bài tập hình hộp, hình chữ nhật, hình lập phương

Bài 01: Hình hộp, hộp chữ nhật và hình lập phương – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 1 of 2 BTVN BÀI 01: HÌNH HỘP, HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG 1. Bài 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh là a. M là trung điểm CD, N là trung điểm A’D’. Tính tỉ số thể tích hai phần đó (MNB’) chia hình lập phương. Giải: Gọi V 1 , V 2 tương ứng là thể tích các phần trên và phần dưới thiết diện ta có: V 1 = V B’ECF - (V EPD’N + V FMQC ) Để ý: ED’ = a, FC = 3 a , PD’ = 3 2a , CQ = 4 a Ta có: V B’ECF = 3 ' ' 1 1 1 4 4 '. .2 . . . 3 3 2 3 9 B C F a a EC S a a= =  V EPD’N 3 ' 1 1 1 2 '. . . . . 3 3 2 2 3 18 PND a a a ED S a = = =  V FMQC 3 1 1 1 . . . . . 3 3 3 2 2 4 144 CQM a a a a CF S= = =  Tính được V 1 = 144 55 3 a => V 2 = V- V 1 = a 3 - 144 55 3 a = 144 89 3 a ⇒ 89 55 2 1 = V V 2. Bài 2: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này. Giải: ABCD.A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên BD 2 = BD' 2 - DD' 2 = 9a 2 BD 3a ⇒ = ABCD là hình vuông 3a AB 2 ⇒ = Suy ra B = S ABCD = 2 9a 4 Vậy V = B.h = S ABCD .AA' = 9a 3 D A B Q M C' B' D' A' P E C 5a 4a D' C' B' A' D C B A Bài 01: Lăng trụ đứng biết cạnh đáy hoặc chiều cao – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2 3. Bài 3: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 60 0 . Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Tính thể tích hình hộp. Giải: Ta có tam giác ABD đều nên : BD = a và S ABCD = 2S ABD = 2 a 3 2 Theo đề bài BD' = AC = a 3 2 a 3 2 = 2 2 DD'B DD' BD' BD a 2 ⇒ = − =  Vậy V = S ABCD .DD' = 3 a 6 2 ====================Hết=================== Giáo viên: Trịnh Hào Quang Nguồn: Hocmai.vn 5a 4a D' C' B' A' D C B A . a CF S= = =  Tính được V 1 = 144 55 3 a => V 2 = V- V 1 = a 3 - 144 55 3 a = 144 89 3 a ⇒ 89 55 2 1 = V V 2. Bài 2: Cho lăng trụ tứ. D A B Q M C' B' D' A' P E C 5a 4a D' C' B' A' D C B A Bài 01: Lăng trụ đứng biết cạnh đáy hoặc chiều cao – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang