Thông tin tài liệu
1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Mỗi mơn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học Tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vai trị quan trọng để giúp học sinh học tốt môn học khác, để nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu đời sống thực tiễn Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh Các kiến thức, kĩ mơn Tốn tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tốt môn học khác Tiểu học chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn bậc Trung học Từ vị trí nhiệm vụ đó, vấn đề đặt cho người dạy làm để dạy - học Tốn có hiệu quả, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động, sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức tốn học Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học để khắc sâu kiến thức cho học sinh tạo khơng khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức Tốn học mơn học chiếm thời lượng đáng kể nhà trường Tiểu học Mỗi tốn ln có nội dung kiến thức lơ gíc thể ngơn ngữ tốn học, bài, dạng tốn có mối quan hệ chặt chẽ với Việc tổ chức để học sinh nắm kiến thức trừu tượng, khái quát toán, dạng toán phải dựa vấn đề cụ thể gần gũi với em, sau học sinh vận dụng quy tắc, khái niệm trừu tượng để giải theo đường lối chung từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng trở thực tiễn Trong chương trình tốn Tiểu học, phần phân số phần học sinh lớp 4, nhằm tạo điều kiện tiền đề cho em học lên lớp phát triển tư tốn học Thơng qua việc giải tốn dạng “Tìm phân số biết số điều kiện toán ” giúp em phát triển trí thơng minh, óc sáng tạo làm việc cách khoa học Bởi giải tốn, học sinh phải biết tập trung ý vào chất đề toán, phải biết gạn bỏ thứ yếu, biết phân biệt cho phải tìm, phải biết phân tích để tìm đường dây liên hệ số liệu… Nhờ mà đầu óc em sáng suốt hơn, tinh tế hơn, tư em linh hoạt hơn, xác Cách suy nghĩ làm việc em khoa học Việc giải tốn cịn địi hỏi học sinh phải tự xem xét vấn đề, tự tìm tịi cách giải vấn đề, tự thực phép tính kiểm tra lại kết Do việc giải tốn dạng “Tìm phân số biết số điều kiện toán” cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận chu đáo, tính xác cho học sinh Khả giáo dục nhiều mặt mơn Tốn to lớn, có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trị to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt , góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó học sinh Vì tác dụng to lớn nói mà học sinh phải sức rèn luyện để giải tốn cho tốt Điều khơng giúp em học giỏi tốn mà cịn giúp em học giỏi tất tất môn học khác Qua thực tế giảng dạy nhiều năm khối lớp 4, tơi nhận thấy việc học sinh học tốn giải tốn dạng “Tìm phân số biết số điều kiện toán” đạt chất lượng chưa cao, đặc biệt tập nâng cao dành cho học sinh hồn thành tốt (hay trước cịn gọi học sinh giỏi), gặp tập em lúng túng, khó khăn việc tìm cách giải, cách trình bày, học sinh cịn lúng túng việc xác định tóm tắt đề tốn, đặt lời giải chưa sát với u cầu đề… Chính mà tơi ln suy nghĩ để tìm biện pháp giúp em biết cách nhận dạng tìm cách giải hợp lí Từ em chủ động sáng tạo làm để đạt hiệu cao Nắm rõ mục đích, tầm quan trọng mơn Tốn Tiểu học nói chung, chương trình tốn lớp nói riêng, nhằm phát huy ưu điểm, kịp thời khắc phục hạn chế, để giúp học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức từ phương pháp dạy học Xuất phát từ lý trên, mạnh dạn đưa kinh nghiệm về: Một số biện pháp rèn kĩ giải tốn dạng “Tìm phân số biết số điều kiện tốn” cho học sinh lớp Góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn nói riêng mơn Tốn nói chung 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề này nhằm giúp: - Giáo viên hướng dẫn tốt dạng bài: “Tìm phân số biết số điều kiện toán” cho học sinh - Giúp học sinh hiểu vận dụng để giải tốn “Tìm phân số biết số điều kiện toán” 1.3 Đối tượng nghiên cứu Dạng tốn: “ Tìm phân số biết số điều kiện toán ” cho học sinh lớp Trường Tiểu học Lộc Tân, Thị Trấn Hậu Lộc, huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu Sử dụng số phương pháp nghiên cứu như: - Phương pháp điều tra, quan sát, thu thập thông tin, thống kê - Phương pháp kiểm tra, tổng hợp - Phương pháp đối chứng thực tế lí luận để làm rõ vấn đề nghiên cứu - Nhóm nghiên cứu lí luận: Đọc sách tham khảo tài liệu có liên quan - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra, khảo sát, thực vấn đáp tổng kết kinh nghiệm, thống kê phương pháp khác NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Trong mơn học bậc Tiểu học, mơn Tốn có vị trí quan trọng Tốn học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới khách quan, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động ngày cho cá nhân người Tốn học có khả phát triển tư lơgíc, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan như: trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích tổng hợp Nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn học sinh Tiểu học Vì nhận thức học sinh giai đoạn này, cảm giác tri giác em vào tổng thể, trọn vẹn vật tượng, biết suy luận phân tích Nhưng tri giác em gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác không gian trừu tượng hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởng tượng em phù thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quá trình ghi nhớ em phù thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc cịn chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lơgíc Khả điều chỉnh ý chưa cao, ý em thường hướng vào hành động cụ thể chưa có khả hướng vào (vào tư duy) Tư em chưa khỏi tinh cụ thể cịn mang tính hình thức Hình ảnh tượng tượng, tư đơn giản hay thay đổi Cuối bậc Tiểu học em biết dựa vào ngơn ngữ để xây dựng hình tượng có tính khái qt Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển so với trí nhớ từ ngữ lơgíc Cuối bậc Tiểu học, khả tư em chuyển dần từ trực quan sinh động sang tư trừu tượng, khả phân tích tổng hợp diễn trí óc dựa khái niệm ngơn ngữ Trong q trình dạy học, hình thành dần khả trừu tượng hoá cho em đòi hỏi người giáo viên phải nắm đặc điểm tâm lí em dạy tốt hình thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư khả sáng tạo cho em, giúp em vào sống học lên lớp cách vững Dựa vào đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học mà trình dạy học phải làm cho tri thức khoa học xuất đối tượng, kích thích tị mị, sáng tạo cho hoạt động khám phá học sinh, rèn luyện phát triển khả tư linh hoạt sáng tạo, khả tự phát hiện, tự giải vấn đề, khả vận dụng kiến thức học vào trường hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn học sinh Đối với học sinh Tiểu học tư cụ thể chiếm ưu Những hoạt động gây hứng thú cho em, em ý cao nhớ lâu Trong hoạt động học nói chung giải tốn nói riêng, giáo viên biết cách tổ chức điều khiển hoạt động dạy - học cách nhẹ nhàng, khoa học có hệ thống, biến nhiệm vụ học tập em hình thức tạo hứng thú hiệu tiết dạy toán cao Việc lĩnh hội kiến thức tốn học trừu tượng nói chung tốn “Tìm phân số biết số điều kiện tốn” nói riêng học sinh lớp vấn đề khó, địi hỏi người giáo viên phải nắm vững chất, cách giải dạng toán Do đặc điểm lứa tuổi học sinh lớp tư hình thành phát triển Tư cụ thể chiếm ưu thế, hướng dẫn học sinh giải toán theo phương pháp đại số mà phải sử dụng thuật tốn: Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỷ số hai số Phân tích để em hiểu được, từ gợi cho học sinh khái niệm liên quan toán học khác kiến thức quen thuộc như: Gấp, kém, số lần, phần Khả giải toán thước đo lực toán học học sinh Mỗi tốn hướng dẫn học sinh giải nhiều cách khác Song phương pháp hướng dẫn học sinh mũi nhọn lớp giải dạng toán sơ đồ đoạn thẳng phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý em Khi hướng dẫn, giáo viên phải tuần thủ chặt chẽ theo bước sau đây: - Thể yếu tố tốn sơ đồ đoạn thẳng - Nhìn vào sơ đồ học sinh tự nhận biết yếu tố cho và yếu tố phải tìm (phát huy tính tích cực học tập học sinh) - Phát mối quan hệ yếu tố phải tìm với yếu tố cho tốn (kích thích phát triển tư duy) - Học sinh vận dụng kiến thức học phát cách giải 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghệm a Về giáo viên: - Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn thường mở chuyên đề để giáo viên dự giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhằm tháo gỡ vướng mắc chun mơn phương pháp dạy học tích cực - Giáo viên tích cực học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn sàng chia sẻ hiểu biết chuyên môn để tiến Tuy nhiên dạy giải toán dạng: “Tìm phân số biết số điều kiện tốn” giáo viên cịn số tồn sau: - Ít trọng đến việc rèn cho học sinh thói quen xác định rõ dạng tốn; điều kiện trước làm nên học sinh giải tốn khơng hiểu rõ chất - Chưa hướng dẫn cụ thể cho học sinh bước giải dạng toán mà dừng lại chỗ học sinh giải toán xong Do thời gian sau học sinh không nhớ bước giải - Trong dạy phân số giáo viên không mở rộng kiến thức cho học sinh Khi bồi dưỡng cho học sinh giỏi không hệ thống nội dung kiến thức, không phân định rõ dạng để khắc sâu cách giải cho học sinh - Phương pháp dạy tốn phân số cịn chưa phù hợp với nhận thức trình độ học sinh, không gây hứng thú say mê học tốn em - Một số giáo viên phụ thuộc nhiều vào sách giáo khoa sách hướng dẫn giáo viên, cịn nói lí thuyết suông, nhiều dạy theo kiểu áp đặt học sinh Phương pháp dạy học hình thức tổ chức dạy học có sáng tạo b Về học sinh: - Các em học sinh có đủ sách giáo khoa, tập, đồ dùng học tập phục vụ cho môn học - Đa số học sinh ham học hỏi, ham tìm tịi khám phá Bên cạnh cịn số hạn chế sau: + Ở chương trình mơn tốn lớp 4, nội dung phân số phép tính phân số đưa vào dạy học kỳ II Vừa làm quen, học khái niệm phân số em phải học phép toán phân số, giải toán phân số em cảm thấy nội dung khó, bồi dưỡng tốn khó phân số nhiều em cảm thấy "sợ"giải toán phân số + Việc vận dụng tính chất phân số, quy tắc tính cịn chậm + Các tính chất phép tính phân số trừu tượng nhiều học sinh khó nhận biết, mối quan hệ thành phần phép tính phân số nhiều học sinh khơng phát khả quan sát chưa nhanh + Qua theo dõi nhiều năm Trường Tiểu học Lộc Tân, huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa tổ chức Thi giao lưu Câu lạc mơn Tốn 4, phần nhiều học sinh khơng giải tốn có