Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.

Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.Dạy học hình học ở các lớp cuối cấp trung học cơ sở theo hướng tích hợp.

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM VĂN HIỆU DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM VĂN HIỆU DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP Ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC N ời ớng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN VIỆT CƯỜNG GS.TS ĐÀO TAM ỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực Những kết khoa học luận án chưa tác giả dùng để công nhận cơng trình khác Tác giả luận án 10 11 12 Phạm Văn Hiệu 13 ỜI CẢM ƠN 14 15 Tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo GS.TS Đào Tam PGS.TS Trần Việt Cường, người thầy hướng dẫn giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu, thực hồn thành luận án 16 Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo, thầy giáo Khoa Tốn Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ để tơi hồn thành luận án 17 Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh trường THCS tham gia vào trình khảo sát, thực nghiệm sư phạm Xin chân thành cảm ơn nhà khoa học, giáo viên gửi ý kiến đóng góp để luận án hoàn thiện 18 Xin chân thành cảm ơn Qluận uỷ, UBND qluận Hồng Bàng, Phòng Giáo dục Đào tạo qluận Hồng Bàng tạo điều kiện thluận lợi cho học tập hồn thiện luận án 19 Tơi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến người bạn, đồng nghiệp gia đình động viên, tạo điều kiện vật chất tinh thần, giúp đỡ trình nghiên cứu thực luận án 20 21 Tác giả luận án 25 Phạm Văn Hiệu 22 23 24 26 MỤC ỤC 27 LỜI CAM ĐOAN i 28 LỜI CẢM ƠN .ii 29 MỤC LỤC iii 30 .DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ viii 31 DANH MỤC CÁC HÌNH ix 32 .MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu .3 Giả thuyết khoa học .3 Phương pháp nghiên cứu .4 Những luận điểm đưa bảo vệ Những đóng góp luận án .4 Cấu trúc luận án 33 .C CƠ SỞ L Ý L UẬN 1.1 Tổng quan nghiên cứu dạy học theo tích hợp 1.1.1 Nghiên cứu nước 1.1.2 Nghiên cứu nước .10 1.1.3 Một số đánh giá nghiên cứu nước 14 1.2 Tổng quan dạy học tích hợp 16 1.2.1 Tích hợp .16 1.2.2 Dạy học tích hợp 17 1.3 Ý nghĩa phương pháp luận nhận thức Toán học việc dạy học 34 tích hợp .30 1.3.1 Tư tưởng chủ đạo phương pháp luận nhận thức Toán học 30 1.3.2 Ý nghĩa phương pháp luận nhận thức Toán học với việc dạy 35 .học Tốn theo hướng tích hợp .31 1.4 Tích hợp dạy học hình học lớp cuối cấp THCS .33 1.4.1 Khả phát triển định hướng khác để giải 36 vấn đề nội toán 33 1.4.2 Vai trị hình học lớp cuối cấp với môn học khác 38 1.4.3 Khả kết nối hình học lớp cuối cấp THCS với thực tiễn .41 1.5 Tiềm chương trình sách giáo khoa hình học lớp cuối cấp THCS việc DHTH 45 1.6 Kết luận chương 47 37 C CƠ SỞ THỰC TIỄN 49 2.1 Mục đích khảo sát 49 2.2 Nội dung khảo sát 49 2.2.1 Đối với GV 49 2.2.2 Đối với HS 50 2.3 Phương pháp điều tra khảo sát 50 2.3.1 Xây dựng phiếu khảo sát 50 2.3.2 Thu thập xử lý kết 50 2.4 Đối tượng khảo sát 51 2.4.1 Đối với giáo viên 51 2.4.2 Đối với học sinh 51 2.5 Công cụ khảo sát 51 2.6 Hình thức khảo sát 52 2.7 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm 52 2.7.1 Hệ thống câu hỏi dành cho giáo viên (theo phụ lục 1) 52 2.7.2 Hệ thống câu hỏi dành cho học sinh 52 2.8 Phân tích kết khảo sát 52 2.8.1 Phân tích kết khảo sát giáo viên 52 2.8.2 Phân tích kết khảo sát học sinh .65 2.9 Kết luận chương 79 2.10 C THIẾT KẾ VÀ VẬN DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở CÁC ỚP CUỐI CẤP THCS THEO 2.11 HƯỚN G CỤ THỂ HĨA HƯỚNG DẠY HỌC TÍCH HỢP .81 3.1 Quy trình thiết kế vận dụng tình dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo hướng cụ thể hóa dạy học 2.12 tích hợp .81 3.1.1 Sự cần thiết việc thiết kế tình dạy học hình học 2.13 lớp cuối cấp trung học sở theo hướng cụ thể hóa dạy học tích hợp .81 3.1.2 Quy trình thiết kế tình dạy học hình học lớp 2.14 cuối cấp THCS theo hướng DHTH .83 3.1.3 Quy trình vận dụng tình thiết kế dạy học 2.15 tình điển hình hình học lớp cuối cấp THCS 91 3.2 Cụ thể hóa quy trình thiết kế vận dụng vào tình điển hình dạy học hình học lớp cuối cấp THCS theo hướng tích hợp 96 3.2.1 Kịch dạy học khái niệm Hình học theo hướng cụ thể hóa quan điểm DHTH thể qua quy trình thiết kế vận dụng 2.16 tình 96 3.2.2 Kịch dạy học phát định lý quy luật Hình học theo hướng cụ thể hóa quan điểm DHTH thể qua quy trình 2.17 thiết kế vận dụng tình .105 3.2.3 Kịch dạy giải tập toán theo hướng cụ thể hóa quan điểm DHTH thể qua quy trình thiết kế vận dụng tình 113 3.3 Kết luận chương 122 2.18 C THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 124 4.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 124 4.2 Đối tượng liệu thực nghiệm sư phạm 124 4.2.1 Đối với giáo viên .124 4.2.2 Đối với học sinh 124 4.3 Hình thức thực nghiệm sư phạm 125 4.4 Nội dung thực nghiệm 126 4.4.1 Đối với giáo viên .126 4.4.2 Đối với HS 126 4.5 Công cụ thực nghiệm: Đưa tình bảng hỏi 127 4.5.1 Đối với giáo viên .127 4.5.2 Đối với học sinh 130 4.6 Hình thức khảo sát .131 4.7 Tổ chức khảo sát 131 4.8 Đánh giá thực nghiệm 131 4.8.1 Phân tích tiên nghiệm 132 4.8.2 Phân tích hậu nghiệm 140 4.9 Kết luận chương 145 4.10 KẾT LUẬN CỦA L UẬN ÁN 148 4.11 DA NH MỤC CÁC CÔNG TRINH NGHIÊN CỨU ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN 149 4.12 TÀI LIỆU THAM KHẢO 149 4.13 PHỤ LỤC − −=> ABH = OAH − AHB = OAD + DAH − AHB = 900 + α − 900 = α −=> OB − = OC Sin α − =R Sin α −Vì AH// OC (do vng góc với BC) nên ta có − BO − R − −=> AH = Sinα − − AH AB BO − OA BO − R = = BO =BO OC BO − R −R R = R(1− Sinα ) OC = S T BO Sinα R U Theo (*), ta có F2 AH ≥ F1 R V  10m R(1− Sinα ) ≥ 10M Sinα R W  m R(1− Sinα ) ≥ M Sinα V AA hình trịn lăn dốc ậy m≥ X M Sinα Ζ AB Y 1− Sinα Tình 8: Em giải thích tượng mặt sơng đóng băng mà cá sống nước băng? Yêu cầu HS phải giải thích kiến thức học? .AC Phụ lục AD KẾT QUẢ KHẢO SÁT GV AE AF N i dung nhóm AG câu hỏi AX Tìm AH N AI hóm AZ BA BB BC BD hiểu nhận thức GV quan niệm DHTH nói Câu BE %A 0% 0% CF CG CH chung d y A BS BT BU 35 64% 48 87% d y học Toán tr DF DG DH tr ờng AY THCS .DS DT DU ED Tìm GV EH EF EG EI DHTH Tìm hiểu nhận thức GV vai trò, BI BJ BK BL BM BN BO BP 10 18% 25 28 51% 4% FI FJ FK %B C %D BZ CA CB 34 36% CI CJ CK CL 15 27% CM CN.CO 55 CW CX CY CZ DA.DB 0% 55 DM DN DO 20% 0% 55 DV DW DX DY DZ EA EB 14 DI DJ DK DL 16 29% 25% 11 39 71% 0% 55 ER EL EM EN EO EP EQ 21 12 5% 55 9% 13% 2% EJ EK 16% Tổng BV BW BX BY 20 36% D 55 62% 20 %C 45% EV EW.EX EY CSKH EE FG AW B CS CT CU CV học tích hiểu nhận thức AV AN AO AP BF BG BH AJ P trả lời tỷ lệ AQ AR AS AT AU 38% 13 22% 55 EZ FA FB FC FD FE 9% 47 24% 0% 85% 55 100% CC 100% CP 100% DC 100% DP 100% EC 100% ES 100% FF 100% FL FO FR FU FX GA GD GG GJ GM GP FM FP FS FV FY GB GE GH GK GN GQ FW FZ GC GF GI GL GO GR FN FQ FT 22 40% 16 29% 16% 15% 55 HJ HK HL 100% mục FH tiêu DHTH GS GV GW GX GY GZ HA Tìm hiểu khó GT k ă GV việc tổ chức DHTH mơn Tốn nói chung mơn Hình học nói riêng GU tr ờng THCS HB % HC HD HE 10 4% HP HQ HR 11 IC 10 18% 38 69% 55 HW HX.HY HS HT HU HV 67% ID IE IF IG IH II IJ IK 2% 35 64% 35% 0% 55 IP IQ IR IS IT IU IV IW IX IY 13 36 12 22% 9% 65% JC JD JE JF 14 44 80% 11 9% 37 12 13% HF HG HH HI 19 20% JG JH JI 9% 11% JP JQ JR JS JT JU JV 15 34 62% 16% 12 22% 55 4% JJ IL 55 JK JL 55 JW JX JY 55 HM 100% HZ 100% IM 100% IZ 100% JM 100% JZ 100% .KA Phụ lục KB KẾT QUẢ KHẢO SÁT HS KC KD N i dung nhóm KE Tình KV Đ i k ả KW ă tí ợp nhiều kiến thức khác i dung ình Mứ đ tỷ lệ KL KM KN KO KP KQ KR KS KT M0 M1 %M2 M3 TTổng %M0 %M1 M2 %M3 KU % KY LC LE LG LI LK LM LO LQ LS LU LW KZ.LD LF LH LL LN LP LR LT LV LX LA 67 74% 9% 6% 00% LJ 11% LB N D1 KX ục khác mơn Hình học .NH Đ i k ả NI ă TH phân mơn Tốn học: Sử dụng kiến thức hình học để hình thành tam thức bậc 2, giải toán NJ iê qua đến bất đẳng thức QI Đ i k ả QJ ă TH iên mơn Hình học với mơn khoa học QK khác SE Đ i k ả SF ă TH tri thức Hình học để giải toán thực tiễn SG thực tiễn KH KF N KG T 10 MA MD MG MJ MM MP MS MV MY NB NE ME MH MK MN MQ MT MW MZ NC NF MB MF MI ML MO MR MU MX NA ND NG 10% 36 40% 25 28% 20 22% 00% MC NK NQ NS NU NW NY OA OC OE OG OI NL.NR NT NV NX NZ OB OD OF OH OJ NM 6% 9% 12 13% 65 72% NN OQ OS OU OW OY PA PC PE OO PG NO PD PF OP OR OT OV OX OZ PB PH NP N 7% 10% 2% 73 81% D2 OK OL 00% PI PJ 00% PO PQ PS PU PW PY QA QC QE QG PT PV PX PZ PP PR QB QD QF QH PM PN 10 11% 11 12% 34 38% 35 39% 00% QL QO QQ QS QU QW QY RA RC RE RG RI QV QX QZ RB RD RF RH RJ QM.QP QR QT 16 18% 18 20% 34% 25 28% 31 00% QN N RO RR RU RX RP RS RV RY RM SA SC D3 RQ RT RW RZ SB SD RN SH SK