Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021

Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021 Các dạng nguyên hàm tích phân số phức full từ a z 2k3 2021

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 FULL DẠNG NGUYÊN HÀM TỪ ĐIỂM – 9+ TOÁN 2021 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận Dạng Nguyên hàm (dùng bảng nguyên hàm) Dạng 1.1 Tìm nguyên hàm khơng có điều kiện Câu (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x  x A Câu x  x C B x  x  C Câu Câu C x  x  C D x  x  C A  sin xdx  2 cos x  C B  sin xdx  cos x  C C  sin xdx  sin x  C D  sin xdx  sin x  C (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x x  x C B x   C C x  x  C D x  x  C (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   x   C x   C B  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  2 x   C x   C (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A C B 2x  C (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A Câu D x  x  C (Mã đề 104 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C Câu C x  x  C  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x2 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Câu (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   dx A  5x   ln x   C C  x    ln x   C dx B dx  x   ln x   C dx  5x   ln 5x   C (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x sin x C sin x D  cos xdx   C B  cos xdx  A  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  sin x  C Câu D 5x  (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x C B x  x  C C x  x  C D x  x  C Câu 10 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x   C B ex  x2  C C e x  x C D x e  x C x 1 Câu 11 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x A  x dx  7x C ln B  x dx  x 1  C C  x dx  x 1 C x 1 D  x dx  x ln  C Câu 12 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Họ nguyên hàm hàm số f (x)  e x hàm số sau đây? A 3e x  C B 3x e C Câu 13 (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Tính  A x2  sin x  C B x2  cos x  C C x e C D 3e3 x  C  x  sin x dx C x  cos x C D x cos x  C 2 Câu 14 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nguyên hàm hàm số y  e2 x1 A 2e2 x 1  C B e2 x 1  C C x 1 e C D x e C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 15 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x A x3 3x    C, C   ln x B x3  3x   C , C   x C x 3x   ln x  C , C   ln D x 3x   ln x  C , C   ln Câu 16 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C Câu 17 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Công thức sau sai? A  ln x dx  C x B  cos x dx  tan x  C D  e x dx  e x  C C  sin x dx   cos x  C Câu 18 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Nếu A f  x   x   f  x  dx  x  x  C hàm số f  x  x3  Cx B f  x   12 x  x  C C f  x   12 x  x D f  x   x  x3 Câu 19 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  cos xdx  sin x  C B e  x dx  x e1 C e 1 e x 1 x C C  dx  ln x  C D  e dx  x x 1 Câu 20 (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x  x  C B e x  x  C C x e  x2  C x 1 D e x   C Câu 21 (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Họ nguyên hàm hàm số f  x    sin x x A ln x  cos x  C B   cos x  C x2 C ln x  cos x  C D ln x  cos x  C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 22 (THPT YÊN PHONG BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Hàm số F  x   x nguyên hàm hàm số sau  ;   ? A f  x   x B f  x   x C f  x   x D f  x   x Câu 23 (THPT - N ĐỊNH THANH HĨA 2018 2019- LẦN 2) Tìm ngun hàm hàm số f  x   A C  x3 f  x  dx    C x B  f  x  dx  x3  C x D  x3 f  x  dx    C x  f  x  dx  x4  x2 x3  C x Câu 24 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  e x ? A y  B y  e x C y  e  x D y  ln x x Câu 25 