Bài viết trình bày các yếu tố ảnh hưởng đến động lực học chuyển động của tàu thủy, kết quả xây dựng mô hình toán học chuyển động của tàu. Trên cơ sở đó xây dựng module phần mềm tự động tính toán các thông số cơ bản đặc trưng cho chuyển động của tàu thủy, đặc biệt là mô phỏng tính quay vòng của tàu thủy. Nghiên cứu được tiến hành trên tàu tên lửa 1241.8.
THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Nghiên cứu xây dựng mơ hình tốn học động lực học chuyển động mơ đặc tính quay vòng tàu thủy Researching and building mathematical models and simulation hydrodynamic characteristics of ship's circulation Đồn Văn Hòa1, Nguyễn Hà Hiệp2, Nguyễn Hải Sơn1 Viện Khoa học Công nghệ Quân sự, doanvanhoa@gmail.com Học viện Kỹ thuật Quân Tóm tắt Bài báo trình bày yếu tố ảnh hưởng đến động lực học chuyển động tàu thủy, kết xây dựng mơ hình tốn học chuyển động tàu Trên sở xây dựng module phần mềm tự động tính tốn thơng số đặc trưng cho chuyển động tàu thủy, đặc biệt mơ tính quay vòng tàu thủy Nghiên cứu tiến hành tàu tên lửa 1241.8 Từ khóa: Mơ hình tốn học, mơ phỏng, chuyển động tàu, động cơ, điều khiển, tàu tên lửa Abstract This paper presents a study on a mathematical model of ship motion Based on this model, we developed a module to calculate parameter and examine impact of steering lock value, accidental deflection angle when there are changes in ship motion characteristics: angular motion, leeway angle, angular speed and alongside angle of the ship General study on computational model provides parameters for missile ship 1241.8 Keywords: Mathematical model, simulation, ship motion, engine, controls, missile ship Đặt vấn đề Việc điều động tàu thủy, vận hành khai thác hiệu trang thiết bị tàu thủy, nói chung, vũ khí khí tài tàu quân sự, nói riêng, đòi hỏi phải nghiên cứu nắm vững động lực học chuyển động tàu Để mô tả chuyển động tàu thủy tiến hành xây dựng phần mềm mô động lực học chuyển động tàu thủy, phần lõi phần mềm mơ hình động lực học tương tác thân vỏ tàu với môi trường thay đổi tham số điều khiển Mục đích nghiên cứu xây dựng mơ hình tốn học phần mềm mô động lực học chuyển động tàu thủy, từ tính tốn mơ tính quay vòng tàu thủy Đối tượng nghiên cứu tàu tên lửa 1241.8 Đây tàu cao tốc (42 hải lý/giờ), hệ động lực gồm động tuabin khí hành trình М-75 động 5000 mã lực, động tuabin khí tăng tốc М-70 động 12000 mã lực, chân vịt cố định bước, bánh lái Nếu coi tàu đối tượng điều khiển, có nhiều tham số điều khiển, tham số điều khiển động cơ, chân vịt, bánh lái, neo tời, để đưa đến kết tham số chuyển động tàu Trong nghiên cứu này, nghiên cứu đặc tính quay vòng tàu, giả thiết điều chỉnh vào tham số bánh lái, tham số lại khơng thay đổi Ngồi yếu tố cấu tạo, kết cấu thân tàu, có yếu tố ngoại cảnh Nghiên cứu tiến hành xây dựng mơ hình mơ động lực học chuyển động tàu, với giả thiết bỏ qua ảnh hưởng số yếu tố ngoại cảnh Xây dựng mơ hin ̀ h tốn học động lực học chuyển động tàu 2.1 Mơ hin h tốn học động lực học chuyển động tàu ̀ Để xây dựng mơ hình chuyển động tàu mặt phẳng ngang cần xác định lực mô men tác động lên thân tàu bánh lái Toàn lực mô men quy dẫn thành lực mơ men chính, chúng đặt mặt phẳng dọc tâm tàu (hình 1) HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 75 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Trên hình 1, Rz - lực nâng, cân với trọng lượng tàu; Rx - lực cản, N; TE - lực kéo, N ; M - mơ men tác động lên thân tàu mặt phẳng dọc tâm tàu, Nm Các lực mô men gây thay đổi tham số động học chuyển động tàu, như: gia tốc góc gia tốc tuyến tính, góc chếch hướng, vận tốc góc vận tốc tuyến tính Các lực mơ men chia thành lực mơ men dạng phi qn tính qn tính theo nguồn gốc tự nhiên [1] Hình Các lực mô men tác dụng lên thân tàu Mơ hình tốn học động học chuyển động tàu thiết lập phương trình vi phân phi tuyến tính Nghiệm phương trình tham số chuyển động tàu: toạ độ trọng tâm tàu (Xg, Yg, Zg), m; góc (góc lắc ngang θ, góc lắc dọc ψ, góc hướng φ), độ giá trị tương ứng vận tốc, m/s; gia tốc, m/s2 bán kính quay vòng R, m (hình 2) a) b) Hình Các hệ tọa độ tham số chuyển động tàu thủy a) Nhìn theo theo trục OZg; b) Nhìn theo chiều dọc tàu hướng trục OXg; c) Nhìn theo mạn phải tàu theo hướng trục OYg c) Hai hệ tọa độ sử dụng nghiên cứu hệ tọa độ cố định (gắn với trái đất OXgYgZg, gốc toạ độ trùng với điểm xuất phát tàu, trục OXg - trùng với hướng chuyển động ban đầu tàu, OYg - vng góc với OXg mặt phẳng ngang, OZg - trục thẳng đứng hướng xuống dưới); hệ tọa độ di động OXYZ (gốc tọa độ trùng với trọng tâm tàu, trục OX - nằm mặt phẳng dọc tâm tàu, hướng phía mũi tàu, OY - vng góc với OX mặt phẳng ngang tâm tàu, OZ trục thẳng đứng hướng xuống dưới) Phương trình động lực học chuyển động tàu [1, 2] : (m 11 ) dvx (m 22 ) v y z (m 33 ) v z y Fx Fx ( M ) dt HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 (1) 76 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 (m 22 ) dv y (m 11 ) v z x (m 33 ) v y x Fy Fy ( M ) (2) (m 33 ) dvz ( m 11 ) v z y ( m 22 ) v y vz Fz Fz( M ) dt (3) dt dx J z 66 (J y 55 ) y z (33 22 ) v y vz M x M x ( M ) dt d y ( J y 55 ) J z 44 (J y 66 ) x z (11 33 ) v x vz M y M y( M ) ( J x 44 ) dt ( J z 66 ) dxg dt dyg dt dx J y 55 (J x 55 ) z y (22 11 ) v y vz M z M z( M ) dt (4) (5) (6) vx cos cos v y (sin cos sin cos sin ) (cos cos sin sin sin ) (7) vx sin cos v y (sin sin sin cos cos ) (cos sin sin sin cos ) (8) dz g dt vx sin v y sin cos cos cos d d sin dt dt d d y cos cos sin dt dt d d z cos cos sin dt dt x (9) (10) (11) (12) Trong đó: m - khối lượng tàu: m = ρlbtcb, kg; Ρ - khối lượng riêng nước biển, ρ = 1025 kg/m3; L, B, T - chiều dài, chiều rộng mớn nước tàu, m; CB - hệ số béo thân tàu; Jx, jy, Jz - mơ men qn tính toạ độ thân tàu, m4; Λ11, λ22,…λ66 - phần khối lượng nước kèm tác động tải trọng thủy động lực học, kg; x, y, z - thành phần vận tốc thân tàu theo trục oxg, oyg, ozg tương ứng, m/s; Ωx,ωy,ωz - thành phần vận tốc góc thân tàu, rad/s; Σfx, σfy, σfz, - tổng lực thành phần, N; Σmx,σmy, σmz - tổng mô men thành phần, Nm Trong nghiên cứu xem xét mơ hình động học chuyển động tàu có xét đến số giả thiết, như: xem tàu chuyển động dòng nước sâu tĩnh, bỏ qua tác động yếu tố ngoại cảnh (sóng, gió, dòng chảy, hiệu ứng bờ, ) Khi θ = 0; dịch chuyển tàu theo phương thẳng đứng nhỏ bỏ qua (ψ = 0); xem độ nghiêng tàu mặt phẳng ngang tâm tàu nhỏ không ảnh hưởng đến đại lượng tải trọng thủy động lực học; coi tàu đối xứng mặt phẳng dọc tâm tàu tính tốn lực qn tính tác động lên thân tàu; khoảng thời gian dt tốc độ tàu xem không thay đổi giả sử bánh lái tàu hoạt động độ trễ (thực tế thời gian chuyển lái bánh lái tàu thực - 15 giây [1]) Kết hợp giả thiết trên, phương trình chuyển động tàu