SI SJ D4 N SX TK 0% 0% SL SM SN SO SY SZ TL TM 2% 1% 1% 10 11% 0% SP 38 TA TB TC 2% 62 TN TO TP 35 39% 19 SQ 42% TD 69% TQ 21% 0% SR SS 6% TE TF 25 TR 28% TS 0% % ST TG TT TV Trong : TW + Mức độ M0: mức độ thấp nhất, mức độ HS hiểu đề 5.SU 61% TH 00% 5.TU 61% song chưa tích hợp kiến thức để xử lý tình .TX + Mức độ M1: mức độ HS hiểu đề bước đầu tích hợp kiến thức để xử lý tình .TY + Mức độ M2: mức độ mà HS tích hợp kiến thức chưa giải tình cách trọn vẹn .TZ + Mức độ M3: mức độ mà HS tích hợp kiến thức để giải tình cách trọn vẹn UA Phụ lục Các toán gắn với thực tiễn SGK phần Hình học lớp 8, UD Ta gọi tứ giác ABCD có hình vẽ có UC AB = AD, hình CB = CD “cái diều” a) Chứng minh AC đường trung trực BD .UB UE b) Tính UF B , D biết UG A = 1000 ,C = 600 UH UI UJ Hình 1.14 Trong biển báo giao thơng sau đây, biển có trục đối xứng? a) Biển nguy hiểm: Đường hẹp hai bên; b) Biển nguy hiểm: Đường giao với đường sắt có rào chắn; c) Biển nguy hiểm: Đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải; UK c) Biển nguy hiểm khác .UL UM UN Hình 15 Trong hình sau, hình có tâm đối xứng? a) Đoạn thẳng AB b) Tam giác ABC c) Biển cấm ngược chiều d) Biển hướng vòng tránh chướng ngại vật e) f) g) Hình 16 Một đường cắt đám đất hình chữ nhật với kiện cho hình Hãy tính diện tích phần đường EBGF (EF/ diện / BG) tích phần cịn lại đám đất Có thể đo chiều rộng khúc sông mà không cần phải sang bờ bên hay không? Người ta tiến hành đo đạc yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng khúc sơng mà khơng cần phải sang bờ bên Nhìn hình vẽ cho, mơ tả cơng việc cần làm tính khoảng cách AB = x theo BC=a; B’C’=a’, BB’=h Hình 1.17 10 Có thể đo gián tiếp chiều cao tường cao dụng cụ đơn giản khơng? Trên hình 1.18 thể cách đo chiều cao AB tường dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng (cọc cố định, cọc di động được) sợi dây FC Cọc có chiều cao DK = h khoảng cách BC = a; BC = b đo thước dây thông dụng, a) Em cho biết người ta tiến hành đo đạc nào? b) Tính chiều cao AB theo h, a, b c) d) e) Hình 1.18 11 Bóng ống khói nhà máy mặt đất có độ dài 36,9 m thời điểm sắt cao 2,1 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m Tính chiều cao ống khói 12 Thùng chứa xe chở hàng đơng lạnh có hình dạng hình 1.19 Một số mặt hình chữ nhật chẳng hạn (ABKI), (DCC’D’)… quan sát hình trả lời câu hỏi sau: a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (ABKI); b) Những đường thẳng vng góc với mặt phẳng (DCC’D’); c) Mặt phẳng (A’D’C’B’) có vng góc với mặt phẳng (DCC’D’) hay khơng? f) g) 13 Hình 1.19 Thùng đựng máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác hình 1.20 Hãy tính dung tích thùng? 