Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ 1 Bài 1 (2,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau 1 b) c) Bài 2 (2,5 điểm) Cho biểu thức (ĐKXĐ ) 1 Rút gọn A 1 Tìm các giá trị của x để Bài 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than Hỏi theo kế.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Bài (2,5 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a) Bài (2,5 điểm): 3x 3x 10 b) x 1 3x 1 1 x x x x 1 2x 3x c) x x2 A : x x x Cho biểu thức (ĐKXĐ: x 0, x 3 ) a) Rút gọn A A 3 b) Tìm giá trị x để Bài (2 điểm): Giải toán cách lập phương trình Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác 40 than Nhưng thực hiện, ngày đội khai thác 45 than Do đội hồn thành kế hoạch trước ngày cịn vượt mức 10 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than Bài (4,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC BD cắt O Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC E a) Chứng minh rằng: BDE đồng dạng với DCE b) Kẻ CH DE H Chứng minh rằng: DC CH.DB c) Gọi K giao điểm OE HC Chứng minh K trung điểm HC tính tỉ số diện tích EHC diện tích EDB Bài (0,5 điểm): Cho tích a.b.c Chứng minh rằng: abc a 1 b 1 c 1 1 a b c ĐỀ Bài (1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Đường thẳng AA’ vng góc với mặt phẳng nào? Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: x 2x a) 3x = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c) Bài (2,0 điểm) Một người xe máy từ A đến B hết từ B A hết 48 phút Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 4km/h Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh ABC ᔕ HBA b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Tia phân giá góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự M N MA NC Chứng minh MH NA Bài (1,0 điểm) Tìm tất cặp số (x; y) thỏa mãn: 2010x2 + 2011y2 4020x + 4022y + 4021 = ĐÊ Câu (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 x y y x y a) b) x 6x y 2) Cho m n Chứng tỏ 2012m 2013 2012n 2013 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 7x 35 8x 8 x7 b) x 2) Giải bất phương trình: Câu (1,5 điểm) Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam Bố Nam tính sau 24 năm tuổi bố cịn gấp lần tuổi Nam Hỏi năm Nam tuổi ? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AD đường phân giác xuất phát từ đỉnh A Gọi E F hình chiếu B C đường thẳng AD Chứng minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF 2) DE CD = DF BD AB = 3) Biết AC diện tích tam giác BED 24 cm2 Tính diện tích tam giác CFD Câu (0,5 điểm) 14 54 L 414 A 74 114 L 434 Tính giá trị biểu thức 18 3x x 3x 3x ĐỀ Bài (2,5điểm) Giải phương trình: a) 2x – 5x 20 b) x 4x 0 x 2x c) 2x 2x 3x x d) Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình: 2x x2 2 a) 3x 5 x b) Bài (1,5 điểm) Một ôtô từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h Khi trở tuyến đường đó, ơtơ chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết? Bài (3,5 điểm) 1) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H BD) a) Chứng minh: HDA đồng dạng với ADB b) Chứng minh: AD2 = DB.HD c) Tia phân giác góc ADB cắt AH AB M K Chứng minh: AK.AM BK.HM d) Gọi O giao điểm AC BD Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (EAB, FAD) BF cắt DE Q Chứng minh rằng: EF//DB điểm A, Q, O thẳng hàng 2) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm Bài (1 điểm) 