nội dung phân số, giải sai + Các em chưa tập trung suy nghĩ vào thuộc chất, thuộc điểm nút vấn đề Các em chưa phát mối quan hệ kiện ẩn số (điều kiện) nên không làm + Các em chưa xác định dạng toán, chưa nắm phương pháp giải dạng toán em cịn ham chơi lực trí tuệ em bị hạn chế, lực tư duy, khả suy luận phát triển không + Các em cịn làm cách máy móc, chưa suy nghĩ tư làm bài, cách trình bày chưa đẹp, chưa khoa học Qua thực tế dạy học toán dạng: “Tìm phân số biết số điều kiện toán” Đây dạng toán điển hình, giúp HS phát triển tư tốn học tốt Năm học 2020 - 2021, sau dạy xong Phần: “Phân số” tiến hành khảo sát với 20 học sinh hoàn thành tốt (Các em học sinh tham gia Câu lạc Toán lớp trường) kết cho thấy cụ thể sau: * Đề bài: Câu 1: (3 điểm) Tính tổng sau: + + 12 + 20 + 30 Câu 2: (3 điểm) Tìm phân số phân số có tổng tử số mẫu số 175 Câu 3: (4 điểm) Một trại chăn ni có 240 gồm gà, ngan vịt Trong số gà chiếm tổng số con, số vịt chiếm tổng số con, lại ngan Hỏi trại chăn ni có ngan ? * Đáp án biểu điểm chấm Câu 1: điểm + + + + 12 20 30 1 1 1 1 = (1 - ) + ( )+ ( )+( - ) +( - ) 3 4 5 2 1 1 1 1 = 1+ + + + 3 4 5 2 1,0 điểm 1,0 điểm = = 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 2: điểm Ta có sơ đồ: Tử số : 175 0,5 điểm Mẫu số : Tổng số phần là: + = (phần) Tử số là: 175 : × = 50 Mẫu số là: 175 : × = 125 Vậy phân số cần tìm là: 0,25 điểm điểm điểm 50 125 0,25 điểm Câu 3: điểm Trại chăn ni có số gà là: 240 × 0,5 điểm = 96 (con) 0,75 điểm Trại chăn ni có số vịt là: 0,5điểm 240 × = 60 (con) 0,75 điểm Trại chăn ni có số ngan là: 240 − (96 + 60) = 84 (con) Đáp số: 84 Sĩ số HS tham gia khảo sát 20 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Kết Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm Sl % Sl % Sl % Sl % 10 40 45 Qua khảo sát nhận thấy chất lựơng làm em thấp em chưa tìm cách giải khơng giải giải sai Chính q trình dạy học bồi dưỡng học sinh khiếu (Câu lạc Toán lớp 4), thân đưa sáng kiến Hi vọng số toán cách giải sau góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, đặc biệt nâng cao chất lượng học sinh khiếu mơn Tốn lớp 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong phạm vi sáng kiến này, xin trình bày số dạng tốn về: “Tìm phân số biết số điều kiện toán’’ cách giải dạng toán sau: 2.3.1 Giải toán tìm phân số biết tổng tử số mẫu số 7 * Bài tốn 1: Tìm phân số có giá trị Biết phân số có tổng tử số mẫu số 351 (Sách Những chuyên đề toán bồi dưỡng học sinh khiếu lớp - tác giả Đỗ Trung Hiệu) * Cách giải 1: Đưa dạng toán tìm số biết tổng tỉ số hai số - Coi tử số phần mẫu số phần - Ta có sơ đồ sau: Tử số: 351 Mẫu số: Theo sơ đồ, giá trị phần là: 351 : (4 + 5) = 39 Tử số là: 39 × = 156 Mẫu số là: 39 × = 195 Vậy phân số cần tìm là: 156 195 * Cách giải 2: Phân số cần tìm có dạng : 4× a (a # 0) 5× a Mà tổng tử số mẫu số 351 Ta có : × a + × a = 351 a × (4 + 5) = 351 a × = 351 a = 351: a = 39 Vậy phân số cần tìm là: × 39 156 = × 39 195 *Lưu ý học sinh: Khi thay cụm từ “Tìm phân số có giá trị 4 ” thành cụm từ khác như: Tìm phân số hay tìm phân số 5 biết sau rút gọn phân số ta phân số …thì cách hiểu cách giải tốn tương tự tốn 2.3.2 Giải tốn tìm phân số tăng tử số, giữ nguyên mẫu số * Bài tốn 2: Tìm phân số có giá trị Biết tăng tử số phân số thêm đơn vị giữ ngun mẫu số phân số có giá trị * Cách giải 1: Vì tăng tử số phân số thêm đơn vị giữ nguyên mẫu số phân số có giá trị Ta có: = nên