BỘ Đ Ề Ô N TH IH K2 20 21 − 20 22 Mục lục Đề số 1 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 2 Đề số 2 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 14 Đề số 3 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 26 Đề số 4 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 36 Đề số 5 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 51 Đề số 6 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 64 Đề số 7 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 80 Đề số 8 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 89 Đề số 8 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 93 Đề số 9 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 107 Đề số 10 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 117 Đề số 11 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 2 TOÁN 12 13.
Đề số ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 12 Đề số ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 12 14 Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 26 Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 36 Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 51 Đề số ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 12 64 Đề số ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 12 80 Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 89 Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 93 Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 107 Đề số 10 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 12 117 Đề số 11 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 12 131 Đề số 12 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 139 Đề số 13 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 153 Đề số 14 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ TỐN 12 165 Đề số 15 ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ TOÁN 12 178 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 Mục lục TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Website: www.thaykientoan.com Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ MƠN: TỐN 12 ĐỀ SỐ Câu Giả sử f (x) hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau SAI? c b f (x)dx + A a c TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN dx = = a b f (x)dx = B f (x)dx, c ∈ (a; b) f (x)dx = b a b f (t)dt a a f (x)dx = C a a b f (x)dx = − D a f (x)dx b (A + B)x + A − B dx x2 − 1 Câu Cho dx = a ln |x − 1| + b ln |x + 1| + C, với a, b ∈ Q Khi a − b x −1 A B C D −1 1 ln |x − 1| − ln |x + 1| + C 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M (−1; 2; 3) chứa trục Oz A 3y − 2z = B 3x + z = » # » #» = (0; 0; 1) nên có vtpt #» n = [OM , k ] = (2; 1; 0) C 2x + y = D 2x − y + = 0 ⇔ 2x + y = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 3x , y = 0, x = 0, x = Mệnh đề đúng? 2x A S = π dx B S = π x dx 2x C S = dx 3x dx D S = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1; 0; 1), B(−1; 2; 2) song song với trục Ox có phương trình (−2; 2; 1) #» A x + 2z − = B y − 2z + = vtcp i = (1; 0; 0) C 2y − z + = D x + y − z = −2) 1) = ⇔ y − 2z + = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc trục Ox cách hai điểm A(4; 2; −1) B(2; 1; 0) A M (−5; 0; 0) B M (−4; 0; 0) C M (5; 0; 0) D M (4; 0; 0) ⇔ (x − 4)2 + + = (x − 2)2 + ⇔ x = #» #» #» Câu Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ véc tơ #» u = −6 i + j + k A #» u = (6; 8; 4) B #» u = (3; 4; 2) C #» u = (−3; 4; 2) D #» u = (−6; 8; 4) (0; 0; 4) ) TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số Câu Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(1; 2; 0), B(−3; 0; 0) Viết phương trình trung trực ∆ TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN đoạn AB 0 biết ∆ nằm mặt phẳng (α) : x + y + z = x = −1 + t x=1+t B (∆) y = − 2t A (∆) : y = − 2t z = t z = t AB x = −1 + t x = −1 + t 1) D (∆) : y = − 2t C (∆) y = − 2t z = −t z = #» phương với a = (1; −2; 1) y Câu Gọi số phức z1 , z2 , z3 có điểm biểu diễn hệ tọa độ Oxy M, N, P