(SKKN 2022) Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở trường THCS phần nhiệt học

I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trong giai đoạn nay, em học sinh phải nỗ lực việc tiếp thu kiến thức khoa học tự nhiên khoa học xã hội không để đáp ứng xu phát triển chung nhân loại mà cịn khẳng định người có đủ kiến thức, kỹ để thực chủ nhân tương lai đất nước đưa đất nước ta lên tầm cao Chương trình Vật lý THCS khẳng định trình dạy học trình giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động để chủ động, tích cực chiếm lĩnh kiến thức kỹ Vì thế, muốn nâng cao chất lượng học sinh, giáo viên cần phải đưa hình thức tổ chức dạy học linh hoạt, kích thích trí sáng tạo, ham học hỏi học sinh để từ hình thành cho học sinh kiến thức bản, tìm tịi, áp dụng vào thực tiễn giải tập có liên quan, giáo viên ln phải tìm phương giải tập phù hợp với đối tượng học sinh để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo việc chiếm lĩnh kho tàng tri thức nhân loại Mục đích nghiên cứu: Đối với học sinh lớp 8, làm quen với giải Vật lý định lượng nên nhìn chung, em bước vào làm tập cịn bỡ ngỡ, lúng túng đặc biệt tập phần "Nhiệt học" với em cịn khó khăn nhiều, em chưa nắm vững kiến thức bản, thuật ngữ vật lý, phương pháp giải tập Trong nội dung lý thuyết sách giáo khoa tương đối dài có tính khái qt hóa cao, cịn thời lượng luyện tập củng cố theo khung phân phối chương trình Bộ GD&ĐT lại ít, lượng tập ít, chưa đa dạng, phong phú Vì chưa đáp ứng đủ yêu cầu luyện tập, củng cố mở rộng kiến thức học sinh Do trình học làm tập thi cử gặp toán dạng em thường lúng túng, khó giải Nhằm mục đích bổ sung, nâng cao kiến thức phương pháp giải toán cho em học sinh để từ em làm sở cho việc học tập môn vật lý lớp cao hơn, đồng thời kích thích trí tưởng tượng, tư logic, giúp em biết cách chủ động vận dụng kiến thức cách linh hoạt, uyển chuyển vào thực tiễn, cá nhân đặt câu hỏi “làm để em học sinh bậc THCS yêu thích vật lý” Đứng trước yêu cầu thực tiễn, băn khoăn, trăn trở làm để nâng cao chất lượng học tập cho em học sinh, làm cho em thêm u thích mơn Vật lý nói riêng u khoa học nói chung? việc tơi nghĩ tới phải giúp em biết vận dụng kiến thức học để giải toán phần nhiệt học cách dễ dàng, từ giải tốt tốn Vật lý bậc phổ thơng, góp phần giúp em có thêm kiến thức tự tin trình học tập thi cử mơn Vật lý Đó lý tơi chọn đề tài: “Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh khá, giỏi trường THCS phần Nhiệt học” Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nhiên cứu hoạt động dạy học giáo viên học sinh đội tuyển trình giải tập phần nhiệt học cấp THCS Phương pháp nghiên cứu Trong năm gần qua trình bồi dưỡng học sinh giỏi, nhận thấy: Đa số em học sinh ngoan, có trách nhiệm với việc học tập, q trình học tập hăng say phát biểu, đóng góp lên thành cơng giảng Nhưng học sinh chưa chịu khó, chưa tự giác q trình ơn luyện đội tuyển học sinh giỏi Đặc biệt kiến thức nâng cao phần nhiệt học nhiều hạn chế, em khơng có tài liệu học tập ngồi SGK SBT Chính lẽ đưa số giải pháp sau: - Chọn lọc, phân tích, vấn trực tiếp đối tượng học sinh giỏi để có phương pháp bồi dưỡng phù hợp - Phân dạng đưa tập phù hợp - Kiểm tra, đánh giá kết đạt - Tham khảo, học hỏi đồng nghiệp có nhiều thành tích việc bồi dưỡng học sinh giỏi II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận Mục tiêu giáo dục THCS theo điều 23 Luật giáo dục “Nhằm giúp học sinh củng cố phát triển kết giáo dục tiểu học, có trình độ học vấn THCS hiểu biết ban đầu kỹ thuật hướng nghiệp, học nghề vào sống lao động” Để thực mục tiêu trên, nội dung chương trình THCS thiết kế theo hướng giảm tính lý thuyết hàn lâm, tăng tính thực tiễn, thực hành bảo đảm vừa sức, khả thi, giảm số tiết học lớp, tăng thời gian tự học hoạt động ngoại khóa Trong chương trình Vật lý lớp 8, học sinh học tiết lý thuyết phần Nhiệt học, tiết tập phần này, tiết câu hỏi tập ơn tập chương Theo chương trình trên, học sinh học dạng tốn tính theo Cơng thức tính nhiệt lượng, phương trình cân nhiệt khơng có nhiều tiết học sâu khai thác cách vận dụng cụ thể mà đưa xen kẽ vào số tiết dạy kiến thức nên việc vận dụng phương pháp giải toán phần nhiệt học em mơ hồ khó khăn dẫn tới sợ mơn Vật lý Chính tơi tìm tịi phương pháp giảng dạy cho em vận dụng kiến thức giải tốn để làm tốt toán Vật lý lớp phần Nhiệt học cách thành thục để từ em khơng cịn sợ mơn Vật lý mà thấy u thích mơn Thực trạng vấn đề trước áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Thuận lợi: Tôi trực tiếp đứng lớp giảng dạy môn Vật lý gần 21 năm, bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý ôn tập cho em, nên thấy cần thiết phải thực đề tài: “Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh khá, giỏi trường THCS phần Nhiệt học” Tôi đồng nghiệp góp ý kiến giảng dạy đồng chí đồng nghiệp áp dụng đề tài giảng dạy đạt kết tốt Đa số học sinh đạt học lực khá, giỏi u thích mơn Vật lý đồng thời mong muốn học tập nhiều để nâng cao kiến thức mơn Vật lý nói riêng kiến thức khoa học tự nhiên nói chung 2.2 Khó khăn: Thời lượng phân bố tiết học cho phần cịn hạn chế, cụ thể chương trình lớp lý có tiết (6 tiết thuyết, tiết tập, tiết ôn tập chương) Do chưa khai thác nhiều tập định lượng phần Hầu hết số học sinh trường học sinh miền núi, em dân tộc thiểu số, bố mẹ làm nơng nghiệp Do điều kiện học tập em đa số hạn chế Trước chưa vận dụng đề tài vào việc bồi dưỡng học sinh khá, giỏi phần nhiệt học, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh khá, giỏi đội tuyển vật lý gồm 11 em Kết thu sau: Giỏi Khá TB Môn Sĩ số SL TL% SL TL% SL TL% Vật lý 11 18,18 72,73 9,09 Từ thuận lợi khó khăn trên, với đề tài tơi mong muốn giúp em có thêm kiến thức để tự tin việc học môn Vật lý làm sở cho việc học môn Vật lý sau Giải pháp sư phạm sử dụng để giải vấn đề 3.1 Các giải pháp: Giải pháp 1: Cung cấp lý thuyết phần nhiệt học (lý thuyết nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa để xác định q trình chuyển thể chất) Giải pháp 2: Xây dựng, phân loại, định hướng nguyên tắc, phương pháp giải tập "Nhiệt học" Giải pháp 3: Bồi dưỡng kỹ giải tập "Nhiệt học" Giải pháp 4: Kiểm tra, đánh giá, sửa chữa rút kinh nghiệm Tổ chức thực hiện: 4.1 Tóm tắt lý thuyết: 4.1.1 Nguyên lý truyền nhiệt Khi có hai vật truyền nhiệt với thì: + Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp + Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật ngừng lại + Nhiệt lượng vật thu vào nhiệt lượng vật tỏa 4.1.2 Công thức tính nhiệt lượng vật thu vào (khi khơng có chuyển thể chất) Q = m.c  t Trong đó: Q nhiệt lượng vật thu vào, tính (J) m khối lượng vật (kg) c nhiệt dung riêng vật tính theo (J/kg.K)  t = t2- t1 độ tăng nhiệt độ vật tính theo (0C 0K) Chú ý: c nhiệt dung riêng vật (nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất để tăng thêm 10C) 4.1.3 Phương trình cân nhiệt Phương trình cân nhiệt: Qtỏa ra= Qthu vào Qthu Qtỏa tính theo công thức: Q = m.c  t Trong Qthuvào:  t = t2-t1 Q tỏa ra:  t = t1-t2 Trong đó: t nhiệt độ đầu vật, t nhiệt độ cuối vật (nhiệt độ có cân nhiệt) 4.1.4 Nhiệt lượng cần cung cấp cho vật nóng chảy hồn tồn: Q = m. Trong đó: m khối lượng vật tính theo (kg)  nhiệt nóng chảy vật tính theo (J/kg) 4.1.5 Nhiệt lượng cần cung cấp cho vật hóa hồn tồn: Q = L.m Trong đó: m khối lượng vật tính theo (kg) L nhiệt hóa vật tính theo (J/kg) 4.2 Phân dạng toán nhiệt phương pháp giải cụ thể 4.2.1: Dạng Bài tập phương trình cân nhiệt chưa biết vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt Bài 1: Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng khơng có tác dụng hóa học với có khối lượng là: m1=1kg, m2=2kg, m3=3kg Biết nhiệt dung riêng nhiệt độ chúng là: c1=2000J/kg.K, t1=100C; c2=4000J/kg.K, t2=200C; c3=3000J/kg.K, t3=400C Hãy tìm nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt Nhận xét: Bài tập ta chưa biết vật vật thu nhiệt, vật vật tỏa nhiệt, giáo viên hướng dẫn học sinh phương pháp để giải sau: + Giả sử vật có nhiệt độ ban đầu cao tỏa nhiệt (vật m3 tỏa nhiệt), vật có nhiệt độ ban đầu thấp thu nhiệt (2 vật m1, m2 thu nhiệt) + Viết phương trình cân nhiệt tính tốn Hướng dẫn giải: Gọi t nhiệt độ cân Ta giả sử vật m3 tỏa nhiệt, vật lại thu nhiệt Nhiệt lượng vật m3 tỏa ra: Q = m.c  t => Q1 = m3.c3.