TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU CÔNG TRÌNH
Các hệ kết cấu chịu lực trong nhà cao tầng
Các hệ kết cấu bê tông cốt thép toàn khối phổ biến trong các nhà cao tầng bao gồm hệ kết cấu khung, tường chịu lực, khung vách hỗn hợp, hình ống và hình hộp Việc lựa chọn hệ kết cấu phù hợp phụ thuộc vào điều kiện cụ thể của công trình, công năng sử dụng, chiều cao của ngôi nhà và tải trọng ngang như động đất và gió.
Hệ kết cấu khung mang lại không gian lớn và linh hoạt, rất phù hợp cho các công trình công cộng Mặc dù có sơ đồ làm việc rõ ràng, hệ kết cấu khung lại gặp khó khăn về hiệu quả khi chiều cao công trình tăng lên Trong thực tế, kết cấu khung bê tông cốt thép thường được áp dụng cho các công trình cao đến 20 tầng ở khu vực có nguy cơ động đất cấp 7, 15 tầng ở khu vực động đất cấp 8 và 10 tầng ở khu vực động đất cấp 9.
1.1.2 Hệ kết cấu khung-giằng (khung và vách cứng)
Hệ kết cấu khung-giằng bao gồm khung và vách cứng, thường được bố trí tại các khu vực như cầu thang bộ, cầu thang máy, khu vệ sinh chung và các tường biên, nơi có tường liên tục nhiều tầng Hệ thống khung sẽ được lắp đặt tại các khu vực còn lại trong ngôi nhà, với hai hệ thống khung và vách được liên kết qua hệ kết cấu sàn Trong cấu trúc này, hệ sàn liền khối đóng vai trò quan trọng Hệ thống vách chủ yếu chịu tải trọng ngang, trong khi khung được thiết kế để chịu tải trọng thẳng đứng.
Việc phân rõ chức năng giúp tối ưu hóa các cấu kiện, giảm kích thước của cột và dầm, đồng thời đáp ứng yêu cầu kiến trúc một cách hiệu quả.
Lựa chọn giải pháp kết cấu công trình
1.2.1 Hệ kết cấu chịu lực cơ bản
Dựa trên việc phân tích các ưu điểm, nhược điểm và phạm vi ứng dụng của từng loại kết cấu chịu lực, chúng tôi đã quyết định chọn hệ kết cấu khung-vách cho công trình.
1.2.2 Hệ kết cấu chịu lực hỗn hợp
1.2.3 Hệ kết cấu sàn Ô sàn toàn khối Các ô sàn nhỏ làm việc cùng nhau.
Lựa chọn vật liệu
Bêtông cấp độ bền: B25 có Rb= 14,5Mpa ; Rbt = 1,05 Mpa
Nếu ỉ ≤ 10 thỡ dựng thộp nhúm CI cú : Rs = Rsc = 225 Mpa
Nếu ỉ > 10 thỡ dựng thộp nhúm CII cú: Rs = Rsc = 280 Mpa
Tiêu chuẩn, quy phạm dùng trong tính toán thiết kế kết cấu
Tiêu chuẩn tải trọng và tác động TCVN 2737-1995.
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép TCVN 5574-2012.
Tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất TCVN 9386-2012.
Tiêu chuẩn thiết kế móng cọc 205-1998.
Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép TCVN 5575-2018.
Cấu tạo bê tông cốt thép – Bộ Xây dựng.
Cơ sở lựa chọn sơ bộ tiết diện
Việc chọn hình dáng, kích thước tiết diện cột dựa vào các yêu cầu về kiến trúc, kết cấu và thi công.
Kiến trúc đòi hỏi sự cân bằng giữa thẩm mỹ và công năng sử dụng không gian, từ đó người thiết kế xác định hình dáng và kích thước tối đa, tối thiểu cho công trình Về mặt kết cấu, kích thước tiết diện cột cần được tính toán để đảm bảo độ bền và ổn định, với yêu cầu rằng tỉ lệ giữa cạnh lớn và cạnh nhỏ của tiết diện chữ nhật không vượt quá 4.
