(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn(Luận án tiến sĩ) Nghiên cứu ứng dụng kiểu biên dạng răng xyclôít mới trong tính toán, thiết kế và chế tạo bánh răng không tròn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THÀNH TRUNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG KIỂU BIÊN DẠNG RĂNG XYCLƠÍT MỚI TRONG TÍNH TỐN, THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN Ngành: Kỹ thuật khí Mã số: 9520103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN HỒNG THÁI TS PHAN ĐĂNG PHONG Hà Nội – 2021 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Tất số liệu kết nghiên cứu luận án trung thực, khách quan, chưa tác giả khác công bố Hà Nội, ngày tháng năm 2021 Nghiên cứu sinh Tập thể giáo viên hướng dẫn TS Nguyễn Hồng Thái TS Phan Đăng Phong i Nguyễn Thành Trung LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn tập thể nhà khoa học: TS Nguyễn Hồng Thái, TS Phan Đăng Phong với dẫn định hướng mặt học thuật, động viên nhà khoa học môn Cơ sở thiết kế máy Rôbốt, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tác giả xin bày tỏ trân trọng, lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể thầy giáo hướng dẫn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến nhà khoa học môn tạo điều kiện thuận lợi tận tình giúp đỡ tác giả thời gian học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận án Qua đây, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới môn Cơ sở thiết kế máy Rơbốt, Viện Nghiên cứu Cơ khí, phận sau đại học, phòng Đào tạo trường Đại học Bách khoa Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi tận tình giúp đỡ tác giả mặt thủ tục hành q trình làm nghiên cứu sinh Một lần nữa, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến đồng nghiệp lãnh đạo Trung tâm Công nghệ Thiết bị môi trường Viện Nghiên cứu Cơ khí – Bộ Cơng thương tạo điều kiện để tác giả hồn thành luận án cách tốt Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến TS Nguyễn Thùy Dương chủ nhiệm đề tài Bộ giáo dục có mã số B2019 – BKA – 09 PGS.TS Nguyễn Quang Địch viện trưởng Viện Kỹ thuật Tự động hóa hỗ trợ luận án thiết bị đo, hệ thống thu thập liệu xử lý kết đo Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến người thân gia đình ln quan tâm, cảm thông, động viên giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập nghiên cứu Tác giả luận án Nguyễn Thành Trung ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .v DANH MỤC BẢNG BIỂU viii DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ x MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN PHẲNG .7 1.1 Lịch sử phát triển bánh khơng trịn 1.2 Phân loại bánh khơng trịn 1.2.1 Theo đường lăn cặp bánh 10 1.2.2 Theo hình dạng .11 1.2.3 Theo vị trí tương đối vành .11 1.2.4 Theo đường cong sử dụng làm BDR 11 1.2.5 Hệ BRKT 12 1.3 Các ứng dụng bánh khơng trịn 14 1.3.1 BRKT giúp giảm biến thiên mô men xoắn 14 1.3.2 Ứng dụng BRKT tạo họ cấu truyền động hai bậc tự 15 1.3.3 Ứng dụng BRKT tổng hợp cấu đánh lái ôtô 15 1.3.4 Ứng dụng BRKT hộp số vô cấp xe ôtô số tự động .16 1.3.5 Ứng dụng BRKT tay máy rôbốt 17 1.3.6 Ứng dụng BRKT máy đột dập, máy nén áp lực cao 18 1.4 Các nghiên cứu nước BRKT 19 1.4.1 Những nghiên cứu đường lăn 20 1.4.2 Các nghiên cứu BDR BRKT .26 1.4.3 Các hướng nghiên cứu khác 27 1.5 Thảo luận đánh giá vấn đề tồn 31 Kết luận chương 32 Chương THIẾT KẾ ĐƯỜNG LĂN CỦA HỆ BÁNH RĂNG KHÔNG TRÒN PHẲNG 34 2.1 Thiết kế đường lăn cặp bánh khơng trịn .34 2.1.1 Thiết kế đường lăn cặp bánh khơng trịn ăn khớp ngồi 34 2.1.2 Thiết kế đường lăn cặp bánh khơng trịn ăn khớp 36 2.2 Thiết kế đường lăn hệ bánh khơng trịn 38 i 2.2.1 Thiết kế đường lăn hệ bánh thường 38 2.2.2 Thiết kế đường lăn hệ BRKT vi sai kép .44 2.3 Điều kiện bao hệ bánh không tròn vi sai kép 47 2.3.1 Điều kiện hệ số chu kỳ n3 BRKT so với BRKT 47 2.3.2 Điều kiện hệ số chu kỳ n3 BRKT so với BRKT 50 2.4 Điều kiện đồng trục hệ BRKT vi sai kép 51 2.5 Thuật toán tối ưu đường lăn hệ bánh khơng trịn vi sai kép phẳng .51 2.6 Phân tích động học hệ bánh khơng trịn 56 2.6.1 Phân tích động học hệ bánh khơng trịn thường 56 2.6.2 Phân tích động học hệ bánh khơng trịn kiểu vi sai 65 2.7 Phương pháp chung thiết kế đường lăn hệ bánh khơng trịn phẳng 69 Kết luận chương 70 Chương THIẾT KẾ TỐI ƯU BIÊN DẠNG RĂNG CỦA HỆ BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN PHẲNG…………………………………………………………… 71 3.1 Phương pháp tạo hình BDR BRKT phẳng 71 3.2 Đường cong thiết kế BDR BRKT 72 3.2.1 Nguyên lý hình thành đường cycloid cải tiến .72 3.2.2 Thiết lập phương trình đường cycloid cải tiến .72 3.3 Thiết kế BDR TRS theo đường cycloid cải tiến 74 3.3.1 Xác định thông số thiết kế TRS theo đường cycloid cải tiến 74 3.3.2 Sự phụ thuộc thơng số hình thành BDR TRS vào thơng số hình học elíp sinh vị trí điểm bắt đầu hình thành đường cong 75 3.3.3 Điều kiện để BDR TRS đường cong lồi 77 3.4 Mơ tả tốn học BDR BRKT tạo hình TRS 79 3.4.1 Mơ hình tốn học BDR BRKT tạo hình TRS .79 3.4.2 Phân phối số lựa chọn thông số thiết kế TRS .81 3.4.3 Điều kiện cắt lẹm chân 82 3.4.4 Thuật tốn tạo hình BDR BRKT TRS 82 3.5 Tạo hình BDR BRKT BRS 84 3.5.1 Mơ tả tốn học BDR BRKT tạo hình BRS 85 3.5.2 Điều kiện số BRKT tạo hình BRS 85 3.5.3 Điều kiện tránh cắt lẹm chân 86 3.5.4 Thuật toán lựa chọn thông số thiết kế BDR BRS theo đường lăn BRKT tạo hình 86 3.6 Đường ăn khớp 89 3.7 Thiết lập phương trình ăn khớp cặp BRKT 92 3.8 Góc áp lực 94 ii 3.9 Phân tích động học q trình ăn khớp cặp BRKT biên dạng cycloid cải tiến .95 3.9.1 Vận tốc tuyệt đối điểm ăn khớp K 95 3.9.2 Vận tốc trượt tương đối điểm ăn khớp hai biên dạng đối tiếp 96 3.9.3 Đường cong trượt 97 Kết luận chương 99 Chương THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG HÀM TRUYỀN QUA ĂN KHỚP THỰC CỦA BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN 100 4.1 So sánh ưu điểm BDR đề xuất với BDR thân khai truyền thống 100 4.1.1 Nghiên cứu thực nghiệm cặp BROV tâm 100 4.1.2 Nghiên cứu thực nghiệm cặp bánh elíp lệch tâm 107 4.1.3 Thảo luận ưu nhược điểm BDR đề xuất 110 4.2 Nghiên cứu thực nghiệm xác định hàm tỷ số truyền hệ BRKT thường thông qua ăn khớp thực 112 4.2.1 Thiết kế chế tạo thử nghiệm 112 4.2.2 Thiết kế chế tạo thiết bị thí nghiệm 115 4.2.3 Thảo luận đánh giá kết thực nghiệm hệ BRKT thường 117 4.3 Nghiên cứu thực nghiệm xác định ảnh hưởng góc đặt BRKT trục đến hàm tỷ số truyền hệ BRKT thường 118 4.3.1 Nghiên cứu thực nghiệm ảnh hưởng góc đặt BROV trục đến hàm tỷ số truyền hệ BRKT thường 119 4.3.2 Nghiên cứu ảnh hưởng góc β cố định BROV đến hàm tỷ số truyền hệ BRKT thường 121 4.4 Thực nghiệm hộp biến đổi tốc độ 123 4.5 Thực nghiệm xác định hàm truyền biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành tinh kép 126 4.5.1 Thiết kế chế tạo thực nghiệm 126 4.5.2 Thực nghiệm xác định hàm truyền .130 4.6 Thực nghiệm ứng dụng BRKT thay cấu tay quay cần lắc gạt nước mưa ô tô 132 4.6.1 Xác định đường đặc tính đầu cấu gạt nước mưa ô tô 132 4.6.2 Thiết kế cấu BRKT theo đặc tính hàm truyền .134 4.6.3 Chế tạo thực nghiệm cấu gạt nước mưa ô tô 137 4.6.4 Thực nghiệm xác định đặc tính cấu .137 4.7 Thảo luận đánh giá kết nghiên cứu khảo sát thực nghiệm 138 Kết luận chương 139 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 140 iii DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .142 TÀI LIỆU THAM KHẢO 144 PHỤ LỤC P1 PHỤ LỤC P14 PHỤ LỤC P26 iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục chữ viết tắt Ký hiệu Ý nghĩa BRKT Bánh khơng trịn BR Bánh BREL Bánh elíp BROV Bánh van BRTT TRS BRS BRVT HGT BDR Bánh trụ tròn Thanh sinh Bánh sinh Bánh vệ tinh Hộp giảm tốc Biên dạng Danh mục ký hiệu Ký hiệu Σ Đơn vị i Ý nghĩa Đường lăn BRKT i a12 mm Khoảng cách trục BR BR a34 mm Khoảng cách trục BR BR i rad Góc cực tâm tích Σ i thuộc BRKT i mm Bán kính cực tâm tích Σ i thuộc bánh i P ( i ) i i12 (1 ) Hàm tỷ số truyền cặp BRKT i34 (1 ) Hàm tỷ số truyền cặp BROV i14 (1 ) Hàm tỷ số truyền hệ bánh f (O f x f y f ) Hệ quy chiếu gắn liền với giá i (Oi xi y i ) Hệ quy chiếu gắn với bánh i R mm Bán kính đường lăn Σ với tâm quay O e mm Độ lệch tâm BRTT lệch tâm ε mm Tâm sai BREL lệch tâm v BRTT lệch tâm so Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa a mm Bán trục lớn đường elíp sinh b mm Bán trục nhỏ đường elíp sinh n1 Số vịng quay BR1 để BR quay vòng n3 Số vòng quay BRTT lệch tâm để BRKT quay vòng n3 Số vòng quay BRTT lệch tâm để BRKT quay vòng μi Hệ số tỷ lệ độ lệch tâm e bán kính R đường lăn BRTT lệch tâm i Hệ số tỷ lệ bán trục lớn bán trục nhỏ đường elíp lăn (Oxy) Hệ quy chiếu động gắn bánh tạo hình c (Oc xc y c ) Hệ quy chiếu động gắn đường chia dụng cụ tạo hình BRS TRS rad Góc quay hệ (Oxy) so với hệ quy chiếu f (O f x f y f ) ΣE Đường elíp sinh ΓR Đường cong cycloid cải tiến Đường chia TRS pc mm Bước t mm Chiều dày w mm Chiều rộng rãnh mm Chu vi elíp sinh mm Chiều cao đỉnh hf mm Chiều cao chân h mm Chiều cao C E vi Ký hiệu Đơn vị Vị trí điểm cố định elíp sinh Σ E KR Ý nghĩa rad Góc xác định vị trí điểm K R cố định elíp sinh Σ E rad Góc tiếp tuyến tâm ăn khớp P đường lăn BRKT tạo hình Γ BDR tạo hình n Véc tơ pháp tuyến c rad/s Vận tốc góc BRKT tạo hình i rad/s Vận tốc góc BRKT i K Đường ăn khớp I Tâm ăn khớp i rad Góc cực tâm tích I i K Điểm ăn khớp zi Số BRKT i δi12 Biên độ hàm tỷ số truyền i12 δωi rad/s Biên độ vận tốc góc ωi α o Góc áp lực q trình ăn khớp VK i ( i ) mm/s Vận tốc tuyệt đối điểm ăn khớp K VKtrij ( i ) mm/s Vận tốc trượt tương đối điểm ăn khớp K i ( ) j Hệ số trượt biên dạng (i = 1,2) Ma trận biến đổi tọa độ từ hệ quy chiếu i hệ Mi quy chiếu j vii [48] Chao Wang, Zhen Hui Luan, Wei Peng Gao (2013), “Design of Pitch Curve of Internal-Curved Planet Gear Pump Strain in Type N-G-W Based on Three-Order Ellipse”, Advanced Matertials Research, Vol 787, pp 567-571 [49] Marius Vasie, Laurenţia Andrei (2012), “Design And Generation Of Noncircular Gears With Convex-Concave Pitch Curves”, The Annals Of “Dunărea De Jos” University Of Galaţi Fascicle V, Technologies In Machine Building, Issn 12214566, pp 55-60 [50] Marius VASIE,Laurentia ANDREI (2012), “Analysis of noncricular gears meshing”, Mechanical Testing and Diagnosis ISSN 2247 – 9635, Vol 4, pp 70-78 [51] Lian Xia, Da Zhu Li, Jiang Han (2013), “Research on Mathematical Modeling and Kinematic Simulation of Elliptic Family Gears”, Key Engineering Materials Vols 579-580, pp 300-304 [52] S.Dunkerley (1907), “Mechanism”, Longmans, Green, and Co [53] Bopp, Reuther (1938), “Improvements in or relating to milling toothed gears”, Patent No 668897 [54] F.L Litvin, C.F Ketov (1949), “Planetary Reducer”, USSR Certificates of Inventions , No.83854 [55] H.E Gobler (1939), “Rollcurve gears”, Trans ASME 61, pp 223–231 [56] Litvin F., et al., (1951), “Generation of Noncircular Gear by Enveloping Proces”, USSR Certificate of Ivention, 1949 to 1951 [57] Min Zhang, De Yong Kong, Jia Li Zhao, Yong Ping Liu, Chi Bing Hu (2011) ,“Solid Modeling Methods and Wire-Cutting Process Simulation of Non-Circular Gears”, Applied Machanics and Materials, Vol 86, pp 730-734 [58] JianGang Li, XuTang Wu, ShiMin Mao (2007), “Numerical computing method of noncircular gear tooth profiles generated by shaper cutters”, Int J Adv Manuf Technol, Vol 33, pp 1098–1105 [59] Vasie Mariu, Andrei Laurenţia (2010), “Technologies for non-circular gear generation and manufacture”, The annals “dunărea de jos” of galaţi fascicle v, techolologies in machine building, issn 1221 -4566, pp 167 – 172 [60] Biing-Wen Bair(2002) “Computerized tooth profile generation of elliptical gears manufactured by shaper cutters”, Journal of Materials Processing Technology, Vol 122, pp 139-147 [61] Yi Hung Tsai, Shen Jenn Hwang, Yunn Lin Hwang(2011), “Circular And Noncircular Conjugate Tooth Profiles Generated By A Novel Rack-Cutter”, Applied Mechanics And Materials, Vols 63-64, pp 948-951 [62] J.Han, D.Z.Li, T.Gao, L.Xia (2015), “Research on Obtaining of Tooth Profile of Non-circular Gear Based on Virtual Slotting”, The 14th IFToMM World Congress, Taipei, Taiwan, pp 229-233 [63] WangYaZhou (2013), “Study on Errors Analyse of CNC Hobbing Non-Circular Gears”, PhD thesis, Lanzhou University of Technology [64] Bálint Laczik (2008), “Involute Profile of Non-Circular Gears”, BME PA dokumentumai, Hungary [65] Hong Ding (2012), “Application of Non-Circular Planetary Gear Mechanism in the Gear Pump”, Advanced Matertials Research, Vols 591-593, pp 2139-2142 147 [66] G Yu Volkov, D A Kurasov, and M V Gorbunov (2018), “Geometric Synthesis of the Planetary Mechanism for a Rotary Hydraulic Machine”, ISSN 1068-798X, Russian Engineering Research, Vol 38, No 1, pp 1–6 [67] L.s Guo, W.J Zhang (2001), “Kinematic analysis of a rice transplanting mechanism with eccentric planetary gear trains”, Mechanism and Machine Theory, Vol 36, pp 1175-1188 [68] Kiyoshi Ogawa, Yoshiaki Yokoyama, Takashi Koshiba (1973), “Studies on the Noncircular planetary gear mechanisms with Nonuniform Motion”, Bulletin of the JSME, Vol 16, No 99, pp 1433-1442 [69] Min Zhang, Changsheng Zhou, Chongyou Wu, Wenyi Zhang (2013) “An inverse kinematic design of a non-circular planetary-gear-train system in transplanting mechanism”, International journal of simulation : systems, science and technology, Vol 17, No 48, pp 21.1-21.7 [70] M.Addomine, G.Figliolini, E.Pennestri (2018), “A landmark in the history of noncircular gears design: The mechanical masterpiece of Dondi’s astrarium”, Mechanism and Machine Theory, Vol 122, p.p 219-232 [71] Joong-HoShin, Soon-ManKwon (2006), “On the lobe profile design in a cycloid reducer using instant velocity center”, Mechanism and Machine Theory, Vol 41, pp 596-616 [72] Zhonghe Ye, Wei Zhang, Qinghai Huang, Chuanming Chen (2006), “Simple explicit formulae for calculating limit dimensions to avoid undercutting in the rotor of a Cycloid rotor pump”, Mechanism and Machine Theory, Vol 41, pp 405-414 [73] Biing-Wen Bair (2004), “Computer Aided Design Of Elliptical Gears With Circular-Arc Teeth”, Mechanism And Machine Theory, Vol 39, pp 153-168 [74] Shinn-Liang Chang, Chung-Biau Tsay, Long-Iong Wu (1996), “Mathematical model and undercutting analysis of elliptical gears generated by rack cutters”, Mech.Mach.Theory, Vol 31, No 7, pp 879-890 [75] Chang, S.L., and Tsay, C.B (1998), “Computerized Tooth Profile Generation and Undercut Analysis of Noncircular Gears Manufactured With Shaper Cutters”, Journal of Mechanical Design, ASME Transactions, Vol 120, pp 92-99 [76] Da Zhu Li, Lian Xia, You Yu Liu, Jiang Han (2014), “Research on Non-Circular Gear Hobbing Simulation Based on Piecewise Cubic Spline Fitting”, Key Engineering Materials, Vol 620, pp 357-362 [77] Fang Yong Tian, Chi Bing Hu, Yan Cang Jiang (2010), “The Simplest Mathematical Model and Simultaneous-Control Structure for Hobbing Helical Non-Circular Gear”, Applied Machanics and Materials, Vol 42, pp 284-288 [78] You Yu Liu, Gou Zheng Zhang, Jiang Han (2012), “Graphic Simulation of Hobbing Process for Higher-Order Elliptic Gear”, Advanced Matertials Research, Vols 482-484, pp 466-469 [79] Lian Xiaa, Youyu Liua, b, Dazhu Lia, Jiang Hana (2013), “A linkage model and applications of hobbing non-circular helical gear with axial shift of hob” Mechanism and Machine Theory, Vol 70, pp 32-44 [80] Youyu Liu, Jiang Han, Lian Xia, Xiaoqing Tian (2012), “Hobbing Strategy and Performance Analyses of Linkage Models for Non-Circular Helical Gears Based on Four-Axis Linkage”, Journal of Mechanical Engineering, Vol 58, pp 701-708 148 [81] Ji Qang Li, Zhong Ming Liu, He Ping Zhang, Ling Xian Meng, Li Yong Zhang, Zheng Bing Wang (2011), “Study on the Calculating Method of Bending Stress for Non-Circular Gear”, Applied Machanics and Materials, Vol 86, pp 337-341 [82] Liviu Ciupitu (2013), “Educational Model for the Kinematic Study of NonCircular Gears”, Applied Machanics and Materials, Vol 332, pp 297-304 [83] Ming Hui Fang (2012), “The Application and Parameter Optimization of Pascal Curve Gear in the Transplanting Mechanism”, Applied Machanics and Materials, Vols 201-202, pp 446-449 [84] Fangyan Zheng, Lin Hua, Xinghui Han, BoLi, Dingfang Chen (2016), “Linkage Model and manufacturing process of shaping non-circular gears”, Mechanism and Machine Theory, Vol 96 (1), pp 192-212 [85] Biing Wen Bair (2001), “Computer aided design of non-standard elliptical gear drives”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Vol 216(4), pp 473-482 [86] Thomas David McWaters (1997), “Kinematic stirling engine” United States Patent [87] F.L Litvin, Jan Lu (1997), “New Methods for Improved Double Circular-Arc Helical Gears”, Report Army Research Laboratory, NASA [88] Lin, C., Xia, X., Li, P (2018), “Geometric design and kinematics analysis of coplanar double internal meshing non-circular planetary gear train“, Advances in Mechanical Engineering, Vol 10(12), pp 1-12 [89] Yuan, Y., Song, X., Sun, W., & Wang, X (2018), “Modeling and dynamic analysis of the non-circular gear system of a bucket wheel stacker/reclaimer“, AIP Advances, Vol 8(6) [90] https://saab.com/naval/ (truy cập ngày 20/04/2020) [91] ] https://www.radartutorial.eu/ (truy cập ngày 20/04/2020) [92] Harry C Buchanam, Jr., William R Mack, Jagmohan K Malhotra (1985), “Windshield wiper transmission”, Patent Number 4,543,839, [93] Nguyễn Thiện Phúc (2021) “Lý thuyết ăn khớp bánh không gian tiếp xúc elip với màng dầu thủy động hệ thống bánh ma sát lăn”, NXB Bách khoa Hà Nội, ISBN: 978-604-316-117-5 [94] Hidetsugu Terada, Koji Makino, Kazuyoshi Ishida, Masahiro Ichikawa (2017) “Development of an assistive instrument for lifting motion using driving springs” Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing, Vol.11, No.3 [95] Alexander Prikhodko (2020), “Experimental kinematic analysis of an intermittent motion planetary mechanism with elliptical gears”, Journal of Measurements in Engineering, Vol 8, Issue 3, pp 122-131 [96] Gang Li, Weidong Zhu (2021), “Design and power loss