mẫu số phân số khơng thay đổi Vì phân số ban đầu có giá trị , phân số có giá trị nên ta có sơ đồ: 9 Tử số ban đầu: Tử số mới: Tử số phân số cần tìm là: : (6 - 5) × = 35 Mẫu số phân số cần tìm là: 35 : × = 63 Vậy phân số cần tìm là: 35 63 * Cách giải 2: 2 Ta có = 3 - Hiệu hai tử số - = 9 Quy đồng mẫu Giá trị phần là: : = - Tử số cần tìm × = 35 - Mẫu số cần tìm : × = 63 Lưu ý: Quy đồng hai phân số trước thêm (bớt) sau thêm (bớt) Nếu thêm (bớt) tử quy đồng mẫu, thêm (bớt) mẫu quy đồng tử - Tìm hiệu (mẫu tử) hai phân số để tìm chênh lệch - Lấy số đơn vị thêm (hoặc bớt) chia cho hiệu số phần chênh lệch (của tử số mẫu số) để tìm giá trị phần - Lấy giá trị phần nhân với tử mẫu giá trị phân số cho (sau quy đồng) để tìm phân số cho 2.3.3 Giải tốn tìm số bớt số mẫu số thêm vào tử số phân số cho 13 Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số bao 42 nhiêu đơn vị để phân số có giá trị * Bài toán 3: Cho phân số *Cách giải: Khi ta chuyển từ mẫu số lên tử số đơn vị tổng tử số mẫu số không thay đổi Tổng tử số mẫu số phân số bằng: 13 + 42 = 55 Ta có sơ đồ: Tử số phân số mới: 55 Mẫu số phân số mới: Tử số phân số là: 55 : (4+7) × = 20 Vậy số đơn vị cần chuyển từ mẫu số lên tử số là: 20 - 13 = *Lưu ý: Cũng toán hỏi nhiều cách khác 13 Tìm số tự nhiên a cho bớt a mẫu số thêm 42 a vào tử số ta phân số có giá trị Ví dụ: Cho phân số Hoặc: Tìm phân số có giá trị thời bớt a mẫu số phân số Biết thêm a vào tử số, đồng 13 ta phân số cần tìm 42 Khi thêm vào tử số, đồng thời bớt mẫu số số ngược lại tổng chúng khơng thay đổi 2.3.4 Giải toán thêm số đơn vị vào tử số mẫu số mà giá trị phân số khơng đổi * Bài tốn 4: Cho phân số Hỏi thêm vào tử số đơn vị phải thêm vào mẫu số để giá trị phân số khơng thay đổi *Hướng dẫn: Vì 2× a = (a # 0) => Tử số tăng thêm lần giá trị 3× a mẫu số phải tăng thêm nhiêu lần giá trị để giá trị phân số khơng thay đổi Vì tử số tăng thêm (bằng lần 2) nên mẫu số phải tăng thêm lần giá trị Vậy số cần thêm vào mẫu số là: × = *Từ tốn này, triển khai thành nhiều toán khác để HS luyện tập Ví dụ: Tìm phân số tối giản biết tăng tử số thêm đơn vị, mẫu số tăng thêm 21 đơn vị giá trị phân số khơng thay đổi *Cách giải: Vì giá trị phân số khơng đổi nên tử số mẫu số tăng số lần giá trị tử số mẫu số phân số tối giản Ta thấy 21 chia hết tử số mẫu số phân số tối giản tăng thêm lần giá trị Vậy tử số phân số tối giản là: : = Mẫu số phân số tối giản là: 21 : = Phân số cần tìm là: *Ghi nhớ: Khi thêm bớt tử số mẫu số đơn vị để giá trị phân số khơng đổi tỉ lệ thêm bớt tử số mẫu số tỉ lệ tử số mẫu số phân số 2.3.5 Giải tốn tìm phân số gấp tử số, giảm mẫu số số lần * Bài tốn 5: Tìm phân số, biết gấp tử số lên lần đồng thời giảm mẫu số lần ta phân số phân số ban đầu 20 đơn vị 21 * Cách giải 1: Đưa dạng tìm số biết hiệu tỉ số số - Nếu gấp tử số phân số lên lần giá trị tăng lên lần - Nếu giảm mẫu số phân số lần giá trị tăng lên lần - Như gấp tử số phân số lên lần đồng thời giảm mẫu số phân số lần giá trị phân số tăng lên số lần là: x = (lần) 10 Mà phân số phân số ban đầu 20 đơn vị 21 Ta có sơ đồ: Phân số ban đầu: Phân số mới: Phân số ban đầu là: 20 : (6 - 1) = 21 21 4× = 21 : 24 20 = = (Đ) 21 21 21 21 Vậy phân số cần tìm 21 Thử lại: * Cách giải 2: - Lập luận cách Do phân số gấp lần phân số ban đầu a a phân số × b b a a 20 a 20 Theo ta có × - = => × (6 - 1) = b b 21 b 21 a 20 a 20 × 5= => = :5= b 21 b 21 21 4× Thử lại: = 