bai tap on thi tuyen sinh vao lop 10 mon toan nguyen ngoc dung

Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 TÀI LIỆU ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 MƠN TỐN GV: Nguyễn Ngọc Dũng Trường THPT Tạ Quang Bửu Dạng ĐỊNH LÝ VI-ÉT Bài Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 + 4x − 1=0 Khơng giải phương trình, x1 x2 + + tính giá trị biểu thức: A = x2 x1 Bài Cho phương trình 2x2 + 3x − = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức M = 2x1 + 2x2 + 4x1 x2 Bài Cho phương trình x2 − mx + m − = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m để nghiệm x1 , x2 thỏa (x1 + x2 )2 − 8x1 x2 = 56 Bài Cho phương trình x2 − (2m − 1)x + m2 − 2m = 0, x ẩn số 07 19 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 76 b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m cho 2x1 + 2x1 = − x1 x2 09 Bài Cho phương trình: −2x2 + x + = Gọi x1 , x2 hai nghiệm (nếu có) Khơng giải x1 x2 phương trình, tính giá trị biểu thức: A = + − x2 x1 Bài Cho phương trình: x2 − 2mx + 2m − = với x ẩn số MATH.ND a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m cho x21 + x22 − 3x1 x2 = 19 Lớp TOÁN THẦY DŨNG Bài Cho phương trình x2 − 2(m + 2)x + 2m + = a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm x1 , x2 với m b) Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức A biết A = x1 (2 − x2 ) + x2 (2 − x2 ) Bài Cho phương trình x2 + (m − 2)x − m = 0, với x ẩn số m tham số Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn (x21 − 2)(x22 − 2) = 4(x1 − 1)(x2 − 1) Bài (1 điểm) Cho phương trình 3x2 − 4x − = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x21 + x22 Bài 10 Cho phương trình x2 − 2mx − 4m − = (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 b) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị m để (2x1 −x2 )(2x2 −x1 ) = −17 Bài 11 Cho phương trình: x2 − mx − = ( x ẩn; m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tính giá trị biểu thức: A = x21 + x22 B = 1 + theo m x1 x2 Bài 12 Cho phương trình: x2 − 2mx + 2m − = ( x ẩn; m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với m b) Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức theo m: x1 + x ; x · x2 ; x21 x2 + x1 x22 x21 + x22 Bài 13 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: 5x2 − 3x + = Hãy tính giá trị 1 biểu thức sau: A = + , B = x31 + x32 x1 x2 07 19 56 Bài 14 Cho phương trình: 2x2 − 4x − = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: A = 2x21 + 2x22 − 10 09 76 Bài 15 Cho phương trình 2x2 − 2x − = có nghiệm x1 x2 Khơng giải phương trình x1 − x2 − tính biểu thức A = + x2 + x1 + Bài 16 Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m2 − 2m − = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 MATH.ND b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 3x1 + 3x2 = − x1 x2 Bài 17 Cho phương trình x2 − 2mx + 2m2 − = (1) (m tham số; x ẩn số) Lớp TỐN THẦY DŨNG a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt b) Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức x31 − x21 + x32 − x22 = Bài 18 Cho phương trình: x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m + = (x ẩn số) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn: x1 (x2 − 3) + x2 (x1 − 3) = 42 Bài 19 Cho phương trình x2 − (m − 1)x + 2m − = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm x1 , x2 với giá trị tham số thực m b) Tìm giá trị nguyên m cho A = 2x1 2x2 + có giá trị nguyên x2 x1 Dạng PHẦN TRĂM, LÃI XUẤT Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Bài Ơng Ninh có mua ba hàng Món thứ có giá mua 100 000 đồng, thứ hai có giá mua 150 000 đồng Khi bán thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán thứ hai ơng lãi 10% Khi bán thứ ba ơng Ninh lãi 6% (tính giá mua) a) Sau bán hai số tiền lãi có ơng Ninh bao nhiêu? b) Biết tổng số tiền bán ba 909 000 đồng Hỏi thứ ba có giá mua bao nhiêu? Bài Giá bán xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá bán, lần sau giảm thêm 10% so với giá bán Sau giảm giá hai lần giá cịn lại 30.780.000 đồng Vậy giá bán ban đầu xe máy bao nhiêu? Bài Cách năm ông Nam có gửi 100000000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm lãi kép (tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp) Năm ơng Nam nhận số tiền 116640000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng bao nhiêu? Bài Cửa hàng A nhập laptop với giá 90% so với cửa hàng B Cả hai tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận 20% 15% Giá bán cửa hàng A thấp cửa hàng B 133000 Tính giá nhập kho cửa hàng 07 19 56 Bài Một siêu thị điện máy có 42 Ti vi tủ lạnh, giá Ti vi 12 triệu đồng, tủ lạnh giá 15 triệu đồng Khi bán hết hàng cửa hàng thu 579 triệu đồng 76 a) Hỏi có Ti vi, tủ lạnh? 09 b) Nếu thuế VAT 10% Ti vi 8% tủ lạnh siêu thị cịn lại tiền? Bài Ơng Hai gởi số tiền tiết kiệm vào ngân hàng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6, 5% năm Sau năm Ông Hai nhận vốn lãi 53250000 đồng Hỏi lúc đầu ông Hai gởi tiền vốn? MATH.ND Bài Trong tháng gia đình Bạn Minh tiêu thụ hết 185 Kwh điện Biết bảng giá điện sinh hoạt sau: từ đến 50 kwh giá tiền 750 đồng, từ 51 kwh đến 100 kwh giá tiền 1250 đồng, từ 101 kwh đến 150 kwh 1650 đồng Trên 151 kwh giá tiền 1950 đồng Biết thuế giá trị gia tăng 10% Tính Số tiền, gia đình bạn Minh phải trả tháng Lớp TỐN THẦY DŨNG Bài An, Bình, Cúc vào cửa hàng mua tập bút loại An mua 20 tập bút hết 176000 (đồng) Bình mua bút 20 tập hết 168000 (đồng) Cúc mua bút hộp đựng bút trả 36000 (đồng) Do Cúc khách hàng thân thiết nên giảm 10% tổng số tiền mua Hỏi hộp đựng bút tiền không giảm giá? Bài Theo dự thảo Luật Thuế tài sản, nhà có giá trị 700 triệu đồng trở lên bị đánh thuế tài sản mức 0, 4% Chẳng hạn, với ngưỡng không chịu thuế 700 triệu đồng nhà có giá trị 800 triệu đồng bị đánh thuế với phần giá trị 100 triệu đồng, tức 0, 4% 100 triệu đồng Trường hợp nhà ông A phố Nguyễn Du (Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội), diện tích 50 m2 , nhà tầng Theo Quyết định 706 Bộ Xây dựng, nhà tầng có suất đầu tư 6.810.000 đồng/m2 a) Như vậy, chi phí xây dựng nhà ông A bao nhiêu? b) Mỗi năm nhà ông A phải nộp thuế nhà tiền? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Bài 10 Cửa hàng A nhập laptop với giá 90% so với cửa hàng B Cả hai tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận 20% 15% Giá bán cửa hàng A thấp cửa hàng B 133000 Tính giá nhập kho cửa hàng Bài 11 Bạn Linh pha gói cà phê hịa tan vào ly nước thu ly cà phê có nồng độ 20% Sau đó, Linh cho thêm 150g nước vào ly cà phê thu ly cà phê có nồng độ 10% Tính khối lượng gói cà phê hòa tan mà Linh dùng? Bài 12 Cô Lan gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank với kì hạn năm Biết sau năm cô Lan nhận vốn lẫn lãi 226845000 đồng a) Hỏi cô Lan gởi ngân hàng với lãi suất phần trăm năm? b) Siêu thị Điện Máy Xanh có chương trình khuyến “Chào xuân mới” giảm giá 10% cho tất mặt hàng Cô Lan dùng số tiền nhận từ ngân hàng mua tivi Samsung 55 inch máy giặt Electrolux 10 kg thời gian siêu thị Điện Máy Xanh khuyến Biết số tiền Lan cịn lại sau mua sắm 119845000 đồng Hỏi giá niêm yết máy giặt Electrolux 10 kg bao nhiêu? Biết giá niêm yết tivi Sam Sung 55 inch 14400000 đồng 07 19 56 Bài 13 Mẹ bạn An đưa số tiền 350000 đồng theo bảng giá, nhờ bạn mua bàn ủi, lau nhà Hôm đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10%, lau nhà giảm 20% nên bạn trả 300000 đồng Hỏi giá tiền bàn ủi lau nhà lúc đầu 09 76 Bài 14 Nhân dịp tựu trường, cửa hàng sách A thực chương trình giảm giá cho học sinh mua loại sách tập, sách giáo khoa, sách tham khảo, Chương trình áp dụng với sách tập mơn Tốn lớp (trọn bao gồm quyển) sau: • Nếu mua tập giảm 5% so với giá niêm yết MATH.ND • Nếu mua tập tập giảm 5% tập giảm 10% so với giá niêm yết • Nếu mua trọn ngồi hai đầu giảm trên, từ tập trở giảm 20% so với giá niêm yết Lớp TỐN THẦY DŨNG a) Bạn Bình mua trọn sách tập Toán lớp cửa hàng sách A phải trả số tiền bao nhiêu, biết sách tập Toán lớp có giá niêm yết 30.000 đồng b) Cửa hàng sách B áp dụng hình thức giảm giá khác cho loại sách tập Toán lớp nêu là: mua từ trở lên giảm giá 5.000 đồng cho Nếu bạn Bình mua trọn sách tập Toán lớp bạn Bình nên mua cửa hàng sách để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai cửa hàng sách Bài 15 Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo hình thức lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1 kWh) tăng lên theo mức sau • Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện • Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 • Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai, Ngoài ra, người sử dụng phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT) Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá bao nhiêu? Bài 16 Một đợt bán xe đạp cửa hàng sau giảm giá lần đầu 10% lần thứ hai 5% tăng 8% trở lại Biết giá giảm hay tăng giá tính dựa theo giá bán Hiện giá xe đạp 7.387.200 đồng Tính giá gốc ban đầu chưa tăng giảm đợt bán xe đạp so với đầu năm Biết toàn lớp tham gia thi Bài 17 Sĩ số cuối năm lớp 9A giảm 21 tuyển sinh lớp 10 kết có 34 học sinh đậu vào lớp 10 cơng lập đạt tỉ lệ 85% Hãy tính sĩ số đầu năm lớp 9A Bài 18 Cửa hàng đồng giá 40.000 đồng có chương trình giảm giá 20% cho hàng khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 60% giá bán 56 a) Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng 07 19 b) Nếu có khách hàng trả 272.000 đồng khách hàng mua hàng? 09 76 Bài 19 Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , siêu thị điện máy giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tủ lạnh máy giặt có tổng số tiền 25, triệu đồng dịp giá tủ lạnh giảm 40 % giá bán giá máy giặt giảm 25 % giá bán nên cô Liên mua hai đồ với tổng số tiền 16, 77 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền? MATH.ND Bài 20 Việt Nam - Thái Lan - Ấn Độ ba nước xếp hàng đầu giới xuất gạo Riêng năm 2015 tổng khối lượng xuất gạo ba nước thị trường giới 26, triệu Khối lượng gạo Việt Nam xuất 68, 75% khối lượng gạo Thái Lan xuất Khối lượng gạo Ấn Độ xuất Thái Lan xuất 600 000 Tính xem năm nước xuất gạo? Lớp TOÁN THẦY DŨNG Dạng TOÁN THỰC TẾ CÓ NỘI DUNG HÀM SỐ Bài Ở độ cao h (m) bạn nhìn thấy đường chân trời cách xa V (km), đại lượng √ liên hệ theo công thức V = 3, h Một người nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay, hỏi máy bay độ cao bao nhiêu? Một người đứng đỉnh Hoàng Liên Sơn 3143 m (cao Việt Nam) nhìn thất đường chân trời cách km? Bài Chim cắt lồi chim lớn, có tính dữ, đặc điểm bật chúng đôi mắt rực sáng, móng vuốt mỏ sắc dao nhọn, chúng có khả lao nhanh tên bắn nỗi khiếp đảm khơng lồi chim trời, rắn loài thú nhỏ: chuột, thỏ, sóc, Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 a) Từ vị trí 16 m so với mặt đất, đường bay lên chim cắt hàm số cho công thức sau: y = 30x + 16 (trong y cao độ so với mặt đất, x thời gian tính giây, x ≥ ) Hỏi muốn bay lên để đậu núi cao 256 m so với mặt đất tốn giây? b) Từ vị trí 256 m so với mặt đất tìm cao độ bay xuống sau giây Biết đường bay xuống cho cơng thức: y = −40x + 256 Bài Một vận động viên bơi lội nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x (tính mét) theo cơng thức: h = −(x − 1)2 + (xem hình) Hỏi khoảng cách x bao nhiêu: Ván nhảy h x Hồ bơi a) Khi vận động viên độ cao m? b) Khi vận động viên chạm mặt nước? Bài Có hai hãng điện thoại cố định tính phí gọi cho thuê bao sau: 56 Thuê bao (ngàn đồng) 10 15 Gọi nội hạt (ngàn đồng/30 phút) 6 07 19 Hãng Hãng A Hãng B 76 Gọi y giá tiền mà khách hàng phải trả sau x lần 30 phút (x ∈ N∗ ) Biết cước phí hàng tháng tổng tiền thuê bao cước phí gọi nội hạt 09 a) Hãy biểu diễn y theo x hãng b) Hãy cho biết với cách tính phí khách hàng tháng gọi bình quân nên sử dụng mạng hãng rẻ hơn? MATH.ND Bài Chim cắt lồi chim lớn, có tính dữ, đặc điểm bật loài chim chúng có khả lao nhanh tên bắn Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên chim cắt cho công thức y = ax + b, y (mét) độ cao so với mặt đất, x (giây) thời gian bay Chỉ cần giây bay lên đậu núi đá cao 256m so với mặt đất Lớp TOÁN THẦY DŨNG a) Hãy xác định hệ số a b b) Nếu muốn bay lên đậu núi đá cao 316m so với mặt đất cần giây? Bài Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Ví dụ khu vực Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao ngang mực nước hiển (h = 0) nên có áp suất p = 760 mmHg; thành phố Addis Ababa Ethiopia có độ cao h = 2355 m so với