SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: "Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học Toánlớp 5"

Kinh nghiệm chỉ đạo giáo viên dạy khái niệm toán lớp 5 A PHẦN MỞ ĐẦU 1 Cơ sở lí luận Năm học 2012 2013 là năm tiếp tục thực hiện việc dạy và học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng; điều chỉnh kế hoạch, nội[.]

A- PHẦN MỞ ĐẦU Cơ sở lí luận Năm học 2012 - 2013 năm tiếp tục thực việc dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng; điều chỉnh kế hoạch, nội dung dạy học nhằm khai thác nội dung dạy học phù hợp đối tượng học sinh lớp làm giảm tỉ lệ học sinh yếu, học sinh ngồi sai lớp Bên cạnh đó, khuyến khích giáo viên, cấp ngành giáo dục tổ chức hoạt động nhằm phát bồi dưỡng học sinh giỏi, tổ chức thi Olympic môn học, Olympic cấp học, Đây nhiệm vụ giáo viên cấp quản lí giáo dục quan tâm Để giúp học sinh tiểu học nắm lượng kiến thức toán tiểu học cách chắn đồng thời vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế, toán phát triển tư việc giúp em nhận thức, nắm rõ khái niệm hình học việc làm cần thiết Nó địi hỏi giáo viên cần phải chun tâm nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa tài liệu có liên quan đến học, biết trăn trở với kiến thức, nội dung cần dạy cho học sinh, có ý thức tơn trọng đối tượng học sinh lớp Người giáo viên có chức quan trọng: chức truyền đạt thông tin, kiến thức Trong bối cảnh cách mạng khoa học kĩ thuật công nghệ khối lượng kiến thức người ngày gia tăng, phương tiện thông tin đại chúng phát triển mạnh mẽ, người giáo viên cần biết tổ chức hướng dẫn để học sinh tự giác, chủ động tìm tịi, phân tích lựa chọn tri thức thông tin để nâng cao hiểu biết Hệ thống khái niệm sở toàn kiến thức toán học học sinh Các khái niệm tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng sáng tạo kiến thức học, việc lĩnh hội kiến thức toán học việc làm bắt buộc người học tốn để từ vận dụng giải vấn đề thực tiễn Trong thực tế, học sinh giỏi toán trước hết phải học sinh thông hiểu biết vận dụng thành thạo nhiều khái niệm Vì dạy học toán trước hết dạy cung cấp cho học sinh hệ thống khái niệm Mặt khác trình hình thành kiến thức mơn tốn có tác dụng lớn việc phát triển tư duy, trí tuệ học sinh Trong trình thực dạy học theo chuẩn kiến thức kĩ môn học, nhiều giáo viên cịn gặp khó khăn việc truyền thụ kiến thức cho học sinh, đặc biệt mơn tốn lớp Đã có nhiều tài liệu hướng dẫn đạo, bên cạnh hàng tuần, hàng tháng giáo viên có dịp sinh hoạt nhóm chun mơn để bàn nội dung, phương pháp giảng dạy mơn tốn q trình thực giáo viên gặp số lúng túng giảng dạy đặc biệt việc dạy khái niệm mới, số bài, số tiết giáo viên nhầm lẫn nội dung, phương pháp giảng dạy chưa hợp lý, gây nặng nề cho em dẫn đến hiệu tiết dạy chưa cao Là giáo viên giảng dạy lớp nhiều năm, đồng thời tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tốn, thân tơi ln cố gắng, nghiên cứu để tìm phương pháp giảng dạy có hiệu Tơi nhận thấy tốn học mơn học quan trọng nhà trường Nó có vai trị đặc biệt việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp Dạy toán tức "dạy suy nghĩ" "tốn mơn thể thao trí tuệ, giúp nhiều việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp rèn luyện trí thơng minh sáng tạo" Cũng mơn học khác, dạy tốn việc làm cho học sinh nắm vững khái niệm có ý nghĩa quan trọng Học sinh có nắm xác khái niệm suy luận đắn Đơn giản học sinh có hiểu đầu bài: " Định nghĩa danh từ tốn học có đầu bài" giải tập Như để tiếp tục cải tiến phương pháp dạy học theo hướng lấy học sinh làm trung tâm theo đặc trưng mơn Tốn việc sử dụng phương pháp để hình thành cho học sinh khái niệm thầy vấn đề khó đặc biệt khó khăn với trò đối tượng học sinh lớp Đó điều trăn trở lớn tơi việc đổi phương pháp, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Vì tơi mạnh dạn đề xuất đưa kinh nghiệm "Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học Tốn lớp 5" Phạm vi, đối tượng mục đích nghiên cứu: - Các khái niệm chương trình mơn Tốn lớp phần hình học - Phương pháp dạy khái niệm mơn Tốn lớp phần hình học - Sử dụng phương tiện dạy học việc hình thành khái niệm hình học Tốn lớp Phương pháp nghiên cứu Trong trình thực sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: nhằm tìm kiến thức liên quan đến đề tài - Phương pháp tổng hợp, so sánh, phân tích: tìm ưu điểm hạn chế khó khăn vướng mắc học sinh giáo viên trình dạyhọc, từ tìm cách giải đề tài - Phương pháp thực nghiệm: nhằm minh chứng kết nghiên cứu - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm qua trình dạy học bồi dưỡng: nhằm đưa biện pháp cụ thể giúp học sinh dễ lĩnh hội kiến thức cách giải dạng toán Điểm kết nghiên cứu: - Qua trình nghiên cứu tổng hợp khái niệm sách giáo khoa tốn lớp phần hình học phương pháp dạy khái niệm hình học toán lớp - Xây dựng cách dạy khái niệm cụ thể khái niệm dạy theo quan điểm quy nạp, khái niệm dạy theo quan điểm suy diễn sở giáo viên vững tâm trình dạy khái niệm Thơng qua việc dạy khái niệm hình học toán lớp năm chất lượng cao nhiều B- NỘI DUNG I- CƠ SỞ LÝ LUẬN Khái niệm toán học Khái niệm tốn học hình thức tư phản ánh lớp đối tượng, khái niệm xem xét hai phương diện: Ngoại diên: Lớp đối tượng xác định khái niệm (tập hợp đối tượng) Nội hàm: Các thuộc tính chung lớp đối tượng (dấu hiệu đặc trưng) Định nghĩa khái niệm + Định nghĩa khái niệm cách tường minh: rõ nội hàm khái niệm VD: “ Hình thang có cặp cạnh đối diện song song” + Có khái niệm không định nghĩa (mô tả khái niệm) VD: Điểm; đường thẳng; đoạn thẳng, tam giác… + Có khái niệm định nghĩa cách quy ước Yêu cầu việc dạy khái niệm: Trong dạy toán, việc hình thành cho học sinh hệ thống kiến thức cách vững tiền đề quan trọng cho khả vận dụng kiến thức học * Các yêu cầu việc dạy khái niệm: + Nắm vững dấu hiệu đặc trưng khái niệm + Biết nhận dạng thể khái niệm + Biết phát biểu rõ ràng xác định nghĩa khái niệm + Biết phân loại khái niệm, nắm mối quan hệ khái niệm hệ thống Trình tự dạy học khái niệm * Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm Qua ví dụ thực tế, qua hoạt động học tập học sinh cách khéo léo đưa ví dụ cho dấu hiệu khơng chất thay đổi, dấu hiệu chất giữ nguyên Từ học sinh rút dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) định nghĩa khái niệm * Hoạt động 2: Củng cố khái niệm - Nhận dạng thể khái niệm - Hoạt động ngôn ngữ - Vận dụng giải tốn - Đặc biệt hóa, khái quát hóa, hệ thống hóa Các đường tiếp cận khái niệm a) Con đường suy diễn: Xuất phát từ định nghĩa khái niệm biết ta thêm vào nội hàm số dấu hiệu mà ta quan tâm để khái niệm Trình bày định nghĩa Đối tượng Củng cố Cơng cụ Tường minh Vận dụng Sơ đồ hóa tiến trình dạy học khái niệm theo đường suy diễn Bước 1: Trình bày định nghĩa khái niệm Bước 2: Củng cố vận dụng khái niệm Giáo viên đưa ví dụ, phản ví dụ, tập củng cố, vấn đề khái niệm sử dụng công cụ giải hay thực nghiên cứu tính chất khác khái niệm Theo đường này, từ đầu khái niệm xuất với chế đối tượng hình thức khái niệm tốn học VD: Khái niệm hình tam giác thường, hình tam giác vng … Như khái niệm coi trường hợp riêng khái niệm biết - Hình tam giác vng trường hợp riêng hình tam giác … Sau xây dựng xong định nghĩa khái niệm theo đường suy diễn thiết phải lấy ví dụ để học sinh thấy rõ tồn khái niệm thực tế b) Con đường quy nạp: Xuất phát từ đối tượng riêng lẻ, mơ hình, hình vẽ… phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái qt hóa tìm dấu hiệu đặc trưng khái niệm trường hợp cụ thể từ đến định nghĩa tường minh hay số hiểu biết trực giác khái niệm tùy theo u cầu chương trình Các bước hình thành khái niệm theo đường quy nạp: Bước 1: Giải toán phác thảo định nghĩa khái niệm Mục đích bước hình thành (hay điều chỉnh) biểu tượng khái niệm; khám phá thuộc tính đặc trưng khái niệm phác thảo định nghĩa khái niệm Cụ thể hơn, giáo viên tổ chức cho học sinh làm việc đối tượng (mơ hình, hình vẽ, đồ thị, ví dụ hay phản ví dụ, tốn ) khái niệm xuất dạng “tiền tốn học” “gần toán học” Học sinh với hướng dẫn giáo viên, khám phá dần thuộc tính chất khái niệm thể trường hợp cụ thể cho, nhờ vào thao tác tư phân tích, so sánh tổng hợp Từ đó, thao tác khái quát hóa, trừu tượng hóa, học sinh trình bày phác thảo ban đầu định nghĩa khái niệm Như vậy, học sinh tiếp xúc với khái niệm trước định nghĩa Qua quan sát, phân tích trường hợp cụ thể mà hình thành (hay điều chỉnh) biểu tượng khái niệm Tên khái niệm thường giáo viên thông báo vào thời điểm thích hợp từ đầu, sau nghiên cứu trường hợp cụ thể cho Như vậy, bước này, khái niệm chuyển dần từ hình thức “gần tốn học” đến hình thức “tốn học” Bước 2: Trình bày định nghĩa khái niệm Giáo viên học sinh tìm cách điều chỉnh định nghĩa vừa phác thảo, sau trình bày định nghĩa thức khái niệm kí hiệu liên quan Bước 3: Củng cố vận dụng khái niệm Tương tự bước đường suy diễn (từ bước trở đi, nhận khái niệm “toán học”) Theo đường khái niệm chủ yếu xuất với chế đối tượng Giải toán Cơ chế đối tượng + Khám phá thuộc tính đặc trưng khái niệm + Phác thảo định nghĩa Trình bày định nghĩa thức khái niệm + Củng cố + Vận dụng Công cụ Tường minh Sơ đồ hóa tiến trình dạy học khái niệm theo đường quy nạp * Tiến trình cơng cụ - đối tượng - cơng cụ Tiến trình đặt sở hai quan niệm có nguồn gốc khoa học luận Trong lịch sử nảy sinh phát triển đối tượng toán học, hầu hết khái niệm xuất trước hết chế công cụ ngầm ẩn sau hoạt động với chế đối tượng Khi có vị trí thức khái niệm, lại đóng vai trị cơng cụ tường minh Trong toán học, vấn đề (cần giải quyết), ý tưởng cơng cụ hình thành nên ba phần chủ yếu hoạt động tốn học Trong vấn đề động nghiên cứu, công cụ phương tiện để giải vấn đề, ý tưởng cầu nối trung gian vấn đề công cụ Trong mối quan hệ này, vấn đề đóng vai trị mấu chốt, cơng cụ mầm mống nảy sinh đối tượng tri thức Giải tốn Cơng cụ ngầm ẩn Trình bày định nghĩa thức khái niệm Đối tượng Củng cố Vận dụng Công cụ tường minh - Các bước chủ yếu tiến trình Bước 1: Giải toán Vấn đề phát trình bày tốn cần giải quyết, khám phá ý tưởng cơng cụ giải, sau tiến hành giải Khái niệm xuất hình thức “tiền tốn học” với vai trị cơng cụ ngầm ẩn để giải tốn Bước 2: Trình bày định nghĩa Nêu tên định nghĩa khái niệm kí hiệu có liên quan (từ bước này, khái niệm lấy hình thức “tốn học”) Bước 3: Củng cố vận dụng Chú ý: Trong bước “củng cố vận dụng” tiến trình nêu, pha khái niệm hoạt động với chế “đối tượng” pha khái niệm có chế “cơng cụ”, khơng phải ln ln đề cập cách liên tục tuyến tính Chúng xuất xen kẽ nhau, hay đề cập thời điểm cấp độ khác Hơn nữa, “vận dụng” có chức củng cố - nói đến củng cố bước đầu II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Trong trình giảng dạy, dự đồng nghiệp, qua đợt sinh hoạt nhóm chun mơn tơi nhận thấy cịn số hạn chế phía giáo viên việc tiếp cận với chương trình sách giáo khoa tốn lớp thể số khía cạnh sau: 1- Về nội dung + Một số giáo viên chưa hiểu hết nội dung khái niệm viết cho học sinh quan điểm nào, ý đồ nhà viết sách + Một số khái niệm chủ quan việc nghiên cứu tài liệu trước dạy nên trình truyền đạt kiến thức dẫn đến sai lầm cách đáng tiếc 2- Về phương pháp + Giáo viên chưa có lựa chọn phương pháp tích cực dạy khái niệm + Phối hợp phương pháp chưa nhịp nhàng, cịn gị bó đưa phương pháp cịn mang tính hình thức + Hệ thống câu hỏi chưa có chọn lọc, chưa mang tính đổi + Một số khái niệm giáo viên chưa rõ phải dạy quan điểm quy nạp hay suy diễn từ dẫn đến việc truyền đạt kiến thức chưa sâu, sai lệch ý tưởng 3- Về phương tiện để dạy khái niệm toán + Giáo viên chưa chủ động tìm tịi, nghiên cứu để đưa phương tiện dạy khái niệm cách tối ưu, tiết học chưa hút học sinh + Giáo viên chủ yếu sử dụng đồ dùng có sẵn để hướng dẫn mà chưa có cải tiến, tự làm đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết học III- CÁC BIỆN PHÁP ĐÃ TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Để tiến hành nghiên cứu đề tài, cuối năm học 2011-2012, chọn học sinh lớp 5A, trường công tác phân cơng giảng dạy mơn Tốn Ngay sau học xong tuần 21, tiến hành khảo sát chất lượng với đề sau: ĐỀ KHẢO SÁT Mơn: Tốn (thời gian 20 phút) Bài 1: (4 điểm) a, Trung bình cộng hai đáy hình thang 25cm, chiều cao 10 cm Diện tích hình thangđó là: A 50cm2 B 250cm2 C 500cm2 b, Hình vẽ bên có hình thang vng? A B.3 C Bài 2: (6 điểm)Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 12,7cm , chiều rộng chiều cao tam giác có diện tích 22,5cm2 , đáy tam giác 6cm Biểu điểm đáp án: Bài 1: ( điểm) a, Đáp án B ( 1,5 điểm ) b, Đáp án b ( 1,5 điểm) Bài 2: Bài giải Chiều cao hình tam giác hay chiều rộng hình chữ nhật là: ( điểm ) 22,5 x : = 7,5 ( cm ) ( điểm) Diện tích hình chữ nhật là: ( 0,5 điểm) 10 mở rộng, bổ sung lớp 5, khái niệm khái niệm hoàn toàn Trên sở lên kế hoạch tự nghiên cứu tìm hiểu khái niệm cách kỹ lưỡng hình thức sau đây: - Trao đổi qua buổi sinh hoạt nhóm chun mơn để thảo luận nội dung khái niệm Để buổi sinh hoạt thực có hiệu tổ, nhóm chun mơn cần xây dựng kế hoạch thảo luận, nội dung thảo luận cho giai đoạn, thời điểm để thành viên tổ nhóm, chun mơn có thời gian chuẩn bị nội dung trước thảo luận VD: Trong chương III - Tốn lớp - Chương “Hình học” chương khó với em Hơn nữa, chương em học sâu chương trình Hình học THCS Nội dung Hình học lớp với kiến thức nhẹ nhàng đòi hỏi giáo viên dạy chương trình cần nắm nội dung khái niệm tốn học Vì vậy, để tổ chức sinh hoạt nội dung tổ, nhóm chun mơn cần đề nội dung để giáo viên nhóm trao đổi Ở ta đề câu hỏi nghiên cứu, tập trung thảo luận, chẳng hạn: + Những khái niệm khái niệm em? + Những khái niệm có nội dung khó hiểu nhận thức em? + Những khái niệm học sinh hay mắc sai lầm? Các khái niệm mà q trình giảng dạy giáo viên khó trình bày để học sinh hiểu? Đặc biệt trình thảo luận nội dung khái niệm, cần rõ khái niệm sách giáo khoa trình bày theo quan điểm quy nạp, khái niệm trình bày theo quan điểm suy diễn Từ điều chỉnh phương pháp dạy học cách hợp lý Chẳng hạn, khái niệm “Chu vi hình trịn” viết theo quan điểm suy diễn hay quy nạp, giáo viên nghiên cứu khơng kỹ q trình giảng dạy dễ mắc sai lầm trình dạy học Hơn nữa, việc xác định nội dung khái niệm viết theo quan điểm quy nạp hay suy diễn lúc xác định mà trình trao đổi vấn đề Vì buổi hội thảo, cần dành thời lượng định để người tập trung phát biểu ý kiến vấn đề Ví dụ: Hình tam giác lớp 5, có khái niệm là: khái niệm “hình tam giác”, “tam giác vng”, khái niệm “diện tích hình tam giác” Việc hình thành khái niệm theo sách giáo khoa lớp 5, khái niệm tác giả hình thành quan điểm khác nhau, với khái niệm 12 tam giác chủ yếu tác giả hình thành quan điểm quy nạp, khái niệm tam giác vng, tam giác nhọn theo quan điểm suy diễn, khái niệm diện tích hình tam giác hình thành quan điểm quy nạp Vì giảng dạy cho học sinh nhận biết khái niệm giáo viên thực hành sau: * Hình thành khái niệm “Tam giác”, “tam giác vng” + Cho học sinh quan sát hình cạnh, góc, đỉnh sau giới thiệu cho học sinh loại hình tam giác, từ học sinh nhận diện hình để xác định đâu tam giác có góc nhọn, đâu tam giác có góc tù góc nhọn, đâu tam giác vng có góc vng, góc nhọn + Cho học sinh nhận biết đáy đường cao tương ứng cách quan sát hướng dẫn giáo viên học sinh đọc tên đường cao ứng với đáy * Hình thành khái niệm diện tích hình tam giác Dạy cách cắt ghép tam giác nhau, giáo viên thao tác đồ dùng cho học sinh quan sát cho học sinh làm theo, sau hình thành cơng thức nhận xét : A Hình chữ nhật ABCD có chiều dài E B độ dài đáy DC tam giác EDC, có chiều rộng chiều cao EH tam giác EDC ∗ ∗ Diện tích hình chữ nhật gấp lần diện tích hình tam giác D H Diện tích hình chữ nhật ABCD CD x AD = DC x EH Vậy diện tích tam giác EDC C DC × EH Từ mà phát biểu quy tắc hình thành cơng thức : S = h Trong S diện tích, a độ dài đáy, h chiều cao Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh nội dung sau: + Cũng việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính diện tích tam giác số đo: chiều cao, độ dài đáy phải đơn vị đo, em làm 2a (trang 88) 1b (tiết 88) + Cho học sinh nhận xét thêm công thức 13 S= a×h Ta xem: (a x h) số bị chia số chia S số thương