Áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học môn toán ở lớp 9 THCS

BÁO CÁO SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu Giáo dục đóng vai trò hết sức quan trọng trong mỗi quốc gia Nó là nền tảng, là cơ sở để phát triển nền khoa học công nghệ Thực tế đã chứng minh không một quốc gia nào trên thế giới muốn phát triển kinh tế xã hội, muốn phát triển khoa học kỹ thuật mà lại không đầu tư để phát triển giáo dục Nếu không phát triển giáo dục thì con người sẽ không tiếp cận kịp thời với trình độ khoa học kỹ thuật, công nghệ thông tin đang phát triển như vũ bão Nghị quyết hội nghị lần t.

BÁO CÁO SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Giáo dục đóng vai trị quan trọng quốc gia Nó tảng, sở để phát triển khoa học công nghệ Thực tế chứng minh không quốc gia giới muốn phát triển kinh tế xã hội, muốn phát triển khoa học kỹ thuật mà lại không đầu tư để phát triển giáo dục Nếu khơng phát triển giáo dục người khơng tiếp cận kịp thời với trình độ khoa học kỹ thuật, công nghệ thông tin phát triển vũ bão Nghị hội nghị lần thứ BCH TW khoá VIII (1997) Đảng Cộng Sản Việt Nam rõ: “cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lâp sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng phương pháp giáo dục hiệu để bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Điều phản ánh nhu cầu đổi phương pháp dạy học theo định hướng đại hoá người học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Dạy học phát giải vấn đề thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà tâm lý học lý luận dạy học tiếng như: Đanilôp, Xcatkin, Lencne… Điểm qua nghiên cứu tác giả ta nhận thấy: “ Dạy học phát giải vấn đề trình thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo để giải vấn đề thông qua mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ đạt mục tiêu học tập khác” Môn Tốn mơn học nhà trường phổ thông Không thể không nhắc đến tầm quan trọng mơn Tốn chương thình mơn Tốn trường THCS Có thể nói nội dung Tốn phần nội dung cao có nhiều ứng dụng thực tiễn sống môn khoa học khác Việc tiếp thu vận dụng mơn Tốn trường THCS cịn nhiều hạn chế Để góp phần thực đổi PPDH bậc THCS theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Do vậy, mạnh dạn đề xuất sáng kiến : “Áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học mơn Tốn lớp THCS” nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh góp phần nâng cao hiệu dạy học trường THCS Tên sáng kiến: “Áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học mơn Tốn lớp 9A trường THCS Trung Thành” Tác giả: Nguyễn Thị Lan Phương Địa sáng tác sáng kiến: Trường THCS Trung Thành, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên Số điện thoại: 0982612875 Gmail: pnguyenthilanphuong@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Lan Phương – Giáo viên trường THCS Trung Thành – Thị xã Phổ Yên – Tỉnh Thái Nguyên Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng cơng tác giảng dạy mơn tốn lớp Sáng kiến áp dụng lần đầu: lớp 9A trường THCS Trung Thành từ ngày 14 tháng năm 2017 Bản chất sáng kiến 7.1 Về nội dung sáng kiến 7.1.1 Mục đích nghiên cứu Sáng kiến nghiên cứu áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào số nội dung cụ thể mơn Tốn lớp THCS nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh 7.1.2 Đối tượng nghiên cứu Vận dụng dạy dọc phát giải vấn đề vào số nội dung mơn Tốn lớp nhằm phát huy tính tích cực hoạt động học sinh 7.1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu - Tổng quan dạy học phát giải vấn đề - Áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào số nội dung mơn Tốn lớp THCS theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh 7.1.4 Giới hạn nghiên cứu - Giới hạn nội dung nghiên cứu Sáng kiến nghiên cứu nhằm vận dụng dạy dọc phát giải vấn đề vào số nội dung mơn Tốn lớp 9A trường trung học sở Trung Thành, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên năm học 2017-2018 - Giới hạn địa bàn người nghiên cứu: Sáng kiến triển khai nghiên cứu trường trung học sở Trung Thành, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên 7.1.5 Các phương pháp nghiên cứu - Đọc tài liệu tham khảo: + Tài liệu dạy học phát giải vấn đề + Lý luận dạy học mơn + SGK Tốn 9, sách tập sách nâng cao Toán lớp THCS - Quan sát thực tế trình học tập học sinh lớp 9A trường trung học sở Trung Thành - Ghi lại kết thực tế đầu năm kết đạt - Thử nghiệm minh họa: Trên sở lý luận vận dụng vào thực tiễn tiến hành thử nghiệm minh hoạ 7.1.6 Các bước thực 7.1.6.1 Tổng quan dạy học phát giải vấn đề a Những khái niệm dạy học phát giải vấn đề * Vấn đề Để hiểu vấn đề hay khái niệm vấn đề đồng thời phải hiểu làm rõ số hệ thống khái niệm liên quan như: Khái niệm hệ thống, tình huống, chủ thể, khách thể hay khái niệm toán…Trong đơn cử khái niệm như: Hệ thống hiểu tập hợp phần tử cung với quan hệ phần tử tập hợp Một tình hiểu hệ thống phức tạp chủ thể khách thể Trong chủ thể người cịn khách thể hệ thống Nếu tình chủ thể cịn chưa biết phần tử khách thể tình gọi tinh toán chủ thể Trong tình tốn, trước chủ thể đặt mục tiêu tìm phần tử chưa biết dựa vào số phần tử cho trước khách thể ta có tốn Một toán gọi vấn đề chủ thể chưa có tay thuật giải để tìm phần tử chưa biết tốn Tóm lại: Một vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn yêu cầu sau: + Câu hỏi chưa giải đáp (yêu cầu hành động chưa thực hiện) + Chưa có phương pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoăc thực yêu cầu đặt * Tình gợi vấn đề Tình gợi vấn đề tình gợi cho học sinh khó khăn lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết có khả vượt qua, tức khắc nhờ quy tắc có tính chất thuật tốn mà phải trải qua q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hay điều chỉnh kiến thức có sẵn Như tình gợi vấn đề phải thoả mãn điều kiện: • Tồn vấn đề • Gợi nhu cầu nhận thức • Gây niềm tin khả Trong đó: - Tình tồn vấn đề tức tình phải bộc lộ mâu thuẫn thực tiễn trình độ nhận thức chủ thể Chủ thể phải nhận thức khó khăn tư hành động mà lực hiểu biết chưa đủ để vượt qua - Tình có vấn đề song chưa đủ để trở thành tình gợi vấn đề, phải gợi nhu cầu nhận thức chủ thể cách làm cho mâu thuẫn tri thức có học sinh với thực tiễn bộc lộ làm cho học sinh cảm thấy cần phải có nhu cầu nhận thức vấn đề - Tuy nhiên tình có vấn đề gợi nhu cầu nhận thức vấn đề sức với người học chưa thể tình hng gợi vấn đề Vì tình có vấn đề khơi dạy niềm tin vào khả thân sở vừa sức với người học b Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề Trong dạy học phát giải vấn đề, thầy giáo tạo tình gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải vấn đề thơng qua mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ đạt mục tiêu học tập khác Dạy học phát giải vấn đề có đặc điểm sau: + Học sinh đặt vào tình gợi vấn đề thông báo tri thức dạng có sẵn + Học sinh hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo, tận lực huy động tri thức khả để phát giải vấn đề nghe thầy giảng cách thụ động + Mục tiêu dạy học làm cho học sinh lĩnh hội kết trình phát giải vấn đề mà chỗ làm ho họ phát triển khả tiến hành trình Nói cách khác học sinh học thân việc học c Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề Dạy học phát giải vấn đề thực hình thức sau: * Người học độc lập phát giải vấn đề Đây hình thức dạy học mang tính độc lập cao, người dạy tạo tình gợi vấn đề cho người học tự phát giải vấn đề Người học độc lập nghiên cứu vấn đề thực tất khâu q trình nghiên cứu * Người học hợp tác phát giải vấn đề Trong hình thức trình phát giải vấn đề không diễn đơn lẻ môt cá nhân mà cịn có hợp tác người học với (dưới hình thức hợp tác theo nhóm, tổ) * Thầy trị vấn đáp phát giải vấn đề Trong trình vấn đáp: Để phát giải vấn đề người học khơng hồn tồn độc lập mà có gợi ý dẫn dắt thầy Giáo viên dùng câu hỏi làm phương tiện để thực vấn đáp phát giải vấn đề Ở hình thức có đan kết hoạt động thầy hoạt động trị * Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề Đây hình thức mà mức độ độc lập học sinh thấp hình thức Thầy giáo người tạo tình có vấn đề sau thầy phát vấn đề, trình bày trình suy nghĩ giải vấn đề Tri thức trình bày khơng phải dạng có sẵn mà q trình người ta khám phá chúng Các hình thức xếp theo mức độ độc lập học sinh trình phát giải vấn đề Nó đồng thời cấp độ dạy học phát giải vấn đề d Các bước dạy học phát giải vần đề Hạt nhân day học phát giải vấn đề điều khiển học sinh thực hoà nhập vào trình nghiên cứu vấn đề Q trình chia thành nhiều bước, bước có nhiều khâu, bước nào, khâu học sinh tự làm có gợi ý thầy giáo, thầy trình bày tuỳ thuộc lựa chọn cấp độ thích hợp Bước 1: Phát thâm nhập vấn đề - Phát vấn đề từ tình gơị vấn đề thường thầy đặt - Giải thích xác hố tình để hiểu vấn đề đặt - Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bước 2: Tìm giải pháp - Tìm cách giải vấn đề, việc thường thực theo sơ đồ (hình 1) Trong q trình phân tích vấn đề, cần làm rõ mối liên hệ biết phải tìm Trong mơn Tốn, thường dựa vào tri thức toán học, liên tưởng tới định lý, định nghĩa thích hợp - Đề xuất thực hướng giải vấn đề thường hay sử dụng phương pháp, kỹ thuật nhận thức, tính tốn, quy lt suy luận hướng đích, đặc biệt hoá, chuyển qua trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét mối liên hệ phụ thuộc suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi… - Phương hướng đề xuất bất biến diều chỉnh thay đổi chuyển hướng cần thiết, khâu làm nhiều lần tìm hướng hợp lý - Kết việc đề xuất thực hướng giải vấn đề hình thành giải pháp - Việc kiểm tra giải pháp xem có phù hợp với yêu cầu đặt hay khơng? Nếu giải pháp kết thúc ngay, khơng lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đế tìm giải pháp - Tìm thêm giải pháp khác (theo sơ đồ trên) - So sánh giải pháp tìm với để tìm giải pháp hợp lý Bước 3: Trình bày giải pháp - Khi giải vấn đề đặt người học trình bày lại tồn q trình từ việc phát vấn đề giải pháp - Vấn đề đề cho sẵn khơng cần phát lại vấn đề - Trong trình bày, cần tuân thủ chuẩn mực đề như: ghi rõ giả thiết, kết luận toán chứng minh, phân biệt phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận tốn dựng hình… Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu khả ứng dụng kết - Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tình tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn đề…và giải Hình e Những cách thơng dụng để tạo tình có vấn đề - Dự đoán nhờ nhận xét trực quan thực nghiệm - Lật ngược vấn đề - Xét tính tương tự - Khái quát hóa - Giải tập mà người học chưa biết cách giải - Tìm sai lầm lời giải - Phát sai lầm sửa chữa sai lầm 7.1.6.2 Áp dụng dạy học giải vấn đề vào tình điển hình mơn tốn lớp a Dạy học khái niệm Ví dụ Dạy học khái niệm “Căn bậc ba” (Toán tập I trang 34)  Đây tình gợi vấn đề vì: - Học sinh có biết bậc hai, cách tìm bậc hai số không âm, học sinh chưa biết bậc ba cách tìm bậc ba số - Có nhu cầu giải vấn đề: HS biết bậc hai muốn biết thêm bậc ba Phát thâm nhập vấn đề  Ta biết khái niệm bậc hai nghiên cứu sâu tính chất, phép biến đổi bậc hai Liệu bậc cao hai ví dụ bậc ba, bậc 4…Chúng có khác biệt bậc hai học? Để trả lời điều hơm ta tìm hiểu khái niệm tính chất bậc ba có khác bậc hai khơng? ứng dụng thực tiễn nào? Tìm giải pháp  Để đến khái niệm bậc ba ta tìm hiểu tốn đầu (SGK_tr 34): “Một người thợ cần làm thùng hình lập phương chứa 64 lít nước Hỏi người thợ có phải chọn độ dài cạnh thùng đêximét?” Ta biết cơng thức tính thể tích hình lập phương V = a (a cạnh hình lập phương) Ta áp dụng vào giải tốn Nếu ta gọi cạnh hình lập phương x Theo ta phương trình: x3 = 64 Từ tìm x Nếu ta tổng quát lên ta điều gì? Phát biểu kết tìm Tình bày giải pháp  Gọi cạnh hình lập phương x (dm) Điều kiện x > Thể