TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN Năm học 2020 - 2021 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 120 phút Ngày kiểm tra: 27/03/2021 Câu I (2 điểm) Cho hai biểu thức M = x x + 11 x − + + N = x−9 x +3 x −3 x +1 với x ≥ 0; x ≠ x −3 Tính giá trị biểu thức N với x = Rút gọn biểu thức M M Tìm giá trị x để − 1÷ − x > N Câu II (2 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Khúc sơng AB dài 60 km Một đị máy xi dịng từ A đến B sau quay nguwocj dịng để trở A Tính vân tốc riêng đò máy biết vận tốc dòng nước km/h thời gian nhiều thời gian 30 phút Câu III (2 điểm) Cho hàm số y = x ( P ) y = x + (d ) ( ( 1) Giải hệ phương trình sau: )( x − 3) ( x +1 ) y + 2) = y − = xy − xy − 11 2) Cho phương trình: x − ( 3m − 1) x + 3m − = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b) Tìm m đề phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 + = x2 Câu IV (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB (AC < BC) Trên dây cung CB lấy điểm H (H khác C B) Tía AH cắt đường trịn (O) điểm thứ hai D Kẻ HE vng góc với AB (E thuộc AB) 1) Chứng minh tứ giác ACHE nội tiếp 2) Tia CE cắt (O) điểm thứ hai F Chứng minh: DF // HE 3) Gọi I giao điểm CB DE Chứng minh HI.CB = CH.IB 4) Gọi M, N hình chiếu F AC, CB Chứng minh: MN, AB, DF đồng quy Câu V (0,5 điểm) Cho a, b, c, d số thực thỏa mãn a ≥ b ≥ c ≥ d a + b + c + d = 13 , a + b + c + d = 43 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ab + c d