(SKKN 2022) ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI tập TRẮC NGHIỆM lũy THỪA, mũ, LÔGARÍT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LŨY THỪA, MŨ, LÔGARÍT Người thực hiện: Trịnh Ngọc Hưng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HOÁ NĂM 2022 Mục lục Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề .6 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường 18 Kết luận, kiến nghị 19 3.1 Kết luận 19 3.2 Kiến nghị .19 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Ngày 19 tháng 01 năm 2018, Bộ Giáo dục đào tạo công bố dự thảo 20 chương trình mơn học phổ thơng mới, có mơn Tốn Với chương trình giáo dục phổ thơng mới, lực tính tốn mười lực cốt lõi mà học sinh phổ thơng cần hình thành phát triển Mơn Tốn có sứ mệnh giúp học sinh có lực tính tốn Tuy nhiên không đổi phương pháp dạy học, không tạo hứng thú học tập cho học sinh, khơng có bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học lực tính tốn học sinh khơng khác bao Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối "truyền thụ chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đánh giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề, coi trọng kiểm tra đánh giá kết học tập với kiểm tra đánh giá trình học tập để tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng hoạt động dạy học giáo dục Với dạng tốn thơng thường có nhiều cách giải khác Đối với hình thức trắc nghiệm đòi hỏi phải có định nhanh xác phải lựa chọn cách giải nhanh, hiệu Nhiều tài liệu từ trước tới thường lựa chọn cách giải chi tiết bước cho toán Thiết nghĩ những tốn mở đầu dạng việc làm cần thiết tốn tiếp sau cần phải rút phương pháp giải nhanh Sau vận dụng phương pháp giải nhanh giúp học sinh nhớ phương pháp học phát những gọi lạ thực những kiến thức biến tướng từ dạng toán quen thuộc Hơn nữa giai đoạn em luyện đề việc nâng cao kỹ thực chiến , giải đề thi ngồi phòng thi giúp em rèn luyện tâm lý vững vàng, tập phản xạ nhanh với toán quen thuộc Với kinh nghiệm nhiều năm ôn luyện thi đại học , đặc biệt luyện thi trắc nghiệm việc sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ việc giải tốn vơ cùng quan trọng Trong nội dung Sáng Kiến Kinh Nghiệm muốn đưa kinh nghiệm hướng dẫn học sinh ứng dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm: Lũy thừa, Mũ , Lôgarít Kinh nghiệm đúc kết kiểm nghiệm trình giảng dạy qua nhiều hệ học sinh khác Tôi hy vọng kinh nghiệm tài liệu thiết thực giúp cho học sinh học phần: Lũy thừa, Mũ, Lơgarít cách hiệu Ngồi đóng góp kinh nghiệm nhỏ cho Thầy, Cơ dạy Tốn tham khảo Tơi mong đóng góp ý kiến Thầy, Cô giáo em học sinh để Sáng Kiến Kinh Nghiệm hoàn thiện nữa Xin cảm ơn ! 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh tháo gỡ những khó khăn giải tập trắc nghiệm phần : Lũy thừa, Mũ, Lơgarít Những tập mà giải tự luận dài nhiều thời gian Rèn luyện cho học sinh kĩ bấm máy tính thành thạo phục vụ cho phần học khác 1.3 Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp 12B7, 12C3, 12C4 Trường THPT THPT Yên Định Lớp 12A5 trường THPT Thạch Thành 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu đề tài sử dụng số nhóm phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thường xuyên sưu tầm tra cứu sách báo tài liệu có liên quan đến nội dung đề tài, qua phân tích tổng hợp hệ thống hóa theo mục đích nghiên cứu - Phương pháp quan sát: Thực quan sát trình giảng dạy đồng nghiệp, video liên quan tới nội dung đề tài internet… Quan sát học sinh q trình học tập lớp, ngồi học tập, đặc biệt theo dõi những thảo luận học sinh nhằm đánh giá thực trạng, tìm hiểu nguyên nhân, giải pháp nhằm nâng cao hiệu việc dạy học tích cực, định hướng phát triển lực cho học sinh - Phương pháp điều tra vấn: Tiến hành thiết lập số câu hỏi dạng trắc nghiệm tự luận cho số nhóm học sinh điều tra qua phiếu liên quan đến việc phân tích đánh giá việc học học sinh, hay thơng qua phỏng vấn trực tiếp qua nắm bắt thực trạng - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Thông qua sản phẩm làm học sinh kết thực hành, tập tự học, làm việc theo nhóm, theo chủ đề, kiểm tra học sinh làm cá nhân nhằm để phân tích, đánh giá sản phẩm nhận định đưa kết luận dạy học - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Qua hoạt động, Giáo viên ghi chép qua đúc rút kinh nghiệm chưa để tổng hợp đến kết luận - Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng phương pháp thống kê tốn học nhằm phân tích thực trạng vấn đề nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Đổi tổ chức quản lý hoạt động giáo dục trường THPT theo định hướng phát triển lực học sinh triển khai giai đoạn đến trường THPT toàn quốc, phương pháp phù hợp với mục tiêu phát triển đặc điểm giáo dục nước ta Giáo dục định hướng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu việc dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện phẩm chất nhân cách, trọng lực vận dụng tri thức những tình thực tiễn nhằm chuẩn bị cho người lực giải tình sống nghề nghiệp Chương trình nhấn mạnh vai trò người học với tư cách chủ thể trình nhận thức Ưu điểm chương trình giáo dục định hướng lực tạo điều kiện quản lý chất lượng theo kết đầu quy định, nhấn mạnh lực vận dụng học sinh Tuy nhiên vận dụng cách thiên lệch, không ý đầy đủ đến nội dung dạy học dẫn đến lỗ hổng tri thức tính hệ thống tri thức Ngồi chất lượng giáo dục kết đầu mà còn phụ thuộc trình thực Phương pháp kết hợp máy tính bỏ túi để giải tập trắc nghiệm: ” Lũy thừa, Mũ, Lơgarít ’’ ngồi trang bị cho người học những kiến thức kỹ lồng ghép liên quan đến kiến thức tổng hợp mơn Tốn, rèn luyện khả tính tốn, bấm máy tính, còn giúp người học khơng hiểu biết nguyên lý mà còn áp dụng để thực hành giải tập trắc nghiệm phần khác nữa 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm a Thuận lợi: Phương pháp kết hợp máy tính bỏ túi để giải tập trắc nghiệm: ” Lũy thừa, Mũ, Lơgarít ’’; tăng cường hoạt động trải nghiệm sáng tạo, luyện kỹ thực hành, vận dụng kiến thức, nâng cao kỹ giải vấn đề thực tiễn cho học sinh, hướng dẫn học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu “học” qua “hành” giải toán trắc nghiệm Do Học sinh đam mê với giảng, hứng thú với môn học Từ năm 2012, Bộ Giáo dục Đào tạo hàng năm tổ chức thi “Vận dụng kiến thức liên môn để giải tình thực tiễn dành cho học sinh trung học” thi “Dạy học theo chủ đề tích hợp dành cho giáo viên trung học” Cuộc thi hội khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức mơn học khác để giải tình thực tiễn; tăng cường khả vận dụng tổng hợp, khả tự học, tự nghiên cứu học sinh; thúc đẩy việc gắn kiến thức lí thuyết thực hành nhà trường với thực tiễn đời sống; đẩy mạnh thực dạy học theo phương trâm "học đơi với hành"; góp phần đổi hình thức, PPDH đổi kiểm tra, đánh giá kết học tập; thúc đẩy tham gia gia đình, cộng đồng vào công tác giáo dục Đối với giáo viên, hội khuyến khích giáo viên sáng tạo, thực dạy học theo chủ đề, chủ điểm có nội dung liên quan đến nhiều mơn học gắn liền với thực tiễn; tăng cường hiệu sử dụng thiết bị dạy học; tạo hội giao lưu, trao đổi kinh nghiệm giữa giáo viên trung học tồn quốc giới b Khó khăn: Mơ hình giáo dục STEM triển khai thành phố lớn, trường giáo viên chưa tiếp cận với mơ hình giáo dục Giáo viên chưa biết mơ hình dạy học STEM, áp dụng mơn học mình, học với mơ hình STEM Tất kiến thức, điều kiện áp dụng tơi tự học hỏi qua nguồn thơng tin Cơ sở vật chất điều kiện kinh tế chi phí cho thiết bị cơng nghệ cao đắt đỏ Năng lực học sinh có nhiều hạn chế, chưa chủ động tìm hiểu kiến thức Cần nhiều thời gian: tiết học 45 phút đáp ứng nhiệm vụ STEM mức độ trung bình khó, học sinh học thụ động chuyển sang chủ động cần nhiều thời gian để tìm hiểu thông tin, cách học tập… c Mặt mạnh: - Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm cách học tập cho người học Đó cách học tập sáng tạo Đặt người học vào vai trò nhà phát minh Người học phải hiểu thực chất kiến thức trang bị: + phải biết cách mở rộng kiến thức; + phải biết cách sửa chữa, chế biến lại chúng cho phù hợp với tình có vấn đề mà người học phải giải - Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm kết hợp chúng thành mơ hình học tập gắn kết dựa ứng dụng thực tế Qua đó, người học vừa học lý thuyết, vừa học cách vận dụng vào thực tiễn - - Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm phá khoảng cách giữa hàn lâm thực tiễn Tạo môi trường làm việc với những người có tay nghề chuyên nghiệp d Mặt yếu: - Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm áp dụng đại trà khó khăn cho giáo viên để tổ chức tiết học, chuyên đề lớn; việc liên hệ cho học sinh thực tế gặp nhiều khó khăn những học sinh trung bình yếu; để dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm giáo viên học sinh vất vả, thời gian, cơng sức chuẩn bị từ trước e Phân tích đánh giá vấn đề mà thực trạng đề tài đề ra: Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm, có nhiều điểm ưu giải đề, luyện thi nhiên khơng thể thay hồn tồn cách giải truyền thống, phương pháp cũ, cần vận dụng linh hoạt mơ hình vào chương trình dạy học, nhằm nâng cao hiệu dạy học phát triển những phẩm chất lực cho học sinh Những điều giáo viên cần biết rèn luyện * Nhận thức đầy đủ cách có hệ thống quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm, tổ chức quản lý hoạt động giáo dục theo đinh hướng phát triển lực học sinh phát triển khả tư linh hoạt,tính tốn thành thạo - Là đặt người học vào trung tâm trình dạy học, tạo hội tới mức tối đa để học sinh tham gia tích cực vào q trình học tập thơng qua hoạt động lớp Đây những cách học có hiệu Học qua hình thức sau: - Trải nghiệm: Học qua thực tế, học từ những kinh nghiệm thông qua việc làm (thực hành) qua khám phá tìm tòi em - Giao tiếp: Thông qua trao đổi, tranh luận em chia sẻ cho những biết được, học cách học cho bạn bè “Học thầy không tày học bạn” - Học qua tương tác: (Sự qua lại) Chia sẻ với bạn bè những kinh nghiệm học kinh nghiệm từ bạn bè từ thầy cô - Rút kinh nghiệm: Sau những lần thất bại, em cố gắng làm lại lần nữa, lần sau sẻ tốt lần trước Từ những kinh nghiệm học tập đó, em áp dụng vào tình khác * Biết tầm quan trọng ích lợi máy tính bỏ túi tính tốn,tạo tình u khoa học, cơng nghệ Hiểu dùng máy tính để giải tập trắc nghiệm toán nào? * Máy tính không thay học sinh giải quyết tất cả toán mà chỉ công cụ hô trợ tính toán chuôi tư của học sinh Trong tập trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Lơgarít cụ thể việc đơn giải tự luận tốn để tìm đáp án nhiều thời gian mệt mỏi Việc sử dụng máy tính hỗ trợ giúp việc giải nhanh hơn, đỡ vất vả Tuy chất tốn vẫn giữ ngun, ngồi học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp phần khác để giải Giúp học sinh ghi nhớ kiến thức tổng hợp tốt - Trong ngữ cảnh giáo dục, nhấn mạnh đến quan tâm giáo dục môn Khoa học, Công nghệ, Kĩ thuật Tốn học Quan tâm đến việc tích hợp môn học gắn với thực tiễn để nâng cao lực cho người học 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề a Mục