3 a) Cho số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028 ĐỀ PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Chọn chữ đứng trước câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm Ví dụ câu chọn đáp án C ghi 1C Câu 1: Phương trình x tương đương với phương trình sau đây? D 2x A 2x B 2x 4 C x 2 3 Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x x A x B x 6 C x x Câu 3: Phương trình 2x x 0 có tập hợp nghiệm 5 2 S ; 7 S ; S ; 7 2 B A 5 C Câu 4: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? 2 0x x 1 x2 A B C Câu 5: Bất phương trình 2x có nghiệm A x B x 4 C x 2 D x x 6 5 S ; 7 2 D 20 D x D x 2 A x 5x Câu 6: Rút gọn biểu thức x ta A B 4x 11 A 4x C 6x 11 D 6x Câu 7: Mẹ cho Đức số tiền vừa đủ mua gói bánh, giá 8000 đồng gói Đức gặp Tổ chức từ thiện quyên góp nhằm ủng hộ đồng bào bị lũ lụt Đức định ủng hộ x% số tiền có (x < 100) Biểu thức sau biểu thị số tiền Đức lại để mua bánh? 2x x 2x 40 000 400x 40 000 40 C 100 A D B *Quan sát hình thực câu hỏi: 8; 9; 10 Biết MN//BC; AD đường phân giác tam giác AMN; AM = 4cm; MB = 2cm; BC =9cm Hình DM Câu 8: Tỉ số DN tỉ số đây? AM A AN AM B DN AN C AM DN D DM 4cm 2cm AM Câu 9: Tỉ số MB tỉ số đây? AN MN AM A AB B AC C BC Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN B 6cm C 6dm A 4,5cm *Quan sát hình thực câu hỏi: 11; 12; 13; 14 Hình 9cm AN D NC D 3cm Biết ABCD.A'B'C'D' hình hộp chữ nhật có AB = 4cm; BC = 6cm; AA’ = 5cm Câu 11: Đường thẳng AB song song với đường thẳng B DD' C B'C' A AA' D CD Câu 12: Đường thẳng DD' song song với mặt phẳng B AA 'D'D C A 'B'C'D ' A AA 'B'B Câu 13: Mặt phẳng D ABCD CC'D'D vng góc với mặt phẳng AA'C'C ABCD B C A D Câu 14: Một hộp thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật, lịng có kích thước hình chứa tối đa lít nước? A 120 lít B.12 lít C.1,2 lít D 0,12 lít Câu 15: Hình lập phương có diện tích tồn phần 486cm tích AA'B'B 3 BB'D'D A 486cm B 729cm C 729cm D 6561cm PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu (1,5 điểm) a Giải phương trình sau: 3x 2x b Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x Câu (1,0 điểm) a Cho biết a b, chứng tỏ 5a 2019 5b 2019 x 2004 x 1995 x 1989 x 1987 10 15 12 10 b Giải phương trình sau: Câu (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD CE cắt H a Chứng minh hai tam giác AEC ADB đồng dạng; b Chứng minh HE.HC HB.HD ; DE · BC BAC 45 c Cho biết Chứng tỏ ĐỀ Phần I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Chọn chữ đứng trước câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm Ví dụ câu chọn đáp án C ghi 1C Câu 1: Phương trình x tương đương với phương trình sau đây? A 2x 6 B 2x C x 3 D 2x 3 Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x x A x x B x C x 2x x có tập hợp nghiệm Câu 3: Phương trình D x x 6 S ; A 5 S ; 7 2 D 5 S ; 7 2 B 2 S ; 7 5 C Câu 4: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? 