Thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU ANH TUẤN THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU ANH TUẤN THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM HỖ TRỢ PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học mơn Tốn Mã sớ: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM PGS.TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG NGHỆ AN, 2021 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả hướng dẫn khoa học GS.TS Đào Tam, PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng Các kết nghiên cứu số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực Nghệ An, tháng năm 2021 Tác giả Đậu Anh Tuấn i LỜI CÁM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Đào Tam PGS.TS Nguyễn Chiến Thắng trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn suốt thời gian học tập, nghiên cứu, hồn thành luận án Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giáo, nhà khoa học quan tâm, động viên có ý kiến đóng góp quý báu cho thân tơi q trình làm luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Vinh, Phòng Đào tạo Sau đại học, Viện Sư phạm Tự nhiên, Bộ mơn Phương pháp giảng dạy Tốn tạo điều kiện cho tơi thực hồn thành chương trình nghiên cứu Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ An, Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Nghệ An, bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln tạo điều kiện thuận lợi, động viên, giúp đỡ tơi suốt q trình cơng tác nói chung q trình nghiên cứu, hồn thiện luận án Nghệ An, tháng năm 2021 Tác giả Đậu Anh Tuấn ii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CÁM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT viii Chương ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU 1.1 Vấn đề nghiên cứu 1.2 Nhu cầu việc nghiên cứu phát triển trí tưởng tượng khơng gian học sinh dạy học hình học 1.3 Mục đích nghiên cứu luận án 1.4 Giả thuyết khoa học 1.5 Câu hỏi nghiên cứu 1.6 Các phương pháp nghiên cứu 1.6.1 Nghiên cứu lí luận 1.6.2 Nghiên cứu thực tiễn 1.6.3 Thực nghiệm sư phạm 1.7 Đóng góp luận án 1.8 Những luận điểm đưa bảo vệ 1.9 Cấu trúc luận án Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN 2.1 Tổng quan nghiên cứu nhà giáo dục toán nội dung liên quan đến đề tài nghiên cứu 2.1.1 Những nghiên cứu vấn đề thiết kế tình dạy học 2.1.2 Các nghiên cứu liên quan đến trí tưởng tượng khơng gian 11 2.1.3 Tiểu kết tổng quan nghiên cứu liên quan đến thiết kế tình dạy học tốn trí tưởng tượng khơng gian 17 2.2 Tiếp cận quan điểm sư phạm trí tưởng tượng không gian 19 2.2.1 Biểu tượng 19 2.2.2 Khái niệm không gian 19 2.2.3 Khái niệm trí tưởng tượng 20 iii 2.2.4 Quan niệm trí tưởng tượng khơng gian 21 2.3 Đặc trưng trí tưởng tượng khơng gian 22 2.4 Mối liên hệ trực quan, trí tưởng tượng khơng gian tư tốn học dạy học hình học trường trung học phổ thơng 25 2.4.1 Khái niệm trực quan 26 2.4.2 Khái niệm tư lôgic 27 2.4.3 Quan niệm mối liên hệ trí tưởng tượng khơng gian tư trực giác 28 2.4.4 Mối liên hệ trực quan trí tưởng tượng không gian 29 2.4.5 Mối liên hệ tư lơgic trí tưởng tượng khơng gian 31 2.5 Các hoạt động hướng tới hình thành phát triển trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường trung học phổ thơng 34 2.6 Vai trị việc bồi dưỡng trí tưởng tượng không gian cho học sinh dạy học hình học trường trung học phổ thơng 36 2.6.1 Giáo dục học sinh nắm ý nghĩa vấn đề trước thực giải vấn đề hình học 36 2.6.2 Góp phần giáo dục tư sáng tạo 38 2.6.3 Giúp học sinh định hướng đưa phán đoán giả thuyết đối tượng, quan hệ, quy luật hình học 39 2.6.4 Giúp tiếp cận quan điểm dạy học kiến tạo quan điểm phát giải vấn đề dạy học hình học 40 2.6.5 Giúp phát sai lầm học sinh không ý đến nội dung (ngữ nghĩa) mà quan tâm đến mặt cú pháp (hình thức) phép toán 42 2.6.6 