mực nước biển áp suất khí p = 571,6 mmHg Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển hàm số bậc p(mmHg) 760 571, O 2335 h(m) p = ah + b (a = 0) có đồ thị hình vẽ Trong đó: p áp khí (mmHg); h độ cao so với mực nước biển (m) Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 1000 Page of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 a) Xác định hệ số a b b) Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí để suy độ cao gọi “cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo áp suất khí 540 mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Bài Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao tính dựa theo cơng thức M = T − 100 − T − 150 N (trong đó: M cân nặng tính theo kg, T chiều cao tính theo cm, N = nam, N = nữ a) Một bạn nam cao 1,6 m Hỏi bạn có cân nặng gọi lý tưởng? b) Giả sử bạn nữ có cân nặng 40 kg Hỏi bạn phải có chiều cao để có cân nặng lý tưởng? Quãng đường (km) B 120 A O a) Xác định hệ số a, b 09 76 07 19 56 Bài Quãng đường hai thành phố A B 120 km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình bên b) Lúc sáng ô tô cách B bao xa? Thời điểm (giờ) MATH.ND Bài Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, dược sĩ dùng công thức c = 0, 0417D(a + 1) Trong D liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) a tuổi em bé, c liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200 mg với em bé tuổi có liều dùng thích hợp bao nhiêu? Lớp TOÁN THẦY DŨNG Bài 10 (1,0 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Với độ cao không lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với 2h mực nước biển P = 760 − , 25 • P áp suất khí (mmHg) • h độ cao so với mực nước biển (m) Ví dụ khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát với mực nước biển (h = 0) nên có áp suất khí p = 760 mmHg a) Hỏi thành phố Đà Lạt độ cao 1500 m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí để suy chiều cao gọi “cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo áp suất khí 540 mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Bài 11 Một hãng hàng không quy định phạt hành lý ký gửi vượt quy định miễn phí (hành lý cước) Cứ vượt E kg hành lý khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ E C C = E + 20 a) Tính số tiền phạt C cho 35 kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay Tân Sơn Nhất 791.690 VNĐ Biết tỉ giá VNĐ USD USD = 23.285 VNĐ Bài 12 Mối liên hệ nhiệt độ F nhiệt độ C hàm số bậc y = ax + b (a khác 0) có đồ thị sau: y(◦ F) 70 a) Xác định hệ số a b 45 b) Một ấu trùng ve sầu có nhiệt độ thể 18◦ F tương ứng độ C O x(◦ C) 20 40 30f d 56 Bài 13 Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) xe, cảnh sát sử dụng cơng thức s = với d (tính feet) độ dài vết trượt bánh xe f hệ số ma sát 76 07 19 a) Trên đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ dành cho xe bt, tơ, xe tải 50 km/h) có hệ số ma sát 0,73 vết trượt xe bánh sau thắng 49,7 feet Hỏi xe có vượt tốc độ theo biển báo đoạn đường khơng? (cho biết dặm = 1,61 km) 09 b) Nếu xe chạy với tốc độ 48 km/giờ đoạn đường có hệ số ma sát 0,45 thắng lại viết trượt đường dài feet? Bài 14 (0,75 điểm) Để tìm hàng chi năm ta dùng công thức: MATH.ND Hàng CHI = dư Năm − 14 + 12 Rồi đối chiếu với kết bảng sau: Hàng chi Mã số Tý Lớp TOÁN THẦY DŨNG Dần Mão Thìn Tỵ Ngọ Mùi Thân Sửu Dậu 10 Tuất 11 Hợi 12 a) Bác Hồ đọc tuyên ngôn độc lập ngày 2/9/1945 khai sinh nước Việt Nam Dân Chủ Cộng Hịa có hàng CHI gì? Năm 1930 Đảng Cộng Sản Việt Nam đời có hàng CHI gì? b) Ta biết ngồi Dương lịch, âm lịch người ta ghi theo hệ thống CAN CHI, chẳng hạn Nhâm Ngọ, Ất Dậu Chữ thứ hàng CAN năm Có 10 can là: Hàng can Mã số Giáp Ất Bính Đinh Mậu Kỷ Canh Tân Nhâm Quý 10 (0) Muốn tìm hàng CAN năm ta dùng công thức sau đối chiếu với bảng trên: Hàng CAN = Chữ số tận năm dương lịch − (Nếu chữ số tận năm dương lịch nhỏ ta mượn thêm 10) Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 Bài 15 Đại bàng loài chim săn mồi cỡ lớn thuộc Ưng, họ Accipitridae Chúng sinh sống nơi có núi cao rừng nguyên sinh chưa bị người chặt phá bờ biển Úc, Indonesia, Phi châu Lồi đại bàng lớn có chiều