TAI LIEU ON LOP 10 TP BA RIA -TOAN

TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 1 UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỊNH HƯỚNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN TÀI LIỆUÔN THI TU[.]

UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỊNH HƯỚNG ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TỐN TÀI LIỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN PHẦN I TÓM TẮT KIỀN THỨC VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG I CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn bậc hai: • Với a ≥ 0; a gọi bậc hai số học a x  a =x a = x 0ab a  b A xác định (hay có nghĩa)  A ≥ • • •  A nÕu A  A2 = A =  − A nÕu A  Các phép biến đổi thức bậc hai: • • • • • • • A.B = A B ( A) ( A  0, B  0) = A2 = A ( A  0) A A = B B ( A  0, B  0)  A B nÕu A  0; B  A2 B = A B =  − A B nÕu A  0; B    A2 B nÕu A  0; B  A B =  − A B nÕu A  0; B  A = AB ( AB  0; B  0) B B A A B = B B (B  0) ( ) ( • C A B C A B C = = A − B2 A B A − B2 • C A ( ) C( A B) = B ( A ) −( B) 2 = C ( ) ( A  0; A  B ) A A−B B ) ( A  0; B  0; A  B ) Căn bậc ba: • Căn bậc ba số a số x cho x3= a • Mọi số a có bậc ba TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN A B  A  B • • 3 A.B = A.3 B • Với B  ta có: A = B A B B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Thực phép tính sau: 1  − 2+ 200  : 2 2  a) 125 − 45 + 20 − 80 c) e) g) ( b)  + ) − 120 3− + d) 11− + 11+ f) 3+ 15 − 12 − 5−2 2− i) ( h) ) (3 − 3+ − 24 ) + 2+ (2 + 3) 28 + − 252 −2 k) 20 − 20 + 5+ Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: a) A = 3x − 48 x + 108 x + 3x (x  0) b) B = 5x 16x − + 9x (x  0) x c) C = x−y 2y 4x + − (x > 0, y > 0) x+ y y d) D = x − x + ( e) E = x− y ) x (x ≥ 0) + xy x+ y (x > 0, y > 0) f) F = x + + x2 − 6x + ( x  3) Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau: a) 2 ( − 2) + (1 + 2 ) − = b) + + − = TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN c) ( − 5) − (2 + 5) =8 Bài 4: Giải phương trình sau: a x − + 4x − − 25x − 25 + = b 2x − x2 + 6x2 − 12x + = c ( x + 1)( x + 4) − x2 + 5x + =  x    N =  − +  :   ; x  0, x   x −1 x − x   x + x −1  Bài 5: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức N b) Tìm tất giá trị x để N > (N < 0) c) Tính giá trị N x = + x ( )  x x −1 x x +  x − x +1 P =  − ; x  0, x  : x −1 x + x   x− x Bài 6: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P nhận giá trị nguyên  x −2 x +2  M =  − ; x  0, x   :  x − x + x +  (1 − x ) Bài 7: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M = c) Tìm giá trị lớn M giá trị tương ứng x Bài 8: Cho biểu thức: Q= x2 + x x − x +1 − 2x + x x + ; x > a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm x để Q = c) Tìm giá trị nhỏ Q II CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT A TÓM TẮT LÝ THUYẾT TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b với a, b cho trước a ≠ Tính chất: Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R đồng biến R a > 0; nghịch biến R a < Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (b gọi tung độ gốc) song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax b = Đường thẳng song song đường thẳng cắt Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0): (d) a = a (d)   b  b (d) cắt (d)  a  a a = a ( d)  ( d)   b = b ; ; (d) ⊥ (d)  a.a = −1 Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠0) - Đường thẳng y = ax + b (a ≠0) có hệ số góc a - Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠0) trục Ox: tanα = a • a > α < 900 • a < α > 900 - Các đường thẳng có hệ số góc tạo với trục Ox góc B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Cho hàm số y = x +4 a) Vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A, B giao điểm đồ thị với trục Ox Oy Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trục tọa độ cm) c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị Bài 2: Cho hai hàm số y = x – (d1) y = – x (d2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A c) Tìm giá trị m để đồ thị ba hàm số (d3): y = (2m + 1)x – m + (d1); (d2) đồng quy Bài 3: a) Tìm m để đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m cắt trục tung điểm có tung độ b) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m –1 Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ Bài 4: a) Chứng tỏ họ đường thẳng (d): y = (m – 1)x + m ln qua điểm TÀI LIỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN A(–1; 1) với giá trị m b) Chứng minh họ đường thẳng (d): y = mx + 2m + luôn qua điểm cố định với m Bài 5: a) Cho hai đường thẳng: y = (m – 3)x + (d1) y = – x + m (d2) Tìm m để (d1) song song (d2) b) Cho hai đường thẳng: y = kx + m – (d3) y = (5 – k)x + – m (d4) Tìm k m để (d3) (d4) trùng c) Cho hai đường thẳng: y = 2x + (d5) y = (2k + 1)x – (d6) Tìm k để (d5) (d6) cắt d) Cho hai đường thẳng: y = mx – m + (d7) y = (m – 3)x + m (d8) Tìm m để (d7) (d8) cắt điểm trục tung Bài 6: Cho đường thẳng y = (m + 1) x + m a) Xác định m để đường thẳng qua gốc toạ độ b) Xác định m để đường thẳng song song với đường thẳng y = ( + 1) x + Bài 7: Xác định hàm số trường hợp sau, biết đồ thị đường thẳng: a) Đi qua gốc toạ độ qua điểm A(2; 4) b) Có hệ số góc a = − qua điểm M(–3; 2) c) Song song với đường thẳng y = 5x – qua N(3; –1) d) Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –3 Bài 8: Cho điểm A(1; –2), B(–4; 3), C (5; –6) Chứng tỏ ba điểm A, B, C thẳng hàng Bài 9: a) Cho (d): y = mx + – m Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn b) Xác định m để khoảng cách từ điểm A( ; ) đến đường thẳng (d’): x + ( m – 1)y + m = lớn Tìm giá trị lớn III CHƯƠNG III-HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A TÓM TẰT LÝ THUYẾT Dạng tổng quát: Số nghiệm: + Nếu hệ phương trình (I) có nghiệm + Nếu hệ phương trình (I) vơ số nghiệm + Nếu hệ phương trình (I) vơ nghiệm Phương pháp giải TÀI LIỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN  x + 5y = 3x − 2y = Ví dụ: Giải hệ phương trình  Phương pháp cộng đại số Phương pháp  x + 5y = 3x + 15y = 21   3x − 2y = 3x − 2y =  x + 5y =  x = − 5y   3x − 2y = 3 ( − 5y ) − 2y = 17y = 17 y =   3x − 2y = x =  x = − 5y  x = − 5y x =    21 − 17y = y = y = B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Cho số có chữ số Nếu đổi chổ chữ số số lớn số cho 63 Tổng số cho số tạo thành 99 Tìm số cho? Bài 2: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m, lần chiều dài lần chiều rộng 20m Tính chiều dài chiều rộng sân trường Bài 3: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm cách 130 km gặp sau Tính vận tốc xe biết xe từ B có vận tốc nhanh xe từ A km/h Bài 4: Một canơ xi dịng 108 km, ngược dịng 63 km, Lần thứ hai, canơ xi dịng 81 km ngược dòng 84 km Tính vận tốc dịng nước, vận tốc thực canô Bài 5: Hai người làm công việc 12 phút xong cơng việc Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm đựơc 50% cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc? Bài 6: Giải hệ phương trình sau 4x + 5y = a)   x − 3y = 7x − 2y = b)  3x + y = 3x − y = c)  5x + 2y = 28 3x + 5y = d)  2x − y = −8 2x + 5y = e)  2x − 3y = −1 3x + 2y = 10  f ) 1  x + y =   x − + y −1 =  x − 3y =  g)  h)   3x + 2y = +  − =1  x − y − TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN IV CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a  0) PHƯƠNG TRINH BẬC HAI MỘT ẨN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A TỊM TẮT LÝ THUYẾT Tính chất hàm số y = ax2 (a  0) - Nếu a > hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < x = - Nếu a < hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > x = Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) parabol có đỉnh điểm O(0 ; 0), nhận Oy trục đối xứng - Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh nhận điểm O(0 ; 0) điểm thấp - Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh nhận điểm O(0 ; 0) điểm cao a>0 a0 • (D) (P) giao (có điểm chung)  (1) có nghiệm  Δ ≥ Phương trình bậc hai ẩn: ax2 + bx + c = (a  0) → Cách giải: TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 1) Nếu a + b + c = phương trình có nghiệm: ; 2) Nếu a - b + c = phương trình có nghiệm: ; 3) Tính Δ Δ’ Δ = b2 – 4ac Δ’ = b’2 – ac (với • Nếu Δ < phương trình vơ nghiệm • Nếu Δ’ < phương trình vơ nghiệm ) • Nếu