21 : 24 20 = = (Đ) 21 21 21 21 Vậy phân số cần tìm 21 - Gọi phân số ban đầu * Ghi nhớ: - Khi ta tăng (hoặc giảm) tử số phân số lần giá trị phân số tăng (hoặc giảm) nhiêu lần - Khi ta tăng (hoặc giảm) mẫu số phân số lần giá trị phân số giảm (hoặc tăng) nhiêu lần 2.3.6 Giải tốn tìm phân số thêm đồng thời phân số vào hai phân số để hai phân số có tỉ số * Bài tốn 6: Tìm phân số cho đồng thời thêm phân số vào phân số phân số có tỉ số * Cách giải 1: - Khi ta thêm đồng thời vào phân số hiệu chúng không thay đổi số 11 - Vì 5 > nên hiệu phân số - = 6 12 Mà phân số có tỉ số Ta có sơ đồ: Phân số lớn mới: Phân số bé mới: 12 Theo sơ đồ phân số bé là: 7 : (3 - 1) = 12 24 7 × 3= 24 1 Phân số cần tìm là: - = - = 24 24 24 1 21 Thử lại: ( + ):( + )= : = (Đ) 24 24 24 24 Vậy phân số cần tìm 24 10 * Cách giải 2: Vì = ; = nên > 12 12 m Gọi phân số cần tìm n m m Theo ta có : ( + ) : ( + ) =3 n n m m m m × + = × ( + ) => + = + n n n n m m × (Cùng bớt vế = + ) n n m m m × 2= × 2= => => = n n 12 n 24 1 21 Thử lại: ( + ):( + )= : = (Đ) 24 24 24 24 Vậy phân số cần tìm 24 Phân số lớn là: * Ghi nhớ: Khi ta thêm vào phân số này, đồng thời bớt phân số số tổng phân số khơng đổi Cịn ta thêm bớt phân số số hiệu phân số khơng thay đổi Xuất phát từ nhận xét ta thiết kế nhiều tốn có dạng tương tự tốn 2.3.7 Giải tốn tìm phân số biết tổng; mẫu số giống tử số gấp số lần * Bài toán 7: Tìm phân số có tổng Biết phân số có mẫu giống nhau, tử phân số thứ gấp lần tử phân số thứ hai 12 * Cách giải 1: Vì phân số có mẫu giống tử phân số thứ gấp lần tử phân số thứ hai nên giá trị phân số thứ gấp lần giá trị phân số thứ hai Mà tổng phân số Ta có sơ đồ: Phân số thứ : Phân số thứ hai : :(1+3)= 7 Phân số thứ : × = 7 Phân số thứ hai : * Cách giải 2: Gọi phân số thứ m (n # 0) n m×3 n m×3 m Theo ta có: + = n n m m m × 3+ × (3 + 1) = = => n n n m m × 4= => = :4= n n 7 Phân số thứ hai : 2×3 Phân số thứ là: = 7 Phân số thứ là: *Ghi nhớ: - Trong hai phân số có mẫu số, tử số phân số gấp (hoặc kém) tử số phân số lần giá trị phân số gấp (hoặc kém) giá trị phân số nhiêu lần - Trong hai phân số có tử số, mẫu số phân số gấp (hoặc kém) mẫu số phân số lần giá trị phân số (hoặc gấp) giá trị phân số nhiêu lần 2.3.8 Giải tốn tìm phân số biết tổng đồng thời tăng phân số giảm phân số phần đơn vị khác 45 Biết tăng phân số 48 1 thứ thêm đơn vị, đồng thời giảm phân số thứ hai đơn vị ta hai phân số có tỉ số * Cách giải 1: Nếu tăng phân số thứ thêm đơn vị, đồng thời giảm phân số thứ hai đơn vị tổng hai phân số là: * Bài tốn 8: Tìm hai phân số có tổng 13 45 1 39 + - = 48 48 Vì hai phân số có tỉ Ta có sơ đồ: Phân số lớn mới: Phân số bé mới: 39 48 39 39 : (1+3) = 48 192 39 39 × 3= Phân số lớn là: 192 64 39 15 Trường hợp 1: Phân số thứ là: - = 192 192 39 55 Phân số thứ hai là: + = 64 64 Phân số bé là: Trường hợp : Phân số thứ là: phân số thứ hai là: 39 31 - = 64 64 39 29 + = 192 64 * Thử lại: 15 55 39 39 64 + ):( - )= : = = (Đ) 192 64 192 64 192 31 29 39 13 ( + ):( - )= : = (Đ) 64 64 64 64 ( * Cách giải 2: Nếu tăng phân số thứ thêm đơn vị, đồng thời giảm phân số thứ hai đơn vị tổng hai phân số là: 45 1 39 + - = 48 48 Vì hai phân số có tỉ nên coi tổng phần, phân số bé phần, phân số lớn phần Trường hợp 1: Nếu phân số thứ sau tăng thêm phân số bé 39 (phân số thứ hai sau bớt) 48 39 117 39 Phân số thứ hai sau bớt là: : = = 48 192 64 39 55 Phân số thứ hai ban đầu là: + = 64 64 45 