tiêu: Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm : - Phát triển lực đặc thù môn học thuộc mơn Tốn cho học sinh - Phát triển lực cốt lõi cho học sinh - Định hướng nghề nghiệp cho học sinh Dùng máy tính bỏ túi để giải toán trắc nghiệm giáo viên học sinh có các đặc điểm chủ yếu: Học sinh: chủ động, tích cực, sáng tạo, tự học, tự tin, tự đánh giá, có khơng gian mở để phát triển kỹ Học sinh có hội để tự đặt vào những tình đời sống thực tế, quan sát, trải nghiệm, thảo luận giải vấn đề theo suy nghĩ cá nhân Từ đó, tự tìm tòi kiến thức, kĩ mới, khơng rập theo những khn mẫu sẵn có, phát huy tiềm tư sáng tạo Giáo viên: giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn học sinh, hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa, áp dụng tri thức vào thực tiễn, đem lại niềm vui, hứng thú học hỏi cho học sinh giáo viên cần phải thật kiên trì, nỗ lực, xây dựng phương pháp học chủ động từ thấp lên cao, cho em học sinh thích ứng dần Trong trình giảng dạy, cần tác động tinh thần học tập em, khuyến khích động viên nhiều hình thức thi đua khác Qua rèn cho em phương pháp tự học, tự tìm tòi khám phá kiến thức nhằm phát huy tính tự giác học tập Bên cạnh đó, việc sử dụng trò chơi tổ chức thi ứng dụng kiến thức học để tạo sản phẩm đơn giản giảng dạy xem những phương pháp hiệu quả, đóng vai trò quan trọng làm tăng động học tập, khích lệ học sinh, đồng thời tạo hứng thú giúp học sinh yêu thích việc ngiên cứu sáng tạo khoa học kỹ thuật b Các giải pháp, biện pháp Dùng máy tính bỏ túi để giải tốn trắc nghiệm hình thành học sinh giáo viên có kỹ sau : Kỹ xây dựng, định hướng, đánh giá: Kỹ đòi hỏi giáo viên phải học hỏi, vận dụng sáng tạo chuyên môn Kỹ giao tiếp, tương tác học sinh với học sính + Biết lắng nghe trình bày ý kiến cách rõ ràng + Biết lắng nghe biết thừa nhận ý kiến người khác + Biết ngắt lời cách hợp lí + Biết phản đối cách lịch đáp lại lời phản đối + Biết thuyết phục người khác đáp lại thuyết phục Kỹ tạo môi trường hợp tác Đây ảnh hưởng qua lại, gắn kết giữa thành viên Kỹ xây dựng niềm tin Đây kỹ tránh mặc cảm đối tượng học sinh có khó khăn học Kỹ giải mâu thuẫn Đây kỹ giúp học sinh tránh những từ ngữ dễ gây lòng Vì thế, thảo luận cần tránh những từ ngữ đúng, sai mà cần thay vào những cụm từ như: tốt hơn, tìm giải pháp hợp lý hơn… c Nội dung cách thức thực hiện: Nội dung áp dụng: - Áp dụng chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ Hàm số lơgarít Phạm vi áp dụng: - Dạy chương trình khóa, học thêm mơn Tốn - Nhiệm vụ học tập nhà - Tổ chức chức theo hình thức câu lạc - Hoạt động nghiên cứu khoa học Các mức độ dạy học dùng máy tính bài tập trắc nghiệm - Lồng ghép phận - Lồng ghép toàn phần - Dạy học sử dụng máy tính sở phối hợp nhiều Một số tiêu chí sử dụng máy tính giải trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Lôgarít − Dùng máy tính giải trắc nghiệm hướng tới giải vấn đề đề trắc nghiệm mà giải tự luận nhiều thời gian Vận dụng kiến thức tổng hợp máy tính để giải nhanh vấn đề tập trắc nghiệm mục tiêu người dạy − Dùng máy tính giải trắc nghiệm phải hướng tới việc học sinh vận dụng kiến thức nhiều phần khác nữa để giải Tiêu chí nhằm đảm bảo theo tinh thần giáo dục tổng hợp, qua phát triển những lực chun mơn liên quan − Dùng máy tính giải trắc nghiệm định hướng thực hành − Dùng máy tính giải trắc nghiệm khuyến khích làm việc nhóm giữa học sinh Bước Xây dựng nội dung học tập: Đây giai đoạn giáo viên cụ thể hóa mục tiêu kiến thức chủ đề học tập, hướng tới hình thành lực chung lực chuyên biệt Căn vào thời gian dự kiến, mục tiêu đặc điểm tâm sinh lí, yếu tố vùng miền để xây dựng nội dung cho phù hợp Ở đây, cần trả lời vấn đề: Chủ đề có hoạt động gì? Các hoạt động nhằm đạt tới mục tiêu gì? Nội dung dạy học có liên quan với mục tiêu nội dung môn Công nghệ giáo dục STEM? Biểu thực tế mối liên hệ đó? Bước Đánh giá: Bước đánh giá hiểu hai khía cạnh Thứ nhất, giáo viên đánh giá hiểu biết học sinh thông qua việc thực nhiệm vụ (đánh giá tiến trình sản phẩm học sinh), đánh giá lực học sinh lực giải vấn đề, lực sáng tạo lực hợp tác Thứ hai, giáo viên đánh giá tính khả thi, tính thực tiễn, tính vừa sức, mức độ hấp dẫn… chủ đề sở có những điều chỉnh phù hợp tương ứng bước nhằm hoàn thiện chủ đề nội dung học tập TÊN CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LŨY THỪA, MŨ, LÔGARÍT I Mục Tiêu: - Kiến thức: + Học sinh hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi làm tập trắc nghiệm + Hiểu cách máy tính bỏ túi giải toán làm việc theo yêu cầu người + Học sinh biết vận dụng kiến thức phần liên quan Mũ, Lôgarit, Max, Min, để giải nhiệm vụ đặt - Kĩ năng: Có khả sử dụng máy tính cầm tay thành thạo - Thái độ: Có thói quen làm việc theo quy trình, cẩn thận, kiên trì Hiểu học tốt vận dụng máy tính cầm tay để giải dạng tốn trắc nghiệm khác từ xây dựng đam mê học tập cho em, khích lệ tinh thần học tập em II Liên hệ kiến thức: - Chủ đề phù hợp để dạy phần Ôn luyện thi trắc nghiệm mơn Tốn - Kiến thức phần khác có liên quan: +Tính chất phần Hàm số, đạo hàm + Phần Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số III Các kĩ năng, lực cần hình thành phát triển - Kĩ làm việc nhóm - Kĩ giải quyết vấn đề -Kĩ ứng dụng các kiến thức tổng hợp để giải quyết toán, dạng toán cụ thể - Định hướng phương pháp giải nhanh số dạng toán trắc nghiệm IV Nhiệm vụ: Giới thiệu/Tình huống/Ngữ cảnh: Các em có biết số thí sinh giải 50 trắc nghiệm vòng 90 phút không ? Đó thí sinh có kiến thức vững chắc, kĩ làm mau lẹ còn có trợ giúp máy tính cầm tay nhiều tập khó Hơm em cùng thầy tìm hiểu xem máy tính cầm tay giúp số tập trắc nghiệm: Lũy thừa, Mũ, Lơgarít Thách Thức: Giải nhanh tập trắc nghiệm: Lũy thừa, Mũ, Lơgarít Yêu cầu: Trong vòng phút học sinh giải tập trắc nghiệm: Lũy thừa, Mũ, Lơgarít Chuẩn bị : - Kiến thức phần Lũy thừa, Mũ, Lơgarít - Kiến thức tổng hợp phần: Mũ, Loogarit, Max, Min… - Máy tính cầm tay casio FX- 570 ES Plus Hướng dẫn: 10 Kĩ 1: Rút gọn biểu thức Phương pháp: + Nhập biểu thức vào máy tính + CALC ( Thay) giá trị ( theo điều kiện đề bài) + Ra kết  a2 a a4  ÷ Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = loga   ÷ a   177 173 173 173 A B C D 90 50 60 30  x2 x x4  173 ÷CALC = Cách giải: Ta bấm máy tính thử sau: Bấm logx   ÷ 60 x   Vậy đáp án C Bài Cho biểu thức: Q = x.3 x2 x3 với x > Mệnh đề 13 24 17 12 AQ =x B.Q = x 15 C.Q = x Cách giải: Ta bấm máy tính thử sau: Bấm 15 24 D.Q = x x x2 x3 CALC = 1,45565 Thay x= vào đáp án Vậy đáp án A −1 − 3 Bài 3: Cho P = a b − a b với a, b dương Mệnh đề a − b2 D P = − B P = A P = ab C P = ( ab) 3 (ab)2 ab Cách giải: Ta bấm máy tính thử sau: Thay a=2, b=3 thay vào P 11 Thay a=2, b=3 thay vào đáp án ta thấy Vậy đáp án B Bài 4: Cho a, b số thực dương thõa mãn a ≠ 1; a ≠ b; loga b =  b P = log  ÷ Tính : b ÷ a  a  A P = −5+ 3 B P = −1+ C P = −1− D P = −5− 3  b ÷= -2,73205… Cách giải: Cho a = ⇒ b = thay vào log b  ÷ a  a  Bấm đáp án : Vậy đáp án C Nhận xét: Kĩ bấm máy tính để rút gọn biểu thức giúp thời gian giải rút gọn học sinh nhanh nhiều, độ xác cao Kĩ 2: Kiểm tra cơng thức Phương pháp: + Nhập lại công thức vào máy tính + CALC ( Thay) giá trị ( theo điều kiện đề bài) + Kết luận Bài 1: ( Trích đề minh họa 2017) Cho số dương a, b với a ≠ Khẳng định B loga2 ( ab) = + 2loga b A loga2 ( ab) = loga b 1 C loga2 ( ab) = loga