BT chương 8 Xử lý số liệu_ So sánh 2 mẫu

Chương 8 xử lý số liệu - xử lý 2 mẫu sẽ học về các nội dung: - Thiết kế mẫu độc lập - Thiết kế các cặp phù hợp - So sánh trung bình 2 quần thể - Thiết kế độc lập cho các mẫu nhỏ

Lê Bình Minh – 20172298 Bài tập chương - Xử lý số liệu Phần 8.2 8.6 Các dây chuyền sản xuất nhà máy sản xuất thiết lập để tạo ổ bi thép với đường kính micron Mười ổ bi chọn ngẫu nhiên từ hai dây chuyền Đường kính ổ bi đo micrơmet là: a Giải thích mẫu độc lập: Hai mẫu độc lập số liệu thu thập mẫu khác b Đặt biểu đồ Q- Q liệu Một đường kính ổ bi có xu hướng lớn khác? Đường kính ổ bi theo xu hướng lớn đường kính ổ bi theo xu hướng 8.8 Ảnh hưởng hai loại vi rút thuốc nghiên cứu cách xoa chế phẩm có chứa loại vi rút lên nửa khác thuốc Số lượng vết thương đếm hai nửa sau a Giải thích lý mẫu lại bị trùng khớp với Những mẫu trùng khớp loại virus thực mẫu b Lập biểu đồ phân tán số lượng vết bệnh Các cặp có xu hướng nằm đường 45 ° qua nguồn gốc? Một loại virus có xu hướng tạo nhiều vết bệnh virus kia? Ta nhận thấy cặp xu hướng nằm gần sát so với đường 45o Virus loại gây nhiều bệnh virus loại 8.10 Tham khảo liệu từ Bài tập 4.22 Tính khoảng tin cậy 95% cho khác biệt 2 trung bình 1 - 2 nồng độ dopamine hai nhóm bệnh nhân với giả định  =  Có khác biệt có ý nghĩa thống kê = 0,05 hai nhóm khơng? Bài giải: Nhóm người loạn thần: 𝑥̅ = 0,02426; s2 = 0,005140, n1 = 11 Với nhóm người khơng loạn thần: 𝑦̅ = 0,01643, s1 = 0,004696, n2 = 15 Ta tính S2 = (𝑛1 −1)𝑠12 +(𝑛2 −1)𝑠22 𝑛1 + 𝑛2 −2 = 2,27.10-5 nên s = 4,764.10-3 Khoảng tin cậy 95% cho khác biệt trung bình 1 - 2 nồng độ dopamine 2 hai nhóm bệnh nhân với giả định  =  𝑥̅ − 𝑦̅ − 𝑡𝑛1+𝑛2−2,𝛼∕2 ⋅ 𝑠√ 𝑛1 + 𝑛2 ≤ μ1 – μ2 ≤ 𝑥̅ − 𝑦̅ + 𝑡𝑛1+𝑛2−2,𝛼∕2 ⋅ 𝑠√ 𝑛1 + 𝑛2 Thay số: 𝑥̅ = 0,02426; 𝑦̅ = 0,01643; s = 4,764.10-3; n1 = 11; n2 = 15; t24;0.025 = 2,064 Ta tính khoảng tin cậy [3,92.10-3; 0,01173] Ta nhận thấy khơng có khác biệt thống kê nhóm 8.12 Tham khảo liệu từ Bài tập 8.5 ảnh hưởng tạo hạt mây lượng mưa a Lập biểu đồ bình thường liệu thô liệu chuyển đổi loga Nêu lý liệu tạo thành log nên sử dụng để so sánh thức Sử dụng liệu chuyển đổi loga phân tích sau Ta có bảng số liệu i Seeded (xi) UnSeeded (yi) di = xi - yi i Seeded (xi) UnSeeded (yi) di = xi yi 14 243 47 196 15 255 69 186 18 13 16 275 87 188 31 12 19 17 275 81 194 33 17 16 18 303 95 208 41 23 18 19 334 148 186 92 24 68 20 430 163 267 115 26 89 21 489 244 245 118 26 92 22 703 321 382 10 119 29 90 23 978 346 632 11 130 29 101 24 1656 372 1284 12 199 37 162 25 1698 830 868 13 201 41 160 26 2746 1203 1543 Vẽ đồ thị liệu ban đầu Đồ thị chuyển đổi sang loga Dữ liệu dùng chuyển đổi sang loga dùng để so sánh thức điểm phân bố đồ thị nằm gần sát với đường tuyến tính so với đồ thị với liệu ban đầu b Kiểm tra Ho: 1 =  với H1: 1   với =0.05, giả sử  12 =  22 Kết luận bạn? Đây giả thuyết chiều Ta có 𝑡𝑛1+𝑛2−2,𝛼/2 = t50;0.025 = 2,0086; s1 = 650,82; s2 = 278,44, 𝑥̅ = 442,08; 𝑦̅ = 164,65 Tính s = √ T= |𝑥̅ − 𝑦̅| 1 + 𝑛1 𝑛2 (𝑛1 −1)𝑠12 +(𝑛2 −1)𝑠22 𝑛1 + 𝑛2 −2 = 460,35 = 2,172; ta có |t| = 2,172 > t50;0,025 = 2,0086 ta từ chối H0 nên 𝑠.√ 1   2 c Lặp lại (a) mà không giả sử  =  So sánh kết Với 𝜎12 ≠ 𝜎22 , t = |𝑥̅ − 𝑦̅| 2 𝑛1 𝑛2 𝑠 𝑠 √ 1+ Ta có: υ = (𝜔1 +𝜔2 )2 𝜔2 + 𝜔2 𝑛1 −1 𝑛2−1 đó: 𝜔1 = 𝑠12 𝑛1 ; 𝜔2 = 𝑠22 𝑛2 Thay số: s1 = 650,82; s2 = 278,44; n1 = n2 = 26, tính ω1 = 16291,02; ω2 = 2981,87 Tính υ = 33,85 ta chọn υ = 33, nên t tυ, α/2 = t33;0,025 = 2,0345 Giá trị t = t = |𝑥̅ − 𝑦̅| 𝑠2 𝑠2 √ 1+ 𝑛1 𝑛2 = 1,998 Ta nhận thất t = 1,998 < t33;0,025 = 2,0345 ta khơng từ chối H0 8.14 Một cửa hàng thực phẩm trì số liệu thống kê doanh số bán hàng khách hàng tuần tháng 8, phản ánh lượng hàng tạp hóa thơng thường tuần tháng 12 phản ánh lượng hàng tạp hóa cao kỳ nghỉ lễ Hồ sơ số lượng mục xử lý phút (IPM) phần trăm thời gian nhàn rỗi (PIT) có sẵn tuần thứ hai cho 25 nhân viên Sự khác biệt (tháng trừ tháng 12) cho nhân viên tính tốn a Mức trung bình tháng IPM 27,5; mức trung bình tháng 12 25,5 Độ lệch chuẩn khác biệt sd = 2,0 So sánh IPM cho hai mùa sử dụng khoảng tin cậy 95% Ta có: giá trị trung bình tháng 8: 𝑥̅ = 27,5 Giá trị trung bình tháng 12: 𝑦̅ = 25,5 Tính được: 𝑑̅ = 𝑥̅ − 𝑦̅ = 2,0; ta có: tn-1, α/2 = t24;0,025 = 2,064 Khoảng tin cậy 95% cho 𝜇1 − 𝜇2 là: 𝑠 𝑠 [𝑑̅ - 𝑡𝑛−1,𝛼/2 𝑑 ; 𝑑̅ + 𝑡𝑛−1,𝛼/2 𝑑 ] = [1,1744; 2,8256] √𝑛 Kiểm tra student: t = √𝑛 𝑑̅ 𝑠𝑑 √𝑛 = 5; nhận thấy |t| = > t24;0,025 = 2,064 b Mức thuế trung bình tháng PIT 37,3; mức trung bình tháng 12 30,6 Độ lệch chuẩn khác biệt sd = 13,0 So sánh thuế PIT cho hai mùa sử dụng khoảng tin cậy 95% Ta có: giá trị trung bình tháng 8: 𝑥̅ = 37,3 Giá trị trung bình tháng 12: 𝑦̅ = 30,6 Tính được: 𝑑̅ = 𝑥̅ − 𝑦̅ = 6,7; ta có: tn-1, α/2 = t24;0,025 = 2,064, sd = 13,0 Khoảng tin cậy 95% cho 𝜇1 − 𝜇2 là: 𝑠 𝑠 [𝑑̅ - 𝑡𝑛−1,𝛼/2 𝑑 ; 𝑑̅ + 𝑡𝑛−1,𝛼/2 𝑑 ] = [1,3336; 12,0664] √𝑛 √𝑛 Kiểm tra student: t = 𝑑̅ 𝑠𝑑 √𝑛 = 2,576; nhận thấy |t| = 2,576 > t24;0,025 = 2,064 c Bạn kết luận khác biệt việc xử lý khối lượng thông thường so với khối lượng ngày lễ cao? Hàng hóa thơng thường có giá trị IPM PIT cao khối lượng hang hóa với ngày nghỉ lễ có khối lượng cao Phần 8.4 8.18 Một nhà hàng thêm lò nướng thương mại vào nhà bếp Người ta hy vọng lị có nhiệt lượng phân bố so với lị Lị làm nóng đến 350 ° F, sử dụng điều khiển nhiệt số đọc nhiệt độ thu từ nhiệt kế đặt vị trí lị, thu liệu sau: x = 352,4 s1 = 2,3 Lò tại: n1 = Lò mới: n2 = y = 350,2 s2 = 1.1 2 2 Kiểm tra Ho:  =  so với H1:    sử dụng =0.05 Dữ liệu có lị nướng không cung cấp nhiều sưởi ấm so với tại? Bài giải: Ta tính F = 𝑠12 𝑠22 = 4,3719 Có: 𝑓𝑛1−1,𝑛2−1,𝛼 = f8;8;0,05 = 3,44: Nhận thấy F = 4,3719 > f8;8;0,05 = 3,44 nên ta từ chối H0 ... 14 24 3 47 196 15 25 5 69 186 18 13 16 27 5 87 188 31 12 19 17 27 5 81 194 33 17 16 18 303 95 2 08 41 23 18 19 334 1 48 186 92 24 68 20 430 163 26 7 115 26 89 21 489 24 4 24 5 1 18 26 92 22 703 321 3 82 ...