Đang tải... (xem toàn văn)
BIỂU DIỄN VẬT THỂ BẰNG CÁC HÌNH CHIẾU Tại sao phải học hình họa? Tại sao phải học vẽ kỹ thuật? Chương 1 CÁC PHÉP CHIẾU Các khái niệm • Tâm chiếu điểm từ đó thực hiện phép chiếu • Vật chiếu vật thể được biểu diễn • Mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng trên đó thực hiện phép chiếu • Tia chiếu đường thẳng tưởng tượng theo đó thực hiện phép chiếu �Tâm chiếu? �Vật chiếu? �Mặt phẳng hình chiếu? �Tia chiếu? �Tâm chiếu? �Vật chiếu? �Mặt phẳng hình chiếu? �Tia chiếu? Các khái niệm Các phép chiếu Chiếu xuyên tâ.
BIỂU DIỄN VẬT THỂ BẰNG CÁC HÌNH CHIẾU Tại phải học hình họa? Tại phải học vẽ kỹ thuật? Chương CÁC PHÉP CHIẾU Các khái niệm • Tâm chiếu: điểm từ thực phép chiếu • Vật chiếu: vật thể biểu diễn • Mặt phẳng hình chiếu: mặt phẳng thực phép chiếu • Tia chiếu: đường thẳng tưởng tượng theo thực phép chiếu Tâm chiếu? Vật chiếu? Mặt phẳng hình chiếu? Tia chiếu? Các khái niệm Tâm chiếu? Vật chiếu? Mặt phẳng hình chiếu? Tia chiếu? Các phép chiếu Chiếu xuyên tâm Chiếu song song Chiếu xuyên tâm Chiếu song song Chiếu vng góc Thường áp dụng xây dựng, kiến trúc mỹ thuật Các tia chiếu song song với Phổ biến vẽ kỹ thuật Mọi tia chiếu xuất phát điểm (tâm chiếu) Chiếu song song (tính chất) Chiếu song song (tính chất) Tính chất Phép chiếu song song bảo tồn tính chất song song hai đường thẳng Chiếu vng góc (tính chất) Phương pháp chiếu Mặt phẳng hình chiếu Biểu diễn chi tiết Mặt phẳng hình chiếu đứng z z 90º Quanh Oz x Điều kiện cần đủ để góc vng chiếu thành góc vng - Một hai cạnh góc vng song song với mặt phẳng hình chiếu - Cạnh khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu x O O Mặt phẳng hình chiếu cạnh y 90º Quanh Ox Mặt phẳng hình chiếu y y Phương pháp chiếu Phương pháp chiếu góc phần tư thứ (PPCG1) TCVN & ISO Phương pháp chiếu góc phần tư thứ ba (PPCG3) Phương pháp chiếu Phương pháp chiếu góc phần tư thứ (PPCG1) Phương pháp chiếu góc phần tư thứ ba (PPCG3) Hình chiếu điểm M Chương BIỂU DIỄN ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG, MẶT PHẲNG VẼ GIAO TUYẾN Hình chiếu đường/đoạn thẳng M P ?? Hình chiếu (M’) điểm M ?? Xác định hình chiếu (M’) điểm M ?? Vị trí điểm M’ phụ thuộc vào N P ?? Khi hình chiếu điểm M N trùng Hình chiếu đường/đoạn thẳng S ?? Hình chiếu (d’) đường thẳng d d A d’ P A’ ?? Có điểm A nằm đường thẳng d, hình chiếu (A’) điểm A có đặc điểm - Điểm A’ nằm đường thẳng d’ - Doạn thẳng nối A với A’ song song với tia chiếu Tính chất Hình chiếu đường thẳng khơng qua tâm chiếu đường thẳng Biểu diễn điểm không gian Tính chất Hình chiếu hai đường thẳng song song hai đường thẳng đồng qui (điểm đồng qui hình chiếu điểm vơ tận hai đường thẳng song song) Biểu diễn điểm không gian Đồ thức điểm phần tư không gian Biểu diễn điển A không gian chiều Các điểm A, B, C, D, E F nằm phần tư thứ mấy? Biểu diễn điểm không gian Biểu diễn đoạn thẳng không gian P1 B1 B1 l1 l1 B A1 A1 l x x A l2 B2 A2 l2 B2 P2 A2 Đồ thức đường thẳng Biểu diễn điển A không