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính F ( x)   e2 dx , e số e  2, 718 A F ( x)  e2 x C B F ( x)  e3 C C F ( x)  e2 x  C D F ( x)  2ex  C Câu 26 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm nguyên hàm hàm số 1    ;  f  x  1 2x 2  A ln x   C B ln 1  x   C C  ln x   C D ln x   C Câu 27 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  1  khoảng  ;  là: 3  A ln(3x  1)  C B ln(1  3x)  C C ln(1  3x)  C D ln(3x  1)  C Câu 28 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  x dx  x ln  C B  e2 x dx  e2 x C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 C  cos xdx  sin x  C D  x  dx  ln x   C  x  1 Câu 29 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số x4  f ( x)  Khẳng định sau đúng? x2 A C  f ( x)dx  x3  C 2x B   f ( x)dx  x3  C x D  f ( x)dx  x f ( x)dx  x3  C x  C x Câu 30 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  sin x A  f  x dx  3x2  cos x  C C  f  x dx  B  f  x dx  3x2  cos x  C 3x2  cos x  C D  f  x dx   cos x  C Câu 31 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số F  x   e x nguyên hàm hàm số hàm số sau: x2 x2 A f ( x)  xe B f ( x)  x e  ex D f ( x)  2x 2x C f ( x)  e Câu 32 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tất nguyên hàm hàm số f ( x)  3 x A  3 x C ln B  3 x  C C 3 x ln  C D 3 x C ln Câu 33 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm nguyên hàm hàm số  2018e  x  f  x   e x  2017   x5   x  2018 C x4 B  f  x  dx  2017e x  2018 C x4 x  504,5 C x4 D  f  x  dx  2017e x  504,5 C x4 A  f  x  dx  2017e C  f  x  dx  2017e  e x  Câu 34 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số y  e x    cos x   Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A 2e x  tan x  C B 2e x  tan x  C C 2e x  C cos x D 2e x  Câu 35 (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Nguyên hàm hàm số f  x   A  f  x  dx  C  f  x  dx  2x   C 2x 1  C B  f  x  dx  D  f  x  dx   x  1 C cos x có dạng: 2x 1 2x   C Câu 36 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   2x  C 3x   x  2 khoảng  2;  A 3ln  x    C x2 B 3ln  x    C x2 4 D 3ln  x    C C x2 x2 Câu 37 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho F  x   x nguyên hàm hàm số f  x  e x Tìm C 3ln  x    nguyên hàm hàm số f '  x  e x  f '  x  e C  f '  x  e A 2x 2x dx   x  x  C dx  x  x  C  f '  x  e D  f '  x  e B 2x dx   x  x  C 2x dx  2 x  x  C Dạng 1.2 Tìm nguyên hàm có điều kiện Câu 38 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn   F 2 2 A F  x    cos x  sin x  B F  x    cos x  sin x  C F  x    cos x  sin x  D F  x   cos x  sin x  Câu 39 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    sin x f    10 Mệnh đề đúng? A f  x   x  cos x  15 B f  x   x  cos x  C f  x   x  cos x  D f  x   x  cos x  1  Câu 40 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số f ( x ) xác định  \   thỏa mãn 2 f  x  , f    1, f 1  Giá trị biểu thức f  1  f  3 2x 1 A  ln15 B  ln15 C ln15 D  ln15 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 41 (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số f    10 Mệnh đề đúng? f  x f   x    5sin x thỏa mãn A f  x   x  cos x  B f  x   x  cos x  15 C f  x   x  cos x  D f  x   x  cos x  10 Câu 42 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e2x F    Giá trị F  ln 3 A B C D Câu 43 (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số F  x   x2 ln  sin x  cos x  nguyên hàm hàm số đây? A f  x   x  cos x  sin x  x2 B f  x   x ln  sin x  cos x   sin x  cos x sin x  cos x x2  sin x  cos x  C f  x   sin x  cos x D f  x   x ln  sin x  cos x   x2 sin x  cos x Câu 44 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết F  x  nguyên hàm     hàm f  x   cos x F    Tính F   2 9 32   A F    9 32   B F    9 36   C F    9 6   D F    9 Câu 45 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số F  x  sau nguyên hàm hàm số f  x  g  x  , biết F 1  ,  f  x  dx  x  C  g  x  dx  x A F  x   x   C2 B F  x   x2  C F  x   x2  D F  x   x2  Câu 46 (KTNL GV THUẬN THÀNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho F  x  nguyên hàm hàm f  x  ; biết F    Tính F 1 2x  1 A F 1  ln  B F 1  ln  C F 1  2ln  D F 1  ln  2 Câu 47 (THPT YÊN PHONG SỐ BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    cos x f    2019 Mệnh đề đúng? Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A f  x    s inx  2019 B f  x   2019  cos x C f  x   s inx  2019 D f  x   2019  cos x Câu 48 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết F  x  nguyên hàm     hàm f  x   cos x F    Tính F   2 9 32   A F    9 32   B F    9 36   C F    9 6   D F    9 Câu 49 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số F  x  nguyên hàm hàm số y  ;0 thỏa mãn F  2   Khẳng định sau đúng? x  x   x   ;0    A F  x   ln  B F  x   ln x  C x   ;0  với C số thực C F  x   ln x  ln x   ;0  D F  x   ln   x   C x   ;0  với C số thực Câu 50 (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  và: f   x   2e2 x  1, x, f    Hàm f  x  A y  2e x  x B y  2e x  C y  e x  x  Câu 51 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Cho hàm số f    2017 f    2018 S  f  3  f  1 , , Tính f  x  x 1 A S  ln 4035 B S  Câu 52 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho biết C S  ln f  x D y  e x  x  xác định R \ 1 thỏa mãn D S  x  13   x  1 x  dx  a ln x   b ln x   C Mệnh đề sau đúng? A a  2b  B a  b  Câu 53 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho biết C 2a  b  D a  b  x  11  x  5x  6dx  a ln x   b ln x   C Tính giá trị biểu thức: P  a  ab  b Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A 12 B 13 C 14 Câu 54 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   ax  A  D 15 1 b , f  1  , f 1  , f     Khi 2a  b   x 12 B C D Câu 55 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x , thỏa mãn F 0  Tính giá trị biểu thức T  F    F 1   F  2018   F  2019  ln A T  1009 2019  ln 2 2019  C T  ln B T  22019.2020 2020  D T  ln Dạng Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm ngun hàm Dạng 2.1 Tìm ngun hàm khơng có điều kiện Câu 56 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Nguyên hàm hàm số f ( x )  3sin x cos x A sin x  C B  sin x  C C cos3 x  C D  cos3 x  C Câu 57 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  A  f ( x) dx  ln  3cos x  C B  f ( x) dx  ln  3cos x  C C  f ( x) dx  3ln  3cos x  C D  f ( x) dx   ln  3cos x  C Câu 58 (CHUYÊN  f  x  dx  x LƯƠNG  x  C0 Tính VĂN I   xf  x  dx A I  x  x  C B I  CHÁNH PHÚ sin x  3cos x YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) x10 x  C 10 C I  x  x  C D I  12 x  Câu 59 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Tìm hàm số f ( x) biết f ' ( x)  Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn cos x (2  sin x) Cho Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A f ( x)  sin x C (2  sin x)2 B f ( x)  C (2  cos x) C  sin x D f ( x)  sin x C  sin x C f ( x)   Câu 60 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x e x A C x x3 1 e  C  f  x  dx   f  x  dx e x 1  C D B   f  x  dx 3e x3 1 Câu 62 ln  x    C f  x  dx  e x 1  C B ln x   C C là: 5x  1 ln x   C D ln x   C ln 5 (Mã 102 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  A 3ln( x  1)  1 C Câu 61 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm hàm số f  x   A 3x  khoảng (1; ) ( x  1)2  c B 3ln( x  1)  c x 1 x 1  c D 3ln( x  1)  c x 1 x 1 (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN - 2018) Nguyên hàm f  x   sin x.esin x C 3ln( x  1)  Câu 63 esin x1 C C A sin x.e B sin x  Dạng 2.2 Tìm ngun hàm có điều kiện Câu 64 sin x 1 sin x C e C esin x 1 C D sin x  (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x   