khoảnG CÁCH HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

KHOẢNG CÁCH HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh 3a M thuộc cạnh A’D’ cho A ' M  2a Tính khoảng cách AM BD ' theo a 14 a A 14 14 a B 14 thẳng SA vng góc với AB SC a A B a SO  , thẳng SM BD , SA  a 2 Tính khoảng cách hai đường thẳng C a D 3a 3a Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường 7a B 14 3a A 8a C 7a D · Cho hình chóp S ABC , tam giác ABC có AB  6a , AC  3a , BAC  120 , SA vng góc uuur uuur với mặt phẳng đáy SA  a Gọi M điểm thỏa mãn MA  2 MB (Xem hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng SM BC a 39 A 13 Câu 5: mp ( ABC ) · Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh AB  a , BAD  60 , SO   ABCD  Câu 4: a D Cho hình chóp S ABC có mặt đáy tam giác vuông đỉnh A , AB = AC = a Đường Câu 2: Câu 3: a C 2a 39 B 13 4a 39 C 13 6a 39 D 13 SA   ABCD  Cho S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách hai đường thẳng BM SD a A Câu 6: B a a 57 C a 57 D 19 SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC cạnh 3a, SA  2a (minh họa hình vẽ) Gọi M điểm cạnh AB cho AM  2a Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A Câu 7: 21a 21a C 21a Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng, BA  BC  2a , cạnh bên AA ' = 4a , M trung điểm BC ( minh họa hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng B ' C AM 2a A Câu 8: B 21a D a B C a a D Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  2a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM , B ' C biết AA '  a a 10 A 10 Câu 9: B a a 30 C 10 D 2a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Gọi M điểm thuộc AD cho AM  3MD Khoảng cách hai đường thẳng SM BD a 35 A 35 3a 35 B 35 2a 35 C 35 9a 35 D 35 Câu 10: Cho hình chóp SABCD , đáy ABCD hình vng, tam giác SAB cân S Hình chiếu vng góc S lên mặt đáy nằm miền hình vng ABCD Góc đường SAB  thẳng SA mặt đáy 30 , góc mặt phẳng  mặt đáy 45 Thể tích a3 hình chóp SABCD Tính khoảng cách hai đường thẳng CD SA A 2a Câu 11: B a a C D a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB  a , AD  2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a (hình vẽ minh họa) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BD SC 2a A a B a C 3a D a 37 Câu 12: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên Gọi M trung điểm cạnh SA Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM a A 5a B 5a C 12 a D Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a; AD  2a , SA  ( ABCD) SA  3a Gọi M trung điểm AB , tính khoảng cách hai đường thẳng SC DM 2a 21 B 21 4a 21 A 21 Câu 14: a 21 C 21 a D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AB  BC  2a Cạnh  SBC   ABC  60 bên SA vng góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM theo a 2a 39 13 A Câu 15: 2a 39 B 13 2a 11 C 13 2a 11 13 D Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc cạnh AB cho HA  HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a a 42 A Câu 16: a 42 B a 42 C 12 a 42 D 10 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Biết hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( ABC ) trọng tâm G tam giác ABC  AA  a Ta có khoảng cách hai đường thẳng AA BC  a A Câu 17: a B a C a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAD tam giác  SAD    ABCD  Gọi M trung điểm cạnh đáy AB Ta có khoảng cách hai đường thẳng SA CM là: a A a B a C a D Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách AC SB , biết góc SC mặt phẳng ( ABCD ) o 30 A 5a 2a B 37a C 185 185a D 37 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thỏa mãn AB  a , BC  3a , AC  a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  3a M điểm thuộc cạnh BC cho BM  2MC Khoảng cách hai đường thẳng AM SD 3a A a B a C 3a D Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng chứa đáy trung điểm H AC SH  2a Gọi điểm M thuộc cạnh AB cho AM  3MB (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách SM BC A a 12 259 B a 259 12 C a 67 12 D a 12 67 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a , tam giác SBA vuông Câu 21 B , tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng  SAB   ABC  60 Tính khoảng cách SC AB theo a A Câu 22 3a B 13 3a C 3a D 3a Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S