Trong nhà nhiều tầng, lực nén trong cột giảm dần từ móng đến mái, vì vậy cần giảm khả năng chịu lực của cột khi lên cao để tối ưu hóa vật liệu Có ba phương pháp giảm khả năng chịu lực: giảm kích thước tiết diện cột, giảm cốt thép và giảm mác bê tông Giảm cốt thép là phương pháp đơn giản nhất nhưng có phạm vi điều chỉnh hạn chế Trong khi đó, giảm kích thước tiết diện cột có vẻ hợp lý hơn về mặt chịu lực, nhưng lại làm phức tạp quy trình thi công và ảnh hưởng tiêu cực đến khả năng làm việc tổng thể của ngôi nhà, đặc biệt khi tính toán dao động.
Dầm là một cấu kiện có chiều cao và chiều rộng của tiết diện ngang nhỏ so với chiều dài Tiết diện ngang của dầm thường có hình dạng chữ nhật, chữ I hoặc hình thang, trong đó phổ biến nhất là dầm có tiết diện chữ T và chữ nhật.
Chiều cao h của tiết diện trong thiết kế dầm được xác định theo phương của mặt phẳng uốn, với tiết diện hợp lý có tỷ số h/b từ 2 đến 4 Thông thường, chiều cao h được chọn trong khoảng từ 1/8 đến 1/20 của nhịp dầm Khi lựa chọn kích thước b và h, cần xem xét yêu cầu kiến trúc cũng như việc định hình hóa ván khuôn.
Khi chọn chiều dày bản sàn HB, cần xem xét khả năng chịu lực và tính thuận tiện trong thi công Đồng thời, chiều dày này cũng phải đảm bảo lớn hơn hoặc bằng hmin theo tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005 (điều 8.2.2) để đáp ứng yêu cầu sử dụng.
THIẾT KẾ SÀN TẦNG ĐIỂN HÌNH
Số liệu tính toán
Hình 2.1 Sơ đồ sàn tầng 2
Chọn chiều dày bản sàn
Bản chủ yếu làm việc theo phương cạnh bé: Bản loại dầm.
Bản làm việc theo cả hai phương: Bản kê bốn cạnh.
l1 kích thước theo phương cạnh ngắn.
l2 kích thước theo phương cạnh dài.
Các kích thước l1 và l2 được xác định theo tim dầm Chiều dày bản sàn hb cần được chọn dựa trên khả năng chịu lực và thuận tiện cho thi công, đồng thời phải đảm bảo hb ≥ hmin để đáp ứng điều kiện sử dụng.
Tiêu chuẩn TCXDVN 356-2005 (điều 8.2.2) quy định :
đối với sàn nhà ở và công trình công cộng.
đối với sàn của nhà sản xuất.
đối với bản làm từ bê tông nhẹ. Để thuận tiện cho thi công thì nên chọn là bội số của 10 mm.
Sàn được coi là hoàn toàn cứng trong mặt phẳng ngang, không bị rung động hay dịch chuyển khi chịu tải trọng ngang Tại mọi điểm trên sàn, chuyển vị đều đồng nhất khi tác động bởi tải trọng ngang.
Chọn chiều dày bản sàn theo công thức: hb D m l
Trong đó: l: là cạnh ngắn của ô bản.
D = 0.8÷1.4 phụ thuộc vào tải trọng tác dụng lên bản Chọn D = 1 m: là hệ số phụ thuộc vào liên kết của bản
Với bản loại dầm: m=(3035), chọn m0
Với bản kê bốn cạnh: m=(4045), chọn m@
Bảng 2.1 Phân loại sàn tính toán và chọn chiều dày các ô sàn
STT Tên bản l1 (mm) l2 (mm) l2/l1(mm) Loại bản Loại phòng hb (mm)
3 S3 3600 4800 1.33 Bản kê 4 cạnh Hành lang 90
4 S4 3600 4800 1.33 Bản kê 4 cạnh Hành lang 90
5 S5 1800 4800 2.67 Bản loại dầm Ban công 60
6 S6 1800 4800 2.67 Bản loại dầm Ban công 60
7 S7 2000 3200 1.60 Bản kê 4 cạnh Hành lang 50
8 S8 4800 5200 1.08 Bản kê 4 cạnh Hành lang 120
9 S9 1700 4800 2.82 Bản loại dầm Hành lang 57
10 S10 1700 3200 1.88 Bản kê 4 cạnh Hành lang 42.5
11 S11 1800 4800 2.67 Bản loại dầm Hành lang 60
Xác định tải trọng và tác động
Tĩnh tải : Trọng lượng bản thân của bản BTCT ( sàn thường, sàn wc ) và các lớp cấu tạo, trọng lượng bản thân tường xây trực tiếp trên bản
Ta có :Trọng lượng của bản thân BTCT và lớp cấu tạo
: chiều dày của lớp vật liệu , lấy theo mặt cắt cấu tạo sàn.
