mô hình toán chuyển động máy bay

Lời nói đầu Cùng với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, ngành hàng không cũng có những bước tiến nhảy vọt, đánh dấu một bước phát triển của nhân loại. Những chiếc máy bay đầu tiên có tầm bay ngắn, tính ổn định và tính điều khiển thấp. Nếu chỉ dựa vào việc hoàn thiện kết cấu của máy bay thì ta không thể đáp ứng được những đặc tính bay mong muốn. Kỹ thuật điều khiển tự động và bán tự động mở ra một bước ngoặc mới cho sự ra đời của các thế hệ máy bay hiện đại. Cho đến cuối những năm 20 và đầu những năm 30 của thế kỷ 20, vấn đề tự động hóa quá trình điều khiển máy bay đã được chú trọng. Hầu hết các máy bay đều được cải tiến, có tầm bay xa và tính ổn định cao nhờ vào việc sử dụng các thiết bị trợ lực, thiết bị tự động. Đối với các máy bay hiện đại hiện nay và cả các máy bay trong tương lai, yêu cầu về độ an toàn cho chuyến bay và tính điều khiển chính xác càng được đòi hỏi cao hơn. Trong phạm vi đồ án môn học điều khiển tự động, kênh chuyển động dọc và đặc trưng động học của hệ thống điều khiển ở chế độ ổn định góc chúc ngóc sẽ được nghiên cứu và khảo sát chi tiết. Nội dung đồ án được trình bày thành 3 chương: Chương 1: Tổng quan về mô hình toán máy bay Chương 2: Mô hình toán chuyển động của máy bay Chương 3: Bài toán ứng dụng Em xin chân thành cảm ơn các thầy trong học viện, đặc biệt thầy Đinh Văn Đàn đã cung cấp kiến thức và nhiệt tình hướng dẫn em trong quá trình tìm hiểu về hệ thống điều khiển tự động các phương tiện bay. Sự giúp đỡ của các bạn đã góp phần không ít vào việc hoàn thành đồ án môn học này. Vì thời gian và kiến thức có hạn, nên các nội dung trình bày trong đồ án không thể tránh được thiếu sót. Em rất mong được sự chỉ dẫn của các thầy và sự đóng góp ý kiến của tất cả các bạn để có được kiến thức hoàn chỉnh hơn. Học viên thực hiện Vu Manh Hung MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 1 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH TOÁN MÁY BAY 3 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 3 1.2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ HỌC 3 1.2.1 Định luật về động lượng 4 1.2.2 Định luật về moment động lượng 4 1.3 CÁC HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ SỬ DỤNG TRONG QUÁ TRÌNH KHẢO SÁT 5 1.3.1 Hệ toạ độ mặt đất O0x0y0z0 5 1.3.2 Hệ tọa độ liên kết Ox1y1z1 5 1.3.3 Hệ tọa độ trung gian Ox*y*z*: có 5 1.3.4 Hệ toạ độ tốc độ Oxyz 5 1.3.5 Hệ toạ độ tốc độ hành trình Oxcyczc 6 1.4 CÁC THÔNG SỐ GÓC CỦA MÁY BAY 6 1.4.1 Góc chúc ngóc ϑ 6 1.4.2 Góc nghiêng γ 6 1.4.3 Góc lệch hướng ψ 6 1.4.4 Góc nghiêng quỹ đạo θ 6 1.4.5 Góc vòng quỹ đạo θ g 7 1.4.6 Góc tấn α 7 1.4.7 Góc trượt β 7 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TOÁN CHUYỂN ĐỘNG MÁY BAY 8 2.1 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY BAY TRONG HỆ TỌA ĐỘ LIÊN KẾT 8 2.2 PHÂN CHIA CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY BAY 8 2.2.1 Chuyển động dọc 9 2.2.2 Chuyển động ngang 9 2.3 MÔ HÌNH TOÁN KÊNH CHUYỂN ĐỘNG DỌC CỦA MÁY BAY 9 2.3.1 Hệ phương trình vi phân chuyển động dọc máy bay 9 2.3.2 Chuyển động dọc chu kỳ ngắn và chu kỳ dài 11 2.3.3 Chuyển động dọc chu kỳ ngắn của máy bay 13 2.4 BỘ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH ĐIỀU KHIỂN - CƠ CẤU TRỢ DẪN 16 2.4.1 Bộ tự động điều chỉnh điều khiển 16 2.4.2 Cơ cấu trợ dẫn 17 2.4.3 Các bộ tự động khác 18 2.5 MẠCH VÒNG ỔN ĐỊNH GÓC CHÚC NGÓC 19 2.5.1 Khái quát chung 19 2.5.2 Xây dựng mạch vòng điều khiển ổn định góc chúc ngóc 19 CHƯƠNG 3: BÀI TOÁN ỨNG DỤNG 22 3.1 BÀI TOÁN 22 3.2 GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN 23 3.2.1 Tính toán các thông số khí quyển ở vị trí máy bay 23 3.2.2 Lập mô hình toán kênh chuyển động dọc theo yêu cầu bài toán 23 3.2.3 Mô phỏng và khảo sát ổn định bằng Matlab 6.5 26 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH TOÁN MÁY BAY 1.1 Giới thiệu chung Phân tích quá trình chuyển động của máy bay để từ đó ổn định và điều khiển được máy bay là một quá trình rất phức tạp. Ngoài sự phức tạp của chính bản thân đối tượng điều khiển thì sự tác động bên ngoài đối tượng cũng tạo nên sự phức tạp của quá trình. Để thực hiện được quá trình khảo sát nói trên người ta phải sử dụng phương pháp mô hình hoá bằng toán học để mô tả và khảo sát đặc tính của nó. Mô hình thu được thường được gọi là mô hình toán của máy bay. Thực chất mô hình này là những phương trình biểu diễn trạng thái của máy bay. Các phương trình gốc của mô hình thường là các phương trình phức tạp, việc sử dụng trực tiếp các phương trình này có thể vượt quá khả năng của các công cụ khảo sát, vì vậy người ta thường loại bỏ các yếu tố ít ảnh hưởng đến bản chất động học của máy bay và thực hiện việc tuyến tính hoá các phương trình để có được mô hình hợp lý để từ đó xác định được các hàm truyền theo các thông số chuyển động của máy bay và đánh giá được các đặc tính động học của máy bay - đối tượng điều khiển. Trong quá trình lập mô hình, máy bay được xem là một vật rắn tuyệt đối. Chuyển động của máy bay (đối tượng điều khiển) được phân thành chuyển động tịnh tiến của tâm khối và chuyển động của vật rắn quanh khối tâm của nó. Việc xây dựng mô hình được bắt đầu từ các định luật cơ học cơ bản, mỗi định luật gắn với một chuyển động của máy bay. 1.2 Các định luật cơ học Máy bay được xem là một vật rắn, điều này đồng nghĩa với việc xem máy bay là một hệ cứng trong đó vật chất được phân bố một cách liên tục. Người ta đã chứng minh được rằng chuyển động tâm khối của một hệ chất điểm giống như chuyển động của một chất điểm đặt ở tâm khối của hệ, có trọng lượng bằng trọng lượng của cả hệ và chịu tổng các lực tác động của ngoại lực lên hệ. Vì vậy, trong quá trình khảo sát chuyển động tịnh tiến của tâm khối máy bay chính là khảo sát chuyển động của một chất điểm có khối lượng là m, vận tốc chuyển động là W. Để khảo sát chuyển động này người ta dựa vào định luật về động lượng. Để khảo sát chuyển động quay quanh tâm khối của máy bay người ta sử dụng định luật về moment động lượng 1.2.1 Định luật về động lượng Động lượng Động lượng là tích của khối lượng và vận tốc →→ = WmE ñ Định luật động lượng Đạo hàm vector động lượng của một vật thể bằng tổng tất cả các ngoại lực tác động lên vật đó . ∑ = → →→ ==           n i i ñ F dt Wd m E 1 dt d Trong đó: F i là ngoại lực thứ i tác động