55 180 165 15 Phân số thứ ban đầu là: = = 48 64 192 192 192 14 Trường hợp 2: Nếu phân số thứ sau tăng thêm phân số lớn 39 (phân số thứ sau tăng) 48 39 117 39 Phân số thứ sau tăng là: : = = 48 192 64 39 31 Phân số thứ ban đầu là: - = 64 64 45 31 180 93 87 29 Phân số thứ hai ban đầu là: = = = 48 64 192 192 192 64 * Thử lại: 15 55 39 39 64 + ):( - )= : = = (Đ) 192 64 192 64 192 31 29 39 13 +( + ):( - )= : = (Đ) 64 64 64 64 +( * Củng cố dạng toán: Dạy xong dạng toán, giáo viên cần củng cố, chốt lại cách giải dạng toán để học sinh hiểu nhớ Nếu sau có gặp dạng tốn giải học sinh giải có gặp dạng tốn tương tự học sinh hình dung cách giải nhanh chóng Các tốn Tiểu học có nhiều mối quan hệ với nhau, sau giải riêng dạng toán, cần cho em giải cặp toán giúp em phân biệt chúng, tránh nhầm lẫn suy luận máy móc 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Trong năm học áp dụng biện pháp nêu vào trình dạy học, đồng thời kết hợp với việc luyện tập thực hành qua bồi dưỡng Câu lạc em, thấy học sinh tiến nhiều, chất lượng mơn Tốn nâng cao, đặc biệt dạng tốn: “Tìm phân số biết số điều kiện toán" Các em xác định dạng toán, nắm cách giải dạng toán, biết vận dụng làm tập nhanh hơn, giải toán Sau em học xong phần “Phân số”, tiến hành khảo sát cho em học sinh hoàn thành tốt (Các em học sinh tham gia Câu lạc Toán lớp trường) kết cho thấy cụ thể sau: * Đề bài: Câu 1: (3 điểm) Tính nhanh: 1 1 1 + + + + + + 16 32 64 128 1 1 b) + + + + 12 20 30 a) Câu 2: (3 điểm) Tìm phân số có giá trị tổng tử số mẫu số 182 Biết phân số có 15 Câu 3: (4 điểm) Tổng phân số Biết phân số có mẫu giống nhau, cịn tử số phân số thứ gấp lần tử số phân số thứ hai Tìm hai phân số * Đáp án biểu điểm chấm Câu 1: (3 điểm) Tính nhanh: 1 1 1 + + + + + + 16 32 64 128 1 1 1 1 1 1 = 1- + - + - + + + + (0,75điểm) 2 4 8 16 16 32 32 64 64 128 =1(0,5điểm) 128 127 = (0,25điểm) 128 a) b) = = = = 1 + + 12 1 (1 - ) + ( 2 1 1+ + 2 1 6 1 + 20 30 1 1 1 )+ ( )+( - ) +( - ) 4 5 1 1 1 + + 4 5 + (0,5điểm) (0,25điểm (0,25điểm) Câu 2: (3 điểm) Ta có sơ đồ : Tử số: Mẫu số: (0,25điểm) 182 Giá trị phần là: 182: (3+5) = 26 Tử số là: 26 × = 52 Mẫu số là: 26 × = 130 Vậy phân số cần tìm là: (0,5điểm) (0,25điểm) (1 điểm) (1 điểm) 52 (0,5 điểm) 130 Câu 3: (4 điểm) Vì phân số có mẫu giống tử số phân số thứ gấp lần tử số phân số thứ hai, nên giá trị phân số thứ gấp lần giá trị phân số thứ hai Mà tổng phân số Ta có sơ đồ: Phân số thứ nhất: Phân số thứ hai : (0,5 điểm) (0,25 điểm) 16 9 :(1+3)= 28 27 × 3= Phân số thứ : 28 28 Phân số thứ hai : Đáp số: Phân số thứ nhất: (1,5 điểm) (1,5 điểm) 27 28 (0,25 điểm) Phân số thứ hai: Sĩ số HS tham gia khảo sát 20 28 Kết Điểm 9-10 Điểm 7- Điểm 5- Điểm Sl % Sl % Sl % Sl % 15 75 15 10 0 Qua kết khảo sát nhận thấy việc vận dụng giải pháp vào dạy bồi dưỡng cho học sinh cách nhận dạng giải tốn “Tìm phân số biết số điều kiện toán” thu kết đáng kể góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Qua q trình tích lũy, nghiên cứu, áp dụng Một số biện pháp rèn kỹ giải tốn dạng"Tìm phân số biết số điều kiện"cho học sinh lớp vào dạy Câu lạc Toán trường Tiểu học Lộc Tân nêu trên, nhận thấy việc rèn kỹ giải tốn đóng vai trò quan trọng việc học tập học sinh Để nâng cao chất lượng mơn tốn nói chung dạy học sinh giải tốn dạng "Tìm phân số biết số điều kiện toán", từ thực tế giảng dạy, rút học kinh nghiệm sau: - Việc mở rộng nâng cao kiến thức phải sở học