(t3 -t) Nhiệt lượng vật m1 m2 thu vào: Q = m.c  t => Q2 = m1.c1.(t-t1) + m2.c2 (t-t2) Theo phương trình cân nhiệt: Q1=Q2 => m3.c3.(t3-t)=m1.c1.(t-t1) + m2.c2.(t-t2) => 3.3000.(40-t) = 1.2000.(t-10) + 2.4200.(t-20) => t = 28,250C Vậy nhiệt độ hỗn hợp cân nhiệt 28,250C Bài Có bình cách nhiệt giống chứa loại chất lỏng tới nửa thể tích bình Bình chứa chất lỏng 10 0C, bình chứa chất lỏng 400C, bình chứa chất lỏng 800C Xem chất lỏng bình trao đổi nhiệt với nhau, khối lượng riêng chất lỏng không phụ thuộc nhiệt độ a Sau vài lần rót chất lỏng từ bình sang bình khác thấy: Bình chứa đầy chất lỏng 500C, chất lỏng bình chiếm thể tích bình có nhiệt độ 250C Tính nhiệt độ chất lỏng bình lúc b Sau nhiều lần rót rót lại chất lỏng ba bình với thấy: Bình chứa đầy chất lỏng, cịn bình bình có thể tích chất lỏng Tính nhiệt độ chất lỏng bình lúc Nhận xét: Bài tập ta chưa biết vật vật thu nhiệt, vật vật tỏa nhiệt, giáo viên hướng dẫn học sinh phương pháp để giải sau: + Giả sử nhiệt độ chất lỏng bình lúc đầu có nhiệt cao hơn, hạ xuống đến nhiệt độ bình có nhiệt độ thấp (bình có nhiệt độ thấp nhất), sau tính tổng nhiệt lượng bình có nhiệt độ cao tỏa + Viết phương trình cân nhiệt tính tốn Hướng dẫn Giải: a + Gọi khối lượng chất lỏng bình lúc đầu m, nhiệt dung riêng chất lỏng C Khối lượng chất lỏng tỷ lệ thuận với thể tích chất lỏng + Giả sử nhiệt độ chất lỏng bình lúc đầu hạ xuống đến 100C tổng nhiệt lượng tỏa là: Q1 = m.C.(t2 – t1) + m.C.(t3 – t1) = 30mC + 70m.C = 100m.C (1) + Từ giả thuyết ta có khối lượng chất lỏng bình sau vài lần rót rót lại: Bình 1: m1 = 2m; bình 2: m2 = m ; bình 3: m3 = m 3 + Giả sử nhiệt độ chất lỏng bình lúc hạ xuống đến 100C tổng nhiệt lượng tỏa là: 3 Q2 = 2m.C.(t1’ – t1) + m C.(t2’ - t1)+ m C.(t3’ – t1) = 90m.C + m C.(t3’ – 10) + Ta có: Q1 = Q2 => 100m.C = 90m.C + m C.(t3’ – 10) => t3’ = 200C Vậy nhiệt độ bình lúc là: t3’ = 400C b Sau nhiều lần rót rót lại nhiệt độ bình t0 Ta có: m.C.( t1 – t0) + m.C.( t2 – t0) + m.C.( t3 – t0) =  t0 ≈ 43,30C Bài 3: Một hệ vật gồm n vật có khối lượng vật m 1, m2, ,mn nhiệt độ ban đầu t1, t2, , tn làm chất có nhiệt dung riêng c , c2 , , cn trao đổi nhiệt với Tìm nhiệt độ cân hệ? Nhận xét: Bài tập ta chưa biết vật vật thu nhiệt, vật vật tỏa nhiệt, giáo viên hướng dẫn học sinh gặp dạng ta giả sử hệ có k vật tỏa nhiệt có (n-k) vật sau thu nhiệt Viết phương trình cân nhiệt tính tốn Hướng dẫn giải: Gọi t nhiệt độ cân hệ Giả sử hệ có k vật tỏa nhiệt, (n-k) vật sau thu nhiệt Theo phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu => m1c1  t1  t   m2c2  t2  t    mk ck  tk  t   mk 1ck 1  t  t k 1   mk  2ck   