Nghiên cứu giải pháp điều khiển hệ thống treo bán tích cực bằng ánh xạ bảng

Mục đích và đối tượng nghiên cứu của luận án: a) Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu, mô hình hóa và xem xét các góc độ điều khiển hệ thống treo bán tích cực ứng dụng bộ điều khiển ánh xạ bảng với các tham số được tối ưu theo điều kiện bền vững, nhằm nâng cao hiệu quả làm việc của hệ thống treo bán tích cực. b) Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ thống treo có điều khiển của xe BMW 1 Series (E38). 2. Phương pháp nghiên cứu: Luận án kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm. Áp dụng phần mềm LabVIEW là công cụ chính trong tính toán, mô phỏng lý thuyết , đo lường thực nghiệm trên thiết bị tự chế tạo theo mô hình thực tế của hệ thống treo theo mô hình lý thuyết. 3. Các kết quả chính và kết luận: Những đóng góp mới của luận án: - Luận án đã xây dựng mô hình động lực học dao động ô tô ¼ để làm đối tượng điều khiển hệ thống treo bán tích cực. - Trên cơ sở nghiên cứu dao động ô tô và lý thuyết điều khiển, luận án đã xây dựng bộ điều khiển hệ thống treo bán tích cực dạng ánh xạ bảng. - Luận án đã đánh giá được chất lượng ổn định và yếu tố bền vững của bộ điều khiển cũng như đánh giá được độ êm dịu và an toàn chuyển động của ô tô sử dụng bộ điều khiển đã xây dựng. 2 - Tác giả luận án đã chế tạo thiết bị mô hình hệ thống treo ¼ sau đó đánh giá, kiểm chứng các kết quả lý thuyết và so sánh giữa hệ thống có và không có điều khiển. Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm khẳng định tính đúng đắn của mô hình và độ tin cậy của kết quả nghiên cứu của luận án. Các kết luận rút ra từ kết quả nghiên cứu của luận án: - Bằng cả lý thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏ hiệu quả của bộ điều khiển ánh xạ bảng khi áp dụng vào điều khiển hệ thống treo bán tích cực. - Về gia tốc thân xe có sự giảm rõ rệt (giảm xấp xỉ 40%) và duy trì ổn định giá trị gia tốc thân xe sau đó (giảm xấp xỉ 25%). - Lực tác dụng xuống nền đường khi hệ thống làm việc trong toàn vùng làm việc suy giảm ít (xấp xỉ trong khoảng từ 8,5% đến 16%), vẫn đảm bảo lực tác dụng xuống đường, đồng thời biên độ dao động của lực tác dụng xuống đường hẹp lại nên mặc dù giá trị bình phương trung bình của lực tác dụng xuống đường giảm nhưng nhìn chung không giảm đi tính an toàn chuyển động mà có hướng duy trì tốt hơn. Cải thiện đáng kể các chỉ tiêu làm việc của hệ thống treo. - Kết quả trong toàn giải làm việc đều thỏa mãn điều kiện êm dịu (gia tốc không lớn hơn 2,5 m/s2) và tính an toàn chuyển động (tải trọng tác dụng xuống

T Ổ NG QUAN V Ề V ẤN ĐỀ NGHIÊN C Ứ U

Phương pháp điề u khi ể n HTT

Ô tô là một hệ dao động liên quan chặt chẽ đến đường có biên dạng phức tạp, ảnh hưởng đến người lái và hành khách cũng như sự an toàn của hàng hóa Nghiên cứu dao động ô tô là cần thiết để cải thiện độ êm dịu chuyển động, chất lượng kéo, tính kinh tế, tính dẫn hướng, độ ổn định, độ bền và độ tin cậy Việc đánh giá dao động ô tô thường dựa trên hai khía cạnh: độ êm dịu chuyển động, với gia tốc dao động là thông số quyết định; và độ an toàn chuyển động, trong đó tải trọng động giữa bánh xe và nền đường là yếu tố chủ chốt.

Hiện nay, có nhiều chỉ tiêu để đánh giá độ êm dịu chuyển động của ô tô Dựa trên tài liệu quốc tế và các nghiên cứu của Viện Khoa học Kỹ thuật Bảo hộ Lao động Việt Nam, chúng ta có thể xác định một số chỉ tiêu quan trọng như sau.

+ Chỉ tiêu về tần sốdao động của ô tô nằm trong giới hạn sau: n = 60  90 lần/phút đối với xe con; n = 100  120lần/phút đối với xe vận tải

Giá trị tần số trung bình của người đi bộ nằm trong khoảng 11,5 Hz Chỉ tiêu về gia tốc dao động được xác định dựa trên trị số bình phương trung bình của gia tốc theo ba phương X, Y, Z, cùng với gia tốc theo ba phương cụ thể.

Bảng 1: Bảng chỉ tiêu về gia tốc dao động Đi chậm 1,0 0,5 0,6 Đi bộ bình thường 2,5 0,7 1

Các số liệu thống kê có thể được coi là gần đúng để đánh giá độ êm dịu trong chuyển động của ô tô Tuy nhiên, điều quan trọng hơn là sự dao động của ô tô ảnh hưởng đến con người, với tác động ngẫu nhiên và tần số rộng, phức tạp theo nhiều hướng khác nhau.

+Đánh giá cảm giác theo gia tốc dao động và thời gian tác động của chúng:

Tổ chức quốc tế về tiêu chuẩn hóa ISO 2631, được thành lập năm 1969, đưa ra ba mức đánh giá ảnh hưởng của dao động lên sức khỏe con người: thoải mái, mệt mỏi (cho phép dao động trong giới hạn cường độ lao động) và mức giới hạn (ảnh hưởng xấu đến sức khỏe) Để đánh giá cảm giác, dao động thẳng đứng tác động lên người ngồi và đứng trong 8 giờ, với tần số nhạy cảm nhất từ 4 đến 8 Hz Các giá trị bình phương gia tốc trung bình cho các mức độ này lần lượt là: thoải mái 0,1 (m/s²), mệt mỏi cho phép 0,315 (m/s²) và mệt mỏi ở giới hạn cho phép 0,63 (m/s²) Tần số và thời gian tác động ảnh hưởng đến các giá trị này, và khi hành khách ngồi cố định trên ghế trong thời gian ngắn, gia tốc bình phương cho phép có thể lên đến 7,1 (m/s²).

Hình 1.1 Đồ thị giá trị gia tốc cho phép mệt mỏi theo tiêu chuẩn ISO 2631

Chỉ tiêu an toàn chuyển động và tải trọng tác dụng xuống nền đường là yếu tố quan trọng trong đánh giá chất lượng hoạt động của hệ thống giao thông và phương tiện Trị số lực tác dụng thẳng đứng của bánh xe lên mặt đường, được gọi là tải trọng thẳng đứng Rk(t), được xác định bằng tổng của tải trọng tĩnh và lực động giữa bánh xe và bề mặt đường F đ(t) Việc hiểu rõ các chỉ tiêu này giúp nâng cao tính điều khiển và an toàn trong quá trình di chuyển.

Theo quan điểm về an toàn chuyển động, khi chỉ số RK(t) nhỏ hơn RKt, khả năng tiếp nhận lực dọc và ngang của xe sẽ giảm Nếu RK(t) bằng 0, bánh xe sẽ không còn khả năng truyền lực kéo, lực phanh và lực ngang, dẫn đến việc ô tô mất khả năng điều khiển, đồng nghĩa với việc không thể tiếp nhận các lực dọc và ngang tại khu vực tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường.

Hình 1.2 a) Dáng điệu của tải trọng thẳng đứng của bánh xe; b) Phân bố thống kê tải trọng thẳng đứng của bánh xe

Khi thiết kế hệ thống truyền động (HTT), các tham số kết cấu cần được tự điều chỉnh để đáp ứng tốt các tiêu chí sử dụng Tính điều khiển của HTT đã cho phép thực hiện những điều chỉnh tự động trong một phạm vi nhất định từ khi nó ra đời Các phần tử đàn hồi như trụ, nhíp lá hoặc thanh xoắn kết hợp với giảm chấn thủy lực thường có tính chất đàn hồi tuyến tính Đặc tính làm việc của phần tử đàn hồi thay đổi theo tải trọng, thể hiện rõ qua đặc tính đàn hồi.

Hình 1.3 Đặc tính đàn hồi của treo (dạng mong muốn) [1]

Trong đó; đường cong 1 - khi có tải; đường cong 4 - khi không tải điểm

A và B - điểm ứng với thời điểm va vào vấu hạn chế dưới và trên

Lốp ô tô có tính chất đàn hồi, nhưng trong quá trình hoạt động, đặc tính này có thể thay đổi do tính đàn hồi trễ của vật liệu Các nghiên cứu cho thấy độ cứng của lốp chỉ thay đổi nhẹ ở tải trọng trung bình và lớn, và sự thay đổi này được thể hiện qua đồ thị đặc tính.

Hình 1.4 Đặc tính đàn hồi của lốp 7.50 – 20 [1]

Trong quá trình làm việc của ô tô, dao động được dập tắt chủ yếu bằng các giảm chấn thuỷ lực, mặc dù ma sát cũng xuất hiện ở nhiều phần tử như phần tử giảm chấn, phần tử đàn hồi, và lốp xe Việc sử dụng các phần tử ma sát khác để dập tắt dao động không có ảnh hưởng lớn đến hệ thống treo (HTT) Giảm chấn thuỷ lực cho phép dễ dàng điều chỉnh đặc tính phù hợp với các tham số dao động của ô tô, và đặc tính này thay đổi theo điều kiện làm việc, được thể hiện rõ trong đặc tính làm việc của giảm chấn.

Hình 1.5 Đặc tính giảm chấn ô tô vận tải

Các đặc tính thay đổi của các phần tử trong hệ thống tự động (HTT) cho phép hệ thống tự điều chỉnh trong một phạm vi nhất định, và những hệ thống này được gọi là HTT bị động Với khả năng điều chỉnh này, quá trình điều khiển của HTT bị động có thể được mô tả thông qua mô hình điều khiển vòng hở.

Hình 1.6 Mô hình điểu khiển mô tả HTT bịđộng

Để đảm bảo động lực học của xe, cần thiết lập các tiêu chuẩn tham chiếu cho hệ thống, nhằm kiểm soát gia tốc, vận tốc và chuyển dịch của các khối lượng, từ đó đảm bảo tiêu chí độ êm dịu và an toàn trong chuyển động.

Trong hệ thống truyền động bị động, các thông số kết cấu như hệ số cản giảm chấn và độ cứng được điều chỉnh dựa theo quy luật mô tả các đặc tính làm việc.

Các trạng thái kích thích của hệ thống được ảnh hưởng bởi đặc tính mặt đường và điều kiện làm việc của xe, đặc biệt là vận tốc di chuyển Khi vận tốc xe tăng, tần số kích thích cũng sẽ gia tăng Điều này có thể được mô tả thông qua đặc tính tần số biên độ của hệ thống, như thể hiện trong hình 1.7.

Hình 1.7 Đặc tính tần sốbiên độ của một HTT

Dưới sự tác động tích cực của người lái, việc thay đổi tốc độ xe có thể cải thiện hiệu suất hệ thống, giúp tránh các vùng cộng hưởng và nâng cao khả năng hoạt động của hệ thống.

Tìm hi ể u các gi ả m ch ấn có điề u khi ể n và ứ ng d ụ ng

Kể từ khi hệ thống điều khiển HTT ra đời, các cơ cấu chấp hành đã được phát triển để đáp ứng nhu cầu điều khiển Các cơ cấu chấp hành cho HTT có thể được phân loại như sau: đối với HTT tích cực, điều khiển cả phần tử đàn hồi và giảm chấn thường sử dụng cơ cấu kéo – đẩy, có thể dùng khí nén hoặc điện Một ví dụ điển hình về cơ cấu kéo đẩy sử dụng khí nén là xylanh khí nén kết hợp với xylanh thủy lực, như đã được mô tả trong nghiên cứu của Christian Graf và các cộng sự.

Hình 1.13 HTT tích cực dùng khí nén

Dạng giảm chấn tích cực sử dụng điện từ, được mô tả bởi T.P.J Van der Sande, là một động cơ điện từ tuyến tính không chổi than Thiết bị này tạo ra lực kéo đẩy nhanh và tức thời, được coi là một trong những cơ cấu chấp hành cho hệ thống truyền động tích cực có công suất lớn hiện nay.

Hệ thống chấp hành HTT tích cực sử dụng điện từ, trong khi hệ thống bán tích cực có hai loại chấp hành chính: điều chỉnh độ cứng và điều chỉnh hệ số cản giảm chấn Phương pháp điều chỉnh độ cứng phổ biến vẫn là sử dụng bầu hơi thay cho phần tử đàn hồi Hiện nay, nhiều nhà sản xuất đang tập trung vào phát triển các cơ cấu chấp hành điều chỉnh hệ số cản giảm chấn để nâng cao hiệu suất hoạt động.

Hình 1.15 Cơ cấu chấp hành của HTT tích cực dùng khí nén Để điều chỉnh hệ số cản giảm chấn, có một số dạng cơ cấu chấp hành sau:

Giảm chấn thủy lực có van tiết lưu thay đổi

Giảm chấn thủy lực có van tiết lưu thay đổi kiểu “On-Off”

Giảm chấn thủy lực có van tiết lưu thay đổi kiểu “ON/OFF” có cấu tạo và nguyên lý hoạt động tương tự như giảm chấn bị động, nhưng cho phép điều chỉnh lực giảm chấn thông qua việc mở và đóng các lỗ tiết lưu phụ Thiết bị này bao gồm ba cặp lỗ tiết lưu trong van quay, được điều khiển bởi bộ chấp hành, giúp van quay bên trong cần piston đóng mở các lỗ, từ đó thay đổi lượng dầu đi qua.

Hình 1.16 Giảm chấn thủy lực có van tiết lưu thay đổi kiểu on-off

Giảm chấn thủy lực có van tiết lưu thay đổi liên tục

Giảm chấn thủy lực có van tiết lưu thay đổi thường được sử dụng cho xe ô tô tải trọng lớn Kết cấu của nó tương tự như giảm chấn bị động thông thường, nhưng điểm khác biệt chính là diện tích lỗ van tiết lưu có khả năng thay đổi, cho phép điều chỉnh hệ số cản Ưu điểm của loại giảm chấn này là khả năng thay đổi hệ số cản một cách nhanh chóng và chính xác, với tần số hoạt động của van tiết lưu từ 0-100%.

Hệ thống giảm chấn thủy lực có van tiết lưu thay đổi, được sử dụng cho xe du lịch và tải nhẹ, là công nghệ tiên tiến giúp cải thiện hiệu suất lái xe Hệ thống này, còn được gọi là EDC (Electronic Damper Control), cho phép điều khiển giảm chấn một cách điện tử, mang lại trải nghiệm lái mượt mà và ổn định hơn.

Với bộ giảm chấn này, hệ số cản giảm chấn khi trả và khi nén có thể điều khiển riêng biệt Cấu tạo giảm chấn EDC như hình 1.18

Kết cấu giảm chấn có điều khiển, đặc biệt là giảm chấn EDC, mặc dù chưa đạt tiêu chuẩn cao nhất về khả năng điều khiển, nhưng vẫn có nhiều ưu điểm nổi bật Chúng có độ bền cao nhờ vào kết cấu đơn giản, không bị mất từ hay biến tính do nhiệt độ làm việc Hơn nữa, giá thành của chúng khá rẻ, dễ dàng thay thế và lắp đặt, cùng với sự đơn giản trong điều khiển, khiến chúng trở thành lựa chọn thuận lợi cho nghiên cứu và ứng dụng thực tế.

Giảm chấn từ hóa MR (Magneto-Rheological)

Chất từ hoá là loại vật liệu có đặc điểm đặc biệt, thể hiện sự thay đổi trong các thuộc tính từ học như độ co giãn, độ dẻo và độ nhớt khi chịu tác động của điện từ Chất lỏng từ hoá chứa các hạt nhiễm từ, tồn tại trong lòng chất lỏng, tạo ra kết cấu giảm chấn hiệu quả.

MR thể hiện trên hình 1.19

Hình 1.19 Giảm chấn từ hóa MR

Các phương pháp điề u khi ể n hi ện đạ i

Trong quá trình phát triển, các hệ thống điều khiển đã trải qua nhiều cải tiến và thay đổi phù hợp với từng trường hợp và đối tượng cụ thể Lịch sử phát triển lý thuyết điều khiển được chia thành các giai đoạn từ cổ điển đến hiện đại, mỗi giai đoạn đều mang những đặc điểm và ứng dụng riêng biệt.

Phương pháp biến phân cổ điển Euler-Lagrange được phát triển vào năm 1766, mở đường cho nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực tối ưu hóa Tiêu chuẩn ổn định Lyapunov ra đời năm 1892, cung cấp cơ sở cho việc phân tích độ ổn định của hệ thống Vào những năm 1950, trí tuệ nhân tạo bắt đầu hình thành, dẫn đến sự phát triển của hệ thống điều khiển máy bay siêu nhẹ vào năm 1955 Nguyên lý cực tiểu Pontryagin (1956) và phương pháp quy hoạch động Belman (1957) đã đóng góp quan trọng vào lý thuyết điều khiển Điều khiển tối ưu tuyến tính dạng toàn phương LQR (Linear Quadratic Regulator) và điều khiển kép Feldbaum (1960) tiếp tục mở rộng khả năng điều khiển Thuật toán di truyền (1960) và nhận dạng hệ thống (1965) đã đưa ra những công cụ mới trong điều khiển tự động Logic mờ (1965) và luật điều khiển hệ thống thích nghi mô hình tham chiếu MRAS cùng bộ tự chỉnh định STR (1970) đã nâng cao khả năng thích ứng của các hệ thống điều khiển.

Hệ tự học Tsypkin 1971, sản phẩm công nghiệp 1982, lý thuyết bền vững 1985, và công nghệ tính toán mềm cùng điều khiển tích hợp 1985 đã mở ra nhiều phương pháp tính và điều khiển Các nghiên cứu cho thấy mỗi phương pháp đều có ưu điểm và nhược điểm riêng, dẫn đến xu hướng kết hợp chúng để tạo ra mô hình điều khiển hiệu quả hơn Phương pháp điều khiển tích hợp, kết hợp giữa các phương pháp kinh điển hoặc hiện đại với điều khiển thông minh, đã được phát triển Một số hệ thống tích hợp tiêu biểu bao gồm điều khiển PID mờ, điều khiển mờ-thích nghi, mờ-tối ưu, và ứng dụng hệ mờ-nơron để nhận dạng và tối ưu hóa hệ thống, cùng với thuật toán tối ưu GA trong thiết kế hệ thống phi tuyến và bất định.

Các nghiên c ứ u v ề HTT bán tích c ự c trên th ế gi ớ i

Từ những năm 80, hệ thống treo điều khiển (HTT) bắt đầu hình thành, với Colin Chapman phát triển khái niệm đầu tiên vào năm 1980 nhằm cải thiện tính năng êm dịu cho xe đua Đến năm 1985, HTT đã được áp dụng cho mẫu xe Excel với giảm chấn thủy lực và điện, nhưng không được bán ra công chúng, mặc dù nhiều xe trình diễn đã được sản xuất thử nghiệm Năm 1992, kỹ sư Grand Prix của hãng Williams lắp đặt HTT chủ động cho xe F1, nhưng công nghệ này sau đó bị cấm bởi Fédération Internationale de l'Automobile.

Năm 1999, Mercedes-Benz CL-Class (C215) đã giới thiệu hệ thống điều khiển ổn định thân xe với các servo thủy lực áp lực tại bánh xe, được điều khiển bằng điện tử và vẫn được sử dụng đến nay Thập kỷ 80 đánh dấu sự ra đời của hệ thống treo chủ động với nhiều sản phẩm từ các hãng xe khác nhau, như TEMS của Toyota (1986), DUET-SS của Nissan (1990), FAS của Infiniti (1990), VSX của Citroën (1992) và RSS của Cadillac (1993) Sau năm 2000, các hệ thống treo chủ động trở nên phổ biến hơn trên các dòng xe cao cấp, đặc biệt là của BMW và một số hệ thống nổi bật từ BOSCH.

Trong thập kỷ qua, nghiên cứu về dao động trên phương tiện cơ giới đã gia tăng đáng kể, phản ánh sự quan tâm của các nhà khoa học trong việc cải thiện sự êm dịu và điều kiện làm việc của các phương tiện này Sự phát triển nhanh chóng của các lĩnh vực như điện tử và tin học đã tạo điều kiện thuận lợi cho các nghiên cứu, giúp đạt được kết quả tối ưu trong việc phát triển và ứng dụng các giải pháp vào thực tiễn Trên thế giới, nhiều nghiên cứu về hệ thống treo có điều khiển đã được thực hiện, góp phần nâng cao hiệu suất và sự an toàn của phương tiện cơ giới.

G.Priyandoko; M.Mailah; H.Jamaluddin đề cập tới việc điều khiển HTT chủ động trên mô hình skyhook [17] Tác giả sử dụng bộ điều khiển PID và mạng neural trong việc hiệu chỉnh các tham số điều khiển Cơ cấu chấp hành là giảm chấn thủy lực tỏc dụng hai chiều và thử nghiệm trờn mụ hỡnh ẳ xe với kích thước thật Tác giả ước lượng khối lượng phần treo bằng thuật toán và mạng nơron, từđó điều chỉnh hệ số cản Nghiên cứu chưa tính đến ảnh hưởng của khối lượng phần treo gây nên nhiễu loạn nhỏ Nghiên cứu chỉ ra hiệu quả của việc điều khiển tham sốvà chưa phân tích ổn định khi có bộđiều khiển

Hình 1.20 Nghiên cứu HTT tích cực PID của G.Priyandoko

Enrico Pellegrini, Guido Koch và Boris Lohmann đã giới thiệu một mô hình vật lý cho giảm chấn bán tích cực phi tuyến Các tham số trong mô hình này được ước lượng thông qua thuật toán di truyền và phương pháp tối ưu dựa trên dữ liệu đo lường Tuy nhiên, nghiên cứu hiện tại chưa phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi, dẫn đến mất ổn định, đặc biệt khi có sự xuất hiện của bộ điều khiển.

Raghavendra D Naik và Pravin M Singru đã tiến hành phân tích động lực học của hệ thống phi tuyến, kiểm tra sự mất ổn định của hệ thống mụ hỡnh ẳ xe bằng tiêu chuẩn Melnikov Sự mất ổn định được thể hiện qua biểu đồ Bifurcation và tiêu chuẩn Lyapunov Nghiên cứu này áp dụng tiêu chuẩn ổn định để phân tích hệ thống nhưng chưa xem xét ảnh hưởng của sự thay đổi khối lượng treo và chỉ tập trung vào mô hình một khối lượng.

Thomas Schwarzgruber, M Witters và J Swevers đã nghiên cứu mô hình hộp đen cho bộ giảm chấn bán chủ động thủy lực điều khiển điện, sử dụng mạng nơron và điều khiển phi tuyến Nghiên cứu này đã thiết lập một bộ điều khiển và thử nghiệm đáp ứng của giảm chấn, đánh dấu một trong những nỗ lực đầu tiên trong việc xây dựng đặc tính của giảm chấn bán tích cực Kết quả cho thấy giá trị giảm chấn thay đổi theo vận tốc làm việc, mở ra hướng nghiên cứu mới cho các phương pháp xác định đặc tính giảm chấn, rất đáng được quan tâm và kế thừa.

Hình 1.21 Thiết bị kiểm tra thủy lực và sơ đồ của thí nghiệm

BannaKasemi và cộng sự đã nghiên cứu bộ điều khiển Fuzzy-PID cho hệ thống giảm chấn bán chủ động, sử dụng công nghệ giảm chấn lưu chất từ biến (MR) Các thí nghiệm được thực hiện nhằm xác định đặc tính của van giảm áp trong hệ thống này.

Van giảm áp được nghiên cứu và ứng dụng để kiểm soát dao động, giúp cải thiện hiệu suất hệ thống Kết quả nghiên cứu này sẽ được tích hợp vào mô phỏng bộ điều khiển HTT, nhằm tối ưu hóa khả năng điều khiển và ổn định.

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc khảo sát đặc tính của các giảm chấn là rất quan trọng trước khi thực hiện mô phỏng và tính toán, giúp nhanh chóng áp dụng trong thiết kế bộ điều khiển thực Andreas Unger và cộng sự đã trình bày một bộ điều khiển bậc hai tuyến tính (LQ) thông qua mô hình toàn xe và so sánh với bộ điều khiển skyhook trên một xe thực Kết quả nghiên cứu cho thấy sự mất ổn định của hệ thống treo bán chủ động khi có sự thay đổi đột ngột của kích thích mặt đường, đặc biệt là trong các chế độ tăng tốc, giảm tốc và vào cua Điều này nhấn mạnh rằng sự thay đổi đột ngột của giá trị giảm chấn có thể dẫn đến mất ổn định cho hệ thống treo.

Hình 1.22 Thử nghiệm trên xe thực trên băng thử của Andreas Unger

Nghiên cứu của Shian Chen và cộng sự về điều khiển giảm chấn sử dụng bộ điều khiển LQG (Gauss tuyến tính bậc 2) cho thấy rằng việc áp dụng HTT bán tích cực không mang lại lợi ích đáng kể so với HTT tích cực, với hiệu suất chỉ cao hơn 1,76% Do đó, việc sử dụng bộ điều khiển LQG cho HTT tích cực là không cần thiết Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng sự khác biệt hiệu quả giữa HTT bán tích cực và tích cực là không đáng kể khi áp dụng các bộ điều khiển tuyến tính bậc hai Tuy nhiên, nghiên cứu này chưa xem xét các yếu tố nhiễu và sự ổn định của các bộ điều khiển khi tác động vào HTT.

Jorge de-J Lozoya-Santos và cộng sự đã thiết kế hệ thống treo bán tích cực sử dụng Gain-Scheduling, với tín hiệu phản hồi từ sự dịch chuyển của hệ thống treo và đạo hàm của nó Kết quả từ kích thích mặt đường (FEBA) cho thấy độ êm dịu tốt hơn và khả năng bám đường cải thiện từ 5-10% Tudón-Martínez, Juan C cùng cộng sự đã so sánh mô hình thụ động và mô hình điều khiển HTT bán tích cực trong CarSim™, với bộ điều khiển LPG và FEB Mô phỏng chạy trên đường theo tiêu chuẩn ISO 8606 cho thấy hiệu suất vượt trội so với HTT thụ động, giúp bám đường tốt hơn với độ lệch lốp giảm 30% Sử dụng thuật toán FFT để nhận dạng mấp mô mặt đường theo ISO8608 đạt hiệu quả cao, có thể áp dụng cho các quá trình ước lượng với sai số tối đa 16.5% Khi tần số kích thích thay đổi, HTT điều chỉnh độ ổn định và cải thiện khả năng bám đường ở tốc độ cao Nghiên cứu này mở ra khả năng áp dụng FFT trong mô phỏng và điều khiển HTT.

Nghiên cứu của SOLIMAN và CROLLA chỉ ra rằng việc sử dụng thông tin về mấp mô mặt đường được đọc trước có thể cải thiện hiệu suất của hệ thống bán tích cực Cụ thể, gia tốc thân xe tăng 16% và tải trọng động tăng 8% khi có thông tin dự đoán trong khoảng thời gian 0,15 giây ở tốc độ 20 m/s với khoảng cách xem trước là 3 m Tuy nhiên, thực tế cho thấy khoảng cách 1 m là khả thi đối với các loại xe du lịch thông thường, cho thấy những cải tiến này chỉ đạt được ở tốc độ thấp.

Năm 2014, K Dhananjay Rao đã thực hiện nghiên cứu về "Mô hình hóa, mô phỏng và điều khiển hệ thống treo bán chủ động cho xe ô tô" bằng MATLAB Simulink với bộ điều khiển PID Nghiên cứu phân tích hoạt động của hệ thống treo theo mô hình 1/2 xe và chỉ ra rằng hiệu suất của hệ thống treo được cải thiện nhờ vào việc sử dụng bộ điều khiển PID Tuy nhiên, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng hiệu quả của bộ điều khiển chưa được đánh giá đầy đủ, đặc biệt là sự ổn định của hệ thống với các tham số có thể gây mất ổn định, cũng như ảnh hưởng của bộ điều khiển đến hệ thống treo vẫn chưa được chú trọng.

Năm 2014, tác giả Xiaojie Su cùng các cộng sự đã giới thiệu mô hình điều khiển mờ T-S tại Trung Quốc Kết quả từ các mô phỏng số trên hệ thống HTT điện tử đã chứng minh tính hiệu quả của phương pháp mà nhóm tác giả đề xuất.

Nghiên c ứ u v ề HTT bán tích c ực trong nướ c

Từ năm 2005, các nghiên cứu về hệ thống điều khiển HTT đã chuyển hướng sang việc phát triển các phương pháp điều khiển tích cực, tuy nhiên gần đây, xu hướng nghiên cứu đã chuyển sang HTT bán tích cực do tính khả thi và dễ triển khai của nó Các công trình liên quan đã được điểm qua trong thời gian qua.

Trong luận án tiến sĩ kỹ thuật của Nguyễn Tuấn Anh, tác giả đã trình bày kết quả nghiên cứu lý thuyết về hệ thống điều khiển tích cực bằng mô hình 3 bậc tự do Nghiên cứu áp dụng lý thuyết so sánh các phương pháp điều khiển hiện đại và cho thấy hệ thống điều khiển tích cực mang lại hiệu quả vượt trội so với hệ thống không được điều khiển.

Nghiên cứu của PGS.TS Nguyễn Tấn Tiến tập trung vào tối ưu đa mục tiêu và tác động của lốp đến tính toán trong hệ thống giảm chấn tích cực Kết quả cho thấy điều khiển bền vững mang lại nhiều ưu điểm khi thử nghiệm lý thuyết với mô hình xe, với các phân tích về tần số biên độ và khảo sát các tần số kích thích khác nhau Nghiên cứu sử dụng mô hình thu nhỏ và các tham số không phải của xe ô tô, nhằm so sánh và áp dụng phương pháp bền vững trong lĩnh vực này.

Luận án tiến sĩ kỹ thuật của Nguyễn Văn Trà năm 2006 nghiên cứu ứng dụng hệ thống điều khiển bán tích cực trong sơ đồ 1/4 nhằm nâng cao độ êm dịu chuyển động của ô tô Tác giả đã áp dụng các đặc tính thống kê cho dữ liệu rời rạc vào mô phỏng tính toán, sử dụng lý thuyết không gian trạng thái để thực hiện các phép tính và so sánh kết quả lý thuyết với thực tế Nghiên cứu này đặt nền tảng cho các ứng dụng thực tiễn trong việc phát triển hệ thống điều khiển, đặc biệt khi dữ liệu thu thập thường là dữ liệu rời rạc Luận án cũng nhấn mạnh chỉ tiêu êm dịu trong quá trình nghiên cứu.

Trong nước, hầu hết các công bố nghiên cứu chủ yếu tập trung vào lý thuyết và mô phỏng, với ít nghiên cứu áp dụng trên thiết bị thực tế Các nghiên cứu trên mô hình thực chưa chú trọng đến việc kiểm chứng và đánh giá các thông số điều khiển Ngược lại, các nghiên cứu quốc tế về dao động ô tô, đặc biệt là hệ thống treo (HTT), chủ yếu tập trung vào tối ưu hóa kết cấu Từ năm 2000 đến 2005, các nghiên cứu về HTT thường hướng đến HTT tích cực và chủ yếu là lý thuyết, trong khi khía cạnh ổn định do nhiễu bên ngoài, nội tại hệ thống và bộ điều khiển chưa được khai thác Việc so sánh hiệu quả chủ yếu tập trung vào việc so sánh giữa các nghiên cứu hoặc so với tiêu chí chất lượng, mà chưa chú ý đến độ bền vững của hệ thống.

So sánh các gi ải pháp điề u khi ể n HTT bán tích c ự c

Để có cái nhìn tổng quát về các hệ thống treo có điều khiển, luận án phân tích hiệu suất, tính linh hoạt và mức độ phức tạp của các hệ thống này dựa trên các nghiên cứu trước đó Việc so sánh được thực hiện thông qua biểu đồ radar với ba yếu tố chính: độ êm dịu, khả năng bám đường và tính đơn giản của hệ thống Mỗi yếu tố được đánh giá bằng chỉ số từ 0 đến 1, trong đó chỉ số cao nhất đạt cực trị 1 Các giá trị này được tính toán dựa trên kết quả tham chiếu và giới hạn tối ưu theo tài liệu của S.M Savaresi và cộng sự.

Tính đơn giản là yếu tố quan trọng trong đánh giá hệ thống, nơi những hệ thống phức tạp với nhiều thiết bị và thuật toán khó khăn sẽ bị đánh giá thấp, trong khi các thiết bị đơn giản, sử dụng ít cảm biến và quy trình điều chỉnh dễ dàng, sẽ đạt điểm tối đa.

