SKKN giúp học sinh giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7 trường THTHCS

SKKN giúp học sinh giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cho học sinh lớp 7 trường THTHCS tôi đã suy nghĩ, tìm tòi và áp dụng vào trong giảng dạy nên tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN TÌM X TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CHO HỌC SINH LỚP 7B TRƯỜNG THTHCS ĐÔNG THỊNH” với mục đích giúp cho học sinh có một tư duy đúng và tự tin hơn trong làm toán và yêu thích bộ môn toán hơn. 1.2. Mục đích nghiên cứu: Nhằm giải đáp những vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu tuyệt đối cho học sinh một cách lô gíc về mặt Toán học và khoa học trong trình bày. 1.3. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối 7 của trường THTHCS Đông Thịnh . 1.4. Phương pháp nghiên cứu: Thông qua bài kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra 15 phút, kiểm tra vấn đáp những kiến thức cơ bản, trọng tâm mà các em đã được học. Qua đó giúp tôi nắm được những lỗ hổng” kiến thức của các em. Rồi tìm hiểu nguyên nhân và lập kế hoạch khắc phục. 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm: Kiến thức toán học lớp 7 là những cơ sở bước đầu, là nền tảng kiến thức của chương trình toán học bậc trung học cơ sở . Nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học ở lớp 7 là điều kiện thuận lợi để học tốt ở các lớp trên. 2. 2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Bản thân đã trực tiếp giảng dạy môn toán nhiều năm khối lớp 6 và lớp 7. Tham gia dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 7, tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc, thiếu chặt chẽ, thiếu trường hợp. Khi gặp các bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối các em làm được rất ít, hoặc làm thì thường mắc những sai lầm sau: Ví dụ 1 : Tìm x , biết (1) Học sinh làm: TH1: x – 3 > 0 x > 3 từ (1) x – 3 = 1 x = 4 ( Thỏa mãn) TH2: x – 3 < 0 x < 3 từ (1) x – 3 = 1 x = 2 ( Thỏa mãn) Việc học sinh xét các trường hợp là không cần thiết, các em chưa nắm vững kiến thức nên không nhận xét được: Vì 1 > 0 nên đẳng thức luôn xảy ra. Khi đó x 3 = 1 hoặc x – 3 = 1 Ví dụ 2 : Tìm x, biết : 2 7 = 1 Nhiều học sinh chưa đưa về dạng cơ bản để giải mà nhanh chóng xét hai trường hợp giống như ví dụ 1 Ví dụ 3 : Tìm x biết x = 3 (2) Lời giải của một học sinh như sau: Nếu x – 1 0 suy ra x 1 x = 3 Nếu x – 1 < 0 suy ra 1 – x – x = 3 Với cách giải này các em không xét tới điều kiện của x Lời giải của một học sinh khác như sau: Từ (2) suy ra = x + 3 x – 1 = x + 3 hoặc x 1= x 3 Trong trường hợp này các em mắc sai lầm không xét điều kiện của x + 3 Qua các vị dụ và lời giải của học sinh ở trên, ta thấy các em làm chưa chặt chẽ trong việc xét điều kiện hoặc làm bài còn dài dòng chưa ngắn gọn. Kết quả điều tra khảo sát Bài tập ra cho học sinh lớp 7 trường THTHCS Đông Thịnh trong thời gian 30 phút như sau: Tìm x , biết a) = 2 ( 2 điểm) b) = 2 ( 2 điểm) c) 2 5 = 1 ( 2 điểm) d) x= 2 ( 2 điểm) e) + = 3 ( 2 điểm) Học sinh còn lúng túng về cách giải, chưa nắm vững phương pháp giải đối với từng dạng bài, chưa kết hợp được kết quả với điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn được phương pháp giải hợp lí và chưa có cách trình bày khoa học. Phần lớn các em không làm được bài d; e trong đề khảo sát.Câu b;c tỉ lệ làm được từ 40% Số liệu cụ thể như sau : Năm Học Lớp Tổng số Giỏi Khá Trung bình Yếu; Kém SL TL SL TL SL TL SL TL 20182019 7B 33 0 0% 2 6,1% 13 39,4% 18 54,5% 2.3. Các giải pháp thực hiện

Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh KINH NGHIỆM: “GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TỐN TÌM X TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CHO HỌC SINH LỚP 7B TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG THỊNH” MỞ ĐẦU : 1.1 Lý chọn đề tài: Đất nước ta thời kì cơng nghiệp hóa, đại hóa, thời kì phấn đấu đưa kinh tế tri thức trở thành Quốc sách Cùng với phát triển đất nước chiến lược Quốc gia, nghiệp giáo dục đóng vai trị vơ quan trọng việc đào tạo nguồn nhân lực cho xã hội có trình độ khoa học kĩ thuật cao, có đam mê hoài bão muốn trinh phục đỉnh cao kiến thức nhân loại Vì vậy, nhiệm vụ nhà trường là: “Chú trọng nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện bên cạnh đầu tư thích đáng cho giáo dục mũi nhọn” Bản thân giáo viên dạy Tốn, nhà quản lí Giáo dục nhà trường, tơi ln trăn trở tìm phương pháp giải pháp cho thể loại dạy Dạy để học sinh nắm vững kiến thức cách có hệ thống mà phải nâng cao để em có hứng thú, say mê học tập Đây câu hỏi mà thầy ln đặt cho q trình giảng dạy Trường TH&THCS Đơng Thịnh, nơi tơi giảng dạy quản lí trường nằm địa bàn nông nghiệp huyện Đông Sơn Hàng năm tuyển sinh khối nhà trường tuyển từ 50 đến 65 em em học sinh địa bàn xã Hơn năm qua, cơng tác & giảng dạy trường tơi có tham gia dạy số tiết chương trình Đại số lớp 7, nhận thấy học sinh gặp nhiều vướng mắc giải tốn tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối Phần lớn học sinh giải cịn chưa lơ gíc, chưa chặt chẽ, thiếu trường hợp Nguyên nhân vận dụng Gv: Thiều Thị Huyền Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đơng Thịnh kiến thức định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối vào giải tập chưa học sinh Các em chưa phân biệt dạng toán áp dụng tương tự vào toán khác Mặt khác, nội dung kiến thức lớp dạng để áp dụng cịn hạn chế nên khơng thể đưa đầy đủ phương pháp giải cách có hệ thống phong phú Chính vậy, để khắc phục cho học sinh sai lầm giải tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong qua trình giảng dạy tơi suy nghĩ, tìm tịi áp dụng vào giảng dạy nên mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “GIÚP HỌC SINH GIẢI BÀI TỐN TÌM X TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CHO HỌC SINH LỚP 7B TRƯỜNG TH&THCS ĐƠNG THỊNH” với mục đích giúp cho học sinh có tư tự tin làm tốn u thích mơn tốn 1.2 Mục đích nghiên cứu: Nhằm giải đáp vướng mắc giải tốn tìm x có chứa dấu tuyệt đối cho học sinh cách lô gíc mặt Tốn học khoa học trình bày 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối trường TH&THCS Đông Thịnh 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Thông qua kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra 15 phút, kiểm tra vấn đáp kiến thức bản, trọng tâm mà em học Qua giúp tơi nắm ''lỗ hổng” kiến thức em Rồi tìm hiểu nguyên nhân lập kế hoạch khắc phục NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm: Kiến thức toán học lớp sở bước đầu, tảng kiến thức chương trình tốn học bậc trung học sở Nắm vững kiến thức, kỹ toán học lớp điều kiện thuận lợi để học tốt lớp Gv: Thiều Thị Huyền Trường TH&THCS Đơng Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh 2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Bản thân trực tiếp giảng dạy mơn tốn nhiều năm khối lớp lớp Tham gia dạy bồi dưỡng học sinh giỏi mơn Tốn 7, tơi nhận thấy học sinh cịn nhiều vướng mắc giải tốn tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối Đa số học sinh giải thiếu lơ gíc, thiếu chặt chẽ, thiếu trường hợp Khi gặp tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối em làm ít, làm thường mắc sai lầm sau: Ví dụ : Tìm x , biết x   (1) Học sinh làm: TH1: x – >  x > từ (1)  x – =  x = ( Thỏa mãn) TH2: x – <  x < từ (1)  x – = -  x = ( Thỏa mãn) Việc học sinh xét trường hợp không cần thiết, em chưa nắm vững kiến thức nên không nhận xét được: Vì > nên đẳng thức ln xảy Khi x - = x – = -1 Ví dụ : Tìm x, biết : x -7=1 Nhiều học sinh chưa đưa dạng để giải mà nhanh chóng xét hai trường hợp giống ví dụ Ví dụ : Tìm x biết x  - x = (2) Lời giải học sinh sau: Nếu x –  suy x - - x = Nếu x – < suy – x – x = Với cách giải em không xét tới điều kiện x Lời giải học sinh khác sau: Từ (2) suy x  = x +  x – = x + x - 1= - x - Trong trường hợp em mắc sai lầm không xét điều kiện x + Gv: Thiều Thị Huyền Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh Qua vị dụ lời giải học sinh trên, ta thấy em làm chưa chặt chẽ việc xét điều kiện làm dài dòng chưa ngắn gọn Kết điều tra khảo sát Bài tập cho học sinh lớp trường TH&THCS Đông Thịnh thời gian 30 phút sau: Tìm x , biết a) 2x = ( điểm) b) x  = ( điểm) c) x  -5 = ( điểm) d) x  - x= ( điểm) e) x  + x  = ( điểm) Học sinh lúng túng cách giải, chưa nắm vững phương pháp giải dạng bài, chưa kết hợp kết với điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn phương pháp giải hợp lí chưa có cách trình bày khoa học Phần lớn em không làm d; e đề khảo sát.Câu b;c tỉ lệ làm từ 40% Số liệu cụ thể sau : Năm Lớp Tổng Giỏi Khá Trung bình Yếu; Kém Học số SL TL SL TL SL TL SL TL 2018-2019 7B 33 6,1% 13 18 54,5% 0% 39,4% 2.3 Các giải pháp thực A Cung cấp kiến thức có liên quan đến tốn Điều khó khăn dạy học sinh lớp em chưa học giải phương trình, bất phương trình, phép biến đổi tương đương, đẳng thức … Nên giải tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có Gv: Thiều Thị Huyền Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh phương pháp xây dựng chưa thể hướng dẫn học sinh em cần nắm vững kiến thức sau : 1, Yêu cầu học sinh nắm vững cách giải tốn tìm x dạng A(x) = B(x) dạng cần nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế 2, Định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối A A khi  A  = A khi  A  A =  A , A 0 3, Định lí dấu nhị thức bậc B Các biện pháp tổ chức thực Để giải tốn tìm x mà biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối, sử dụng kiến thức như: Định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối; Phân loại tập, khai thác khái quát toán Từ phương pháp giải dạng bản, dựa vào định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối tìm tịi phương pháp giải dạng khác dạng bài, loại Cụ thể sau: B.1 Dạng A x  = m a, Cách tìm phương pháp giải Đẳng thức có xảy khơng ? Vì ? Nếu đẳng thức xảy cần áp dụng kiến thức để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối hai số đối ) b Phương pháp giải +) Với m  Ta xét A(x) = m A(x) = - m +) Với m < ; đẳng thức không xảy nên khơng có giá trị x c Ví dụ Ví dụ 1: Tìm x, biết Gv: Thiều Thị Huyền x  2,3 = 1,7 Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đơng Thịnh GV: Đẳng thức có xảy khơng ? sao? ( Đẳng thức có xảy x  2,3  1,7  ) GV: Cần áp dụng kiến thức học để giải? Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ? ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối hai số đối ) Bài giải x  2,3 = 1,7  x - 2,3 = 1,7 ; x - 2,3= - 1,7 + Xét x - 2,3 = 1,7  x = 2,3 + 1,7  x = + Xét x - 2,3 = -1,7  x = 2,3- 1,7  x = 0,6 Vậy x = x = 0,6 Ví dụ : Bài 25b SGK trang 16 tập – Đại số x Tìm x biết  0 GV: Biến đổi đưa toán dạng A x  = m với m  HS: Biến đổi đưa dạng x   Bài giải x  0 + Xét x -  x =  x = 13 12 x 12 + Xét x - = -  Vậy x = Ví dụ 3   x= 4 = 13 x 12 = 12 Tìm x ,biết  x - 16 = 17 GV: Biến đổi đưa toán dạng A x  = m với m  A x  = m với m  Gv: Thiều Thị Huyền Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh HS: Biến đổi đưa dạng  x = 11 Bài giải  x - 16 = 17   x = 33   x = 11  - 2x =  11 + Xét - 2x = 11  -2x =  x = -1 + Xét - 2x = -11  -2x = - 20  x = 10 Vậy x = -1 x = 10 B.2 Dạng A(x) = B(x) ( biểu thức B(x) có chưá biến x) a, Cách tìm phương pháp giải Cũng đặt câu hỏi gợi mở trên, học sinh thấy đẳng thức không xảy B(x) < Vậy cần áp dụng kiến thức để dựa vào dạng đế suy luận tìm cách giải tốn khơng ? Có cách ? b, Phương pháp giải Cách : Dựa vào tính chất A(x) = B(x) A  x   B x  Với điều kiện B(x) 0 ta có    A  x   B  x  Giải hai trường hợp với điều kiện B(x) 0 kết luận toán Cách : Dựa vào định nghĩa A(x) = B(x) + Xét A(x) 0  x? Ta có A(x) = B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x) 0 ) + Xét A(x) <  x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận toán Lưu ý : - Qua hai dạng cho học sinh phân biệt rõ giống ( chứa dấu giá trị tuyệt đối ) khác ( A(x) = m 0 dạng đặc biệt dạng hai) Gv: Thiều Thị Huyền Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh - Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ phương pháp giải loại đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đưa dạng A =B (Nếu B 0 dạng đặc biệt, cịn B < đẳng thức khơng xảy Nếu B biểu thức có chứa biến dạng hai giải cách ) ta xét trường hợp xảy biểu thức giá trị tuyệt đối c, Ví dụ Ví dụ Tìm x, biết :  2x = x - Cách : Với x –   x  ta có - 2x = x - - 2x = - ( x - ) + Nếu - 2x = x -  -3x = -  x = (Thoả mãn) + Nếu - 2x = - ( x - 2)  - 2x = - x +  x = (Thoả mãn) Vậy x = x = Cách : + Xét 7- 2x   x  3,5 ta có 7- 2x = x -  x = (Thoả mãn) + Xét 7- 2x <  x > 3,5 ta có - (7- 2x) = x -  x = (Thoả mãn) Vậy x = x = Ví dụ Tìm x, biết x -x =5 Cách : x  - x =  x  = x + Với x +   x  -  x   x  5   x     x  5 Từ x  = x +   + Nếu x-3=x+5  0x = ( loại ) + Nếu x - = - ( x+ 5)  x - = - x -  2x = -  x = - ( Thoả mãn) Vậy x = - Cách : x  - x = + Xét x -   x  ta có x - – x =5  0x = ( loại ) + Xét x – <  x < ta có - (x - 3) - x =  - x + – x = Gv: Thiều Thị Huyền Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh  2x = -  x = - ( Thoả mãn) Vậy x = - B.3 Dạng A x  + B x  = a, Cách tìm phương pháp giải GV: Nhắc lại kiến thức giá trị tuyệt đối số? biểu thức? HS: Giá trị tuyệt đối số biểu thức không âm GV: Tổng hai số không âm không ? HS: Cả hai số không GV: A x  + B x  = ? A  x   HS:  Từ ta tìm x thoả mãn điều kiện: A(x) = B(x) = B  x   b, Phương pháp giải Tìm x thoả mãn điều kiện : A(x) = B(x) = c, Ví dụ Tìm x, biết 1, x  + x  x = 2, x  x +  x  1 x  2 = Bài giải 1,  x  + x  2x = x  = x  x = + Xét x  =  x+2=0  x=-2 (1) x  x   x(x+2) =    x    x  2(2) + Xét x  x =  x2 + 2x =  Kết hợp (1) (2)  x = - 2, x  x +  x  1 x   =  x  x = Gv: Thiều Thị Huyền  x  1 x  2 = Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh x  x   + Xét x  x =  x2 + x =  x(x+1) =    x 1   x  1(1) x    x  1  + Xét  x  1 x  2 =  ( x+1)(x - 2) =   x    x  2(2) Kết hợp (1) (2) ta x = -1 Lưu ý : Ở dạng lưu ý cho học sinh phải ghi kết luận giá trị tìm giá trị phải thoả mãn hai đẳng thức A x  = B x  = B.4 Dạng mở rộng A x  = B  x  hay A x  - B  x  = a, Cách tìm phương pháp giải + Cho học sinh thấy đẳng thức xảy hai vế khơng âm + Gợi mở để em tìm cách giải tốn GV: - Cần áp dụng kiến thức giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần tìm cách giải ngắn gọn - Có hai cách giải : Cách 1: Xét trường hợp xảy A(x) B(x) (dựa vào định nghĩa ) Cách 2: Dựa vào tính chất số đối có giá trị tuyệt đối để suy A(x) = B(x) ; A(x) = - B(x) ( A x  0 B x  0) Từ học sinh lựa chọn cách giải nhanh, gọn, hợp lí em có ý thức tìm tịi q trình giải tốn ghi nhớ cách làm b, Phương pháp giải Cách : Xét trường hợp xảy A(x) B(x) để phá giá tị tuyệt đối Cách : Dựa vào tính chất số đối có giá trị tuyệt đối ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = B(x) A(x) = - B(x) c, Ví dụ Ví dụ : Tìm x, biết Gv: Thiều Thị Huyền x  = 2x  10 Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh Bài giải x  = x   x + = 2x-1 x + = - (2x-1) + Xét x + = 2x-1  x = + Xét x + = - (2x-1)  x + = - 2x +1  x = -1 Vậy x = x = -1 x  + x  = (3) Ví dụ 2: Tìm x , biết Bước : Lập bảng xét dấu : Trước hết cần xác định nghiệm nhị thức : x - =  x = x + =  x = - Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị x phải từ nhỏ đến lớn Ta có bảng sau: x x-2 x+4 -4 - + + + Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu trường hợp xảy theo khoảng giá trị biến Khi xét trường hợp xảy không bỏ qua điều kiện để A = mà kết hợp với điều kiện để A > ( ví dụ -  x < 2) Cụ thể : Dựa vào bảng xét dấu ta có trường hợp sau : + Nếu x < - ta có x – < x + < nên x  = - x x  = - x - Đẳng thức (3) trở thành 2- x - x- =  - 2x = 10  x= - ( thoả mãn x < - 4) + Nếu -  x < ta có x  = - x x  = x + Đẳng thức (3) trở thành Gv: Thiều Thị Huyền 2-x+x+4=8 11 Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đơng Thịnh  0x = (vơ lí ) + Nếu x  ta có x  = x - x  = x + Đẳng thức (3) trở thành x-2+x+4=8  2x =  x = (thoả mãn x  ) Vậy x = - 5; x = Lưu ý: Ngoài cách xét trường hợp trên, trường hợp xét sau cho ta kết trên: - Xét khoảng: x < - ; -  x  ; x > - Xét khoảng: x  - ; - < x < ; x  - Xét khoảng: x  - ; - < x  ; x > - Xét khoảng: x < - ; -  x < ; x  Nhận xét: Qua hai cách giải cho học sinh so sánh để thấy ưu điểm cách giải Ở cách giải 2, thao tác giải nhanh hơn, dễ dàng xét dấu khoảng giá trị , dạng chứa 3; dấu giá trị tuyệt đối ( nên lựa chọn cách giải cho hợp lí) Ví dụ : Tìm x ,biết x   x   x  8 (1) Nếu giải cách phải xét nhiều trường hợp xảy ra, dài nhiều thời gian Còn giải cách hai (lập bảng xét dấu ) x x-1 - + + + x-3 - - - - + + x-6 Gv: Thiều Thị Huyền - 12 + Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đơng Thịnh + Nếu x < (1)  1- x + 3x - + 30 - 5x =  3x = 14  x = 14 (loại) + Nếu  x < (1)  x - + 3x - + 30 - 5x =  x = 12 (loại) + Nếu  x < (1)  x - - 3x + + 30 - 5x =  7x = 30  x= 30 (thoả mãn ) + Nếu x  (1)  x - - 3x + + 5x - 30 =  3x = 30  30  ;10     x = 10 (thoả mãn ) Vậy x   Tuy nhiên với cách hai dể mắc sai sót dấu lập bảng, nên xét dấu biểu thức dấu giá trị tuyệt đối cần phải lưu ý tuân theo quy tắc lập bảng Ví dụ : Tìm x biết x   x  5 Lập bảng xét dấu x x-4 x-9 - + - + + + Xét trường hợp xảy , với x  đẳng thức trở thành x - + x - =  2x = 18  x = thoả mãn x  , không kết hợp với x = để x - = mà xét tớí x > để x - > bỏ qua giá trị x = Từ dạng đưa dạng tập mở rộng khác loại toán này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ ba dấu giá trị tuyệt đối trở lên + Xét  x < ta có x - + - x =  0x = thoả mãn với x cho x < + Xét x < ta có - x + - x =  x = (loại) Vậy  x  Gv: Thiều Thị Huyền 13 Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh Nhận xét: Qua ví dụ giúp cho học sinh thấy việc tìm x thỏa mãn đẳng thức khơng có giá trị x, có 1; 2;… giá trị khoảng giá trị thỏa mãn đẳng thức Ví dụ 5: Tìm x biết x   x   x