: Trọng lượng riêng của lớp vật liệu ( BTCT : ; Vữa trát :
n : Hệ số độ tin cậy, tra theo TCVN 2737-1995
Trọng lượng bản thân sàn thường và sàn WC
Hình 2.2 Cấu tạo các lớp sàn
Bảng 2.2 Bảng tính trọng lượng bản thân sàn thường
STT Cấu tạo lớp sàn δ (m) gtc (kN/m2) n gctt (kN/m2)
3 Lớp bê tông cốt thép 0.12 25 3 1.1 3.3
Bảng 2.3 Bảng tính trọng lượng bản thân sàn thường
STT Cấu tạo lớp sàn δ (m) gtc (kN/m2) n gctt (kN/m2)
3 Lớp bê tông cốt thép 0.06 25 1.5 1.1 1.65
Bảng 2.4 Bảng tính trọng lượng bản thân sàn WC
STT Cấu tạo lớp sàn δ (m) gtc (kN/m2) n gctt (kN/m2)
6 Hệ thống thiết bị kĩ thuật - - 0.2 1.2 0.24
Bảng 2.5 Tải trọng Sàn mái
STT Cấu tạo lớp sàn n
Bảng 2.6 Tải trọng Tường xây 220
Cấu tạo lớp sàn δ (m) gtc (kN/m2) n gtt (kN/m2)
Lớp vữa trát hai bên 0.03 18 0.54 1.3 0.702
Bảng 2.7 Tải trọng Tường xây 110
Cấu tạo lớp sàn δ (m) gtc (kN/m2) n gtt (kN/m2)
Lớp vữa trát hai bên 0.03 18 0.54 1.3 0.702
Bảng 2.8 Tải trọng tường và cửa phân bố đều trên sàn:
Tên ô sàn Kích thước ô sàn Kích thước cửa Kích thước tường gt gc
Bảng 2.9 Tổng tải trọng tác dụng lên sàn
Tên ô sàn gctt (kN/m2) gtc/sàn (kN/m2) gTT (kN/m2) S1 4.478 3.000163194 7.47816319 S2 4.478 2.311170139 6.78917014
Hoạt tải tiêu chuẩn ptc (kN/m 2 ) lấy theo TCVN 2737-1995.
Công trình được phân chia thành nhiều loại phòng với các chức năng khác nhau Dựa vào từng loại phòng, chúng ta sẽ tra cứu bảng xác định hoạt tải tiêu chuẩn và nhân với hệ số vượt tải n để tính toán hoạt tải P tt (kN/m²).
Theo TCXDVN 2737-1995, trong thiết kế nhà cao tầng, tải trọng sử dụng cần được nhân với hệ số giảm tải theo chiều cao Tuy nhiên, để đảm bảo an toàn và đơn giản trong tính toán, có thể không xét đến hệ số giảm tải này.
Bảng 2.10 Tổng hợp tải trọng tác dụng lên các ô sàn
STT Cấu tạo sàn Ptc (kN/m2) n Ptt (kN/m2)
5 Mái bằng có sử dụng 0.5 1.3 0.65
TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KHUNG
Sơ đồ tính toán khung
Hình 3.1 Sơ đồ tính toán
Chọn tiết diện dầm
Hình 3.2 Mặt bằng bố trí dầm
Chọn sơ bộ tiết diện dầm:
Hdp = và bdp - Tiết diện dầm chính:
Hdc = và bdc - Chiều rộng tiết diện dầm được xác định bằng công thức: trong đó là chiều cao dầm
Bảng 3.1 Sơ bộ chọn tiết diện dầm
STT Tên dầm Loại Chiều dài nhịp dầm (m) hd sơ bộ
(m) bd sơ bộ (m) Chọn bd
Chọn tiết diện cột
Việc lựa chọn hình dáng, kích thước tiết diện cột dựa vào các yêu cầu về kiến trúc và kết cấu.