tích hình lập phương tính theo công thức: V = x3 ⇒ Theo ta có: x3 = 64 x = (vì 43 = 64) Vậy hình lập phương có cạnh (dm) Từ 43 = 64 người ta gọi bậc ba 64 • Với số a bậc ba ? Ta đến định nghĩa SGK_trang 34 “Căn bậc số a số x cho x3 = a”  Căn bậc ba số a kí hiệu: a Số gọi số Phép tìm bậc ba số gọi phép khai bậc ba ( ) 3a Tính : =? ( ) 3a Ta có = a3 = a ( ) 3a Từ ta có ý : Từ định nghĩa ta có = a3 = a Ví dụ : bậc ba 27 33 = 27 - bậc ba - (- 2)3 = -  Nghiên cứu sâu giải pháp Theo định nghĩa ta tìm bậc ba 8, 0, - 1, - 125 Ta thấy bậc ba 23 = bậc ba 03 = - bậc ba – (- 1)3 = - - bậc ba – 125 (- 5)3 = - 125 Từ ví dụ ta thấy: Với a > 0, a = 0, a < số a có bậc ba  Với bậc hai có số khơng âm có bậc hai, số dương có hai bậc hai hai số đối Với bậc ba :  - Căn bậc ba số dương số dương - Căn bậc ba - Căn bậc ba số âm số âm - Hoạt động nhận dạng thể Cho học sinh làm a) Ta thấy 27 = 33 ?1 ⇒ 27 = 33 = Tương tự 3 −64 = (−4)3 = −4 b) ; d) 1 1 =3 ÷ = 125 5 Bài 67 (SGK_tr 36) Hãy tìm 512, −729, 0.064, −0, 216, −0,008 10 VD Định lí đảo: “Nếu tứ giác có, tổng số đo hai góc đối 180 tứ giác nội tiếp đường trịn ”.(SGK_tr88 Tốn tập 2)  Tạo tình gợi vấn đề - Tồn vấn đề HS biết định lí “Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800” Điều ngược lại sao, có cịn khơng? HS chưa biết họ muốn tìm hiểu giải quyết, hi vọng chứng minh điều Phát thâm nhập vấn đề  Từ định lí ta biết: “ Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800” Vậy điều ngược lại: Trong tứ giác có tổng hai góc đối 1800 tứ giác có nội tiếp đường trịn khơng? Ta chứng minh điều Tìm giải pháp  Vẽ tứ giác ABCD có Bˆ + Dˆ = 180o ta chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Ta có Tứ giác ABCD GT KL Bˆ + Dˆ = 180o Tứ giác ABCD nội tiếp Một tứ giác nội tiếp tứ giác có tất đỉnh nằm đường tròn Mặt khác ta biết qua điểm ta xác định đường tròn Để chứng minh điều trước tiên ta vẽ đường tròn qua ba đỉnh tứ giác ta cần chứng minh cho đỉnh cịn lại nằm đường trịn  Trình bày giải pháp Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) (bao vẽ đường trịn ba điểm A, B, C không thẳng hàng) Hai điểm A C chia đường trịn (O) thành hai 24 cung góc ( ẳ ABC v 1800 àB ẳ AmC ẳ AmC ,trong cung chứa ) dựng đoạn thẳng AC Bˆ + Dˆ = 180o ⇒ Dˆ = 180o − Bˆ Mặt khác, theo giả thiết Vậy điểm D nằm cung Hình 46 ¼ AmC (O), tứ giác ABCD nội tiếp có bốn đỉnh nằm đường trịn (O) Từ nội dung định lí đảo: “Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp đường trịn” Nghiên cứu sâu giải pháp  - Định lí đảo cho ta biết thêm dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Hãy cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp được? Vì sao? Trả lời: Hình bình hành (nói chung) khơng nội tiếp đường trịn, tổng hai góc đối diện khơng 1800 Trường hợp riêng hình bình hành hình chữ nhật (hay hình vng) nội tiếp đường trịn, tổng hai góc đối diện 90 + 900 = 1800 Hình thang (nói chung), hình thang vng khơng nội tiếp đường trịn Hình thang cân ABCD (AD = BC) có hai góc đáy nhau: mà µA + ¶D = 180o µA = ¶B, C µ = ¶D ( hai góc phía tạo cát tuyến AD với AB // CD) Suy µA + C µ = 180o Vậy hình thang cân ln có tổng hai góc đối diện 180 nên nội tiếp đường trịn VD 2: Dạy học “Định lí Vi-ét”  Gợi vấn đề 25 .. .giải vấn đề vào dạy học mơn Tốn lớp THCS? ?? nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh góp phần nâng cao hiệu dạy học trường THCS Tên sáng kiến: ? ?Áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào dạy học. .. lập học sinh trình phát giải vấn đề Nó đồng thời cấp độ dạy học phát giải vấn đề d Các bước dạy học phát giải vần đề Hạt nhân day học phát giải vấn đề điều khiển học sinh thực hoà nhập vào trình... nghiên cứu áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào số nội dung cụ thể mơn Tốn lớp THCS nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh 7.1.2 Đối tượng nghiên cứu Vận dụng dạy dọc phát giải vấn đề vào số