t  t k     mncn  t  t n   t (m1c1  m2c2   mncn )  m1c1t1  m2c2t   mncnt n m c t  m2 c2t2   mn cn tn t  11 m1c1  m2 c2   mn cn Phương pháp giải dạng tập này: + Giả sử hệ có k vật tỏa nhiệt, (n-k) vật sau thu nhiệt; giả sử vật có nhiệt độ cao tỏa nhiệt, vật có nhiệt độ thấp thu nhiệt giả sử nhiệt độ chất lỏng bình lúc đầu có nhiệt cao hơn, hạ xuống đến nhiệt độ bình có nhiệt độ thấp nhất, sau tính tổng nhiệt lượng bình có nhiệt độ cao tỏa + Viết phương trình cân nhiệt tính tốn 4.2.2: Dạng Bài tập phương trình cân nhiệt biết vật tỏa nhiệt, vật thu nhiệt Bài Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau, nhiệt độ ban đầu khác Người ta dùng nhiệt kế nhúng vào bình chất lỏng trên: lần vào bình 1; lần vào bình 2; lần vào bình 1;…quá trình nhiều lần Trong trình nhúng, người ta chờ đến cân nhiệt rút nhiệt kế ra, số nhiệt kế 800C; 160C; 780C; 190C a Hỏi đến lần nhúng thứ nhiệt kế độ? b Sau số lớn lần nhúng vậy, nhiệt kế độ? Bỏ qua mát nhiệt chuyển nhiệt kế từ bình sang bình Nhận xét: Dạng biết vật thu nhiệt vật tỏa nhiệt khối lượng nhiệt dung riêng vật chưa cho, giáo viên hướng dẫn học sinh đặt nhiệt dung vật q= m.c Viết phương trình cân nhiệt tính tốn Hướng dẫn giải: a Gọi m1, m2, m0 khối lượng bình chất lỏng 1; bình chất lỏng nhiệt kế Gọi nhiệt dung riêng bình chất lỏng 1; bình chất lỏng 2; nhiệt kế c1, c2, c0 Đặt: q1 = m1c1; q2 = m2c2; q0 = m0c0 + Sau nhúng nhiệt kế lần 2; nhiệt độ bình chất lỏng nhiệt kế 16 C, nhiệt độ bình chất lỏng 800C + Sau nhúng nhiệt kế lần 3, từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu  m1.c1 (80  78)  m0 c0 (78  16)  q1.2  q0 62  q1  31.q0 (1) Sau nhúng nhiệt kế lần 4, từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa = Qthu  m0 c0 (78  19)  m2 c2 (19  16)  q0 59  3.q2  q2  59 q0 (2) Sau nhúng nhiệt kế lần 5, nhiệt độ cân t Từ phương trình cân nhiệt: Qtỏa= Qthu  m1.c1 (78  t )  m0 c0 (t  19)  q1.(78  t )  q0 (t  19) (3) Thay (1) vào (3)  31.(78  t )  t  19  t  76,15625 C b Sau số lớn lần nhúng nhiệt độ bình chất lỏng 1; bình chất lỏng nhiệt kế t0 Từ phương trình cân nhiệt, ta có: Qtỏa = Qthu  m1.c1 (80  t0 )  ( m2 c2  m0 c0 )(t  16)  q1 (80  t0 )  (q2  q0 )(t0  16) (4) Thay (1) (2) vào (4)  31.q0 (80  t0 )  ( 59 q0  q0 )(t0  16)  t0  54, 40 C Bài Hai bình nhiệt lượng kế bình chứa 200g nước, bình chất lỏng A nhiệt độ 600C, bình chất lỏng B nhiệt độ 100 0C Từ bình B người ta lấy 50g nước đổ vào bình A quấy Sau lại lấy 50g nước từ bình A đổ trở lại bình B quấy Coi lần đổ qua đổ trở lại tính lần Hỏi phải đổ qua đổ lại lần lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ hai bình nhỏ 20C? Bỏ qua trao đổi nhiệt nước với bình mơi trường Nhận xét: Dạng này, giáo viên hướng dẫn học