miêu tả mối liên hệ động lực học, sau: d d ; (13) dt R dt HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 77 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 0 ; dxg dt dy g dt (14) cos ; (15) sin ; (16) d 0 cos V (1 k11 ) cos 0 dt L 2 (c1 c2 02 ) S d r p ( S p 0, V (1 k22 ) I (1 k66 ) (17) d L q p S d L qd S d L2 l r p ( 2 12 S p 0, (18) (18) dt 2 2 0 *( R / L) (( R / L)2 1,9) , (19) Trong đó: β0 - góc dạt, góc trục OX hướng vận tốc trọng tâm tàu, độ; -vận tốc trọng tâm tàu, m/s; Ω -vận tốc góc quay vòng tàu, rad/s; Γ - góc vận tốc, góc tạo hướng vận tốc tàu trục oxg, độ; R - bán kính quay vòng trọng tâm tàu, m Điều kiện biên ban đầu: 0 |t 0 |t 0 |t 0 |t 0 x |t 0 y |t 0 0, |t 0 0 Khác với mô hình tốn học khác, mơ hình Voitkimski [1], phương trình thành phần có tính đến thay đổi vận tốc cách tính tốn giá trị bước theo thay đổi thời gian dt, xét đến điều kiện góc dịch chuyển khơng vượt q 10 - 15 độ cosβ0 = 2.2 Dữ liệu đầu vào để tính tốn Dữ liệu đầu vào để tính tốn mô động lực học chuyển động tàu tên lửa 1241.8 trình bày bảng [3, 4] Bảng Dữ liệu đầu vào để tính tốn tàu tên lửa 1241.8 TT Tên đại lượng Kí hiệu Đơn vị Cách xác định Giá trị Thể tích chốn nước V m3 Theo [3] 500 Chiều dài tàu theo đường mớn nước L m Theo [3] 49,50 Chiều rộng tàu theo đường mớn nước B m Theo [3] 8,74 Mớn nước trung bình T m Theo [3] 2,20 Khoảng cách từ trục bánh lái đến sườn tàu l m Theo [3] 23,27 Tốc độ ban đầu tàu υ0 m/s Mặc định cho trước 8 Khối lượng tàu m kg Theo [3] 490000 Mơ men qn tính trọng lượng tàu I kg.m2 I = 0,05ρVL2 62,79.106 HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 78 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 TT Tên đại lượng 10 Hệ số trọng lượng liên kết 11 Kí hiệu Đơn vị Cách xác định Giá trị k11 Theo đồ thị [1, t.66, hình 17] 0,46 Hệ số trọng lượng liên kết k22 Theo đồ thị [1,t.67, hình 17] 0,61 12 Hệ số mơ men qn tính liên kết k66 Theo đồ thị [1,t.69, hình 18] 0,54 13 Hệ số góc lực nâng bánh lái Theo tính tốn [1] 1,85 14 Khoảng cách tương đối = l/L 0,47 15 Hệ số hồn chỉnh mặt phẳng đường kính σd Theo tính toán tài liệu [1] 0,95 16 Hệ số lực bình thường c1 Theo đồ thị [1,trang 552, hình 21] 0,1 17 Hệ số lực bình thường c2 Theo đồ thị [1,trang 552, hình 22] 1,6 18 Hệ số mơ men vị trí qv Theo đồ thị [1,trang 554, hình 23] 0,81 19 Hệ số mơ men giảm xóc qd Theo đồ thị [1,trang 554, hình 24] 0,64 20 Hệ số ảnh hưởng thân vỏ φ1 Theo tính tốn tài liệu [1] 0,9 21 Diện tích bánh lái Sp Theo tính tốn tài liệu [2] 22 Hệ số giảm ảnh hưởng thân vỏ tàu χp Theo tính tốn tài liệu [1] 0,3 23 Diện tích tiết diện mặt dọc tâm tàu Sd Sd = LTσd 103,78 m2 m2 Kết tính tốn mơ bàn luận Mơ hình tốn học chuyển động tàu viết ngơn ngữ Delphi, Matlab Để giải phương trình vi phân sử dụng phương pháp Runge-Kutta bậc Trong bảng đưa liệu đầu vào sử dụng để tính tốn dựa cơng thức giá trị tài liệu [1, 3, 4] Trong giai đoạn thực nghiệm tính tốn thực nghiên cứu thay đổi đặc tính tàu trường hợp góc bẻ lái alpha khác Đồ thị biểu diễn thay đổi đặc tính chuyển động tàu trường hợp góc bẻ lái α thay đổi từ 00 đến 800 với bước thay đổi 100 Với góc bẻ lái khác nhau, hình mơ vận tốc góc quay vòng tàu, hình - phụ thuộc vận tốc trọng tâm tàu theo thời gian, hình - phụ thuộc bán kính quay vòng theo thời gian, hình - phụ thuộc tọa độ trọng tâm tàu theo thời gian (trên trục hoành thời gian tính giây) HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 79 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Hình Mơ vận tốc góc quay vòng tàu hệ trục toạ độ OXgYgZg Nhận xét: giây thực bẻ lái, vận tốc góc tăng nhanh dần đạt tới giá trị ổn định khoảng thời gian sau Góc bẻ lái lớn vận tốc góc lớn Hình Đồ thị phụ thuộc vận tốc trọng tâm tàu theo thời gian với góc bẻ lái khác hệ trục toạ độ OXgYgZg Nhận xét: giây thực bẻ lái, vận tốc giảm nhanh dần đạt tới giá trị ổn định khoảng thời gian sau Góc bẻ lái lớn vận tốc HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 80 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 lại nhỏ Quan sát đồ thị ta thấy, vận tốc tương đối nhỏ 1, nên vận tốc thực tàu quay vòng ln ln nhỏ vận tốc ban đầu v0 Hình Đồ thị phụ thuộc bán kính quay vòng theo thời gian với góc bẻ lái khác Nhận xét: giây thực bẻ lái, bán kính xoay vòng tăng nhanh đạt đến đỉnh parabol, sau giảm nhanh Quá trình tăng giảm nhanh diễn khoảng thời gian khoảng 2s, sau đạt tới giá trị ổn định Góc bẻ lái lớn bán kính quay vòng nhỏ Hình Đồ thị phụ thuộc tọa độ trọng tâm tàu theo thời gian với góc bẻ lái khác Nhận xét: đồ thị tọa độ tương đối trọng tâm tàu theo góc bẻ lái khác có hình dạng đường xốy trơn ốc Góc bẻ lái nhỏ bán kính vòng xốy lớn Quỹ đạo tàu đường cong có xu hướng xa lại gần vị trí ban đầu, bán kính cong giảm HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 81 THE INTERNATIONAL CONFERENCE ON MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 2016 Kết luận Trên sở mơ hình tốn học điều khiển động động lực học chuyển động tàu theo mơ hình Voitkimski [1] nhóm tác giả mở rộng thêm điều kiện tính tốn góc bẻ lái nhỏ Nghiên cứu áp dụng sử dụng thông số tàu tên lửa 1241.8 Mô đun phần mềm viết ngôn ngữ Delphi, Matlab dựa mơ hình tốn nhận thực tính tốn thực nghiệm Nghiên cứu ảnh hưởng giá trị góc bẻ lái đến đặc tính động lực học chuyển động tàu: bán kính quay vòng, vận tốc góc quay vòng, vận tốc trọng tâm tàu, tọa độ trọng tâm tàu Kết nghiên cứu sở để nghiên cứu sâu đặc tính động lực học chuyển động tàu có tác động điều kiện ngoại cảnh khác nhau, sở để xây dựng hệ thống mô chuyển động tàu xét đến yếu tố bỏ qua giả thiết nghiên cứu Tài liệu tham khảo [1] Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А Справочник по теории корабля Ходкость и управляемость Л.: Судпромгиз, 1960 688 с [2] Navi Trainer Matematical models Technical discription Transas Marine LTD July 2003 [3] Tàu tên lửa lớp Molniya http://and-kin2008.narod.ru/pr1241.html [truy cập ngày 30.5.2016] [4] Tàu tên lửa lớp Molniya http://vi.wikipedia.org [truy cập ngày 30.5.2016] HỘI NGHỊ QUỐC TẾ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 2016 82 ... góc quay vòng, vận tốc trọng tâm tàu, tọa độ trọng tâm tàu Kết nghiên cứu sở để nghiên cứu sâu đặc tính động lực học chuyển động tàu có tác động điều kiện ngoại cảnh khác nhau, sở để xây dựng. .. 1241.8 Mô đun phần mềm viết ngôn ngữ Delphi, Matlab dựa mơ hình tốn nhận thực tính tốn thực nghiệm Nghiên cứu ảnh hưởng giá trị góc bẻ lái đến đặc tính động lực học chuyển động tàu: bán kính quay vòng, ... Các lực mô men tác dụng lên thân tàu Mơ hình tốn học động học chuyển động tàu thiết lập phương trình vi phân phi tuyến tính Nghiệm phương trình tham số chuyển động tàu: toạ độ trọng tâm tàu (Xg,