Bài viết trình bày khảo sát lớp không gian Sobolev cấp phân số có trọng, ứng với hàm trọng là hàm khoảng cách đến biên của miền xác định. Lớp không gian này được sử dụng để thu được một dạng bất đẳng thức dạng Cacciopoli có trọng cho bài toán p-Laplace với dữ liệu độ đo.