A MỞ ĐẦU 1 Lí do chọn đề tài Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu thành 5 mạch kiến thức Số học, yếu tố đại số, yếu tố hình học, đại lượng đo lường, giải toán có lời văn Đại lượng đo lường và giải to[.]
A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Nội dung mơn Tốn Tiểu học cấu thành mạch kiến thức: Số học, yếu tố đại số, yếu tố hình học, đại lượng đo lường, giải tốn có lời văn Đại lượng đo lường giải tốn có lời văn hai mạch kiến thức thiếu mạch kiến thức góp phần tạo nên mơn tốn Tiểu học Trong chương trình mơn Tốn bậc Tiểu hoc hành, đại lượng đo lường cung cấp cho học sinh khái niệm đo đại lượng, phép đo đại lượng, thực hành đo, tính tốn với số đo đại lượng, giải toán chuyển động đều… Trong tốn chuyển động dạng tốn giải có lời văn với yêu cầu kiến thức kĩ mức độ cao dạy học đại lượng đo lường Bởi tốn chuyển động dạng tốn có tham gia đồng thời ba đại lượng: độ dài, vận tốc thời gian Việc dạy học toán chuyển động vừa củng cố kiến thức kĩ đại lượng đo lường vừa hình thành lực giải tốn cho học sinh, đồng thời củng cố làm phong phú thêm kiến thức số học đảm bảo nâng cao lực tư gây hứng thú học tập cho em Những kiến thức toán chuyển động gần gũi với thực tế học sinh giúp em giải tình có liên quan đời sống Và dạy học vấn đề tạo sở ban đầu cho học sinh học môn Vật Lý bậc học cao Mục đích cuối giáo dục đào tạo người “ vừa hồng vừa chuyên” mong muốn Bác Hồ lúc sinh thời Đối với công tác bồi dưỡng học sinh lớp 5, dạy học toán chuyển động xem 10 chuyên đề toán bồi dưỡng học sinh mũi nhọn Những tốn chuyển động phong phú, đa dạng khơng phần phức tạp khơi gợi em khả tư mức độ cao góp phần phát triển lực trí tuệ học sinh giải tập dạng toán Trên thực tế, cấu trúc đề thi mơn Tốn lớp cuối học kì 2, đề thi giao lưu Câu lạc học sinh Tiểu học Mơn Tốn lớp Huyện Như Thanh nói riêng huyện địa bàn nói chung phần nội dung kiến thức: Các dạng tốn giải, tốn ứng dụng thực tế, tốn chuyển động thường chiếm vị trí đáng kể Hay thi mơn Tốn vào lớp Chất lượng cao lớp 6, trường Chun (THCS) có câu giải toán chuyển động dạng nâng cao, học sinh dự thi thường giải sai khơng giải loại tốn Trước hết cần nhận định chuyển động khái niệm khó, trừu tượng khơng khó học sinh Tiểu học mà nhiều người kể giáo viên Tiểu học Bởi giải dạng tốn chuyển động khơng địi hỏi học sinh kiến thức kĩ giải toán mà đòi hỏi vốn kinh nghiệm sống, khả tư cách linh hoạt vào tình mà toán đặt Đây vấn đề mà tất giáo viên, giáo viên trực tiếp bồi dưỡng học sinh lớp phải trăn trở băn khoăn Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp nhiều năm nay, lại phân cơng bồi dưỡng học sinh tham gia kì thi cấp nhiều năm liền 2 Nên thân tơi tìm tịi tham khảo nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm vấn đề dạy học Toán chuyển động giúp học sinh học tốt làm dạng toán Với nghiên cứu, học hỏi kinh nghiệm thực tiễn áp dụng giảng dạy có hiệu quả, tơi đúc rút SKKN: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động đều, dành cho học sinh mũi nhọn lớp trường Tiểu học Thanh Tân 2” Mục đích nghiên cứu - Chỉ cho học sinh sai lầm thực giải toán chuyển động lớp - Đề xuất số biện pháp rèn kĩ thực hành giải toán chuyển động đều, dành cho học sinh mũi nhọn nhằm khắc phục sai lầm giải toán chuyển động lớp trường Tiểu học Thanh Tân nói riêng trường Tiểu học nói chung - Các em hiểu bài, nắm kĩ năng, tính tốn nhanh làm tốt bài, học từ Tốn học tác động có ích vào sống em Đối tượng nghiên cứu Các giải pháp, biện pháp rèn kĩ thực hành giải toán chuyển động đều, dành cho học sinh mũi nhọn lớp trường Tiểu học Thanh Tân Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận (đọc tài liệu) - Phương pháp quan sát điều tra khảo sát thực tế - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Phương pháp xử lí thơng tin tài liệu - phương pháp thống kê, xử lí số liệu B NỘI DUNG CƠ SỞ LÍ LUẬN Mục tiêu dạy học Tốn Tiểu học khơng bồi dưỡng kĩ thuật tính tốn mà cịn bồi dưỡng khả giải tình đa dạng sống học tập Điều lại có ý nghĩa quan trọng dạy toán cho học sinh mũi nhọn nhằm khơi gợi đến mức tối đa kĩ tư duy, sáng tạo em Xuất phát từ mục tiêu việc dạy học Toán thực trạng dạy học vấn đề Toán chuyển động cho học sinh mũi nhọn nói riêng, học sinh khối nói chung Cùng với xu vận dụng phương pháp dạy học đại vào nhà trường, thiết nghĩ: để dạy tốt vấn đề cho học sinh mũi nhọn thiết phải bổ sung kiến thức có liên quan vào vốn tri thức em, đồng thời cung cấp phương pháp giải dạng tốn Ở Tiểu học chương trình từ năm 2000 đến dạng Toán chuyển động Tuần 27 cuả năm học đưa vào Những toán chuyển động xắp xếp thành phần với mức độ phức tạp tăng dần dạy cách hệ thống chương 4: Số đo thời gian – Toán chuyển động lớp Đối với học sinh Tiểu học dạng tốn khó Vì sách giáo khoa Tốn đưa dạng: Bài toán chuyển động, toán hai chuyển động chiều, toán chuyển động ngược chiều toán vật chuyển động dòng nước Tuy nhiên tập sách giáo khoa đưa mức độ đơn giản dạng toán Ở sách toán tham khảo lớp 5, Toán chuyển động mảng kiến thức ln có vị trí xác định Các toán dạng xuất nhiều mức độ khó Đặc biệt sách tham khảo bổ sung thêm hai dạng toán: Bài toán chuyển động có chiều dài đáng kể tốn có nhiều hai chuyển động tham gia II THỰC TRẠNG KHI DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH MŨI NHỌN LỚP 1.Thực trạng chung Thực tế việc dạy học nay, lớp bồi dưỡng học sinh mũi nhọn số giáo viên thường bê cơng thức tính tốn với dạng tốn chuyển động cụ thể trích từ sách tham khảo mà khơng giải thích (thậm chí khơng hiểu) lí lại có cơng thức đó, học sinh thường giải toán giáo viên cung cấp cơng thức tính cịn tốn khơng điển hình em lại khơng tìm lời giải, điều hạn chế khả phát triển tư học sinh Trong giảng dạy vấn đề Toán chuyển động cho hoc sinh Tiểu học nói chung, học sinh mũi nhọn lớp nói riêng cịn nhiều thiếu sót, lối dạy đơn điệu, số giáo viên cịn nhìn nhận vấn đề chưa sâu sắc cịn mắc sai lầm mặt kiến thức Do phương pháp dạy Toán thiết phải trọng đến mảng kiến thức Qua kết điều tra giảng dạy năm trước tơi nhận thấy trình độ nhận thức học sinh lớp vấn đề cịn yếu Điều dễ hiểu dạng tốn khó, Nó u cầu học sinh phải vừa vận dụng kiến thức Vật Lí, Tốn học có liên quan, vừa sử dụng vốn kinh nghiệm sống thân em có khả giải tập Toán chuyển động Những sai lầm phổ biến giải tốn chuyển động học sinh: Thơng qua kết khảo sát rút sai lầm phổ biến học sinh kể học sinh mũi nhọn lớp học vấn đề 2.1 Sai lầm chuyển đổi đo đại lượng: Bài tốn chuyển động có tham gia đồng thời ba đại lượng: Độ dài quãng đường, thời gian vận tốc, đa số học sinh mắc sai lầm chuyển đổi đơn vị đo vận tốc Chẳng hạn tập yêu cầu tính vận tốc theo m/phút km/giờ toán lại cho đơn vị đo quãng đường mét đơn vị đo thời gian tính phút Học sinh nhanh chóng tính vận tốc với đơn vị đo m/phút lại lúng túng đổi đơn vị đo km/giờ VD: Với vận tốc 4500 m/phút đổi sang km/giờ em lúng túng nhiều em đổi sau: 4500 m/phút = 4,5 km/giờ (vì 1m = 1/1000 km) Sai lầm xuất phát từ nguyên nhân em chưa nắm vững mối quan hệ đơn vị đo, đại lượng vận tốc lại có tham gia đồng thời hai đại lượng độ dài thời gian Mà hai đại lượng độ dài thời gian lại không hệ ghi số (đại lượng độ dài ghi theo số 10 đại lượng thời gian lại không ghi theo số 10) 2.2 Sai lẫn lộn thời điểm thời gian: Sai lầm chủ yếu xuất dạng toán hai chuyển động chiều dạng toán hai chuyển động ngược chiều Một số học sinh chưa hiểu thời gian đại lượng vơ hướng cộng cịn thời điểm đơn đại lượng vô hướng Cho nên số học sinh trả lời sau: Thời gian từ lúc xuất phát đến chỗ gặp lúc 30 phút Thời điểm hai xe gặp là: 4,2 Với sai lầm giáo viên phải giải thích giúp học sinh hiểu: thời gian đuổi kịp (hay gặp nhau) khoảng thời gian kéo dài, thường tính từ hai vật xuất phát đến chỗ đuổi kịp (hay gặp nhau) Còn thời điểm mốc thời gian cụ thể, hay ta cịn nói thời điểm hai xe đuổi kịp (hay gặp nhau) lúc 2.3 Sai lầm thiếu kiến thức thực tế: Những lỗi đa dạng, xuất nhiều học sinh giải tốn Ví dụ: Vận tốc thuyền máy nước yên tĩnh 20km/giờ Vận tốc dòng sơng km/giờ Tính vận tốc thuyền máy xi dịng, ngược dịng Một số học sinh lớp giải sau: Vận tốc thuyền máy xi dịng là: 20 – = 17 (km/giờ) Vận tốc thuyền máy ngược dòng là: 20 + = 23 (km/giờ) Nguyên nhân em chưa hiểu vận tốc ngược dịng ln nhỏ vận tốc xi dịng Một số học sinh giải kết quả: Vận tốc xe đạp 120 km/giờ, chiều dài đồn tàu 0,5 m…những kết khơng phù hợp với thực tế em cho Các lỗi em chưa biết vận dụng vốn kinh nghiệm sống, kinh nghiệm thực tế, chưa có khả chọn giá trị thích hợp đại lượng cho chuyển động Giáo viên cần thông qua việc giải tập học sinh để giúp em có nhìn tồn diện 2.4 Sai lầm tính vận tốc trung bình Hầu hết học sinh lớp kể học sinh mũi nhọn tính vận tốc trung bình cách lấy trung bình cộng hai hay ba vận tốc cho 5 Nguyên nhân dẫn đến sai lầm học sinh chưa hiểu vận tốc trung bình tính tỉ số tổng quãng đường chia cho tổng thời gian hết qng đường khơng phải trung bình cộng vận tốc Trên sở mạnh dạn đưa số biện pháp cụ thể nhằm rèn kĩ thực