sinh lập phương trình tổng qt để giải, khơng lập phương trình tổng qt mà giải thơng thường lần nhiều thời gian Hướng dẫn giải: Gọi nhiệt độ ban đầu bình chất lỏng B tb bình A ta Gọi t1a nhiệt độ bình chất lỏng A rót vào khối lượng nước nóng m (lần đổ đi) Khi đó: cm(t1a-ta) = c m (tb-t1a) Trong đó: m khối lượng nước ban đầu bình, c nhiệt dung riêng nước m =50g = 0,05kg; m =200g =0,2kg Từ suy ra: t1a = 0, 05tb  0, 2ta  0, 2.tb  0,8.t a 0, 25 Gọi t1b nhiệt độ ổn định bình chất lỏng B sau đổ vào khối lượng nước m lấy từ bình A (lần đổ về) Ta có: c(m- m ).(tb – t1b) = c m (t1b - t1a) => t1b = 0,8tb  0, 2ta Vậy, sau lần đổ đổ lại, hiệu nhiệt độ bình chất lỏng là: t1b  t1a  0,6.(t b – t a ) Để nhận hiệu nhiệt độ bình chất lỏng (t2b – t2a) sau lần đổ đổ lại thứ 2, công thức phải thay tb thành t1b ta thành t1a tức là: t 2b  t 2a =0,6.(t1b – t1a )  0, 2.(t b – t a ) Như vậy: Sau n lần đổ đổ lại hiệu nhiệt độ hai bình chất lỏng là: t nb  t na =0,6n (t b – t a ) Trong trường hợp ta : tb – ta = 400C n 0 t  t =0,6 (t – t )  1,866 C  C nb na b a Với n = Vậy, sau lần đổ đổ trở lại hiệu nhiệt độ bình chất lỏng nhỏ 20C Bài Một bình hình trụ có bán kính đáy R =20cm đặt thẳng đứng chứa nước nhiệt độ t = 20 C Người ta thả cầu nhơm có bán kính R = 10cm nhiệt độ t = 40 C vào bình cân mực nước bình ngập cầu Cho khối lượng riêng nước D =1000kg/m nhôm D =2700kg/m , hiệt dung riêng nước c =4200J/kg.K nhôm c =880J/kg.K Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với mơi trường a Tìm nhiệt độ nước cân nhiệt b Đổ thêm dầu nhiệt độ t = 15 C vào bình cho vừa đủ ngập cầu Biết khối lượng riêng nhiệt dung riêng dầu D = 800kg/m c = 2800J/kg.K Xác định: Nhiệt độ hệ cân nhiệt? Áp lực cầu lên đáy bình? Nhận xét: Dạng này, kiến thức nhiệt đơn giản, giáo viên phải lưu ý để hướng dẫn học sinh biết tính khối lượng chất * Cơng thức tính thể tích hình trụ: V=  R2.h =  d2 h Trong đó: R, d, h bán kính, đường kính chiều cao khối trụ * Cơng thức tính thể tích hình cầu: V=  R3 (R bán kính hình cầu) Hướng dẫn giải: a Khối lượng nước bình là:  R 32 ).D  10,467 (kg) Khối lượng cầu là: m = V D =  R 32 D = 11,304 (kg) m = V D = (  R 12 R - Phương trình cân nhiệt: c m (t - t ) = c m (t - t) c1 m1t1  c m2 t Suy ra: t = c m  c m = 23,7 C 1 2 b Thể tích dầu nước nên khối lượng dầu là: m1 D3 m3= D = 8,37 (kg) Tương tự trên, nhiệt độ hệ cân nhiệt là: tx = c1 m1t1  c m2 t  c3 m3t  21 C c1 m1  c m2  c3 m3 c Áp lực cầu lên đáy bình là: F = P2- FA= 10.m2 -  R 32 ( D + D ).10 75,4(N) Bài tập vận dụng: Bài Trên bàn có nhiều bình giống đựng lượng nước nhiệt độ Đổ M gam nước nóng vào bình thứ nhất, có cân nhiệt múc M gam nước từ bình thứ đổ vào bình thứ hai Sau múc M gam nước từ bình cân