Về kiến trúc: theo yêu cầu về thẩm mỹ và yêu cầu về sử dụng không gian
Về kết cấu: kích thước tiết diện cột đảm bảo độ bền và độ ổn định
Theo độ bền , diện tích tiết diện cột được xác định bằng công thức
Rb: cường độ tính toán về nén của bê tông.
N: lực nén, được tính gần đúng như sau N = ms.q.Fs
Fs: diện tích mặt sàn truyền tải trọng lên cột đang xét
ms: số sàn phía trên tiết diện đang xét
Tải trọng tương đương q được tính trên mỗi mét vuông mặt sàn, bao gồm cả tải trọng thường xuyên và tạm thời từ các yếu tố như tường, dầm và cột, được phân bố đều trên bề mặt sàn Giá trị của q thường được xác định dựa trên kinh nghiệm trong thiết kế.
Nhà có bề dày sàn nhỏ hơn 10:14 cm, bao gồm cả các lớp cấu tạo mặt sàn, thường có ít tường và kích thước dầm, cột thuộc loại nhỏ với tải trọng q= 10:14 kN/m².
Với nhà có bề dày sàn trung bình từ 15:20 cm, tường, dầm, cột là trung bình hoặc lớn q= 15:18 kN/m 2
Với nhà có bề dày sàn khá lớn trên 25 cm, cột và dầm đều lớn thì q có thể đến 20 kN/m 2 hoặc lớn hơn nữa.
K hệ số xét đến các yếu tố như momen uốn, hàm lượng cốt thép và độ mảnh của cột Theo phân tích và kinh nghiệm thiết kế, khi momen ảnh hưởng lớn và độ mảnh cột cao, giá trị kt thường dao động từ 1.3 đến 1.5 Ngược lại, nếu momen ảnh hưởng nhỏ, giá trị kt sẽ được xác định trong khoảng 1.1 đến 1.2.
Hình 3.3 Sơ đồ truyền tải vào cột
Kích thước tiết diện cột được chọn sơ bộ trong bảng sau:
Bảng 3.2 Sơ bộ tiết diện cột
Chọn kích thước cột b(mm) h(mm)
Hình 3.4 Tiết diện khung trục 6
Tải trọng thẳng đứng
3.4.1.1 Tĩnh tải phân bố đều trên dầm
Trọng lượng bản thân của dầm chỉ được tính cho phần không giao với sàn, trong khi phần sàn giao nhau với dầm sẽ được tính vào trọng lượng sàn.
Trọng lượng bản thân dầm:
Trọng lượng phần bê tông cốt thép:
Trọng lượng phần vữa trát:
: hệ số vượt tải của bê tông.
: trọng lượng riêng của bê tông
: hệ số vượt tải của vữa ximăng.
: trọng lượng riêng của vữa xi măng
:chiều dày lớp vữa trát
Bảng 3.3 Trọng lượng bản thân dầm
Tầng Nhịp dầm Tên dầm
Tải trọng từ sàn truyền vào dầm khung trục 6
Hình 3.6 Sơ đồ tải trọng từ sàn truyền vào dầm khung trục( tầng điển hình)
Hình 3.7 Sơ đồ tải trọng từ sàn truyền vào dầm khung trục( tầng mái)
Đối với bản kê 4 cạnh :
Hình 3.8 Sơ đồ truyền tải của bản kê 4 cạnh
: Chiều dào bản theo phương cạnh ngắn.
: Chiều dìa bản theo phương cạnh dài.