hành giải toán chuyển động đều, dành cho học sinh mũi nhọn lớp trường Tiểu học Thanh Tân III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN Giải pháp 1: Xác định dạng Toán chuyển động Tiểu học Khi dạy học vấn đề trước hết đưa mẫu tập theo dạng dùng phương pháp vấn đáp gợi mở để giúp học sinh phát toán thuộc dạng toán nào, với dạng toán cần sử dụng kiến thức, cơng thức để giải Dạng 1: Bài tốn có chuyển động tham gia (hay có động tử tham gia vào q trình chuyển động) * Bài tốn đơn (Cho biết hai ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian Tìm đại lượng thứ ba – giải phép tính) * Dạng tốn hợp: Cho biết đại lượng tìm đại lượng thứ ba phải giải tốn phụ để tìm đại lượng thứ hai Ví dụ: Một người từ A đến B xe đạp 10 km Lượt người tơ 30 km Thời gian lẫn (không kể thời gian nghỉ B) Tính quãng đường AB * Bài tốn có liên quan đến vận tốc trung bình: + Tìm vận tốc trung bình biết tổng thời gian quãng đường + Tìm vận tốc trung bình chưa biết thời gian quãng đường + Tìm quãng đường biết vận tốc trung bình * Chuyển động có vận tốc thay đổi phức tạp: + Tìm quãng đường phần chuyển động + Tìm quãng đường tất phần chuyển động Dạng 2: Bài toán hai chuyển động chiều (Hai động tử chuyển động chiều) * Hai vật xuất phát địa điểm quãng đường: Ví dụ: Trên quãng đường AB dài 180km Một xe tơ cịn xe lửa Hỏi trung bình ô tô nhanh xe lửa ki lô mét? * Hai vật chuyển động chiều xuất phát cách quãng đường s, tìm thời gian để chúng đuổi kịp nhau: Ví dụ: Một người từ A với vận tốc km/giờ Một người xe đạp từ A cách B 18 km với vận tốc 14km/giờ đuổi theo người Hai người bắt đầu lúc Sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? * Hai vật chuyển động chiều xuất phát cách quãng đường s Tìm thời gian chúng đuổi kịp biết thời điểm chúng gặp tìm vận tốc chuyển động Ví dụ: Lúc 30 phút xe thứ từ A đến B, lúc 30 phút xe thứ hai từ C đến B với vận tốc nhỏ xe thứ 36km/giờ Xe thứ đuổi kịp xe thứ hai vào lúc 10 50 phút ngày Tìm vận tốc xe biết C nằm quãng đường từ A đến B C cách A 160 km Dạng 3: Dạng toán hai chuyển động ngược chiều nhau: * Hai chuyển động ngược chiều xuất phát lúc +Tìm thời gian gặp +Tìm quãng đường sau thời gian định + Tìm vận tốc chuyển động + Xuất phát lúc gặp lần.Tìm quãng đường vận tốc chuyển động * Hai vật xuất phát ngược chiều không xuất phát lúc: + Tìm thời điểm gặp + Tìm vận tốc chuyển động + Tìm quãng đường từ chỗ xuất phát chuyển động đến chỗ gặp Dạng Dạng toán chuyển động dịng nước - Tìm vận tốc thực thuyền mối liên hệ vận tốc xi dịng ngược dịng - Tìm vận tốc xi dịng, ngược dịng - Tìm vận tốc dịng nước - Tìm thời gian trơi khóm bèo sơng hành trình thuyền - Tìm độ dài qng đường sơng AB Dạng Vật chuyển động có chiều dài đáng kể - Đoàn tàu chạy qua cột điện - Đoàn tàu chạy qua cầu có chiều dài đáng kể - Đồn tàu chạy qua vật chuyển động chiều - Phối hợp trường hợp - Đoàn tàu chạy qua cột điện cầu - Đoàn tàu chạy qua cột điện, cầu qua người xe đạp ngược chiều Dạng Dạng tốn có nhiều hai động tử (có nhiều hai chuyển động tham gia) - Biết hai ba chuyển động chiều tìm chuyển động thứ ba - So sánh ba chuyển động với chuyển động quy ước để tìm mối liên hệ - Hai chuyển động chiều, ngược chiều với chuyển động thứ ba Trên dạng toán chuyển động Tiểu học Giải pháp Cung cấp kiến thức Vật Lí Tốn học dùng cho chuyển động 7 Chuyển động xác định ba đại lượng: Quãng đường, thời gian vận tốc 2.1 Công thức chung: Trong công thức ta gọi v vận tốc vật chuyển động, t thời gian chuyển động s quãng đường mà thời gian chuyển động sau thời gian t thì: - Quãng đường = thời gian x vận tốc s=txv - Vận tốc = quãng đường : thời gian v=s:t - Thời gian = quãng đường : vận tốc t=s:v Cần ý công thức đơn vị đo đại lượng phải thống với nhau: 2.2 Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch: - Trên quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian chuyển động - Trong thời gian quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc - Với vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động 2.3 Các đơn vị đo cách chuyển đổi đơn vị đo: *Các đơn vị đo: Các đơn vị đo đại lượng chuyển động phải thống với nhau: - Quãng đường chuyển động đo mét, ki lô mét - Thời gian chuyển động đo giờ, phút, giây - Đơn vị vận tốc chuyển động phụ thuộc vào đơn vị đo quãng đường thời gian Dưới bảng đơn vị đo đại lượng Độ dài đường) Thời gian Vận tốc (quãng km km km m m Giờ Km/giờ phút Km/phút giây Km/giây m/giờ phút m/phút * Chuyển đổi đơn vị đo: Chuyển đổi đơn