b D loga2 ( ab) = + loga b 2 Cách giải: Cho a=2, b=3 ta có 12 Thay a=2, b=3 vào đáp án : Vậy đáp án D Bài : Với x, y mệnh đề  x  log2 x A log2  ÷ = B log2 ( x + y) = log2 x + log2 y  y  log2 y  x2  C log2  ÷ = 2log2 x − log2 y D log2 ( x.y) = log2 x.log2 y  y Cách giải : thay x=2, y=3 vào công thức chuyển vế , kết đáp án A sai đáp án B sai Vậy đáp án C Nhận xét: Kĩ bấm máy tính để “Kiểm tra cơng thức” giúp những học sinh chưa nhớ kĩ công thức biến đổi yếu làm xác Kĩ 3: Phân tích biểu thức lơgarít Phương pháp: + Lưu ( SHIFT) Bài 1: Cho log2 = a ; log2 = b Tính log2 2016 theo a; b A 5+ 2a + b B 5+ 3a + 2b C + 2a + 3b D + 3a + 2b Cách giải Lưu log2 vào A; Lưu log2 vào B log2 2016 = 10,9772… Bấm đáp án: A Vậy đáp án A Bài 2: Đặt log2 60 = a ; log515 = b Tính log2 12 theo a; b ab + 2a+2 ab + a-2 ab − a-2 A P = B P = C P = b b b Cách giải Lưu log2 60 vào A; Lưu log515 vào B D P = ab − a+2 b 13 log2 12 =3,584962… Bấm đáp án: D Vậy đáp án D Nhận xét: Phân tích biểu thức lơgarít kể học sinh gặp nhiều khó khăn làm biến đổi, việc ứng dụng máy tính bỏ túi vào giải làm cho dạng toán lại trở nên đơn giản Kĩ 4: Giải phương trình, bất phương trình Phương pháp: Giải phương trình + Loại 1: Nếu đề cho đáp án, ta chuyển vế phương trình thay đáp án cách bấm CALC Kết nghiệm Bài 1: Giải phương trình: 4x + 32x+1 = 3.18x + 2x A x = 1; x = log2 B x = 0; x = log2 3 C x = 0; x = log9 D x = 1; x = log3 Cách giải: Bấm máy tính: 4X + 32X+1 − (3.18X + 2X ) sau bấm CALC thay nghiệm đáp án khác loại đáp án A D vẫn khác loại B Vậy đáp án C Chú ý : Khi bấm CALC log2 phải bấm log(3): log(2) Nhận xét: Cách bấm máy tính áp dụng cho tất tập giải phương trình Mũ, lơgarít có đáp án rõ ràng +Loại 2: Nếu đề không cho rõ nghiệm ta dùng chức SHIFT+ CALC (SOLVE) Ưu điểm : Nghiệm Nhược điểm : Thời gian chờ lâu 14 Bài 2: Gọi x0 nghiệm phương trình : 4x −2x = A x0 ∈ (1;2) B x0 ∈ (0;1) Cách giải: Chuyển vế 4X −2X − ( ) ( ) C x0 ∈ (2; ) X +1 x+1 Mệnh đề D x0 ∈ (0; ) sau bấm SHIFT+ CALC : = phương trình có nghiệm -0,106107225 Khơng thuộc khoảng nghiệm đáp án, ta lưu nghiệm vào A Sau bấm ( 4X −2X − ( ) X +1 ):(X-A) sau bấm SHIFT+ CALC: = 2,356107225 Nghiêm x = 2,356107225 ∈ (2; ) Vậy đáp án C Nhận xét: Việc giải tự luận khơng q khó khăn bấm máy vẫn nhanh +Loại : Dùng TABLE Phương pháp : B1 Nhập f(x) B2 Start ; End ; Step B3 + Nếu f(x) đổi dấu suy có nghiệm + Nếu f(x) gần có nghiệm Ưu điểm : Ra nhanh Nhược điểm : Chỉ làm nghiệm bé Bài : Phương trình 5.23 x−1 − 3.25−3x + = có : A Hai nghiệm dương phân biệt B Môt nghiệm dương, nghiệm âm C Môt nghiệm dương D.Hai nghiệm âm phân biệt, nghiệm dương Cách giải: Bấm MODE f (X) = 5.23 X−1 − 3.25−3X + = Start : -4 ; End : 4; Step: 0,5 = 15 Ta thấy f(X)=0 Tại x=1 đổi dấu lần qua x=1 Vậy phương trình có nghiệm x=1 đáp án C Nhận xét: Những tập tính tốn tự luận để đáp án mệt mỏi Giải bất phương trình + Phương pháp: - Chuyển vế đổi dấu - Nhập hàm số - Dùng chức CALC - Chọn số đáp án thử Bài 1: Tập nghiệm bất phương trình 2x + 2x+1 ≤ 3x + 3x−1 A  2; +∞ ) B 1; +∞ ) C ( −∞;2 D ( 2; +∞ ) Cách giải: Bấm máy tính: 2X + 2X+1 − (3X + 3X−1) thay x biểu thức ≤ Là Bấm CALC chọn X =2 =0 thỏa mãn x = thỏa mãn ta loại đáp án D Tiếp tục thay x = Kết > không thỏa mãn, loại đáp án B, C có Vậy đáp án A Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình log4(2x2 + 3x + 1) > log2(2x + 1) 1   1     A S =  ;1÷ B S =  0; ÷ C S =  − ;1÷ D S =  − ;0÷ 2   2     Cách giải: Bấm máy tính log4(2X2 + 3X + 1) − log2(2X + 1) thay x biểu thức > 16 Khi thay x = 0,6 kết = -0,229715 < không thõa mãn loại đáp án A C có 0,6 Khi thay x = 0,4 kết = -0,18128 < khơng thõa mãn loại đáp án