Xây dựng thuật toán xác định tốc độ quay cho các thiết bị thủy điện khi sử dụng các phần tử đo vi cơ quán tính

Trong bài viết này một thuật toán để xác định tốc độ quay của các thiết bị thủy điện đã được đề xuất. Thuật toán được xây dựng dựa trên cơ sở sử dụng thông tin của các phần tử đo vi cơ quán tính (gia tốc kế và con quay vi cơ) và bộ lọc Kalman để kết hợp thông tin của hai phần tử đo quán tính nhằm khắc phục được yếu tố trôi của con quay vi cơ và nhiễu đo của các gia tốc kế.

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ QUAY CHO CÁC THIẾT BỊ THỦY ĐIỆN KHI SỬ DỤNG CÁC PHẦN TỬ ĐO VI CƠ QN TÍNH Đặng Tiến Trung1*, Phạm Tuấn Thành2 Tóm tắt: Trong báo thuật toán để xác định tốc độ quay thiết bị thủy điện đề xuất Thuật toán xây dựng dựa sở sử dụng thông tin phần tử đo vi quán tính (gia tốc kế quay vi cơ) lọc Kalman để kết hợp thơng tin hai phần tử đo qn tính nhằm khắc phục yếu tố trôi quay vi nhiễu đo gia tốc kế Từ khóa: Con quay vi cơ, Góc lắc, Bộ lọc Kalman ĐẶT VẤN ĐỀ Đối với hệ thống thủy điện thường dùng nhiều thiết bị đo tốc độ quay thiết bị đo tốc độ quay tuốc bin máy phát điện, thiết bị đo lưu lượng dòng nước, thiết bị đo tốc độ dòng nước Các thiết bị đo thường dùng đa dạng chủng loại, nối đồng trục với đối tượng chuyển động quay, chiếm không gian định Khi sửa chữa thiết bị đo thường phải tốn công tháo lắp, chỉnh, phải tháo trục Trong đó, thiết bị thủy điện thường có kích thước khối lượng lớn, vậy, tháo lắp thường tốn công sức thời gian Hiện nay, thiết bị vi quán tính ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực đo lường [3, 4, 5], đặc biệt thiết bị đo lường tư vị trí vật thể chuyển động (thiết bị dẫn đường) Các thiết bị đo vi qn tính thường có kích thước trọng lượng nhỏ, giá thành thấp Tuy nhiên, phần tử đo có nhược điểm cố hữu, chưa khắc phục được, là: Con quay vi đo vận tốc góc ln có độ trơi khơng (có tín hiệu đầu tốc độ quay thực vật thể không, tức vật thể đứng yên) nhiễu đo, gia tốc kế ln ln có nhiễu đo [1] Để khắc phục vấn đề thường phải có giải pháp kết hợp chúng với nhiều phải kết hợp với thiết bị đo khác Trong báo này, nhóm tác giả đề xuất giải pháp sử dụng lọc Kalman [2] kết hợp thơng tin phần tử vi qn tính đo vận tốc góc với gia tốc kế đo véc tơ gia tốc hướng tâm để xác định tốc độ quay vật thể chuyển động quay, có thiết bị thủy điện Việc ứng dụng phần tử đo có ưu điểm: Kinh phí thấp khơng phải lắp trục chun động quay, khơng phải bảo trì dầu mỡ, khơng có vòng bi, ổ trục, khớp quay BỘ LỌC KALMAN VÀ THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH TỐC ĐỘ QUAY CỦA VẬT THỂ CHUYỂN ĐỘNG QUAY 2.1 Bộ lọc Kalman Để xây dựng thuật tốn, trước tiên, trình bày có chế hoạt động lọc Kalman Bộ lọc Kalman cơng cụ tốn học giúp cho việc đánh giá véc tơ trạng thái hệ động học sở thơng tin quan sát véc tơ tín hiệu đầu Giả sử trình chuyển động vật thể q trình cơng nghệ mơ tả hệ phương trình động học dạng rời rạc sau: 70 Đ T Trung, P T Thành, “Xây dựng thuật toán xác định tốc độ quay… đo vi qn tính.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ X (k )  Fk 1 ( X (k  1))  G ( X (k  1)) (k ), F  ( f1 , f , , f n )T (1) Z (k )  h( X (k ))   (k ); h  (h1 , , hm )T (2) đó, X (k ) , X (k  1) trạng thái véc tơ trạng thái X (véc tơ n chiều) bước thứ k bước thứ (k-1); G ma trận nhiễu tích thước  nxl  ;  (k ) véc tơ nhiễu động học l chiều có dạng tạp trắng với kỳ vọng toán học 0; Z k giá trị véc tơ đầu (véc tơ m chiều, thường m  n ) Véc tơ đầu đo phương tiện đo; Fk 1 véc tơ hàm số F bước thứ (k-1); f1, f , f n hàm phi tuyến với biến số véc tơ X ; Z (k ) véc tơ hàm số h bước thứ k, h  (h1 ,h2 , , hm )T , v  k  véc tơ nhiễu đo m chiều, có dạng tạp trắng với kỳ vọng toán học Ma trận hiệp phương sai véc tơ sai số đánh   T giá trạng thái véc tơ X sau: Pk    X (k )  X (k )   X (k )  X (k )  , đó,  ký hiệu kỳ vọng tốn học Thủ tục thuật toán đánh giá trạng thái X véc tơ quan sát (đo được) Z theo Kalman [2] sau:   X (  ) (k )  Fk 1 ( X (  ) (k  1)) (3)  k 1  Fk 1 X   X  X   ( k 1) ; (4)  hk    ; X X  X (k ) Pk     k 1 Pk1  Tk 1  G Q k 1G T ; Pk     I  K k H k  Pk  ; Hk     X    (k )  X    (k )  K k Z (k )  Z (k ) ;   Z (k )  hk X    (k ) ;      (6) (7) (8)  K k  Pk   H kT H k Pk   H kT  Rk (5) (9) 1 (10) đó, I ma trận đơn vị Bản chất lọc Kalman xác định đánh giá  trạng thái X cho hiệp phương sai đạt giá trị nhỏ Điều kiện đánh giá hạng ma trận H T T H T  T  n 1 H T bậc hệ động học, tức là: rank H T T H T  T  n 1 HT  n (11) 2.2 Thuật toán kết hợp phương tiện đo vi quán tính xác định tốc độ quay cho vật thể chuyển động quay Giả sử có vật thể chuyển động quay xung quanh trục XX ' hình (trục vng góc với mặt phẳng trang giấy) Cần xác định tốc độ quay Trên Tạp chí Nghiên cứu KH&CN qn sự, Số 47, 02 - 2017 71 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử mặt phẳng vng góc với trục quay vật thể có gắn thiết bị đo vi quán tính, gồm quay hai gia tốc kế, phương đo hai gia tốc kế A1 A2 nằm đường thẳng hướng vào tâm quay Hình Sơ đồ bố trí phần tử đo vi qn tính Con quay vi có thơng tin đầu tổng tham số sau: tốc độ quay thực, độ trôi không quay nhiễu đo, tức là:     c  1 (12) đây,  tín hiệu quay;  tốc độ quay thực vật thể quay, cần phải xác định; c độ trôi quay; 1 nhiễu đo có dạng ồn trắng Đối với quay vi tham số độ trôi c đại lượng biến đổi chậm có giá trị khác lần cấp điện cho quay Vì vậy, khơng thể dùng trực tiếp thông tin quay để xác định tốc độ quay vật thể quay Giả sử mặt phẳng đặt thiết bị vi song song với mặt phẳng ngang; gia tốc kế đo gia tốc quay hướng tâm, tức là: z1  ( R   )   (13) z2  ( R   )  (14) đây, z1 , z2 tín hiệu đầu hai gia tốc kế;  ,  nhiễu đo hai gia tốc kế có dạng ồn trắng Do có yếu tố độ trơi bất định nhiễu đo phần tử đo vi qn tính nên khơng thể xác định tốc độ quay  vật thể quay trực tiếp từ phương trình (12), (13), (14) Vì vậy, cần có giải pháp ứng dụng giải thuật lọc Kalman để đánh giá tham số tốc độ quay Để thực giải thuật lọc Kalman cần phải xác định hàm số f1 , f , , f n véc tơ hàm trạng thái Fk (.) , hàm h1 ,h2 , ,hm véc tơ hàm quan sát h(.) , ma trận nhiễu động học G , ma trận cường độ nhiễu Q, R Đặt x1   , x2  c , X  ( x1 x2 )T Từ (12) rời rạc hóa theo bước thời gia t có: x1 (k )   (k )  x2 (k  1)  1 (15) Vì độ trơi tham số biến đổi chậm nên có phương trình sau: 72 Đ T Trung, P T Thành, “Xây dựng thuật toán xác định tốc độ quay… đo vi qn tính.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ x2 (k )  x2 (k  1) (16) Hai phương trình (15), (16) hệ phương trình động học trạng thái dạng (1) Bậc hệ ( n  ) Dễ dàng nhận thấy: f1 ( X (k ))   (k )  x2 (k  1) (17) f ( X (k ))  x2 (k  1) (18) Khi đó, ma trận G véc tơ nhiễu động học là:  1 G    ,  (k )  1 (k ) 0  Từ (3) (17), (18) có: xˆ1(  ) (k )   (k )  xˆ2(  ) (k  1) xˆ2(  ) (k )  xˆ2(  ) (k  1) Xây dựng phương trình quan sát sau: z  z1  z2  h( X )  (19) (20) (21) (22) Từ hai biểu thức (13) (14) phương trình (22) là: z  z1  z2  2    2   2 x12  (23) Từ (20) (21) cho thấy: h( X )  (h1 ( X )) , h1 ( X )  2 x12 (24) Vậy từ (9) (24) có: zˆ(k )  2 ( xˆ1(  ) ) (25) Tiếp theo xác định ma trận chuyển trạng thái theo biêu thức (4): f1 / x1f1 / x2  0 1  k 1     0 1  f /  x  f /  x   2  Từ (22) cho thấy ma trận quan sát H tính theo (5) là: H k  (h1 / x1h1 / x2 )  (4rx1(  ) 0) (26) (27) Theo [2] ma trận cường độ nhiễu Q , R phương sai nhiễu động học  nhiễu đo  tức là: (28) Qk 1   2  , Rk  2  Việc xác định phương sai phần tử đo thực cách tra tài liệu hãng bán thiết bị đo (nếu có), trường hợp khơng có tiến hành xác định thực nghiệm sau: Để quay gia tốc kế nằm yên mặt phẳng ngang (dùng thiết bị bọt nước kiểm tra độ ngang mặt phẳng này), việc để quay gia tốc kế mặt phẳng