F    Tính F    3cos x 2 A F (0)   ln  2 B F (0)   ln  C F (0)   ln  D F (0   ln  3 Câu 65 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm hàm số x3 F  0  biết F  x    dx x 1 10 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn F  x  a   3a  3b   2a  2b  1   a  b  1      a  b    2a  2b  1   a  b  1  2 b    Khi z  a  b  Câu 71 Giả sử: z  x  yi , x, y   Ta có: z 1  2i   z 1  i    i    x  yi 1  2i    x  yi 1  i    i  2 x  y   y    x  y  4   x  1 i      x 1  x   z   2i  z  Câu 72 Giả sử z  a  bi  a, b    Ta có:  a  3b  z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  3b   3a  3b  i   9i   3a  3b  9 a   b  1 Vậy z   i Dạng 4.2 Điều kiện cho trước chứa yếu tố môđun Câu 73 Chọn A Giả sử z  a  bi  z2  a2  b2  2abi Vì z  i  z số ảo ta có hệ phương trình  a  b a  b    2 a  (b  1)  25  b  (b  1)  25  a  b  3  2   b  a  a  b a  b     b  (b  1)2  25  b  a  3  Câu 74 Chọn A  a   a  b (1) Ta có z   i  z   a     b  1 i  a  b   (2) b   Từ (2) ta có: b  1 Thay vào (1): a   3 a2 1  a     a  a   (a  2) Vậy S  4a  b  4 Câu 75 Chọn D Ta có: z   i  z 1  i    a  bi   i  a  b2 1  i   2   a   a  b  b 1 a  b  a   a  b2  1  i0 b   a  b2    Lấy 1 trừ  2 ta được: a  b    b  a  Thế vào 1 ta được: Trang 8/13 - Mã đề 130 a   a   a  1   a   2a  2a   a  2  a  2 a  2       a   tm  2 a  4a   2a  2a  a  2a     a  1 tm     Với a   b  ; a    b  a  Vì z   z   4i    P  a b  3  b  Câu 76 Chọn D Đặt z  a  0, a   , ta có z  z   i   2i    i  z  a  z   i   2i    i  z   a   i  z  6a   2i   a   i  z  6a   a   i   a   i  z  6a   a   i 2   a    1 a  36a   a    a  14 a  13a  4a     a    a  1  a3  13a       a  12a   Xét hàm số f  a   a3  13a  a   , có bảng biến thiên Đường thẳng y  4 cắt đồ thị hàm số f  a  hai điểm nên phương trình a  12 a   có hai nghiệm khác (do f 1  ) Mỗi giá trị a cho ta số phức z Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện Câu 77 Chọn B z  z   i   2i    i  z   z   i  z  z   z   i (*)  Đặt  z  4 2  z  z   z   (1) m z 0 ta có 1    m     m2  9m2   m    m  8m3  m  m   m   m  6, 91638 m     m  1  m  m       m  0.80344 m  m      m  0.71982 Từ (*) ta suy ứng với z  m có số phức z  L 3m   m   i thỏa mãn đề m4i Trang 9/13 - Mã đề 130 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Câu 78 Chọn C Đặt z  x  yi ; x , y    x  2  y  25  x  2  y  25    Theo ta có  x2  y  2  x  2  y  2       4 x     y  3  y  Vậy z  10   x   x  Câu 79 Chọn B Gọi số phức z  a  bi ,  a , b    Ta có z  3i  13  a  bi  3i  13  a   b    13  a  b  b    a  b   b  1  a   bi  z 2  1  1  1 2 z2 z2 a   bi a   b   a  2  b  a  2 2  2a  b  2b  a  2 b i a  b2  2a  a  2 b  2b  a  2 b i a  b  2a     z a  b  2a   a  2 Do số ảo nên z2 b   a    b2  2 Thay  1 vào   ta có  6b  2a   a  3b  thay vào  1 ta có b  0( L)  3b    b   6b   10b  6b   b   a  1  5 2 Vậy có số phức cần tìm Câu 80 Đặt z  a  bi  a  , b    Khi đó: z  z  7  3i  z  a  b2  2a  2bi  7  3i  a  bi  b    a  2 a  b  3a    b   i    ( a  )   b   a    Do a   nên a   z   3i  w   21i  w  457 Câu 81 Đặt z  x  yi ( x, y   ) Trang 10/13 - Mã đề 130 Theo ta có x    y  2 i  x     y  i 2 2   x  1   y     x  3   y    y  x  Số phức w  z  2i x   y   i x   y   y  1  x  y  3 i   x  1  y  i z i x   y  1 12  x   y   y  1   x    w số ảo  x   y  1   y  x 5  y  23   12 23  i Vậy có số phức z thỏa mãn 7 Câu 82 Gọi số phức cần tìm z  a  bi  a, b    Vậy z   Ta có: z.z  z  a  b  25 Lại có: (1) z  (2  i )  10  a   (b  1)i  10  (a  2)  (b  1)  10  (a  2)  (b  1)  10  a  b  4a  2b   10 (2) Thay (1) vào (2) ta được: 25  4a  2b   10  b  2a  10 Nên a  b  25  a  (2a  10)  25 a  b   5a  40a  75     a  b  Vậy Vậy có số phức z thoả mãn z  z   4i Câu 83 Giả sử z  a  bi  a, b    Ta có: z   1  i  z    z  i  z 1  3i    4i  1  i  z   a  bi 1  3i    4i  1  i  a  b  a  3b    3a  b   i  a  b  a  