Tài liệu Tính toán trên bàn tính Soroban 2 pptx

1 Bàn tính Soroban HƠ Ni- 10/2012 2 LI M U BƠn tính lƠ mt công c tính toán đc coi lƠ phát minh quan trng nht trong thi kì c đi. vi chic bƠn tính bn có th tính toán vi bt kì phép tính c bn nƠo vi tc đ nhanh đáng kinh ngc, vƠ li ích vƠ nó mang li lƠ rt ln nu bn s dng thun thc nó. BƠn tính -Soroban lƠ mt công c tính toán c xa ca ngi Nht Bn, vƠ đơy cng chính lƠ mt công c c xa có li th duy nht trong thi đi k thut s ngƠy nay vƠ ngƠy cƠng đc xem nh lƠ mt công c toán hc có giá tr trong thi đi công ngh. LƠ mt trong nhng công c tính toán cn thit trc khi máy tính đin t đc s dng rng rƣi ti Nht Bn. Tuy nhiên, Soroban đƣ đc đánh giá lƠ mt công c tuyt vi đ giáo dc cho tr em hiu vƠ nhn ra con s. NgoƠi ra, Soroban cung cp cho chúng ta nhiu c hi hn đ phát trin kh nng tính nhm. Sau khi nm vng các nguyên tc vƠ có k nng tính bng bƠn tính bn s không cn máy tính na bi vì bn có kh nng tính nhm thông qua s di chuyn ca các hình nh ht bƠn tính trong nƣo bn.  giúp mi ngi hiu rõ ngun gc, lch s ra đi cng nh có kh nng tính toán mt s phép tính c bn chúng ta hƣy cùng tìm hiu trong bƠi tìm hiu nƠy. Mi ý kin đóng góp xin liên h tác gi: Tri  098-545-2336 Email: Kevintrandai1991@gmail.com 3  CHNG 1: GII THIU CHUNG 4 1.1. Gii thiu v bƠn tính. 4 1.1.1. Công c tính toán c xa nht. 4 1.1.2. Ngun gc bƠn tính. 4 1.2. Cu to bƠn tính. 7 1.3. Tác dng ca bƠn tính. 9 CHNG 2: TệNH TOÁN TRÊN BÀN TệNH 13 2.1. Quy tc 13 2.2. c các s t bƠn tính. 14 2.3. Phép cng. 16 2.3.1. n gin - Ch thêm 1 s ht vi 1 s ht ban đu 16 2.3.2. Thêm - lên vƠ Bt - xung. 17 2.3.3. Kt hp Bt - xung vƠ Thêm - lên vi mt hƠng k tip. 17 2.3.4. Kt hp Thêm - lên, Bt - xung vƠ Thêm vi mt hƠng k tip 18 2.3.5. Mt vƠi ví d v phép cng 19 2.4. Phép tr 21 2.4.1. n gin Bt - xung 21 2.4.2. Kt hp Thêm - lên vƠ dùng Bt - xung. 21 2.4.3. Dùng Bt - xung t đóng vƠ Thêm - lên 22 2.4.4. Kt hp dùng Bt - xung vƠ Thêm - lên nhiu ln  c 2 ngn. 22 2.4.5. S ơm t các phép tr 24 2.5. Phép nhơn 28 2.6. Phép chia. 31 4  Zhusuan Soroban S'choty Hình 1.1. Mt s loi bƠn tính 1.1.  1.1.1.   t. BƠn tính gy lƠ công c tính toán c xa nht, trong sut nhiu th k lƠ công c duy nht thc s h tr vic tính toán vƠ ngƠy nay vn còn đc dùng ch yu lƠ  Trung Quc vƠ Nga. BƠn tính gy có ngun gc t Trung đông vƠ ngay t th k th V trc Công nguyên đƣ có  La mƣ di dng "bƠn tính vi nhng con quay" trt trong các rƣnh. BƠn tính gy  Nga có tên lƠ S'hoty,  Trung Quc gi lƠ toán bƠn(Zhusuan),  Nht có tên lƠ Soroban vƠ có hình dng đc bit rt dƠi. Dù lƠ bƠn tính loi gì, vi các quy c s dng th nƠo, thì nguyên lý ca nó vn lƠ mt, các phím gy có giá tr bng s tùy theo th t ca cn gi chúng vƠ v trí ca chúng trên cn đó. NgƠy nay bƠn tính đc lƠm bng khung tre vi các ht trt trên dơy trong khi nhng bƠn tính ban đu ch lƠ ht đu hoc đá di chuyn trong rƣnh trên cát hoc bƠn g, đá hay kim loi. BƠn tính đc s dng nhiu th k trc khi chuyn sang h thng ch s hin đi. NgƠy nay bƠn tính vn đc các thng nhơn, nhƠ buôn vƠ th kí s dng rng rƣi  chơu Á, chơu Phi vƠ các ni khác. BƠn tính gy cng đƣ đc dùng trong các trng hc ca chúng ta trong na đu th k XX nh mt hc c đ dy đm vƠ tính toán. 1.1.2. Ngun g Bàn tính là di sn vn hóa quý giá ca dân tc Trung ảoa. Câu hi v ngun gc ca bàn tính đã đc đt ra đ tranh lun hn trm nm vn cha có kt lun thng nht. 5 T đi nhƠ Thanh có rt nhiu nhƠ toán hc đƣ tin hƠnh nghiên cu vn đ nƠy, các hc gi Nht Bn cng b ra không ít sc lc tìm tòi vƠ tp trung li có 3 ý kin ch yu: n thc nht ca ch trng cho rng: BƠn tính xut hin vƠo gia Triu Nguyên. n cui Nguyên đu Minh đƣ đc s dng ph bin. Cnh Chu quyn th 29 trong sách "Nam thôn chuyt canh h" ca Tng Ngha đi Nguyên, dn cơu ngn ng miêu t nô tì, đem nô tì có t cách lơu nm so sánh vi bƠn tính, t đng chn vic t đng lƠm, chng minh rng vƠo thi đó bƠn tính đƣ ht sc ph cp. Cui đi Tng, đu đi Nguyên trong sách "Tnh Mc Tiên sinh vn tp" ca Lu Nhơn có 4 cơu th ly bƠn tính lƠm đ: "Bt tác ông thng v ảu Bàng bnh thi ca Chp trù nhng tê lc Thân kh dc nh hà." Hình 1.2. BƠn tính hin đi (nh: Gallery) ơy cng lƠ điu chng minh cho bƠn tính đc xut hin vƠo thi Nguyên. Cho ti Triu Minh, sách "L ban mc kinh" đc vit vƠo nm Vnh Lc đƣ có quy cách, thc đo ch to bƠn tính. NgoƠi ra, ngi ta thy cng thi nƠy xut hin các quyn hng dn s dng bƠn tính nh "Toán chân toán pháp" ca T Tơn L, "Trc ch toán pháp thng tng" ca Trình i V. Nh vy,  triu Minh bƠn tính đƣ đc ng dng rng rƣi. n th 2 ca Mai Kh Chin, nhƠ đi s hc đi Thanh cho lƠ bƠn tính xut hin vƠo thi Nam Bc Triu, ông Hán. Ý kin nƠy cn c vƠo nhƠ toán hc thi ông Hán lƠ T Nhc đƣ vit cun "S thut ký d" trong đó nghi chép li 14 cách tính gi lƠ "Cách tính bàn tính". Sau nƠy, nhƠ toán hc triu đi Bc Chu đƣ chú gii đon vn nƠy nh sau: "Khc bn là 3 phn, 2 phn trên di đ bi ln, phn  gia đ đnh v tính toán. V trí 5 viên bi, viên bi trên khác màu vi 4 viên b di mi viên 6 là 1 đn v, 4 viên di cm trch gi là "Không đi t thi". Viên b chy 3 ni gi là "V tam tài"". Nhng mt s hc gi cho rng, cách tính toán bng bƠn tính đc mô t trong cun sách nƠy chng qua cng ch lƠ mt công c đ đm hoc lƠ bng tính toán nhng phép tính cng tr đn gin. So vi bƠn tính xut hin sau nƠy, không th lƠ mt. Hình 1.3. Nhng viên bi trên bƠn tính (nh: Tuaw) T phát hin ca nhng t liu lch s mi nht li hình thƠnh mt n th 3 cho lƠ ngun gc ca bƠn tính có t đi ng, ph bin vƠo đi Tng. Bi l, trong bc tranh "Thanh minh thng hà đ" ni ting thi Tng có v mt hiu thuc, ngay chính gia quy có đt mt bƠn tính. Các chuyên gia Trung - Nht đem bc tranh chp li vƠ phóng to lên, nhn thy rng vt trong bc tranh lƠ mt bƠn tính hin đi ngƠy nay. Nm 1921  HƠ Bc các nhƠ kho c đƣ đƠo đc mt bƠn tính bng g ti ni  ca ngi đi Tng. Tuy b đt cát vùi lp 800 nm nhng nó vn còn hình trng  gia có l thng không khác lƠ my so vi bƠn tính bi ngƠy nay. Hn na, Lu Nhơn lƠ ngi cui Tng đu Nguyên có bƠi th "Bàn tính" nói  trên cng miêu t li s vt thi Nguyên (hoc nói lƠ s phn ánh s vt đi Tng cƠng thêm chun xác). VƠ trong cun "Tâm biên tng đi t ngôn", sách hc v lòng thi Nguyên, bƠn tính đƣ lƠ ni dung dy v lòng thì rt có th nó đƣ tr thƠnh mt vt bình thng nên s xut hin ca nó ít nht phi vƠo đi Tng. NgoƠi ra, bƠn tính thi Tng nhìn t hình thc bên ngoƠi đƣ tng đi hoƠn thin, không còn dáng v ca mt vt mi l có hình thc vng v hoc thô ráp. Bên cnh đó, thi k chin tranh lon lc, nm nhƠ mi nc, trc nhƠ Tng, s phát trin vn hóa k thut mi b ngng tr, kh nng ra đi ca bƠn tính vƠo thi đó lƠ rt nh. i ng lƠ thi k hng thnh trong lch s Trung Quc, kinh t vn hóa đu phát trin, ngi đi ng cn có nhng công c tính toán mi. Nhng que tính dƣ s dng sut 2 nghìn nm trong thi k nƠy đƣ 7 chuyn hóa thƠnh bƠn tính. Vì vy, các nhƠ toán hc cho rng s ra đi ca bƠn tính có th vƠo đi ng. Trung Quc lƠ quê hng ca bƠn tính. Trong thi đi s dng máy vi tính ph bin ngƠy nay, bƠn tính c xa không b vt b mƠ vì u đim linh hot chun xác ca nó,  nhiu ni vn s dng thnh hƠnh. Vì vy, th gii vn xp phát minh  n nht ci Trung Quc c i. ó cng lƠ mt cng hin v đi ca dơn tc Trung Hoa đi vi nhơn loi. 1.2.  Hình 1.4. Lee ABACUS Hình 1.5. Zhusuan –mt loi bƠn tính rt ph bin ti Trung Quc Hình 1.6. Soroban Chúng ta có th thy bƠn tính có rt nhiu bin th khác nhau, tùy thuc mi quc gia.  đơy chúng ta ch xét đn Soroban mt loi bƠn tính rt ph bin hiên nay, nh các bn có th thy trong hình 1.6 hoc hình 1.7 di đơy: 8 Hình 1.7. Cu to bƠn tính Soroban. BƠn tính (Soroban) ngƠy xa thng đc lƠm bng g cng vƠ có nhieeuf kích c khác nhau ph thuc vƠo lng s cn tính toán. NgƠy nay do khoa hc công ngh phát trin bƠn tính đƣ đc lƠm bng nha, bn vƠ đp. Hình 1.7 cho ta thy cu to ca bƠn tính Soroban, nhìn vƠo hình ta có th thy bƠn tính gm có mt khung g hoc nha bao quanh,  gia có mt thanh ngang chia bƠn tính thƠnh hai phn đc gi lƠ ngn trên vƠ ngn di.  ngn di gm bn ht đn v,  ngn trên gm 1 ht đn v vƠ có giá tr bng giá tr ca 5 ht  ngn di vi ct tng ng. Tình t bên phi sang các ht đn v tính có giá tr tang dn theo tng dóng bt đu lƠ hang đn v  chc  trm  nghìn  ….   Trong vic di chuyn các trƠng ht có ba cách: 1) Ch s dng ngón tr. 2) S dng ngón tay cái vƠ ngón tr. 3) S dng ngón tay cái, ngón tr vƠ ngón gia. Ngón tay đúng k thut lƠ ti quan trng trong vic đt đc trình đ trên bƠn tính. Vi mt bƠn tín, các ngón tay cái vƠ ngón tay tr cùng vi ngón gia đc s dng đ thao tác các ht. Ht  tng di đc chuyn lên vi ngón cái vƠ xung vi nhng ngón tay tr. Trong tính toán, các ngón gia đc s dng đ di chuyn các ht  tng trên. Tuy nhiên ch s dng ngón tay cái vƠ ngón tay tr đ thao tác ht trên Soroban. Ngón tay cái di chuyn các ht  ngn di lên trên. Ngón tr di chuyn tt c mi th khác (tt c các ht  ngn di xung t giá tr đƣ có vƠ ht  ngn trên lên vƠ xung). 9 a b c d Hình 1.8. Thao tác trên bƠn tính 1.3.   Theo các nghiên cu khoa hc, các t bƠo nƣo phát trin nhanh nht  đ tui t 4 đn 6 tui, khi tr em 7 tui, nƣo đƣ phát trin đc 75 % thì quá trình nƠy s chm li. S tng trng ln nht ca b nƣo con ngi din ra  đ tui t 4 -14 vƠ trong sut thi gian nƠy, tn s sóng nƣo tng lên không ngng t cp theta (giai đan th giƣn) đn cp alpha (th giƣn có ý thc). Tr em trong cp đ alpha có kh nng tng tng phong phú vƠ hc tp tt hn. Khi các em trng thƠnh đn la tui thanh thiu niên, vic t duy s da trên lý trí vƠ các em ch yu t duy vi nƣo trái. Vì vy, cn bit rng đ tui hc tp tính toán vi bƠn tính tt nht lƠ trc 15 tui.  b nƣo phát huy ti u chc nng ca nó, chúng ta cn chú ý nuôi dng vƠ trau di b nƣo. Chc nng ca b nƣo phi đc nuôi dng qui c ngay t giai đon hình thƠnh ca tr nh. Hc tính trên bƠn tính có th thc hin đc điu nƠy. Hình 1.9. Rèn luyn trí nƣo thông qua vic tính toán trên bƠn tính. Chc nng nƣo không nhng cn đc nuôi dng t tui th mƠ còn đc phát trin vƠ s dng liên tc trong sut cuc đi tr. Không có gii hn nƠo đi vi tim 10 nng ca b nƣo. Giáo s Fay Neilman, nhƠ toán hc Hungary vƠ lƠ ngi sáng to ra máy vi tính đƣ nói rng b nƣo con ngi có ti 15 triu t bƠo đ lu tr ti mt nghìn triu triu thông tin, gp gn 10.000 ln hay bng khong 1,5 triu cun sách trong th vin Quc gia M. Nhiu c quan chc nng ca c th ngi đc chia thƠnh 2 phn: phi vƠ trái. Mt s c quan đc chia đi xng nhng chc nng ca chúng li không cơn xng. Vì d nh tay phi vƠ tay trái có sc mnh vƠ k nng khác nhau, vƠ kh nng cm nhn hình nh ca mt phi vƠ mt trái cng khác nhau. Cng nh vy, chc nng ca bán cu nƣo phi vƠ nƣo trái không ging nhau. B nƣo ca con ngi đc chia lƠm Bán cu nƣo trái vƠ Bán cu nƣo phi. Các nghiên cu v thn kinh ch ra rng hình dng ca hai bán cu lƠ ging nhau nhng chc nng thì khác nhau. Bán cu nƣo trái có quan h vi kh nng ngôn ng vƠ các hot đng suy ngh vƠ có chc nng ngôn ng, suy ngh tru tng vƠ suy ngh logic. Bán cu nƣo phi có kh nng v suy ngh vt th nh hình nh