Một hệ thống hoàn hảo cần lấp đầy toàn bộ biểu đồ radar, tức là tất cả các chỉ số phải đạt giá trị 1 Tuy nhiên, theo thống kê từ các nghiên cứu hiện tại, chưa có giải pháp nào đáp ứng được yêu cầu này Do đó, chúng ta sẽ tiến hành so sánh các kết quả nghiên cứu theo các nhóm khác nhau.

So sánh giữa hệ thống theo mô hình treo điều khiển 2 trạng thái và điều khiển tuyến tính

Cả hai phương pháp điều khiển hệ thống treo đều cần hai cảm biến: một để đo vận tốc tương đối của hệ thống treo và một để đo vận tốc khung xe Hệ thống điều khiển 2 trạng thái chỉ yêu cầu một van điều tiết với hai mức tối thiểu và tối đa, trong khi phiên bản tuyến tính đòi hỏi một van điều tiết có khả năng điều chỉnh liên tục để thay đổi hệ số cản giảm chấn.

Cả hai luật điều khiển đều đơn giản và sử dụng chế độ điều khiển logic, với phương pháp 2 trạng thái chỉ chuyển đổi giữa các giá trị giảm xóc tối thiểu và tối đa Phương pháp tuyến tính bổ sung thêm một trạng thái thông qua phép tính đơn giản, yêu cầu một giá trị hợp lý được tính toán, phù hợp cho các ứng dụng thời gian thực với độ phức tạp thấp Cả hai phương pháp không cần xử lý tín hiệu từ cảm biến, tập trung vào độ êm dịu, mặc dù phương pháp điều khiển tuyến tính mang lại độ êm dịu cao hơn nhưng vẫn có tính linh hoạt thấp.

Hình 1.24 So sánh hiệu quả của phương pháp điều khiển 2 trạng thái và điều khiển tuyến tính

So sánh giữa phương pháp điều khiển ADD và PDD

Thuật toán điều khiển ADD tương tự như thuật toán điều khiển 2 trạng thái, nhưng điểm khác biệt là ADD dựa vào gia tốc của thân xe thay vì vận tốc Nhờ đó, thuật toán này loại bỏ hiện tượng trôi điểm 0, giúp duy trì trạng thái làm việc hiệu quả hơn.

Phương pháp điều khiển PDD được xem là tương đương ADD trong đó đối tượng điều khiển là độ cứng của hệ thống treo Theo Morselli and Zanasi

Giải pháp PDD cung cấp kết quả tương đương với phương pháp điều khiển ADD nhưng tránh được nhiễu từ giá trị điều khiển giảm chấn Phương pháp ADD yêu cầu hai cảm biến: một để xác định gia tốc thân xe và một để đo vận tốc tương đối của giảm chấn, trong khi PDD chỉ cần một cảm biến để xác định chuyển vị thân xe và một cảm biến cho vận tốc tương đối Về cơ cấu chấp hành, ADD chỉ cần một van điều khiển hai trạng thái, trong khi PDD yêu cầu van điều tiết thay đổi liên tục Mặc dù ADD có độ phức tạp thấp hơn khi điều khiển hai trạng thái, PDD cần tính toán bổ sung trong thời gian hoạt động, làm giảm tính linh hoạt so với các phương pháp khác.

Hình 1.25 So sánh ADD và PDD

So sánh giữa hệ thống theo mô hình không treo điều khiển 2 trạng thái và điều khiển tuyến tính

So sánh cho thấy không có sự khác biệt về thuật toán, cảm biến và cơ cấu chấp hành, cũng như độ phức tạp của hệ thống Tuy nhiên, phương pháp này có tính linh hoạt cao hơn và tập trung vào tiêu chí bám đường Mặc dù ưu tiên bám đường, nhưng hiệu suất thực tế vẫn không tốt hơn mô hình không treo.

Hình 1.26 So sánh hiệu quả của phương pháp điều khiển 2 trạng thái và điều khiển tuyến tính mô hình hình không treo

So sánh mô hình treo kết hợp ADD và mô hình HTT bán tích cực thay đổi tuyến tính

Cảm biến và cơ cấu chấp hành đều cần hai cảm biến, nhưng sự khác biệt chính nằm ở trạng thái làm việc của cơ cấu chấp hành Phương pháp hai trạng thái đơn giản hơn, trong khi hệ thống HTT bán tích cực yêu cầu cơ cấu chấp hành hoạt động liên tục Độ phức tạp của thuật toán trong mô hình HTT bán tích cực cao hơn, do cần nhiều tham số và sử dụng các bộ lọc.

Sự linh hoạt cao hơn và cân bằng giữa các tiêu chí

Hình 1.27 So sánh hiệu quả của phương pháp SH-ADD và hệ thống treo bán tích cực thuật toán LPV

Mô hình điều khiển hệ thống treo bán tích cực bằng phương pháp dự báo MPC được so sánh với hệ thống điều khiển tuyến tính Để áp dụng MPC, cần đo đầy đủ các thông số trạng thái như chuyển vị và vận tốc tương đối của cả phần treo và phần không treo Phương pháp này có thể sử dụng van điều khiển liên tục hoặc cơ cấu chấp hành hai trạng thái với tín hiệu điều khiển rời rạc Tuy nhiên, nhược điểm lớn là việc tối ưu hóa giá trị điều khiển phải thực hiện trong quá trình điều khiển, dẫn đến việc tiêu tốn nhiều thời gian và năng lượng Tính linh hoạt của thuật toán đối với "LPV bán chủ động" cho phép hệ thống treo chuyển đổi giữa mục tiêu độ êm dịu và khả năng bám đường một cách linh hoạt hơn.

Hình 1.28 So sánh HTT bán tích cực điều khiển tuyến tính và HTT bán tích cực dùng MPC

Qua các so sánh, bài viết cung cấp cái nhìn tổng quan về ưu nhược điểm của các giải pháp điều khiển hệ thống treo bán tích cực, giúp lựa chọn giải pháp phù hợp với mục tiêu cụ thể, số lượng cảm biến và cơ cấu chấp hành đã có Hệ thống treo bán tích cực có khả năng đáp ứng và nâng cao tiêu chí về độ êm dịu và an toàn chuyển động, dễ dàng triển khai nhờ kết cấu đơn giản và không cần hệ thống phụ trợ Kích thước của giảm chấn bán tích cực tương đồng với hệ thống bị động, không phát sinh không gian bố trí, đồng thời có chi phí kinh tế hơn so với hệ thống tích cực Trong bối cảnh phát triển ngành công nghiệp ô tô Việt Nam, việc áp dụng hệ thống treo bán tích cực là khả thi và phù hợp với điều kiện hiện tại Luận án cần làm rõ và khai thác các vấn đề này để phát triển bộ điều khiển hệ thống treo mới, đảm bảo tính khoa học và công nghệ trong tính toán và chế tạo thử nghiệm.

Nhi ệ m v ụ c ủ a lu ậ n án

Với mục tiêu được đặt ra từ nghiên cứu tổng quan, luận án dự kiến đặt ra các mục tiêu cụ thểnhư sau:

Luận án nghiên cứu chế tạo bộ điều khiển hệ thống treo (HTT) bán tích cực dựa trên lý thuyết mụ hỡnh ẳ xe, nhằm nâng cao hiệu quả làm việc và cải thiện đặc tính của HTT bị động Giải pháp điều khiển đề xuất là bộ Điều khiển ánh xạ bảng (CMC), với thông số điều khiển được tối ưu hóa theo các điều kiện bền vững Đồng thời, luận án cũng xây dựng mô hình thực nghiệm dựa trên phương pháp thực nghiệm của Bosch, sử dụng mụ hỡnh ẳ xe với kích thước thực tế, cho phép điều chỉnh các thông số kích thích Qua việc kiểm chứng mô hình thực nghiệm tương quan với lý thuyết, luận án sẽ đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển mới.

Các cách tiếp cận của luận án cụ thểnhư sau: Đánh giá khả năng thực tế của thiết bị hiện có

Nghiên cứu, thu thập các tài liệu, các công trình nghiên cứu trước đó

Kết hợp các điều kiện thực tế trong nước, kế thừa và cải tiến phù hợp với điều kiện nay

Phương pháp nghiên cứu, kỹ thuật sử dụng:

- Kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm

- Áp dụng phần mềm LabVIEW là công cụ chính trong tính toán, mô phỏng lý thuyết , đo lường thực nghiệm và chế tạo bộđiều khiển

Bằng các bước nghiên cứu và lộ trình nghiên cứu được vạch ra như trên, luận án đề xuất bố cục của luận án theo các phần như sau:

Chương 1.Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Chương 2 Cơ sở lý thuyết hệ thống treo bán tích cực

Chương 3 Xây dựng cơ sở dữ liệu tính toán thiết kế bộđiều khiển Chương 4 Nghiên cứu thực nghiệm

Kết luận và kiến nghị

Danh mục công trình của tác giả

K ế t lu ận Chương 1

Qua việc phân tích các nội dung tổng quan có thể rút ra một số kết luận như sau:

Nghiên cứu về hệ thống truyền động (HTT) là rất quan trọng khi ngành công nghiệp ô tô Việt Nam đang phát triển mạnh mẽ HTT có nhiều ưu điểm như giá thành hợp lý, dễ thay thế và lắp đặt, không làm thay đổi kết cấu và kích thước của xe, điều này cho thấy sự phù hợp của HTT trong việc nghiên cứu và phát triển.

Nhiều bộ điều khiển đã được chứng minh hiệu quả cho các hệ thống thực tiễn, cần thiết phải có một bộ điều khiển công nghệ dễ áp dụng Luận án này nghiên cứu ứng dụng ánh xạ bảng để áp dụng các lý thuyết tính toán, nhằm điều khiển hệ thống HTT bán tích cực, nâng cao độ êm dịu và an toàn trong chuyển động.

Thông qua việc phân tích tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước về giải pháp điều khiển hệ thống truyền động bán tích cực, luận án đã xác định rõ nội dung và phương pháp nghiên cứu cần triển khai.

CƠ SỞ LÝ THUY Ế T H Ệ TH Ố NG TREO BÁN TÍCH C Ự C

Xác định hàm kích thích dao động ô tô

2.2.1 HÀM KÍCH THÍCH DẠNG SINE ĐIỀU HÒA

Có nhiều dạng hàm kích thích cho hệ dao động, trong đó hàm kích thích điều hoà dạng sine được sử dụng phổ biến nhất

Trong hệ phương trình vi phân mô tả chuyển động dao động của ô tô, các giá trị 𝑧0 và 𝑧̇0 thể hiện chiều cao mấp mô và đạo hàm của chúng tại vị trí tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường trong quá trình di chuyển.

Khi biên dạng đường có hình dạng hàm điều hòa dạng sin, chiều cao mấp mô theo thời gian được biểu diễn bằng phương trình: z 0 (t) = z 0 sin (ω.t) = z 0 sin (2π T t) Trong đó, z0 là chiều cao của mấp mô.

 - là tần sốkích thích dao động;

T - là chu kỳ kích thích

Nếu biểu diễn chiều cao mấp mô theo chiều dài quãng đường x, ta có: z 0 (x) = z h sin ( x) = z h sin (2 π

S x) Trong đó: zh - chiều cao mấp mô;

 - là tần số sóng mặt đường;

S - là chiều dài sóng mặt đường

Nếu ô tô chuyển động đều, ta có x = v t Như vậy ở thời điểm t ta có: z0(t) = z0(x) và (t)=(x)

Khi đó tần số kích thích dao động sẽ là:  =  v = 2.π S v

2.2.2 KÍCH THÍCH DẠNG MẤP MÔ NGẪU NHIÊN

Trong nghiên cứu về mấp mô mặt đường, kết quả mật độ phổ công suất của độ nhám mặt đường từ Honda et al [34] được tham khảo để đánh giá độ nhám mặt đường ngẫu nhiên Độ nhám mặt đường ngẫu nhiên r(x) có thể được mô tả bằng quy trình Gaussian cố định với giá trị thực.

Bảng 2 Phân loại mặt đường Điều kiện mặt đường 𝛼̅(𝑚 2 /𝑚/chu kì)

Khi giá trị 𝛼̅ lớn hơn 16.0 x 10^-6, r(x) được tính toán theo công thức r(𝑥) = ∑ 𝑛 𝑘=1 𝛼 𝑘 cos (2𝜋𝜔 𝑘 𝑥 + 𝛷 𝑘 ) Trong công thức này, 𝛼 𝑘 đại diện cho biên độ sóng cosin, 𝜔 𝑘 là tần số nằm trong khoảng [𝜔 𝑙 , 𝜔 𝑢 ], và 𝛷 𝑘 là góc pha ngẫu nhiên với phân bố xác suất đồng đều trong khoảng [0, 2𝜋] Tọa độ x là vị trí trên bề mặt được đo từ điểm đầu đến N, tổng hợp các hàm này giúp xác định độ nhám của mặt đường Các tham số 𝛼 𝑘 và 𝜔 𝑘 được tính toán tương ứng để phục vụ cho việc phân tích.

Trong đó 𝑆 𝑟 (𝜔 𝑘 ) là hàm mật độ phổ công suất (tính bằng 𝑚 3 /chu kì), và

Tần số không gian giới hạn dưới và trên, ký hiệu là 𝜔 𝑙 và 𝜔 𝑢 (đơn vị tính bằng chu kỳ/m), tương ứng với hàm mật độ phổ công suất 𝑆 𝑟 (𝜔 𝑘 ) Hàm này có thể được biểu thị dưới dạng tần số không gian 𝜔 𝑘 liên quan đến độ nhám mặt đường.

0, với mọi (14) Trong đó tham số 𝛼̅ là hệ số nhám phổ tính bằng 𝑚 2 /(m /chu kỳ) và số mũ, β

Tiêu chuẩn ISO 8608 quy định phân loại đường dựa trên chỉ số không bằng phẳng Gd(n0) hoặc Gd(𝛺0), cho phép đánh giá cấu hình đường trong các dải quãng tám cụ thể do PSD không phải là đường thẳng Phân loại này theo tiêu chuẩn ISO 8608 và đề xuất của BIS được trình bày trong bảng 3.

Bảng 3 Các phân loại đường theo tiêu chuẩn

Phạm vi nghĩa Ý hình học

Phạm vi nghĩa Ý hình học

Phạm vi nghĩa Ý hình học

Ph ạ m vi nghĩa Ý hình học

2.2.2.2 MÔ PHỎNG MẤP MÔ MẶT ĐƯỜNG TRÊN MIỀN THỜI GIAN

Có nhiều phương pháp để mô phỏng và xây dựng dữ liệu mấp mô ngẫu nhiên Một số phương pháp phổ biến hiện nay bao gồm

A Phương pháp lọc tuyến tính (Linear Filtering White Noise - LFWN):

Phương pháp lọc tuyến tính dựa trên hàm phân thức của PSD theo công thức:

(15) Phương pháp LFWN được sử dụng tương đối phổ biến để mô phỏng RSR theo phổ mặt đường tiêu chuẩn trên miền thời gian

B Phương pháp phân tán thời gian trên cơ sở hàm phân thức của PSD - IUWN

Căn cứ hàm phân thức Parkhilovski biểu thị PSD theo công thức:

Thiết lập mô hình mô phỏng phân tán trên miền thời gian (Integral Unit White Noise - IUWN) của RSR được thực hiện thông qua công thức đệ quy Mặc dù phương pháp IUWN cho phép tính toán đơn giản, nhưng độ chính xác của mô phỏng lại phụ thuộc vào giá trị Δt, số lượng dãy số ngẫu nhiên trong phân bố chuẩn N(0,1) và độ chính xác trong việc tính toán các dãy số ngẫu nhiên này.

C Phương pháp chất chồng điều hòa - HS

Phương pháp chất chồng điều hòa (Harmonic Superposition Method - HS) thực chất là một kỹ thuật mô phỏng RSR thông qua phân tán thời gian Tín hiệu ngẫu nhiên được phân tách thành các sóng hình sin với tần số và biên độ khác nhau thông qua biến đổi Fourier phân tán Bằng cách áp dụng phương pháp chồng chất cho tất cả các hàm số hình sin tương ứng với từng khoảng chia, ta có thể tạo ra kích thích ngẫu nhiên của RSR trong miền thời gian Hàm mấp mô ngẫu nhiên tương ứng sẽ được xác định từ quá trình này.

Phương pháp HS phù hợp để mô phỏng RSR trong miền thời gian, sử dụng phổ mặt đường thu được từ các phép đo thực nghiệm Điều này đặc biệt quan trọng đối với các loại mặt đường phi tiêu chuẩn hoặc những mặt đường không được phân cấp theo tiêu chuẩn ISO.

D Phương pháp biến đổi ngược Fourier – IFT

Các phương pháp như LFWN, IUWN và HS gặp phải nhược điểm do sai số liên quan đến sự không đồng nhất giữa các hàm PSD của RSR và hàm PSD có sẵn Phương pháp biến đổi ngược Fourier (IFT) được sử dụng để biểu thị công thức dưới dạng hàm số mũ của PSD, từ đó áp dụng biến đổi ngược Fourier để mô phỏng kích thích ngẫu nhiên từ PSD Qua các bước tính toán, công thức đã được thu được.

(18) Công thức này biểu diễn dưới dạng PSD của RSR trên miền thời gian như sau:

Với chiều dài quãng đường L và số điểm chia N, khoảng cách giữa hai điểm được tính là ΔL = L/N, trong khi khoảng cách điểm chia theo tần số không gian là ΔΩ = 1/L Biên độ được xác định dựa trên các cấp trong 8 cấp mặt đường, tương ứng với phạm vi cận trên, cận dưới và giá trị trung bình của PSD trong bảng 3 Tần số kích thích dao động được tính bằng công thức  =  v = 2.π S v.

Với: v - là vận tốc chuyển động;

 - là tần số sóng mặt đường;

S - là chiều dài sóng mặt đường

Phương pháp IFT cho phép mô phỏng biên dạng mặt đường, từ đó đánh giá ảnh hưởng của tần số dao động mặt đường và tốc độ chuyển động của ô tô một cách đơn giản và tường minh Bằng cách ứng dụng phương pháp biến đổi ngược Fourier – IFT, luận án đã phát triển phần mềm tính toán và xây dựng bộ dữ liệu về mấp mô mặt đường ngẫu nhiên nhằm kiểm chứng các kết quả mô phỏng.

Hình 2.3 Mã nguồn tính toán tạo dữ liệu mấp mô ngẫu nhiên theo ISO6808

Hình 2.4 Giao diện phần mềm tạo dữ liệu mấp mô ngẫu nhiên theo ISO6808

Xác đị nh các hàm truy ề n

Từ hệ thống (6), thông số đầu vào là chiều cao mấp mô biên dạng đường z0, trong khi thông số đầu ra bao gồm các chuyển dịch z2, z1 và các đạo hàm của chúng theo thời gian Việc áp dụng tính chất đạo hàm gốc giúp biến đổi các thông số này một cách hiệu quả.

Giả sử hàm f và các đạo hàm của nó khả tích tuyệt đối: f ′ (t) ↔ iωF(ω) và ∀n ∈ , f (n) (t) ↔ (iω) n F(ω) (20)

Ta có nhóm công thức biến đổi (23) như sau: z 2 = z 2 (s); ż 2 = s z 2 (s); z̈ 2 = s 2 z 2 (s); z 1 = z 1 (s); ż 1 = s z 1 (s); z̈ 1 = s 2 z 1 (s); z 0 = z 0 (s) (21) Thay (20) (21)vào (6) ta được hệ phương trình (22) [1]:

-z 2 (s).[C 2 +K 2 s]+z 1 (s).[m.s 2 +K 2 s+C 2 +C 1 +s.K 1 ]=[C 1 +K 1 s].z 0 (s) (22) Hàm truyền từ mặt đường đối với chuyển dịch thẳng đứng của khối lượng phần treo [1]: Wz 2 z 0 (s)

Tương tự ta sẽ có hàm truyền Wz 1 z 0 (s) của dịch chuyển phần không treo

0 +A 1 s+A 2 s 2 +A 3 s 3 +A 4 s 4 (24) Trong đó: C0=C2.C1 ; C1=C2.K1+K2.C1 ; C2=M.C2+K2.K1 ; C3=M.K1 Hàm truyền từ mặt đường đối với gia tốc thân xe [1] 𝐖 𝒛̈ 𝟐 z 0 (𝐬):

W z̈ 2 z 0 (s)=Z̈ 2 (s) z 0 (s) =s 2 W z 2 z 0 (s) Trong đó : Z̈(s) = s 2 Z(s) có được theo tính chất đạo hàm gốc

Hàm truyền từ mặt đường với lực tác dụng xuống mặt đường 𝐖 𝐅 𝐝 z 0 (𝐬):

Ta thay (23) và (24) vào ta được: [1]

Xác định đặ c tính t ầ n s ố biên độ

Tính chất dao động của hệ thống có thể được thể hiện qua đặc tính tần số biên độ, tức là biểu diễn dưới dạng đồ thị giá trị tuyệt đối của hàm truyền liên quan đến tần số kích thích.

Cần xác định đặc tính tần số và biên độ của các thông số liên quan Trong trường hợp này, chúng ta chú trọng vào đặc tính biên độ tần số của gia tốc chuyển dịch phần treo.

0 (ω) , của lực động tác dụng xuống nền đường W F d z 0 (𝜔) = F z d (ω)

, của chuyển dịch của khối lượng treo 𝑊 𝑧 2 𝑞 (𝜔) = Z z 2tđ (ω)

0 (ω) và của chuyển dịch phần khối lượng không treo W z 1 z 0 (𝜔) = z z 1 (ω)

Để xác định đặc tính tần số biên độ, chúng ta sử dụng biến đổi Furiê để nhận được hàm truyền tần số, với việc thay thế s = jω, trong đó ω đại diện cho tần số kích thích.

Hàm truyền tần số với gia tốc của khối lượng phần treo

Ta viết lại dưới dạng tổng quát: W(jω) = a+j.b c+j.d (27) Khi đó: W z̈ 2 z 0 (jω) = (A (B 2  4 −B 0  2 )+j.(−B 1  3 )

Trị số tuyệt đối của hàm truyền xác định theo biểu thức:

Với hàm truyền tần số có được ta dùng phương pháp số cho (0:100) sẽ vẽđược biểu đồbiên độ tần số bằng hàm truyền tương ứng

Xác định hàm truyền tần số với lực động F D

Ta viết lại dưới dạng tổng quát (24)

Trị số tuyệt đối của hàm truyền xác định theo biểu thức (31):

Hàm truyền tần số với chuyển dịch của khối lượng treo từ nh(23)

Với j 2 = -1, ta viết dưới dạng tổng quát:

Trị số tuyệt đối của hàm truyền:

2.5 TÍNH TOÁN Mễ HèNH DAO ĐỘNG ẳ XE Để tính toán các mô hình dao động trình bày trong phần trên và các mô hình dao động ô tô nói chung, ta có thể sử dụng các phương pháp giải khác nhau Đối với các bài toán kỹ thuật, với mô hình dao động tuyến tính có thể sử dụng phương pháp số để giải gần đúng các phương trình vi phân Ở đây trình bày việc áp dụng phương pháp giải theo Runge-Kutta cấp 4 Với phương pháp giải đã chọn lựa, luận án sử dụng công cụ mô phỏng simulation trên môi trường LabVIEW để giải hệ phương trình vi phân thông qua sơ đồ khối hệ thống mô tả toán học hệphương trình vi phân (hình 2.5) Trong những năm gần đây, công cụ simulation trên môi trường LabVIEW đang được các nhà nghiên cứu quan tâm và các phòng thí nghiệm lớn đưa vào sử dụng tính toán ví nhiều ưu điểm mới của nó, thân thiện, dễ sữ dụng và khảnăng tùy biến cao

Hình 2.5 Sơ đồ khối hệ thống mô tả toán học hệ phương trình vi phân

Hình 2.6 Sơ đồ khối giải hệ phương trình vi phân trên LabVIEW simulation

2.6 NHẬN XẫT CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG CỦA Mễ HèNH ẳ XE

Nhằm xác định các thông số ảnh hưởng đến quá trình làm việc và điều khiển hệ thống treo bằng mô hình xe, luận án phân tích các tham số thay đổi trong quá trình hoạt động, bao gồm tham số kết cấu xe và tham số của cơ cấu chấp hành liên quan đến hệ số cản giảm chấn Mục tiêu là thiết kế bộ điều khiển hoạt động hiệu quả khi khối lượng thân xe thay đổi trong quá trình vận hành Luận án tập trung vào việc phân tích ảnh hưởng của khối lượng treo với giá trị dao động từ giá trị danh định đến giá trị đầy tải, tương ứng với khoảng tần số thử nghiệm từ 0 đến 10 Hz.

Hình 2.7 Đặc tính tần sốbiên độ dịch chuyển phần treo, khối lượng thay đổi

Hình 2.8 Đặc tính tần sốbiên độ gia tốc thân xe khi khối lượng thay đổi

Khi thay đổi khối lượng phần treo, biên độ đặc tính tần số biên độ sẽ tăng dần từ tần số thấp đến khoảng 2,5 Hz, sau đó giảm dần khi tần số vượt quá 2,5 Hz cho đến 7,5 Hz Đặc biệt, sau tần số 7,5 Hz, sự thay đổi khối lượng phần treo không còn ảnh hưởng đến biên độ đặc tính tần số biên độ của dịch chuyển thân xe.

D ac tinh ta n so b ien d o cu a dic h ch uy en th an x e

Khi khối lượng phần treo tăng lên, biên độ gia tốc thân xe có xu hướng tăng từ tần số thấp cho đến khoảng 2,5 Hz, sau đó giảm dần khi tần số vượt quá 2,5 Hz cho đến 5 Hz Khi tần số đạt 5 Hz, sự thay đổi khối lượng phần treo sẽ làm giảm biên độ gia tốc thân xe, đồng thời biên độ gia tốc thân xe sẽ tăng theo tần số kích thích.

Khi khối lượng phần treo tăng, biên độ tần số của tải trọng động tăng từ tần số thấp đến khoảng 2,5 Hz, với quy luật tải trọng thân xe gia tăng Sau 2,5 Hz, biên độ đặc tính giảm dần cho đến 7 Hz, và từ 7 Hz trở đi, sự thay đổi khối lượng phần treo không ảnh hưởng đến biên độ tần số Điều này cho thấy rằng khi hệ thống treo làm việc với sự không ổn định của khối lượng phần treo, hiệu quả hoạt động của hệ thống sẽ bị giảm sút Thêm vào đó, sự thay đổi của hệ số cản giảm chấn có ảnh hưởng lớn đến độ êm dịu và an toàn trong chuyển động.

Hình 2.9 Đặc tính tần sốbiên độ tải trọng động khi khối lượng thay đổi

Cần thiết phải thiết lập một hệ thống điều khiển (HTT) hiệu quả nhằm đảm bảo điều kiện ổn định trong quá trình vận hành, đặc biệt là khi khối lượng phần thay đổi.

(Fd/q)/10E+4 - 11800 (Fd/q)/10E+4 - 13225 (Fd/q)/10E+4 - 14650 (Fd/q)/10E+4 - 16075 (Fd/q)/10E+4 - 17500

D ac tinh ta n so b ien d o cu a ta i t ro ng d on g 𝑊 𝐹 đ /𝑞 (𝜔)

2.7 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ÁNH XẠ BẢNG

Trong những năm gần đây, phương pháp lập bản đồ điểm đã thu hút sự chú ý đáng kể, với nguồn gốc từ Poincare và Birkhoff Trong hai thập kỷ qua, phương pháp ánh xạ bảng đã trở thành tâm điểm nghiên cứu của các nhà phát triển toán học Lý thuyết điều khiển ánh xạ bảng (CELL MAPPING CONTROLLER) được giới thiệu lần đầu vào năm 1980 bởi giáo sư Chieh Su Hsu tại đại học California, với bộ điều khiển đầu tiên chứng minh được hiệu quả và tính ứng dụng Phương pháp lập bảng ánh xạ hiệu quả nhất hiện nay là sử dụng phương pháp số, dựa trên các bài toán tối ưu để tìm ra lời giải, tạo ra bảng ánh xạ chứa các giá trị điều khiển tối ưu cho thiết kế bộ điều khiển hiệu quả Phương pháp thiết kế bộ điều khiển dựa trên kỹ thuật ánh xạ bảng có thể được chia thành hai phương pháp khác nhau.

1 Lấy một họ các ánh xạ giữa các ô tạo thành quan hệ cần thiết để tính toán các luật điều khiển tối ưu liên quan đến toàn bộ các trạng thái của hệ thống

2 Tìm kiếm các luật điều khiển tối ưu bằng các lời giải tối ưu Kết thúc lời giải tối ưu trong dạng thứ 2 này sẽ là một bảng ánh xạ, bảng này hoạt động như một bộđiều khiển

Trong các hệ thống thực, bảng ánh xạ thường sử dụng phương pháp số để giải quyết các vấn đề xây dựng Tuy nhiên, phương pháp này có thể gặp phải lỗi làm tròn do kiểu biến trong tính toán và hạn chế của hệ số trong các hệ thống nhúng, đặc biệt khi làm việc với số nguyên Độ chính xác của các phép đo trong phương pháp thực nghiệm cũng có giới hạn, dẫn đến việc không thể thu được các đại lượng vật lý một cách chính xác tuyệt đối Biến trạng thái, mô tả một phần trạng thái của hệ thống, thường được xem như các giá trị rời rạc thay vì liên tục Do đó, bảng ánh xạ tồn tại dưới dạng các ô giá trị, với các ô liên tục trong miền giá trị Để mô tả trạng thái của hệ thống theo thời gian, giá trị trên từng ô ánh xạ được kiểm tra tại các thời điểm cách đều nhau, tạo thành một chuỗi các trạng thái Ɛ(0), Ɛ(1), Ɛ(2), với Ɛ(n) tương ứng với ô chứa trạng thái tại thời điểm t = n.Δ(t) Miền ℝ N \ℝ chứa các ô chìm được ký hiệu bằng chỉ số 0, và trong một số hệ thống, có thể gán giá trị cho các ô chìm nếu có trạng thái mặc định Các ô trong Ω được gọi là ô thường xuyên hoặc ô hoạt động chính.

Trong lý thuyết ảnh xạ bảng, trạng thái của hệ tại thời điểm t không chỉ được mô tả bởi vectơ trạng thái x(t), mà còn bởi phần tử ξ(t) = (0, , M) trong ô chứa vectơ trạng thái Điều này dẫn đến mối quan hệ 𝜉(𝑡) = 𝐽, cho thấy rằng vectơ trạng thái x(t) thuộc ô j.

Hình 2.10 : Tính rời rạc trong không gian trạng thái đã được mô tả

Trên cơ sở các luận điểm đã nêu, những biểu thức sau được coi là thỏa mãn:

Một ánh xạ C: N →N theo các luận điểm đã chứng minh được gọi là một ánh xạ bảng cơ bản,

Trong cơ sở lý thuyết ánh xạ bảng khi áp dụng trong một hệ thống động lực học, người ta xem xét một hệ thống được khái quát bởi

Phương trình động lực học được mô tả bởi 𝑥̇(𝑡) = 𝐹(𝑡, 𝑥(𝑡)), trong đó x là vectơ thuộc tập số thực N và F là hàm vectơ có giá trị thực Khi hệ thống lặp lại theo chu kỳ, với F phụ thuộc vào thời gian t, ta có thể tích hợp phương trình trong một khoảng thời gian nhất định Giá trị cuối của trạng thái này trở thành giá trị đầu vào cho trạng thái tiếp theo, hoặc khoảng thời gian này được tính từ thời điểm kết thúc chu kỳ trước đến thời điểm kết thúc chu kỳ sau Do đó, phương trình trạng thái của hệ thống được biểu diễn dưới dạng 𝑥(𝑛 + 1) = 𝐺(𝑥(𝑛)).

Cơ sở lý thuy ế t c ủ a ánh x ạ b ả ng

Trong những năm gần đây, phương pháp lập bản đồ điểm đã thu hút sự chú ý ngày càng tăng, bắt nguồn từ các nghiên cứu của Poincare và Birkhoff Trong hai thập kỷ qua, phương pháp ánh xạ bảng đã trở thành tâm điểm nghiên cứu của các nhà phát triển toán học Lý thuyết điều khiển ánh xạ bảng (CELL MAPPING CONTROLLER) được giới thiệu lần đầu bởi giáo sư Chieh Su Hsu tại đại học California vào năm 1980, với bộ điều khiển đầu tiên chứng minh được hiệu quả và tính ứng dụng Phương pháp lập bảng ánh xạ hiệu quả nhất hiện nay là sử dụng các kỹ thuật số dựa trên bài toán tối ưu để tìm ra giải pháp, với kết quả là một bảng ánh xạ chứa các giá trị điều khiển tối ưu nhằm thiết kế các bộ điều khiển hiệu quả Phương pháp thiết kế bộ điều khiển dựa trên kỹ thuật ánh xạ bảng có thể được chia thành hai phương pháp chính.