B có 0,4 Vậy đáp án D Nhận xét: Bất phương trình Mũ, lơgarít vẫn phần mà nhiều học sinh e ngại, việc áp dụng máy tính để giải nhanh làm cho nhiều học sinh giải phóng e ngại đó, học sinh làm tự tin lên nhiều Kĩ 5: Tính đạo hàm Phương pháp: B1 Vào B2 Nhập f(x) , chọn x0 B3 Thay x = x0 vào đáp án, đáp án giống kết B2 đáp án Bài 1: Tính đạo hàm của: y = log (2 x + 1) ln2 2x ln2 C y' = x A y' = x B y' = − x D y' = x (2 + 1)ln2 +1 +1 +1 Cách giải: Bấm máy tính Thay x =1,1 vào đáp án Vậy đáp án A sai Vậy đáp án B 17 Nhân xét: Cách làm cho tìm đạo hàm hàm số cho trước Giá trị x =1,1 xấu để kết không trùng Tất nhiên giá trị chọn thay phải thuộc TXĐ Bài 2: Tính đạo hàm của: y = ln(1 + x + 1) 1 A y' = B y' = x + 1(1+ x + 1) 1+ x + 1 C y' = D y' = x + 1(1+ x + 1) x + 1(1+ x + 1) Cách giải: Bấm máy tính Thay x =1,1 vào đáp án Vậy đáp án A Nhận xét: Những tập học sinh TB Yếu tính tốn tự luận để đáp án khó khăn, bấm máy tính em làm cách dễ dàng , tạo hứng thú học tập cho em Nhận xét chung: Đối với tập trắc nghiệm " Lũy thừa, Mũ, Lơgarít ” giải theo tự luận dài mệt mỏi, tốn nhiều thời gian Nhưng giải có hỗ trợ máy tính việc đơn giản nhiều Máy tính làm cho toán nhẹ nhàng hơn, giảm căng thẳng cho học sinh Nhưng máy tính cơng cụ hỗ trợ tính toán cho học sinh còn bước giải vẫn kiến thức học sinh mang lại Kết quả: Phiếu học tập Câu hỏi Chỉ cần dùng máy tính giải Lũy thừa, Mũ, Lơgarít có phải khơng? Theo em máy tính có tác dụng gì? Em sử dụng máy tính vào tập tương tự phần học khác nào? Giải thích 18 Kết thúc: Giáo viên: - Cho học sinh thực hành dùng máy tính - Đánh giá mức độ hoạt động trải nghiệm tham gia hoạt động học sinh - Đề xuất cho học sinh tự tìm hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi giải tập trắc nghiệm, học sinh tự sáng tạo để có cách sử dụng máy tính cho trắc nghiệm khác Từ phát triển tư sáng tạo cho học sinh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Kết thực nghiệm: a Kết học tập phần Lũy thừa, Mũ, Lơgarít (lớp đối chứng thực nghiệm) Lớp 12B7 : Năm học 2019–2020 ; Lớp 12C3 năm học: 2020–2021 Lớp 12B7 12C3 Số HS 40 39 Giỏi 2.5% 5.1% Khá 15 37.5% 13 33.3% TB 24 60.0% 24 61.6% Yếu 0% 0% b Kết học tập Lũy thừa, Mũ, Lơgarít (Lớp thực nghiệm) Lớp 12C4 : Năm học 2020–2021; Lớp 12A5 : Năm học 2021–2022 Lớp Số HS Giỏi Khá TB Yếu 12C4 42 19.1% 25 59.5% 21.4% 0% 12A5 35 20.0% 21 60.0% 20.0% 0% c Kết điều tra học sinh: Sau kết thúc thực nghiệm sư phạm, tiến hành thăm dò ý kiến học sinh lớp thực nghiệm Tôi phát 77 phiếu điều tra thu 77 phiếu Kết thể bảng : Kết quả điều tra mức độ đồng tình học sinh Nội dung khảo sát Rất đồng ý Em hiểu biết vận dụng máy tính vào tốn Lũy thừa, Mũ, Lơgarít Các tập vừa sức với em Em thực hành máy tính nhiều so với tiết học thông thường Em trao đổi, giao tiếp hợp tác với bạn bè tốt Bài học giúp em phát triển khả phát giải vấn đề Bài học giúp em phát triển tư sáng tạo Mức độ đồng ý Không đồng Đồng ý ý Rất không đồng ý 55/77 (71,43%) 20/77 (25,97%) 2/77 (2,60%) (0%) 55/77 (71,43%) 20/77 (25,97%) 2/77 (2,60%) (0%) 62/77 (80,52%) 12/77 (15,58%) 3/77 (3,90%) (0%) 63/77 (81,82%) 10/77 (12,99%) 4/77 (5,19%) (0%) 52/77 (67,53%) 21/77 (27,27%) 3/77 (3,90%) 1/77 (1,30%) 45/77 (58,44%) 30/77 (38,96%) 0/77 (0%) 2/77 (2,60%) 19 Em cảm thấy u thích mơn Tốn Em muốn tiếp tục học mơn Tốn 63/77 (81,82%) 62/77 (80,52%) 10/77 (12,99%) 12/77 (15,58%) 4/77 (5,19%) 3/77 (3,90%) (0%) (0%) Kết quả cho thấy : Chất lượng học tập, mức độ hứng thú nhiều học sinh cho việc sử dụng máy tính hỗ trợ giải tốn trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Lơgarít giúp em hiểu hơn, thấy ý nghĩa kiến thức học cảm thấy thoải mái học, góp phần phát triển lực hợp tác, lực giải vấn đề lực sáng tạo em Các nhiệm vụ học phù hợp với học lực, mức độ nhận thức em Phần lớn học sinh muốn tiếp tục học mơn Tốn theo hình thức học tập tích cực Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận - Sau thời gian tìm hiểu vận dụng máy tính cầm tay hỗ trợ để giải tập trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ, Lơgarít, tơi nhận máy tính cầm tay cần thiết cho học sinh giải tốn trắc nghiệm Qua q trình nghiên cứu, tơi nhận thấy còn hướng dẫn học sinh tìm hiểu phát triển ứng dụng máy tính cầm tay phục vụ cho q trình học giải tốn trắc nghiệm Đặc biệt với mơn Tốn Qua làm việc khoa học có kiểm chứng số liệu cụ thể, giúp hình thành nhân cách tốt, tư phản biện, tự tìm tòi khám phá, phát huy tính sáng tạo cho học sinh thông qua giải vấn đề liên quan đến phần toán khác - Nếu thiết kế nhiều dạy ứng dụng máy tính vào giải toán cho học sinh, giúp học sinh đỡ vất vả làm bài, tạo hứng thú học tập, u thích mơn học học sinh Sẽ tác động tích cực đến kết học tập góp phần hình thành, phát triển lực cốt lõi (năng lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác…) cho học sinh dạy học mơn Tốn - Chú trọng khai thác sử dụng những kinh nghiệm sử dụng máy tính cầm học sinh học Gắn kết giữa nội dung dạy học mơn Tốn với mơn khác sử dụng máy tính 3.2 Kiến nghị Để việc triển khai dạy ứng dụng máy tính cầm tay rộng rãi nhà trường phổ thơng nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng đạt hiệu cao cần có đầu tư đạo mang tính đồng bộ, cụ thể là: - Tăng cường nữa việc trao đổi kinh nghiệm cách sử dụng máy tính cầm tay hiệu đặc biệt đội ngũ giáo viên, xu dạy học trắc nghiệm mang tính thực tế Đặc biệt thi trắc nghiệm cần độ xác thời gian ngắn - Yêu cầu học sinh mua máy tính phục vụ cho việc học thi trắc nghiệm - Bồi dưỡng nâng cao lực đội ngũ giáo viên ứng dụng máy tính cầm tay vào giảng, phục vụ cho giải tập trắc nghiệm Song song với việc biên soạn tài liệu hướng dẫn cụ thể tới giáo viên 20 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết , khơng chép nội dung người khác Trịnh Ngọc Hưng 21 Tài liệu tham khảo: TS Nguyễn Thái Sơn Hướng Dẫn GIẢI TỐN Trên Máy Tính CaSio fx-570 VN PLUS Thái Duy Thuận Đột Phá CaSio fx-570 VN PLUS Mơn Tốn Nguyễn Ngọc Nam, Ngọc Huyền LB KĨ THUẬT CƠNG PHÁ CASIO Lê Đình Trung, Phan Thanh Hội (2016), Dạy học theo định hướng hình thành phát triển lực người học trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Một số trang web: http://www.casiofx.vn; https://nhutnguyen.org https://quantrimang.com; www.stemcenter.edu.vn; https://meta.vn 22 Danh mục Các đề tài SKKN mà tác giả Hội đồng SKKN Ngành GD huyện, tỉnh cấp cao đánh giá đạt từ loại C trở lên Họ tên : Trịnh Ngọc Hưng Chức vụ đơn vị công tác : Giáo viên trường THPT Thạch Thành TT Tên đề tài SKKN Ứng dụng máy tính bỏ túi giải nhanh tập trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân Cấp đánh giá xếp loại (Ngành GD cấp huyện /tỉnh ; Tỉnh…) Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) Năm học đánh giá xếp loại Tỉnh C 2019-2020 23 ... tập TÊN CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LŨY THỪA, MŨ, LÔGARÍT I Mục Tiêu: - Kiến thức: + Học sinh hiểu ứng dụng máy tính bỏ túi làm tập trắc nghiệm... dùng máy tính bài tập trắc nghiệm - Lồng ghép phận - Lồng ghép toàn phần - Dạy học sử dụng máy tính sở phối hợp nhiều Một số tiêu chí sử dụng máy tính giải trắc nghiệm Lũy thừa, Mũ,. .. tay giúp số tập trắc nghiệm: Lũy thừa, Mũ, Lơgarít Thách Thức: Giải nhanh tập trắc nghiệm: Lũy thừa, Mũ, Lơgarít u cầu: Trong vòng phút học sinh giải tập trắc nghiệm: Lũy thừa, Mũ, Lơgarít Chuẩn