vƠ hình dng vƠ có chc nng nhn bit hình mu, cm nhn hình dng, suy ngh sáng to vƠ trc giác. Hình thái nhn thc khác nhau ca hai bán cu nƣo b sung cho nhau, phi hp vƠ phát trin hƠi hòa vi nhau, phát huy toƠn b chc nng ca b nƣo con ngi. Vn đ  đơy lƠ hai hình thái t duy, bng li vƠ không bng li, đc th hin tng đi tách bit trên hai bán cu nƣo trái vƠ bán cu nƣo phi vƠ h thng giáo dc ca chúng ta, cng nh khoa hc nói chung, có xu hng b qua hình thái t duy không bng li. Tc lƠ xƣ hi hin đi cha quan tơm đn bán cu nƣo phi. Theo các nhƠ khoa hc, có 2 cách đ nuôi dng vƠ phát trin dng đu c hai bán cu nƣo: Cách th nht lƠ bng suy ngh cơn nhc, Cách nƠy s hn ch hot đng ca b nƣo vƠ nơng cao s liên lc gia hai bán cu nƣo vƠ lƠm cho bán cu nƣo phi hot đng tt nh bán cu nƣo trái. Cách th hai lƠ thông qua đƠo to. Cách nƠy tp trung vƠo vic phát trin k thut thc hƠnh có liên quan đn bán cu nƣo phi. [...]... 1 7 0 0 2 3 0 0 0 0 c 2: 3 Gv i1 2a: Ti p theo, 3 2b: G IJ ( 3 B Gv i7 c 03 C i2 F HI c ng 21 k t qu v IJ 51 39) c 2 A B C D E F G 0 1 7 0 0 2 3 + 0 1 7 0 0 2 3 H I 0 0 0 3 0 3 + 2 0 1 7 0 0 2 3 0 5 x (-3) 0 1 7 0 0 2 0 0 5 c 3: 2 3a: Ti p theo, Fv i1 B 2 Fv i7 2 F c C J K 0 0 c 2 0 0 1 1 0 c 2a c 2b 1 0 GH c 14 HI 3b t qu : t qu t J) ( 39.1 HIJ u ph y 40) 30 c 3 A B C D E F G 0 1 7 0 0 2 0 + 0... s chia t k t qu s b chia L y3 2 ng quy t c th A E 2a: 1v i2 2b: ph A 1v i5 B i c a s b chia 106 tr 2 b i 3 G tr 5 b i 15 GHI ( GH 48) c1 c 2 A B C D E F 2 5 0 0 0 0 (1) 2 5 0 0 1 0 G H I J K 3 5 6 0 0 c 2 c 2a 2 1 5 6 0 0 - 5 2 5 0 0 1 0 1 0 6 0 0 s c 3: Chia 10 5( 10 2) Tuy , c D , ta s d ng 4 t 4 3a: 4v i2 3b: 4v i5 EF A i2 c 2b ng, pt t qu cl F 8 b i 10 B 20 b i 26 i c a s b chia 6 GH HI I (... E F G 2 5 0 0 1 0 1 (4) 2 5 0 0 1 4 0 2 5 0 0 1 4 0 H I J K 0 6 0 0 ng h p ti p t t ov t d u ph c 3b s t qu c 4: Chia 6 l n n a, s b t qu p t c th nh c 3 c 3a 8 2 6 0 0 2 0 0 6 0 0 , ta l y k t qu t 2 Theo quy t2 4a: cl i2v i2 4b: 2v i5 EFG B A 10 t 4b i6 I IJ ic as b c k t qu IJ ( 14 .2 ) c 4 A B C D E F G H 2 5 0 0 1 4 0 0 (2) 2 5 0 0 1 4 2 0 2 5 0 0 1 4 2 0 M tl nn I J K 6 0 0 4 2 0 0 1... 0 1 0 2 3 0 c 4 c 4a 2. 4 : 2. 4.1 n B t - xu ng , hay : 9-7 - = 9-7 2. 4 .2 K t h p - B t - xu ng K - -5 + 1 , 21 :6-3 - = = 6-3 2. 4.3 B t - xu ng t - khi th - : 11 - 7 - = = 11-7 2. 4.4 K t h p B t - xu ng - nhi u l n c thanh , s : 4 321 - 3456 = 865 c 1: c 1 A B C D E F G H I 0 0 0 0 4 3 2 1 0 22 c 2: Tr 3 t ( ) c 2 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 0 c 3: Tr 4 t 3a: E F G H I 4 3 2 1 0 3 1 3 2 1 0 c 2 s h... 7 0 0 3 4 0 0 0 c 2: i7 K t qu tt GH ( 2a: 36) b is as b ( c k t qu 28 t ) i c 2 A B C D E F G 0 7 0 0 3 4 0 + 2 0 7 0 0 3 4 2 x (-4) 0 7 0 0 3 0 2 c 3: 3a i7 t qu : H I 0 0 8 8 0 c 2 c 2a 8 0 t qu FGH ( 37) c 3 A B C D E F 0 7 0 0 3 0 + 2 0 7 0 0 3 2 x (-3) 0 7 0 0 0 2 G H I 2 8 0 1 3 8 0 c 3 c 3a 3 8 0 29 : 2. 