vị đo bước tính q trình giải tốn chuyển động định kết hay sai toán chuyển động liệu đơn vị đo đề đưa khác với u cầu tốn cần tìm Nhiều học sinh lúng túng đổi đơn vị đo đổi nên cách làm kết lại sai Khi dạy dạng toán chuyển động cho học sinh giáo viên cần đặc biệt ý đến hướng dẫn cho học sinh kĩ chuyển đổi đơn vị đo cho với yêu cầu toán a Độ dài (quãng đường): 1km = 1000m ; b.Thời gian: = 60 phút = 3600 giây 60 1giây = 3600 phút = 1m = km 1000 ; ; phút = 60 giây ; giây = 1m = 0,001km phút 60 c Đổi đơn vị đo vận tốc: + Đổi từ km/giờ sang km/phút Số đo vận tốc (km/phút) = số đo vận tốc (km/giờ) : 60 ( = 60 phút) Ví dụ: 120 km/giờ = km/phút (vì 120 : 60 = 2) + Đổi từ km/giờ sang m/phút: Số đo vận tốc (m/phút) = số đo vận tốc (km/giờ) : 60 x 1000 (vì = 60 phút, 1km = 1000m) Ví dụ: Đổi 36 km/giờ sang m/phút: 36 : 60 x 1000 = 600 Vậy 36 km/giờ = 600m/phút + Đổi từ km/giờ sang m/giây: Số đo vận tốc (m/giây) = số đo vận tốc km/giờ : 3600 x 1000 (Vì 1km = 1000m, = 3600 giây) Ví dụ: 36 km/giờ = 10 m/giây (vì 36 : 3600 x 1000 = 10) Các đơn vị đo vận tốc lại chuyển sang đơn vị đo khác dựa theo cách thức chuyển đổi 2.4 Vận tốc trung bình Tơi nhấn mạnh để HS hiểu vận tốc trung bình chuyển động tính theo thời gian trơi qua khơng phải tính theo qng đường Ta gọi: t thời gian vật chuyển động với vận tốc v t thời gian vật chuyển động với vận tốc v …… t n thời gian vật chuyển động với vận tốc v n Lúc đó: Vận tốc trung bình (V tb ) tính sau: Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường : Tổng thời gian trôi qua V tb = v1 xt1 + v xt + + v n xt n t1 + t + + t n Nếu s quãng đường thời gian t s quãng đường thời gian t …… s n quãng đường thời gian t n Thì vận tốc trung bình tính: v tb = s1 + s + + s n t1 + t + + t n 2.5 Kiến thức cần lưu ý dạng toán hai chuyển động chiều: * Hai vật xuất phát từ địa điểm quãng đường, vật thứ xuất phát trước vật thứ hai thời gian t , sau vật thứ hai đuổi theo Gọi: v vận tốc thứ v vận tốc thứ hai (v > v ) Tôi khắc sâu cho HS : + Thời gian mà chúng đuổi kịp quãng đường vật thứ thời gian t chia cho hiệu hai vận tốc + Thời gian mà chúng đuổi kịp quãng đường vật thứ thời gian t chia cho hiệu hai vận tốc t = (v x t ) : (v - v ) + Quãng đường từ hai vật xuất phát đến chỗ đuổi kịp vận tốc vật thứ hai nhân với thời gian chúng đuổi kịp vận tốc người thứ nhân với thời gian người thứ hết quãng đường s = v x t = v x (t + t ) * Hai vật chuyển động xuất phát lúc cách khoảng s Gọi: v vận tốc thứ v vận tốc thứ hai (v > v ) + Thời gian để hai vật đuổi kịp t: Thời gian = khoảng cách : hiệu vận tốc t = s : (v - v ) + Khoảng cách hai vật lúc xuất phát là: s = (v - v ) x t + Hiệu hai vận tốc v v : Hiệu hai vận tốc = khoảng cách : thời gian đuổi kịp v - v1 = s : t - Hai vật A B cách khoảng cách s, vật xuất phát trước thời gian t Lúc ta coi khoảng cách hai vật lúc vật hai xuất phát s s = s + s (s quãng đường thời gian t ) s1 = s + v1 x t trở lại dạng chuyển động chiều với khoảng cách lúc là: s1 = s + v1 x t + Thời gian hai chuyển động đuổi kịp nhau: Thời gian = khoảng cách : hiệu vận tốc (khi hai vật xuất phát) t = (s + v x t ) : (v - v ) + Khoảng cách hai vật: 10 Khoảng cách ban đầu = hiệu hai vận tốc x thời gian đuổi kịp – khoảng cách vật với thời gian t s = (v - v ) x t - v x t + Hiệu hai vận tốc: Hiệu hai vận tốc = khoảng cách : thời gian đuổi kịp v - v = (s + v x t ) : t 2.6 Kiến thức hai chuyển động ngược chiều * Hai chuyển động ngược chiều xuất phát lúc Gọi v vận tốc thứ v vận tốc thứ hai s khoảng cách AB + Thời gian để hai chuyển động gặp t: Thời gian gặp = khoảng cách ban đầu : tổng vận tốc t = s : (v + v ) + Khoảng cách ban đầu tính: Khoảng cách ban đầu = tổng vận tốc x thời gian gặp s = (v + v ) x t * Hai chuyển động ngược chiều xuất phát cách thời gian t Tôi yêu cầu em ghi nhớ: Khi hai vật xuất phát vật đoạn đường s lúc toán lại đưa chuyển động ngược chiều với khoảng cách s1 = s - s = s - v1 x t + Thời gian để hai chuyển động đuổi kịp nhau: Thời gian = khoảng cách : tổng vận tốc t = s – (v x t ) : (v + v ) + Khoảng cách ban đầu s: Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp x tổng vận tốc – quãng đường vật thời gian t s = t x (v + v ) - v x t + Tổng hai vận tốc: Tổng hai vận tốc = khoảng cách : thời gian gặp v + v = s – (v x t ) : t 2.7 Kiến thức vật chuyển động dịng nước Với dạng tốn giúp em hiểu rõ: Khi vật chuyển động dịng nước ngồi vận tốc thực vật (v t ) cịn có tham gia vận tốc dịng nước (v d ) xi dòng vật chuyển