Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên KHTN vòng 1 năm 2021 lần 1 có lời giải chi tiết

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 9 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn Toán (Vòng 2 – Đợt 1) Ngày 29 tháng 3 năm 2021 Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,0 điểm) 1 Giải hệ phương trình     2 2 8 2 8 2 2 1 1 4 x y x x y y         2 Chứng minh rằng 27 5 12 6n n   chia hết cho 19 với mọi n nguyên dương Câu 2 (3,0 điểm) 1 Tìm , ,x y z nguyên dương thỏa mãn 1 x y xyz   2 Với , , 0x y z  thỏa mãn 1,xy yz zx   tìm giá trị lớn nhất của biểu[.]