3 x 17 = 39.1 b t qu ts ch v c 1: t h s b 38) BC ( td Ch 23 FG th s c 1 A B... nn I J K 6 0 0 4 2 0 0 1 0 1 0 0 c 4 c 4a c 4b n 0, l c 5: Chia 10 5a: 4v i2 5b c1 424 t qu : n 14 .24 ( IJ v i 2 M t l n n a k t qu i c a s b chia Ta l y k t qu 4 t 4 A 8 b i 10 ti p 4 v i 5 EFGH F H IJ B c ch tr 20 t t qu s 51) 35 c 5 A B C D E F G H I J 2 5 0 0 1 4 2 0 1 0 (4) - 8 2 5 0 0 1 4 2 4 0 2 - 2 2 5 0 0 1 4 2 4 0 0 K 0 c 5 c 5a 0 0 0 c 5b M t s m o c n nh khi s d Trong m t s ng h p,... 5 0 0 0 0 2 7 0 0 0 0 c 1 c 1a, 7 0 0 0 0 ts : 19 - 72 - 7846 = -7 899 c 1: t 19 DE v i E ( ) c 1 A B C D E F G H I 0 0 0 1 9 0 0 0 0 c 2: Tr 72 t 19, n1t c C c 119 tr CDE 26 2a: Tr 72 t 119 c 47 DE ( DE T m th i, b sung 53 ) c 2 A B C D 0 0 0 1 + (1) 100 0 0 1 1 - 7 0 0 0 4 c2( theo, s c n ph s 10100 s 10,000 c 3: 9947 ), ng m t l n n d n l i E F G H I 9 0 0 0 0 c 2, 9 0 0 0 0 2 7 0 0 0 0... tr l i 62 : c hi i 13 Thi t l p s Khi thi t l p s u khi th th t t i ch cho m hi n m G t ta di chuy n m t h t th t Trong xu t i cho ta m 2t c xu h t i th c thanh ngang 7 t cho th y 1, 3, i cho th y s ng 42. 386 nh F t Thi t l p s 2. 2 c 14 : : ( ) 15 T : ym ym 2. 3 M 2. 3.1 n - Ch h tv i1s h u ( V : 8+1 16 v 2. 3 .2 - tc n B t - xu ng K - c th c hi n 4+3 2. 3.3 K t h p B t - xu - im ti p 9 & 1, 8 & 2, 7 &... 4, 5 & 5 17 - 2. 3.4 K t h p - B t - xu v im ti p 99+99 + -1 th tt tm th t a: 18 9 + 10 -1(F) Ti p t : Ta l i -1 Th c hi : 9 + 10 -1(E) V y k t qu cu 2. 3.5 M V v ng 1 : 135 + 321 = 456 ) 1 A B C D E F G H I 0 0 0 0 0 1 3 5 0 FGH ( ) 19 2 A B C D E F 0 0 0 0 0 1 + 3 0 0 0 0 0 4 + 0 0 0 0 0 4 G H I 3 5 0 2 3 2 5 + 0 0 0 0 0 4 5 5 0 3 5 0 1 6 0 4 2: 456 + 567 = 1, 023 c 1: ( nh 2. 12) c 1 A B C D... 7899 - 31 = -7930] t qu : Tr 31 t 21 01 7 920 E c 4 c 20 70 , ta c ng l it s b BCDE S b 1 b sung -7930 ( ) c 1 A B C D 0 2 1 0 - 3 0 2 0 7 Quy t c F) Khi c ng 1 cu E F G H I 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 c 1 a s b sung, ta c 2. 5 c s d ng trong s h c ph m t th c t c th c hi t i d : 6: s b n 3: s 6 x 3=18 l hay h s ) 18: k t qu 1 2 3 4 N 5 N ph ng tr c b ng c cs v 28 : 34 x 7 = 23 8 H s Di chuy n v pt s as b . 1.1 .2. Ngun gc bƠn tính. 4 1 .2. Cu to bƠn tính. 7 1.3. Tác dng ca bƠn tính. 9 CHNG 2: TệNH TOÁN TRÊN BÀN TệNH 13 2. 1. Quy tc 13 2. 2. c. s trên Soroban 2. 2.  Hình 2. 1. Quy c cách đc 15 Hình 2. 2. Giá tr các ht trên bƠn tính  đc đc các s trên