: Tải trọng (phần tĩnh tải) tác dụng lên sàn
Hình 3.9 Sơ đồ truyền tải của bản loại dầm
Bảng 3.4 Tải trọng từ sàn truyền vào dầm khung trục 6
Dạng tải trọng Nhịp dầm Ô sàn truyền vào dầm
Tải trọng từ tường truyền vào dầm khung trục 6
Các mảng tường xây trên dầm đều có tải trọng tác dụng lên dầm và phân bố đều trên dầm
Tải trọng từ tường tác dụng lên dầm:
: là trọng lượng của đơn vị của tường
: hệ số vượt tải của gạch
: trọng lượng riêng của gạch
: là chiều cao của tường
Bảng 3.5 Tổng tĩnh tải truyền vào dầm khung trục 6
3.4.1.2 Tĩnh tải tập trung tại các nút
Trọng lượng cột trên nút
; : kích thước tiết diện cột
Bảng 3.6 Trọng lượng bản thân các cột
Tầng Tên cột Tác dụng vào nút b(m) h(m)
Lực tập trung do dầm dọc truyền vào nút
Tải trọng từ sàn truyền vào dầm dọc
Hình 3.10 Sơ đồ truyền tải từ sàn truyền vào dầm dọc( tầng điển hình)
Hình 3.11 Sơ đồ truyền tải từ sàn truyền vào dầm dọc(tầng mái)
Tải trọng từ sàn truyền vào dầm dọc và từ dầm dọc truyền vào nút được xác định bằng công thức :
s s : diện tích truyền tải vào nút
Hình 3.12 Diện tích sàn truyền vào nút( tầng điển hình)
Hình 3.13 Diện tích sàn truyền vào nút( tầng mái)
Bảng 3.7 Tải trọng tập trung từ sàn truyền vào các nút
Tầng dầm trục Ô sàn truyền vào dầm Tổng cộng
SM4 4.444 4.76 21.2 d SM4SM2 4.4444.444 4.765.1 21.222.5 43.6 e SM2 4.444 10.12 45.0 45.0 f SM2SM6 4.4444.444 5.064.32 22.519.2 41.7 g sê nôSM6 4.4444.444 4.322.04 19.29.1 28.3
Trọng lượng bản thân dầm dọc: tính toán tương tự như dầm khung
Tải trọng do trọng lượng bản thân truyền vào các nút: P bt =q bt 1 l d
Bảng 3.8 Tải trọng tập trung do trọng lượng bản thân vào các nút
Tải trọng do tường cửa trên dầm
Tải trọng do tường + cửa tác dụng vào dầm dọc :
Trong đó : là hệ số giảm lỗ cửa
Tải trọng do tường cửa tác dụng và các nút:
Bảng 3.9 Tải trọng tập trung do tường + cửa truyền vào các nút
Bảng 3.10 Tổng tĩnh tải tập trung tại các nút
Hình 3.14 Sơ đồ tĩnh tải tác dụng vào khung(P:kN ; q: kN /m)
Sơ đồ trong phần tĩnh tải phân bố đã không tính đến trọng lượng bản thân, vì phần mềm SAP 2000 tự động tính toán trọng lượng này của dầm.
Tương tự như tĩnh tải nhưng chỉ có thành phần do tường truyền vào
3.4.2.1 Hoạt tải phân bố đều trên dầm khung trục
Bảng 3.11 Hoạt tải phân bố đều trên dầm khung
D-E E-F tầng Nhịp dầm Ô sàn truyền vào dầm
Dạng tải trọng tầng mái
3.4.2.2 Hoạt tải tập trung tại các nút
Bảng 3.12 Hoạt tải tập trung tại các nút b 1;6;11;16;21;26;31;36;41;46 S4 3.6 4.76 17.1
SM6 1.95 4.32 8.4 sê nô 3.30 2.4 7.9 g' 51 sê nô 3.30 2.4 7.9 Ô sàn truyền tầng dầm trục tác dụng vào các nút
Hình 3.15 Sơ đồ hoạt tải 1 tác dụng vào khung(P:kN ; q: kN /m)
Hình 3.16 Sơ đồ hoạt tải 2 tác dụng vào khung(P:kN ; q: kN /m)
Tải trọng gió được xác định theo TCVN 2737-1995.
Vì công trình có chiều cao thấp (μ min thì tiến hành bố trí cốt thép và kiểm tra lại a Nếu a>a ¿ thì chấp nhận được
Nếu α m >α R α R M f thì trục trung hoà đi qua sưởn cánh nên cốt thép tiết diện chữ T.
