(SKKN 2022) Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số nhằm nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán

Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm MỤC LỤC Mục 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.4.1 2.3.4.2 2.4 Nội dung Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu đề tài NỘI DUNG Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề nghiên cứu Các sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giải vấn đề Kiến thức tính đơn điệu hàm số Kỹ Phương pháp sử dụng máy tính Casio Hướng dẫn học sinh phương pháp nhận dạng tập sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số Dạng tập để học sinh nhận biết làm quen Dạng 1: Cho biết hàm số f ( x) có đạo hàm K ( K khoảng đoạn nửa khoảng) Xác định khoảng đồng biến, nghich biến hàm số f ( x) K Dạng 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Dạng 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng (a;b) Giới thiệu toán với tư cách tình gợi vấn đề vấn đề trở nên hấp dẫn, tạo khả kích thích hoạt động tích cực học sinh; từ hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng máy tính Casio cho dạng tốn khó Dạng 4: xét tính đơn điệu hàm hợp biết bảng biến thiên đồ thị hàm số Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Tài liệu tham khảo Phụ Lục Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 11 12 14 14 17 18 19 20 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Mỗi nội dung chương trình Tốn phổ thơng có vai trị quan trọng việc hình thành phát triển tư học sinh Trong trình giảng dạy, giáo viên phải đặt đích giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp giải toán, phát triển tư logic, từ tạo thái độ động học tập đắn Vì việc lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với nội dung kiến thức định đặc biệt quan trọng Nó vừa giúp người thầy có định hướng việc giảng dạy - tuỳ thuộc vào mục tiêu, nội dung cần đạt, trình độ nhận thức học sinh, vừa giúp người học dễ dàng tiếp cận kiến thức, tích lũy kiến thức, từ biết vận dụng vào làm thi đạt kết cao Trong dạy học mơn Tốn, phương pháp tư học sinh phần lớn hình thành rèn luyện trình giải tốn, thơng qua hoạt động học sinh hoạt động tích cực để tìm tịi, khám phá chiếm lĩnh tri thức Là giáo viên dạy Toán, việc hướng dẫn rèn luyện cho học sinh biết cách chuyển từ toán toán quen thuộc, tốn “khó” trở tốn “dễ”, biết cách “xử lí” tình có vấn đề tình đơn giản điều cần thiết thiết thực Hơn nữa, tốn tính đơn điệu hàm số đề thi kỳ thi TN THPT Bộ giáo dục Đào tạo đề cập, khai thác mức độ khác nhau, dạng tiếp cận khác gây khơng khó khăn cho học sinh q trình giải toán Đặc biệt từ Bộ GD ĐT áp dụng phương thức thi trắc nghiệm cho mơn Tốn, địi hỏi học sinh khơng phải có kiến thức sâu, rộng mà cịn phải có cách tiếp cận, phương pháp phù hợp để giải toán cách nhanh Việc chuyển Toán sang hình thức thi trắc nghiệm dường hội tốt để học sinh tận dụng triệt để máy CASIO cho việc làm lấy điểm cao Trong đề thi THPTQG từ năm 2017 đến năm 2021 mơn Tốn có tới gần 30 câu hỏi nhờ đến hỗ trợ máy tính CASIO học sinh kiến thức có tư vận dụng tốt Trong đó, khoảng 10 câu giải trực tiếp máy tính CASIO (thuộc câu hỏi tính tốn, vận dụng mức độ dễ), số cịn lại dùng máy tính CASIO để hỗ trợ giải phần tốn Như vậy, thấy máy tính CASIO hỗ trợ học sinh nhiều trình làm giúp học sinh tự tin lựa chọn đáp án, đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác Với lý cùng với kinh nghiệm giảng dạy định chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số nhằm nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán’’ làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm thân năm học 2021– 2022 Rất mong nhận đóng góp ý kiến, nhận xét đánh giá đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài phát triển lực tư duy, cách sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số nhằm rèn luyện kỹ toán học định hướng phát triển cho học sinh lực sau: - Năng lực tư duy, lực tính toán, lực tự học lực giải tình thực tiễn - Năng lực sử dụng máy tính cầm tay casio - Năng lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học - Kỹ vận dụng kiến thức hàm số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu đề tài toán trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số chương trình tốn lớp 12 sử dụng máy tính cầm tay Casio để giải, rèn luyện kỹ phát triển lực Toán học học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu sử dụng đề tài bao gồm: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Dựa vào sách giáo khoa Giải tích 12 - Nâng cao Cơ bản, sách tập giải tích- Nâng cao Cơ bản, tài liệu phân phối chương trình, tài liệu dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh, đề minh họa đề thi TN THPT năm, sách hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay Casio - Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Thống kê xử lý số liệu lớp thực nghiệm lớp đối chứng để qua thấy hiệu đề tài Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện thao tác tư cho học sinh dạy học giải Tốn có vai trò quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để từ có khả thích ứng đứng trước vấn đề cần giải Giúp học sinh có nhìn phương pháp dễ hiểu, dễ vận dụng vào thực tế giải toán, giúp em có tự tin gặp dạng toán đồng thời giúp học sinh phát triển tư đam mê học toán Hướng dẫn học sinh tìm thuật tốn sử dụng máy tính cầm tay Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số nhằm đẩy nhanh tốc độ làm tăng cường tính xác lựa chọn đáp án 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT Cẩm thủy trường miền núi, có nhiều học sinh em dân tộc thiểu số nên điểm đầu vào thấp Tư học sinh chậm, điều kiện kinh tế cịn khó khăn, đường học cịn xa khó nên ảnh hưởng nhiều đến kết học tập em Kỹ giải tốn cịn chậm; Khả phát vấn đề nảy sinh sở có, khả quy lạ quen cịn nhiều hạn chế Do học sinh gặp nhiều lúng túng, sai lầm gặp tốn có thay đổi dạng Mặc dù máy tính cầm tay vật dụng quen thuộc học sinh việc vận dụng máy tính Casio vào giải tốn nhiều học sinh cịn hạn chế, chưa khai thác hết tính vốn có máy tính, chưa biết kết hợp kiến thức tốn học chức máy tính để xây dựng hình thành thuật tốn để áp dụng vào giải dạng thường gặp chương trình Trung học phổ thơng 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Kiến thức tính đơn điệu hàm số: Định nghĩa: Cho hàm số xác định K, với K khoảng đoạn + Hàm số đồng biến (tăng) K với x1 , x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) + Hàm số nghịch biến (giảm) K với x1 , x2  K : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm khoảng K + Nếu hàm số đồng biến khoảng K f '( x)  0, x  K + Nếu hàm số nghịch biến khoảng K f '( x)  0, x  K Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm khoảng K + Nếu f '( x)  0, x  K hàm số đồng biến khoảng K + Nếu f '( x)  0, x  K hàm số nghịch biến khoảng K + Nếu f '( x)  0, x  K hàm số khơng đổi tập K Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm *Chú ý : + Nếu K đoạn nửa khoảng phải bổ sung giả thiết “ Hàm số liên tục đoạn nửa khoảng đó” Chẳng hạn: Nếu hàm số liên tục a; b a; b đoạn   có đạo hàm f '( x)  0, x  K khoảng   hàm số đồng biến đoạn  a; b  + Nếu f '( x)  0, x  K ( f '( x)  0, x  K ) f '( x)  số hữu hạn điểm tập K hàm số đồng biến K (hoặc nghịch biến K) 2.3.2 Kỹ năng: 2.3.2.1 Lập bảng xét dấu biểu thức Bước 1: Tìm nghiệm biểu thức giá trị x làm cho biểu thức không xác định Bước 2: Sắp xếp giá trị x tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Bước 3: Sử dụng máy tính tìm dấu khoảng bảng xét dấu 2.3.2.2 Xét tính đơn diệu hàm tập xác định Bước 1: Tìm tập xác định D Bước 2: Tính đạo hàm y '  f '( x) Tìm nghiệm phương trình f '( x )  giá trị x f '( x) không xác định Bước 3: Lập bảng biến thiên Bước 4: Kết luận 2.3.2.3 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y=f(x) đồng biến, nghịch biến  a; b  cho trước a; b  K Cho hàm số y  f ( x; m) có tập xác định K, khoảng   + Hàm số nghịch biến  a; b   y '  0, x  (a; b) + Hàm số đồng biến   * Chú ý : - Đối với hàm số đa thức : a; b  y '  0, x  (a; b) a; b  y '  0, x  (a; b) + Hàm số nghịch biến   a; b  y '  0, x  ( a; b) + Hàm số đồng biến   - Đối với hàm phân thức ax  b cx  d :  a; b   y '  0, x  (a; b) y + Hàm số nghịch biến + Hàm số đồng biến  a; b   y '  0, x  (a; b) * Nhắc lại số kiến thức liên quan : Cho tam thức f ( x)  ax  bx  c(a  0) a  f ( x)  0, x  R     a) a  f ( x)  0, x  R     b) Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm a  f ( x)  0, x  R     c) a  f ( x)  0, x  R     d) * Chú ý : Nếu tìm tốn tìm m để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng   : Bước 1: Đưa bất phương trình f '( x )  (hoặc f '( x)  0, x  (a; b) ) dạng g ( x)  h(m) (hoặc g ( x)  h( m), x  (a; b) ) a; b Bước 2: Lập bảng biến thiên hàm số g(x) khoảng   Bước 3: Từ bảng biến thiên điều kiện thích hợp ta suy giá trị cần tìm tham số m 2.3.3 Phương pháp sử dụng máy tính Casio Các tính máy tính Casio sử dụng để giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu: 2.3.3.1 Bấm kí tự biến số a; b - Để gọi kí tự A, B, C, X, Y, M ta nhấn nút nút có chứa biến số kết hợp với dùng để nhập hàm số 2.3.3.2 Công cụ CALC - Nút có tác dụng thay số vào biểu thức, thử nghiệm phương trình loại trừ đáp án, … 2.3.3.3 Tính đạo hàm hàm số điểm - Bấm tổ hợp phím + ta được: Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Nhập hàm sốvà giá trị máy tính cho kết xác đạo hàm hàm số 2.3.3.4 Giải bất phương trình với INEQ Quy trình bấm máy máy tính fx 570 VN PLUS Đối với máy tính fx-580VN X nhấn tổ hợp phím MENU A * Bất phương trình bậc ẩn: * Bất phương trình bậc ẩn: Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm * Bất phương trình bậc ẩn: 2.3.3.5 Lập bảng giá trị TABLE - TABLE công cụ quan trọng để lập bảng giá trị hàm số, từ bảng giá trị ta dễ dàng hình dung hình dạng, tính tăng hay giảm, xác định cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số - Đối với máy tính fx 570 VN PLUS: Để tính giá trị hàm số số điểm: Cài đặt cách bấm SHIFT MODE (SET UP), bấm Replay xuống, chọn (TABLE) Máy hỏi Select Type, chọn tương ứng với yêu cầu cần tính giá trị hàm số điểm Sau cài đặt xong, vào chế độ tính cách bấm: + Bước 1: MODE , nhập hàm số cần tính + Bước 2: Start: Nhập mốc x đâu? + Bước 3: End: Nhập mốc x kết thúc đâu? + Bước 4: Step: Bước nhảy khoảng cách điểm đầu mút Bấm = ta bảng giá trị mong muốn Đối với máy tính fx-580VN X nhấn tổ hợp phím MENU 2.3.4 Hướng dẫn học sinh phương pháp nhận dạng tập sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số Xét tính đơn điệu hàm số xác xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số tập xác định Hiện có nhiều thủ thuật máy tính Casio fx 570 VN PLUS fx-580VN X giúp xét tính đơn điệu hàm số Mỗi thủ thuật có ưu điểm nhược điểm riêng Tùy thuộc kĩ tư học sinh để lựa chọn thủ thuật phù hợp 2.3.4.1 Dạng tập để học sinh nhận biết làm quen: y  f ( x) có đạo hàm K ( K khoảng : Cho biết hàm số Dạng đoạn nửa khoảng) Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x) K Giải pháp: Có ba cách làm học sinh lựa chọn thực hiện: Cách 1: Thực bước xét tính đơn điệu hàm số lựa chọn đáp án Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO Sử dụng phương pháp loại trừ Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Dùng chức năngtính với + Nếu f '( x0 )  hàm số khơng nghịch biến khoảng K + Nếu f '( x0 )  hàm số khơng đồng biến khoảng K Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO Sử dụng chức table máy tính Hàm số nghịch biến (hoặc đồng biến) khoảng (a;b) giá trị y hàm số phải giảm( tăng) khoảng (a;b) Bài tập 1.1 Hàm số nghịch biến khoảng: B C D A Bài giải: Cách 1: Bước 1: Bấm (Kết số âm y’ < ) Bước 2: Chọn x đáp án, lưu ý chọn x phải có khác biệt đáp án Đáp án sai bỏ, có đáp án Thử đáp án A: nên đáp án A D sai Thử đáp án B: khả Thử dáp án C: (Kết số dương nên hàm số không nghịch biến khoảng ) Vậy đáp án B Cách 2: Dùng chức table thử kiểm tra đáp án Kiểm tra đáp án B Bước 1: Chuyển sang công cụ bảng ta nhấn MODE + Bước 2: Nhập hàm số: sau bấm “ = “ Bước 3: Máy hiển thị nhập nhấn “ = “ , máy hiển thị nhập nhấn “ = “ Bước 4: Máy hiển thị chọn STEP ta kết Ta nhận thấy giá trị x tăng giá trị hàm số f(x) giảm khơng có giá trị đột ngột tăng khoảng nên hàm số nghịch biến Bài tập 1.2 (Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số đúng? y x2 x  Mệnh đề Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm ;   A Hàm số nghịch biến khoảng  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Bài giải: Cách 1: Tập xác định: y'  Ta có  x  1 0 , R \  1 x  R \  1 ; 1 Hàm số đồng biến khoảng  Chọn D Cách 2: ; 1 Bước 1: Bấm nên hàm số không nghịch biến khoảng  Loại đáp án C Bấm (Kết máy báo lỗi) Loại đáp án A Bấm nên hàm số không nghịch biến khoảng  Bước 2: Lựa chọn đáp án D 1;   ) Loại đáp án B Bài tập 1.3 ( Mã 110 - 2017) Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? 0; A Hàm số đồng biến khoảng   0; B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  Bài giải: x  y    x  Cách 1: Ta có y  3x  x ; Lập bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng   Cách 2: Bước 1: Bấm Bước 2: Chọn x đáp án, lưu ý chọn x phải có khác biệt đáp án Đáp án sai bỏ, có đáp án Thử đáp án A: nên đáp án A sai Khả đáp án B Thử đáp án C: (Kết số dương nên hàm số không nghịch biến 0;  ) khoảng  Thử đáp án D : (Kết số dương nên hàm số không nghịch biến ;0  ) khoảng  Vậy đáp án B Cách 3: Dùng chức table thử kiểm tra đáp án Bài tập 1.4 ( Đề tham khảo TN THPT 2022) Hàm số nghịch biến R? 2;  Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 10 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm A B Bài giải: Thử đáp án: C D Bấm tổ hợp phím MODE Ta sử dụng chức table máy tính Bước 1: Mode 7, nhập y, start: -3; end: ; step: 0.5 ( chọn khoảng ) Bước 2: Dò cột , giá trị phải ln giảm nghịch biến khoảng , bảng mà đột ngột tăng lại không xác định không thỏa yêu cầu Nên lựa chọn nhiều khoảng để kiểm tra Chọn đáp án A Vì đáp án D giá trị hàm số giảm hàm số không xác định Dạng 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Giải pháp: Có ba cách làm học sinh lựa chọn thực hiện: Cách 1: + Tìm tập xác định hàm số phải tập số thực R + Tìm đạo hàm hàm số + Sử dụng điều kiện dấu tam thức bậc hai để tìm điều kiện tham số m Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO Sử dụng phương pháp loại trừ Dùng chức năngtính với + Nếu x  R : f '( x0 )  hàm số khơng nghịch biến R + Nếu x  R : f '( x0 )  hàm số khơng đồng biến R Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay CasiO Sử dụng phương pháp loại trừ * Tính với + Nếu hàm số đồng biến R f '( x0 )  0, x  R (dấu xảy hữu hạn điểm) + Nếu hàm số nghịch biến R f '( x0 )  0, x  R (dấu xảy hữu hạn điểm) Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập bất phương trình Chọn m đáp án, lưu ý chọn m phải có khác biệt đáp án giá trị m mà máy All Real Numbers nhận y  x3  x   m  1 x  Bài tập 2.1.Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến R Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 11 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải toán trắc nghiệm A m  B m  Bài giải: Cách 1: Tập xác định: D  R Ta có: C m  D m  y  x  x   m  1 YCBT  y  0, x  R    9m   m  Cách 2: Bước 1: Nhập biểu thức Bước 2: Thử đáp án + Đáp án A : Bấm phím CALC = hỏi M ta nhập bấm tiếp dấu Máy hỏi X ta chọn bấm dấu máy ta kết quả: = Khả đáp án A D đúng, ta chọn giá trị M có đáp án D mà khơng có đáp án A để thử Bấm tương tự ta chọn: ta kết quả: Vậy chọn đáp án D Cách 3: Bước 1: Tính y’ ( y  x  x   m  1 ) (Cơ sở: Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập Bước 3: Chọn m đáp án, lưu ý chọn m phải có khác biệt đáp án giá trị m mà máy All Real Numbers nhận Thử đáp án A Giải bất phương trình máy lên All Real Numbers Khả đáp án A D đúng, ta chọn giá trị m có đáp án D mà khơng có đáp án A để thử Thử đáp án D Giải bất phương trình máy lên All Real Numbers Vậy chọn đáp án D Bài tập 2.2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A B C D < m < Bài giải: Bước 1: Tính y’ () Hàm số nghịch biến R Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập Bước 3: Chọn m đáp án, lưu ý chọn m phải có khác biệt đáp án giá trị m mà máy All Real Numbers nhận Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 12 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Thử đáp án A: với Loại đáp án D Giải bất phương trình Loại đáp án A Thử đáp án C Giải bất phương trình: Loại đáp án C Vậy chọn đáp án B Dạng 3: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng (a;b): Giải pháp: Có hai cách làm học sinh lựa chọn thực hiện: Cách 1: Bước 1: Đưa bất phương trình f '( x )  (hoặc f '( x)  0, x  (a; b) ) dạng g ( x)  h(m) (hoặc g ( x)  h( m), x  (a; b) ) Bước 2: Lập bảng biến thiên hàm số g(x) khoảng   Bước 3: Từ bảng biến thiên điều kiện thích hợp ta suy giá trị cần tìm tham số m Cách làm yêu cầu học sinh phải có kĩ tư tốt, khó học sinh có học lực trung bình Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Casio Lý thuyết cần nhớ: Có nguyên tắc để hàm số nghịch biến (hoặc đồng biến) khoảng (a;b): Thứ ( ), thứ hai giá trị y hàm số phải giảm( tăng) (a;b) Cú pháp: Chọn m đáp án thay vào hàm số , lưu ý chọn m phải có khác biệt đáp án Bước 1: Mode 7, nhập Lựa chọn start: ; end: ; step: (end- start)/10 Bước 2: Dò cột, giá trị phải giảm ( tăng) theo u cầu tốn nhận m đó, bảng mà giá trị củađột ngột tăng (giảm) lại không xác định không thỏa yêu cầu Bài tập 3.1: Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến (0;2) A B C D Bài giải: Bước 1: Mode 7, m lấy đáp án ví dụ: Thử đáp án D chọn Thử đáp án A,C chọn Nếu chọn thử đáp án A Thử đáp án B chọn Thay m xác định hàm số Nhập hàm số start: 0; end: ; step: (2-0)/10 Bước 2: Dò cột , giá trị giảm với Chọn đáp án B a; b Bài tập 3.2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số biến khoảng  A B 10;   ? C D Lời giải Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 13 y x6 x  5m nghịch Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Cách 1: Tập xác định y  Tính y’: D  R\\  5m 5m   x  5m  10;  Hàm số nghịch biến khoảng  :  m    y  0,  x  D   5m         m  10;    m      5m  10 Chọn đáp án B Cách 2: Bước 1: Mode 7, nhập, m lấy đáp án start: 10; end: 26 ; step: ( Lựa chọn khoảng tập khoảng  10;   ) Bước 2: Dò cột kiểm tra giá trị giá trị giảm không xác định với không thỏa yêu cầu Loại đáp án A C giá trị tăng không thỏa yêu cầu Loại đáp án D Vậy chọn đáp án B 2.3.4.2 Giới thiệu tốn với tư cách tình gợi vấn đề vấn đề trở nên hấp dẫn, tạo khả kích thích hoạt động tích cực học sinh; từ hướng dẫn cho học sinh cách sử dụng máy tính Casio cho dạng tốn khó Tình gợi vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lý luận hay thực tiễn mà họ cần thiết có khả vượt qua tức khắc làm nhờ quy tắc có tính chất thuật tốn mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ, địi hỏi tính sáng tạo để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có… Bài tốn đưa cần làm cho học sinh thấy rõ chưa có lời giải có số kiến thức, kỹ liên quan đến vấn đề đặt em học sinh tin tích cực suy nghĩ, vận động tích cực sáng tạo, tư giải Vận dụng linh hoạt kiến thức tính đơn điệu hàm số việc sử dụng máy tính cầm tay Casio cho tập vận dụng cao giúp học sinh nhanh chóng giải tốn Dạng 4: xét tính đơn điệu hàm hợp biết bảng biến thiên đồ thị hàm số Giải pháp: Bước 1: Dấu f’(x) bên phải nghiệm đơn cuối Bước 2: Lập bảng biến thiên (dùng Casio) Phương pháp tính nhanh: Sử dụng quy tắc xét biến thiên hàm số Bài tập minh họa đề thi Bộ Giáo Dục y  f  x  Hàm số y  f '( x) có Bài tập 4.1: Cho hàm số Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 14 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm đồ thị hình bên Hàm số y  g  x   f (2  x) A  1;3 đồng biến khoảng B  2;   C  2;1 D  ; 2  Bài giải  Quy trình bấm máy  Bài học kinh nghiệm Ta có: Từ đồ thị ta suy hàm số f '  x  f '  x   ( x  1)( x  1)  x   g x    x  f   x   f   x , Hàm số đồng biến g x    x  f   x   f    x g  x    f    x      x  1   x  1   x     x  1 x    1   x   2  x  sử dụng Calc để loại đáp án sử dụng table để (loại) chọn đáp án Lựa chọn đáp án C quan sát Đáp án Đáp án Bài tập 4.2 : (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f ' x f  x , bảng xét dấu sau: Hàm số y  f   2x  2;1 A  nghịch biến khoảng đây? 2; B   1; C   4;    D  Bài giải  Quy trình bấm máy Từ bảng biến thiên ta có : y  f '  x    x  3  x  1  x  1  Bài học kinh nghiệm y  2 f    x  ( khoảng cùng Hàm số nghịch biến bên phải dấu + nên ) y  2 f    x   2   x  3   x  1   x  1 Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 15 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Table nhập : f  x   2   x  3   x  1   x  1 y   2 f    x    f   2x   3   2x  1  3  2x  2  x   x  Vậy chọn đáp án A Bài tập 4.3: Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số hình bên Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A ( - 1;0) B C ( 0;1) D Bài giải: Quy trình bấm máy Bài học kinh nghiệm Dựa vào đồ thị, suy Ta có Xét Vậy g( x) đồng biến khoảng Chọn đáp án D Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 16 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường - Qua thực tế giảng dạy học sinh lớp 12 trường THPT Cẩm Thủy năm học 2021-2022, áp dụng đề tài giúp em cảm thấy tự tin say mê việc học tốn, có tinh thần tìm tịi học hỏi dạng tốn khó biết cách sử dụng máy tính casio giải tốn trắc nghiệm liên quan đến xét tính đơn điệu hàm số Nhất em có kĩ tính tốn chậm việc sử dụng máy tính casio đem lại hiệu tốt Kết kỳ thi thử TN THPT mà em tham gia thi, em giải nhanh gọn xác đáp ứng nhu cầu thi trắc nghiệm kỳ thi TN THPT - Trong năm học tơi có giảng dạy lớp 12 Tôi hướng dẫn học sinh lớp 12A7 sử dụng máy tính cầm tay Casio để giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số lớp 12A8 tơi dạy theo hình thức cũ Tơi nhận thấy học sinh lớp 12A7 hứng thú học tập tích cực tiết học Để kiểm tra mức độ hiệu sáng kiến, cho học sinh lớp 12A7, 12A8 làm kiểm tra gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan kết đạt sau: Lớp 12A8 Điểm Giỏi 7,2% Khá 15 35,7% Trung bình 20 47,6% Yếu 9,5% Kém 0 Khá 20 47,6% Trung bình 12 28,6% Yếu 0 Kém 0 Lớp 12A7 Điểm Giỏi 10 23,8% So sánh tốc độ làm hai học sinh lớp 12A7, 12A8 có cùng lực học Nhận thấy học sinh lớp 12A7 làm nhanh kết xác cao Lớp 12A7 Câu phút Câu phút Câu phút Câu phút Câu phút Câu phút Câu phút Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 17 Câu 10 phút Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm 12A8 