lên vật thể. 1.2.2 Định luật về moment động lượng Moment động lượng Moment động lượng → K được xác định bằng biểu thức: ∑ = →→→ ×= n i i ii WmRK 1 )( Trong đó: R i là bán kính từ tâm quay đến chất điểm thứ i của vật thể Định luật về moment động lượng Đạo hàm → K theo thời gian bằng tổng các vector moment ngoại lực tác động lên vật thể. ∑ = → → =           n i i M K 1 dt d 1.3 Các hệ trục toạ độ sử dụng trong quá trình khảo sát Việc chọn hệ toạ độ có vai trò quan trọng trong quá trình khảo sát chuyển động của máy bay. Các hệ toạ độ được chọn sao cho thuận lợi cho việc khảo sát, dưới đây là các hệ toạ độ thường dùng. 1.3.1 Hệ toạ độ mặt đất O 0 x 0 y 0 z 0 Gốc O 0 là điểm cất cánh hoặc hạ cánh. Trục O 0 y 0 vuông góc mặt đất. Trục O 0 x 0 vuông góc O 0 y 0 , hướng từ Tây sang Đông Trục O 0 z 0 vuông góc với mặt phẳng x 0 O 0 y 0 và tạo thành hệ toạ độ thuận 1.3.2 Hệ tọa độ liên kết Ox 1 y 1 z 1 Gốc O đặt tại trọng tâm (tâm khối) máy bay. Trục Ox1 trùng với trục dọc của máy bay. Trục Oy1 vuông góc với Ox1 và thuộc mặt phẳng đối xứng của máy bay, có chiều hướng từ dưới máy bay lên trên máy bay. Trục Oz1 vuông góc với mặt phẳng đối xứng của máy bay và hướng theo chiều cánh phải. Hệ toạ độ Ox1y1z1 gắn liền với máy bay vì thế mà có tên là hệ toạ độ liên kết. Để so sánh, xác định quan hệ giữa hệ tọa độ mặt đất và hệ tọa độ liên kết, người ta sử dụng hệ tọa độ trung gian 1.3.3 Hệ tọa độ trung gian Ox*y*z*: có Gốc đặt tại tâm máy bay Các trục song song với các trục của hệ tọa độ mặt đất. Như vậy, muốn chuyển từ hệ tọa độ trung gian sang hệ tọa độ liên kết thì ta thực hiện theo 3 góc quay: góc chúc ngóc, góc hướng, góc nghiêng tương ứng với 3 trục của máy bay. 1.3.4 Hệ toạ độ tốc độ Oxyz Gốc O trùng với tâm khối máy bay. Ox trùng với vector tốc độ đối không (vận tốc chuyển động tương đối giữa máy bay và dòng khí xung quanh máy bay. Nếu không có gió, tốc độ đối không bằng tốc độ hành trình- tốc độ máy bay so với mặt đất). Oy vuông góc với Ox và thuộc mặt phẳng đối xứng của máy bay. Oz vuông góc với mặt phẳng xOy và hợp với các tia Ox và Oy tạo thành hệ toạ độ thuận. Hệ toạ độ tốc độ thể hiện được sự ảnh hưởng của lực khí động đến chuyển động của máy bay vì thế hệ toạ độ này thuận tiện cho việc giải các bài toán khí động. 1.3.5 Hệ toạ độ tốc độ hành trình Ox c y c z c Gốc O đặt tại tâm khối máy bay. Trục Ox c hướng theo vector tốc độ hành trình. Trục Oy c vuông góc với Oxc và thuộc mặt phẳng thẳng đứng, có chiều hướng rời khỏi mặt đất. Trục Oz c vuông góc với mặt phẳng x c Oy c và hợp với các tia Ox c và Oy c tạo thành hệ toạ độ thuận. 1.4 Các thông số góc của máy bay 1.4.1 Góc chúc ngóc ϑ Là góc giữa trục dọc của máy bay Ox1 và mặt phẳng ngang. 1.4.2 Góc nghiêng γ Là góc giữa mặt phẳng thẳng đứng đi qua trục dọc của máy bay Ox1 và mặt phẳng đối xứng của máy bay. 1.4.3 Góc lệch hướng ψ Là góc giữa hình chiếu của trục dọc máy bay Ox1 lên mặt phẳng ngang so với một đường chuẩn nào đó (thông thường là kinh tuyến Bắc). 1.4.4 Góc nghiêng quỹ đạo θ Là góc giữa vector tốc độ hành trình và mặt phẳng ngang. 1.4.5 Góc vòng quỹ đạo θ g Là góc giữa hình chiếu của vector tốc độ hành trình lên mặt phẳng ngang và trục Ox* của hệ toạ độ trung gian. 1.4.6 Góc tấn α Là góc giữa vector tốc độ đối không lên mặt phẳng đối xứng của máy bay và trục dọc của máy bay Ox1. 1.4.7 Góc trượt β Là góc giữa vector tốc độ đối không và mặt phẳng đối xứng của máy bay. Đồ án môn học ĐKTĐ GVHD: Thầy Đinh Văn Đàn Chương 2: MÔ HÌNH TOÁN CHUYỂN ĐỘNG MÁY BAY 2.1 Phương trình chuyển động của máy bay trong hệ tọa độ liên kết Phương trình chuyển động của máy bay ứng với các trục trong hệ tọa độ liên kết được xác định bằng hệ 6 phương trình vô hướng mô tả chuyển động vật rắn của Euler như sau:                  =−+ =−+ =−+ =−+ =−+ =−+ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ • • • • • • 1 1 1 1 1 1 )( )( )( )( )( )( zxyxy z z yzxzx y y xyzyz x x zxyyx z yzxxz y xyzzy x MJJJ MJJJ MJJJ FWWWm FWWWm FWWWm ωωω ωωω ωωω ωω ωω ωω (2.1) Trong đó: + W x , W y ,W z là các thành phần của vector tốc độ hành trình được chiếu lên hệ tọa độ liên kết. + ω x , ω y , ω z là các thành phần tốc độ góc của vật chiếu lên hệ tọa độ liên kết. + J x , J y , J z là các thành phần moment quán tính của vật được chiếu lên các trục của hệ tọa độ liên kết. + ΣF x1 , ΣF y1 , ΣF z1 và ΣM x1 , ΣM y1 , ΣM z1 là các thành phần lực và moment tương ứng trên các trục của hệ tọa độ liên kết + m là khối lượng 2.2 Phân chia chuyển động của máy bay Khi giải quyết bài toán ổn định các góc của máy bay quanh tâm khối như góc chúc ngóc, góc nghiêng và góc lệch hướng thì ta không cần tính toán các toạ độ của chúng, đặc biệt là trong trường hợp độ cao thay đổi không đáng kể. Ngoài ra nếu bỏ qua sự tác động tương hỗ của moment quán tính thì chuyển động của máy bay có thể phân ra thành chuyển động dọc và chuyển động ngang Học viên: Vũ Mạnh Hùng Trang 8/30 Đồ án môn học ĐKTĐ GVHD: Thầy Đinh Văn Đàn 2.2.1 Chuyển động dọc Chuyển động dọc là chuyển động tịnh tiến theo trục Ox 1 và Oy 1 và chuyển động quay xung quanh trục Oz 1 . Phương trình chuyển động dọc của máy bay trong hệ tọa độ liên kết là:          =−+ =−+ =−+ ∑ ∑ ∑ • • • 1 1 1 )( )( )( zyxxy z z yzxxz y xyzzy x MJJJ FWWWm FWWWm ωωω ωω ωω (2.2) 2.2.2 Chuyển động ngang Chuyển động ngang là chuyển động tịnh tiến theo trục Oz 1 và chuyển động quay xung quanh trục Ox 1 và Oy 1 Phương trình chuyển động ngang của máy bay trong hệ tọa độ liên kết là:          =−+ =−+ =−+ ∑ ∑ ∑ • • • 1 1 1 )( )( )( yzxzx y y xyxyz x x zzyyx z MJJJ MJJJ FWWWm ωωω ωωω ωω (2.3) Với giả thiết: sự thay đổi của các thông số chuyển động dọc ảnh hưởng yếu hoặc không ảnh hưởng đến sự thay đổi của các thông số chuyển động cạnh và ngược lại thì chuyển động dọc và chuyển động cạnh là độc lập với nhau. Khi đó ta có thể khảo sát hai chuyển động một cách riêng biệt. Trong phạm vi đồ án yêu cầu, quá trình lập mô hình toán kênh chuyển động dọc sẽ được trình bày chi tiết dưới đây. 2.3 Mô hình toán kênh chuyển động dọc của máy bay 2.3.1 Hệ phương trình vi phân chuyển động dọc máy bay Biểu diễn chuyển động dọc trong hệ tọa độ tốc độ hành trình Để xây dựng mô hình toán của máy bay, nếu sử dụng hệ tọa độ tốc độ hành trình thì hệ phương trình chuyển động của máy bay sẽ đơn giản rất nhiều. Khi đó, hệ phương trình chuyển động dọc của máy bay sẽ có dạng như sau: Học viên: Vũ Mạnh Hùng Trang 9/30 Đồ án mơn học ĐKTĐ GVHD: Thầy Đinh Văn Đàn CCC CZ Oz,Oy,Ox trục lên chiếumoment và lực các tổng là ,, Oz trục quanh tính quánmoment là J nghiêng góc là lượng, khốilà :đó Trong ∑∑∑ ∑ ∑ ∑          = = = CCC C C C Zyx Z Z Z y x MFF m M dt d J F dt d mW F dt dW m θ ω θ (2.4) Xét các lực và moment tác động lên các trục của hệ tọa độ tốc độ hành trình, hệ phương trình chuyển động dọc của máy bay như sau: Azz yyx Byyy Z z z bS V mM DHCBMP BCACC S V C CCC S V C W dt dH M dt d J GYP dt d mW GQP dt dW m B ×= −++== ++= = =++= ==                =−− = = −+= −−= ∑ 2 AMcơ động đẩy lực C 2 diện chính cản lực là Q baymáy của dụng hiệucánh tích diện là S khôngđối tốc vận là V khí, khôngđộmật là nâng lực số hệC 2 nâng lựcY :đó Trong (2.5) 0 sin cossin sincos 2 2 2 0x 2 x 0 y 2 y 1 ρ ρ ρ δ ρ αθϑ θ ω θα θ θα δ α Tuyến tính hóa phương trình chuyển động dọc Phương pháp tuyến tính hóa được sử dụng trong q trình khảo sát dựa vào việc so sánh chuyển động có sai lệch nhỏ, có nhiễu và chuyển động khơng có nhiễu. Các chuyển động khơng nhiễu của máy bay có thể là: Bay bằng với tốc độ đều, bay với góc nghiêng quỹ đạo cho trước, bay theo theo quỹ đạo bay xác định với chương trình thay đổi tốc độ đã biết trước. Mơ hình tốn tuyến tính có ý nghĩa rất lớn trong việc phân tích tính ổn định và tính điều khiển của máy bay. Việc tuyến tính hóa xuất phát từ việc khai triển chuỗi Taylor cho hàm f(x,y,z) tại (x o , y o , z o ) và bỏ qua các thành phần vi phân bậc cao, ta được: z zzf y yyf x xxf zyxfzyxff ∂ −∂ + ∂ −∂ + ∂ −∂ =−=∆ )()()( ),,(),,( 000 000 Mặt khác ta thấy các yếu tố ảnh hưởng đến các lực và moment như sau: Y = Y(V, H, α, δ B ) trong đó δ B là góc lệch cánh lái Q = Q(V, H, α, δ B ) Học viên: Vũ Mạnh Hùng Trang 10/30 [...]... và chuyển động chu kỳ dài Chuyển động chu kỳ dài sẽ thay đổi từ từ ít ảnh hưởng đến tính ổn định và điều khiển máy bay, đồng thời trong q trình bay, người lái có đủ thời gian điều khiển máy bay theo tốc độ Các chuyển động chu kỳ ngắn ảnh hưởng nhiều đến tính ổn định và tính điều khiển của máy bay và gây khó khăn trong q trình lái máy bay Ta sẽ nghiên cứu kỹ hệ phương trình biểu diễn chuyển động dọc... tự động điều chỉnh điều khiển - Cơ cấu trợ dẫn Các đặc tính ổn định và điều khiển chuyển động của máy bay ln thay đổi theo độ cao và tốc độ máy bay Qua thiết kế và thực nghiệm cho thấy: nếu chỉ thay đổi kết cấu khí động của máy bay thì khơng thể tạo được máy bay vượt âm có đặc tính ổn định và điều khiển tốt cho các chế độ bay khác nhau Sự ra đời của các thiết bị tự động và hệ thống điều khiển tự động. .. hệ số theo thơng số bay được xác định theo mục 3.2.2 trong chương 3 2.3.2 Chuyển động dọc chu kỳ ngắn và chu kỳ dài Nếu chuyển động khơng nhiễu của máy bay là bay bằng thẳng đều (hoặc nếu chuyển động cong thì độ cong khơng đáng kể) và tốc độ, độ cao bay thay đổi chậm thì các hệ số thay đổi chậm và gần như khơng thay đổi Khi đó mơ hình tuyến tính có thể gọi là mơ hình dừng Trong mơ hình dừng với điều... tự động thì mỗi cặp nghiệm phức tương ứng với một khâu dao động Q trình q độ của khâu dao