* Tính toán cốt thép tiết diện chữ T
Bước 2: kiểm tra hàm lượng và bố trí cốt thép
Nếu α m >α R thì tăng tiết diện phần cánh hoặc đặt cốt kép
3.5.2.2 Tính toán cốt thép đai a Số liệu đầu vào
Từ bảng tổ hợp có được giá trị Q
Từ cấp độ bền của bê tông, tra bảng được R b , R bt (Phụ lục 3)
Từ nhóm thép của cốt dọc, tra bảng được R sw (Phụ lục 5)
Bản cánh chịu kéo φ f =0 b Quy trình tính toán
Bước 1: kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông
Nếu Q 450 giữa nhịp s≤ s ct ={ 500 3 4 h } nếuh>300
Nếu Q>Q b min ⇒bê tông chưa đủ khả năng chịu cắt cần đặt cốt thép đai
Bước 2: Chọn đường kính thép đai ∅ (biết được a sw ) và số nhánh thép đai n
Bước 3: Tính toán khoảng cách cốt đai s tt =4.φ b2 ( 1+ ❑ f +❑ n ) m b R bt b h 0 2 R sw n.a sw
Q max s ct chọn như s ct ở bước 1 s≤ min ( s tt , s max ,s ct )
Bước 4: Kiểm tra ứng suất nén chính của bụng dầm: Q ≤0,3.φ w 1 φ b 1 R b b h 0
Bước 5: Bố trí cốt đai
Tính toán và bố trí thép dọc cho phần tử dầm 165
Bê tông có cấp độ bền B20
Tra phụ lục 3 ta có R b =¿11,5Mpa;
Tra phụ lục 1 ta có E b '.10 3 MPa
Cốt thép loại CII; AII
Tra phụ lục 5 ta có R s =R sc (0MPa ;
Tra phụ lục7ta có E !.10 4 (MPa)
Trabảng phụ lục8ta có:α R =0,429; R =0,623
-92.2 -100.9 74.7 78.22 a Tính toán và bố trí cốt thép dọc
- Tính toán cốt thép chịu moment âm
Do 2 gối có moment gần bằng nhau nên lấy giá trị moment lớn hơn để tính cốt thép
Tính theo tiết diện chữ nhật có b%0×500(mm)
Ta thấy α m =0,165A s =8,62( cm 2 )
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: a 0 (mm) đảm bảo ≥¿
2 0(mm)=0,03(m) h 0 tt =h−a tt =0,5−0,03=0,47(m)>h 0 ¿ =0,46(m)⇒an toàn
Khoảng hở cốt thép dọc: t%0−20.2−4.20
≥(∅ (mm),t 0 %(mm)khi đổ bê tôngmà cốt thép nằmngang)
- Tính toán cốt thép chịu moment dương
Xác định S f h ' f 0(mm)>0,1.h dc =0,1.500P(mm)
Xác định bề rộng cánh b' f =S f +b dc `0+2500(mm)
Giả thuyết a@(mm)⇒h 0 =h−aP0−40F0(mm)
Xác định vị trí trục trung hoà
⇒ Trục trung hoà đi qua cánh nên cốt thép tính như tiết diện chữ nhật có b=b' f 0(mm);hP0(mm) α m = M
Ta thấy α m =0,03A s =8,62( cm 2 )
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ: a 0 (mm) đảm bảo ≥¿
2 0(mm)=0,03(m) h 0 tt =h−a tt =0,5−0,03=0,47(m)>h 0 ¿ =0,46(m)⇒an toàn
Khoảng hở cốt thép dọc: t%0−20.2−4.20
≥(∅ (mm),t 0 %(mm)khi đổ bê tôngmà cốt thép nằmngang) b Tính toán và bố trí cốt thép đai
Q max x,22(kN)>Q b min c,45(kN) nênbê tôngchưa đủkhảnăng chịucắt⇒đặt cốt thépngang Đặt cốt đai
Tra phụ lục 14 ta có: a sw =0,283(cm 2 ) s tt =4.φ b2 ( 1+ ❑ f +❑ n ) m b R bt b h 0 2 R sw n.a sw
78,22 =0,9(m) Cốt đai đặt theo cấu tạo:
Vì hP0(mm)>450(mm)nên s ct ={ 500 h 3 } = { 166,7 500 }
Vì hP0(mm)>300(mm)nêns ct ={ 500 3 4 h } = { 300 500 } s≤ min ( s tt , s max ,s ct ) ⇒ s6,7 ( mm )
Kết luận : cốt thép đai ∅6,s160
Bố trí cốt thép chịu moment dương Bố trí cốt thép chịu moment
Tổ hợp nội lực và tính toán cốt thép cột
Để xác định nội lực cho cột, chúng ta cần tổ hợp nội lực tại hai tiết diện: chân cột (C) và đầu cột (Đ) Tại mỗi tiết diện, có ba cặp nội lực cần được xem xét: (M max, N tu), (M min, N tu) và (N max, M tu) Có hai phương pháp tổ hợp là THCB1 và THCB2, trong đó tổ hợp tính toán sẽ chọn tổ hợp nguy hiểm nhất từ hai phương pháp này.