nhiệt đổ vào bình thứ ba Tiếp tục trình cho bình Độ tăng nhiệt độ nước bình thứ thứ hai t1= 200C t2 = 160C Coi có trao đổi nhiệt lượng nước a Tìm độ tăng nhiệt độ t3 nước bình thứ ba b Kể từ bình thứ nhiệt độ nước bình tăng khơng q 50C? Bài Có số chai sữa hoàn toàn giống nhau, nhiệt độ t x0C người ta thả chai vào bình cách nhiệt chứa nước, sau cân nhiệt lấy thả chai khác vào Nhiệt độ nước ban đầu bình t0 = 360C, chai thứ lấy có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy có nhiệt độ t2 = 30,50C Bỏ qua hao phí nhiệt a Tìm nhiệt độ tx b Đến chai thứ lấy nhiệt độ nước bình bắt đầu nhỏ 260C Bài Một nhiệt lượng kế ban đầu khơng chứa gì, có nhiệt độ t Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 0C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng vào thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi lần thứ ba đổ thêm vào lúc ca nước nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa? Bài Có hai bình cách nhiệt đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng bình đổ vào bình ghi lại nhiệt độ bình cân nhiệt sau lần đổ, kết là: 10 0C; 150C; 180C Tính nhiệt độ chất lỏng bình Coi nhiệt độ ca chất lỏng múc từ bình đổ vào bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường xung quanh Bài Hai bình cách nhiệt chứa khối lượng nước M, có nhiệt độ tương ứng tA = 50 0C, tB = 20 0C Người ta lấy khối lượng nước m từ bình A đổ sang bình B cân nhiệt có nhiệt độ t 1, lại lấy khối lượng nước m từ bình B đổ bình A, cân nhiệt nhiệt độ bình A lúc t Sau lần thí nghiệm thứ chênh lệch nhiệt độ hai bình t1=20 0C Bỏ qua tỏa nhiệt nước với bình với mơi trường ngồi m a Tính giá trị X = ? M b Sau n lần thí nghiệm Xác định hiệu nhiệt độ nước hai bình tn theo n? Phần hướng dẫn giải đáp án: Bài 1: Gọi nhiệt độ ban đầu nước nóng t nước bình t0; khối lượng nước bình m lượng nước nóng M Từ phương trình cân nhiệt: Qthu = Q toả, ta có: Mc(t – t1) = mc(t1 – t0)  t1 t1  t  M  t  t1   M  t  t  m M m Hoàn toàn tương tự, ta thu được: t t  t  M  t1  t   M  t1  t   M t1 m M m M m M  M  t t  t  t   t1 , M m  M m M  M  t n t n  t  t n    M m  M m n a Ở bình thứ ba, nhiệt độ nước tăng thêm: t t1  t   t1 12,8 C n b Theo cơng thức trên, ta có: t n 0,8 20 5  n 8  Từ cốc thứ trở đi, độ tăng nhiệt độ nước không vượt q 50C (Học sinh tính độ tăng nhiệt độ bình: t 10,24 C ; t 8,19 C; t 6,55 C; t 5,24 C; t 4,19 C ) Bài 2: Gọi q1 nhiệt lượng tỏa nước bình giảm nhiệt độ 10C; q2 nhiệt lượng thu vào chai sữa tăng lên 10C Phương trình cân nhiệt bình với chai sữa thứ là: q1(t0 – t1) = q2 (t1 – tx) (1) Phương trình cân nhiệt bình với chai sữa thứ là: q1 (t0 – t1) = q2 (t2 – tx) (2) Chia (1) (2) thay số với t0 = 360C, t1 = 330C, t2 = 30,50C ta