1 0 x2 B C A Câu 5: Bất phương trình 2x có nghiệm A x B x 4 C x 2 A x 5x x ta A Câu 6: Rút gọn biểu thức B 4x 11 A 4x C 6x 11 x 0 20 x D 0x D x D 6x Câu 7: Mẹ cho Hiếu số tiền vừa đủ mua gói bánh, giá 5000 đồng gói Hiếu gặp Tổ chức từ thiện quyên góp nhằm ủng hộ đồng bào bị lũ lụt Hiếu định ủng hộ x% số tiền có (x < 100) Biểu thức sau biểu thị số tiền Hiếu lại để mua bánh? 20000 x B 20000 200x 20 x 20 x 100 A C D *Quan sát hình thực câu hỏi: 8; 9; 10 Biết MN//BC; AD đường phân giác tam giác AMN; AM = 6cm; MB = 3cm; BC =9cm DN Câu 8: Tỉ số DM tỉ số DN A DM B AM C AN D AN Câu 9: Tỉ số NC tỉ số AM A AB B Hình AM DN AN AM 6cm 3cm 9cm AN AC AM C MB Câu 10: Độ dài đoạn thẳng MN B 6dm C 6cm A 4,5cm *Quan sát hình thực câu hỏi: 11; 12; 13; 14 Biết ABCD A ' B'C'D' hình hộp chữ nhật có AB = 4cm; BC = 6cm; AA' = 5cm MN D BC D 3cm Hình Câu 11: Đường thẳng CD song song với đường thẳng A AA' B DD' C AB D B'C' Câu 12: Đường thẳng CC' song song với mặt phẳng AA 'B'B A 'B'C'D' C A B AA 'C'C ABCD CC'D'D vng góc với mặt phẳng Câu 13: Mặt phẳng AA'B'B A 'B'C'D' BB'D'D A B C D D Câu 14: Một hộp thủy tinh dạng hình hộp chữ nhật, lịng có kích thước hình chứa tối đa lít nước? AA 'C'C A 120 lít B.12 lít C 0,12 lít Câu 15: Hình lập phương có diện tích tồn phần 294cm2 tích D.1,2 lít 3 A 343cm B 49cm C 294cm D 2401cm Phần II TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu (1,5 điểm) a Giải phương trình sau: 4x 3x b Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 4x Câu (1,0 điểm) a Cho biết x y, chứng tỏ 5x 2019 5y 2019 x 2003 x 1997 x 1992 x 1991 10 16 11 b Giải phương trình sau: Câu (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn DEF, hai đường cao EM FN cắt I a Chứng minh hai tam giác DME DNF đồng dạng; b Chứng minh IM.IE IN.IF ; MN · EF EDF 45 c Cho biết Chứng tỏ ĐỀ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 8x x4 3x 4 b) x2 c) x x x x d) x 3x Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x 12 Câu (2,0 điểm) x 1 2x 1 b) 1) Tìm giá trị x nguyên nhỏ để giá trị biểu thức (x 1)(x 2) không nhỏ giá trị (x 2)2 biểu thức 2) Giải toán sau cách lập phương trình: Anh Việt xe máy từ Hải Dương đến Thái Nguyên với vận tốc trung bình 40 km/h Cùng lúc đó, anh Nam từ Hải Dương đến Thái Ngun tơ với vận tốc trung bình 50km/h Anh Nam đến Thái Nguyên trước anh Việt 30 phút Tính quãng đường từ Hải Dương đến Thái Nguyên Câu (3,0 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn Kẻ đường cao AD, BE, CF chúng cắt H Chứng minh rằng: a) AEB AFC b) AD.HB = AB.DF · c) DA phân giác EDF Câu (1,0 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x y z 3xyz b) Cho số a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh : a b c3 3abc 0 abc ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? x C 15 30 A 15x B 4y D x Câu 2: Trong phương trình sau phương trình tương đương với phương trình: 2x ? A x B 4x C 4x D 2x 3x 6x 2x là: Câu 3: Điều kiện xác định phương trình x x A x 7 B 3 x x 2 C x 7 D x 7 Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, lại mua với giá 6000 đồng Số An mua nhiều là: A B C D 10 2x : S 5 B C S 0; 5 D A 5a 5b B 4a 4b C a 8 b 8 D a b AB A CD 10 CD B AB C AB 3 CD CD D AB 10 Câu 5: Tập nghiệm phương trình A Câu 6: Nếu a b thì: S Câu 7: Cho AB 15d m; CD 5m Khi đó: Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên): A Biết MN / /BC MN 3cm; AM 2cm, AB 5cm Khi độ dài đoạn thẳng BC là: 10 cm A C 7,5cm S 5; 5 M cm B D 5cm N B C Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu phi lao ngã bóng mặt đất dài 6,4m Cùng thời điểm cọc cao 20cm cắm vng góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm Chiều cao phi lao là: A 10, 24m B 4m C Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD đường phân giác thì: 2m D 12,8m AB DC A AC BD AB DC B BD AC AB DB C AC DC AC DC D BD AB Câu 11: Số cạnh hình chóp lục giác là: A B 12 C 18 D 15 Câu 12: Một bể bơi có hình dạng hình hộp chữ nhật, có kích thước bên đáy m 25m Dung tích nước hồ mực nước hồ cao 2m là: 150 m A II./ TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1: (2đ) B 170 m C 300m D 340m3 x 1 12 1 a) Giải phương trình sau: x x x 2x x b) Giải phương trình sau: 2x 3x 10 c) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 2: (1,5đ) Một tơ từ Thanh Hố đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 15 phút nghỉ lại Thanh Hố, tơ lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tính chiều dài qng đường Hà Nội – Thanh Hố biết tổng thời gian lẫn 11 (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hố) Bài 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC vng A vẽ đường cao AH, AB = cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA ∆ABC b/ Tính BC , AH , BH c/ Gọi I K hình chiếu điểm H lên cạnh AB, AC Chứng minh AI.AB =AK.AC ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời 1/ Phương trình 2x + = x - có nghiệm là: A -1 B -2 C -3 D -4 2 x 2 2/ Cho phương trình x x Điều kiện xác định phương trình là: A x B x -1 C x 1 D x x 3/ Bất phương trình - 2x có nghiệm: A x B x C x -3 D x -3 4/ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A 2x 5/ Phương trình A 0 0 x B -3x2 + = x2 x 1 x2 C D 0x + = x = x có tập hợp nghiệm là: x x Q x x Z x x 0 B C D 6/ Một hình chữ nhật có diện tích 48cm2 có cạnh 8cm đường chéo hình chữ nhật bằng: A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 7/ Trong hình vẽ biết · · BAD DAC tỉ lệ thức sau đúng? A B D C AB DB A AD DC DB AB C DC AC AB BD B DC AC AD DB D AC DC (Hình 1) 8/ Trong hình vẽ biết MN // BC , biết AM = cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm Khi độ dài cạnh MN là: cm A C 1,5 cm A B cm D 2,6 cm M N (Hình 2) 9/ Một hình lập phương có : C B 6,5 A mặt hình vng , đỉnh , cạnh B mặt hình vng, cạnh, 12 đỉnh C đỉnh , mặt hình vng, 12 cạnh D mặt hình vng, đỉnh , 12 cạnh 10/ Hình chóp tứ giác có chiều cao h = 15cm thể tích V = 120cm3 diện tích đáy là: A cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 11/ Một hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm ; 8cm ; 12cm Vậy thể tích hình hộp chữ nhật : A 192 cm3 B 576 cm3 C 336 cm3 D 288 cm3 12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm chiều cao 6cm Thể tích là: A 36 cm3 B 360 cm3 C 60 cm3 D 600 cm3 II./ TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1: (2đ) a) Giải phương trình sau: (2x 3)(x 5) 4x 6x x x 2x b) Giải phương trình sau: 2x 2x (x 1)(x 3) 12x 9x 8x 12 c) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 2: (1.5đ) Tử phân số bé tử số 13 đơn vị tăng tử số nên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số 3/5 tìm phân số ban đầu Bài 3: (3.5đ) Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H BC D AC ) a Tính độ dài AD, DC b C/m ∆ABI ∆CBD IH AD c C/m IA DC ĐỀ 10 A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình phương trình bậc ẩn phương trình sau: 0 a) 2x=0 b) 3x2+1= c) 0x+2=0 d) x Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M,N,P lần lược trung điểm CD, A’D’và BB’ Tam giác MNP tam giác gì? a) Tam giác cân b) Tam giác c)Tam giác vuông d) Tam giác vuông cân S 20cm Câu 3: Cho tam giác ABC, biết ABC cạnh AB= 8cm Đường cao cạnh BC là: 5 a )hBC cm hBC cm hBC cm h cm b) BC c) d) ˆ ˆ ˆ ˆ Câu 4: Nếu ABC DEF có A 50 , B 60 , D 50 , E 70 a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF d) Tam giác ABC đồng dạng với FED Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1 Khẳng định sau a) a< b b) a>b c) a=b d) –a> -b Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy tam giác Ta có: a) AD vng góc mật phẳng ( ABC) b) ACvng góc mật phẳng ( ABC) c) AD vng góc mạt phẳng ( BCF) d) AC vng góc mạt phẳng ( DEF) Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là: 9 R a) S= R b) S= c) vô nghiệm d) S= Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k1 Tam giác DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng k2 Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k1 k a) b) k1 + k2 c) k1 k2 d) k1 - k2 x nghiệm bất phương trình bất phương trình sau: Câu 9: Với x x x 2 a) 12x > 2- x b) c) d) 3x+5 > +x Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình a) x> b) x< c) x d) x Câu 11: Hình lập phương có cạnh có diện tích tồn phần là: a) b) 16 c) 24 d) 36 2 x x x x x 1 Câu 12: Điều kiện xác định phương trình phương trình là: a)x b)x 1 c)x 1 d ) x x 1 B TỰ LUẬN (7điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = b) x(x – 3) – 5(x – 3) = c) 3x x x x 1 x d) x 1 x 2x2 x x 1 x2 x x 1 x Bài 2: (1 điểm) Cho bất phương trình: – 2x 15 – 5x a, Giải bất phương trình cho b, Tìm giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình Câu (1,5 điểm) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút Tính quãng đường AB Câu 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK a) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA AB2= BK.BC b) Tính độ dài AK, BK, CK c) Phân giác góc ABC cắt AC D Tính độ dài BD ĐỀ 11 Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Từ câu đến câu 8: chọn đáp án viết vào làm Câu 1: Phương trình bậc ẩn ax + b = ( a A x a b B x x b a a b 0) có nghiệm a b x x b a C D x2 x x x x x 1 Câu 2: Điều kiện xác định phương trình D x 1 x 2 A x B x x 2 C x x 1 Câu 3: Giá trị x = -3 nghiệm bất phương trình sau ? A 2x0 D x M AB; N AC , ta có tỉ số Câu 4: Trong VABC có MN//BC MA NB A MC NA MA MB MA NA NA B NC C MB NC x 4 x 1 Câu 5: Tập nghiệm phương trình A S= -2;2 B MA NB D MB NC S= -1;2 C S= -1;-2;2 D S= -1;1;-2;2 Câu 6: Cho VABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số AB DC BD AC A DC AB AB DC BD AC AC DB C D k 2 Diện tích VABC 27cm , diện Câu 7: VABC đồng dạng với VDEF theo tỉ số đồng dạng tích VDEF A 12cm DB AB DC AC B B 24cm C 36cm D 48cm Câu 8: Một hình lập phương có diện tích tồn phần 216cm , thể tích khối lập phương A 72cm B 36cm3 C 1296cm Phần II- Tự luận (8điểm): Câu (2đ): Giải phương trình sau: a) 4x x x b) x x 1 x2 x2 x 4 D 216cm3 Câu 10 (1,5đ): Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ơtơ hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường cịn lại Tính độ dài qng đường AB? Câu 11 (3đ): Cho hình thang ABCD vng A D có đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC b) Tính độ dài DC c) Gọi E giao điểm AC với BD Tính diện tích VAED Câu 12 (1,5đ): 7x+1 16 8x a) Giải phương trình b) Cho số dương x, y thỏa mãn ĐỀ 12 I Trắc nghiệm (2 điểm) 1) Chọn đáp a) Phương trình bậc ẩn là: A 0x B x y C 2x x x 1 1 x b) Điều kiện xác định phương trình x là: A x x B x C x c) Tập hợp nghiệm phương trình x x là: 0;1 A B C d) Bất phương trình 3x x có nghiệm A