b i a  3b   a  b2 a  3b   a  b 5b   5b  16b  16    a  2b  a  2b  3a  b   a  b2  b    5b    b  2  N  b  2     20b  64b  48     b    L  a   a  2b    a  2b   Vậy z  Câu 84 Ta có: Trang 11/13 - Mã đề 130 a  b  12 a  b  13 z.z  12 z   z  z   13  10i  a  b  12 a  b  2bi  13  10i   2b  10   a  25  13   a  25  12 a  25  13 a  12 a  12    a  25  1VN     , a   b  5 b  5 b  5  b  5 Vậy S  a  b  Câu 85 Ta có Gọi z  a  bi  a, b    Suy z  a  bi iz   3i  1 z i  a  bi    3i  1 a  bi   z   a  b2 1 i 1 i   b  3ai  3b  a  bi  a  b  a 2i  b2i   a  b  2a  b  i   a  b  4b  a   a  b  2a  b   2 a  b  a  4b  b  0, a  z  26b  9b  45  z i    (Vì z  )   45  45 b  z  26 26 ,a  i a  5b 26 26 26 26   45 15 3 26 i w   i w  26 26 2 Câu 86 Giả sử z1  a1  b1i,  a1 , b1    , z2  a2  b2i, Với z   a2 , b2    Theo ta có: a12  b12   z1  a12  b12      a22  b22   a22  b22   z2   2a a  2b b   2  a1  a2    b1  b2    z1  z2   Khi đó, ta có: z1  z2   a1  a2    b1  b2   a  b12    a22  b22    2a1a2  2b1b2   Vậy z1  z2  Câu 87 a    b  1 i  a  b  a  b i  a   a  b 1    a  b  b     a    b  1  a  2b  vào (2) b  1  b  1  b  2 b   b  b        4b  22b  24   b    Trang 12/13 - Mã đề 130 TH1: b   a   z   (loại)  a  2  z   (nhận) 2 P  ab   Câu 88 Đặt z1  a  bi , z2  c  di  a, b, c, d    TH2: b  2  z1  a  b  12 Theo đề:   2 c  d  18  z2  Vậy P  z1  z2  z1  z2 2 2   a  c    b  d    a  c    b  d    a  b  c  d   60 Trang 13/13 - Mã đề 130 Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 BÀI TOÁN 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Câu (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số phức có phần thực phần ảo A  3i B 1  3i C  3i D 1  3i Câu (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Số phức  6i có phần thực A 6 B C 5 D Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a , b A a  3; b  B a  3; b  2 C a  3; b  D a  3; b  2 Câu (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Số phức số ảo A z   i B z  2 C z  2  3i D z  3i Câu (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 D a  3 Câu [2D4-1.1-1] (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Cho số phức z   4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo 3i B Phần thực phần ảo  C Phần thực  phần ảo D Phần thực phần ảo  4i Câu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực Phần ảo C Phần thực 3 Phần ảo 2i D Phần thực 3 Phần ảo 2 Câu (Mã đề 104 - BGD - 2019) Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 3  2i C 2  3i D 3  2i Câu (Mã 103 - BGD - 2019) Số phức liên hợp số phức  2i là: A 1 2i B  2i C 2  i Câu 10 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho số phức z   i Tính z A z  Câu 11 Câu 12 D 1  2i B z  C z  D z  (Mã 102 - BGD - 2019) Số phức liên hợp số phức  3i A 3  5i B 5  3i C  3i D 5  3i (Mã đề 101 - BGD - 2019) Số phức liên hợp số phức  4i A  4i B 4  3i C 3  4i D 3  4i Câu 13 [2D4-1.1-1] (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu 21 [2D4-1.1-1] Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực 3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu 14 [2D4-1.1-1] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Số phức đối z   7i là? A z   7i B  z  5  7i C  z  5  7i D  z   7i Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 15 [2D4-1.3-1] (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số phức liên hợp số phức z   2i A z   2i B z   i C z  1  2i D z  1  2i Câu 16 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i B z   i C z   i D z    i Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A P B M C Q D N Câu 18 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A z1   2i B z2   2i C z3  2  i D z4   i Câu 19 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i C Phần thực 4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo Câu 20 [2D4-1.2-1] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019) Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A z   5i B z  3  5i C z   5i D z  3  5i Câu 21 [2D4-1.2-2] (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1   7i, z2   5i z3  5  9i Khi đó, trọng tâm G điểm biểu diễn số phức sau đây? A z   9i B z   3i C z   i D z   2i Câu 22 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  0; 5 B  5; 1 C  1; 5 D  5; 0 Câu 23 (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A (3; 5) B (5; 2) C (5;3) D (2; 5) Câu 24 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho số phức z1   i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   10i B 14 C z   4i D z   5i Câu 25 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  Câu 26 B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  13 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  3  6i B z  11 C z  1  10i D z   6i Câu 27 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho số phức z1   2i , z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ A M  2; 5  B P  2; 1 C Q  1;7  D N  4; 3 Câu 28 [2D4-2.1-1] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z  C z1  z2  13 D z1  z2  Câu 29 [2D4-1.4-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính z1  z2 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 y A 29 M O -4 N B 20 x C D 116 Câu 30 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w  3  3i B w   7i C w  7  7i D w   3i Câu 31 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính mơđun số phức z biết z    3i 1  i  A z  B z  C z  25 D z  Câu 32 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? y Q E M O N A Điểm Q B Điểm E x P C Điểm P D Điểm N Câu 33 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1   i z2   2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 có tọa độ là: A 1;  Câu 34 B  1;  C  4;1 D  4; 1 (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hai số phức z1  2  i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1  z2 có tọa độ A  3;3 B  3;  C  3; 3 D  2; 3 C z   i D z  3  i Câu 35 Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  1 A z   i B z  3  i [2D4-3.1-1] (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i    3i Tìm số phức liên hợp z z 2 11 11 2 11 11 A z  B z   i C z = D z =  i  i  i 5 5 5 5 Câu 36 Câu 37 [2D4-3.2-1] (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơđun z Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A z  17 B z  16 C z  17 D z  [2D4-1.1-1] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z  1  2i  Tính mơ đun số phức z 1 A B C D 25 Câu 38 Câu 39 [2D4-2.2-1] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho số phức z   2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w  z  z A B C D Câu 40 [2D4-2.2-1] (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Cho số phức z khác Khẳng định sau sai? z A số ảo B z.z số thực C z  z số thực D z  z số ảo z Câu 41 [2D4-2.1-1] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN NĂM 2018-2019) Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  z2  z1 z2 số phức sau đây? A 10i B 10i C 11  8i D 11  10i Câu 42 (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình 1  i  z   5i A M  1;  B M  1;   C M 1;  D M 1;   Câu 43 [2D4-2.2-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   7i Mệnh đề sau đúng? A z  13  i 5 B z   13  i 5 C z   13  i 5 D z  13  i 5 [2D4-2.2-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức Câu 44 z  1  i  2019 Phần thực z A 21009 B 22019 C 22019 D 21009 Câu 45 [2D4-1.1-2] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức   3i   i  Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy z  2i A 1;  B  1;  C  1;  4 D 1;   Câu 46 [2D4-3.1-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3  2i ) z  (2  i )2   