dài thể m nặng kg Sải cánh chúng dài từ 1,5 m m a) Từ vị trí cao 16 m so với mặt đất, đường bay lên đại bàng cho cơng thức: y = 24x+16 (trong y độ cao so với mặt đất, x thời gian tính giây, x ≥ 0) Hỏi muốn bay lên để đậu núi đá cao 208 m so với mặt đất tốn giây? b) Từ vị trí cao 208 m so với mặt đất tìm độ cao bay xuống sau giây Biết đường bay xuống cho công thức: y = −14x + 208 Bài 16 Đầu năm 2018, anh Nghĩa mua lại máy tính xách tay cũ sử dụng qua năm với giá 21.400.000 đồng Cuối năm 2019, sau sử dụng thêm năm nữa, anh Nghĩa mang máy tính cửa hàng để bán lại Cửa hàng thơng báo mua lại máy với giá cịn 17.000.000 đồng Anh Nghĩa thắc mắc chênh lệch giá mua giá bán nên nhân viên cửa hàng giải thích mối liên hệ giá trị máy tính xách tay với thời gian sử dụng Mối liên hệ thể dạng hàm số bậc nhất: y = ax + b có đồ thị sau: 07 19 56 y (đồng) O 09 76 21.400.00 17.000.000 a) Xác định hệ số a b x (năm) MATH.ND b) Xác định giá ban đầu máy tính xách tay nêu chưa qua sử dụng Bài 17 Một đá rới xuống hang, khoảng cách rơi xuống h (tính mét) cho công thức h = 4, · t2 , t thời gian rơi (tính giây) Lớp TỐN THẦY DŨNG a) Hãy tính độ sâu hang giây để đá chạm đáy b) Nếu hang sâu 122, mét phải để đá chạm tới đáy Bài 18 Để tính tốn thời gian chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu tính từ lúc dây đu bắt đầu đưa lên cao đến dừng hẳn) dây đu, người ta sử dụng cơng L Trong đó, T thời gian chu kỳ đong đưa (s), L chiều dài dây đu (m), thức T = 2π g g = 9, 81 m/s2 √ a) Một sợi dây đu có chiều dài + (m), hỏi chu kỳ đong đưa dài giây? b) Một người muốn thiết kế dây đu cho chu kỳ đong đưa kéo dài giây Hỏi người phải làm sợi dây đu dài bao nhiêu? Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Bài 19 Mỗi ngày, lượng calo tối thiểu (năng lượng tối thiểu) để trì chức sống thở, tuần hoàn máu, nhiệt độ thể mà thể người phải cần Tuy nhiên, cân nặng, độ tuổi, giới tính khác có u cầu lượng calo cần tối thiểu khác Tỷ lệ BMR (Basal Metabolic Rate) tỷ lệ trao đổi chất có nhiều cách tính, cơng thức tính BMR (của Mifflin StJeoz) để tính lượng calo cần tối thiểu ngày là: BMR (calo) = (9, 99 · m + 6, 25 · h − 4, 92 · t) + k Trong đó: m: khối lượng thể (kg), h: Chiều cao (cm), t: số tuổi, hệ số k: nam k = nữ k = −161 Tính theo cơng thức trên, hỏi: • Bạn Hương (nữ), 16 tuổi, cao 150 cm, nặng 42 kg • Bác An (nam), 66 tuổi, cao 175 cm, nặng 65 kg Cần lượng calo tối thiểu ngày bao nhiêu? (Làm tròn đến calo) Dạng TỐN THỰC TẾ CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC 07 19 56 Bài Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 189 cm bánh xe trước có đường kính 90 cm Hỏi xe chạy đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn 10 vịng xe bao xa bánh xe trước lăn vòng? 09 76 Bài Hoa văn bìa hình vng ABCD cạnh 20 cm hai cung trịn tâm B D bán kính 20 cm có phần chung hình trám hình vẽ Hãy tính diện tích phần chung A B D C MATH.ND Bài Vệ tinh viễn thông Vinasat-1 Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768 km (hình 2) Tính đường kính vùng phủ sóng tối đa mặt đất (xem cung AB) biết bán kính Trái đất khoảng 6400 km Lớp TOÁN THẦY DŨNG A 35768 km 6400 km M O VINASAT-1 B Bài Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 10 of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 M Một lắc cột cố định đầu dây vào điểm M đà gỗ Con lắc chuyển động từ vị trí A tới vị trí B hình chiếu B M A C Cho biết độ dài dây treo lắc M A = 1m AC = 10cm Tính khoảng cách BC ÷ độ lớn góc AM B B C A Bài Một vật sáng AB có dạng hình mũi tên cao cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 12 cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF = cm Xác định kích thước ảnh A B vị trí OA B F F A 56 A D B 07 19 H 09 76 Bài Cầu Vàm Cống bắc ngang qua sông Hậu nối liền hai tỉnh Cần Thơ Đồng Tháp thiết kế theo kiểu dây giăng hình vẽ Chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ AB = 120 m, dây giăng AC = 258 m, chiều dài sàn cầu từ B đến C 218 m Hỏi góc nghiêng sàn cầu BC so với mặt nằm ngang độ? (Giả thiết xem trụ đỡ AB thẳng đứng) A MATH.ND 120 m 25 m Lớp TOÁN THẦY DŨNG B C 218 m Bài Một máy