Δ = phương trình có nghiệm • Nếu Δ’ = phương trình có nghiệm kép kép • Nếu Δ > phương trình có nghiệm • Nếu Δ’ > phương trình có nghiệm phân biệt: phân biệt: ; ; + Chú ý: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có a.c < phương trình ln có hai nghiệm trái dấu Hệ thức Vi-ét: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 (Δ ≥ 0) Tìm hai số biết tổng tích chúng: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình Điều kiện để có số Phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = (a  0) (1) → Cách giải: 1) Đặt t = x2 (t  0) phương trình (1) trở thành: at2 + bt + c = (2) 2) Giải phương trình (2) theo ẩn t → Nhận nghiệm không âm 3) Với t nhận được, giải: 4) Kết luận B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Cho ( P ) : y = x (d): y = – 2x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN c) Trên (P) lấy hai điểm A B có hồnh độ Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua A B Bài 2: Cho ( P ) : y = ax a) Xác định a để hàm số qua A(1;1) b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A cắt trục Ox điểm M có hồnh độ m (m1) c) Với a tìm được, tìm giá trị m để (d) (P) có điểm chung Bài 3: Cho ( P ) : y = x ( d ) : y = x + m Tìm m để (P) (d) a) Cắt hai điểm phân biệt b) Tiếp xúc c) Khơng có điểm chung Bài 4: Giải phương trình b) − x + = a) 3x + x = d) x2 + ( ) −1 x +1 − 2 = c) x + 3x − 10 = e) x − 11x + 30 = a) x − x + 12 = b) ( x + 1)( x + )( x + 3)( x + ) = c) x − x + = d) x − − x − + = e) x − x − x − x − = 12 f) 3x − x + 14 = g) x−4 − + =0 x − x ( x − 2) x ( x + 2) h) x + 1  − 4,5  x +  + = x x  Bài 5: Cho phương trình 5x + x − 2m − = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép Bài 6: Cho phương trình x + mx + = a) Giải phương trình với m = -4 b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có nghiệm 3, tìm nghiệm cịn lại Bài 7: Cho phương trình x − ( m − 1) x − m2 + m − = a) Giải phương trình m = -1 b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho S = x12 + x2 đạt giá trị nhỏ TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 10 2/ Chứng minh: HB.HC = HA2 3/ Chứng minh: OA ⊥ MN Bài 6: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình ẩn x sau có ba nghiệm phân biệt: x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = (1) (m tham số) Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 38 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2020-2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x2 − x −1 =  x + y = 2/ Giải hệ phương trình:  5 x − y = −8 3/ Rút gọn biểu thức: P = + 80 − 125 + 55 11 Bài 2: (1.5 điểm) Cho Parapol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2(1 – m)x + (với m tham số) 1/ Vẽ Parapol (P) 2/ Chứng minh với giá trị m, parapol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình : x2 – (2m+1) x + m2 + m – = 1/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m 2/ Chứng minh có hệ thức hai nghiệm số không phụ thuộc vào m Bài 4: (1.5 điểm) Một trường THCS dự định xây sân bóng đá mi-ni hình chữ nhật có diện tích 720 m Tính chiều dài chiều rộng sân bóng đá biết tăng chiều dài 6m giảm chiều rộng 4m diện tích khơng đổi Bài 5: (3.5 điểm) Từ điểm A đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đương trịn (B, C tiếp điểm) TÀI LIỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 39 1/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp 2/ Gọi H trực tâm tam giác ABC Chứng minh: Tứ giác HBOC hình thoi 3/ Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) E, F cắt BC K Chứng minh: AE.AF = AK.AO Bài 6: (0.5 điểm) Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: 1 a b c + + 2 a+b b+c c+a Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 40 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2020-2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình: x4 – 3x2 – = x − y = 2/ Giải hệ phương trình:  3x − 4y = 3/ Rút gọn biểu thức: P = 48 − 27 − 75 + 108 Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 + (m + 1)x + m – = (với m tham số) 1/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2/ Với m tìm câu a, viết hệ thức liên