Trong đó THCB1 được tổ hợp như sau: ¿Trong đó THCB2 được tổ hợp như sau:
{ M max =M TT + 0,9 ∑ M +¿ HT ¿ N tư = N TT +0,9 ∑ N tư ; { M min = M TT + 0,9 ∑ M −¿ HT ¿ N tư = N TT +0,9 ∑ N tư ; ¿ Bảng 3.20 Bảng tổ hợp nội lực cột khung
3.6.2 Tính toán cốt thép cột
3.6.2.1 Tính toán cốt thép dọc
Trong thiết kế cấu kiện chịu nén lệch tâm, cần xem xét 6 tổ hợp mô men và lực nén (M-N) cho một cột với 2 tiết diện Mỗi tiết diện có 3 tổ hợp, do đó việc xác định cốt thép cho từng tổ hợp là cần thiết Cuối cùng, chọn giá trị A s max trong 6 tổ hợp để thực hiện thiết kế hiệu quả.
Thường cốt dọc trong cột bố trí theo dạng đối xứng: A s =A ' s (cường độ thép R s =R sc ). a Quy trình tính toán
Số liệu đầu vào: M;N;b;h; R b ; R s ; R sc ; M dh ; N dh ;l ; E b ; E s
Bước 1: Xác định chiều dài tính toán l 0 =φ.l
l là chiều dài thực tế của cột
φ: là hệ số uốn dọc phụ thuộc vào liên kết của cấu kiện
Với kết cấu sàn đổ toàn khối, khung có 3 nhịp trở lên thì φ=0,7
Bước 2: Giả thuyết a; a’ Tính h 0 =h−a Tính z a =h 0 −a
Bước 3: Xác định độ mảnh λ=l 0 h Từ λ→ μ min
Bước 4: Xác định độ lệch tâm ngẫu nhiên e a =max ( 1
Bước 5: xác định độ lệch tâm e 1 =| M N |
Bước 6: Xác định độ lệch tâm ban đầu e 0
Cột là cấu kiện siêu tĩnh nên e 0 =max ( e 1 ;e a )
Bước 7: Xét ảnh hưởng của uốn dọc nếu λ ≤4 cho phép bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc lấy =1 nếu λ>4 phải xét đến ảnh hưởng của uốn dọc
Với N cr : là lực dọc tới hạn, được xác định bằng công thức thực nghiệm
l 0 : là chiều dài tính toán của cấu kiện
E b : là modun đàn hồi của bê tông
I : là moment quán tính của tiết diện lấy đối với trục qua trọng tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn (I=b.h 3
Moment quán tính của tổng diện tích tiết diện cốt thép dọc chịu lực được xác định qua trục trọng tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn Công thức tính là I_s = μ * b * h_0 * (h^2 - a)^2 Hệ số α được xác định bằng E_s.
E b Với E s : là modun đàn hồi của thép
S: hệ số xét đến ảnh hưởng của độ lệch tâm S= 0,11
Hệ số δ e được tính theo quy định: δ e = max ( e h 0 ; δ min ), trong đó δ min = 0,5 - 0,01.l 0 h - 0,01.R b (với R b tính bằng Mpa) Hệ số φ P phản ánh ảnh hưởng của cốt thép căng ứng lực trước, thường áp dụng φ P = 1 cho kết cấu bê tông cốt thép Hệ số φ l ≥ 1 xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng lâu dài, được tính bằng công thức φ l = 1 + β.M dh + N dh y.