sinh nắm kiến thức Biết sử dụng kiến thức cách linh hoạt sáng tạo Biết kích thích, gợi mở để em có nhu cầu vận dụng kiến thức Phải đảm bảo tính phù hợp với trình độ học sinh Có việc mở rộng kiến thức thực phát huy đựợc hiệu cao - Trước dạy dạng, giáo viên cần cho học sinh ôn tập hệ thống lại kiến thức có liên quan để việc tiếp thu học sinh đạt kết cao Phải giúp học sinh hiểu kiến thức theo chiều xi chiều ngược lại - Khi phát triển, mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh, giáo viên cần xuất phát từ toán đơn giản, dễ hiểu Qua bài, hay hệ thống bài, giáo viên cần cho học sinh rút nhận xét hay cách giải đơn giản để vận dụng cho sau Giúp em hiểu sâu, nhớ lâu hình thành kỹ giải tốn 17 - Cần khai thác triệt để toán quen thuộc ẩn chứa tốn đó, giúp học sinh có kỹ biến đổi hay kỹ suy luận để đưa toán dạng quen thuộc Phát huy tối đa khả tìm tịi, sáng tạo em trước toán Hạn chế tối đa việc sử dụng toán phức tạp - Khi học sinh nắm cách giải thông thường, giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải khác, nhằm phát huy khả em, gây hứng thú học tập, học sinh giỏi không thời gian chờ học sinh hoàn thành giải Trên sở tốn tiêu biểu kèm theo số lưu ý, giáo viên cần phải thiết kế thêm nhiều tốn có cách giải tương tự học sinh luyện tập rèn kỹ Giúp em hiểu sâu, nhớ lâu hình thành kỹ giải tốn - Người giáo viên phải có lịng u nghề, mến trẻ, ln nhiệt tình giảng dạy, tỉ mỉ hướng dẫn - làm mẫu Bản thân giáo viên phải gương cho học sinh noi theo đặc biệt kỹ giải toán Từ kết thân nhận thấy biện pháp áp dụng mang lại hiệu cao dạy học, nên tiếp tục áp dụng giảng dạy năm học đồng thời giúp cho việc nghiên cứu đúc rút SKKN ngày hoàn thiện 3.2 Kiến nghị: - Đối với nhà trường: Ban giám hiệu nhà trường khuyến khích giáo viên tìm tịi nghiên cứu mạch kiến thức có hệ thống từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp nhằm bồi dưỡng học sinh đặc biệt học sinh câu lạc giúp em nắm vững kiến thức mà chủ động sáng tạo học tập - Đối với giáo viên: Cần phải tiếp tục học hỏi đồng nghiệp, nhiệt tình với học sinh, tích cực tham gia tự học - tự bồi dưỡng nhằm tích lũy kiến thức, nâng cao lực chuyên môn thân Việc bồi đưỡng nâng cao kiến thức cho học sinh phải tiến hành thường xuyên, q trình dạy học để tạo thói quen tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh theo tinh thần đổi giáo dục Biện pháp thực mang lại hiệu dạy học Toán trường Tiểu học Lộc Tân, huyện Hậu Lộc, song phạm vi nghiên cứu hẹp, mong đóng góp chân thành đồng nghiệp, cấp lãnh đạo để tơi hồn thiện q trình giảng dạy Tơi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận thủ trưởng đơn vị Hậu Lộc, ngày 15 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Hà Thị Hà 18 ... kiện toán? ?? cho học sinh - Giúp học sinh hiểu vận dụng để giải tốn ? ?Tìm phân số biết số điều kiện toán? ?? 1.3 Đối tượng nghiên cứu Dạng tốn: “ Tìm phân số biết số điều kiện toán ” cho học sinh lớp. .. nghiên cứu, áp dụng Một số biện pháp rèn kỹ giải tốn dạng" Tìm phân số biết số điều kiện" cho học sinh lớp vào dạy Câu lạc Toán trường Tiểu học Lộc Tân nêu trên, nhận thấy việc rèn kỹ giải tốn đóng vai... để tìm phân số cho 2.3.3 Giải tốn tìm số bớt số mẫu số thêm vào tử số phân số cho 13 Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số bao 42 nhiêu đơn vị để phân số có giá trị * Bài tốn 3: Cho phân số *Cách
Ngày đăng: 09/06/2022, 20:40
Xem thêm:
