Tổng hợp kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng download vn

Tổng hợp kiến thức về Góc giữa hai mặt phẳng Download vn Tổng hợp kiến thức về Góc giữa hai mặt phẳng lớp 11 1 Định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng Khái niệm Góc giữa 2 mặt phẳng là gì? Góc giữa 2 mặt phẳng là góc được tạo bởi hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó Trong không gian 3 chiều, góc giữa 2 mặt phẳng còn được gọi là ‘góc khối’, là phần không gian bị giới hạn bởi 2 mặt phẳng Góc giữa 2 mặt phẳng được đo bằng góc giữa 2 đường thẳng trên mặt 2 phẳng có cùng trực giao với giao.

Tổng hợp kiến thức Góc hai mặt phẳng lớp 11 Định nghĩa góc mặt phẳng - Khái niệm: Góc mặt phẳng gì? Góc mặt phẳng góc tạo hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Trong khơng gian chiều, góc mặt phẳng cịn gọi ‘góc khối’, phần khơng gian bị giới hạn mặt phẳng Góc mặt phẳng đo góc đường thẳng mặt phẳng có trực giao với giao tuyến mặt phẳng - Tính chất: Từ định nghĩa ta có:  Góc mặt phẳng song song độ,  Góc mặt phẳng trùng độ Cách xác định góc mặt phẳng Để xác định xác góc mặt phẳng bạn áp dụng cách sau: Gọi P mặt phẳng 1, Q mặt phẳng Trường hợp 1: Hai mặt phẳng (P), (Q) song song trùng góc mặt phẳng 0, Trường hợp 2: Hai mặt phẳng (P), (Q) không song song trùng Cách xác định góc hai mặt phẳng Cách 1: Dựng đường thẳng n p vng góc với mặt phẳng (P), (Q) Khi góc mặt phẳng (P), (Q) góc đường thẳng n p Cách xác định góc hai mặt phẳng Cách 2: Để xác định góc mặt phẳng bạn cần xác định giao tuyến Δ∆của mặt phẳng (P) (Q) Tiếp theo, bạn tìm mặt phẳng (R) vng góc với giao tuyến Δ∆của mặt phẳng (P), (Q) cắt mặt phẳng giao tuyến a, b ⇒Góc mặt phẳng (P), (Q) góc a b Phương pháp tính góc mặt phẳng Có phương pháp bạn áp dụng để tính góc mặt phẳng: Phương pháp 1: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông, định lý hàm số sin, hàm số cos Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD độ dài cạnh đáy a, SA = SB = SC = SD = a Tính cos góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) Phương pháp 2: Dựng mặt phẳng phụ (R) vng góc với giao tuyến c mà (Q) giao với (R) = a, (P) giao với (R) = b Bài tập áp dụng Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A Cạnh AB = a nằm mặt phẳng(P), cạnh AC = a√2 , AC tạo với (P) góc 60° Chọn khẳng định khẳng định sau? A (ABC) tạo với (P) góc 45° B BC tạo với (P) góc 30° C BC tạo với (P) góc 45° D BC tạo với (P) góc 60° Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc ∠AIB B (BCD) ⊥ (AIB) C Góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) góc ∠CBD D (ACD) ⊥ (AIB) Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ (ABC) AB ⊥ BC , gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ (ABCD), gọi O tâm hình vng ABCD Khẳng định sau sai? A Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc ∠ABS B Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc ∠SOA C Góc hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) góc ∠SDA D (SAC) ⊥ (SBD) Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi α góc hai mặt phẳng (A1D1CB) (ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 45° B α = 30° C α = 60° D α = 90° Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O SA ⊥ (ABCD) Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc ∠ABS B (SAC) ⊥ (SBD) C Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc ∠SOA D Góc hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) góc ∠SDA Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ∠ABC = 60° Các cạnh SA ; SB ; SC a(√3/2) Gọi φ góc hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) Giá trị tanφ bao nhiêu? A 2√5 B 3√5 C 5√3 D Đáp án khác Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D AB = 2a; AD = DC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a√2 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A (SBC) ⊥ (SAC) B Giao tuyến (SAB) (SCD) song song với AB C (SDC) tạo với (BCD) góc 60° D (SBC) tạo với đáy góc 45° Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AA’ = a; AD = 2a Gọi α góc đường chéo A’C đáy ABCD Tính α A α ≈ 20°45' B α ≈ 24°5' C α ≈ 30°18' D α ≈ 25°48' Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Xét mặt phẳng (A’BD) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc mặt phẳng ( A’BD) mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương α mà tanα = 1/√2 B Góc mặt phẳng (A’BD) mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương α mà tanα = 1/√3 C Góc mặt phẳng (A’BD) mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương phụ thuộc vào kích thước hình lập phương D Góc mặt phẳng ( A’BD) mặt phẳng chứa cạnh hình lập phương Câu 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 12 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a√2 chiều cao a√2/2 Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 30° B 45° C 60° D 75° ... định góc hai mặt phẳng Cách 1: Dựng đường thẳng n p vng góc với mặt phẳng (P), (Q) Khi góc mặt phẳng (P), (Q) góc đường thẳng n p Cách xác định góc hai mặt phẳng Cách 2: Để xác định góc mặt phẳng. .. Δ∆của mặt phẳng (P) (Q) Tiếp theo, bạn tìm mặt phẳng (R) vng góc với giao tuyến Δ∆của mặt phẳng (P), (Q) cắt mặt phẳng giao tuyến a, b ? ?Góc mặt phẳng (P), (Q) góc a b Phương pháp tính góc mặt phẳng. .. hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc ∠ABS B Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc ∠SOA C Góc hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) góc ∠SDA D (SAC) ⊥ (SBD) Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi α góc hai mặt