bay cất cánh với vận tốc 220 km/h theo phương có góc nâng 23◦ so với mặt đất Hỏi sau cất cánh phút máy bay độ cao bao nhiêu? (làm tròn đến mét) km 220 /h ◦ 23 Bài Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 11 of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Một tịa nhà có tầng (gồm tầng trệt, tầng lầu) Do xây dựng lâu nên bậc thang không cũ, người ta muốn trãi thảm lên bậc cầu thang để đẹp Biết tầng nối với hai đoạn cầu thang gấp khúc (bỏ qua phần nối đoạn cầu thang) Khoảng cách hai tầng 43◦ 3,8 mét, đoạn cầu thang tạo với sàn nhà nằm ngang góc 43◦ C Hãy xác định số mét thảm cần dùng để trãi lên bậc cầu thang tòa nhà? (Làm tròn đến hàng đơn vị) Bài Vĩ độ Hà Nội 20◦ 01 Mỗi vòng kinh tuyến trái đất dài 40 000km B 3,8m A Kính tuyến Hà Nội Tính bán kính trái đất l ◦ 20 01 O xích đạo 56 Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo B 76 07 19 Bài 10 Bác nông dân làm hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ tường Bác dự định dùng 180m lưới sắt để làm nên toàn hàng rào Bác làm ba mặt mặt thứ tư Bác tận dụng ln bờ tường Diện tích khu trồng rau 4050m2 Hỏi chiều dài chiều rộng khu trồng rau? C 09 Khu trồng rau A D Bờ tường MATH.ND Bài 11 Thang nhôm vật dụng sử dụng phổ biến công trình xây dựng hay nhiều gia đình lựa chọn, hàng năm có nhiều người bị ngã, chấn thương, sử dụng thang nhôm Sử dụng thang nhơm an tồn giúp bạn bảo vệ sức khỏe tính mạng thân người Bạn biết nguyên tắc sử dụng thang an toàn hiệu chưa? Một yêu cầu sử dụng thang an toàn “Đặt thang tạo với phương nằm ngang góc khoảng 75◦ ” Một thang dài 5m Trong trường hợp khơng có dụng cụ đo góc, để đảm bảo an tồn sử dụng em tính xem dùng thang phải đặt chân thang cách chân tường khoảng mét? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Lớp TOÁN THẦY DŨNG Bài 12 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 12 of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Một lắc A cột cố định vào điểm M xà gỗ P Q Con lắc chuyển động tới vị trí B mà hình chiếu C B vị trí ban đầu M A thỏa mãn AC = 10cm Độ dài dây treo AM = 1m Tính khoảng cách BC độ lớn góc α M P Q α B C A Bài 13 Một tượng cao 1, mét đặt bệ Tại điểm A mặt đất bạn Hào nhìn thấy tượng bệ với góc nâng 60◦ 45◦ Tính chiều cao bệ D 1, m C h A 60◦ 30◦ B 09 76 07 19 56 Bài 14 (0, 75 điểm) Một cửa sổ dạng vịm hình vẽ gồm phần hình chữ nhật phía nửa hình trịn phía Phần hình chữ nhật có chiều dài cạnh đứng 1m, chiều dài cạnh ngang 1, 2m Biết giá làm m2 cửa 700.000 đồng Hãy tính giá tiền làm cửa sổ vịm nói (làm trịn đến nghìn đồng) MATH.ND Bài 15 (1 điểm) Hàng ngày, bạn Tuấn từ nhà (ở A) đến trường (ở B), hôm đường AB sửa chữa nên bạn qua hẻm AC, CD, DE EB, biết BE vng góc với AC chiều dài hẻm AC = DE = 80 m, CD = EB = 60 m Lớp TOÁN THẦY DŨNG B 60 m D E 60 m a) Tính độ dài đoạn đường AB b) Vận tốc trung bình bạn Tuấn km/giờ Hỏi bạn Tuấn cần thêm thời gian so với hôm để qua hẻm? A C 80 m Bài 16 Để giúp xe lửa chuyển từ đường ray từ hướng sang đường ray theo hướng khác, người ta làm xen đoạn đường ray hình vịng cung (hình vẽ) Biết chiều rộng đường ray AB = 1,1 m, đoạn BC = 28,4 m Hãy tính bán kính OA = R đoạn đường ray hình vịng cung Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 F 80 m A C B O Page 13 of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 Bài 17 (0,75 điểm) Đài phun nước Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019 Đài phun nước có dạng đường trịn (gọi đường trịn tâm O) thiết kế theo hình dáng cánh hoa đan xen nhau, bên hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác kết hợp với hệ thống chiếu sáng âm nhạc mảng xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động Một học sinh vẽ tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn (O) tính diện tích tam giác 1200 m2 Bạn tính bán kính chu vi đường tròn (O) (Kết làm tròn chữ số thập phân π ≈ 3,14) A O B H C Dạng TOÁN THỰC TẾ CĨ NỘI DUNG HÌNH KHƠNG GIAN 07 19 56 Bài Nón thơ đặc trưng xứ Huế Một nón hồn thiện cần qua nhiều công đoạn từ lên rừng hái lá, sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ, Nhằm làm đẹp tơn vinh thêm cho nón xứ Huế, nghệ nhân ép tranh vài dòng thơ vào hai lớp lá: 09 76 “Ai xứ Huế mộng mơ Mua nón thơ làm quà” MATH.ND h l r Khung nón có dạng hình nón làm gỗ nối từ đỉnh tới đáy đường sinh ( ), 16 vành nón làm từ tre mảnh nhỏ, dẻo dai uốn thành vịng trịn có đường kính to, nhỏ khác nhau, nhỏ to đồng xu Lớp TỐN THẦY DŨNG - Đường kính (d = 2r) nón khoảng 40 (cm); - Chiều cao (h) nón khoảng 19 (cm) a) Tính độ dài tre uốn thành vịng trịn lớn vành nón lá.