hệ x1; x2 độc lập m Bài 3: (1.5 điểm) Cho Parapol (P): y = mx2 đường thẳng (d): y = 2x – 1/ Tìm m để (P) (d) tiếp xúc 2/ Với m vừa tìm được, vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Bài 4: (1.5 điểm) Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, lao động có bạn giáo viên chủ nhiệm điều làm việc khác, nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R ta vẽ hai đường kính vng góc AB CD Một dây vẽ từ A cắt đoạn CD P cắt đường tròn M 1/ Chứng minh: Tứ giác OBMP nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn 2/ Chứng minh: AM.AP = OA.AB = 2R2 3/ Tính AM MB cho R = 4cm OP = 3cm TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 41 Bài 6: (0.5 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b  2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 1 + a b Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 42 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2020-2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình x3 – 3x2 – 4x = 2x + 4y = 2/ Giải hệ phương trình  3x − 4y = ( ) ( ) 3/ Rút gọn biểu thức A = −2 3 − + 3 + Bài 2: (1.5 điểm) Cho Parapol (P): y = – x2 đường thẳng (d): y = x – 1/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ 2/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 3: (1.0 điểm) Cho phương trình : x + ( m + 3) x + m2 + = (*) 1/ Tìm m để PT(*) có nghiệm kép Tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x1 – x2 = Bài 4: (1.5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 chu vi 120m Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn ? Bài 5: (3.5 điểm) Từ điểm P ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến PA PB Qua B kẻ Bx song song PA cắt (O) C Gọi E giao điểm thứ hai PC với (O) ; F giao điểm BE với PA TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 43 1/ Chứng minh : tứ giác PAOB nội tiếp 2/ Chứng minh : a)  PFB ∽  EFP b) FA2 = EF.EB 3/ Chứng minh : EF đường trung tuyến  AEP Bài 6: (0.5 điểm) x + x +1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: y = x + 2x + Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 44 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2020-2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình x2 – 3x – =  2x + y = 2/ Giải hệ phương trình  3x + 4y = -1 3/ Cho biết a = + b = − Tính giá trị biểu thức : P = a + b – ab Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx – = (1) (với m tham số) 1/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2/ Tìm giá trị m để x12 + x22 – x1x2 = Bài 3: (1.5 điểm) 1/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết Parapol (P) : y = ax2 qua điểm M (- 2; ) Tìm hệ số a 2/ Vẽ Parapol (P) với giá trị a vừa tìm (ở câu 1) Bài 4: (1.5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB điểm C thuộc đường trịn (C khác A , B ) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F 1/ Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh DA.DE = DB.DC TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 45 3/ Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) Bài 6: (0.5 điểm) Tìm số nguyên x, y thỏa mãn phương trình: (2x +1)y = x +1 Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 46 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2020-2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ 10 (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) 1/ Giải phương trình 2x2 – 3x – =  2x + 3y = -1  x - 3y = 2/ Giải hệ phương trình  3/ Cho biết a = +1 b = −1 Tính giá trị biểu thức : P = a – b + a.b Bài 2: (1.5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx – = (1) 1/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m 2/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + )2 + ( x2 + )2 = Bài 3: (1.5 điểm) Cho Parapol (P) : y = ax2 ( a  ) 1/ Xác định hệ số a biết Parapol (P) cắt đường thẳng (d): y = – 2x + điểm A có tung độ –1 2/ Với a vừa tìm vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Bài 4: (1.5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính qng đường AB, biết thời gian lẫn 50 phút Bài 5: (3.5 điểm) Từ điểm A bên ngồi đường trịn (0) , kẻ hai tiếp tuyến AB AC với đường tròn Từ điểm M cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến AB AC P Q 1/ Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp BP + CQ = PQ 2/ Đường thẳng AM cắt đường tròn (0) N Chứng minh: AB2 = AM.AN TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 47 3/ Chứng minh điểm M chuyển động cung nhỏ BC chi vi tam giác APQ có giá trị không thay đổi Bài 6: (0.5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = x  2y x + y2 xy Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 48 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2020-2021 Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ 11 (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài 1: (2.0 điểm) x  x +16 + : x −  x +  x +4  1/ Rút gọn biểu thức A =   2x + 3y = - 3x - y = 2/ Giải hệ phương trình  Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x2 + ( 2m −1) x + m −1 = với m tham số 1/ Giải phương trình m = 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x1x2 + x22 = Bài 3: (1.5 điểm) Cho Parapol (P) : y = − x 1/ Vẽ Parapol (P) 2/ Tìm điểm A, B thuộc (P) có hồnh độ –1 Viết phương trình đường thẳng AB Bài 4: (1.5 điểm) Một canơ xi dịng từ A đến B dài 120km, quay trở lại A 11 Tính vận tốc thực canơ biết vận tốc dịng nước 2km/h Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) đường thẳng (d) khơng giao với đường trịn (O) Gọi A hình chiếu vng góc O đường thẳng (d) Đường thẳng qua A (không qua O) cắt đường tròn (O) B C (B nằm A, C) Tiếp tiếp B C đường TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 49 tròn (O) cắt đường thẳng (d) D E Đường thẳng BD cắt OA, CE F M, OE cắt AC N 1/ Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp 2/ Chứng minh AB.EN = AF.EC 3/ Chứng minh A trung điểm DE Bài 6: (0.5 điểm) Các số thực x, y thoả mãn: x2 + ( x + y ) + xy + y + = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: S = x + y Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 50 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2020-2021 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THỬ 12 (Thời gian làm thi: 120 phút) Bài (2 điểm) 1.Tính 2 Xác định giá trị a,biết đồ thị hàm số y = ax - qua điểm M(1;5) Bài 2: (3 điểm) 1.Rút gọn biểu thức: A ( 2x y 2.Giải hệ pt: 3x y a 2 a a ).( a a a 1) với a>0, a Chứng minh pt: x mx m ln có nghiệm với giá trị m Giả sử x1,x2 nghiệm pt cho,tìm giá trị nhỏ biểu thức B x 21 x 2 4.( x1 x2 ) Bài 3: (1,5 điểm) Một ôtô tải từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 30 phút ôtô taxi xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h đến B lúc với xe ơtơ tải.Tính độ dài qng đường AB Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A cho OA=3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP AQ đường tròn (O),với P Q tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) cho PM song song với AQ.Gọi N giao điểm thứ đường thẳng AM đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ K TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MÔN TOÁN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 51 1.Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp 2.Chứng minh KA2=KN.KP 3.Kẻ đường kính QS đường trịn (O).Chứng minh tia NS tia phân giác góc PNM Gọi G giao điểm đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b,c số thực khác không thoả mãn: a (b a 2015 c) b 2015 b (c c 2015 c (a a) b) 2abc Hãy tính giá trị biểu thức Q a 1 2015 2015 2015 b c Hết TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 52 ... Tổng số câu 10 11 1.0 10% 10 đ = 100 % Tổng số điểm 9.0 90% TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN SOẠN 24 PHẦN III ĐỀ THAM KHẢO A ĐỀ THI QUA BA NĂM GẦN... cắt trục tung điểm có tung độ b (b gọi tung độ gốc) song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax b = Đường thẳng song song đường thẳng cắt Cho hai đường thẳng (d): y = ax... 0; A  B ) A A−B B ) ( A  0; B  0; A  B ) Căn bậc ba: • Căn bậc ba số a số x cho x3= a • Mọi số a có bậc ba TÀI LIỆUÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 - HỘI ĐỐNG BỘ MƠN TỐN PGD&ĐT THÀNH PHỐ BÀ RỊA BIÊN