Giúp tiếp cận giải vấn đề thực tiễn 43 2.6.7 Tiềm phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh trung học phổ thông mạch kiến thức Hình học Đo lường 45 2.7 Tình dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian 52 2.7.1 Tình dạy học 52 iv 2.7.2 Tình dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường trung học phổ thơng 53 2.8 Vận dụng số phương pháp dạy học tích cực nhằm triển khai hoạt động dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh 54 Kết luận chương 55 Chương KHẢO SÁT THỰC TIỄN 56 3.1 Mục đích khảo sát 56 3.2 Nội dung khảo sát 56 3.3 Công cụ khảo sát 56 3.3.1 Các câu hỏi hướng đến tìm hiểu giáo viên khái niệm không gian, hiểu biết biểu tượng khơng gian khái niệm trí tưởng tượng khơng gian, đường hình thành phát triển trí tưởng tượng khơng gian 57 3.3.2 Nhóm câu hỏi tìm hiểu giáo viên biểu học sinh trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học 58 3.3.3 Nhóm câu hỏi xác minh hiểu biết giáo viên hoạt động nhằm phát triển trí tưởng tượng khơng gian học sinh 58 3.3.4 Nhóm câu hỏi tìm hiểu nhận thức giáo viên vai trò việc phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh dạy học hình học 59 3.4 Tổ chức khảo sát 60 3.5 Khảo sát đối tượng học sinh 60 3.6 Đánh giá kết việc khảo sát giáo viên học sinh 62 3.6.1 Kết khảo sát tìm hiểu giáo viên khái niệm không gian, hiểu biết biểu tượng khơng gian khái niệm trí tưởng tượng khơng gian, đường hình thành phát triển trí tưởng tượng không gian 63 3.6.2 Kết khảo sát tìm hiểu GV làm sáng tỏ biểu học sinh trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường trung học phổ thông 64 v 3.6.3 Kết khảo sát xác minh hiểu biết giáo viên hoạt động nhằm phát triển trí tưởng tượng khơng gian học sinh 65 3.6.4 Kết khảo sát tìm hiểu nhận thức giáo viên vai trò việc phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh dạy học hình học trường trung học phổ thông 66 3.6.5 Tiểu kết khảo sát đối tượng GV 68 3.6.6 Kết khảo sát tìm hiểu khả trí tưởng tượng khơng gian học sinh theo chương trình sách giáo khoa hành 68 3.6.7 Tiểu kết khảo sát đối tượng học sinh 71 Kết luận chương 72 Chương THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN TRÍ TƯỞNG TƯỢNG KHƠNG GIAN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 74 4.1 Chuẩn bị tri thức kĩ cho giáo viên việc thiết kế tình dạy học theo định hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian 74 4.1.1 Về phương diện tri thức 74 4.1.2 Về mặt kĩ 75 4.2 Quy trình thiết kế sử dụng tình dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường trung học phổ thông 76 4.2.1 Cơ sở khoa học thực tiễn để đưa bước thiết kế 76 4.2.2 Quy trình thiết kế tình dạy học hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường trung học phổ thông 80 4.2.3 Quy trình sử dụng tình thiết kế vào dạy học hình học trường trung học phổ thơng theo hướng hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian 89 vi 4.3 Vận dụng quy trình thiết kế sử dụng tình vào dạy học tình điển hình dạy học hình học trường trung học phổ thơng theo định hướng phát triển trí tưởng tượng không gian 96 4.3.1 Vận dụng vào dạy học khái niệm 98 4.3.2 Vận dụng vào dạy học định lý 106 4.3.3 Vận dụng vào dạy học giải tập hình học 112 Kết luận chương 124 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 126 5.1 Mục tiêu thực nghiệm 126 5.2 Nội dung thực nghiệm 126 5.3 Hình thức thực nghiệm 130 5.4 Tổ chức thực nghiệm 130 5.5 Đánh giá kết thực nghiệm 131 5.5.1 Phân tích tiên nghiệm 131 5.5.2 Phân tích hậu nghiệm kết giải nhiệm vụ giáo viên học sinh 135 Kết luận chương 140 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 142 I Kết luận 142 II Kiến nghị 143 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ TTTKG Trí tưởng tượng khơng gian THPT Trung học phổ thơng THDH Tình