Toán ĐSGT-Lớp 11

Ôn tập cuối năm Lớp 11 ÔN TẬP CUỐI NĂM PPCT: 77 – 78 A Kiến thức Tuần: 35 Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác a Hàm số lượng giác: Cách tìm TXĐ, tập giá trị hàm số LGCB b Phương trình lượng giác - Cơng thức nghiệm phương trình lượng giác - Các phương trình dạng đặc biệt - Phương trình bậc nhất, bậc hai theo hàm số lượng giác - Phương trình bậc sinx cosx Tổ hợp xác suất a Quy tắc cộng, quy tắc nhân b Hoán vị; chỉnh hợp; tổ hợp c Nhị thức Niu Tơn - Công thức khai triển:  a  b  n - Tìm hệ số số hạng chứa x k d Xác suất biến cố - Không gian mẫu, số phần tử không gian mẫu - Biến cố, kết thuận lợi biến cố - Các công thức xác suất n( A)  P ( A)  n ()    P A   P  A , Biến cố A biến cố đối A Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân a Tìm số hạng đầu dãy số Xét tính tăng, giảm, bị chặn dãy số b Tìm số hạng tổng quát cấp số cộng, xác định cấp số cộng Tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng c Tìm số hạng tổng quát cấp số nhân, xác định cấp số nhân Tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân Giới hạn 4.1 Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số a Một vài giới hạn đặc biệt 1  0; lim k  0; k  Z n n 1 lim  0; lim 0 n n limqn  0; q  lim  limn  ; k  Z k limqn   ; q  limc  c;(clà hằ ngsố) lim c  c;(clà hằ ngsố) x c  0;(clà han ègsố) x xk lim xk  ; k  Z lim x lim xk   ; k  Z ; k chaü n x lim xk   ; k  Z ; k lẻ x b Một số định lí:  u  limun  a Neu á lim n    limvn   limun  a  Neu á lim un.vn    limvn   limun  a  u  Nế u limvn  lim n   v  0, n  n Năm học 2020 - 2021 Ôn tập cuối năm Lớp 11 4.2 Hàm số liên tục a Xét tính liên tục hàm số y  f  x  điểm x0 :  x0  D,tiÕptơcb­ í c2 B1: TX: D=, x0 D kếtluậnhàmsốkhôngliê ntụctại x0 f(x) B2: Tính f  x0  Tính xlim  x0 lim f(x) f(x0 ) ,vậyhàmsốliê ntụctại x0 x  x0 B3: Kết luận:   lim f(x) f(x0 ),vậyhàmsốkhôngliê ntụctại x0 x x0 b Chứng minh phương trình f  x   (với f  x  đa thức) có nghiệm khoảng  a; b  B1: Đặt hàm số f  x  vế trái phương trình; Suy hàm số f  x  hàm đa thức liên tục R, nên liên tục đoạn  a; b  f(a)  f(a).f(b)  B2: Tính  f(b) B3: Kết luận: Phương trình f  x   có nghiệm khoảng  a; b  Đạo hàm 5.1 Cách tính đạo hàm định nghĩa Bước Giả sử x số gia đối số x0 Tính y  f(x0  x)  f(x0) y Bước Lập tỷ số x y Bước Tìm lim ; kết luận y '  x0  x0 x 5.2 Đạo hàm hàm số thường gặp x  '   n  nx n 1 ; ( n  N * , x  R ) x ' x ; ( x  0)  x  '  ;  c '  0; clàhanègsố ' ad - bc  ax+b   cx + d  = (cx + d)2   5.3 Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương ' '  u  v   u '  v'  u  v   u '  v'  u.v  ' '  u v  u.v ' Mở rộng: '  u  u v  u.v   v2 v ' '  v  v  x   0 (u1  u2   un )'  u1 ' u2 '  un ' (u.v.w)'  u '.v.w  u.v '.w  u.v.w ' 5.4 Cơng thức tính đạo hàm hàm hợp u' ( u )' = (u n )' = n.u n1.u' u ' v' 1     ; (v  v  x   0) v v  ku  '  ku ' (k số) Năm học 2020 - 2021 Ôn tập cuối năm 5.5 Đạo hàm hàm số lượng giác  sin x '  cosx ;  (x   k ,k  Z) cos x 5.6 Đạo hàm hàm hợp HSLG (tanx)' = Lớp 11  cosx '   sin x ; (cotx)' = - (x  k ,k  Z) sin2 x  sinu '  u'.cosu ;  cosu '  u'.sinu  tanu '  cosu' u  cotu '  5.7 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm M  x0 , y  u' sin2 u Có dạng: y  y '  x0   x  x0   y0 Năm học 2020 - 2021 Ôn tập cuối năm Lớp 11 B Bài tập trắc nghiệm (Chọn ý câu sau đây): Câu Hàm số y  có tập xác định là: sin x  k  , k Z A ℝ \  k , k  Z  B ℝ \      k      , k Z C ℝ \   k 2 , k  Z  D ℝ\   2  4    Câu Hàm số y  tan  x   có tập xác định là: 3       A ℝ \   k , k  Z  B ℝ \   k , k  Z  3       5  C ℝ \   k , k  Z  D ℝ\   k , k  Z  6  6  Câu Phương trình sinx   có nghiệm là:   4 A x    k 2 ; k  Z B x    k2 vaø  