evaluation of a noncircular gear pair for an infinitely variable transmission”, Mechanism and Machine Theory, Vol 156, 104137 [97] Maile Zhou, Yuchao Yang, Mingxu Wei, Daqing Yin (2020), “Method for generating non-circular gear with addendum modification and its application in transplanting mechanism”, Int J Agric and Biol Eng, Vol 13, No 6, pp 68-75 149 [98] Xiong Zhao, Hongwei Liao, Xingxiao Ma, Li Dai, Gaohong Yu, Jianneng Chen (2021), “Design and experiment of double planet carrier planetary gear flower transplanting mechanism”, Int J Agric and Biol Eng, Vol 14, No 2, pp 55-61 [99] Dawei Li, Yongping Liu, Jun Gong, Tongcheng Wang (2021), “Design of a noncircular planetary gear mechanism for hydraulic motor”, Mathematical Problems in Engineering, Vol 2021, pp 1-9 [100] Hyo-Seong Jang, Chang-Hyun Lee, Gun-Yuong Park, Chul Kim (2021), “Study on design of non-circular gears for speed control of the squid belly opening and gutting machine (SBOGM)”, Applied sciences, Vol 11(7), 3268 [101] Mehmet Yazar (2021), “Logarithimic spiral gear design and production of with the 3d-printer” , doi: 10.21203 / rs.3.rs-230403 / v1 [102] G Yu Volkov, D V Fadyushin (2021), “Improvement of the method of geometric design of gear segments of a planetary rotary hydraulic machine”, Journal of Physics: Conference Series ICMSIT-II, Vol 1889, 042052 [103] Lei Wang, Liang Sun, Hengmin Huang, Yaxin Yu, Gaohong Yu (2021), “Design of clamping-pot-type planetary gear train transplanting mechanism for rice widenarrow-row planting”, Int J Agric and Biol Eng, Vol 14, No 2, pp 62-71 [104] Silvia Malakova, Matej Urbansky, Gabriel Fedorko, Vieroslav Molnar, Samuel Sivak (2021), “Design of geometrical parameters and kinematical characteristics of a non-circular gear transmission for given parameters”, Applied sciences, Vol 11, 1000 [105] Zhidong Huang, Shan Zhi, Chunyang Shi (2020), “Design and experiment of a teaching tool for oval gears with variable transmission ratio”, Journal of Physics: Conference Series CDMMS, Vol 1802, 022085 [106] Nguyễn Hồng Việt, Nguyễn Hồng Thái (2021), “Thiết kế hình học phân tích động học hệ bánh khơng tròn kiểu hành tinh biên dạng xycloit”, Engineering and Technology for Sustainable Development, Vol 31(3), 105-112 [107] Biing-Wen Bair (2002), “Computer Aided Design of Elliptical Gears”, J Mech Des Dec 2002, 124(4): 787-793 [108] Nguyen Hong Thai (2021), “Shaping the tooth profile of elliptical gear with the involute ellipse curve”, Science & Technology Development Journal-Engineering and Technology, Vol 4(3), 1048-1056 [109] Nguyen Hong Thai, Phung Van Thom, Lam Bao Dang (2021), “Effects of pressure angle on uneven wear of a tooth profile of an elliptical gear generated by ellipse involute”, Science and Technology Development Journal, Vol 24(3), 20312043 [110] Nguyễn Hồng Thái (2012), “Tính tốn mơ động học truyền bánh hành tinh lăn xyclơít ứng dụng robot công nghiệp thiết bị điều khiển số”, Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX, Hà Nội, 8-9/12/2012, Tập 4, pp 184-192 [111] Nguyễn Hồng Thái, Lê Hiếu Giang, Thạch Dũng Chính (2014), “Phân tích lực bánh hành tinh lăn hypơxiclơít”, Tap chí Khoa học Giáo dục Kỹ thuật, số 27 (2014), pp 53-58 150 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN THÀNH TRUNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG KIỂU BIÊN DẠNG RĂNG XYCLƠÍT MỚI TRONG TÍNH TỐN, THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO BÁNH RĂNG KHƠNG TRỊN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ PHỤ LỤC MÃ NGUỒN LẬP TRÌNH THEO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CỦA LUẬN ÁN Gồm có: Mã nguồn lập trình cặp BRKT hệ BRKT thường Mã nguồn lập trình cặp BRKT biến đổi tốc độ BRKT kiểu hành tinh kép Mã nguồn lập trình cặp BRKT gạt nước mưa Hà Nội – 2021 P1 PHỤ LỤC MÃ NGUỒN LẬP TRÌNH THEO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CỦA LUẬN ÁN 1P Mã nguồn lập trình cặp BRKT hệ BRKT thường Bộ thông số cho trước as Bán trục lớn elíp sinh bs Bán trục nhỏ elíp sinh R Bán kính đường trịn lăn Σ BRTT lệch tâm e Tâm sai BRTT lệch tâm z1 Số BRTT lệch tâm n1 Hệ số chu kỳ cặp BRTT lệch tâm – BRKT a Bán trục lớn đường lăn Σ BROV b Bán trục nhỏ đường lăn Σ BROV n3 Hệ số chu kỳ cặp BROV – z3 Số BROV3 3 1.1P Các hàm bản: Hàm tính hoảng trục function khoang_cach_truc_cap_br1_2(R,e,n1) a12 = R*(n1+1)*(1 -(n1-12)*(e/R)^2/(4*n1)); end function khoang_cach_truc_cap_br3_4(a,b,n3) a34 == ((a+b)+sqrt((a+b)^2-4*a*b*(1-n3^2)))/2; end 1.2P Các hàm tính toán: a) Tỷ số truyền % Tỷ số truyền cặp BRTT lệch tâm - BRKT 2: i12 function ty_so_truyen_cap_br1_2(R,e,n1) a12 =double(function khoang_cach_truc_cap_br1_2(R,e,n1)); syms x y phi1=0:(pi/180):(2*n1*pi); r2 = (R^2-e.