cac bai hinh on thi tuyen sinh 10

Các hình chọn lọc ơn thi tuyển sinh 10 2017 Bài 1: Đức Trí quận (2017) Từ diểm M nằm ngồi đường trịn (O) (OM>2R),vẽ tiếp tuyến MA MB ( A B hai tiếp điểm ) Gọi H giao điểm OM AB Lấy C thuộc đoạn HB Đường thẳng MC cắt (O) D E (D nằm M C) a) Chứng minh : AD.BE= AE.BD b) Chứng minh OHDE tứ giác nội tiếp Chứng minh CD.ME= CE.MD c) Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD Chứng minh KD tiếp tuyến đường tròn (O) d) Vẽ đường kính BF đường trịn (O) Đường thẳng MO cắt FD FE I N.Chứng minh O trung điểm IN Bài 2: Quốc tế Á Châu Quận 1(2017) Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O) ta kẻ tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O) ( B C hai tiếp điểm ) vẽ cát tuyến ADE (O) ( D nằm A E) cho O nằm bên góc EAC a) Chứng minh : OA vng góc BC H AB.AC =AD.AE b) Chứng minh OHDE tứ giác nội tiếp c) Gọi K giao điểm DE BC Chứng minh AD.KE = AE.KD d) Gọi M điểm đối xứng B qua E AM cắt BC N Chứng minh : ND// BM Bài : Huỳnh Khương Ninh quận 1( 2017) Từ điểm A nằm đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B; C tiếp điểm) cát tuyến ADE cho BD < CD; AD < AE Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh : điểm A; B; O; C thuộc đường tròn Xác định tâm M đường tròn chứng minh AB.AC = AD.AE b) Trong (O); kẻ dây BF // DE, FC cắt AE điểm I Chứng minh I trung điểm DE c) Gọi G giao điểm BC ED Chứng minh : GE ID  GA AD d) Kéo dài IH cắt đường tròn (O) K cho H nằm I K Gọi S tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OKA Chứng minh OS  IK Các hình chọn lọc ơn thi tuyển sinh 10 2017 Bài 4: Trần Văn Ơn quận Cho ∆ABC nhọn (AB < AC).Đường trịn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB,AC E,D.BD cắt CE H.Các tiếp tuyến B,D (O) cắt K;AK cắt BC M;MH cắt BK N.Vẽ tiếp tuyến AS đến đường tròn (O) (S thuộc cung nhỏ CD).DK cắt AH I.Chứng minh rằng: a)I trung điểm AH IE tiếp tuyến (O) b)Gọi T(T khác A)là giao điểm đường tròn ( O ' )ngoại tiếp ∆ABC AK.Vẽ đường kính AF ( O ' ) Chứng minh điểm B,T,K,D,O thuộc 1đường tròn c)Chứng minh : MEB=MTB d)Chứng minh M,H,S thẳng hàng Bài 5: Thi Hk quận Thủ Đức Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O,R), qua M vẽ tiếp tuyến MA MB cát tuyến MCD đến đường tròn (O) ( A,B,C,D thuộc đường tròn (O) , tia MC nằm tia MO MA H giao điểm MO AB a) Chứng minh : MAOB tứ giác nội tiếp b) Gọi K trung điểm CD Chứng minh điểm M,A,O,K,B thuộc đường tròn KM tia phân giác góc ̂ c) Đường thẳng OK cắt AB N Chứng minh ND tiếp tuyến (O) d) Vẽ đường kính BE đường trịn (O) Từ C kẻ đường thẳng song song với OM , đường thẳng cắt BE ED I P Chứng minh I trung điểm CP Bài 6: Quận 11 hk ( 2017) Cho tam giác ABC nhọn cân C Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB AC E F Gọi H giao điểm BF CE AH cắt BC D a) Chứng minh : BEFC nội tiếp AD vuông góc BC b) Chứng minh ; BEHD tứ giác nội tiếp DA tia phân giác góc ̂ c) Gọi AI tiếp tuyến đường tròn (O) với I tiếp điểm Tia AI gần AC AB Chứng minh ̂ ̂ d) Đường tròn đường kính EC cắt AC M Gọi K giao điểm BM (O) Chứng minh KC qua trung điểm đoạn HF Bài 7: Đồng Khởi quận ( 2017) Các hình chọn lọc ơn thi tuyển sinh 10 2017 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BD CE tam giác ABC giao H a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp AH vng góc với BC b) Vẽ dây MN vng góc với BC K ( M thuộc cung nhỏ BC ) Đường thẳng qua K song song với AN cắt MH I Gọi giao điểm IK với AC , AB theo thứ tự S F Chứng minh MS vng góc với AC MF vng góc với AB c) Gọi Q điểm đối xứng với M qua AB , G điểm đối xứng với M qua AC Chứng minh điểm Q, H,G thẳng hàng d) Chứng minh I trung điểm MH Bài 8: Phan Sào Nam quận 3( 2017) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD,BE,CF cắt H Các tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt I , AI OI cắt BC K M a) Chứng minh ; BFEC nội tiếp H thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF b) Chứng minh : ME tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF c) Gọi N giao điểm AM EF Chứng minh : NK // OI d) Qua D kẻ đường thẳng vng góc FD , đường thẳng cắt EF S Gọi P,L trung điểm BH FS , Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF Chứng minh: P,Q,L thẳng hàng Bài 9: Đoàn Thị Điểm quận 3( 2017) Cho tam giác ABC nhọn (AB