k2 ; k  Z 3   7 C x    k2 vaø  k2 ; k Z D x    k 2 ; k  Z 6 Câu Phương trình cos2x = có nghiệm là:  k A phương trình vơ nghiệm B x   arccos C x   arccos  k 2 D x  arccos  k B x    k ; k  Z Câu Phương trình cot x   có nghiệm là: A phương trình vơ nghiệm C x    k ; k  Z D x  arccot  k ; k  Z Câu Phương trình sin x  3sin x   có nghiệm là: A x    k 2 ; k  Z C x  k  , k  Z B x     k 2 ; k  Z D x  k 2 , k  Z Câu Phương trình sin x  cos x  có nghiệm là: A x    k , k  Z B x   C x    k , k  Z D x     k , k  Z   k , k  Z Câu Cho chữ số 1;3;5; lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 12 B 24 C 16 D 256 Câu Bạn Lan muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi bạn Lan có cách chọn? A 48 B 14 C D Năm học 2020 - 2021 Ôn tập cuối năm Lớp 11 Câu 10 Từ chữ số 1; 2;3; 4;5; 6;7 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác từ số cho? 4 A 7! B 28 C A7 D C7 Câu 11 Trong khai triển nhị thức  3a  b , hệ số số hạng thứ A 270 B 270 C 27 D 27 Câu 12 Gieo đồng tiền súc sắc lúc Số phần tử không gian mẫu A B C 12 D 24 Câu 13 Một hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để khác màu 3 3 A B C D 11 14 Câu 14 Một tổ học tập gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia câu lạc văn nghệ Xác suất để chọn bạn có nam lẫn nữ 1 A B C D 28 6 2n  Câu 15 Cho dãy số  un  biết un  , số hạng đầu u1 dãy số n 1 1 A B C D Câu 16 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau đây, dãy số dãy số giảm? 2n  n A un  B un  2n C un  D un  3n  n 1 Câu 17 Cho cấp số cộng  un  biết u1  5, d  3 Hãy chọn đáp án A u  25 B u  28 C u  31 10 11 13 5 Câu 18 Cho cấp số nhân  un  : 5;  ; ;  ; Hãy chọn kết đúng: 5 A u11  10 B u11   10 C u11  11 2 2 2n  3n  Câu 19 Tính giới hạn lim  n  3 n 2 2 A B  C  3 3n  2n 1 Câu 20 Tính giới hạn lim n 5.2  4.3n 1 1 A  B  C 12 12 Câu 21 Giới hạn sau đúng? c c   x  A xlim B lim  C xlim   x  x x  x6 Câu 22 Tính giới hạn lim x2 2x A B C 5  2x  Câu 23 Kết giới hạn lim bằng: x 3 x  13  3 A B  C 8 D u  40 15 D u11   D 3 D 211 x   D xlim  D 4 D  Năm học 2020 - 2021 Ôn tập cuối năm Câu 24 Cho lim x4 đúng? Lớp 11 a x5 3 a tối giản Khẳng định sau   với a, b số nguyên dươnng b 16  x b A a  b  30 B a  b  50  C a  b  49 D 49a  b  100  x 2 , x   x   Câu 25 Tìm giá trị m cho hàm số f  x    liên tục x0   mx  , x   A m  B m  C m  D m  a 3x  2020 x a Câu 26 Cho lim tối giản Tính giá trị  với a, b số nguyên dương x  2021x  x  x b b biểu thức S  a  b A S  4041 B S  C S  1 D S  4041 10 Câu 27 Hàm số y  có đạo hàm là: sin x 50 cot x 50 cot x ' ' A y  B y  sin x sin x C y '  50 cot x D y '  50 cot x Câu 28 Hàm số y   3cot x có đạo hàm là: 9 ' ' A y  B y  2 2sin x  3cot x 2sin x  3cot x   cot 3x    cot x  C y '   D y '   3cot x  3cot x x3 Câu 29 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tìm hệ số góc tiếp tuyến  C  điểm A  2;5  x 1 A 2 B 4 C D Câu 30 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  : y  x  3x biết tiếp tuyến có hệ số góc k  15 A y  15 x  24; y  15 x  24 B y  15 x  16; y  15 x  16 C y  15 x  4; y  15 x  D y  15 x  8; y  15 x  HẾT Năm học 2020 - 2021 ... chọn đáp án A u  25 B u  28 C u  31 10 11 13 5 Câu 18 Cho cấp số nhân  un  : 5;  ; ;  ; Hãy chọn kết đúng: 5 A u11  10 B u11   10 C u11  11 2 2 2n  3n  Câu 19 Tính giới hạn lim...  13  3 A B  C 8 D u  40 15 D u11   D 3 D 211 x   D xlim  D 4 D  Năm học 2020 - 2021 Ôn tập cuối năm Câu 24 Cho lim x4 đúng? Lớp 11 a x5 3 a tối giản Khẳng định sau ... Năm học 2020 - 2021 Ôn tập cuối năm Lớp 11 Câu 10 Từ chữ số 1; 2;3; 4;5; 6;7 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác từ số cho? 4 A 7! B 28 C A7 D C7 Câu 11 Trong khai triển nhị thức  3a  b