1 Lấy một họ các ánh xạ giữa các ô tạo thành quan hệ cần thiết để tính toán các luật điều khiển tối ưu liên quan đến toàn bộ các trạng thái của hệ thống

2 Tìm kiếm các luật điều khiển tối ưu bằng các lời giải tối ưu Kết thúc lời giải tối ưu trong dạng thứ 2 này sẽ là một bảng ánh xạ, bảng này hoạt động như một bộđiều khiển

Trong các ứng dụng thực tế, bảng ánh xạ thường áp dụng phương pháp số để giải quyết các vấn đề xây dựng bảng ánh xạ Tuy nhiên, việc sử dụng phương pháp số có thể dẫn đến lỗi làm tròn do kiểu biến trong tính toán và hạn chế của hệ thống nhúng khi tính toán số nguyên Ngoài ra, độ chính xác của phép đo trong các phương pháp thực nghiệm cũng có giới hạn, khiến cho các đại lượng vật lý không thể thu được một cách chính xác tuyệt đối Biến trạng thái, mô tả một phần trạng thái của hệ thống, thường được xem như các giá trị rời rạc thay vì liên tục Do đó, bảng ánh xạ tồn tại dưới dạng các ô giá trị, với các ô liên tục trong miền giá trị được gọi là bảng ánh xạ Để mô tả trạng thái của hệ thống theo thời gian, giá trị trên từng ô ánh xạ được kiểm tra tại các thời điểm cách đều nhau, thể hiện trạng thái hệ thống qua chuỗi Ɛ(0), Ɛ(1), Ɛ(2), với Ɛ(n) tương ứng với ô chứa trạng thái tại t = n.Δ(t) Các ô trong miền ℝ N \ℝ được gọi là ô chìm, ký hiệu bằng chỉ số 0, và trong một số hệ thống có thể có trạng thái mặc định cho các ô chìm Các ô trong Ω được gọi là ô thường xuyên hoặc ô hoạt động chính.

Trong lý thuyết ảnh xạ bảng, trạng thái của hệ tại thời điểm t không chỉ được mô tả bởi vectơ trạng thái x(t), mà còn bởi phần tử ξ(t) = (0, , M) trong ô chứa vectơ trạng thái Do đó, ta có mối quan hệ 𝜉(𝑡) = 𝐽, tương ứng với việc vectơ trạng thái x(t) thuộc ô j.

Hình 2.10 : Tính rời rạc trong không gian trạng thái đã được mô tả

Trên cơ sở các luận điểm đã nêu, những biểu thức sau được coi là thỏa mãn:

Một ánh xạ C: N →N theo các luận điểm đã chứng minh được gọi là một ánh xạ bảng cơ bản,

Trong cơ sở lý thuyết ánh xạ bảng khi áp dụng trong một hệ thống động lực học, người ta xem xét một hệ thống được khái quát bởi

Trong hệ thống động học, phương trình 𝑥̇(𝑡) = 𝐹(𝑡, 𝑥(𝑡)) mô tả sự thay đổi của vectơ trạng thái x theo thời gian t, với F là hàm vectơ có giá trị thực Khi F lặp lại theo chu kỳ, ta có thể tích hợp phương trình trong khoảng thời gian nhất định, trong đó giá trị cuối của trạng thái này trở thành giá trị đầu vào cho trạng thái tiếp theo Điều này dẫn đến phương trình trạng thái hệ thống dưới dạng 𝑥(𝑛 + 1) = 𝐺(𝑥(𝑛)), phản ánh mối quan hệ giữa các trạng thái qua các chu kỳ.

Trong không gian trạng thái, một điểm x(n) được ánh xạ bởi hàm G sau thời gian t tại điểm x(n + 1) Hệ thống động lực này được gọi là bản đồ điểm hoặc bản đồ Poincare trong tài liệu toán học Chúng ta sẽ xem xét ánh xạ trong các mô hình tuần hoàn, phân nhánh và trong miền hội tụ, cụ thể là các ô chứa các điểm của không gian Euclide với tọa độ Descartes có giá trị nguyên.

E là một vectơ đơn vị theo hướng trục Zi, có thể được biểu diễn như một tập hợp các số nguyên (0,0, ,1,0, ,0j) với đơn vị 1 ở vị trí thứ i Vectơ ánh xạ có thể được viết dưới dạng này.

Ô 𝑖=𝑖 Ô Z' được coi là ô tiếp giáp với Z theo hướng Zi khi 𝑍 ′ = 𝑍 ± 𝑒 𝑖 Ánh xạ của các ô liền kề được đặc trưng bởi các bước tăng cục bộ của ánh xạ C Các vectơ tăng tiến của C tại Z được định nghĩa là ∆ 𝑗 𝐶(𝑍) = 𝐶(𝑍 + 𝑒 𝑗 ) − 𝐶(𝑍).

Bằng các bước chứng minh toán học tiếp theo, biểu thức ánh xạ được viết tổng quát như sau: [49]

Công thức 𝑍(𝑛 + 1) = 𝐶(𝑍(𝑛), 𝛼) cho thấy rằng α là một tham số thực, trong khi C chỉ nhận các giá trị nguyên Khi α thay đổi, các thành phần của C sẽ không thay đổi hoặc chỉ thay đổi theo bước nhảy đơn vị Chúng ta gọi C là một hàm liền kề của α nếu sự thay đổi của α dẫn đến các bước nhảy trong C.

Hình 2.11 Một ví dụ minh họa về ánh xạ giữa các ô trong bảng ánh xạ

Các P mô tả chuyển động của hệ thống từ ánh xạ, trong khi các khoanh tròn biểu thị số bước cần thiết để chuyển đổi một ô không theo chu kỳ thành một ô tuần hoàn.

Mô hình điều khiển của bộđiều khiển ánh xạ bảng (CMC) được đưa ra có dạng tổng quát như hình 2.12

Hình 2.12 Sơ đồ khối điều khiển CMC

Giá trị điều khiển u(k) được lấy từ bảng MAP tại vị trí V, với tọa độ xác định bởi tập hợp giá trị hồi tiếp mô tả trạng thái hệ thống Điểm khác biệt chính của bộ điều khiển CMC là các giá trị đầu vào trong MAP được ánh xạ từ dữ liệu thực tế, cho ra giá trị điều khiển dựa trên các thông số thực được đo trong quá trình hoạt động của hệ thống, thay vì chỉ sử dụng các giá trị trong mô phỏng Thêm vào đó, khả năng truy xuất dữ liệu từ khi bắt đầu ánh xạ đến lúc xuất lệnh điều khiển diễn ra mà không cần trải qua bất kỳ quá trình xử lý toán học nào.

Phương pháp ánh xạ bảng được đề xuất áp dụng cho các hệ thống động lực học với nhiều đầu vào tính toán và nhiều yếu tố tác động Phương pháp này thường được sử dụng khi thời gian tính toán của CPU là yếu tố quan trọng và trong các bài toán có số chiều tính toán lớn hơn 2.

Trong lĩnh vực cơ điện tử ứng dụng vào ô tô, đặc biệt là hệ thống treo, luận án này tập trung vào phương pháp ánh xạ bảng nhằm đơn giản hóa thiết kế hệ thống Bằng cách áp dụng kiến thức liên ngành một cách linh hoạt và hiệu quả, nghiên cứu hướng tới giải quyết bài toán chuyên ngành một cách dễ dàng.

Cơ sở lý thuy ết điề u khi ể n t ối ưu

Trong toán học, lý thuyết ổn định tập trung vào việc nghiên cứu sự ổn định của các lời giải trong phương trình vi phân và quỹ đạo của hệ thống động học Nó xem xét cách mà các quỹ đạo này phản ứng với những nhiễu loạn nhỏ trong điều kiện ban đầu Sự ổn định được định nghĩa là khả năng của quỹ đạo không bị thay đổi quá nhiều khi chịu tác động của các nhiễu.

Khi thiết kế hệ thống điều khiển, việc xem xét tính ổn định là vô cùng quan trọng Có nhiều tiêu chuẩn và phương pháp để kiểm tra tính ổn định của hệ thống, bao gồm phương pháp dựa trên hàm truyền, tiêu chuẩn ROUTH và HURWITZ, quỹ đạo nghiệm số, và tiêu chuẩn NYQUIST.

LYAPUNOV, hoặc sử dụng biểu đồ Bode Mỗi tiêu chuẩn, phương pháp đều có những ưu, nhược điểm và khả năng áp dụng riêng

Luận án áp dụng phương pháp phân tích hàm truyền để đánh giá tính ổn định của hệ thống, đồng thời sử dụng biểu đồ Bode để nhận định điều kiện bền vững trong việc xây dựng và phân tích mô hình bất định cho hệ thống điều khiển ở mô hình xe.

Phương pháp khảo sát ổn định dựa trên hàm truyền [9]

Theo định nghĩa chung, một hệ thống được coi là ổn định khi phản ứng của nó đối với xung lực giảm dần về zero khi thời gian tiến tới vô cực Trong lĩnh vực kỹ thuật, việc phân tích ổn định là cần thiết để đánh giá tính hữu dụng của hệ thống Hệ thống có hàm truyền cụ thể sẽ được xem xét để xác định khả năng hoạt động ổn định của nó.

𝐴(𝑠) = 𝑎 0 𝑠 𝑛 + 𝑎 1 𝑠 𝑛−1 + ⋯ + 𝑎 𝑛−1 𝑠 + 𝑎 𝑛 - là mẫu số hàm truyền 𝐵(𝑠) = 𝑏 0 𝑠 𝑚 + 𝑏 1 𝑠 𝑚−1 + ⋯ + 𝑏 𝑚−1 𝑠 + 𝑏 𝑚 - là tử số hàm truyền Khi đó:

- Cực (Pole): là nghiệm của mẫu số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình A(s)=0 Do A(s) bậc n nên hệ thống có n cực, ký hiệu là p i , i=1,2,…,n.

- Zero: là nghiệm của tử số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình B(s) = 0 Do B(s) bậc m nên hệ thống có m zero ký hiệu là zi, i=1,2,…,m. Điều kiện ổn định:

Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực

- Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất cả các cực đều nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định

- Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn định

- Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định

Giản đồ cực và giản đồ zero là đồ thị biểu diễn vị trí các cực và các zero của hệ thống trong mặt phẳng phức

Như trên hình 2.13 biểu diễn một cách tổng quát các cực có thê có của một hàm truyền

Giản đồ cực trong mặt phẳng phức cho phép xác định vị trí các cực của hệ thống, từ đó đánh giá khả năng ổn định của hệ thống Thông qua việc phân tích giản đồ này, người ta có thể biết được hệ thống có đạt yêu cầu ổn định hay không, cũng như xác định liệu nó có nằm trong giới hạn cận ổn định.

Luận án áp dụng phương pháp phân tích hàm truyền nhằm nâng cao tính trực quan trong việc so sánh giữa các trường hợp của hệ thống danh định và các trường hợp khi hệ thống được điều khiển.

