết luận Chương .56 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 57 3.1 Mục đích thực nghiệm .57 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 57 3.3 Tổ chức thực nghiệm 57 3.3.1 Công tác chuẩn bị 57 3.3.2 Tổ chức thực nghiệm .58 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 61 3.4.1 Đánh giá định tính 63 3.4.2 Đánh giá định lượng 64 3.5 Kết luận Chương .67 KẾT LUẬN 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt TH Toán học TT Thực Tiễn ĐS Đại số GV Giáo viên NL Năng lực HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SBT Sách tập THCS Trung học sở VD Ví dụ vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Kết khảo sát đầu vào lớp lớp 58 Bảng 3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm .58 Bảng 3.3 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng (khối 8) 64 Bảng 3.4 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng (khối 9) 64 Bảng 3.5 Phân loại kết lớp thực nghiệm đối chứng (khối 8) 65 Bảng 3.6 Phân loại kết lớp thực nghiệm đối chứng (khối 9) 65 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục tiêu giáo dục kỷ 21 đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để đào tạo lớp người từ Nghị TW4 khoá năm 1993 xác định ''Phải áp dụng phương pháp dạy học bồi dưỡng cho HS lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị TW2 khoá tiếp tục khẳng định "Phải đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS'' [ ] Định hướng pháp chế hoá Luật giáo dục Điều 24 mục II rõ “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo HS, phải phù hợp với đặc điểm môn học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS" [ ] Tốn học có vai trò quan trọng với đời sống ngành khoa học Ngay từ kỉ 13, triết gia người Anh, Roger Bacon (1214-1294) nói rằng: “Ai khơng hiểu biết tốn học khơng thể hiểu biết khoa học khác phát dốt nát thân mình” (dẫn theo [5]) Cũng khẳng định vai trị Toán học, Cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng khẳng định: “Dù bạn phục vụ ngành nào, cơng tác kiến thức phương pháp toán học cần cho bạn…”[6] Ở trường THCS mơn Tốn chiếm vị trí quan trọng giúp em tính tốn nhanh, tư giỏi, suy luận, lập luận hợp lý lôgic, cịn hỗ trợ cho em học tốt mơn học khác như: vật lý, hóa học, sinh vật, kỹ thuật, địa lý Tốn học thực tiễn có mối quan hệ biện chứng, qua lại lẫn Có thể khẳng định thực tiễn sinh toán học toán học phục vụ thực tiễn Để nắm vững vận dụng kiến thức học vào thực tiễn đời sống mơn học địi hỏi HS phải có nỗ lực cố gắng học tập, chịu khó suy nghĩ tìm tịi, có tính kiên trì, nhẫn nại khơng nản lịng gặp khó khăn học tập sống sau Có em làm chủ tri thức khoa học công nghệ đại, có kỹ thực hành giỏi có tác phong công nghiệp, vận dụng kiến thức học vào thực tế cách linh hoạt, sáng tạo người cơng dân tốt, sống có kỷ luật, người lao động có kỹ thuật nhìn nhận đâu đúng, đâu sai có kiến rõ ràng Qua thực tế dạy học nay, nhiều GV dạy học mơn tốn lớp nặng dạy kiến thức cho HS, trọng nhiều đến việc hướng dẫn HS tìm kết cuối phép tính, tốn cụ thể mà chưa sâu vào việc vận dụng toán học khai thác tình tốn học gắn với thực tiễn cho học sinh