Đang tải... (xem toàn văn)
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Mai Thị Quỳnh 0976 93 93 89 & 09 434 123 68 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I Kiến thức cần nhớ 1 Nghiêm của đa thưc một biến Nếu tại x=a , đa thức f(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a ( hoặc x=a) là nghiệm của đa thức 2 Các chú ý *) Một đa thức ( khác đa thức 0 ) có thể có 1 nghiệm , 2 nghiệm , hoặc không có nghiệm nào ( gọi là vô nghiệm *) Một đa thức khác ( khác đa thức 0 ) có số nghiệm không vượt quá bậc của nó *) Nếu đề bài yêu cầu Tìm nghiệm của đa thức Q , chúng ta[.]
Mai Thị Quỳnh 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN I: Kiến thức cần nhớ 1: Nghiêm đa thưc biến Nếu x=a , đa thức f(x) có giá trị ta nói a ( x=a) nghiệm đa thức 2: Các ý *) Một đa thức ( khác đa thức ) có nghiệm , nghiệm , … khơng có nghiệm ( gọi vô nghiệm *) Một đa thức khác ( khác đa thức ) có số nghiệm khơng vượt q bậc *) Nếu đề u cầu : Tìm nghiệm đa thức Q , thực Q=0 3: Ví dụ Ví dụ : Tìm nghiệm đa thức P(x) =2x-4 Giải P(x)=0 ⇔ 2x-4=0 ⇔ 2x=4 ⇔ x=2 Vậy x=2 nghiệm đa thức P(x)=0 Ví dụ : Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm : Q(y)= y + Giải : Nhận xét : Q(y)= y + ≥ + > ⇒ Q(y) khơng có nghiệm II: Bài tập Bài Cho đa thức P(x)=5x- a Tính P(-1);P( −3 ) 10 b Tìm nghiệm đa thức Bài 2Tìm nghiệm đa thức sau: a/ 3x+6 b/ 2x2 – 32 c/ x − + ( x − 14 ) d/ x − 64 x +3 e/ x2 – 6x Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x -81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Bài 5: Tìm nghiệm đa thức: a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - Bài 6: Cho f(x) = – x5 + x - x3 + x2 – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) a) Tính A( x ) + B( x ) tìm nghiệm A( x ) + B( x ) Bài Cho đa thức: A( x ) = −3x + + x − x − 3x B( x ) = 11 + x + 3x − x − x b) Tính A( x ) − B( x ) Mai Thị Quỳnh 0976.93.93.89 & 09.434.123.68 Bài 8: Cho đa thức sau: A(x) = x – x – 2x4 + B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – – x2 a) Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2) b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) c) Tìm nghiệm đa thức : A(x) + B(x) Bài 9: Cho đa thức : f(x) = – 3x + 5x2 – 4x3 , g(x) = 4x3 + – 5x2 + 5x a) Tính M = f(x) + g(x) b) Tính giá trị M x = - c) Tìm nghiệm đa thức M Bài 10: Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 − x & Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm P(x) nghiệm Q(x) Bài 11: Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 - x4 + – 4x3 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(1) P(-1) Bài 12 Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 13 Chứng tỏ đa thức x + x + khơng có nghiệm Bài 14 :Tìm nghiệm đa thức sau: P(x) = x4 + x3 + x + Bài 15:Cho hai đa thức: A( x) = −4 x − x3 + x + x + + x − x B( x) = −3x − x3 + 10 x − x + x − + x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P( x) = A( x) + B( x) Q( x) = A( x) − B ( x ) c) Chứng tỏ x = −1 nghiệm đa thức P( x ) ... tỏ x = nghiệm P(x) nghiệm Q(x) Bài 11: Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 - x4 + – 4x3 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(1) P (-1 ) Bài 12 Chứng tỏ đa thức. .. Bài 12 Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm Bài 13 Chứng tỏ đa thức x + x + khơng có nghiệm Bài 14 :Tìm nghiệm đa thức sau: P(x) = x4 + x3 + x + Bài 15:Cho hai đa thức: A( x) = −4 x − x3 + x + x +... g(x) b) Tính giá trị M x = - c) Tìm nghiệm đa thức M Bài 10: Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 − x & Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm