Xây dựng thuật toán điều khiển tia siêu âm hội tụ dựa trên FPGA

Bài báo này trình bày phương pháp tiếp cận thiết kế bộ điều khiển dựa trên nền tảng FPGA để tận dụng ưu thế mảng logic cho tính toán và thực hiện song song. Thuật toán điều khiển được tính toán, mô phỏng trên máy tính qua một số những công cụ hỗ trợ như Model Sim và Matlab. Điều kiện thí nghiệm mô phỏng được sử dụng là đầu dò siêu âm mảng pha có số phần tử là 64 hoạt động ở tần số 1MHz. Mời các bạn cùng tham khảo!

Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7 Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) Xây dựng thuật toán điều khiển tia siêu âm hội tụ dựa FPGA Trần Trọng Thắng1, Nguyễn Duy Thông2, Trịnh Quang Đức1* Viện Điện Tử Viễn Thông,Đại Học Bách Khoa Hà Nội Khoa Kỹ Thuật Công Nghệ, Đại Học Quy Nhơn Email: thangepu227@gmail.com, duc.trinhquang@hust.edu.vn, thongnguyenduy88@gmail.com qua khẳng định tính khả thi việc triển khai thuật toán điều khiển chip FPGA Abstract—Tia siêu âm hội tụ mang lại nhiều lợi ích việc đo tái tạo ảnh siêu âm Triển khai kỹ thuật mảng pha để điều khiển hội tụ tỏ ưu cho ứng dụng y học kiểm tra không phá hủy Tuy nhiên, nay, kỹ thuật mảng pha thiết kế điều khiển phức tạp Bài báo trình bày phương pháp tiếp cận thiết kế điều khiển dựa tảng FPGA để tận dụng ưu mảng logic cho tính tốn thực song song Thuật toán điều khiển tính tốn, mơ máy tính qua số công cụ hỗ trợ Model Sim Matlab Điều kiện thí nghiệm mơ sử dụng đầu dị siêu âm mảng pha có số phần tử 64 hoạt động tần số 1MHz Kết quả, sau mô cho thấy độ sai số cho phép lên đến 20 ns tương đương với tần số xung nhịp 50 MHz Với điều kiện này, thuật tốn hồn tồn đáp ứng yêu cầu triển khai thuật toán điều khiển thử nghiệm chip FPGA thật II. Để tính tốn trễ pha áp dụng cho phần tử đầu dị siêu âm mảng pha q trình điều khiển hội tụ, cần xem xét kết hợp sóng âm không gian Sự kết hợp mô tả lý thuyết giao thoa sóng vật lý Sóng âm lan truyền khơng gian điều kiện lý tưởng bỏ qua độ nhớt phụ thuộc tốc độ truyền âm vào mật độ phân bố hạt truyền dạng cầu Nghĩa mơi chất truyền đẳng hướng đồng sóng lan truyền theo hướng không gian giống Cơ chế lan truyền sóng âm hiểu giãn nén mật độ hạt môi chất tác dụng học Sự nén giãn mật độ hạt đo lường đơn vị áp suất âm Mơ hình tốn học mơ tả lan truyền sóng âmdưới dạng lan truyền áp suất âm p Feymann lấy vi phân sau [6]: Keywords-Đầu chuyển đổi mảng pha, Trường siêu âm hội tụ, Điều khiển trễ pha, Mơ máy tính I. GIỚI THIỆU Trường siêu âm hội tụ có nhiều ưu điểm tạo ảnh siêu âm [1] điều trị y học [2], tính phân bố áp suất âm lượng âm tập trung khu vực hội tụ Để tạo trường siêu âm hội tụ vậy, người ta tiếp cận nhiều cách khác sử dụng mặt cầu lõm [3] thấu kính âm [4] Những phương pháp tiếp cận đòi hỏi thiết kế khí trình độ gia cơng phức tạp ứng dụng lâm sàng lại không thực thuận tiện Một cách tiếp cận khác giải vấn đề sử dụng trễ pha với tính tốn để cho thực giao thoa toàn tia phát điểm không gian gọi kỹ thuật mảng pha Kỹ thuật mảng pha Thomas Young khám phá giới thiệu lần vào năm 1801 nhiên phải đến năm 1980, đầu dò siêu âm mảng pha giới thiệu lần [5] Việc triển khai kỹ thuật mảng pha mang lại nhiều lợi điều chỉnh tiêu cự, cường độ hội tụ, quét, lái tia, hoàn toàn điện tử Dựa cách tiếp cận này, máy siêu âm y học đời, thế, thiết bị kiểm tra không phá hủy dựa nguyên lý Tuy nhiên, hệ thống điều khiển mảng pha tỏ phức tạp địi hỏi tính song song tính tốn thực lệnh làm cho thiết bị trở nên kồng kềnh, thế, ưu mảng logic FPGA có khả giải vấn đề Bài báo trình bày triển khai thử nghiệm thuật tốn điều khiển mảng pha chip FPGA để tìm giới hạn ISBN: 978-604-67-0635-9 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ’ ( p)  w2 p (1) cs2 wt Phương trình (1) dễ dàng giải với hệ số c s , đại diện cho vận tốc truyền sóng, nghiệm viết sau: p r, t P0 sin Zt r kr r M (2) P0 áp suất âm cực đại nguồn sóng âm, Z tần số góc dao động âm, k 2S cs số sóng, M góc pha ban đầu nguồn sóng r x , y , z đại diện cho tọa độ điểm giao động Mặt khác, giao thoa sóng mơ tả chồng chất nguồn sóng điểm không gian thời điểm định Sự chồng chất được lượng hóa phép cộng đơn giản miền thời gian, đó, dựa phương trình (2)với lý thuyết chồng chất sóng mơ tả giá trị áp suất âm thời điểm vị trí khơng gian sau: p¦ r , t n ¦P sin Zt r kr r M i 262  i (3) Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7 Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) Ở đây, h khoảng cách tâm phần tử phát sóng liên tiếp, d độ rộng nhóm phát tia góc T đại diện cho góc lệch trục chùm phát hay cịn gọi góc lái tia (Hình 1) Như từ cơng thức (6) tính xem áp suất âm giao thoa điểm không gian tổng áp suất âm n nguồn sóng thời điểm t Nếu góc pha ban đầu M , phương trình (3), viết lại sau: ti n ¦P sin >t Z r kc @ p¦ r , t i (4) s li cs dẫn đến công thức trễ pha: i 'ti với ti xem khoảng thời gian cần thiết để sóng từ vị trí nguồn không gian truyền đến điểm xác định t max  ti ti  min(ti ) (7) III. HỆ THỐNG, THUẬT TỐN VÀ MƠ PHỎNG Điểm hội tụ xem điểm có áp suất âm cao nhất, tức n sóng tới đồng pha, nghĩa kcs t1 kcs t kcs t n Với k số phụ thuộc vào đặc III.1: HỆ THỐNG tính vật lý sóng âm cs số vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào điều kiện vật lý môi chất nên t1 t t n (5) Điều giải thích mặt cầu lõm lại Công thức (7) cho kết tính tốn giá trị thuộc miền số thực, mà miền số hóa, thời gian bị gián đoạn phép chia tần bị hoàn toàn phụ thuộc vào xung nhịp hệ thống điện tử, đó, sai số lượng tử bắt buộc phải tính đến Các chip FPGA, thường có xung nhịp hữu hạn sai số lượng tử hữu hạn Với công nghệ sai số không 10 ns tương đương với 100 MHz Dựa cách tiếp cận này, hệ thống thiết kế với sơ đồ khối sau: cho trường áp suất âm hội tụ Tuy nhiên, khác với cấu trúc đầu dò siêu âm dạng lõm, đầu dò siêu âm mảng pha thường thiết kế dạng phẳng t1 z t z z t n khác cần phải bù trừ để đảm bảo điều kiện (5) Sẽ ln tồn điểm mà ti t max , nghĩa khoảng cách ri lớn nhất, độ chênh lệch cho trễ pha điều khiển 'ti t max  ti , độ trễ pha phải tính tốn áp vào điều khiển trễ pha Để tính tốn độ trễ pha này, sử dụng phương pháp hình học đơn giản Xét cách tổng quát, chọn nhóm n phần tử tổng số N phần tử đầu dò siêu âm mảng pha phẳng Giả sử rằng, nhóm n phần tử hội tụ điểm F, ta tính khoảng cách điểm hội tụ nguồn phát sóng li với khoảng tiêu cự f coi khoảng cách từ tâm nhóm phân tử tới điểm F Cơng thức biểu diễn sau: li fcos (T )  i  h  d  fsin(T ) Hình 2: Sơ đồ khối thiết kế hệ thống Ở đầu vào chia làm khối: khối địa khối liệu Khối liệu kết tính tốn theo cơng thức (7) trình bày chi tiết phần III.2 Vì giới hạn số lượng kênh ngoại vi thiết bị điều khiển ví dụ máy tính vi xử lý, đầu vào hệ thống bố trí kênh liệu kênh địa Qua đó, Mỗi số kênh liệu chốt kênh địa chị tương ứng thơng qua khối Latch Bên cạnh kênh địa chuyển đổi thành song song qua khối SR (serial register) Như vậy, cách tuần tự, số liệu định vị đầu vào kênh thực trễ Delay chốt khối Latch, liệu địa nối tiếp chuyển thành song song cho phép kênh khối Delay xuất tín hiệu với độ trễ tương ứng với số liệu chốt đầu vào cách kênh trễ Quá trình thực đầu vào tuần tự, trình thực điều khiển trễ song song Khối Delay thiết kế đơn giản dựa chia tần với đầu vào xung nhịp clock chip FPGA Để thử nghiệm, phần mềm tính toán liệu đầu vào địa giả định báo tính tốn Matlab lưu kết tính tốn dạng tệp txt để làm đầu vào cho hệ thống mô chạy Model Sim (6) F f li li+ Ei h Ei+ d Hình 1: Mơ hình hình học minh họa tính toán độ trễ pha 263  +ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7 Hội Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thơng Tin (ECIT 2015) III 2: THUẬT TỐN III 3: MƠ PHỎNG Thuật tốn tính tốn thực dựa công thức (7), đầu vào công thức (7) công thức (6) Các liệu đầu vào cho tính tốn số phần tử n, độ rộng nhóm phát tia d, khoảng cách phần tử h, tiêu cự f, góc lệch T , tốc độ truyền sóng cs Ngồi ra, để áp dụng cơng thức (6) (7), chương trình cần phải xác định điểm gốc tọa độ Để tiện tính tốn, gốc tọa độ chọn tâm điểm nhóm phần tử phát tia Thuật tốn chương trình tính tốn mơ tả theo lưu đồ hình Để kiểm nghiệm tính tốn số liệu trễ pha ảnh hưởng chúng tới phân bố áp suất âm đo ảnh hưởng sai lệch rời rạc hóa giới hạn tần số xung nhịp, phần mềm mô trường áp suất âm được tạo [7] Dựa phần mềm mô này, trường siêu âm tạo từ mảng pha tính tốn trực quan hóa Ở đây, giá trị áp xuất âm tính tốn theo mặt phẳng mà chia thành ma trận với vị trí phần tử ma trận tương ứng với vị trí xác định khơng gian giá trị phần tử thể giá trị áp suất âm vị trí khơng gian Nếu trích giá trị theo chiều dọc tâm búp sóng chính, đường bao phân bố áp suất âm theo chiều dọc Ngược lại, trích giá trị theo chiều ngang, đường bao phân bố áp suất âm theo chiều ngang định hình dạng Bắt đầu Khai báo tham số: n, h, f, d, Các giá trị trễ pha tính tốn nằm miền số thực với sai số nhỏ lên đến atto giây Với sai số này, khơng thể có thiết bị điện tử thực Bởi chip FPGA làm việc với tần số xung nhịp tối đa lên đến 500 MHz tương đương với nano giây, đó, cần phải xác định sai số tối thiểu mà hệ thống chấp nhận Để đánh giá sai lệch này, phần mềm thiết kế FPGA mô Model Sim, công cụ đánh giá chương trình cho hệ thống cài đặt chip FPGA cho kết đầu Kết đàu sử dụng để mô trường áp suất âm so sánh với kết tính tốn đo độ sai lệch theo đơn vị sai số lượng tử Lựa chọn tọa độ gốc x(0)=-n/2; y(0)=0 li fcos (T )  ti i  h  d  fsin(T ) IV. KẾT QUẢ Hình thể ảnh cắt lớp 2D phân bố áp suất âm tái tạo mặt phẳng có kích thước 120x90 mm tương ứng với trục X (song song với mặt đầu dị) trục Y (vng góc với mặt đầu dị) Hình ảnh cho thấy chùm siêu âm hội tụ 20 mm loe rộng tiến xa Thông số trễ pha phần tử biểu diễn bảng li cs 90 80 i=n? 70 60 50 't i t max t i t i 40  min(t ) 30 i 20 10 Kết thúc 60 Hình 3: Lưu đồ thuật tốn tính tốn trễ pha 40 20 -20 -40 X (mm) -60 Hình 4: Trực quan phân bố áp suất âm mặt phẳng mô với điều kiện c 1500m / s tần số 1MHz, h=1 mm, s n=16, hội tụ f=20 mm với T 264  0 Y (mm) Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7 Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) Số liệu Bảng cho thấy góc i ns 23 44 61 75 86 93 96 96 10 93 11 86 12 75 Bảng 1: Giá trị trễ pha 16 phần tử nghiêng T , giá trị trễ pha đối xứng với qua phần tử gần tâm nhóm phát tia Các phần tử xa tâm nhóm phát tia có khoảng cách li xa so với phần tử gần tâm nên coi phần tử phát đầu tiên, phần tử gần tâm phần tử phát sau nên gần tâm trễ nhiều Các giá trị bảng cho phép sai số trễ pha khoảng ns Tuy nhiên sai số khó đạt tần số phải chia đòi hỏi xung đầu vào khoảng 1GHz, điều khó khả thi với công nghệ chế tạo FPGA với lý ứng dụng với mục đích thơng thường Để giải vấn đề này, báo thử nghiên cứu với sai số cho phép cỡ sai số 10 ns, 16 ns, 20 ns Nghĩa là, giá trị trễ pha gần với bội số làm trịn với bội số gần Hình thể kết mô hệ thống mơ tả hình Model Sim với sai số cho phép 16 ns tương đương với tần số xung nhịp 62.5 MHz Hình 5: Kết mô Model Sim với sai số 16 ns 13 61 14 44 15 23 16 Theo lý thuyết hội tụ, vùng hội tụ theo chiều dọc, phụ thuộc vào độ rộng chùm phát tia d, tần số vận tốc sóng âm, phụ thuộc vào tương quan tiêu cự f độ rộng chùm phát tia d Điều lý giải sai số lớn tập trung vùng hội tụ nới rộng theo chiều dọc Đối với ứng dụng tái tạo hình ảnh siêu âm, việc tập trung cao hay vùng hội tụ nhỏ có ý nghĩa cải thiện độ tương phản tốt trải phảng phân bố áp suất âm theo chiều dọc làm giảm khuyếch đại độ tương phản dựa khác biệt trở kháng âm Hình 6: Đường bao ngang điểm hội tụ F Để tiện khảo sát sai số, hình trực quan phân bố áp suất âm mơ dạng hình cắt theo trục X gọi đường bao ngang theo trục Y gọi đường bao dọc điểm hội tụ F Dựa đường sai lệch đường bao, đánh giá tính khả thi cơng nghệ FPGA triển khai.Hình thể hiện, đường bao ngang đường: đường tính tốn lý thuyết, đường sai số 10 ns, đường sai số 16 ns đường sai số 20 ns Như hình vẽ thể hiện, sai số đường bao ngang gần không đáng kể Kết hồn tồn lý giải độ rộng chùm tia siêu âm theo chiều ngang hay cịn gọi đường kính hội tụ phụ thuộc vào bước sóng sóng âm độ rộng chùm phát tia d hồn tồn khơng phụ thuộc vào tương quan tiệu cự f tham số khác liên quan Hình thể kết mô dựa giá trị trễ pha tính tốn lý thuyết, giá trị trễ pha sai số 10 ns, 16 ns 20 ns Khác với hình thể hiện, hình sai số nhìn thấy sai khác rõ Đối với đường sai số lớn phân bố áp suất âm theo trục dọc có xu hướng ngang bằng, hay nói khác, vùng hội tụ theo chiều dọc nới rộng, nghĩa độ tập trung không cao Về khoảng cách tiêu cự khơng thấy có thay đổi nhiều 265  Hình 7: Đường bao dọc điểm hội tụ F V. KẾT LUẬN Trong báo này, tính khả thi triển việc triển khai thuật toán điều khiển trễ pha dựa tảng FPGA khảo sát Thuật tốn tính tốn trễ pha để điều khiển chùm tia siêu âm hội tụ trình bày Phép thử nghiệmthiết kế FPGA Hội+ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UX\ӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7 Thảo Quốc Gia 2015 Điện Tử, Truyền Thông Công Nghệ Thông Tin (ECIT 2015) [4] Alessandro Spadoni and Chiara Daraio, “Generation and control mô phần mềm thương mại Model Sim.Dựa kết mô Model Sim thuật toán trực quan phân bố áp suất âm số, đối xung nhịp giải cho phép, báo mô để chứng minh, với sai số 20 ns, hệ thống điều khiển trễ pha dựa phép chia tần hồn tốn đáp ứng thiết kế FPGA of sound bullets with a nonlinear acoustic lens,”PNAS, 107 (16), 7230–7234, 2010 [5] Emmanuel P Papadakis, “Ultrasonic Instruments & Devices”, Academic Press, San Diego, California, 1999 [6] Richard Feynman, Lectures in Physics, Volume 1, Addison, London, 1969 [7] Tran Trong Thang, Nguyen Phan Kien, Trinh Quang Duc, “Study on Discontinuity Properties of Phased Array Ultrasound Transducer Affecting to Sound Pressure Fields Pattern.” World Academy of Science, Engineering and Technology, International Journal of Mechanical, Aerospace, Industrial and Mechatronics Engineering, (10), 2014 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Mooney M.G and Wilson M.G., “Linear Array Transducers with Improved Image Quality for Vascular Ultrasonic Imaging,” Hewlett-Packard Journal, 45(4), 43-51, 1994 [2] Baker K G., Robertson V J., Duck F A., "A review of therapeutic ultrasound: Biophysical effects,"Physical therapy 81 (7), 1351–8, 2001 [3] J Fischer, T.Herzog, S.Walter, “Design and Fabrication of a MHz Concave Phased Array Probe,” AMA Conferences 2013, 328-331, 2013 266  ... việc triển khai thuật toán điều khiển chip FPGA Abstract? ?Tia siêu âm hội tụ mang lại nhiều lợi ích việc đo tái tạo ảnh siêu âm Triển khai kỹ thuật mảng pha để điều khiển hội tụ tỏ ưu cho ứng... triển việc triển khai thuật toán điều khiển trễ pha dựa tảng FPGA khảo sát Thuật tốn tính tốn trễ pha để điều khiển chùm tia siêu âm hội tụ trình bày Phép thử nghiệmthiết kế FPGA Hội+ ӝL7KҧR4XӕF*LDYӅĈLӋQ7ӱ7UXӅQ7K{QJYj&{QJ1JKӋ7K{QJ7LQ(&,7... pha, Trường siêu âm hội tụ, Điều khiển trễ pha, Mơ máy tính I. GIỚI THIỆU Trường siêu âm hội tụ có nhiều ưu điểm tạo ảnh siêu âm [1] điều trị y học [2], tính phân bố áp suất âm lượng âm tập trung