Thì a x h = x S a x h thừa số x S tích Nếu a thành phần chưa biết a = x S : h (1) Nếu h thành phần chưa biết h = x S :a (2) 2- Dạy khái niệm hình học chương trình tốn lớp Việc dạy khái niệm hình học Tốn lớp có nhiều nét so với cách dạy cũ Bởi lẽ, biết đổi chương trình sách giáo khoa mà thực chất đổi phương pháp dạy học, tạo điều kiện để học sinh suy nghĩ nhiều hơn, làm việc nhiều hơn, tự tìm tịi nhiều Chính vậy, giáo viên cần nắm bắt tinh thần trình giảng dạy đặc biệt q trình dạy khái niệm tốn lớp Để làm tốt điều này, nghiên cứu, nắm kiểu dạy khái niệm toán học Về để dạy khái niệm thành công sau học xong em phải biết nhận dạng khái niệm đó, phải biết thể khái niệm Hơn nữa, em phải biết vận dụng khái niệm vào giải tập áp dụng vào thực tế Với sở nêu trên, để dạy tốt khái niệm chương trình Tốn có nhiều hình thức dạy, tài liệu sách giáo khoa, sách hướng dẫn đề cập đến phương pháp dạy cho khái niệm Ví dụ: Dạy khái niệm hình thang, diện tích hình thang + Bài giới thiệu hình thang - Cho học sinh quan sát hình thang ABCD có : A ∗ Cạnh đáy AB, CD ; cạnh bên AD, BC ∗ Hai cạnh đáy song song ∗ Giới thiệu đường cao AH độ dài AH chiều cao D 14 H B C - Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có cặp cạnh đối diện song song để nhận diện hình (trang 91) vẽ hình thang (trang 92) nắm khái niệm hình thang vng + Bài diện tích hình thang : - Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát thao tác đồ dùng để thấy cắt ghép hình thang trở thành hình tam giác Vì diện tích hình thang ABCD diện tích tam giác ADK - Từ mà xây dựng cơng thức phát biểu quy tắc : S= Trong đó: ( a + b) × h S diện tích a, b độ dài cạnh đáy h chiều cao - Cuối học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình biết độ dài hai đáy chiều cao tiết Tuy nhiên với cách dạy phù hợp cho số đơn vị, cho số đối tượng học sinh, giáo viên áp dụng cách máy móc hiệu tiết dạy không cao dễ dẫn đến hoạt động mang tính hình thức Ở giáo viên cần nên lưu ý cho học sinh từ khái niệm cách tính diện tích hình thang em suy tính diện tích hình thang cách lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao ( S = x h ) + Bài diện tích hình trịn: Đây dạy theo lối áp đặt, học sinh ghi nhận công thức mà giáo viên đưa sau áp dụng cơng thức để vận dụng giải tốn Song dừng lại việc cung cấp quy tắc công thức giống sách giáo khoa trình giải toán toán nâng cao học sinh gặp khó khăn Vì dạy ngồi việc cung cấp quy tắc cơng thức giống sách giáo khoa giáo viên cần hướng dẫn em xây dựng công thức dựa vào đường kính sau: S = d x d : x 3,14 Qua dự đồng nghiệp, qua đợt hội thảo, tơi nhận thấy q trình dạy khái niệm toán lớp giáo viên cần lưu ý số vần đề sau: 15 + Lựa chọn phương pháp hợp lý phù hợp với kiểu bài, phù hợp với đối tượng học sinh Đây vấn đề tương đối khó khơng phải lúc ta thành công được, lẽ không nghiên cứu kĩ nội dung khái niệm việc triển khai phương pháp giáo viên đưa chưa phù hợp với nhận thức em có tác dụng tác động đến hoạt động tích cực học sinh Vì vậy, sau tiết dạy, giáo viên rõ ưu điểm phương pháp sử dụng để dạy khái niệm cho biết với phương pháp học sinh em có gặp khó khăn gì? Sau phần, sau chương buổi sinh hoạt nhóm chun mơn, giáo viên thảo luận đưa phương pháp dạy tối ưu cho tiết qua giúp cho người làm tốt trình dạy khái niệm Hơn nữa, điều kiện để giáo viên giảng dạy khái niệm lớp năm sau Ví dụ: Khi giúp học sinh phân biệt dạng hình tam giác giáo viên cần tiến hành thêm số công việc sau: a Với tam giác có góc nhọn ( tam giác thường) Sau học sinh quan sát sách giáo khoa đặc điểm loại hình này, giáo gợi mở số câu hỏi sau: - Ba góc tam giác lớn hay nhỏ góc vng? - AH đường cao tương ứng với đáy BC hình vẽ bảng Nếu lấy đáy AC ta có đường cao nào? Tương tự lấy đáy AB đường cao hạ từ đâu? Học sinh suy nghĩ để tìm cách vẽ bảng lớp với loại hình để có đáy BC ,AC, AB hình vẽ đây: 16 A A H B C H C B A H C B Tiếp theo, giáo viên đưa số hình tam giác với vị trí đáy khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng điều vừa học xác định đường cao với đáy AB, AC, BC Sau vẽ xong, giáo viên học sinh thống đường cao tương ứng với đáy hình đây: A A B H C H B H B C C A Cuối giáo viên hỏi: Ba đường cao tam giác có góc nhọn nằm hay tam giác? Nếu vẽ ba đường cao tam giác thường điều xảy ra? ( đường cao cắt điểm) b Tam giác có góc tù góc nhọn 17 Với đối tượng học sinh yếu việc xác định đường cao loại tam giác thực khó khăn, em khơng kẻ khơng có giúp đỡ giáo viên Sách giáo khoa giới thiệu đường cao AH tương ứng với đáy BC giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang A H B C hai bên, sau kẻ đường cao AH từ đỉnh A vng góc xuống BC Tương tự phần trên, giáo viên đưa tam giác với vị trí đáy khác yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với đáy Nhưng giáo viên phải lưu ý học sinh thực theo bước: - Kéo dài đáy sang bên - Kẻ đường cao từ đỉnh vng góc xuống đáy Sau em thực xong, đáp án là: C A C xét đường cao tam Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận giác có góc tù, góc nhọn? (Có đường cao đường cao H tam giác) H H B Việc sử dụng đường cao ngồi tam giác khó cho học sinh yếu B B nhiên ta phải choCcác em A chất từ A làm quen để học sinh nắm Đáyem BC, AHhọc tốt hơnĐáy cóđường điều cao kiện họccaokhác đường học 2,cao tiếtBH93 AB, đường CH Ví dụ, ĐáyởAC, phần ơn tập - luyện tập: Để tính diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao tam giác tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đường cao hình thang ABCD Điều thật có ích khơng 18 học sinh yếu mà đặc biệt quan trọng cho học sinh giỏi tiền đề, sở cho em học tốt môn hình học lớp Hiện đề thi học sinh giỏi bậc tiểu học thường có tốn với nội dung hình học cần sử dụng đường cao tam giác + Kết hợp tốt phương pháp dạy học Chương trình Tốn lớp 5, khái niệm đòi hỏi giáo viên phải biết kết hợp cách hài hòa phương pháp dạy học Đặc biệt giáo viên phải thường xuyên kết hợp phương pháp đặt vấn đề với phương pháp thuyết trình, phương pháp dạy học tích cực với phương pháp dạy học truyền thống Có em hiểu rõ khái niệm toán học hơn, học sinh động Để làm tốt điều này, đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu nhiều phương pháp dạy học, phải kiểm tra xem tiết học giáo viên kết hợp phương pháp mức nào, có hiệu chưa việc phối hợp phương pháp thể mức độ nào? Việc soạn thể việc phối hợp phương pháp sao? + Tổ chức tốt hình thức dạy học trình dạy khái niệm tốn lớp Hiện có nhiều hình thức tổ chức cho học sinh hoạt động, có hiệu phù hợp hình thức hoạt động theo nhóm hoạt động cá nhân Các tiết dạy khái niệm mới, giáo viên thường câu hỏi cho nhóm cá nhân nghiên cứu trả lời sau hướng dẫn em đến khái niệm củng cố khái niệm Bên cạnh số tiết thành cơng khơng tiết tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm cịn mang tính hình thức làm cho em nắm kiến thức cách thụ động giáo viên chưa dành thời gian thích đáng cho nhóm thảo luận Để giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm cách hiệu trước hết trình dự đồng nghiệp, người phải quan sát hoạt động nhóm, phải gắn thành viên nhóm để nắm bắt hoạt động em nào, nắm bắt việc tổ chức giáo viên thành cơng chưa, khơng hợp lý chỗ nào? Qua trình rút kinh nghiệm cách kịp thời Việc tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm q trình dạy khái niệm tốn lớp hoạt động mang lại hiệu cao Bởi lẽ, thông qua việc hợp tác thành viên nhóm em trao đổi, thảo luận để tự tìm khái niệm Hơn nữa, khéo biết kết hợp thơng qua hoạt động em cịn học tập lẫn khả phát hiện, tìm tịi 19 Ví dụ: Khái niệm hình tam giác, hình thang giới thiệu, bổ sung giúp học sinh biết “hệ thống” hình tứ giác thường gặp thực tế : hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi Để nhận biết đặc điểm hình tam giác , hình thang, giáo viên cần tổ chức cho học sinh quan sát quan sát chúng kích thước, góc độ khác với mục đích giúp em có biểu tượng ban đầu hình tam giác hình thang Sau tổ chức cho em làm việc cá nhân làm việc theo nhóm thao tác đo độ dài cạnh, trao đổi, nhận xét chúng để đến kết luận : Hình tam giác có cạnh, đỉnh, góc Với đặc điểm hình thang, trình giảng dạy, giáo viên nên đặt vấn đề : “ Hình bình hành hình thoi có gọi hình thang khơng ? Vì ?” Lí giải điều tơi tin học sinh nắm Bên cạnh hệ thống tập nhằm giúp học sinh nắm đặc điểm hình tam giác, hình thang, nghĩ phần cuối giáo viên đưa trò chơi thiết kế tập vừa mang tính giải trí vừa mang tính củng cố kiến thức cao Ví dụ : Chỉ dùng nhát kéo, em cắt hình sau ghép lại để hình thang Trong điều kiện nay, giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm trình dạy khái niệm, cần lưu ý số vấn đề sau: - Câu hỏi cho nhóm thảo luận phải câu hỏi thực giúp em có điều kiện phát khái niệm mới, câu hỏi, tập mà thơng qua nhóm vận dụng khái niệm vừa phát để làm tập Để vấn đề có hiệu giáo viên q trình soạn câu hỏi cho nhóm, giáo viên dạy đơn vị phải thống với cấu tổ chức nhóm, cụ thể số lượng học sinh nhóm, việc đạo nhóm trưởng - Trong q trình tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm việc kết hợp phương tiện dạy học phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu quan trọng Vì vậy, giáo viên phải có chuẩn bị cách chu đáo, hợp lý, có tác dụng 3- Sử dụng phương tiện dạy học Việc dạy khái niệm toán lớp địi hỏi phía giáo viên có chuẩn bị phương tiện dạy học hợp lí Phương tiện phục vụ cho dạy khái niệm lớp là: phiếu học tập, bảng phụ, thiết bị dạy học khác Các 20 phương tiện này, số có sẵn phịng đồ dùng song chưa đầy đủ mà địi hỏi phía giáo viên sáng tạo, thiết kế Trong trình dạy khái niệm có liên quan đến việc sử dụng phương tiện nêu yêu cầu giáo viên phải lưu ý: + Phương tiện giúp học sinh phát kiến thức? Phương tiện giúp học sinh củng cố kiến thức? Từ giáo viên khai thác tránh lạm dụng phương tiện cách không cần thiết + Việc sử dụng phương tiện phải mang tính hiệu tránh tính hình thức em, đặc biệt phiếu học tập, bảng phụ Để làm tốt điều trình dự đ ồng nghiệp cần có rút kinh nghiệm cách kịp thời, phải xem phương tiện thực có tác dụng em hay chưa, phải thống khái niệm nên sử dụng phiếu học tập, khái niệm sử dụng bảng phụ cách sử dụng cho hiệu Hơn lưu ý việc xử lý phương tiện, cịn mặt hạn chế mang tính hình thức Sở dĩ qua dự hầu hết giáo viên có dùng bảng phụ, phiếu học tập phương tiện đơi tác dụng nhiều hạn chế 4- Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Để chứng minh phương pháp dạy học trên, sau học sinh lớp 5A chủ nhiệm giảng dạy mơn tốn năm học học hết tuần 21, tiến hành khảo sát thời gian 20 phút với đề sau: Bài 1: ( điểm) Khoanh vào chữ trước câu trả lời đúng: a, Trong tam giác ta vẽ đường cao? A B C D vơ số b, Nếu bán kính hình trịn A gấp lần bán kính hình trịn B diện tích hình trịn B so với diện tích hình tròn A bằng: A gấp lên lần B C giảm lần Bài 2: ( điểm) Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy 14m Nếu kéo dài đáy lớn thêm 3m diện tích tăng thêm 24 m Tính diện tích hình thang ban đầu Đáp án biểu điểm: Bài 1: điểm 21 Pần a: đáp án C ( điểm ) Phần b: đáp án B ( điểm ) Bài 2: Bài giải -Vẽ hình ( điểm ) -Chiều cao AH tam giác ACM đồng thời chiều cao hình thang (1 điểm) - Chiều cao AH là: 24 x : = 16 ( m ) ( điểm) -Diện tích mảnh đất hình thang là: 14 x 16 = 224 ( m2 ) ( 1,5 điểm ) Đáp số: 224 m2 ( 0,5 điểm) Kết thu cụ thể sau: Điểm 7- Số học Điểm 9-10 Điểm -6 Điểm -4 sinh 29 Sl Sl Sl 18 % 62,1 Sl % 27,6 % 10,4 % Qua bảng thống kê nhận thấy số học sinh đạt điểm giỏi tăng lên đáng kể, số học sinh đạt điểm trung bình giảm Đặc biệt tậơ 1b học sinh làm tương đối tốt có em làm sai Ở tập số học sinh làm tốt, trình bày khoa học Tuy triển khai áp dụng giảng dạy khái niệm hình học tốn lớp gần hai năm học q trình giảng dạy tơi gặt hái số kết sau: a/ Về sở lí luận dạy dọc khái niệm hình học Tốn: Các khái niệm tốn học quan trọng có mục đích ý nghĩa chúng tạo Và khơng có khái niệm tốn học quan trọng mà thân q khó đến mức khơng thể hiểu Nó trở nên khó hai trường hợp: 1) Người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước học khái niệm 2) Nó