động với vận tốc khác (v xd ) với vận tốc lúc vật chuyển động ngược dòng nước (v nd ) * Vận tốc chuyển động dịng nước: + Vận tốc xi dịng: Vận tốc xi dịng = vận tốc vật + vận tốc dòng nước v xd = v t + v d 11 + Vận tốc vật ngược dòng: Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực – vận tốc dòng nước v nd = v t - v d + Vận tốc dòng nước: Vận tốc dịng = (vận tốc xi dịng – vận tốc ngược dòng ) : v d = (v xd - v nd ) : + Vận tốc thực vật: Vận tốc thực vật = ( vận tốc xi dịng + vận tốc ngược dịng) : v t = (v xd + v nd ) : * Thời gian chuyển động dòng nước Gọi khoảng cách hai bến s, thời gian ngược dịng t nd , thời gian xi dịng t xd thời gian trơi dịng nước t d thì: + Thời gian xi dịng = khoảng cách hai bến : vận tốc xi dịng t xd = s : v xd + Thời gian ngược dòng = khoảng cách hai bến : vận tốc ngược dòng t nd = s : v nd + Thời gian trơi khóm bèo sơng = khoảng cách hai bến : vận tốc dòng nước td = s : vd * Khoảng cách hai bến hành trình vật + Nếu ngược dịng: Khoảng cách hai bến = thời gian ngược dòng x vận tốc ngược dòng s = t nd x v nd + Nếu xi dịng: Khoảng cách hai bến = thời gian xi dịng x vận tốc xi dòng s = t xd x v xd + Biết thời gian trơi khóm bèo từ bến A đến bến B thì: Khoảng cách hai bến = thời gian trơi khóm bèo x vận tốc dịng nước s = td x vd 2.8 Kiến thức vật chuyển động có chiều đáng kể Giả sử đồn tàu có chiều dài d, vận tốc đoàn tàu v - Tàu chạy qua cột điện (hay ven đường) Thời gian tàu chạy qua cột điện = chiều dài đoàn tàu : vận tốc đoàn tàu t=d:v - Tàu chạy qua cầu có chiều dài l: Thời gian tàu chạy qua cầu = (Chiều dài đoàn tàu + chiều dài cầu) : vận tốc đoàn tàu t = (l + d) : v - Tàu chạy qua vật chuyển động chiều: Trường hợp đưa tốn có hai chuyển động chiều xuất phát lúc từ hai vị trí tàu xe đạp (Giả sử vận tốc tàu lớn vận tốc xe đạp v ) 12 Thời gian tàu vượt qua xe đạp = chiều dài đoàn tàu : hiệu hai vận tốc t = d : (v - v ) Vận tốc xe đạp = vận tốc tàu – (chiều dài tàu : thời gian tàu vượt qua xe đạp) v = v – (d : t) - Đoàn tàu chạy qua xe đạp chuyển động ngược chiều (vận tốc xe đạp v ) Trường hợp đưa giải tốn có hai chuyển động ngược chiều xuất phát lúc với khoảng cách ban đầu từ đầu tàu đến xe đạp - Hai đoàn tàu chạy ngược chiều để gặp nhau: Trường hợp đưa giải toán có hai chuyển động ngược chiều xuất phát lúc với khoảng cách ban đầu tính từ đầu tàu đến đầu tàu Kiến thức dạng toán có nhiều chuyển động tham gia (ít gặp) Tơi hướng dẫn em vận dụng kiến thức năm trường hợp để giải Hoặc ta đưa giải hay hai chuyển động tìm chuyển động cịn lại Cũng đưa chuyển động quy ước tìm mối quan hệ ba chuyển động với chuyển động quy ước Biện pháp 3: Chọn lựa phương pháp giải Toán chuyển động Khơng có phương pháp dạy học vạn năng, nhiên q trình dạy tốn chuyển động cho học sinh mũi nhọn lớp 5, thường sử dụng phương pháp sau : Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng; Phương pháp rút đơn vị; Phương pháp tỉ số; phương pháp khử; Phương pháp thế, phương pháp giả thiết tạm phương pháp xác định vận tốc trung bình Với phương pháp tơi minh họa ví dụ cụ thể Tuy nhiên minh họa đưa có tác dụng minh họa cho phương pháp học sinh tìm cách giải ( phương pháp giải) khác ngắn gọn 3.1 Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Khi phân tích tốn chuyển động cần phân tích mối quan hệ đại lượng toán để tìm lời giải Tơi hướng dẫn học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa mối quan hệ đại lượng cho đại lượng cần tìm Ví dụ: Một tàu thủy xi khúc sông hết ngược khúc sông hết Hãy tính chiều dài khúc sơng biết vận tốc dòng nước 60 m/phút Hướng dẫn cách giải: Muốn tính độ dài khúc sơng ta phải tìm vận tốc xuồng máy ngược dịng xi dịng, dựa thời gian xi dịng (ngược dịng) vận tốc dịng nước Trên khúc sơng vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo : Thời gian xi dịng / thời gian ngược dòng = 5/7 Nên : Vận tốc xi dịng / vận tốc ngược dịng = 7/5 13 Ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng để minh họa sau: Vận tốc xi dịng Vận tốc ngược dịng - - -Vận tốc dịng nước Vì hiệu vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng hai lần vận tốc dòng nước, dựa vào sơ đồ đoạn thẳng ta tìm vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng Vận tốc xi dịng; 60 x = 420 (m/phút) Đổi 420 m/phút = 25,2 km/giờ (vì 420 : 1000 x 60 = 25,2) Quãng sông AB dài: 25,2 x = 126( km) Đáp số: 126 km Dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp sử dụng nhiều giải Toán chuyển động thường sử dụng vào giải dạng: Dạng tốn có chuyển động tham gia (Dạng tốn hợp); Dạng tốn chuyển động dịng nước; Dạng toán hai chuyển động chiều nhau, hai chuyển động ngược chiều nhau, toán dạng cho biết tỉ số thời gian, tỉ số vân tốc, hiệu số thời gian, hiệu số quãng đường … 3.2 Phương pháp rút đơn vị Trong nhiều tốn thường chưa tìm giá trị số đại lượng cần tìm mà tính số giá trị đặc biệt Một giá trị đặc biệt giá trị tương ứng với đơn vị Với tốn chuyển động tơi hướng dẫn em nên quy đơn vị thời gian, đơn vị vận tốc hay đơn vị quãng đường để tìm đại lượng chưa biết Ví dụ: Một người xe máy từ nhà thành phố với vận tốc 35 km/giờ hết Nếu từ nhà đến thành phố hết xe máy với vận tốc km/giờ? Hướng dẫn giải: Giả sử xe máy từ A đến B hết vận tốc xe máy là: 35 x = 105 (km/giờ) Nếu xe máy từ A đến B hết vận tốc xe máy là: 105 : = 21 (km/giờ) Bài tốn giải cách rút đơn vị Đó ta tìm tương ứng đơn vị đại lượng thứ (thời gian) với giá trị đại lượng thứ hai (vận tốc) nhờ tương ứng mà tìm giá trị chưa biết đại lượng thứ hai Rút đơn vị phương pháp sử dụng tất dạng Toán chuyển động tùy theo kiện toán đưa 3.3 Phương pháp khử 14 Trong tốn có nhiều giá trị cho trước Tơi hướng dẫn em biến đổi hai giá trị cho trước đại lượng cho chúng trừ hai số để tìm giá đại lượng chưa biết Ví dụ: Một người đứng nhìn xe lửa chạy qua mắt 10 giây Cùng với vận tốc xe lửa chạy qua cầu dài 150 m hết 25 giây Tính chiều dài vận tốc xe lửa Hướng dẫn giải: Khi xe lửa chạy qua chỗ người đứng 10 giây xe lửa quãng đường chiều dài xe lửa Khi xe lửa chạy qua cầu dài 150 m hết 25 giây xe lửa quãng đường dài chiều dài xe lửa cộng với chiều dài cầu (150m) Thời gian xe lửa chạy qua quãng đường dài 150m là: 25 – 10 = 15 (giây) Vận tốc xe lửa là: 150 : 15 = 10 (m/giây) Chiều dài xe lửa là: 10 x 10 = 100 (m) Đáp số: 10m/giây, 100m Ở khử đại lượng chiều dài xe lửa (hay quãng đường tàu chạy 10 giây) có hai giả thiết Đối với phương pháp đưa vào giải dạng Vật có chiều dài đáng kể 3.4 Phương pháp Trước tập có hai đại lượng chưa biết (2 ẩn số), hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ hai đại lượng với đại lượng biết (ta hai biểu thức) sau ta biểu thức vào biểu thức để loại bớt đại lượng (ẩn số) giải phương trình để tìm đại lượng cịn lại Ví dụ: Cùng ví dụ mục Ta giải sau: Gọi v vận tốc xe lửa, l chiều dài xe lửa - Khi xe lửa chạy qua người đứng vận tốc xe lửa là: l (m/giây) (1) 10 l + 150 - Khi xe lửa vượt qua cầu thì: v = (m/giây) 25 l l + 150 Vì vận tốc tàu khơng đổi nên: = 10 25 1 lx =lx +6 10 25 1 lx( )=6 10 25 lx =6 50 v= 15 l=6: 50 l = 100 Thay l vào (1) ta v = 100 : 10 = 10(m/giây) Phương pháp thường sử dụng dạng : Dạng tốn chuyển động dịng nước; Dạng vật chuyển động có chiều dài đáng kể Dạng tốn có nhiều hai động tử (có nhiều hai chuyển động tham gia)… 3.5 Phương pháp giả thiết tạm Khi gặp tốn có mối quan hệ giá trị đại lượng tương đối phức tạp, Tơi rèn kĩ cho em dùng phương pháp giả thiết tạm (tạm thay đổi giả thiết) để đưa toán đơn giản, quen thuộc để giải suy đáp số cần tìm tốn cho Ví dụ: Lúc sáng hai ô tô khởi hành từ A đến B Xe thứ chạy với vận tốc 60 km/giờ, xe thứ hai chạy với vận tốc 80 km/giờ Lúc 30 phút xe thứ ba khởi hành từ A với vận tốc 100 km/giờ đến B Hỏi lúc xe thứ ba xẽ điểm khoảng cách hai xe kia? Biết quãng đường AB dài 570 km Hướng dẫn giải: Ta đặt giả thiết tạm sau: Giả sử có thêm xe thứ tư khởi hành lúc với xe thứ xe thứ hai, với vận tốc trung bình cộng vận tốc hai xe thứ xe thứ hai, Thì xe thứ tư ln điểm khoảng cách xe thứ xe thứ hai Như xe thứ ba đuổi kịp xe thứ tư lúc xe thứ ba đến điểm khoảng cách xe thứ xe thứ hai Lúc vận tốc xe thứ tư là: (60 + 80) : = 70 (km/giờ) Thời gian xe thứ tư trước xe thứ ba là: 30 phút – = 30 phút = 1,5 Quãng đường xe thứ tư trước xe thứ ba là: 70 x 1,5 = 105 (km) Hiệu vận tốc xe thứ ba xe thứ tư là: 100 – 70 = 30 (km/giờ) Thời gian để xe thứ ba đến điểm hai xe thứ xe thứ hai là: 105 : 30 = 3,5 (giờ) 3,5 = 30 phút Đáp số: 30 phút 16 Với phương pháp ta thường áp dụng vào giải toán dạng: Dạng tốn có chuyển động tham gia (dạng tốn hợp); Dạng tốn có nhiều hai động tử tham gia 3.6 Phương pháp xác định vận tốc trung bình Các tập xác định vận tốc rung bình dạng toán chuyển động Tiểu học khơng nhiều học sinh hay phạm sai lầm cho vận tốc trung bình trung bình cộng hai (hay ba) vận tốc Tôi nhấn mạnh để em thấy: Ở vận tốc trung bình tính tỉ số tổng quãng đường với tổng thời gian hết quãng đường (với vận tốc khác nhau) Phương pháp giải dạng toán