Góc giữa hai mặt phẳng

Góc giữa hai mặt phẳng A Tự luận 1 Phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q) + Tìm giao tuyến + Trong (P) tìm a vuông góc với ∆, trong (Q) tìm b vuông góc với ∆ và a,b cắt nhau tại I + ((P),(Q))=(a,b) Chú ý Trong một số trường hợp nếu chỉ yêu cầu tính góc giữa hai mặt phẳng thì chúng ta có thể áp dụng công thức hình chiếu để tính Công thức hình chiếu Gọi hình (H) có diện tích S; hình (H’) là hình chiếu của (H) trên mặt phẳng (α) có diện tích S’; φ là góc giữa mặt phẳng chứa.

Góc hai mặt phẳng A Tự luận 1.Phương pháp xác định góc hai mặt phẳng cắt (P) (Q) ( P) ∩ (Q) = ∆ + Tìm giao tuyến + Trong (P) tìm a vng góc với ∆, (Q) tìm b vng góc với ∆ a,b cắt I + ((P),(Q))=(a,b) Chú ý: Trong số trường hợp u cầu tính góc hai mặt phẳng áp dụng cơng thức hình chiếu để tính Cơng thức hình chiếu: Gọi hình (H) có diện tích S; hình (H’) hình chiếu (H) mặt phẳng (α) có diện tích S’; φ góc mặt phẳng chứa (H) mp(α) Lúc đó, ta có cơng thức sau: S ' = S cos ϕ Bài tập Bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính số đo góc (BA’C) (DA’C) · BAC = 1200 Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác cân AB=AC=a, BB’=a, I trung điểm CC’ Tính cosin góc hai mp(ABC) (AB’I) , SA ⊥ ( ABC ) Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABC, a) Xác định góc (ABC) (SBC) b) Giả sử tam giác ABC vng B xác định góc hai mp (ABC) (SBC) Bài tập 4: Cho hình chóp SABC, có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a; SA ⊥ (ABC) vaø SA = a Gọi E, F trung điểm cạnh AB AC a) Tính góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) b) Tính góc mặt phẳng (SEF) (SBC) Bài tập 5: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2a; SA ⊥ (ABCD) SA = a a) Tính góc mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) B Trắc nghiệm Câu Trong không gian cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi H, K trung điểm AB, CD Ta có tan góc tạo hai mặt phẳng (SAB) ( SCD) : 3 3 3 A B C D µA = 600 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD, có đáy ABCD hình thoi tâm I cạnh a góc , a SC = cạnh SC vng góc với mặt phẳng (ABCD) Trong tam giác SAC kẻ IK⊥SA K · BKD Tính số đo góc 0 A 60 B 45 C 900 D 300 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA= a Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) α , tan α nhận giá trị giá trị sau? tan α = tan α = tan α = tan α = 2 A B C D Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD, có đáy ABCD hình vng tâm O Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (ABCD) bằng: A 900 B 600 C 450 D 300 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=SB Góc (SAB) (SAD) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 2 cos α = − cos α = cos α = cos α = A B C D Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 300 B.600 C 450 D.750 · BAD = 600 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có góc SA= SB= SD= a Xác đị nh số đo góc hai mặt phẳ ng (SAC) (ABCD) A 300 B 600 C 450 D 900 · BAD = 600 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có góc SA= SB= SD= a Tính tan α với α góc (SBD) (ABCD) 3 A B C D Câu Hıı̀nh chóp S ABCD có đáy hıı̀nh thang vuông ABCD vuông A D, có AB=2a, AD=DC=a, có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA=a Gọi α góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) tan α có giá trị là: 3 A B C D Câu 10 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA=2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 cos α = cos α = cos α = 5 A.α =600 B C D - ...Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA= a Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) α , tan α nhận giá trị giá trị sau? tan α = tan α = tan... đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 300 B.600 C 450 D.750 · BAD = 600 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh a có góc SA= SB= SD= a Xác đị nh số đo góc hai mặt phẳ ng (SAC)... Các cạnh bên cạnh đáy a Gọi M trung điểm SC Góc hai mặt phẳng (MBD) (ABCD) bằng: A 900 B 600 C 450 D 300 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=SB Góc (SAB) (SAD) α Chọn khẳng định khẳng định