Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học

22 3 0

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

1 / 22 trang

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

Tailieumontoan com  Sưu tầm CHUYÊN ĐỀ DIỆN TÍCH MẶT CẦU Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 11 năm 2020 Website tailieumontoan com I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cho mặt cầu ( )S tâm I có bán kính R 1 Diện tích mặt cầu Công thức 24 S Rπ= 2 Thể tích khối cầu Công thức 3 4 3 V Rπ= 3 Giao của mặt cầu với đường thẳng Đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu ( )S tâm I có bán kính R khi và chỉ khi ( );d I R∆ = Đường thẳng ∆ cắt mặt cầu ( )S tâm I có bán kính R tại hai điểm AB Khi đó ta có ( ) 2 2 2 ; 4 AB R d I= ∆ + 4[.]

Ngày đăng: 27/05/2022, 12:25

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Câu 10. Cho mặt cầu có bán kính R= 3. Diện tích hình tròn qua tâm bằng - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — u 10. Cho mặt cầu có bán kính R= 3. Diện tích hình tròn qua tâm bằng (Trang 5)

Câu 5. Cho mặt cầu )S có bán kính bằng 5. Một mặt phẳng )P cắt mặt cầu theo một hình tròn, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến ( )Pbằng 4 - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — u 5. Cho mặt cầu )S có bán kính bằng 5. Một mặt phẳng )P cắt mặt cầu theo một hình tròn, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến ( )Pbằng 4 (Trang 6)

∆ tại I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bán kính c ủa hình chóp là - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — t ại I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bán kính c ủa hình chóp là (Trang 8)

SA =. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. . - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — nh thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. (Trang 10)

Câu 6. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam vuông tại A, AB= 3, AC= 4, SA vuông góc với đáy, 2 14 - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — u 6. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam vuông tại A, AB= 3, AC= 4, SA vuông góc với đáy, 2 14 (Trang 10)

Ta có: tứ giác ANIM là hình vuông 22 22 - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — a có: tứ giác ANIM là hình vuông 22 22 (Trang 12)

Từ )1 và )2 suy ra: IA= I B= IC= IS ⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. . Góc gi ữa đường thẳng SCvà đáy là: SCA=45°⇒tam giác SAC vuông cân tại A - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — 1 và )2 suy ra: IA= I B= IC= IS ⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. . Góc gi ữa đường thẳng SCvà đáy là: SCA=45°⇒tam giác SAC vuông cân tại A (Trang 12)

Ta có: tứ giác ANIG là hình chữ nhật 22 91 43 - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — a có: tứ giác ANIG là hình chữ nhật 22 91 43 (Trang 13)

Gọi O là tâm hình vuông ABCE. Từ O kẻ OI // SA. Suy r aI là trung điểm SC. - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — i O là tâm hình vuông ABCE. Từ O kẻ OI // SA. Suy r aI là trung điểm SC (Trang 15)

Mặt khác I ABCE. là hình chóp đều nê n. - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — t khác I ABCE. là hình chóp đều nê n (Trang 15)

Gọi ∩∆ '. Suy r aO là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A ABC '. . - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — i ∩∆ '. Suy r aO là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A ABC '. (Trang 17)

Dựng ∆ đi qu aO và ∆ // SM ⊥( ABCD) ⇒∆ là trục của hình chữ nhật ABCD. - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — ng ∆ đi qu aO và ∆ // SM ⊥( ABCD) ⇒∆ là trục của hình chữ nhật ABCD (Trang 20)

Gọi O= AC ∩ B D, vì ABCD là hình chữ nhật nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — i O= AC ∩ B D, vì ABCD là hình chữ nhật nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ (Trang 20)

Vậy I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. và có bán kính là R= S I. - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — y I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. và có bán kính là R= S I (Trang 21)

Câu 20. Khi cắt mặt cầu SO ,) bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — u 20. Khi cắt mặt cầu SO ,) bởi một mặt kính, ta được hai nửa mặt cầu và hình tròn lớn của mặt kính đó gọi là mặt đáy của mỗi nửa mặt cầu (Trang 21)

Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O' có hình chiếu c ủa O xuống mặt đáy (O') - Chuyên đề diện tích mặt cầu luyện thi đại học — **Hình tr** ụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy trên có tâm O' có hình chiếu c ủa O xuống mặt đáy (O') (Trang 22)