Nếu x  x   x  4; x   x  ; ta có x + + x + 1= 5x Tìm x = Nếu x < đẳng thức khơng xảy ra, khơng có giá trị x Vậy: x = Phương pháp giải cách tìm phương pháp giải Sau giới thiệu cho học sinh hết dạng bài, chốt lại cho học sinh phương pháp giải loại tốn tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: Phương pháp : Nếu A =B ( B 0) suy A=B A=-B không cần xét tới điều kiện biến x Phương pháp 2: Sử dụng tính chất A   A A 0 để giải dạng A x  = B  x  A x  = B(x) Phương pháp : Xét khoảng giá trị biến ( dựa vào định nghĩa ) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, thường để giải với dạng A x  = B(x) hay A x  = B x  + C Cách tìm tòi phương pháp giải : Cốt lõi việc giải tốn tìm x đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối + Trước hết xem có rơi vào dạng đặc biệt khơng ? ( có đưa dạng đặc biệt không) Nếu dạng đặc biệt A = B ( B 0) hay A = B áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối (giải phương pháp nêu ) không cần xét tới điều kiện biến Gv: Thiều Thị Huyền 14 Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh + Khi xác định dạng cụ thể ta nên suy nghĩ cách làm nhanh hơn, gọn lựa chọn 2.4 Kết Khi áp dụng đề tài nghiên cứa vào giảng dạy cho học sinh lớp dạy Tôi thấy học sinh làm dạng tốn nhanh gọn Học sinh khơng cịn lúng gặp dạng toán Cụ thể làm phiếu kiểm tra với đề sau: Tìm x, biết : a, 3x  (2.0đ) b, 3x  = (2.0 đ) c, x  + = 26 (2.0 đ) d, - x  = x + (2.0 đ) e, x  + x  = (2.0 đ) Kết nhận sau : - Học sinh khơng cịn lúng túng phương pháp giải cho loại - Biết lựa chọn cách giải nhanh, gọn, hợp lí - Hầu hết trình bày lời giải chặt chẽ, khoa học - Đã có học sinh làm không ngại tập nâng cao có em làm Kết cụ thể sau: Năm Lớp Tổng Giỏi Khá Trung bình Yếu; Kém Học sớ SL TL SL TL SL TL SL TL 2018 -2019 7B 33 9,1% 20 27,3% 3% 60,6% 3.KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Gv: Thiều Thị Huyền 15 Trường TH&THCS Đông Thịnh Giúp hoc sinh giai tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh Khi nghiên cứu đề tài rút số học cho thân việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu học sinh - giỏi sau: - Hệ thống kiến thức học bổ sung kiến thức nâng cao cho dạng dạy - Hệ thống phương pháp để giải loại tốn - Phân loại tập, khái qt hố , tổng hợp hoá dạng , loại tập - Tìm tịi, khai thác sâu kiến thức, sưu tầm tích luỹ nhiều tốn, xếp theo loại, dạng để dạy giúp em nắm vững dạng toán 3.2 Kiến nghị: Trên số kinh nghiệm việc dạy học sinh khối trường TH&THCS Đông Thịnh việc giúp học sinh giải tốn tìm x thỏa mãn đẳng thức Tơi nghĩ, kinh nghiệm khơng thể khơng tránh khỏi thiếu sót, hạn chế cần chia sẻ Tơi mong ủng hộ, đóng góp ý kiến đồng nghiệp, để tơi có nhiều kinh nghiệm việc giảng dạy em học sinh giải tốn Tơi xin chân thành cảm ơn! Đông Thịnh, ngày 10 tháng năm 2020 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM NGƯỜI VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Thiều Thị Huyền Gv: Thiều Thị Huyền 16 Trường TH&THCS Đông Thịnh ... có giá trị x, có 1; 2;… giá trị khoảng giá trị thỏa mãn đẳng thức Ví dụ 5: Tìm x biết x   x   x Nếu x  x   x  4; x   x  ; ta có x + + x + 1= 5x Tìm x = Nếu x < đẳng thức khơng x? ??y...  x  + x  2x = x  = x  x = + X? ?t x  =  x+ 2=0  x= -2 (1) ? ?x  ? ?x   x( x+2) =    x    x  2(2) + X? ?t x  x =  x2 + 2x =  Kết hợp (1) (2)  x = - 2, x  x +  x  1 x   =  x. .. tốn tìm x đăng thưc chứa dâu giá tri tuyêt đôi cho học sinh lớp 7B trường TH&THCS Đông Thịnh Bài giải x  = x   x + = 2x- 1 x + = - ( 2x- 1) + X? ?t x + = 2x- 1  x = + X? ?t x + = - ( 2x- 1)  x + =