2.8.2 ĐIỀU KIỆN BỀN VỮNG Điều khiển bền vững là một nhánh của lý thuyết điều khiển tự động với cách tiếp cận được hiểu như có một bộđiều khiển sinh ra để giải quyết sự không chắc chắn, mất ổn định hoặc không cân bằng…

Các phương pháp điều khiển bền vững được phát triển nhằm ứng phó với các hệ thống có hàm mô tả chính xác, nhưng có các thông số không ổn định hoặc bị nhiễu trong một số điều kiện nhất định.

Các phương pháp điều khiển bền vững được phát triển để đạt được hiệu suất mạnh mẽ và tính ổn định, ngay cả khi có sự hiện diện của các sai số trong mô hình giới hạn của hệ thống.

Các phương pháp đầu tiên của Bode và các nhà nghiên cứu khác đã cho thấy tính bền vững cao Tuy nhiên, các phương pháp không gian trạng thái được phát triển vào những năm 1960 và 1970 thường gặp vấn đề về tính bền vững, điều này đã thúc đẩy các nghiên cứu nhằm cải thiện chúng Đây chính là khởi đầu cho lý thuyết Điều Khiển Bền.

Vững, được hình thành trong những năm 1980 và 1990 và vẫn còn hoạt động cho tới ngày hôm nay

Luật điều khiển bền vững là trạng thái tĩnh, khác với luật điều khiển thích nghi, và được thiết kế để hoạt động dưới giả định rằng các biến sẽ không thay đổi, mà chỉ bị giới hạn trong một biên nhất định.

Hệ thống điều khiển bền vững đảm bảo chất lượng ổn định, không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi của đối tượng hoặc nhiễu Mục tiêu chính là thiết kế các bộ điều khiển K có khả năng duy trì sự ổn định không chỉ với mô hình danh định P0 mà còn với một tập hợp các mô hình có sai số Δ so với mô hình chuẩn PΔ.

Hình 2.14 Mô hình điều khiển bền vững

- (P0) Mô hình chuẩn là mô hình danh định của đối tượng

- ( P ) Mô hình thực tế với sai lệch ∆ so với mô hình chuẩn

Cho tập mô hình có sai số P ∆và một tập các chỉ tiêu chất lượng, giả sử

P0∈(P ∆ )là mô hình danh định dùng để thiết kế bộđiều khiển K Hệ thống hồi tiếp vòng kín được gọi là có tính :

- Ổn định danh định: nếu K ổn định nội với mô hình danh định P0

- Ổn định bền vững: nếu K ổn định nội với mọi mô hình thuộc P 

- Chất lượng danh định: nếu thỏa mãn các mục tiêu chất lượng đối với mô hình danh định P0

- Chất lượng bền vững: nếu thỏa mãn các mục tiêu chất lượng đối với mọi mô hình thuộc P 

Mục tiêu của bài toán ổn định bền vững là tìm bộ điều khiển đảm bảo không chỉ ổn định với mô hình danh định P0 mà còn với một tập hợp các mô hình có sai số P ∆ Ổn định nội là yêu cầu cơ bản đối với hệ thống hồi tiếp thực, có nghĩa là khi đầu vào hệ thống bằng không, tất cả các trạng thái của hệ thống phải trở về không từ mọi giá trị ban đầu Để hoạt động hiệu quả, mọi hệ thống tự động đều cần đảm bảo tính ổn định nội.

Lý thuy ết điề u khi ể n t ối ưu

2.9.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU

Một hệ thống điều khiển hiệu quả được thiết kế để hoạt động ở trạng thái tối ưu, đạt được giá trị cực trị theo một tiêu chuẩn chất lượng nhất định.

Trạng thái tối ưu có thể đạt được hay không phụ thuộc vào các yêu cầu chất lượng, sự hiểu biết về đối tượng và các tác động lên nó, cũng như điều kiện làm việc của hệ điều khiển.

Hình 2.15 Sơ đồ hệ thống điều khiển điển hình

Hệ thống điều khiển như hình 2.15 bao gồm các phần tử chủ yếu: đối tượng điều khiển (ĐTĐK), cơ cấu điều khiển (CCĐK) và vòng hồi tiếp (K)

Trong hệ thống điều khiển, các ký hiệu quan trọng bao gồm: r đại diện cho tín hiệu đầu vào, là mục tiêu điều khiển nhằm đạt được đáp ứng mong muốn; u là tín hiệu điều khiển, thể hiện luật điều khiển; x là tín hiệu đầu ra, phản ánh đáp ứng của hệ thống; ε = r – x biểu thị sai lệch của hệ thống; và f là tín hiệu nhiễu ảnh hưởng đến quá trình điều khiển.

Chỉ tiêu chất lượng J của hệ thống được đánh giá qua sai lệch của đại lượng điều khiển x so với giá trị mong muốn r, lượng quá điều khiển (xmax so với x(∞) tính theo phần trăm), và thời gian quá độ Ngoài ra, chỉ tiêu này còn có thể được xác định thông qua các chỉ tiêu hỗn hợp trong điều kiện làm việc cụ thể của hệ thống, bao gồm các hạn chế về công suất, tốc độ và gia tốc.

Việc lựa chọn luật điều khiển và cơ cấu điều khiển để đạt chế độ làm việc tối ưu J phụ thuộc vào lượng thông tin ban đầu có sẵn Sự khác biệt về chất lượng tối ưu có thể nhận thấy rõ khi lượng thông tin ban đầu thay đổi, điều này được minh họa qua đồ thị mô tả tối ưu toàn cục và tối ưu (hình 2.16).

Hình 2.16 Tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục

Khi tín hiệu điều khiển u bị giới hạn trong miền [u1, u2], giá trị tối ưu cực đại J1* của chỉ tiêu chất lượng J tương ứng với tín hiệu điều khiển u1* Nếu tín hiệu điều khiển u không bị ràng buộc, ta có giá trị tối ưu J2* > J1* ứng với u2* Do đó, giá trị tối ưu thực sự là J2* Tổng quát hơn, trong một miền [um, un] nào đó, giá trị tối ưu Ji* là giá trị tối ưu cục bộ Khi bài toán không có điều kiện ràng buộc đối với u, giá trị tối ưu toàn cục J* được xác định là cực trị của các giá trị tối ưu cục bộ Ji*.

Chỉ tiêu chất lượng J thường có dạng sau:

Hàm chỉ tiêu chất lượng L(x,u) phụ thuộc vào vector điều khiển u thuộc R^m và vector trạng thái x thuộc R^n Mục tiêu của bài toán là lựa chọn u sao cho giá trị của hàm L(x,u) được tối thiểu hóa, đồng thời đảm bảo tuân thủ các phương trình điều kiện ràng buộc.

2.9.2 CÁC THUẬT TOÁN GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU

Thuật toán, hay giải thuật, là tập hợp các quy tắc và chỉ thị rõ ràng nhằm thực hiện một chuỗi thao tác trên một đối tượng cụ thể để đạt được kết quả dự kiến từ một trạng thái ban đầu Để giải quyết một vấn đề, có thể có nhiều giải thuật khác nhau, và việc đánh giá để chọn ra giải thuật tốt nhất là rất quan trọng Các tiêu chuẩn thường được sử dụng để đánh giá bao gồm hiệu quả, độ chính xác và độ phức tạp của giải thuật.

- Giải thuật thực hiện nhanh;

Có nhiều giải thuật để giải quyết các vấn đề khác nhau, nhưng không có phương pháp nào phù hợp cho tất cả bài toán Các nhà khoa học máy tính đã phát triển những chiến lược chung để thiết kế giải thuật cho nhiều loại bài toán Mỗi chiến lược này, qua lịch sử phát triển toán học, đã dẫn đến sự ra đời của nhiều giải thuật mới nhằm nâng cao hiệu quả thực thi các bài toán tối ưu.

Trong đó các giải thuật có thể được liệt kê như:

- Giải thuật duyệt toàn bộ (Exhausted search)

- Chia để trị: Vét cạn; Nhánh cận

- Chiến lược Háu ăn/Tham ăn/Tham lam (Greedy)

- Quy hoạch động (Dynamic Programming)

Luận án này nhằm xây dựng và tìm kiếm các giá trị tối ưu cục bộ cho bảng điều khiển ứng với từng thay đổi đầu vào, với trọng tâm không phải là kết quả tối ưu toàn cục Giải thuật duyệt toàn bộ (Exhausted search) được đánh giá và lựa chọn làm phương pháp chính để giải bài toán xây dựng MAP điều khiển Điều này nhấn mạnh tính toàn diện của MAP điều khiển mà không quá chú trọng đến tốc độ giải.

Giải thuật duyệt toàn bộ là phương pháp đầu tiên thường được áp dụng khi giải quyết một bài toán, trong đó tất cả các ứng viên từ không gian bài toán đều được xem xét để xác định xem có phải là nghiệm hay không Mặc dù phương pháp này có nhược điểm là thời gian giải quyết lâu, nhưng nó lại có ưu điểm là đảm bảo tìm được tất cả các nghiệm, cả tối ưu lẫn không tối ưu, giúp xây dựng các ứng dụng tra bảng hoặc ánh xạ Hơn nữa, giải thuật này cũng rất đơn giản và dễ hiểu.

K ế t lu ận chương 2

Chương 2 đã nghiên cứu cơ sở khoa học của giải pháp điều khiển HTT bán tích cực, kết luận rút ra được tóm tắt như sau:

1- Luận ỏn xõy dựng mụ hỡnh tớnh toỏn dao động theo mụ hỡnh ẳ xe với các thành phần bổ sung theo thực tế là các hệ số cản giảm chấn (2 hệ cố cản giảm chấn khi nén và khi trả), nghiên cứu các điều kiện kích thích với hàm mấp mô ngẫu nhiên theo ISO 6808, phân tích tín hiệu ngẫu nhiên theo miền tần số 2- Luận án phân tích đánh giá các yếu tốảnh hưởng đến dao động ô tô trên mụ hỡnh ẳ xe với cỏc tham số bất định, từ đú đỏnh giỏ sự mất ổn định của mụ hình dao động và nhấn mạnh vai trò của việc cần đánh giá sựổn định của bộ điều khiển khi tác động vào hệ thống

3- Luận án trình bày các lý thuyết liên quan đến nghiên cứu như: Lý thuyết ánh xạ bảng, lý thuyết ổn định, cơ sở lý thuyết của điều khiển tối ưu, giới thiệu các giải thuật và nhấn mạnh giải thuật tối ưu sẽ dùng trong luận án

4- Để thực hiện nội dung trên trong chương đã xây dựng mô hình và phương trình để thực hiện các tính toán, khảo sát dao động của mô hình, lập trình các phần mềm giải và tạo dữ liệu để mô phỏng bằng phần mềm LabVIEW, là cơ sở cho các chương sau.

XÂY D ỰNG CƠ SỞ D Ữ LI Ệ U TÍNH TOÁN THI Ế T K Ế B Ộ ĐIỀ U KHI Ể N

NGHIÊN C Ứ U TH Ự C NGHI Ệ M