được: tx = 180C q b Thay tx = 180C vào (1) (2)  q  q t  q t q x Từ phương trình (1) suy ra: t1  q  q  t x  q  q (t0  t x ) (3) 2 Tương tự lấy chai thứ hai ra, vai trị t0 t1 ta có: t2  t x  q1 (t1  t x ) q1  q2 (4)  q  Thay (3) vào (4) => t2  t x    (t0  t x )  q1  q2  n  q  Tổng quát: Chai thứ n lấy nhiệt độ: tn  t x    (t0  t x )  q1  q2  n   q2 5   t  18  n Theo điều kiện: tn m.t1 – 10m – 10m2 = – m2.t2 (1) Lần 2: m (t1 - 15) = (m + m2) (15 – 10) => m t1 – 20.m = 5m2 (2) Lần 3: m (t1 - 18) = (2m + m2).(18 – 15) => m t1 – 18m = 6m + 3m2 => mt1 – 24m = 3m2 (3) * Tổng lần đổ: 3m (t1 – 18) = m2 (18 – t2) => 3mt1 – 54m – 18m2 = – m2t2 (4) Từ (2) (3) ta có: 2m = m2 (5) Từ (1) (4) ta có: 2mt1 – 44.m – 8.m2 = (6) Thế (5) vào (6) ta được: m2t1 – 22.m2 – 8.m2 = => m2 (t1 - 30) = => t1 = 300C Bài 5: a Ta thấy : tA > tB nên nước bình A tỏa nhiệt, bình B thu nhiệt Khi đổ khối lượng nước m từ bình A sang bình B Xt + t m mc(tA - t1) = Mc(t1 - tB)  t1 = A B với X = 1+ X M Khi đổ khối lượng nước m từ bình B sang bình A (M - m)c(tA - t2) = mc(t2 - t1)  t2 = (1 - X)tA + Xt1 = t A + Xt B 1+ X Hiệu nhiệt độ hai bình sau lần thí nghiệm thứ : t1 = t2 - t1 = t A + Xt B Xt A + t B 1- X  t A - t B  (*) = 1+ X 1+ X 1+ X Thay t1 =200C; tA=500C; tB=200C vào (*) ta được: X = 0,2 Vậy X = m  0, M Sau lần thí nghiệm thứ nhất, theo (*) ta thấy : t1 =  0, 1- X  t A - t B  =  0, t0 = t0 1+ X 2 2 2 b Sau lần thí nghiệm thứ hai: t2 = Δt1 = Δt =   Δt 3 3 2 Sau lần thí nghiệm thứ ba: t3 =   Δt 3 n 2 Sau lần thí nghiệm thứ n: tn =    t = 3 n n 2 2    50  20   30   3 3 4.2.3: Dạng Bài tập phương trình cân nhiệt có chuyển thể chất Bài Đổ m1= 2kg nước t1= 100oC vào bình đồng khối lượng m2=0,6kg có chứa m3=3kg nước đá t2=-10oC Tính nhiệt độ chung khối 10 lượng nước có bình cân nhiệt xảy Biết nhiệt dung riêng nước c1=4200J/kg.K, đồng c2=380J/kg.K, nước đá c3=2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá =3,4.105J/kg Nhận xét: Đối với dạng tập giáo viên cần hướng dẫn học sinh tính nhiệt lượng vật thu vào để tăng nhiệt độ lên 00C nóng chảy hồn tồn 00C, nhiệt lượng vật tỏa hạ nhiệt độ xuống 0C, sau so sánh QThu vào QTỏa để biết nước đá có nóng lên đến 00C nóng chảy hồn tồn 00C khơng Nếu nước đá khơng nóng chảy hồn tồn nhiệt độ cuối hỗn hợp 0C Viết phương trình cân nhiệt tính tốn Hướng dẫn giải: Nhiệt lượng tỏa 2kg nước sôi giảm nhiệt độ xuống 0oC: Q1=m1c1(t1-0)=2.4200(100-0)=840000(J) Nhiệt lượng cần cung cấp cho bình nước đá chúng tăng nhiệt độ tới 0oC: Q2=(m2c2+m3c3)(0-t2)= (0,6.380+3.2100)(0+10)=65280(J) Do Q1 > Q2 nên bình nước đá tăng nhiệt độ tới 0oC nước đá bắt đầu nóng chảy Giả sử nước đá nóng chảy hết cần cung cấp nhiệt lượng: Q3=.m3=3,4.105.3=1020000(J) Q1