(khơng kể phần chắp nối, tính gần đến chữ số thập phân, biết π = 3, 14) b) Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (khơng kể phần chắp nối, tính gần đến chữ số thập phân) Biết diện tích xung quanh hình nón là: S = πrl Bài Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 14 of 19 Ƙ | Lớp Tốn Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Một hồ bơi có dạng lăng trụ đứng tứ giác với đáy hình thang vng (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho (xem hình vẽ) Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m3 /phút bơm đầy hồ 25 phút Tính chiều dài hồ dài chiều 6m 0.5 m (1) 3m Bài Một nhóm học sinh dựng lều dã ngoại cách gấp đôi bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 6m (gấp theo đường hình minh họa) Sau dựng hai gậy có chiều dài chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp Biết không gian lều dựng xong 54 m3 , tính chiều dài gậy dùng D 12 cm A E cm K F B H C 9cm 10 cm 09 76 07 19 56 Bài (0,75 điểm) Gia đình bạn Thiện cần làm 10 khối bê tơng hình trụ bao quanh gốc vườn Biết bề dày khối bê tông cm, chiều cao 10 cm đường kính đáy hình trụ lớn 90 cm (như hình vẽ) Tính thể tích vữa cần dùng để thực 10 khối bê tông + Lấy π ≈ 3, 14 90 cm (Vữa xây dựng loại vật liệu đá nhân tạo thành phần bao gồm chất kết dính, nước, cốt liệu nhỏ phụ gia Các thành phần nhào trộn theo tỷ lệ thích hợp, nhào trộn hỗn hợp có tính dẻo gọi hỗn hợp vữa, sau cứng rắn có khả chịu lực gọi vữa) MATH.ND Bài Một bánh ống quế đựng kim Ý có dạng hình nón có kích thức hình vẽ: R = 3cm, h = 10cm Cho biết 1cm2 bánh quế có khối lượng 0, 12 gam Tính khối lượng bánh ống quế học sinh ăn kem (cho π = 3, 14) Lớp TOÁN THẦY DŨNG R=3 h = 10 Bài Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 15 of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 1, 40m Một dụng cụ gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình bên (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.) 70cm a) Tính thể tích dụng cụ b) Tính diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) 1, 6m Bài Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau: chiều rộng m, chiều dài 12,5 m, chiều sâu m Sức chứa trung bình 0,5 m2 /người (Tính theo diện tích mặt đáy) Thiết kế hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người? 56 b) Lúc người ta đổ vào 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ? (1 m3 = 1000 lít) m 2m 09 76 07 19 Bài Người ta cần quét sơn toàn bên tường kho lạnh loại sơn cách nhiệt Nhà kho lạnh xây tường kín bao quanh tới mái có cửa kho có kích thước m x m (xem hình vẽ) a) Tính diện tích cần phải sơn tường 3m MATH.ND4 m b) Cho biết đơn giá quét sơn bao gồm công thợ vật liệu 24850 đồng/m2 Tính số tiền phải trả sau hồn thành cơng việc 20 m 8m Lớp TOÁN THẦY DŨNG Bài (0,75 điểm) Người ta đổ đầy nước vào bình đong với kích thước hình vẽ Hãy tính thể tích phần nước bình (giả sử bề dày bình đong không đáng kể) cm cm 4, 25 cm Bài 10 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 16 of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Một bình hình trụ có đường kính đáy dm, chiều cao dm bên có chứa viên bi hình cầu có bán kính cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước bình? Cho biết • Vtrụ = π · r2 · h với r bán kính đáy, h chiều cao hình trụ cm 8, 8, cm • Vcầu = π · R3 với R bán kính hình cầu Bài 11 Một hộp phấn khơng bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8, cm kích thước mặt đáy 10, cm 8, cm Hỏi 100 viên phấn hộp chiếm phần trăm thể tích hộp (kết làm trịn đến chữ số thập phân)? Biết thể tích viên phấn 6967 mm3 10, cm Bài 12 Một hồ bơi cơng cộng theo tiêu chuẩn có kích thước chiều dài chiều rộng : 1; độ sâu thấp 0,98 mét độ sâu cao 1,8 mét Biết chiều rộng hồ bơi 25 mét (Xem hình vẽ) 1,8m 25m 76 a) Tính thể tích hồ bơi? 07 19 56 0,98m 09 b) Tính thể tích khối bê tông đáy hồ Biết đáy hồ trãi lớp bê tơng có bề dày 15 mm (làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 13 (1 điểm) Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm mũ đó, biết vành mũ hình trịn ống mũ hình trụ (Làm trịn kết đến hàng đơn vị) MATH.ND 30cm 10cm Lớp TỐN THẦY DŨNG 35cm Bài 14 (0,75 điểm) Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy hai hình trịn có đường kính 12,2 cm chiều cao hộp phô mai 2,4 cm Giả sử hộp phô mai chứa miếng phô mai xếp nằm sát vừa khít bên hộp miếng gói vừa khít loại giấy bạc đặc biệt a) Biết công thức thể tích hình trụ V = S · h (S diện tích đáy, h chiều cao) Tính theo cm3 thể tích miếng phơ mai bên hộp (làm trịn đến hàng đơn vị) b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ Sxq = C · h (C chu vi đáy, h chiều cao) Tính theo cm2 phần diện tích phần giấy bạc gói miếng phơ mai hộp (làm trịn đến hàng đơn vị) Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 17 of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 Bài 15 Một xe tải đơng lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước hình bên Bạn tính giúp thể tích thùng xe diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính ln sàn) B 2m C 3m A 1.5 m D B C 1, 5m 2m 3m A D Bài 16 Một tháp đồng hồ có phần có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng có cạnh dài m, chiều cao hình hộp chữ nhật 12 m Phần tháp có dạng hình chóp đều, mặt bên tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ) Mỗi cạnh bên hình chóp dài m S 8m A’ D’ 56 O’ 07 19 a) Tính theo mét chiều cao tháp đồng hồ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) C’ 09 76 b) Cho biết thể tích hình hộp chữ nhật tính theo cơng thức V = S · h, S diện tích mặt đáy, h chiều cao hình hộp chữ nhật Thể tích hình chóp tính theo cơng thức V = S · h, S diện tích mặt đáy, h chiều cao hình chóp Tính thể tích tháp đồng hồ này? (Làm tròn đến hàng đơn vị) B’ 12m A MATH.ND O 5m B Bài 17 (1.0 điểm) Hình lập phương tích 125m3 Lớp TỐN THẦY DŨNG a) Tính độ dài d độ dài đường chéo mặt hình lập phương D C A D B C a D b) Tính độ dài D độ dài đường chéo hình lập phương A D a d B a C Bài 18 Nhà hát Cao Văn Lầu Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng nón lớn Việt Nam, mái nhà hình nón làm vật liệu composite đặt hướng vào Em tính diện tích xung quanh thể tích mái nhà hình nón biết đường kính 45m chiều cao 24m (lấy π ≈ 3, 14, kết làm tròn đến hàng đơn vị) Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 Page 18 of 19 Ƙ | Lớp Toán Thầy Dũng CÁC DẠNG TOÁN TUYỂN SINH 10 Bài 19 Một dụng cụ trộn bê tơng gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình bên Hãy tính: 70 cm 1, m 1, m a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) 07 19 56 Bài 20 (1 điểm) Một nhà xưởng với số liệu ghi hình (biết h chiều cao từ mặt đất tới nhà) Tính chiều cao h nhà Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ◦ 15 ◦ h 4m 76 10 24 m 09 20 m Bài 21 Để tạo mơ hình kim tự tháp (hình chóp tứ giác đều) từ bìa, bạn Hạ cắt theo hình bên (ở hình vng cạnh dm, tam giác bên ngồi tam giác cân có chiều cao dm) gấp bốn tam giác lại chung đỉnh Hãy tính thể tích mơ hình tạo thành (làm tròn đến chữ số thập phân) MATH.ND S dm Lớp TOÁN THẦY DŨNG dm A D gấp tam giác lại B Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG - 0976071956 C Page 19 of 19 ... đợt bán xe đạp so với đầu năm Biết toàn lớp tham gia thi Bài 17 Sĩ số cuối năm lớp 9A giảm 21 tuyển sinh lớp 10 kết có 34 học sinh đậu vào lớp 10 cơng lập đạt tỉ lệ 85% Hãy tính sĩ số đầu năm lớp... MATH.ND Bài Trong tháng gia đình Bạn Minh tiêu thụ hết 185 Kwh điện Biết bảng giá điện sinh hoạt sau: từ đến 50 kwh giá tiền 750 đồng, từ 51 kwh đến 100 kwh giá tiền 1250 đồng, từ 101 kwh đến 150... DẠNG TỐN TUYỂN SINH 10 Bài Ơng Ninh có mua ba hàng Món thứ có giá mua 100 000 đồng, thứ hai có giá mua 150 000 đồng Khi bán thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán thứ hai ơng lãi 10% Khi bán thứ