^2.*(sin(phi1)).^2).^0.5-e.*cos(phi1); P2 XP12=r2.*cos(phi1); YP12=r2.*sin(phi1); fun = @(x)(((R^2-e.^2.*sin(x).^2).^0.5-e.*cos(x))./(a12-((R^2-e^2.*sin(x).^2).^0.5-e.*cos(x)))); for i =1:1:2*n1*180 + phi22(i) = integral(fun,0,phi12(i)); end O2P = Ea12 - r2; XP2 =-a12 - O2P.*cos(phi22); YP2 =O2P.*sin(phi22); i12=(a12 - r2)./r2; hold on plot(phi1,i12) end %Tỷ số truyền cặp BROV 3- 4: i34 function ty_so_truyen_cap_br3_4(a,b,n3) a34 =double(function khoang_cach_truc_cap_br3_4(a,b,n3)) ; phi2=0:(pi/180):(n3*2*pi); O1P = (2*a*b)./((a+b)-(a-b).*cos(2*phi2)); fun = @(x)(2*a*b)./((-2*a*b+a34*(a+b)+a34*(b-a).*cos(2*x))); for i =1:1:2*n3*180 + phi3(i) = integral(fun,0,phi2(i)); end O2P = a34 - O1P; hold on; i34=O2P./O1P; plot(phi2, i34,'g') end b) Hàm vẽ function [xp, xt, yt] = ve_thanh_rang(as,bs,z) syms xd; j=0; for i=0:0.1:2*pi j=j+1; i2=atan((bs/as)*tan(i)) + pi*floor((i+pi/2)/pi); teta2=atan((bs/as)^2 *tan(i2)) + pi*floor((i2+pi/2)/pi); teta=atan((as/bs)*tan(teta2)) + pi*floor((teta2+pi/2)/pi); if teta>0 d=int(sqrt((as*sin(xd))^2 + (bs* cos(xd))^2),xd,0,teta); else d=0; end r=sqrt((as*cos(teta))^2 + (bs* sin(teta))^2); xtm(j)=d-r*sin(teta2-i2) - as*sin(i2); ytm(j)=-r*cos(teta2-i2) + as*cos(i2); P3 xi(j)=i2; bb(j)=i; xpm(j)=d; end xt2 = xtm; yt2 = ytm; xp2 = xpm; for k =2:1:2*z xend = xt2(size(xt2,2)); xpend = xp2(size(xp2,2)); xt2 = [xt2, (xtm+xend)]; xp2 = [xp2, (xpm+xpend)]; if rem(k,2)==0 yt2 = [yt2, -ytm]; else yt2 = [yt2, ytm]; end end xt = xt2; yt = yt2; xp = xp2; c) Vẽ biên dạng % Biên dạng cặp BRTT lệch tâm - BRKT function [xp, xt, yt] = ve_thanh_rang(as,bs,z) syms x y l=(R^2-(e.*sin(0)).^2).^0.5-e.*cos(0); rx=(R^2-(e.*sin(x)).^2).^0.5-e.*cos(x); for i=1:1:length(xp) f1=@(x)(((R^2-e^2.*(sin(x)).^2).^0.5-e.*cos(x)).^2 + (e.*sin(x) - (e^2.*cos(x).*sin(x))./(R^2 e^2.*sin(x).^2).^(1/2).^2)).^(1/2); phi1(i)=double(vpasolve((simpsons(f1,0,y,50))-xp(i))); r(i)=(R^2-e^2.*(sin(phi1(i))).^2).^0.5-e.*cos(phi1(i)); end j=0; difr=diff(rx,x,1); for i=1:1:length(xp) j=j+1; muy1=double(atan2(subs(rx,x,phi1(i)),subs(difr,x,phi1(i)))); goc1(j)=phi1(i)+muy1-pi/2; apha1(j)=goc1(j)-phi1(j); S(j)=xp(j)+r(j).*sin(goc1(j)-phi1(j)); l1s(j)=l-r(j).*cos(goc1(j)-phi1(j)); end bkh=1; for i=1:1:length(goc1) xk1(i)=double(l.*cos(goc1(i)) + S(i).*sin(goc1(i))-l1s(i).*cos(goc1(i)) + (yt1(i)).*cos(goc1(i)) (xt1(i)).*sin(goc1(i))); P4 yk1(i)=double(l.*sin(goc1(i)) - S(i).*cos(goc1(i))-l1s(i).*sin(goc1(i)) + (xt1(i)).*cos(goc1(i)) + (yt1(i)).*sin(goc1(i))); end plot(xk1,yk1); hold on; j=0;n=5; phi11=0:(pi/180):(2*n*pi); r = (R^2-e.^2.*(sin(phi11)).^2).^0.5-e.*cos(phi11); XP1=r.*cos(phi11); YP1=r.*sin(phi11); plot(XP1,YP1,'b','LineWidth',0.5); hold on; plot(0,0,'o','MarkerFaceColor','b','MarkerEdgeColor','b'); j=0; phi12=0:(pi/180):(2*n1*pi); r2 = (R^2-e.^2.*(sin(phi12)).^2).^0.5-e.*cos(phi12); XP12=r2.*cos(phi12); YP12=r2.*sin(phi12); fun = @(x)(((R^2-e.^2.*sin(x).^2).^0.5-e.*cos(x))./(a12-((R^2-e^2.*sin(x).^2).^0.5-e.*cos(x)))); for i =1:1:2*n1*180 + phi22(i) = integral(fun,0,phi12(i)); end for i=1:1:z fun = @(x)(((R^2-e.^2.*sin(x).^2).^0.5-e.*cos(x))./(a12-((R^2-e^2.*sin(x).^2).^0.5-e.*cos(x)))); phi2(i) = integral(fun,0,phi1(i)); su(i)=phi1(i)+phi2(i); xk2(i)=(xk1(i)*cos(su(i))+yk1(i)*sin(su(i))-a12*cos(phi2(i))); yk2(i)=-xk1(i)*sin(su(i))+yk1(i)*cos(su(i))+a12*sin(phi2(i)); end % Biên dạng cặp BROV 3- function [xp, xt, yt] = ve_thanh_rang(as,bs,z) syms x y l=(2*a*b)/((a+b)-(a-b)*cos(0)); r = (2*a*b)/((a+b)-(a-b)*cos(2*x)); for i=1:1:length(xp) f1=@(x)(2*((a^2*b^2)./(a + b - cos(2*x)*(a - b)).^2 + (4*a^2*b^2*sin(2*x).^2*(a - b)^2)./(a + b cos(2*x)*(a - b)).^4).^(1/2)); phi(i)=double(vpasolve((simpsons(f1,0,y,50))-xp(i))); r(i)= (2*a*b)/((a+b)-(a-b)*cos(2*phi(i))); end j=0; rx=(2*a*b)/((a+b)-(a-b)*cos(2*x)); P5 difr=diff(rx,x,1); for i=1:1:length(xp) j=j+1; muy=double(atan2(subs(rx,x,phi(i)),subs(difr,x,phi(i)))); goc(j)=phi(i)+muy-pi/2; apha(j)=goc(j)-phi(j); S(j)=xp(j)+r(j).*sin(goc(j)-phi(j)); l1s(j)=l-r(j).*cos(goc(j)-phi(j)); end bkh=1; for i=1:1:length(goc) xk1(i)=double(l.*cos(goc(i)) + S(i).*sin(goc(i))-l1s(i).*cos(goc(i)) + (yt(i)).*cos(goc(i)) (xt(i)).*sin(goc(i))); yk1(i)=double(l.*sin(goc(i)) - S(i).*cos(goc(i))-l1s(i).