phút phút phút phút phút phút (đáp án sai) phút 10 phút ( đáp án sai) KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận - Qua trình áp dụng vào thực tế dạy lớp 12, đề tài giúp cho học sinh thêm tự tin say mê việc sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm hàm số đặc biệt phát thuật toán bấm máy tính Casio cho câu hỏi mức độ vận dụng vận dụng cao hàm số đề thi TN THPT năm gần - Trong phạm vi SKKN chủ đề rộng nhiều hướng phát triển nên tập trung vào khai thác bốn dạng tốn, tơi tiếp tục nghiên cứu tài liệu, học hỏi đồng nghiệp để mở rộng dạng toán hoàn thiện cho đề tài - Trên kinh nghiệm thực tế qua trình giảng dạy nhiều năm rút cho thân bước đầu áp dụng có kết khả quan Do kinh nghiệm chưa nhiều nên đề tài không tránh hạn chế, tiếp tục bổ sung hoàn thiện dần năm học tới, mong nhận đóng góp ý kiến quý vị bạn đồng nghiệp để đề tài vào thực tiễn áp dụng nhiều đạt hiệu cao giảng dạy 3.2 Kiến nghị - Kiến nghị với sở GD - ĐT Thanh Hóa phổ biến đề tài nghiên cứu có chất lượng áp dụng rộng rãi trường Nhà trường tổ mơn nên có kế hoạch tổ chức buổi hội thảo trao đổi chuyên môn nâng cao chất lượng giảng dạy - Tăng cường bồi dưỡng cho giáo viên kinh nghiệm giảng dạy chuyên đề bồi dưỡng cho học sinh; quan tâm tạo điều kiện cho hệ trẻ phát huy tốt lực mình, nâng cao chất lượng giảng dạy XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2022 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 18 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Lê Thị Thanh Hòa TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Giải tích 12 - Nâng cao Cơ Sách tập giải tích- Nâng cao Cơ Tài liệu phân phối chương trình, tài liệu dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh Đề minh họa đề thi TN THPT năm Sách hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay Casio Một số viết cách sử dụng máy tính Casio mạng Internet Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 19 Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm PHỤ LỤC Các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra học sinh, thời gian làm 30 phút: ;   Câu Hàm số đồng biến khoảng  ? A y x 1 x2 B y  x  x C y   x  3x x3 y x  Mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số  ;   D y x 1 x3 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu Cho hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng nào? 0; B   1;  A  2;   D  ;0  C  Câu Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1     ;    ;    0;   D    A B  C  y x  nghịch biến khoảng đây? Câu Hàm số A (; ) B (0; ) C (;0)  ;0  D (1;1) Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  x3  mx  x  m ;   đồng biến khoảng   ;   ; 2  2; 2 A B C 2;   D  y x2m x  nghịch biến Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khoảng mà xác định? A m  B m  3 C m  3 Câu Cho hàm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x) sau: Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 20 D m  Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm Hàm số y  f   2x 0; A   đồng biến khoảng ? 2;3 B    ;  3 C  Lê Thị Thanh Hòa -Trường THPT Cẩm Thủy -Trang 21 3; D   ... “ Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số nhằm nâng cao chất lượng thi tốt nghiệp trung học phổ thơng mơn Tốn’’ làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm. .. nhu cầu thi trắc nghiệm kỳ thi TN THPT - Trong năm học có giảng dạy lớp 12 Tơi hướng dẫn học sinh lớp 12A7 sử dụng máy tính cầm tay Casio để giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số lớp 12A8 tơi... Đối với máy tính fx-580VN X nhấn tổ hợp phím MENU 2.3.4 Hướng dẫn học sinh phương pháp nhận dạng tập sử dụng máy tính Casio giải tốn trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số Xét tính đơn điệu hàm số xác