x 2 B x 2 C x 2) Khẳng định sau hay sai 0 2x D D x x D 1 D x D BC , DC 8cm , BC 12cm a) Cho ABC có AB = 15cm, AC = 10cm, phân giác AD MN DE EF b) MNP đồng dạng với DEF có tỉ lệ thức NP AM AN MN // BC M AB; N AC MB NC ABC c) có ta có d) Nếu ab ac a b c II Tự luận (8 điểm) x 26x 19 2x x 3 A x 1 x 3 x x Bài (2 điểm): Cho biểu thức a) Rút gọn tìm điều kiện xác định A b) Tính giá trị A với x 1;x c) Cho x 3 Tìm giá trị nhỏ A Bài (2 điểm): Giải toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B, xe máy thời gian 3,5 giờ, cịn tơ thời gian 2,5 Tính quãng đường Ab biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20km/h BD Bài (3 điểm): Cho ABC có trung tuyến MB Trên đoạn BM lấy điểm D cho DM Qua B kẻ tia Bx song song với AC, tia AD cắt BC K cắt tia Bx E a) Chứng minh ADM đồng dạng với EDB BE b) Tính tỉ số AM SABK S c) Tính ABC Bài (1 điểm): Cho ABC vng A có diện tích M điểm thuộc cạnh huyền BC Khoảng cách từ M đến hai cạnh hai cạnh góc vng 4cm 8cm Tính độ dài cạnh góc vng ĐỀ 13 I Trắc nghiệm: (3 điểm) Đọc kĩ câu hỏi chọn đáp án câu trả lời cho bên Ví dụ: Câu chọn đáp án A ghi là: 1A… a 5 Câu Cho thì: A a = B a = - C a = Câu Hình hộp chữ nhật hình có mặt ? A mặt B mặt C mặt D mặt D Một đáp án khác x x 1 1 x Câu Điều kiện xác định phương trình x là: A x B x C x x D x x -3 Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? A x + y > B 0.x – C 2x –5 > D (x – 1)2 2x Câu Nghiệm bất phương trình – 3x < 15 là: A x >– B x –3 Câu Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? ]//////////////////////////////////// A x B x > C x D x C D 6) x= nghiệm bất phương trình: A 3x B 5x 4x C x 2x 2x D x x 7) Cho hình lập phương có cạnh cm Diện tích xung quanh hình lập phương là: 2 2 A 25cm B 125cm C 150cm D 100cm 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: 5cm ; 3cm ; 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là: A 54cm B 54cm C 30cm 2 D 30cm Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào thích hợp: Phát biểu a) Nếu tam giác vng có cạnh góc vng tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng đồng dạng Đúng Sai b) Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng c) Nếu tam giác chúng đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k = d) Hai tam giác cân đồng dạng với Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x 5x 2 Bài 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định? Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Tính diện tích ABC ĐỀ 15 I TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời em cho ghi vào giấy làm bài: Câu Phương trình sau phương trình bậc ẩn ? x x 1 1 x x A 0x + = B C x + y = x x 1 1 x Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x là: A x B x C x x Câu 3: Nghiệm bất phương trình 4–2x < là: A x >– B x –1 B x > ; ]//////////////////////////////////// C x DEF ta có tỉ lệ thức nào: M ' N ' M 'P ' DE DF A x x 1 1 x x D M ' N ' N 'P ' DE EF B D x -1 C x < -1 D x >2 3) Cho ABC vuông A Phân giác BD Biết AB = 6cm ; AC = 8cm Tỷ số diện tích tam giác ABD diện tích tam giác BDC : A 5 B C 3 D 4) Diện tích xung quanh lăng trụ đứng có chiều cao 5cm, đáy hình vng cạnh 3cm : A 60cm2 B 45cm2 C 75cm2 D 30cm2 II Tự luận (8 điểm) Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: A = a Rút gọn biểu thức x2 x 1 x2 x x x2 x x 2x : x 2x b Tính giá trị A biết c Tìm x để A