xuống mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh AB , góc SC đáy 60 Tính khoảng cách SB AC 3a A 26 Câu 23 3a B 13 3a C 52 a D 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy nửa lục giác với AD  2a, AB  BC  CD  a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD theo a a A Câu 24 a B a 14 C a 15 D Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Góc đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) 60 Khoảng cách hai đường thẳng GC SA bằng: a a a B C 10 D Cho hình chóp S ABCD với đáy nửa lục giác có AB = BC = CD = a , a A Câu 25 SA ^ ( ABCD ) ( ABCD) 45° Khoảng cách SB CD , góc SC a 15 A Câu 26 a 15 B 3a C 5a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 4a , SAB tam giác · nằm mặt phẳng vng góc với đáy, BAD  120 Gọi M điểm cạnh CD cho CM  3a Khoảng cách hai đường thẳng SB AM 51 a A 17 Câu 27 51 a B 12 51 a C 17 D 51 a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , AC  2a, BC  a, DC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Gọi M trung điểm OA , DM  AB  N Tính d  N ,  SBC   a A Câu 28 a B 15 a C a D Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD) , đáy ABCD hình chữ nhật Độ dài cạnh AB  3a, AD  4a, SA  5a Gọi M điểm nằm cạnh BC BM  3a Khoảng cách hai đường thẳng SB MD 15a A 259 29a B 245 39a C 245 45a D 259 Câu 29 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM a 22 a 11 A 11 B a 22 C 22 D a 11 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB  BC  a , AD  2a , SA vng góc với đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SD bằng: a A Câu 31 a B a C a D SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , , góc đường  ABC  75 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB thẳng SB mặt phẳng gần giá trị sau đây? (lấy chữ số phần thập phân) A 0.833a Câu 32 B 0.844a C 0.855a D 0.866a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, với AB / / CD AB  3a, · AD  DC  a , BAD  600 , biết SA vng góc với đáy SA  a Gọi M điểm thuộc cạnh AB cho AB  AM Khoảng cách SM AD a 15 A a 15 2a 2a B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD tam giác , ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách SA BD a 15 A Câu 34 a B a 21 C 10 a 21 D SA   ABCD  · Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC  60 , ,  ABCD  300 Tính khoảng cách hai góc đường thẳng SD mặt phẳng đường thẳng SB AD a 39 A 13 Câu 35 a B 13 2a C 13 a 39 D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB = 2a, AD = DC = CB = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Gọi E trung điểm AD , F nằm AB cho AF = AB Khoảng cách hai đường thẳng SB EF 3a A Câu 36 9a B 13a 13a C 13 D 13  ABCD , SD  a Đáy ABCD hình Cho hình chóp S.ABCD có SD vng góc với thang vng A D với CD  2AD  2AB  2a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thằng AC SM a a A a B C Câu 37 a D · Cho hình chớp S ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a , ABC  60 , mặt bên SAB  ABCD  trùng với trung điểm tam giác Hình chiếu vng góc S mặt phẳng AO Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD a 560 A 112 Câu 38 a 560 B 10 a 560 C a 560 D 28 SA   ABCD  AB  2a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , ; , AD  CD  a Gọi N trung điểm SA Tính khoảng cách đường thẳng SC a3 DN , biết thể tích khối chóp S ABCD a A Câu 39 a B a C Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SD  a 10 D a 33 Hình chiếu vng góc  ABCD  trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a H S lên mặt phẳng a 399 A 19 a 105 a 399 a 105 B 15 C 57 D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  a ; AD  2a SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách SM CD 2a A 2a 17 B 17 a C 5a D ... Khoảng cách hai đường thẳng AC SD bằng: a A Câu 31 a B a C a D SA   ABC  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , , góc đường  ABC  75 Khoảng cách hai đường thẳng AC SB thẳng. .. cạnh BC BM  3a Khoảng cách hai đường thẳng SB MD 15a A 259 29a B 245 39a C 245 45a D 259 Câu 29 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM a 22... theo a khoảng cách hai đường thẳng BD SC 2a A a B a C 3a D a 37 Câu 12: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên Gọi M trung điểm cạnh SA Tính khoảng cách hai đường thẳng AC