i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A M  1;1 C M 1;1 D M 1; 1 [2D4-1.1-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức z thỏa mãn Câu 47 1  3i  B M  1; 1 z   3i Môđun z A B C D Câu 48 [2D4-1.2-3] (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Số phức z  1  i   1  i    1  i  phần ảo Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn 2018 có Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A 21009  Câu 49 B x  1; y  C x  1; y  1 D x  1; y  (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất số thực x, y cho x2   yi  1  2i A x  , y  Câu 51 D   21009  1 C 21009  (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  x  yi     i   x  4i với i đơn vị ảo A x  1; y  1 Câu 50 B  21009 B x   , y  C x  0, y  D x  , y  2 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  x  yi   1  3i   x  6i với i đơn vị ảo A x  1; y  1 Câu 52 D x  1; y  1   B C D 13   (Mã 103 - BGD - 2019) Cho số z thỏa mãn   i  z  z  i  8  19i Môđun z A 13 Câu 54 C x  1; y  3 (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho số phức z thỏa mãn   i  z   16i  z  i Môđun z A 13 Câu 53 B x  1; y  3 C 13 B D (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  3x  yi     i   x  3i với i đơn vị ảo A x  2; y  2 B x  2; y  1 C x  2; y  2 D x  2; y  1 Câu 55 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tìm số thực a, b thỏa mãn 2a  ( b  i )i   2i với i đơn vị ảo A a  0, b  B a  1, b  C a  0, b  D a  , b  Câu 56 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  3x  yi     2i   x  2i với i đơn vị ảo A x  ; y  Câu 57 B (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho số phức A Câu 59 C x  ; y  D x  2 ; y  (Mã 102 - BGD - 2019) Cho số phức z thoả mãn 3 z  i  2  3i  z  16i Môđun z A Câu 58 B x  2 ; y  C D   z thỏa mãn z  i    i  z   10i Môđun z B C D [2D4-2.3-1] (THPT CẨM GIÀNG NĂM 2018-2019) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  x  yi   1  3i   1  6i A x  ; y  3 với i đơn vị ảo B x  1 ; y  3 C x  1 ; y  1 D x  ; y  1 z  a  bi  a, b    Câu 60 [2D4-2.2-1] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM 2018-2019) Cho số phức thỏa 1  i  z  z   2i Tính P  a  b mãn 1 A P  B P   C P  D P  1 2 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 61 [2D4-3.2-2] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho số phức   3i  z   3i  13  4i Môđun z A Câu 62 B C 2 z thỏa mãn D 10 [2D4-2.3-2] (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho số phức z  x  yi  x, y    thỏa mãn 1  2i  z  z   4i Tính giá trị biểu thức A S   12 S  3x  y B S  11 C S   13 D S   10 Câu 63 [2D4-2.3-2] (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i B 2 A Câu 64 C D 6 [2D4-2.3-2] (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho a, b   thỏa mãn  a  bi  i  2a   3i , với i đơn vị ảo Giá trị a  b A B 10 C 4 D 10 Câu 65 [2D4-2.3-2] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn (1  i ) z  z   2i Tính P  a  b 1 A P  B P   C P  D P   2 Câu 66 [2D4-2.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm số phức z biết z  z  27  7i A z  3  7i B z  3  7i C z   7i D z   7i Câu 67 [2D4-2.2-2] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Cho số phức z thỏa mãn   2i  z    i    i Mô đun số phức w   z  1 z A Câu 68 B 10 D [2D4-2.3-2] (THPT LÊ Q ĐƠN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Tìm số thực a , b thỏa mãn  a  2b    a  b   i   2a  b   2bi A a   3, b  Câu 69 C với i đơn vị ảo B a  3, b  1 C a   3, b   D a  3, b  [2D4-2.3-2] Cho hai số phức z1  m   2i z1    m  1 i Có giá trị thực tham số m để z1 z2   8i số thực A B C D Câu 70 [2D4-1.1-2] (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm mô đun số phức z biết  z  11  i   z  1  i    2i  A  B C D Câu 71 [2D4-2.3-3] (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính mơ đun số phức z thỏa mãn z 1  2i   z 1  i    i  với i đơn vị ảo A B C D Câu 72 [2D4-1.5-3] (CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA - TPHCM - HK2 - 2018) Tìm số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i A z  2  i B z  2  i C z   i D  i Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 73 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  i  z số ảo? A Câu 74 B D (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z  a  bi  a, b   thoả mãn z   i  z Tính S  4a  b A S  4 Câu 75 C B S  C S  2 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho số phức z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b A P   B P   C P  D S  z  a  bi  a, b   thỏa mãn D P  Câu 76 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Có số phức thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A Câu 77 B C D (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A B C D Câu 78 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z A z  17 Câu 79 B z  17 C z  10 D z  10 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 z số z2 ảo? A Câu 80 B C Vô số D Câu 19 [2D4-1.6-2] Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn z  z  7  3i  z Môđun số phức w   z  z A w  445 B w  425 C w  37 D w  457 [2D4-3.3-3] (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Có z  2i số phức z thỏa z   2i  z   4i số ảo z i A B Vô số C D Câu 81 Câu 82 [2D4-2.3-3] Có số phức z thỏa mãn z  (2  i )  10 z.z  25 A B C D Câu 83 [2D4-1.4-3] (SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    z  i Môđun số phức z A B C 16 D Câu 84 [2D4-1.5-3] (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - TPHCM - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b A S  17 B S  C S  D S  17 Câu 85 [2D4-1.4-3] (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho số phức z  thỏa mãn iz   3i  1 z 13  z Số phức w  iz có môđun 1 i Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 A 26 Câu 86 B 26 C 26 D 13 [2D4-1.4-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  , z2  z1  z2  Giá trị z1  z2 B A C D giá trị khác Câu 87 [2D4-1.6-3] (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SÓC TRĂNG - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b  R  thỏa mãn z   i  z   i   z  Tính P  a  b B  A Câu 88 C D [2D4-1.6-3] (THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN - BÌNH DƯƠNG - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 2 thoả mãn: z1  , z2  Hãy tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1  z2 A P  60 1.C 11.C 21.C 31.A 41.B 51.C 61.D 71.B 81.C 2.D 12.A 22.B 32.B 42.A 52.A 62.C 72.C 82.A B P  20 3.B 13.B 23.C 33.D 43.D 53.A 63.A 73A 83.A 4.D 14.B 24.C 34.A 44.A 54.C 64.D 74A 84.C C P  30 BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 15.A 16.D 25.D 26.A 35.B 36.C 45.C 46.C 55.B 56.A 65.D 66.D 75.D 76.D 85.C 86.B 7.B 17.C 27.B 37.A 47.A 57.B 67.B 77.B 87.B D P  50 8,A 18.C 28.C 38.A 48.A 58.D 68.A 78.C 88.D 9.B 19.B 29.C 39.B 49.D 59.B 69.B 79.B Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán 10.A 20.D 30.A 40.A 50.C 60.D 70.B 80.D ... đồng D 821 232 đồng Câu 26 (THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần- 4-2 01 8-2 019-Thi-tháng-4) Cho hàm số y  x4  x2  m có đồ thị  Cm  Giả sử  Cm  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt cho hình phẳng giới... 2020  D T  ln Dạng Sử dụng phương pháp VI PHÂN để tìm ngun hàm Dạng 2.1 Tìm ngun hàm khơng có điều kiện Câu 56 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 201 8-2 019 LẦN 01) Nguyên hàm hàm số f ( x )  3sin... D ln x   C ln 5 (Mã 102 - BGD - 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  A 3ln( x  1)  1 C Câu 61 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 201 8-2 019 LẦN 01) Họ nguyên hàm hàm số f  x   A 3x  khoảng