Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT HIỆP HOÀ SỐ 3 MÔN TOÁN – LỚP 11B5MÔN TOÁN – LỚP 11B5 Giáo viên Cao Chánh LânGiáo viên Cao Chánh Lân Kiểm tra bài cũKiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 Cho ba vectơ Trong đó không cùng phương Nêu đ[.]
MƠN: Giáo TỐN – LỚP 11B5 viên: Cao Chánh Lân Kiểm tra cũ r r r r r a, br không Câu hỏi 1: Cho ba vectơ a, b, c Trong r r phương.Nêu điều kiện cần đủ để a, b, c đồng phẳng r r Câu hỏi 2: Cho u , v vectơ phương đường thẳng a, b Nêu điều kiện cần đủ để a vng góc với b Một số hinh ảnh thực tế minh hoạ Một số hinh ảnh thực tế minh hoạ Quả dọi thợ xây Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Các tính chất Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng I ĐỊNH NGHĨA d α a d ⊥ ( α ) ⇔ d ⊥ a , ∀a : a ⊂ ( α ) Bài toán: Cho hai đường thẳng cắt a, b nằm mặt phẳng (P) Chứng minh đường thẳng d vng góc với a b d vng góc với đường thẳng nằm mp(P) r u Giải r ur r r x.u.m + y.u.n = r ur r u xm + yn = ( ) r u r u p = d⊥c r a n P b u r p u r m rur ur r r r ru u.pm == 0xm u.nyn= + c d II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác d B A d ⊥ AB ⇒ d ⊥ BC ? d ⊥ AC C Câu hỏi1: Nêu phương pháp chưng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Như vậy, để chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) ta chứng minh đường thẳng d vng góc với đường d ⊥nhau a, a ⊂ ( P ) trong mặt phẳng (P) thẳng cắt nằm d ⊥ b, b ⊂ ( P ) ⇒ d ⊥ ( P ) a ∩b = O Câu hỏi 2:Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vng góc với đường thẳng a • Để chứng minh đường thẳng d vng góc với a ta cần chướng minh d vng góc với mp chứa a ngược lai: d ⊥ ( P) ⇒d ⊥ a a ⊂ ( P) Ví dụ :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác ABC vng B có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) a Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) S b Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH ⊥ SC H A C B S Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B Cạnh SA vng góc với (ABC) a Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) A H C B Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC Ta lại có BC ⊥ AB(gt) ⇒ BC ⊥ (SAB) b Chứng minh rằng: AH ⊥ SC Vì BC ⊥ (SAB) AH nằm (SAB) nên BC ⊥ AH Ta có: AH ⊥ BC, AH ⊥ SB nên AH ⊥ (SBC) Từ suy AH ⊥ SC Bài tốn: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi AH, AK hai đường cao hai tam giác SAB SAD a Chứng minh BC ⊥ (SAB) AH ⊥ SC (NHÓM 1,2) b Chứng minh CD ⊥ (SAD) AK ⊥ (SC)(NHÓM 3,4) S K H D A B C III TÍNH CHẤT Có mặt phẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng d cho trước? d Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước O α Minh họa III TÍNH CHẤT: Đặc biệt, chọn d qua A,B I trung điểm AB ta có mặt phẳng qua I vng góc với d AB A Mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB vng góc với AB gọi mặt phẳng trung trực đoạn AB I α M B III TÍNH CHẤT O Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước α MH Củng cô IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng a a) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng b) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với b α MH IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng a a) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với α MH IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng b a α MH CỦNG CỐ HỌC SINH CẦN NẮM VỮNG CÁC KIẾN THỨC SAU: Định nghĩa tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đương thẳng mặt phẳng Phương pháp chứng minh đường thẳng vng với mặt phẳng góc Chứng minh hai đường thẳng vng góc thơng qua chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng 32 Cho hình chóp S.ABCcó với Đ AS, AC, AB vng gócS đơi Xét tính đúng, sai khẳng định sau: Đ Đ S SA (ABC) ⊥ A B SC ⊥ (SAB) C SA ⊥ BC D A AB ⊥ SC C B Câu hỏi trắc nghiệm Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Cạnh bên SA vng góc với đáy S Khẳng định sau sai ? A SA ⊥ (ABCD) B BD ⊥ (SAC) A D C CB⊥ (SAB) O D AC ⊥ (SBD) B C
