Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x
3
- x
2
- x + 1
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
mxx 11
2
Câu2: (2 điểm)
Giải các phương trình:
1) sin
4
x + cos2x + 4cos
6
x = 0
2) xlog
x
log
x
logxlogxlog
xx 2
44
2
44
2
2
2
22
Câu3: (1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm:
mxxxx 2222
Câu4: (1,5 điểm)
Cho tứ diện SABC với góc tam diện đỉnh S là vuông. Gọi H là trực tâm của
ABC. Chứng minh rằng:
1) SH (ABC).
2)
2222
1111
SCSBSASH
Câu5: (2 điểm)
Cho n N
1) Tính tích phân:
1
0
2
1 dxxx
n
2) Chứng minh rằng:
1
12
1
1
4
1
3
1
2
1
1
1
321
n
C
n
CCC
n
n
nnnn
Câu6: (1,5 điểm)
1) Tính tích phân: I =
1
0
32
1 dxxx
n
(n N)
2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) sao cho đường thẳng
đó cùng với hai đường thẳng: (d
1
): 2x - y + 1 = 0 (d
2
): x + 2y - 2 = 0 tạo ra một
tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d
1
, d
2
.
.
1
0
32
1 dxxx
n
(n N)
2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) sao cho đường thẳng
đó cùng với hai đường thẳng: (d
1
): 2x - y + 1 = 0 (d
2
):. Câu1: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = x
3
- x
2
- x + 1
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của