ngang để loại trừ ảnh hưởng gia tốc trọng trường tới gia tốc kế; Tiến hành ghi số liệu từ đầu chúng Sau tiến hành xác định kỳ vọng toán học phương sai chúng sở tập liệu thu thập Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 73 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Như vậy, có đầy đủ yếu tố để tiến hành thủ tục lọc Kalman để đánh giá (xác định) tham số tốc độ quay  vật thể quay Thuật tốn lọc thể hình Hình Sơ đồ thuật tốn lọc Kalman Để kiểm tra giải thuật lọc có thỏa mãn điều kiện quan sát theo đẳng thức (11) tiến hành xây dựng hạng ma trận:  4 x1  0   4 x1(  )  =rank(    )  1   0       ()  4 x1  =rank  (29) n2 ()  4 x1  0 Từ (29) cho thấy hạng ma trận bậc hệ thống phương trình động học, vậy, giải thuật thỏa mãn điều kiện quan sát được, tức từ thông tin thu rank  H T T H T 74 Đ T Trung, P T Thành, “Xây dựng thuật toán xác định tốc độ quay… đo vi qn tính.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ hồn tồn ước lượng trạng thái, tốc độ quay vật thể quay KẾT LUẬN Bằng giải pháp ứng dụng lọc Kalman phi tuyến kết hợp thông tin quay vi đo tốc độ góc (có độ trôi) với gia tốc kế đo gia tốc hướng tâm (có nhiễu đo) cho phép xác định tốc độ quay vật thể quay Giải pháp dùng hai gia tốc kế loại trừ tham số bán kính R (vị trí đặt cụm thiết bị đo vi cơ) khỏi cơng thức quy trình đánh giá xác định tốc độ quay Đây yếu tố thuận lợi cho việc lắp đặt cấu đo Thuật toán có giá trị cho việc xác định tốc độ quay tuốc bin máy phát thủy điện nói riêng cấu quay nói chung TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Распопов В.Я., “Микросистемная авионика, учебное пособие” Тула Грифик, 2010 [2] Под редакциёй К Т Леондеса “Фильтрация истохастическое управление в динамических системах ” Издательство Мир, Москва, 1980 [3] Trần Đức Thuận, Bùi Hồng Huế, Trương Duy Trung, Trần Xuân Kiên “Ứng dụng lọc Kalman phi tuyến mở rộng xây dựng thuật toán xác định tham số định hướng sở kết hợp quay tốc độ góc với từ kế gia tốc kế” Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6, Hà Nội, tr 488494, 2012 [4] Oleg S Salychev “Inertial systems in navigation and geophysics”, Bauman MSTU Press Moscow, 1988 [5] Robert M Rogers “Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems”, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc 1801 Alexander Bell Drive, Reston, VA 20191-4344, Second Edition, 2003 ABSTRACT AN ALGORITHM USED INERTIAL COMPONENTS FOR DETERMINATION THE ROTATION VELOCITY OF HYDRAULIC EQUIPMENTS In this article, an algorithm using mechanical information of the inertial measurement (acceleration and nanogyroscope) to determine the rotation velocity of hydraulic equipments is presented This algorithm is proposed basing on the application of Kalman filter combined with the information from two acceleration measurement components in order to overcome the drift of micromechanical gyros and measurement noise of the accelerometers Keywords: Micromechanical gyros, Angle, Kalman Nhận ngày 07 tháng 12 năm 2016 Hoàn thiện ngày 14 tháng 02 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 02 năm 2017 Địa chỉ: 1Khoa KTĐ - Đại học Điện lực; Học viện KTQS; *Email: dangtientrung@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017 75 ... quy trình đánh giá xác định tốc độ quay Đây yếu tố thuận lợi cho vi c lắp đặt cấu đo Thuật tốn có giá trị cho vi c xác định tốc độ quay tuốc bin máy phát thủy điện nói riêng cấu quay nói chung TÀI... tín hiệu đầu hai gia tốc kế;  ,  nhiễu đo hai gia tốc kế có dạng ồn trắng Do có yếu tố độ trơi bất định nhiễu đo phần tử đo vi quán tính nên xác định tốc độ quay  vật thể quay trực tiếp từ phương... cấp điện cho quay Vì vậy, khơng thể dùng trực tiếp thơng tin quay để xác định tốc độ quay vật thể quay Giả sử mặt phẳng đặt thiết bị vi song song với mặt phẳng ngang; gia tốc kế đo gia tốc quay