Học sinh chưa trải nghiệm qua tình cụ thể để khai thác kinh nghiệm để tìm mới, cách giải vấn đề Một nguyên nhân dẫn đến tình trạng GV thiếu biện pháp sư phạm dạy học gắn với thực tiễn dạng tập gắn với thực tiễn hạn chế Chẳng hạn, chương trình lớp 8, phần giải tốn cách lập phương trình nội dung có chứa nhiều tập gắn với thực tiễn em lại khơng vận dụng nhiều, mà chủ yếu giải theo dạng, theo hướng thụ động Các tập GV đưa khô cứng không gây nhiều hứng thú cho HS Xuất phát từ lí trên, tơi lựa chọn đề tài “Bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn thơng qua việc dạy học giải tốn cách lập phương trình cho học sinh Trung học sở” để tiến hành nghiên cứu Tổng quan vấn đề nghiên cứu 2.1 Những cơng trình giới Trên giới có nhiều cơng trình nghiên cứu NL Toán học HS lý luận vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, cụ thể: cơng trình “Tâm lý lực Tốn học HS” Korutexki xác định khái quát cấu trúc lực Toán học HS làm cho nghiên cứu NL vận dụng Toán học vào thực tiễn cho người học; cơng trình “Về Tốn học phổ thơng xu hướng phát triển”, tác giả Maxlôva G.G khẳng định vấn đề tăng cường ứng dụng Toán học vào thực tiễn xu chung cải cách giáo dục mơn Tốn nhiều nước giới thập kỷ gần qua việc cho HS trả lời: cách lập phương trình ? Nêu bước giải tốn cách lập phương trình Hƣớng dẫn nhà: - Học làm tập: 45 – 48 sgk tr 58 - Chuẩn bị tiết sau: “ Giải tốn cách lập phương trình” (tiếp) Giáo án tham khảo giải toán cách lập phương trình gắn với thực tiễn tích hợp với số mơn học như: vật lý, hóa học, sinh học, địa lý, lịch sử, công nghệ, thiên nhiên mơi trường, khai thác khống sản, biển đảo Ngày soạn: TIẾT 53 §6 LUYỆN TẬPGIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: + HS tiếp thu luyện tập giải toán cách lập phương trình giải thành thạo phương trình đưa dạng ax + b = + Biết dùng kiến thức mơn: Hình học Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Âm nhạc, Hiểu biết xã hội Kỹ năng: +Vận dụng để giải số tốn bậc Thái độ: Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày Định hƣớng phát triển lực phẩm chất: a) Năng lực chung: Chủ đề hướng tới phát triển NL tính tốn, với thành tố là: - NL tự học - NL giải vấn đề - NL sử dụng ngôn ngữ tốn học - NL suy luận lơ gic thơng qua giải tập số học b) Năng lực chuyên biệt: - Vận dụng kiến thức toán học vào giải toán thực tế II PHƢƠNG PHÁP - Sử dụng phương pháp phát giải vấn đề - Nêu vấn đề; gợi mở; hợp tác nhóm nhỏ, trực quan, vấn đáp III CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ, thước - HS: Giấy nháp,Thước IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Kiểm tra cũ: - Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình Vận dụng: Giải phương trính sau: 2x+3(x-7)=14 Bài mới: * Giáo viên vào bài: Trong tiết học em tiếp tục luyện tập giải toán cách lập phương trình với dạng tập có nội dung hình học, vật lý, hóa học tập có nội dung thực tiễn Thơng qua tập em củng cố kiến thức số mơn học có thêm hiểu biết đời sống xã hội kỹ sống Hoạt động 1: Bài tập HOẠT DỘNG CỦA GV – HS GV: Cho HS lớp xem số hình ảnh đảo Trường Sa HS: Xem hình minh họa NỘI DUNG Gọi độ dài cạnh góc vng lớn Đảo Trường Sa GV: Đảo Trường Sa đảo san hô thuộc cụm Trường Sa quần đảo Trường Sa Đảo có diện tích khoảng bao nhiêu? Các em có câu tam giác vng x(m), (x> 100) Thì độ dài cạnh góc vng nhỏ là: x  100  m  Diện tích đỏa Trường Sa trả lời giải toán sau: lúc đầu là: x( x  100)  m2  Bài tập 1: Đảo Trường Sa có hình dạng Diện tích đảo Trường Sa tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vng lúc sau là: 100 mét Nếu tăng chiều dài cạng góc vng nhỏ thêm 100 mét diện tích đảo Trường Sa tăng thêm 30 000m2 Tính diện tích đảo Trường Sa(km2) GV hướng dẫn: x  x  100  100   x.x  m2  Theo ta có phương trình:  x  x  100   30000  x.x  x2  50 x  30000  x2 ? Để giải tốn ta có cách chọn ẩn  x  600 (thỏa mãn) nào? Cạnh góc vng lớn có độ dài ? Đơn vị, điều kiện ẩn gì? 600m, cạnh góc vng nhỏ HS: trả lời: Chọn ẩn độ dài cạnh góc vng lớn ( nhỏ hơn), đơn vị mét, điều 100=500(m) kiện ẩn có giá trị dương Diện tích đảo Trường Sa GV: Cách chọn ẩn khác điều kiện khác 2.600.500=150000(m2)=0,15(k GV: Phát phiếu học tập, yêu cầu HS hoạt động m2) nhóm điền vào chỗ trống theo nội dung đề HS: Thảo luận nhóm ghi kết vào phiếu học tập Đại diện nhóm dán kết lên bảng, HS: Trao đổi nhận xét kết nhóm khác GV: Kết luận, cho điểm khen nhóm có kết qua nhanh xác GV lưu ý HS: Đối với tốn có đơn vị: Khi chọn ẩn, biểu thị đại lượng trả lời toán ta phải nhớ ghi đơn vị, lập phương trình giải phương trình khơng ghi đơn vị Tích hợp mơn Địa lý, GDCD, sinh hoc: GV liên hệ: Đảo Trường Sa có dạng hình tam giác vng có cạnh huyền nằm theo hướng Đơng Bắc - Tây Nam, diện tích 0,15 km2 Bề mặt Đảo cao từ 3,4m đến 5m so với mực nước biển Vành san hô quanh đảo nhô lên khỏi mặt nước thủy triều xuống Khí hậu mùa hè mát, mùa đông ấm Thực vật chủ yếu bàng vng, muống biển, phi lao, có độ dài 600- xương rồng Đảo ln bị dịm ngó quần đảo Trường Sa diện tích nhỏ nằm đường giao thông hàng hải lớn giới, có nguồn thủy sản dồi tiềm dầu khí Hiện nay, Việt nam kiểm sốt đảo Trường Sa, nhà nước ngư dân đảo sinh sống xây dựng số sở hạ tầng thiết yếu Tình cảm quê hương dành cho Trường Sa ca sỹ viết lên qua ca khúc như: Gần Trường Sa, mưa Trường Sa, Trường Sa tình u tơi Khi tận mắt nhìn thấy hùng vĩ Trường sa, em dùng nét vẽ tạo tranh tuyệt tác Trường Sa em vẽ trái tim cảm phục Hình ảnh Phong Ba đảo Trƣờng Sa Hình ảnh Bàng vng có đảo Trƣờng Sa Chỉ có Trƣờng Sa có loại Ốc đẹp, lạ Các em học sinh thăm đảo Trường Sa Hoạt động 2:Bài tập Gọi số vụ tai nạn giao thơng Một số hình ảnh tai nạn giao thông năm 2015 x(vụ), (x số tự nhiên khác 0, x< 48496) - GV: Hằng ngày em tham gia giao Thì số vụ tai nạn giao thông thông Chắc hẳn em chứng kiến năm 2014 là: x+2842 (vụ) vụ tai nạn giao thông xảy Do tổng số vụ tai nạn giao thông GV đưa số hình ảnh minh họa hai năm 48496 vụ, nên ? Có em biết vế số vụ TNGT nước ta qua ta có phương trình: năm? GV: Đó số khơng nhỏ đáng báo x  x  2842  48496 Bài tập 3: Năm 2015 số vụ tai nạn giao thông  2x  2842  48496 động Các em biết đến qua tập sau: xảy nước so với năm 2014 giảm 842  x  22827 tm  Biết tổng số vụ tai nạn giao thông hai năm Vậy số vụ tai nạn giao thơng 2014 2015 48 496 Tính số vụ tai nạn giao năm 2015 22827 vụ thông năm 2015 GV: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: ? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị đại lượng qua ẩn? ?Dựa vào đâu để lập phương trình? HS: Trả lời câu hỏi HS khác làm vào GV kiểm tra số làm lớp, nhận xét nhắc nhở số lỗi trình bày HS * Tích hợp giáo dục an tồn giao thơng GV liên hệ: Việt Nam đứng thứ 11 giới số nạn nhân tử vong tai nạn giao thơng Mỗi ngày, trung bình nước có khoảng 30 người tử nạn tai nạn giao thơng Thiệt hại người tài sản tai nạn giao thông gây thảm họa coi quốc nạn mà cần kiên giảm thiểu GV đưa số hình ảnh xe đạp điện không chấp hành luật giao thông giải thích hành vi vi phạm luật giao thơng (khơng đội mũ bảo hiểm, chở số người, lôi kéo đường, xe máy chưa đủ tuổi, ) Một số hình ảnh học sinh vi phạm an tồn giao thơng GV: Mỗi cá nhân phải tự giác hành động, tự giác chấp hành pháp luật giao thơng để xã hội khơng cịn cảnh cha mẹ, gia đình người thân yêu Hoạt động 3:Bài tập Bài tập 4: Biết 400 gam dung dịch Giải: chứa 100 gam muối Hỏi phải pha thêm bao Gọi x(g) lượng nước pha thêm vào nhiêu gam nước vào dung dịch để dung dịch (điều kiện: x > 0) dung dịch muối có nồng độ 20% Khi đó, ta có (400 + x) g dung dịch chứa HS đứng chỗ tóm tắt đề 100g muối GV nêu khái niệm nồng độ % Dung dịch muối sau pha thêm có Yêu cầuHS nêu cơng thức tính nồng độ 20%, nên ta có phương trình: HS nêu: C% = mct 100% mdd 100 20 = x = 100 (thỏa mãn) 400+x 100 ? Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn? Vậy phải pha thêm 100g nước ? Khối lượng dung dịch sau phải thêm dung dịch muối có nồng độ 20% bao nhiêu? ? Tính nồng độ dung dịch? ? Dựa vào đâu để lập phương trình? HS: Nêu vắn tắt cách giải GV: Yêu cầu tất HS tự làm vào 4, HS lên bảng trình bày HS: Tự làm vào 4, nộp xong GV thu HS làm nhanh kiểm tra làm HS để xem việc tiếp thu kiến thức, cách trình bày HS GV: Nhận xét, cho điểm HS * Tích hợp mơn Hóa Học: - GV nhắc lại cơng thức tính nồng độ phần trăm số điểm lưu ý giải toán liên quan đến mơn Hóa học Củng cố: GV u cầu học sinh nêu lại bước giải toán cách lập phương trình Em học qua học hơm nay? HS: Qua học hôm chúng em rèn luyện kĩ giải phương trình thơng qua giải tốn cách lập phương trình Thơng qua tốn chúng em thấy mối liên hệ toán học với mơn khác như: Hình học, GDCD, Địa lý, Sinh học, Vật lý, Hóa học giáo dục kỹ sống cho chúng em phải biết tuân thủ luật tham gia giao thông để không xảy tai nạn giao thông Hƣớng dẫn học sinh học nhà: Làm tập Trong SGK ... biện pháp bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thơng qua việc dạy học giải tốn cách lập phương trình Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một... bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua việc dạy học giải tốn cách lập phương trình 28 2.2.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức giải phương trình đồng thời hướng dẫn học. .. HS dạy học mơn Tốn - Tìm hiểu thực trạng dạy học giải tốn cách lập phương trình trường THCS - Đề xuất biện pháp bồi dưỡng NLvận dụng toán học vào thực tiễn cho HS thông qua dạy học giải tốn cách