giải thích cách q hình thức, rắm rối khó hiểu Trong trường hợp thứ nhất, người học phải hướng tới học kiến thức chuẩn bị (ví dụ trước học cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật 22 học sinh phải hiểu chất hình chữ nhật có đỉnh, cạnh, góc vng, hai cặp cạnh đối diện ) Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc người dạy học người viết sách dùng để học Một định nghĩa toán học, dài chứa q nhiều đơn vị thơng tin đó, học sinh khó khăn để hình dung tồn định nghĩa đó, khó hiểu định nghĩa Muốn cho học sinh hiểu khái niệm mới, cần phát biểu cách cho dùng đến lượng đơn vị thơng tin Một số điều nên khơng nên giảng dạy tốn: Nên: Giải thích chất cơng dụng khái niệm cách trực giác, đơn giản có thể, dựa liên tưởng tới mà học sinh biết Không nên: Đưa khái niệm định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa b/ Về thực tiễn giảng dạy: + Nhóm giáo viên dạy mơn tốn lớp thống nội dung phương pháp dạy khái niệm hình học toán Đã rút kinh nghiệm kịp thời phương pháp dạy khái niệm toán học + Qua việc dự giờ, thảo luận, giáo viên có ý thức việc nghiên cứu tài liệu toán lớp 5, không chủ quan với khái niệm tốn học + Đã thống nhóm cách dạy khái niệm cụ thể khái niệm dạy theo quan điểm quy nạp, khái niệm dạy theo quan điểm suy diễn sở giáo viên vững tâm q trình dạy khái niệm tiếp theo, đặc biệt thơng qua việc dạy khái niệm toán lớp năm chất lượng cao nhiều + Qua việc giảng dạy khái niệm toán lớp mà đợt hội giảng chất lượng tiết dạy nâng lên cách rõ rệt, dạy giáo viên qua đợt hội giảng đồng nghiệp đánh giá cao 23 C - KẾT LUẬN Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học tốn đề tài xây dựng sở nghiên cứu lí luận dạy học, phương pháp dạy khái niệm toán chương trình sách giáo khoa Với giải pháp đưa đề tài giáo viên khắc phục hạn chế hình thành khái niệm tốn học cho học sinh Giáo viên chủ động nội dung phương pháp dạy học hình thành khái niệm tốn học Qua q trình áp dụng biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm mơn Tốn lớp rút số học sau: - Mỗi giáo viên cần đầu tư thời gian nghiên cứu lí thuyết khái niệm Tốn học Vì hiểu chất khái niệm người giáo viên có phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh, dạy đạt hiệu cao - Cần phải cụ thể hóa nội dung sinh hoạt nhóm chun mơn, tổ chức sinh hoạt thường xuyên để trao đổi, thống nội dung, phương pháp giảng dạy, tham gia với nhóm giáo viên dạy thực nghiệm lớp để có giải pháp hay, phù hợp với đối tượng học sinh - Đầu tư thiết kế xây dựng giáo án điện tử, tự làm đồ dùng dạy học phù hợp đạt hiệu dạy Đây đề tài thân hình thành thực giảng dạy mơn Tốn lớp Đến nay, qua gần hai năm kiểm nghiệm từ thực tiễn giảng dạy chương trình mơn Tốn lớp 5, góp ý đồng chí quản lý chun mơn nhà trường ngồi thành phố, tổ chuyên môn, lãnh đạo cấp qua hiệu sử dụng, q trình đối chiếu với lí luận đổi giáo dục tiểu học khẳng định việc dạy khái niệm toán nêu đề tài hoàn toàn đáp ứng với đổi mục tiêu, nội dung, chương trình, sách giáo khoa phương pháp dạy học Chất lượng mơn nâng cao phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh Hiệu đề tài góp phần khẳng định kết đổi giáo dục tiểu học lần phụ thuộc vào trình cụ thể hoá yêu cầu đổi vào tiết dạy, môn học Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy khái niệm hình học tốn áp dụng cho tất trường tiểu học, áp dụng cho đối tượng giáo viên Đặc biệt, vấn đề nội dung để giáo viên trao đổi, thảo luận 24 buổi sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn Làm sở để giáo viên trao đổi rút kinh nghiệm cho việc dạy khái niệm toán học lớp năm Trong trình nghiên cứu giúp đỡ đồng chí giáo viên trường, đặc biệt phối kết hợp với đồng chí đạo chuyên mơn số trường ngồi thành phố Bản kinh nghiệm cá nhân phần mang lại hiệu giảng dạy mơn tốn lớp Tuy nhiên trình triển khai số chỗ chưa hợp lý chưa phù hợp với tất đơn vị Do vậy, tơi mong đồng chí, đồng nghiệp tiếp tục tham gia đóng góp ý kiến cho kinh nghiệm thêm chi tiết, mang tính hiệu Tôi xin chân thành cảm ơn! 25