14 15 16 17 Hình 1.20 18 Các kích thước bể bơi cho hình 1.21 (mặt nước có dạng hình chữ nhật) Hãy tính xem bể chứa mét khối nước đầy ắp nước? 19 20 21 Hình 1.21 22 Hình 1.22 biểu diễn lưỡi rìu sắt có dạng lăng trụ đứng, BDC tam giác cân a) Hãy vẽ thêm nét khuất điền thêm chữ vào đỉnh cho biết AB song song với cạnh nào? b) Tính thể tích lưỡi rìu? c) Tính khối lượng lưỡi rìu biết khối lượng riêng sắt 23 7,874 kg / dm3 (Phần cán gỗ bên lưỡi rìu khơng đáng kể) 24 25 26 27 Hình 1.22 28 29 Tính thể tích hộp xà phịng hộp sơ-cơ-la hình 1.23 biết: a) Diện tích đáy hộp Xà phịng 28cm2 ; 30 b) Diện tích tam giác ABC 12cm2 31 32 33 34 Hình 1.23 Thùng chứa xe hình có dạng lăng trụ đứng tam giác, có kích thước cho hình 1.24 Hỏi dung tích thùng chứa bao nhiêu? 35 Hình 1.24 36 Các tốn gắn với thực tiễn SGK phần Hình học lớp gồm có Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 340 37 bóng tháp mặt đất dài 86 m Tính chiều cao tháp (làm trịn đến mét) Một cầu thiết kế hình 1.25 có độ dài AB = 40 m chiều cao MK = m tính bán kính đường trịn chứa cung AMB? 38 39 Hình 1.25 40 Trên bờ sơng có hải đăng cao 40 m với khoảng cách kilơmét người quan sát tàu bắt đầu trông thấy đèn Biết mắt người quan sát độ cao 10m so với mực nước biển bán kính Trái Đất gần 6.400 km hình 1.26 41 42 Hình 1.26 Một máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng bánh xe sau có đường kính 1,672 m bánh xe trước có đường kính 88 cm Hỏi sau bánh xe sau lăn 10 vịng bánh xe trước lăn vịng xem hình 1.27 Hình 1.27 Một vườn có hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m hình 1.28 Người ta muốn buộc hai dê hai góc vườn A, B có hai cách buộc: + Mỗi dây thừng dài 20 m; 10 + Một dây thừng dài 30 m dây thừng dài 10 m 11 Hỏi với cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn 12 13 Hình 1.28 14 Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m đường kính đường trịn đáy cm đặt khít vào ống giấy cứng dạng hình hộp Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp (hộp hở hai đầu khơng tính lề mép dán) hình 1.29 15 16 Hình 1.29 17 Một phần dụng cụ gồm phần có dạng trụ, phần cịn lại có dạng nón Các kích thước cho hình 1.30 Hãy tính: a) Thể tích dụng cụ này; b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (Khơng tính nắp đậy) 18 19 20 Hình 1.30 21 22 Một xơ inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có kích thước cho hình 1.31 (đơn vị: cm) a) Hãy tính diện tích xung quanh xơ b) Khi xơ chứa đầy hóa chất dung tích bao nhiêu? 23 Hình 1.31 ... chung, tích hợp dạy học hình học lớp cuối cấp trường THCS nói riêng - Nghiên cứu khai thác vai trò dạy học hình học lớp cuối cấp dạy học tích hơp - Đề xuất phương thức dạy học hình học lớp cuối cấp. .. trình dạy học nâng cao - Cơ sở lí luận dạy học DHTH trào lưu sư phạm điển hình như: dạy học theo mục tiêu, dạy học theo hợp đồng, dạy học theo thể chế, dạy học theo dự án, dạy học phân hoá, dạy học. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM VĂN HIỆU DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG TÍCH HỢP Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111