M+N y y là khoảng cách từ trọng trọng tâm tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén ít), với tiết diện chữ nhật: y=0,5h.
là hệ số phụ thuộc vào loại bêtông, lấy theo Bảng 29-TCVN 5574:2012 Bê tông nặng nên β=0,01
M dh ; N dh :là nội lực do tải trọng tác dụng dài hạn
Bước 9: Xác định sơ bộ chiều cao vùng nén và diện tích cốt thép
Dùng cốt thép có R s =R sc
Giả thuyết: 2a ' 500mm thì cần có cốt cấu tạo đặt vào bên hông tiết diện (hình vẽ), đường kính cốt cấu tạo 12
Khoảng hở giữa các cốt dọc:
Trong trường hợp có biện pháp cố định cốt dọc thì cho phép khoảng hở ≥ d,≥50. c Ví dụ minh hoạ: Tính toán cốt thép cột cho phần tử cột 112
Bê tông có cấp độ bền B20
Tra phụ lục 3 ta có R b =¿11,5Mpa;
Tra phụ lục 1 ta có E b '.10 3 MPa
Cốt thép loại CII; AII
Tra phụ lục 5 ta có R s =R sc (0MPa ;
Tra phụ lục7ta có E s !.10 4 (MPa)
Trabảng phụ lục8ta có:α R =0,429; R =0,623
0,45=6,07>4 nên phải xét đến sự ảnh hưởng của uốn dọc
độ lệch tâm ngẫu nhiên
Bảng 1 các cặp nội lực để tính côt thép đối xứng phần tử cột 112
3 emax 42.51 -535.91 -3.0981 -757.914 kí hiệu cặp nội lực đặc điểm cặp nội lực
Tính toán cốt thép đối xứng cho cặp nội lực 1
3.6.2.2 Tính toán cốt thép đai
Cốt đai trong cấu kiện chịu nén không cần phải tính toán, đặc biệt khi tải trọng Q tương đối nhỏ Cốt đai này có vai trò quan trọng trong việc giữ ổn định cho cốt dọc chịu nén, đảm bảo vị trí của cốt dọc trong quá trình đổ bê tông và nâng cao khả năng chịu nén của bê tông bằng cách giảm biến dạng nở hông.
+ Đường kính cốt đai d đ { ≥ 0,25 ≥ 5 mm d max ¿
+ Khoảng cách cốt đai a đ { ≤ kd ≤ a min 0
Khi R sc ≤400MPa; lấy k và a 0 P0mm
Khi R sc >400MPa; lấy k và a 0 @0mm
+ Tại vị trí nối buộc ađai 10dmin
Để đảm bảo sự ổn định, cốt dọc nên được đặt tại góc của đai, với tiêu chuẩn yêu cầu cứ mỗi cốt dọc sẽ có một cốt dọc nằm ở góc cốt đai Chỉ khi cạnh tiết diện nhỏ hơn hoặc bằng 400mm và không vượt quá 4 thanh trên cạnh, mới cho phép sử dụng một đai bao quanh tất cả các cốt dọc.
Tính toán và bố trí cốt thép cho phần tử cột 112 a Tính toán và bố trí cốt thép dọc
Bê tông có cấp độ bền B20
Tra phụ lục 3 ta có R b =¿11,5Mpa;
Tra phụ lục 1 ta có E b '.10 3 MPa
Cốt thép loại CII; AII
Tra phụ lục 5 ta có R s =R sc (0MPa ;
Tra phụ lục7ta có E s ! 10 4 (MPa)
Trabảng phụ lục8ta có:α R =0,429; R =0,623
0,45=6,07>4 nên phải xét đến sự ảnh hưởng của uốn dọc
độ lệch tâm ngẫu nhiên
Các cặp nội lực để tính côt thép đối xứng phần tử cột 112
3 emax 42.51 -535.91 -3.0981 -757.914 kí hiệu cặp nội lực đặc điểm cặp nội lực
Tính toán và bố trí cốt thép đối xứng cho cặp nội lực 1 e 1 =| M N | = | −1029,06 −53,98 | =0,05 (m) cột làkết cấusiêu tĩnh nêne 0 =max ( e 1 ;e a ) =max ( 0,05 ; 0,015 ) = 0,05 (m)
Lực dọc tới hạn được xác định theo công thức
(với cấu kiện BTCT thường φ P =1¿ φ l =1+β.M dh +N dh y
Xác định chiều cao vùng nén vìcốt thép có R s =R sc nêngiả thuyết2a ' a c +2.h 0 nên P np ≤ ( a c +h 0 ) h 0 k R k
Trong đó: a c : cạnh ngắn của tiết diện cổ móng a: cạnh đáy đài song song với cạnh a c