dạy học GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa viii Phân tích nhiệm vụ Khi thực nội dung HS phải thảo luận trao đổi cách tính thể tích tính theo kích thước mặt ngồi thể tích tính theo kích thước mặt Từ tính hiệu thể tích đo Sau họ cần trao đổi nhóm để nhớ lại cơng thức tính khối lượng theo thể tích khối lượng riêng ống thép Giải nội dung có 75% HS thực nghiệm Phân tích nhiệm vụ Có 05 HS thực nghiệm giải nhiệm vụ (Được minh họa hình 5.7) Họ giải nhiệm vụ nhờ khả quan sát mơ hình hình lập phương, hình hộp chữ nhật nhờ sử dụng mệnh đề: Nếu đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng chéo b c vng góc với mặt phẳng (P) song song với b ; c Hình 5.7 139 Kết luận chương Trong chương này, quan tâm nội dung kiểm tra thực nghiệm sau đây: - Đánh giá hiểu biết GV (Thơng qua nghiên cứu trường hợp cho hai nhóm GV, nhóm 10 GV thuộc trường THPT Lê Lợi, trường THPT Diễn Châu 5, tỉnh Nghệ An) quy trình thiết kế tình hướng tới việc hình thành phát triển TTTKG cho học sinh THPT Quy trình gồm 06 bước với yêu cầu GV giải thích làm rõ nội dung bước, làm sáng tỏ hoạt động cài đặt tình có ý nghĩa việc phát triển TTTKG dạy học hình học Yêu cầu kiểm tra GV việc nhận thức bước quy trình vận dụng Trong đặc biệt coi trọng vai trị bước việc phát triển TTTKG cho HS - Việc kiểm tra thực nghiệm GV trọng nhiệm vụ cụ thể hóa bước quy trình thiết kế quy trình vận dụng vào dạy học khái niệm, định lý, giải tập hình học theo hướng hỗ trợ phát triển TTTKG cho HS dạy học hình học trường THPT - Trong kiểm tra thực nghiệm HS, quan tâm cài đặt hoạt động sau vào tình GV thiết kế tình vận dụng quy trình vào dạy học khái niệm, định lý, tập toán Trong kiểm tra thực nghiệm, chúng tơi đặc biệt coi trọng tình thực tiễn hàm chứa hoạt động hướng tới phát triển TTTKG: Hoạt động giúp HS tưởng tượng xác định vị trí điểm ảnh điểm nằm cạnh sân bóng; ảnh điểm nằm sân bóng qua phép đối xứng tâm điểm phát bóng (Trên mơ hình tốn học, tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật) - Trong nhiệm vụ giao để kiểm tra thực nghiệm việc giải vấn đề nhiệm vụ làm sáng tỏ thơng qua kết TTTKG Chẳng hạn HS cần tưởng tượng để tính thể tích ống thép hình trụ trịn xoay, làm sở cho việc ước tính khối lượng - Một số nhiệm vụ giao đòi hỏi mức độ cao TTTKG Để giải nhiệm vụ địi hỏi trí tưởng tượng phải liên kết với tư lôgic, liên kết với trực quan mô tả, hoạt động mơ hình hóa mẫu vật lấy từ tình thực tiễn 140 - Việc đánh giá thực nghiệm chủ yếu thơng qua phân tích định tính, quan sát hành vi HS, nghe HS thảo luận, ghi âm, hoạt động giao tiếp để thấy biểu nỗ lực HS, hứng thú làm tham khảo kết qua chất lượng câu trả lời, chất lượng giải toán cụ thể - Việc tiến hành phân tích định tính để đánh giá kết GV HS dựa vào phân tích tiên nghiệm hậu nghiệm Qua nghiên cứu thực nghiệm, đặc biệt phân tích kết thực nghiệm chứng tỏ luận án trả lời câu hỏi nghiên cứu a, b, c, e: + Dựa sở lí luận thực tiễn để đưa khái niệm TTTKG? + TTTKG biểu dạy học hình học trường THPT? Bằng cách để phát biểu đó? + Có hoạt động chủ yếu cần luyện tập để phát triển TTTKG cho học sinh? + Có cấp độ phát triển TTTKG học sinh THPT dạy học hình học? Phần lớn hoạt động hướng tới phát triển TTTKG HS thể thông qua giải nhiệm vụ phần thực nghiệm Qua thực nghiệm kết luận đa phần việc bồi dưỡng phát triển TTTKG cho HS khai thác sâu cấp độ TTTKG Như vậy, giả thuyết khoa học luận án kiểm chứng nhiệm vụ nghiên cứu luận án hoàn thành 141 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận Luận án đạt kết sau: Tổng hợp vấn đề lí luận từ bình diện giáo dục tốn học, tâm lí học, triết học để làm sở khoa học sư phạm cho việc làm sáng tỏ khái niệm then chốt luận án: TTTKG; mối liên hệ quan hệ TTTKG, trực quan, lôgic, tri thức; thành tố đặc trưng TTTKG; hoạt động hướng tới phát