Mệnh đề sau đúng? N A z1 = z2 · z3 B z3 = z1 + z2 C z2 = z1 + z3 D z1 = z2 + z3 = + i, z2 = −1 + 2i, z3 = + 3i P −1 M O x Câu 10 Cho số phức z = − 4(i + 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z¯ A Phần thực −11 phần ảo B Phần thực −11 phần ảo 4i C Phần thực −11 phần ảo −4 D Phần thực −11 phần ảo −4i TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số π = Câu 11 Nguyên hàm F (x) f (x) = sin 2x biết F 1 B F (x) = cos 2x − A F (x) = cos 2x − 1 C F (x) = −2 cos 2x + D F (x) = − cos 2x + =0⇔C= (3x2 − 2x + 1)dx = Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? Câu 12 Cho A (0; 4) = m − m2 + m = ⇔ m = B (−1; 2) C (−3; 1) D (−∞; 0) x=1−t (t ∈ R) Viết phương trình đường Câu 13 Cho điểm M (1; 2; 3) đường thẳng ∆ : y = t z = −1 − 4t thẳng qua M song song với đường thẳng ∆ x y−3 z+1 x−1 y−2 z−3 A = = B = = −1 −2 x−1 y+2 z+3 x−1 y+2 z−3 = d qua = M (1;.2; 3) D = = cp d (VìC.d ∆) Và −1 −4 −2 −8 −1) Câu 14 Cho số phức z = a + bi, w = x + yi với a, b, x, y ∈ R Điểm M biểu diễn số phức z − w có tọa độ A M (a + x; b + y) B M (a − x; b − y) C M (a + b; x + y) D M (a − b; x − y) − y)i TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 m m Đề số Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ sau KHÔNG phải vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) : x + 3y − 5z + = 0? A #» n = (−1; −3; 5) B #» n = (−3; −9; 15) C #» n = (−2; −6; −10) D #» n = (2; 6; −10) TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y − 1)2 + z = Trong điểm cho đây, điểm nằm mặt cầu (S)? A N (0; 1; 0) B M (1; 1; 1) C P (1; 0; 1) D Q(1; 1; 0) S) Câu 17 Viết phương trình đường thẳng d qua M (1; 0; 3) vng góc với hai đường thẳng d1 : x=1−t y−1 z+1 x = = d2 : y = + t −1 z = + 3t x=t x#»= + t x=1−t x=1 #» #» #» cp b = (−1; 1; 3) d1 có vtcp c = [ a , b ](−6; −6; 0) A y = −1 + t B y = + t C y = −2 + t D y = t z = z = z = 3t z = + t Câu 18 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z A z = − 7i B z = + 7i C z = −5 + 7i D z = −5 − 7i TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số Câu 19 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường b |f (x)|dx Cho hàm số y = f (x) liên tục thẳng x = a, x = b (a < b) tính theo cơng thức S = a [a; b] có đồ thị (C) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = c Diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hồnh hai đường thẳng x = a, x = b b A S = y f (x)dx a c f (x)dx − B S = (C) b a f (x)dx c C S = b f (x)dx + a b f (x)dx a c O c x b D S = f (x)dx a 16 Câu 20 Cho hàm số f (x) liên tục R f (x)dx = 16 Tính I = x t A I = B I = f (4x)dx C I = D I = 16 16 Câu 21 Cho hai số thực x, y thỏa x(3 + 2i) + y(1 − 4i) = + 24i Tính S = x + 2y + y + (2x −A 4y)iS = = 13.+ 24i B S = −3 C S = −8 D S = 12 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 c TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn |z − + 3i| = |z + + i| Tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ đường thẳng có phương trình A 6x + 8y + 11 = z − + 3i| = |z + + i| B 6x − 8y + 11 = C 6x − 8y − 11 = D 6x + 8y − 11 = yi − + 3i| = |x − yi + + i| + (y + 3)2 = (x + 1)2 + (1 − y)2 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN y − 11 = Câu 23 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = −4 + 3i, z3 = z1 · z2 Lựa chọn phương án A z1 + z2 = z1 + z2 B z3 = |z1 |2 D |z3 | = 25 C z1 = z2 = |z1 · z2 | = 25 Câu 24 Biết số phức z thỏa z · z − = Tính |z| A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 16 Câu 25 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Tính S = |z1 | + |z2 | A S = B S = C S = D S = Câu 26 Thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị y = f (x), trục Ox đường thẳng x = a, x = b, (a < b) quay quanh trục Ox tính theo cơng thức b b A V = π f (x)dx a b B V = f (x)dx a b |f (x)|dx C V = π a |f (x)|dx D V = a TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số Câu 27 Cho a, b ∈ R, a < b, hàm số y = f (x) liên tục R có nguyên hàm hàm số y = F (x) Mệnh đề sau đúng? b b f (x)dx = F (b) · F (a) A f (x)dx = F (b) + F (a) B a a b b f (x)dx = F (a) − F (b) a f (x)dx = F (b) − F (a) D a Câu 28 Tìm số thực m để |z| < với z = − mi? √ √ √ A −4 < m < B − < m < C − < m < D −3 < m < ⇔ −4 < m < a − bi = z B a2 + b2 = C a2 + b2 = Câu 29 Nếu z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa A a2 + b2 = D a2 + b2 = 16 a2 + b2 = Câu 30 Cho số phức z thỏa |z − + 3i| = Tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ A Hình trịn tâm I(−1; 3) bán kính R = B Hình trịn tâm I(1; −3) bán kính R = C Đường trịn tâm I(−1; 3) bán kính R = D Đường trịn tâm I(1; −3) bán kính R = + 3i| = ⇔ (x − 1)2 + (y + 3)2 = 16 hẳng tọa độ đường trịn tâm I(1; −3) bán kính R = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 C TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0); B(2; 1; 1); C(0; 3; −1) Xét bốn khẳng định sau I BC = 2AB II Điểm B thuộc đoạn AC III ABC tam giác IV A, B, C thẳng hàng Trong bốn khẳng định có khẳng định đúng? A B # » # » ⇒ AB = −AC nên điểm B không thuộc đoạn AC C D thẳng hàng nên ABC tam giác TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN thẳng hàng Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z¯(1 + 2i) = + 4i Tính |ω| = |z + 2i| √ √ A |ω| = B |ω| = C |ω| = 29 = + 4i ⇔ x + 2y + (2x − y)i = + 4i D |ω| = ex Câu 33 Nguyên hàm f (x) = x2 + + 2ex A F (x) = x3 + ln(1 + 2ex ) + C B F (x) = 2x + ln(1 + 2ex ) + C 1 C F (x) = 2x + ln(1 + 2ex ) + C D F (x) = x3 + ln(1 + 2ex ) + C 3 1 x x x + d(1 + 2e ) = x + ln(1 + 2e ) + C + 2ex x−1 y−2 z−2 = = mặt −1 −3 phẳng (P ) : x + 3y + z + = Điểm M (a; b; c) giao điểm d (P ) Khi P = a + b + c có Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : giá trị A P = −1 B Px = − x − y = −3 ⇔ − 3y + z = −4 ⇔ y = z = −4 x + 3y + z = −1 +z+1=0 y−2 = −1 z−2 = −3 C P = −2 D P = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 10 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 phân, ta có Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) [a; b] Phát biểu sau sai? b a f (x) dx = F (b) − F (a) A a b b f (x) dx = a b f (t) dt a a f (x) dx = − D a f (x) dx b BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 a C f (x) dx = B dt sai Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Tính T = 3|z1 | + |z2 | √ z1 = z2 B T = C T = 20 D T = 10 = nên trình z + zA.+ T 1= # » #» #» Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM = i + k Tọa độ điểm M A M (2; 0; 1) B M (1; 2; 0) C M (2; 1; 0) D M (0; 2; 1) TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 179 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y z − + = Véc tơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? #» B #» n = (3; 6; 2) C #» n = (2; 1; 3) + 2z − =A n = (−3; 6; 2) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) Suy véc tơ #» n4 = D #» n = (−3; 6; −2) TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN tuyến mặt phẳng (P ) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin 5x cos 5x + C B A sin 5x dx = − cos 5x C sin 5x dx = + C D Câu Tìm nguyên hàm hàm số y = 3x 3x A 3x dx = + C ln 3x C 3x dx = + C x+1 sin 5x dx = − cos 5x + C sin 5x dx = cos 5x + C B 3x dx = 3x + C D 3x dx = 3x ln + C Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng 3x − 5y + z + = qua điểm sau đây? A M (1; 2; −1) B Q(1; 0; −1) P , Q vào phương trình mặt phẳng, ta thấy tọa độ củaC N (1; 1; −1) D P (2; 0; −3) rình mặt phẳng m M (1; 2; −1) x = + 2t Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 − t (t ∈ R) Điểm z = −1 + 4t sau không thuộc đường thẳng d? A M1 (5; −3; 3) B M2 (3; −2; −1) C M3 (1; −1; 3) D M4 (1; −1; −5) TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 180 M1 , M2 , M3 , M4 vào phương trình đường thẳng d, ta thấy TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Suy M1 (5; −3; 3) ∈ d Đề số 15 −1 Suy M2 (3; −2; −1) ∈ d = −5 Suy M3 (1; −1; 3) ∈ d M4 (1; −1; −5) ∈ d Câu 12 Số phức có phần thực phần ảo D − 4i C + 4i ảo + 4i Câu 13 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm phần ảo b số phức ω = 3z1 − i.z2 B b = −16 A b = 24 + 3i) = 15 − 16i C b = −3 D b = −16 = Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + cos x x2 + sin x + C A f (x) dx = x sin x + cos x + C B f (x) dx = C x2 f (x) dx = − sin x + C D f (x) dx = − sin x + C x + sin x + C Câu 15 Cho hình (D) giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = π, x = e Quay (D) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V Khi V xác định công thức sau đây? π e π π, fx2= (x)e dx B V = π g y = f (x), A y =V0, = x= (e < π) π e π f (x) dx π C V = π π f (x) dx |f (x)| dx D V = π e e f (x) dx ối trịn xoay tích V = π e TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 181 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 B − 3i A + 3i TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 Câu 16 Phương trình nhận hai số phức − A z 2√− 2z + = − 3i + − 3i = √ √ − 3i − 3i = √ B z + 4z − = √ 3i + √ C z + 2z + = 3i nghiệm? D z − 4z + = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN 3i nghiệm phương trình z − 2z + = Câu 17 Số phức số ảo? A z = − 7i B z = C z = + 7i D z = 7i Câu 18 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Và z số phức liên hợp z Mệnh đề sai? A i2 = −1 B z + z = 2a C z − z = 2bi D z.z = √ a2 + b a2 + b # » #» #» #» Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho OA = i −2 j +3 k , điểm B(3; −4; 1) điểm C(−10; 12; −7) 1; −2; 3).Tọa độ trọng tâm tam giác ABC xA + xB + xC x = G A (−1; 2; −3) B (2; −2; 1) C (1; −2; 3) D (−2; 2; −1) y + yB + yC C Khi đó, ta có yG = A zA + zB + zC zG = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 182 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 x=1+t Câu 20 Trong không gian Oxyz, giao điểm đường thẳng d : y = −2 + t (t ∈ R) với mặt z = −t x − y − z − = 0, ta phẳng (P ) : x − y − z − = điểm M (a; b; c) Giá trị T = a2 + b2 + c2 A T = + t − (−2 + t) − (−t) − = B T = 16 C T = D T = 10 −1=0 = Câu 21 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [a; b] f (a) = −2, f (b) = −4 Tính b f (x) dx T = a A T = −6 B T = C T = D T = −2 ) − f (a) = −4 − (−2) = −2 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A(−3; 1; 2), B(1; −1; 0) x = −3 + 2t (t ∈ R) B A y = + t z = − t x = + 2t (t phương ∈ R) đường thẳng AB D C ymột = 1véc − ttơ = (2; −1;−1) + x = 1 z 2t =2+t ng AB : y = −1 − t (t ∈ R) z = −t x = + 2t y = −1 − t z = −t x = − 2t y = −1 − t z = t (t ∈ R) (t ∈ R) TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 183 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 uy ra, a = 2, b = −1, c = −1 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 2; 3) vng góc y−2 z−3 x−1 = = có phương trình với đường thẳng d : −2 A x − 2y + z − = B x − 2y + z = C x − 2y + z + = D x + 2y + 3z = 2; 1) t véc tơ pháp tuyến (P ) TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN x − 1) − 2(y − 2) + 1.(z − 3) = ⇔ x − 2y + z = = 8 f (x) dx = Tính I = B I = −5 f (x) dx C I = D I = f (x) dx − 1 A I = −6 f (x) dx + f (x) dx = f (x) dx = −2 Câu 24 Biết f (x) dx = −2 − = −5 2iz + − i = Câu 25 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thoả mãn 2iz + − i = Tính P = b2 − a2 ⇔ 2i(a + bi) = −9 + i A P = 20 B P = C P = −20 D P = 10 ⇔ −2b + 2ai = −9 + i a = ⇔ b = 20 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 3), B(2; 1; 1), C(4; 4; 6) Phương trình mặt phẳng (ABC) A x − y + 2z − = B 2x − y − z − = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 184 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 1; 2; 3) pháp tuyến C củaxmặt + y phẳng − z − 2(ABC) = D x − y − z + = x − 3) + 1.(y − 2) − 1.(z − 3) = + y − z − = Câu 27 Cho hai số phức z = + (a ∈ R) z = + i Tìm điều kiện a để z.z số A a = B a = −1 C a = D a = −1 (1 + a)i − a = ⇔ a = Câu 28 Tìm số phức liên hợp số phức z = A z = + 14i − i) + (6 + 15i) = + 14i , B z = 14 − 3i D z = − 14i Câu 29 Cho số phức z thoả mãn |z| = |z + − 4i| Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z | = |z + 2đường − 4i| thẳng có phương trình x+ − 4)i| = B x + 2y + = x + yi| = |(xA + 2) + 2y (y − − 2i + 3i(5 − 2i) i−1 C z = + 12i x2 + y = C x − 2y + = D −x + 2y + = (x + 2)2 + (y − 4)2 + y = (x + 2)2 + (y − 4)2 x − 8y + 20 = − 2y + = Câu 30 Cho f (x), g(x) hàm số xác định liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 185 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 ảo TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN A f (x)g(x) dx = f (x) dx B 2f (x) dx = C [f (x) − g(x)] dx = f (x) dx − g(x) dx D [f (x) + g(x)] dx = f (x) dx + g(x) dx Đề số 15 g(x) dx f (x) dx g(x) dx ” mệnh đề sai TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Câu 31 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : x=3−t y+1 z = ∆2 : y = − 2t (t ∈ R) x = + 2t z = −2 + t a phương trình tham số đường thẳng ∆1 : y = −1 + 2tB ∆1 cắt ∆2 A ∆ trùng với ∆2 z = 3t C ∆ song song với ∆ D ∆ chéo với ∆ x−1 = 2 t + 2t = t = − 2t ⇔ t + t = ⇔ t = t − 3t = M (1; −1; 0) #» Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho vec tơ #» a = (−2; 1; 2) b = (1; −1; 0) Tích vơ hướng #» #» #» a − b b A −5 B −3 C −1 D 12 −1) + × = −5 − i)z + 4z = − 7i − i)(a + bi) + 4(a − bi) = − 7i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i)z + 4z = − 7i Khi đó, môđun z bao nhiêu? √ a + b) + (−a − 3b) =√7 − 7i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 5a + b = − a − 3b = −7 a=1 b = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 186 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 A a = 3, b = B a = 3, b = 4i C a = 3, b = −4i D a = 3, b = −4 ó, phần thực z a = phần ảo z b = π F (0) = 10 Tính F Câu 35 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π π π A F = 13 B F = 10 C F = D F = C 4 4 x) = tan x + 10 Câu 36 Tìm tất giá trị thực x, y cho 2x − (3 − y)i = y − + (x + 2y − 4)i, i − (3 − y)i = y − + (x + 2y − 4)i vị ảo x=y−4 17 17 A x = − , y = − B x = 1, y = −2 C x = −1, y = D x = , y = 7 − + y = x + 2y − đơn x − y = −4 +y =1 = −1 = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 187 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 Câu 34 Cho số phức z = − 4i Phần thực a phần ảo b số phức z TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 Câu 37 Cho số phức z biểu diễn điểm M (−1; 3) mặt phẳng tọa độ Môđun số phức z √ B 10 A 10 (−1; 3) mặt phẳng tọa độ nên z = −1 + 3i √ C 2 F (1) = Tính F (5) 2x − C ln D ln + Câu 38 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = = đó, TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN − 1| + C A ln + B ln ln |2x − 1| + z1 = x + (y −39 2)i Cho số phức ω hai số thực b c Biết z1 = ω − 2i z2 = 2ω + − 3i hai nghiệm Câu phương Tính T = |z1 | + |z2 | √ z2 = (2xphức + 1)của + (2y − √ 3)i.trình z + bz + c = √ 34 2 85 97 T = A T = B C T = x = 2x + 3 trình z + bz + c = nên z1 = z2 hay Hệ y − = −(2y − 3) D √ 10 D T = 1 = −1 − i, z2 = −1 + i 3 √ 10 = uyến #» n = (1; −2; 1) t véc tơ phương d Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d qua điểm A(−2; −1; −2) vng −2 + t góc với mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = có phương trình x+1 y+3 z+1 x−1 y−2 z−1 = = B d : = = R).d : −1 − 2t (t ∈A −2 1 x−2 y z−2 x+2 y z+2 −2 + t C d : = = D d : = = −4 −2 −1) ∈ d x+1 y+3 z+1 viết lại d : = = −2 phương d, ta loại phương án B TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 188 Đề số 15 Câu 41 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) qua hai điểm A(2; −1; 1), B(3; 1; 0) vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x + y + z − = #» = (2; 1; 1) uyến mặt (Q) A phẳng x+y+ z −là4 n=(Q) B x − y − z − = C x + y − = D x − y − = = (3; −3; −3) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) 2) − 3(y + 1) − 3(z − 1) = ⇔ x − y − z − = Câu 42 Cho số phức z = m2 + mi − (1 − 2m)(1 − i) Tập hợp tất giá trị tham số m để phần thực số phức z = (m2 + 2mA.− {1; 1) +−3} (1 − m)i B {1; −1} m=1 i m2 + 2m − = ⇔ m2 + 2m − = ⇔ m = −3 Khi đó, √ z = |z|2 − + √ C {−1} D {1} 3i √ 2 a + bi = a + b − − 3i √ a = a2 + b − Câu 43 Cho số phức z có phần thực dương thỏa z = |z|2 − + 3i Khi √ b = −√3 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = a2 − a − = b = −√3 a = −1 a=2 √ b = − 22 + = √ TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 189 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 π (2x − 1) sin x dx Bằng cách đặt u = 2x − 1; dv = sin x dx, ta Câu 44 Cho I = TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN π π A I = −(2x − 1) cos x − cos x dx du = 2πdx u = 2x − Khi đó, , ta π2 ch đặt dvC I = (2x − 1) cos x − cos x v = − cos x dx = sin x dx +2 cos x dx D I = (2x − 1) cos x π π +2 cos x dx 0 π π 0 2x − 1) cos x 2i B I = −(2x − 1) cos x π π cos x dx +2 0 Câu 45 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + 6z + 13 = Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w = (i + 1)z1 A M (−1; −5) 2i nên z1 = −3 + 2i B M (5; 1) C M (1; 5) D M (−5; −1) 2i) = −5 − i x3 − x2 = 4x − ⇔ x3 − x2 − 4x + = x=1 ⇔ x = x = −2 Câu 46 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f (x) = x3 − x2 g(x) = 4x − 32 71 178 41 ng A B C D 7 4x + dx x3 − x2 − 4x + dx 4x + dx + TRUNG2TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 190 Đề số 15 2 Câu 47 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường có phương trình x dx = π x.ex dx x e y = x e , trục Ox, x = 1, x = quay vòng quanh trục Ox 2 A πe2 B 16π C πe D 4π đó, 2 ex dx = π(x − 1).ex −π = πe2 1 e √ √ + ln x Câu 48 Cho tích phân I = dx, đặt t = + ln x Khẳng định x 1 ⇒ dx = t dt đúng? x e e 2 2 2 A I = t dt B I = t dt C I = t dt D I = t dt 3e 3 x 1 t 1 1 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 191 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đề số 15 Câu 49 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện |z|2 − 5z − 5z = − 5z − 5zA = 0Đường trịn bán kính TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN Đường tâm + y − 5(x C + yi) − 5(xtrịn − yi) = 0I(5; 0) bán kính B Đường thẳng qua gốc tọa độ D Đường trịn tâm I(5; 0) bán kính + y − 10x = − 5)2 + y = 25 ức z mặt phẳng tọa độ đường trịn tâm I(5; 0) bán kính −1; 1), M (0; 1; −2) ∈ d1 1; −4) t véc tơ phương d Từ loại phương án A B [ #» u , #» n ] = (3; 15; 9), M (0; 1; −2) ∈ d1 ⊂ (Q) 5y + 9z + = ⇔ x + 5y + 3z + = y−1 z+2 x = = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −1 x = −1 + 2t d2 : y = + t Đường thẳng d vng góc với (P ) : 7x + y − 4z = cắt hai đường thẳng d1 , z = = d2 có phương trình x−7 y z+4 x−2 y z+1 A = = B = = 1 x+2 y z−1 x−2 y z+1 C = = D = = −7 −1 −4 d2 giao điểm d với d2 −5 + 7t −1 + t (t ∈ R) − 4t x = 2t1 ng d1 : y = − t1 (t1 ∈ R) z = −2 + t 2t1 − 7t = −5 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH t1 = 1THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 192 Đề số 16 HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 15 B B C C B A D A A 10 A 11 C 12 C 13 B 14 B 15 A 16 A 17 D 18 D 19 D 20 C 21 D 22 B 23 B 24 B 25 A 26 C 27 A 28 D 29 C 30 A 31 B 32 A 33 A 34 A 35 A 36 C 37 A 38 D 39 D 40 A 41 B 42 A 43 B 44 B 45 D 46 B 47 A 48 A 49 D 50 D TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 193 BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THIÊN AN ... 40 A BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 11 C TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THI? ?N AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 25 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THI? ?N AN Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ MÔN: TOÁN 12 ĐỀ SỐ Website:... BDVH VÀ LTĐH THI? ?N AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Trang 13 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THI? ?N AN Website: www.thaykientoan.com Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ... C BỘ ĐỀ ÔN THI HK2 2021 − 2022 11 C TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THI? ?N AN - 134 Thống Nhất - Tân Phú - TP.HCM Trang 35 TRUNG TÂM BDVH VÀ LTĐH THI? ?N AN Website: www.thaykientoan.com Đề số ĐỀ ÔN THI HỌC