tìm tổng quãng đường tổng thời gian quy đơn vị để tìm vận tốc trung bình Ví dụ: Bác Nga từ nhà lên huyện vận tốc km/giờ Lúc trở ngược gió nên bác với vận tốc km/giờ.Tính vận tốc trung bình bác Nga quãng đường Để giải toán ta tính thời gian km lúc đi, thời gian km lúc sau tìm vận tốc trung bình quãng đường Giải: 1km bác Nga hết 1km bác Nga hết 1km 1km bác Nga hết: 1 + = 12 Vận tốc trung bình bác Nga quãng đường là: (1 + 1) : = 4,8 (km/giờ) 12 Đáp số: 4,8 km/giờ Phương pháp sử dụng giải toán dạng xác định vận tốc trung bình Trên số phương pháp vận dụng giải Toán chuyển động mà hướng dẫn cho học sinh Sau học sinh tự giải cụ thể, tơi thay đổi kiện tốn để giúp học sinh hệ thống hóa trường hợp xảy với dạng tốn nhằm cung cấp kiến thức lí thuyết cơng thức tốn cho trường hợp cụ thể Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp môn Tốn dạng tốn hai chuyển động chiều, tơi đưa toán sau: Một người xe máy từ A với vận tốc 20km/giờ Sau 30 phút người thứ hai xe máy A với vân tốc 30 km/giờ, đuổi kịp người thứ B Tìm thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ Giáo viên hỏi - Bài toán thuộc dạng toán nào? Học sinh trả lời - Dạng toán hai chuyển động 17 chiều xuất phát địa điểm, vật xuất phát trước thời gian t (30 phút) - Khi người thứ hai xuất phát người - Khi người thứ hai xuất phát người thứ quãng đường thứ quãng đường bao nhiêu? v x t (v vận tốc người thứ nhất) - Lúc khoảng cách hai người - Lúc khoảng cách hai người bao nhiêu? s = v x t - Sau người thứ hai xích lại gần - Người thứ hai xích lại gần người thứ người thứ bao nhiêu? khoảng hiệu hai vận tốc nhân với đơn vị thời gian (v - v ) x - Khi người thứ hai đuổi kịp người thứ khoảng cách họ bao nhiêu? - Thời gian họ đuổi kịp tính nào? - Bằng khơng - Bằng khoảng cách ban đầu người thứ hai bắt đầu xuất pháp chia cho hiệu hai vận tốc t = s : (v - v ) = v x t : (v - v ) - Lấy vận tốc người thứ hai nhân - Giả sử toán yêu cầu tính quãng với thời gian đuổi kịp đường AB ta làm nào? AB = v x t = v x v x t : (v - v ) - Giả sử toán cho biết thời gian - Lấy thời gian nhân với hiệu vận tốc đuổi kịp (t) yêu cầu tìm thời để tìm khoảng cách hai người gian t mà người thứ xuất phát người thứ hai bắt đầu xuất phát Thời gian người thứ xuất phát trước ta làm nào? trước khoảng cách chia cho vận tốc người thứ t = s : v = (v - v ) x t : v Giáo viên tiếp tục thay đổi kiện tốn để học sinh tìm cơng thức tính đại lượng có VI HIỆU QUẢ CỦA SKKN Để kiểm nghiệm phương pháp dạy học vấn đề Toán chuyển động cho học sinh mũi nhọn lớp có thực đem lại kết khả quan hay không? Tôi soạn theo hệ thống dạng tập chuyển động đều, vận dụng phương pháp dạy học mà trình bày phần vào lớp BDHS mũi nhọn tham gia giao lưu CLB Toán trường Tiểu học Thanh Tân Qua trình thực hành thấy học sinh làm việc sôi em hào hứng làm Chỉ thời gian ngắn em học sinh lớp bồi dưỡng khối 18 tích cực hoạt động để chiếm lĩnh tri thức có liên quan hướng dẫn giáo viên Các em nắm bắt kiến thức cách chắn hơn, em biết sử dụng công thức tính tốn biết lại có cơng thức Cụ thể em biết cách xác định vận tốc trung bình, phân biệt rõ ràng “thời điểm” “thời gian”, sai lầm thiếu kiến thức thực tế kết điều tra khắc phục giảm rõ rệt Một thành công nho nhỏ mà cấp ghi nhận, em đội tuyển tham gia thi kì thi HSG lớp cấp huyện (trước đây), hay tham gia giao lưu CLB Toán năm học (2018-2019), số em tham gia thi tuyển vào lớp chất lượng cao lớp huyện Như Thanh, Nơng Cống, Nghi Sơn 100% em làm tốn chuyển động có đề thi Một số em có cách giải độc đáo, lập luận chặt chẽ trước tốn khó khơng điển hình Từ góp phần tạo điều kiện cho phát triển tư học sinh Chính điều thúc, làm động lực để mạnh dạn đúc rút viết kinh nghiệm việc dạy toán chuyển động C KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 1.Kết luận - Toán chuyển động dạng tốn khó học sinh Tiểu học Vì chương trình đại trà sách giáo khoa Toán đưa tập đơn giản vấn đề Thực tiễn dạy học cho thấy học sinh đại trà tốn dạng chuyển động q khó, q trừu tượng so với nhận thức em Tuy nhiên học sinh mũi nhọn cần có phương pháp dạy học riêng nhằm phát huy tối đa khả sáng tạo em học toán Nên việc đưa đầy đủ dạng tập Toán chuyển động cần thiết Những toán dạng gắn với thực tiễn sống nên tạo hứng thú học tập tích cực cho em Có lẽ mà đề thi giao lưu CLB Toán cấp Tiểu học, Toán chuyển động thường xuất nhiều Cho nên việc bồi dưỡng học sinh mơn Tốn lớp giáo viên nên cần có đầu tư hợp lí, quan tâm mức dạy học vấn đề nhằm bước nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh mũi nhọn mơn Tốn Tiểu học - Giải tập Toán chuyển động dựa kiện cho đề vận dụng kiến thức, cơng thức tính tốn để tìm đại lượng chưa biết Khi dạy giải Tốn chuyển động đều, tơi thường hướng dẫn cho học sinh cách tìm tịi lời giải theo bước sau: Bước 1: Đọc kĩ đề xem toán thuộc dạng Bước 2: Nhắc lại công thức tính kiến thức có liên quan Bước 3: Liệt kê kiện cho phải tìm 19 Bước 4: Lập mối quan hệ yếu tố cho phải tìm, lập mối quan hệ yếu tố cho để tìm yếu tố để cần cho cơng thức cần cho yếu tố phải tìm Bước 5: Chọn phương pháp giải thích hợp Kiến nghị: Để góp phần nâng cao hiệu việc dạy học vấn đề Toán chuyển động cho học sinh mũi nhọn lớp Tiểu học, thiết nghĩ giáo viên trực tiếp dạy bồi dưỡng cần: - Cần khảo sát nắm đối tượng lực học sinh có biện pháp thiết thực nâng cao hiệu giảng dạy - Cần theo dõi tìm hiểu nguyên nhân học sinh chưa làm đưa phương pháp khắc phục - Cần cung cấp cho học sinh đầy đủ dạng Toán chuyển động đều, kiến thức Vật Lí, Tốn học có liên quan để học sinh vận dụng cách linh hoạt giải toán - Cần dạy cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp lập luận cách giải dạng Toán chuyển động nhằm phát huy khả sáng tạo em trước tình đa dạng, phức tạp học tập sống Trên “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán chuyển động đều, dành cho học sinh mũi nhọn lớp trường Tiểu học Thanh Tân 2”, mà sau trình nghiên cứu tìm hiểu qua tài liệu tham khảo qua thực tiễn bồi dưỡng học mũi nhọn mà rút Chắc chắn đề tài cịn có thiếu sót định, kính mong cấp quản lý bạn bè đồng nghiệp góp ý chân thành giúp cho cơng tác dạy học ngày thành công Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Như Thanh, ngày 10 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Bùi Anh Đào 20 MỤC LỤC Mục A B I II III Nội dung Trang Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung Cơ sở lí luận Thực trạng Thực trạng chung 3 Những sai lầm phổ biến giải toán chuyển động học sinh Các giải pháp thực Giải pháp 1: Xác định dạng Toán chuyển động Tiểu học Giải pháp 2: Cung cấp kiến thức Vật Lí Tốn học dùng cho chuyển động 12 Giải pháp 3: Lựa chọn phương pháp giải Toán chuyển động IV C Hiệu SKKN 17 Kết luận – Kiến nghị Kết luận Kiến nghị 18 19 21 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Bùi Anh Đào Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Thanh Tân – Như Thanh TT Tên sáng kiến kinh nghiệm Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh ) Kết đánh giá xếp loại B 2003-2004 Năm học đánh giá xếp loại Một số biện pháp trải nghiệm thể người dạy TN&XH cho HS lớp 3C- Trường TH Thanh Tân Phòng GD&ĐT Một số phương pháp dạy Lịch sử Địa lí có hiệu trường TH Thanh Tân1 Phịng GD&ĐT A 2005-2006 Một số biện pháp giúp HS giải tốn Số thập phân có hiệu lớp 5A Trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT B 2006-2007 Một số biện pháp giúp HS làm tốt văn tả người lớp 5A Trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT C 2012-2013 Một số biện pháp rèn kĩ “ước lượng” học Đo đại lượng cho HS lớp 2A Trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT C 2013-2014 Một số kinh nghiệm làm tốt công tác chủ nhiệm lớp 2D trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT B 2015-2016 Một số biện pháp rèn kĩ giao tiếp cho dân tộc thiểu số lớp 2A Trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT A 2016-2017 22 Một số biện pháp rèn kĩ giao tiếp cho dân tộc thiểu số lớp 2A Trường Tiểu học Thanh Tân Sở GD&ĐT C 2016 -2017 Một số biện pháp rèn kĩ bảo vệ thân phòng tránh xâm hại cho học sinhở lớp 5A trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT B 2019 -2020 10 Một số biện pháp rèn kĩ khai thác kênh hình nhằm nâng cao hiệu dạy học phân môn Tập đọc cho học sinh lớp lớp trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT C 2020 -2021 ... TN&XH cho HS lớp 3C- Trường TH Thanh Tân Phòng GD&ĐT Một số phương pháp dạy Lịch sử Địa lí có hiệu trường TH Thanh Tân1 Phòng GD&ĐT A 200 5-2 006 Một số biện pháp giúp HS giải tốn Số th? ??p phân có hiệu... Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT A 201 6-2 017 22 Một số biện pháp rèn kĩ giao tiếp cho dân tộc thiểu số lớp 2A Trường Tiểu học Thanh Tân Sở GD&ĐT C 2016 -2 017 Một số biện pháp rèn kĩ bảo vệ th? ?n phòng... học Thanh Tân Phòng GD&ĐT C 201 3-2 014 Một số kinh nghiệm làm tốt công tác chủ nhiệm lớp 2D trường Tiểu học Thanh Tân Phòng GD&ĐT B 201 5-2 016 Một số biện pháp rèn kĩ giao tiếp cho dân tộc thiểu