Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 28 ppt

Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 1 1 2   x xx 2) Tìm trên đồ thị của hàm số hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất. Câu2: (1,5 điểm) Giải phương trình lượng giác: sin 3 x.cos3x + cos 3 x.sin3x = sin 3 4x Câu3: (3 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2 3 22       x x x x 2) Giải hệ phương trình:                              49 1 1 5 1 1 22 22 yx yx xy yx 3) Cho các số x, y thay đổi thoả mãn điều kiện x  0, y  0 và x + y = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3 x + 9 y . Câu4: (2 điểm) Cho họ đường tròn: x 2 + y 2 - 2mx - 2(m + 1)y + 2m - 1 = 0 1) Chứng minh rằng khi m thay đổi, họ đường tròn luôn luôn đi qua hai điểm cố định. 2 Chứng minh rằng với mọi m, họ đường tròn luôn cắt trục tung tại hai điểm phân biệt. Câu5: (1,5 điểm) Tính tích phân:     1 0 2 2 23xx dx . P = 3 x + 9 y . Câu4: (2 điểm) Cho họ đường tròn: x 2 + y 2 - 2mx - 2(m + 1)y + 2m - 1 = 0 1) Chứng minh rằng khi m thay đổi, họ đường tròn luôn. (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = 1 1 2   x xx 2) Tìm trên đồ thị của hàm số hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau