Khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán lớp 9 Phßng GD §T S«ng L« Kh¶o s¸t chÊt lîng gi÷a häc kú II n¨m häc 2013 2014 M«n To¸n líp 9 Thêi gian lµm bµi 120 phót A MA TRẬN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ Chủ đề TN TN TN TL TL TL C ăn bâc hai 1 (0,5) 1 (1) 2 (1,5) Hàm số y=ax+b 1 (0,5) 1 (1) ,)1 (0,5) 2 (1,5) PT bậc hai một ẩn 1 (0,5) 1 (0,5) Góc với đường tròn 1 (0,5) 1 (1,0) 1 (0,75) 1 (0,75) 3 (3,0) ph¬ng tr×nh bËc 2 mét Èn 1 (0,75) 2 (2,75) ( 0 , 7.
Khảo sát chất lượng học kỳ II năm học: 2013-2014 Môn: Toán lớp Thời gian làm 120 phút Phòng GD-ĐT Sông Lô A MA TRN Cp Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TN TN TL TL TL Tổng C ăn bâc hai (0,5) 1 Hàm số y=ax+b (1,5) (0,5) (1) ,)1 PT bậc hai ẩn (0,5) (0,5) 1 Gúc vi ng trũn (1,0) (0,5) - phương trình bậc mét Èn 1 (0,75) (0,75) (0,75) Tổng (1,5) (1) 1 (0,5) (0,5) (1,0) (3,0) (2,75) 2 (3,5) 10 (10) (1,0) (1,5 (5,5) B.đề bài: I PHN TRC NGHIM (2,0 im) Trong câu sau, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chọn (Ví dụ: Câu chọn A viết 1.A) Câu 1: Điều kiện để biểu thức A x < 1 xác định là: 1 x B x - C x > D x Câu 2: Đường thẳng có phương trình y = x – qua điểm: A M(0; 1) B N(0; -1) C P(-1; 0) D Q(1; 1) Câu 3: Phương trình x2 + 3x – = có tích hai nghiệm bằng: A B C – D – C©u 4: Qua hai điểm phân biệt M N thuộc đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến Mx, Ny với đường tròn, hai tiếp tuyến cắt K Góc MNO = 300, Số đo cung nhỏ MN là: DeThiMau.vn A: 300 B: 600 C: 900 D: 1200 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) 1 a 1 C©u 5: a, Rót gän biĨu thøc Q = víi a 0; a : a 1 a a 1 a a b, Cho hµm sè y = (2m-1)x + n-3 (1) (m, n tham số) Tìm m n để đồ thị hàm số (1) qua hai ®iĨm A(-1;-2), B(2;7) C©u 6: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m – = (1), với m tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1(x1 + 2) + x2(x2 + 2) = 10 Câu 7: Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai ôtô vận tải khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 120km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km giờ, nên đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe C©u 8: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE a, Chứng minh: BEDC tứ giác nội tiếp b, Chứng minh: AD.AC = AE.AB c, KỴ tiÕp tun Ax cđa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh Ax//ED (Cán coi thi không giải thích thêm) Hướng dẫn chấm Khảo sát chất lượng học kỳ II năm học: 2013-2014 Môn Toán lớp Phòng GD-ĐT S«ng L« I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu đúng: 0,5 điểm Câu Đáp án D B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5: (2 điểm) Nội dung a, Q = = = 1 : a a 1 a a 1 a a 1 a a 1 a 1 a 1 §iÓm 0,25 a 1 0,25 a 1 0,5 víi a 0; a b, §THS (1) qua A(-1;-2) ta cã: -2 = (2m-1) (-1) + n-3 -2m+n = (*) DeThiMau.vn 0,25 §THS (1) qua B(2;7) ta cã: = (2m-1).2 +n-3 4m + n = 12 (**) Kết hợp (*) (**) ta có hệ, giải hệ ta m = 2; n = Vậy với m=2; n=4 đồ thị cđa hµm sè y = (2m-1)x + n-3 qua A(-1;-2), B(2;7) Câu 6: (1,5 điểm) Nội dung Bi (2,0 điểm) 1) x = ; y = 0,25 0,25 0,25 §iĨm : 0.5 đ 2) Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 m m 1 x1 x2 2m Áp dụng Định lý vi – ét cho phương trình (1) : 0,5 đ x1 x2 m m Tính x12 x2 2m 2m 2 Biến đổi x1 ( x1 2) x2 ( x2 2) 10 x12 x2 2( x1 x2 ) 10 2m 6m m 1; m 4 Đối chiếu điều kiện kết luận m = (thỏa mãn) : 0,5 đ : 0,5 Câu 7: (1.5 điểm) Nội dung Điểm Gọi vận tốc xe thứ : x km/h (với x > 10) Vận tốc xe thứ hai (x – 10) km/h 0,25 120 Thời gian xe thứ từ A đến B giờ, xe thứ hai từ A đến B x 120 giờ, x - 10 0,25 Vì xe thứ hai lâu 1giờ so với xe thứ nên ta có phương trình : 120 x +1 = 0,5 120 x - 10 120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x x2 – 10x – 1200 = ’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 ; ' 35 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 40 (TM) 0,25 x2 = - 30 ( Loại) Vậy vận tốc xe thứ 40 (km/h) Vận tốc xe thứ hai l 30(km/h) 0,25 Câu 8: (2,5 điểm) Nội dung x A E D DeThiMau.vn Điểm 0,25 B C a, BEC = BDC = 90 -> E, D, C, B thuộc đường tròn đường kính BC -> BEDC tứ giác nội tiếp b, ADE ~ ABC (g-g) (chỉ góc đôi tam giác) AD AE AD AC AE AB AB AC c, Ta cã ADE = ABC (Cïng bï EDC) CAx = ABC(cïng ch¾n cung AC nhá) - > ADE = CAx -> Ax//DE HS trình bày theo cách khác cho điểm tèi ®a DeThiMau.vn 0,5 0,25 0,5 0,25 0,75 ... thêm) Hướng dẫn chấm Khảo sát chất lượng học kỳ II năm học: 2013-2014 Môn Toán lớp Phòng GD-ĐT Sông L« I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu đúng: 0,5 điểm Câu Đáp án D B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0...A: 300 B: 600 C: 90 0 D: 1200 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) 1 a 1 C©u 5: a, Rót gän biĨu thøc Q = víi a 0; a ... Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1(x1 + 2) + x2(x2 + 2) = 10 Câu 7: Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai ụtụ vận tải khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B