*sin(goc(i)) + (xt(i)).*cos(goc(i)) + (yt(i)).*sin(goc(i))); xk11(i)=xk1(i)*cos(pi)-yk1(i)*sin(pi); yk11(i)=xk1(i)*sin(pi)+yk1(i)*cos(pi); end plot(xk11,yk11,'b','LineWidth',1); hold on; phi1=0:(pi/180):(n3*2*pi); O1P = (2*a*b)./((a+b)-(a-b).*cos(2*phi1)); XP3=O1P.*cos(phi1); YP3=O1P.*sin(phi1); plot(XP3,YP3,'b','LineWidth',0.5); hold on; plot(0,0,'o','MarkerFaceColor','r','MarkerEdgeColor','b'); fun = @(x)(2*a*b)./((-2*a*b+a34*(a+b)+a34*(b-a).*cos(2*x))); for i =1:1:2*n3*180 + phi2(i) = integral(fun,0,phi1(i)); end O2P = a34 - O1P; XP4 =a34-(O2P).*cos(phi2); YP4 =(O2P).*sin(phi2); hold on; plot(a34,0,'o','MarkerFaceColor','r','MarkerEdgeColor','r'); hold on; plot(XP4,YP4,'r','LineWidth',0.5); z=length(phi); for i=1:1:z fun = @(x)(2*a*b)./((-2*a*b+a34*(a+b)+a34*(b-a).*cos(2*x))); phi2(i) = integral(fun,0,phi(i)); su(i)=phi(i)+phi2(i); xk2(i)=a34+((xk1(i)*cos(su(i))+yk1(i)*sin(su(i))-a34*cos(phi2(i)))); yk2(i)=-xk1(i)*sin(su(i))+yk1(i)*cos(su(i))+a34*sin(phi2(i)); xk22(i)=xk2(i)*cos(pi)-yk2(i)*sin(pi)+2*a34; yk22(i)=xk2(i)*sin(pi)+yk2(i)*cos(pi); end P6 plot(xk22,yk22,'r','LineWidth',0.5); axis equal; end c) Điều kiện cắt lẹm function dieu_kien_cat_lem(R,e, z, n1) n=z; r=R/z/2; a12=double(khoang_cach_truc(R,e,n1)); teta=0.001:pi/180:2*pi+0.001; rt=sqrt(R^2-e^2*sin(teta).^2)-e*cos(teta); xt=rt.*cos(teta); yt=rt.*sin(teta); for i=0:1:(2*z-1); teta=i*pi/z:pi/180:(i+1)*pi/z; l=length(teta); if mod(i,2)==0 for j=1:1:l; x(i*(l-1)+j)=-r*cos(((R+r)/r)*teta(j))+(R+r)*cos(teta(j))-e; y(i*(l-1)+j)=-r*sin(((R+r)/r)*teta(j))+(R+r)*sin(teta(j)); dx(i*(l-1)+j)=(R+r)*sin((R+r)/r*teta(j))-(R+r)*sin(teta(j)); dy(i*(l-1)+j)=-(R+r)*cos((R+r)/r*teta(j))+(R+r)*cos(teta(j)); ddx(i*(l-1)+j)=r.*cos((2*z+1)*teta(j))*(2*z+1)^2-r*(2*z+1)*cos(teta(j)); ddy(i*(l-1)+j)=r.*sin((2*z+1)*teta(j))*(2*z+1)^2-r*(2*z+1)*sin(teta(j)); end end if mod(i,2)==1 for j=1:1:l; x(i*(l-1)+j)=r*cos(((R-r)/r)*teta(j))+(R-r)*cos(teta(j))-e; y(i*(l-1)+j)=-r*sin(((R-r)/r)*teta(j))+(R-r)*sin(teta(j)); dx(i*(l-1)+j)=-(R-r)*sin((R-r)/r*teta(j))-(R-r)*sin(teta(j)); dy(i*(l-1)+j)=-(R-r)*cos((R-r)/r*teta(j))+(R-r)*cos(teta(j)); ddx(i*(l-1)+j)=-r.*cos((2*z-1)*teta(j))*(2*z-1)^2-r*(2*z-1)*cos(teta(j)); ddy(i*(l-1)+j)=r.*sin((2*z-1)*teta(j))*(2*z-1)^2-r*(2*z-1)*sin(teta(j)); end end end % -x1=x; y1=y; teta=0:pi/180:2*pi; dx1=dx./sqrt(dx.^2+dy.^2); dy1=dy./sqrt(dx.^2+dy.^2); c=(y.*dy+x.*dx)./sqrt(dx.^2+dy.^2); phi1(1)=0; for i=2:1:361; phi1(i)=dc(dx1(i),dy1(i),c(i),phi1(i-1),R,e); end P7 phi1(361)=2*pi; for j=1:1:n1-1; for i=1:1:361; phi1(360*j+i)=phi1(i)+2*pi*j; teta(360*j+i)=teta(i)+2*pi*j; xt(360*j+i)=xt(i); yt(360*j+i)=yt(i); x1(360*j+i)=x1(i); y1(360*j+i)=y1(i); dx(360*j+i)=dx(i); dy(360*j+i)=dy(i); x(360*j+i)=x(i); y(360*j+i)=y(i); ddx(360*j+i)=ddx(i); ddy(360*j+i)=ddy(i); end end rt=sqrt(R^2-e^2*sin(phi1).^2)-e*cos(phi1); xt=rt.*cos(phi1); yt=rt.*sin(phi1); dp2=@(q) (sqrt(R^2-e^2.*sin(q).^2)-e.*cos(q))./(a12+ a12./(sqrt(R^2-e^2.*sin(q).^2)-e.*cos(q))); l1=length(phi1); for i=1:1:l1; phi2(i)=integral(dp2,0,phi1(i)); end phi2(360*n1+1)=2*pi; rt2=a12-rt; xt2=rt2.*cos(pi-phi2); yt2=rt2.*sin(pi-phi2); grid on; hold on; % x2=x1.*cos(phi2+phi1)+y1.*sin(phi2+phi1)-a12*cos(phi2)+a12; y2=-x1.*sin(phi1+phi2)+y1.*cos(phi1+phi2)+a12*sin(phi2); drt=-((e^2*sin(phi1).*cos(phi1))./sqrt(R^2-e^2*sin(phi1).^2))+e*sin(phi1); delta1=-rt./rt2.*dx.*(-drt.*(dy.*sin(phi1)+dx.*cos(phi1)) -rt.*(dy.*cos(phi1)-dx.*sin(phi1))) +((1+rt./rt2).*y1-a12.*(rt./rt2.*sin(phi1))).* (ddy.*y+dy.^2+ddx.*x+dx.^2-rt.*(ddy.*sin(phi1)+ddx.*cos(phi1))); delta2=-rt./rt2.*dy.*(-drt.*(dy.*sin(phi1)+dx.*cos(phi1)) -rt.*(dy.*cos(phi1)-dx.*sin(phi1))) + (-(1+rt./rt2).*y1+a12.*(rt./rt2.*sin(phi1))).* (ddy.*y+dy.^2+ddx.*x+dx.^2-rt.*(ddy.*sin(phi1)+ddx.*cos(phi1))); for i=1:1:361; P8 del(i)=delta1(i).^2+delta2(i).^2; phi11(i)=phi1(i)/pi*180; end 2P Mã nguồn lập trình cặp BRKT biến đổi tốc độ hệ BRKT kiểu vi sai kép Bộ thông số cho trước as Bán trục lớn elíp sinh bs Bán trục nhỏ elíp sinh R Bán kính đường trịn lăn BRVT e Tâm sai BRVT z1 Số BRVT n1 Hệ số chu kỳ BRVT BR trung tâm n3 Hệ số chu kỳ BRVT BR trung tâm 2.1P Vẽ biên dạng BRVT function [xp, xt, yt] = ve_thanh_rang(as,bs,z) syms x y l=(R^2-(e.*sin(0)).^2).^0.5-e.*cos(0); rx=(R^2-(e.*sin(x)).^2).^0.5-e.*cos(x); for i=1:1:length(xp) f1=@(x)sqrt((sqrt(R^2-e^2.*sin(x).^2)-e.*cos(x)).^2 + (e.*sin(x) - (e^2.*cos(x).*sin(x))./sqrt(R^2 +e^2.*sin(x).^2)).^2); phi1(i)=double(vpasolve((simpsons(f1,0,y,50))-xp(i))); r(i)=(R^2-e^2.*(sin(phi1(i))).^2).^0.5-e.*cos(phi1(i)); end j=0; difr=diff(rx,x,1); for i=1:1:length(xp) j=j+1; muy1=double(atan2(subs(rx,x,phi1(i)),subs(difr,x,phi1(i)))); goc1(j)=phi1(i)+muy1-pi/2; apha1(j)=goc1(j)-phi1(j); S(j)=xp(j)+r(j).*sin(goc1(j)-phi1(j)); l1s(j)=l-r(j).*cos(goc1(j)-phi1(j)); end bkh=1; for i=1:1:length(goc1) xk1(i)=double(l.*cos(goc1(i)) + S(i).*sin(goc1(i))-l1s(i).*cos(goc1(i)) + (yt(i)).*cos(goc1(i)) (xt(i)).*sin(goc1(i))); yk1(i)=double(l.*sin(goc1(i)) - S(i).*cos(goc1(i))-l1s(i).*sin(goc1(i)) + (xt(i)).*cos(goc1(i)) + (yt(i)).*sin(goc1(i))); end 2.2P Vẽ biên dạng BR trung tâm phi12=0:(pi/180):(2*n1*pi); r2 = sqrt((R^2-e.^2.*(sin(phi12)).^2))-e.*cos(phi12); P9 XP12=r2.*cos(phi12); YP12=r2.*sin(phi12); fun = @(x)((sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x))./(a12-(sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x)))); for i =1:1:2*n1*180 + phi22(i) = integral(fun,0,phi12(i)); end O2P = a12 - r2; XP2 =-O2P.*cos(phi22); YP2 =O2P.*sin(phi22); hold on; i=0; fun = @(x)((sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x))./(a12-(sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x)))); phi2(i) = integral(fun,0,phi1(i)); su(i)=phi1(i)+phi2(i); xk2(i)=(xk1(i).*cos(su(i))+yk1(i).*sin(su(i))-a12.*cos(phi2(i))); yk2(i)=-xk1(i).*sin(su(i))+yk1(i).*cos(su(i))+a12.*sin(phi2(i)); end 2.3P Vẽ biên dạng BR trung tâm fun = @(x)((sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x))./(a23+(sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x)))); for i =1:1:2*n3*180 + phi22(i) = integral(fun,0,phi12(i)); end O2P = a23 + r2; XP2 =O2P.*cos(phi22); YP2 =O2P.*sin(phi22); hold on; plot(0,0,'o','MarkerFaceColor','r','MarkerEdgeColor','r'); hold on; plot(XP2,YP2,'r','LineWidth',0.5); % y=(Et - r2)./r2; % z=length(phi1); i=0; for i=1:1:length(phi1) fun = @(x)((sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x))./(a23+(sqrt((R^2-e^2.*sin(x).^2))-e.*cos(x)))); phi2(i) = integral(fun,0,phi1(i)); su(i)=-phi1(i)+phi2(i); xk3(i)=(xk1(i).*cos(su(i))-yk1(i).*sin(su(i))+a23.*cos(phi2(i))); yk3(i)=xk1(i).*sin(su(i))+yk1(i).*cos(su(i))+a23.*sin(phi2(i)); end 3P Mã nguồn lập trình cặp BRKT biến đổi tốc độ hệ BRKT kiểu vi sai kép Bộ thông số cho trước l1 Chiều dài khâu P10 l4 Chiểu dài khâu phi3min Góc lắc nhỏ cần lắc phi3max Góc lắc lớn cần lắc omega1 Vận tốc góc khâu (vòng/phút) Et Khoảng cách trục BR as1 Bán trục lớn elip sinh cặp BR1 bs1 Bán trục nhỏ elip sinh cặp BR1 z1 Số BR1 as2 Bán trục lớn elip sinh cặp BR2 bs2 Bán trục nhỏ elip sinh cặp BR2 z2 Số BR2 3.1P Hàm a) Giải động học từ cấu khâu lề omega1 = omega1*pi/30; [l2, l3] = tinh_l2_l3(l1,l4,phi3min, phi3max); [phi1,phi2,phi3,omega1,omega2 omega3] = phantichdonghoc_4khaubanle(l1,l2,l3,l4,omega1); tinh_ty_so_truyen(omega1, omega3) b) Xác định cặp BRKT T = xlsread('DULIEUBAITOANNGUOC.xlsx'); % luot di [xp, xt, yt] = ve_thanh_rang(as1, bs1, z1); m12_1 = transpose(T(:, 1)); [x1, y1, x2, y2] = ve_duong_lan(m12_1, Et); [xk1, yk1, xk2, yk2] = ve_bien_dang(m12_1, Et, xp, xt, yt, x1, y1, x2, y2); % luot ve [xp, xt, yt] = ve_thanh_rang(as2, bs2, z2); m12_2 = transpose(T(:, 3)); m12_2(1:123) = []; m12_2(size(m12_2,2)-120+1:size(m12_2,2)) = []; [x1, y1, x2, y2] = ve_duong_lan(m12_2, Et); [xk1, yk1, xk2, yk2] = ve_bien_dang(m12_2, Et, xp, xt, yt, x1, y1, x2, y2); 3.2P Các hàm tính tốn a) Hàm tinh độ dài function [l2, l3] = tinh_l2_l3(l1,l4,phi3min, phi3max) l2 = -(l1*l4*cos(phi3max) + l1*l4*cos(phi3min) + sqrt(cos(phi3max)^2*l4^4 + 4*cos(phi3min)*cos(phi3max)*l1^2*l4^2 - 2*cos(phi3min)*cos(phi3max)*l4^4 + cos(phi3min)^2*l4^4 + 4*l1^4 - 4*l1^2*l4^2))*(cos(phi3max) - cos(phi3min))*l4/(l4^2*cos(phi3max)^2 - 2*l4^2*cos(phi3max)*cos(phi3min) + l4^2*cos(phi3min)^2 - 4*l1^2); l3 = 2*l1*l2/(l4*(cos(phi3min) - cos(phi3max))); end b) Hàm phân tích động học khâu lề function [phi1,phi2,phi3,omega1,omega2 omega3] = P11 ... hệ bánh khơng trịn kiểu vi sai 65 2.7 Phương pháp chung thiết kế đường lăn hệ bánh khơng trịn phẳng 69 Kết luận chương 70 Chương THIẾT KẾ TỐI ƯU BIÊN DẠNG RĂNG CỦA HỆ BÁNH RĂNG... KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục chữ viết tắt Ký hiệu Ý nghĩa BRKT Bánh khơng trịn BR Bánh BREL Bánh elíp BROV Bánh van BRTT TRS BRS BRVT HGT BDR Bánh trụ tròn Thanh sinh Bánh sinh Bánh vệ tinh... sau: i) BRKT chế tạo dụng cụ dùng để chế tạo bánh trụ ii) BDR BRKT hình thành lăn ảo đường lăn dụng cụ cắt đường lăn bánh tạo hình iii) Sự lăn ảo đường lăn dụng cụ cắt đường lăn bánh tạo hình thực