TOÁN 7 ĐCHK2 THCS dương nội 2021 2022

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ TRƯỜNG THCS DƯƠNG NỘI I PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: THU GỌN BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1.Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số  2 4  4   5 A = x  − x y ÷  x y ÷ B =  − x y ÷ xy  − x y ÷   5      Bài 2: Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng a) 3x2y3 + x2y3 b) 5x2y – x2y 1 c) xyz2 + xyz2 – xyz2 4 Bài 3: Tính tích đơn thức sau tìm bậc: ( ) a) −1 x ×(−2 x y z ) × x y 3  27  x y ÷  10  c)  b) ( − x y ) × x y ×(−2 xy z ) 3 5   x y  9  2 Bài 4: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc hệ số, phần biến đơn thức nhận  27    a) −2.x2.y 5.x.y b)  x y ÷  x.y ÷  10  9  ) ( ( ) 1  c)  x y ÷ (-xy)2 3    d)  − xy ÷ (3x2 yz2)   2 e) -54 y bx ( b số)  1 f) - 2x y  − ÷ x(y2z)3  2 2 Thu gọn đa thưc, tìm bậc Bài Thu gọn đa thưc, tìm bậc A = 15x2y3 + 7x2 − 8x3y2 − 12x2 + 11x3y2 − 12x2y3 B = 3x5y + xy4 + x2y3 − x5 y + 2xy4 − x2y3 Bài 2: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – y2 – xy + xy + 3x – 2y 3 b) B = ab2 − ab2 + a2b− a2b− ab2 8 c) C = a2b - 8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2 Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC: Bài 1: Tính giá trị biểu thức 1 a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x = ; y = − b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài 2: Tính giá trị biểu thức: a) A = 2x2 - y, x = ; y = 1 b) B = a2 − 3b2 , a = -2 ; b = − c) P = 2x2 + 3xy + y2 x = − ; y =  2 2 3 d) Q = xy ữì x ữ ti x = ; y =   3  Bài 3: Cho đa thức: P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1 Tính P(–1); P( ); Q(–2); Q(1) Dạng 3: CỘNG , TRỪ ĐA THỨC Bài 1: Tìm đa thức M, N biết : a) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2) – N = x2 – 7xy + 8y2 Bài 2: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy – y2 Tính A + B; A – B; B – A Bài 3: Cho đa thức: A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3; B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính A(x) + B(x); A(x) – B(x); B(x) – A(x) Bài 4: Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + + 4x2; Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + – x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến? b) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) Dạng 4: TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – h(x) = –5x + 30 g(x) = (x – 3)(16 – 4x) k(x) = x2 – 81 m(x) = x2 +7x – n(x) = 5x2 + 9x + Bài 2: Cho đa thức: f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 g(x) = x4 + x2– x3 + x – + 5x3 –x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x) c) Tính g(x) x = –1 Bài 3: Cho P(x) = 5x -  −3  a) Tính P(–1) P  ÷  10  b) Tìm nghiệm đa thức P(x) Bài 4: Cho P( x) = x − 5x + x + Q( x) = 5x + x + + x +x a) Tìm M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Dạng 5: BÀI TOÁN THỐNG KÊ Bài 1:Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 2: Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán hàng ngày ( 30 ngày ) ghi lại bảng sau 20 35 15 20 25 40 25 20 30 35 30 20 35 28 30 15 30 25 25 28 20 28 30 35 20 35 40 25 40 30 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm ? Số giá trị ? b) Lập bảng “tần số” c) Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật, từ rút số nhận xét d) Hỏi trung bình ngày cửa hàng bán bao xi măng ? Tìm mốt dấu hiệu II PHẦN HÌNH HỌC: Bài : Cho ∆ ABC cân A, AH vng góc với BC H Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC c) Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng? µBG=A ¶C G? d) Chứng minh: A Bài 2: Cho ∆ ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ACM b) Từ M vẽ MH ⊥ AB MK ⊥ AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH I Chứng minh ∆ IBM cân Bài 3: Cho ∆ ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh : · · a) AB // HK b) BAK c) ∆ AKI cân d) ∆ AIC = ∆ AKC = AIK µ Bài 4: Cho ∆ ABC cân A ( A < 90 ), vẽ BD ⊥ AC CE ⊥ AB Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh ∆ ABD = ∆ ACE b) Chứng minh ∆ AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED · · d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB = DKC Bài 5: Cho ∆ ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh: · · a) HB = CK b) AHB c) HK // DE d) ∆ AHE = ∆ AKD = AKC e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI ⊥ DE Bài 6: Cho tam giác ABC vng C có góc A 60 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK ⊥ AB (K ∈ AB) Kẻ BD vng góc với tia AE (D thuộc tia AE) Chứng minh: a) AC = AK AE ⊥ CK b) KA = KB c) EB > AC d) Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A,đường phân giác BD Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC).Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE Chứng minh: a) ∆ ABD = ∆ EBD b) BD đường trung trực đoạn thẳng AE c) AD < DC ˆ = EDC ˆ E, D, F thẳng hàng d) ADF Bài Cho ΔABC cân A, trung tuyến AD · · a) Chứng minh ΔADB = ΔADC b) ADB góc gì? ADC c) Cho AB = AC = 13cm, BC = 10 cm Tính AD? Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A , đường phân giác BD Kẻ DE vng góc với BC (E ∈ BC) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh rằng: a) ABD = EBD b) ABE tam giác cân? c) DF = DC d) AD < DC ˆ Bài 10: Cho ∆ABC có ( B = 90 ), trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Nối C với E a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ECM tính góc ECM b) Chứng minh: AC > CE · · c) Chứng minh: MAB > MAC BÀI TẬP NÂNG CAO 2) Tìm số nguyên x cho: x − y − + ( y − 3) = z  x y  3) Tính giá trị biểu thức A =  − ÷1 − ÷1 + ÷ biết x, y,z ≠ x − y − z = x y z  4) Cho đa thức f(x) thỏa mãn f ( x) + x.f ( − x) = x + với giá trị x Tính f ( 1) f ( x) = x 100 5) Cho − 2014x + 2014.x − + 2014x − 2014x + 1500 99 đa thức: 98 Tính f(2013) 6) Tính giá trị đa thức Q = 6x3 − 4x2y − 14y2 + 21xy + x, y thỏa mãn 2x2 + 7y = 7) Chứng minh nếu: a( y + z) = b ( z + x) = c ( x + y) Trong a, b ,c khác khác Thì y−z z− x x− y = = a( b − c) b ( c − a) c ( a − b) a c xa + yb ≠ 0;zc + td ≠ = b d Các số x,y,z thỏa mãn xa + yb xc + yd Chứng minh za + tb = zc + td 8) Cho 9) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức C = 22 − 3x − x có giá trị lớn  ... Q(x) b) Chứng tỏ M(x) khơng có nghiệm Dạng 5: BÀI TOÁN THỐNG KÊ Bài 1:Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b) Lập... thức: 98 Tính f(2013) 6) Tính giá trị đa thức Q = 6x3 − 4x2y − 14y2 + 21xy + x, y thỏa mãn 2x2 + 7y = 7) Chứng minh nếu: a( y + z) = b ( z + x) = c ( x + y) Trong a, b ,c khác khác Thì y−z z− x x−... THỨC Bài 1: Tìm đa thức M, N biết : a) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b) (3xy – 4y2) – N = x2 – 7xy + 8y2 Bài 2: Cho đa thức: A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy – y2 Tính A + B; A – B; B – A Bài