triển TTTKG Đưa khái niệm TTTKG đặc trưng 11 khả Chỉ có 02 cấp độ phát triển TTTKG học sinh THPT dạy học hình học Nghiên cứu thiết kế bảng hỏi khảo sát đối tượng học sinh câu hỏi trắc nghiệm để khảo sát đội ngũ giáo viên làm bộc lộ biểu hoạt động tương thích với đặc trưng TTTKG học sinh Đưa 13 hoạt động chủ yếu để luyện tập cho HS nhằm hỗ trợ phát triển TTTKG Vai trò việc bồi dưỡng TTTKG cho HS dạy học hình học trường THPT Đã nghiên cứu, khảo sát làm sáng tỏ khó khăn, hạn chế GV, HS dạy học hình trường THPT theo hướng phát triển TTTKG Đã đưa quy trình thiết kế gồm 06 bước cho THDH quy trình 05 bước vận dụng tình thiết kế vào dạy học hình học với định hướng phát triển TTTKG Đã thiết kế tình cụ thể lấy nội tốn, đặc biệt tìm tịi phát tình lấy từ mẫu vật lấy thực tiễn sống nhằm hướng tới phát triển TTTKG cho học sinh THPT dạy học hình học Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi, hiệu quy trình thiết kế, quy trình vận dụng tình thiết kế vào dạy học hình học trường THPT nhằm hỗ trợ phát triển TTTKG Đã công bố báo khoa học liên quan đến đề tài luận án Các kết nêu mặt lí luận thực tiễn cho phép phân tích làm sáng tỏ việc trả lời câu hỏi nghiên cứu nêu Chương 142 II Kiến nghị Trong trình làm luận án, dựa kết khảo sát GV trường THPT, kết TNSP cho cần tạo điều kiện thời gian, sở vật chất để GV trang bị kiến thức nghiên cứu học, phương pháp luận nhận thức, tri thức luận nội dung: Vai trò việc bồi dưỡng TTTKG cho HS dạy học hình học; hoạt động chủ yếu cần luyện tập cho HS nhằm hướng đến phát triển TTTKG; trải nghiệm thực hành chuẩn bị thiết kế tổ chức THDH phát triển TTTKG GV; nghiên cứu học nội dung chuẩn bị THDH phát triển TTTKG dạy học mơn tốn Chúng cho rằng, HS cần dạy học tốn thơng qua THDH phát triển TTTKG nhiều để góp phần hình thành phát triển lực giải vấn đề không nội tốn học mà cịn thực tiễn Những lực then chốt mà chương trình GDPT mơn Tốn 2018 hướng đến Luận án đề xuất quy trình thiết kế, sử dụng THDH nhằm phát triển TTTKG cho học sinh dạy học hình học trường Tuy nhiên, làm tường minh quy trình số ví dụ, cần có quan tâm nhiều nhà sư phạm, thầy cô giáo nghiên cứu soạn thảo tài liệu thiết kế THDH phát triển TTTKG dạy học tốn trường phổ thơng 143 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LUẬN ÁN LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN Đậu Anh Tuấn, Ngô Tất Hoạt (2016), Năng lực tổ chức hoạt động nhận thức học sinh cần bồi dưỡng cho sinh viên Toán trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Dạy Học ngày nay, tháng 6/2016, tr.17 - 18 Đậu Anh Tuấn (2016), Thiết kế sử dụng tình dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh dạy học hình học trường Trung học phổ thơng, Tạp chí Dạy Học ngày nay, tháng 8/2016, tr 69 - 72 Đào Tam, Đậu Anh Tuấn (2018), Trí tưởng tượng khơng gian vai trị giáo dục tốn học, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, số 02, tháng 02/2018, tr 50 - 54 Đào Tam, Đậu Anh Tuấn (2019), Khai thác mối liên hệ trực quan, trí tưởng tượng khơng gian tư tốn học dạy học hình học trường Trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, tập 64, số 9, 2019, tr 158 - 164 Đậu Anh Tuấn (2020), Tổng quan nghiên cứu trí tưởng tượng khơng gian dạy học hình học trường Trung học phổ thơng, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Vinh, tập 49, số 3B/2020, tr 70 - 78 Đậu Anh Tuấn (2019), Vấn đề bồi dưỡng trí tưởng tượng khơng gian cho học sinh dạy học hình học khơng gian lớp 11 theo chương trình mơn tốn năm 2018, Kỷ yếu Hội thảo khoa học trường Đại học Vinh năm 2019 nghiên cứu dạy học toán đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO A Tiếng Việt M Alêcxêep, V.Onhisuc, M.Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Phát triển tư học sinh, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Như An (1993), Hệ thống kỹ giảng dạy lớp quy trình rèn luyện kĩ cho sinh viên khoa Tâm lí - Giáo dục, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Như An (1991), Giải tập tình sư phạm - biện pháp phát huy tính tích cực sáng tạo sinh viên, thông báo (số 2), Trường Đại học Sư phạm Hà Nội O.A Apduliana, Về kĩ sư phạm “Những vấn đề giáo dục học đại cương cho giáo viên tương lai” Matxcơva, (bản dịch viết tay Đinh Loan Luyến - Lê Khánh Bằng, Tổ tư liệu - Đại học Sư phạm Hà Nội I) Ban Tuyên giáo Trung ương (2013), Tài liệu học tập Nghị Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam khóa XI, Nhà xuất Chính trị Quốc gia - Sự thật, Hà Nội Anne Bessot, Francoise Richard (1990), “Mở đầu lí thuyết tình - Giới thiệu tình Didactic”, Báo cáo Hội nghị chuyên đề Didactic Toán Đại học Sư phạm Huế Bộ Giáo dục Đào tạo (1994), Tài liệu hội nghị chuyên đề “Nâng cao chất lượng đào tạo bậc Đại học để đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11 trung học phổ thông môn Toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học phổ thông mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 10 Bộ Giáo dục Đào tạo (2014), Tài liệu hội thảo Xây dựng CT GDPT theo định hướng phát triển lực học sinh, Nghệ An, tháng 12/2014 11 Bộ Giáo dục Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Ban hành kèm theo thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo), Hà Nội 12 S Bloom Benjamin (1995) (Đoàn Văn Điều biên dịch), Nguyên tắc phân loại mục tiêu giáo dục, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 145 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Nguyễn Gia Cầu (2006), Về kết hợp hài hòa phương pháp dạy học, Tạp chí Giáo dục, Kì 2, tháng 11 Lê Văn Cầu (2010), Thiết kế soạn mơn tốn trung học phổ thơng theo định hướng đổi phương pháp dạy học, Tạp chí Giáo dục số 239, kỳ Lê Thị Hoài Châu (2015), Dạy học hình học trường phổ thơng, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Lê Thị Hồng Chi, Rèn kĩ lập kế hoạch học môn Toán theo yêu cầu đổi phương pháp dạy học cho sinh viên ngành giáo dục Tiểu học, Tạp chí Giáo dục số 241, kỳ 1, 7/2010 Hoàng Chúng (2000), Phương pháp dạy học hình học trường Trung học sở, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Đặng Ngọc Diệp (1996), Tâm lý học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội V.A Cruchetxki (1981), Những sở tâm lí học sư phạm (tập 1,2), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Dũng (1989), Những vấn đề đổi công tác đào tạo bồi dưỡng GV nước giới, Dự báo Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục - Hà Nội Vũ Dũng (chủ biên) (2008), Từ điển Tâm lý học, Nhà xuất Từ điển Bách khoa, Viện Tâm lí học, Hà Nội Phan Đức Duy (1999), Sử dụng tập tình để rèn luyện cho sinh viên kỹ tổ chức lên lớp sinh học, Luận án tiến sỹ Giáo dục học M.A Đanilop, M.N Skatkin (1980), Lý luận dạy học trường học, Nhà xuất Hà Nội V V Đavưđơv (2000), Các dạng khái qt hóa dạy học, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Đoành, Nguyễn Văn Khuê (1994), Hình học sơ cấp (Giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học), Đại học Sư phạm Hà Nội Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc (1998), Phương pháp dạy học mơn tốn (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động hình học trường Trung học sở, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo toán học phổ thông, Nhà xuất 146 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Giáo dục, Hà Nội Lê Văn Đoán (2009), Lơgic nội phát triển Tốn học, tạp chí Giáo dục, Kì 2,3/2009 Howard Gardner (2016), Cơ cấu trí khơn, Nhà xuất Tri thức (Phạm Tồn dịch) Cao Thị Hà (2006), Dạy học số chủ đề hình học khơng gian (Hình học 11) theo quan điểm kiến tạo, Luận án tiến sỹ Giáo dục học, Viện chiến lược chương trình Giáo dục Cao Thị Hà (2009), Phát triển tư biện chứng cho học sinh dạy học Tốn trường phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, kì 1,4/2009 Cao Thị Hà (2007), Dạy học khái niệm tốn học cho học sinh phổ thơng tốn học theo quan điểm kiến tạo kiến thức dạy học Tốn, Tạp chí Giáo dục, Số 165 Cao Thị Hà (2008), Dạy học định lý toán học trung học phổ thơng theo quan điểm kiến tạo, Tạp chí Giáo dục, số 181 Hoàng Thị Thu Hà (2003), Nhu cầu học tập sinh viên sư phạm, Luận án Tiến sỹ tâm lý Phạm Minh Hạc (chủ biên) (1998), Tâm lí học (tập 1), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Trần Đức Huyên (2008), Hình học 12, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Hoàn (chủ biên) (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Đặng Vũ Hoạt (1995), Giáo dục học đại cương II, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Hà Sỹ Hồ (1990) - Những vấn đề sở phương pháp dạy học mơn tốn cấp I, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Hội thảo khoa học Việt - Pháp (2011), Nghiên cứu Didactic Toán ứng dụng đào tạo giáo viên Hội thảo khoa học (2007), Về đào tạo giáo viên phương pháp dạy học đại, Viện nghiên cứu Sư phạm Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thành (1998), Tâm lý học lứa 147 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 tuổi tâm lý học sư phạm, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Bùi Văn Huệ (2000), Giáo trình Tâm lý học, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Bùi Văn Huệ (1994), Tâm lý học tiểu học, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Madelin Hunter, Robin Hunter, Làm chủ phương pháp giảng dạy, Nhà xuất Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Sinh Huy, Nguyễn Văn Lê (1999), Giáo dục học đại cương, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Đặng Thành Hưng (2005), Thiết kế học nhằm tích cực hóa học tập Tạp chí Giáo dục số 107 Nguyễn Thành Hưng (2009), Phát triển tư biện chứng học sinh dạy học hình học trường trung học phổ thông, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học Đỗ Thế Hưng (2007), Tình dạy học mơn Giáo dục học, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần 2: Dạy học nội dung bản), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội M.Iu Koliagin (1980), Phương pháp dạy học Tốn trường phổ thơng, Nhà xuất Giáo dục Matxcova V.A Kơrutexxki (1973), Tâm lí lực toán học học sinh, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp giáo dục tích cực lấy học sinh làm trung tâm, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phan Quốc Lâm (2007), Xây dựng nội quy, quy trình hình thành kĩ sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học qua hoạt động rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên, Đề tài nghiên cứu khoa học công nghệ trọng điểm cấp Bộ Trần Ngọc Lan (2000), Nội dung phương pháp dạy học phân số tiểu học theo yêu cầu phổ cập tương đối hoàn chỉnh, Luận án Tiến sĩ Giáo dục Trần Ngọc Lan (2009), Rèn luyện kỹ tư sáng tạo cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động tạo lập tốn từ tình mở, Tạp 148 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 chí Giáo dục, số 227/2009 I.Ia Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội A.N Lêônchiep (1989), Hoạt động - Ý thức - Nhân cách, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Phú Lộc (2008), Các phương pháp dạy học khơng truyền thống, Giáo trình phương pháp dạy học Toán, Đại học Cần Thơ Nguyễn Văn Lê (1998), Cơ sở khoa học sáng tạo, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội A.M Macchiuskin (1972), Tình có vấn đề tư dạy học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Hoàng Lê Minh (2007), Tổ chức dạy học hợp tác mơn tốn trường trung học phổ thơng, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Hồng Lê Minh (2012), Thiết kế tình dạy học nhằm tăng cường hoạt động học tập học sinh dạy học mơn Tốn, Tạp chí Giáo dục, kì 2, tháng năm 2012 Vương Dương Minh (2006), Tích cực hóa hoạt động học tập mơn Tốn học sinh trung học phổ thơng, Tạp chí Giáo dục, kì 2, tháng 12 năm 2012 Bùi Thị Mùi (2004), Tình sư phạm cơng tác giáo dục học sinh phổ thông, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phạm Sỹ Nam (2013), Nâng cao hiệu dạy học số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thơng chun tốn sở vận dụng lý thuyết kiến tạo, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh Phan Trọng Ngọ (chủ biên) (2000), Tâm lý học hoạt động khả ứng dụng vào lĩnh vực dạy học, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2005), Các lý thuyết phát triển tâm lí người, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Phan Trọng Ngọ cộng (2004), Tâm lý học trí tuệ, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Bùi Văn Nghị, Vương Dương Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kỳ III (20042007), Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận thực tiễn dạy học mơn tốn 149 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 trường phổ thông, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Vũ Thị Nguyệt (2007), Quy trình xây dựng tập tình (phần lý luận dạy học) trường Cao đẳng Sư phạm, Tạp chí Giáo dục số 166 Nikolxki (1999), Từ điển bách khoa phổ thơng tốn học, tập 1, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội A.V Petrovxki (1982), Từ điển Tâm lí học, Nhà xuất “Sách trị”, Hà Nội Hoàng Phê (Chủ biên) (2003), Từ điển Tiếng Việt, Nhà xuất Đà Nẵng G Piaget (1997), Tâm lí học Giáo dục học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội G Piaget, B Inhelder, Vĩnh Bang (2000), Tâm lý học trẻ em ứng dụng tâm lý học Piaget vào trường học, Nhà xuất Đại học Quốc Gia, Hà Nội K.K Platônoov, Tâm lý học Giáo dục học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội G Polya (1997), Giải toán nào? Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội G.Polya (1997), Tốn học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Ngọc Quang (1986), Lý luận dạy học đại cương (tập 1), Trường quản lý Giáo dục Trung ương I Bùi Văn Quân, Thiết kế nội dung học tập theo lý thuyết nhận thức linh hoạt, Tạp chí Giáo dục số (10/2005) XL Rubinstein (1946), Cơ sở tâm lý học đại cương, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội XL Rubinstein (1958), Về tư đường nghiên cứu tư Matxcova, Nhà xuất Viện hàn lâm Khoa học Liên xô G.I Ruzavin, A.ssanbaev, G.Shliakhin (1983), Một số quan điểm triết học toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thơng, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Đào Tam, Phạm Thanh Thơng, Hồng Bá Thịnh (2005), Thực hành 150 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 phương pháp dạy học toán tiểu học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học Tốn trường Đại học trường Phổ thông, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Tốn trường Trung học phổ thơng, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội Vũ Thị Thái (2001), Bước đầu hình thành phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh tiểu học thông qua dạy học yếu tố hình học, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Thạc, Phạm Thành Nghị (1992), Tâm lí học sư phạm đại học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Chiến Thắng, Đào Tam (2017), Giáo trình Hình học sơ cấp Lịch sử Toán, Nhà xuất Đại học Vinh Nguyễn Văn Thiêm, Tri giác không gian, phát huy trí tượng tượng tri giác khơng gian học sinh dạy học hình học phẳng, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, số 11, 12/1984 Trần Trọng Thủy (1998), Tâm lý học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập II, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập I, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội Nguyễn Cảnh Tồn (chủ biên) (1998), Q trình dạy - tự học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) (2002), Học dạy cách học, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội I.P Tơ-rê-Phi-Lơp (1962), Gây hứng thú tốn học cho học sinh (Vũ Đức Mai dịch), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phạm Thị Thanh Tú (2013), Hình thành cho sinh viên đại học sư phạm ngành giáo dục tiểu học kĩ thiết kế tổ chức tình dạy học Tốn theo hướng tăng cường hoạt động tìm tịi, phát kiến thức học sinh lớp 3, 4, 5, Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Vinh 151 108 Nguyễn Mạnh Tuấn, Trí tượng tượng khơng gian việc phát triển trí tượng tượng khơng gian cho học sinh năm đầu tiểu học (lớp 1, 2) phần mềm giáo dục, Tạp chí giáo dục, tr 7, số 248, kì - 10/2010 109 Hồng Tụy (2001), Dạy tốn trường phổ thơng cịn nhiều điều chưa ổn, Tạp chí tia sáng, 12/2001 110 Thái Duy Tuyên (2007), Triết học giáo dục Việt Nam, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 111 Thái Duy Tuyên, Bùi Hồng Thái (2010), Tìm hiểu dạy học tình tình dạy học, Tạp chí Khoa học Giáo dục, tr 12, số 63, tháng 12/2010 112 Nguyễn Quang Uẩn (2010), Tuyển tập nghiên cứu Tâm lí - Giáo dục, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 113 Nguyễn Quang Uẩn (Chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1999), Tâm lí học đại cương, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 114 Trần Vui (2017), Từ lý thuyết học đến thực hành giáo dục toán, Nhà xuất Đại học Huế 115 Trần Vui (2006), Dạy Học hiệu mơn Tốn theo xu hướng mới, Nhà xuất Đại học Huế 116 Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 117 M.N Xcatkin (Chủ biên), M.A Đanilơp (1980), Lí luận dạy học trường phổ thông - Một số vấn đề lí luận dạy học đại, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội (Đỗ Thị Trang Nguyễn Ngọc Quang trích dịch) 118 M.H Xcatkin (1982), Lí luận dạy học trường phổ thông, Nhà xuất Giáo dục Matxcova 119 Franz Emanuel Weinert (1998), Sự phát triển nhận thức học tập giảng dạy, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 120 Nguyễn Thị Xuân (2012), Phát triển lực tư trí tưởng tượng khơng gian học sinh tiểu học qua học toán cắt - ghép hình, Tạp chí Giáo dục, số 289, (kì 1-7/2012), trang 42-44 121 Wilbert J McKeachie (2003), Những thủ thuật dạy học, chiến lược, nghiên cứu lý thuyết dạy học dành cho giảng viên đại học cao đẳng, Sách Dự án Việt - Bỉ B Tiếng Anh 122 A C Ornstein, D.U Levine (2008), Foundations of Education, Houghton 152 123 124 125 126 127 128 129 130 131 Mifflin Company C Greenes, M Lason, M A.Leiva, J M.Shaw, L Stiff, B R.Vogeli, K Yeatts (2007), Math, Houghton Mifflin Company I Clarkson (2008), Critical issues in Mathematics education, Springer D H Clements, S Swaminathan, M A Z Hannibal, J Sarama (1999), Young childrens’ concepts of shape, Journal for Research in Mathematics Education, Vol.30, No.2, pps 192-212 M G McGee (1979), Human spatial abilities, New York, NY: Preager S Johnston-Wilder, J Mason (2005), Developing Thinking in Geometry, The Open University L Ma (1999), Knowing and teaching Elamentary Mathematics (Teachers Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States), Printed in the United States of America OECD (2019), PISA 2018 Assessment and Analytical Framework, PISA, OECD Publishing, Paris, https://doi.org/10.1787/b25efab8-en W Susilawati, D Suriady, J A Dahlan (2017), The improvement of mathematical spatial visualization ability of student through cognitive conflict, Mathematics Education, 2017, Vol.12, No.2, pps 155-166 I.S Yakimanskaya (1991), The development of spatial thinking in school children, NCTM, Reston, USA 153