động có tần số động và thời gian q độ tỷ lệ nghịch với giá trị phần thực của nghiệm phức Vậy phương trình đặc trưng có thể được viết dưới dạng: ∆(π) = (π2 + 2ξαωαπ + ωα2)(π2 + 2ξςωςπ + ως2) (2.9) Mơ hình tuyến tính chuyển động dọc của máy bay có thể phân thành 2 chuyển động độc lập: chuyển động chu kỳ ngắn và chuyển. .. Tp (2.33) 2.4.3 Các bộ tự động khác Bộ tự động chống rung - Bộ tự động chống rung lấy tín hiệu tốc độ góc làm tín hiệu phản hồi Nó dùng để triệt tiêu dao động chu kỳ ngắn và những dao động mạnh của máy bay Thực nghiệm cho thấy chất lượng ổn định và điều khiển máy bay phụ thuộc rất nhiều vào tần số dao động riêng và hệ số tắt dần của các dao động chu kỳ ngắn (đối với chuyển động dọc trục là ωα và ξα)... dao động riêng và hệ số tắt dần lại phụ thuộc nhiều vào tốc độ và độ cao của chuyến bay Do đó để đảm bảo chất lượng ổn định và điều khiển của máy bay, phải ln ln duy trì được mối tương quan tối ưu giữa tần số dao động riêng và hệ số tắt dần trong mọi chế độ bay - Nếu tần số dao động riêng q nhỏ thì máy bay có sức ì lớn, khó tạo q tải đứng cơ động Ngược lại nếu tần số dao động riêng q lớn thì máy bay. .. khăn trong q trình lái máy bay Ta sẽ nghiên cứu kỹ hệ phương trình biểu diễn chuyển động dọc chu kỳ ngắn của máy bay trong phần tiếp theo 2.3.3 Chuyển động dọc chu kỳ ngắn của máy bay Phương trình đặc trưng chuyển động dọc chu kỳ ngắn Hệ phương trình chuyển động dọc chu kỳ ngắn đầy đủ của máy bay như sau:  • δg δB α θ ∆ W + ax ∆α + ax ∆θ = ax ∆δ g + ax ∆δ B  • ∆ θ + aα ∆α + aθ ∆θ = aδ g ∆δ g + aδ... định dùng để nâng cao tần số dao động riêng của máy bay (ωα và ωβ) 2.5 Mạch vòng ổn định góc chúc ngóc 2.5.1 Khái qt chung Hệ thống tự động lái là hệ thống tự động ổn định vị trí góc máy bay Hệ thống tự động điều khiển máy bay là hệ thống có sự kết hợp giữa tự động lái và điều khiển quỹ đạo bay Định luật điều khiển là biểu thức tốn học biểu diễn sự chuyển dịch của cánh lái phụ thuộc vào các tín hiệu... chế độ bay, nâng cao được độ an tồn bay, cho phép phát huy hết tính năng kỹ thuật và chiến thuật của máy bay Thơng thường người ta dùng bộ tự động điều khiển điều chỉnh, bộ tự động chống rung, bộ tự động ổn định để thực hiện các nhiệm vụ đó 2.4.1 Bộ tự động điều chỉnh điều khiển Cơng dụng của bộ tự động điều chỉnh điều khiển là duy trì tỷ số giữa gia số của q tải đứng và gia số của lực tác động của... ( p) − ∆θ ( p) + ∆α ( p) = 0   p∆H − Wz ∆θ = 0  (2.12) Để phân tích các đặc tính ổn định và điều khiển máy bay trong chuyển động chu kỳ ngắn, ta phải xác định các hàm truyền của máy bay theo các thơng số của chuyển động dọc chu kỳ ngắn Trước hết, ta xác định phương trình đặc trưng của chuyển động dọc chu kỳ ngắn từ 3 phương trình đầu của hệ (2.12): p aα y •  α ∆( p) =  0 am z p + aα z m  −1 − . 2: MÔ HÌNH TOÁN CHUYỂN ĐỘNG MÁY BAY 8 2.1 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY BAY TRONG HỆ TỌA ĐỘ LIÊN KẾT 8 2.2 PHÂN CHIA CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY BAY 8 2.2.1 Chuyển. Đàn Chương 2: MÔ HÌNH TOÁN CHUYỂN ĐỘNG MÁY BAY 2.1 Phương trình chuyển động của máy bay trong hệ tọa độ liên kết Phương trình chuyển động của máy bay ứng với