gian chiều Biểu diễn đoạn thẳng không gian Biểu diễn đoạn thẳng không gian Đường bằng: Đường đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu П2 Đường mặt: đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng П1 Π1 A1 D1 Π1 h1 D1 α x B x α α h2 A2 C1 C1 h A f1 f1 h1 B A1 x B1 D f β A2 β B2 Π2 B2 h2 Π2 Tính chất : - Hình chiếu đứng h1//x - Nếu có đoạn thẳng AB thuộc đường h hình chiếu A2B2=AB - Góc h2,x = h, П1= α β x C C2 f2 D2 f2 C2 D2 Tính chất : - Hình chiếu f2//x - Nếu có đoạn thẳng CD thuộc đường mặt f hình chiếu đứng C1D1=CD - Góc f1,x = f, П2= β Biểu diễn đoạn thẳng không gian Biểu diễn đoạn thẳng không gian Đường cạnh: đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu П3 Đường thẳng chiếu đứng: đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu đứng П1 E1 x z z Π1 α p1 F1 α E3 Π3 x O p2 β F A F2 α E1 p3 p E2 Π2 E p1 β F3 Π1 E3 p3 F1 A F3 Ax O β y E2 x x B • A2 A2 y F2 p2 A1 ≡ B1 A1=B1 y Tính chất : - p1 p2 nằm đường thẳng vng góc với trục x - Nếu có đoạn thẳng EF thuộc đường mặt p hình chiếu cạnh E3F3=EF - Góc p3,z = p, П1= α ; - Góc p3,y = p, П2= β Π2 B2 B2 Tính chất : - Hình chiếu đứng AB điểm A1 ≡ B1 - Hình chiếu - A2B2=AB Biểu diễn đoạn thẳng không gian Biểu diễn đoạn thẳng không gian Đường thẳng chiếu bằng: đường thẳng vng góc Đường thẳng chiếu cạnh: đường thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu П2 với mặt phẳng hình chiếu cạnh П3 Π1 C1 C1 z Π1 C E1 z F1 E1 D1 D1 x x D E F E ≡ F3 x • C2 ≡D2 Π2 E2 Π2 Tính chất : Π3 F2 O x O C2 ≡D2 E3 ≡F3 F1 y E2 F2 y Tính chất : - Hình chiếu CD điểm C2≡ D2 - Hình chiếu đứng - C1D1=CD - Hình chiếu cạnh EF điểm E3 ≡ F3 - E2F2//E1F1//x - E1F1=E2F2=EF Điểm thuộc đường thẳng Điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng cho đường cạnh Điều kiện cần đủ để điểm thuộc đường thẳng đường cạnh hình chiếu đứng điểm thuộc hình chiếu đứng đường thẳng hình chiếu điểm thuộc hình chiếu đường thẳng Đường thẳng cho đường cạnh Vấn đề đặt ra: Cho đường cạnh PQ điểm I thỏa mãn điều kiện Xét xem I có thuộc PQ hay khơng? Cách 1: Dùng hình chiếu cạnh Nếu: • z P3 P1 l1 Π1 A1 l1 A1 l Q1 x x A x A2 Q3 O y P2 l2 l2 I3 I1 I2 A2 Π2 Q2 y Điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng cho đường cạnh Cách 2: Dựa vào tỉ số đơn điểm thẳng hàng Nếu: Vị trí tương đối đường thẳng P1 α I1 I’1 - Qua P1 kẻ đường thẳng t hợp với P1Q1 góc α tùy ý (nên lấy α ĐT song song với ĐT thuộc MP M & N thuộc (ABC) Vẽ: 34 N1 C1 M1 M2 C2 N2 Vẽ: + f cắt MP 35 x f1 N1 d1 C1 C2 + d // MP + e thuộc MP B2 A1 B1 A2 N2 f2 e2 B2 d2 36 Các ĐT đặc biệt mặt phẳng Các ĐT đặc biệt mặt phẳng Đường Đường mặt 37 Các ĐT đặc biệt mặt phẳng 38 Mặt phẳng song song Đường dốc mặt phẳng HCĐ 39 40 Mặt phẳng Mặt phẳng nhóm d2 Giao đường thẳng mặt phẳng chiếu Giao đường thẳng chiếu mặt phẳng 41 42 ... phẳng (? ?) cắt (? ?) (? ?) l J k - Gọi: k ≡ (? ?)? ?(? ?) l ≡ (? ?)? ?(? ?) φ J ≡ k∩l l’ J’ k’ Ta có J điểm chung thứ mặt phẳng (? ?) (? ?) φ’ - Lấy mặt phẳng (? ?’) cắt (? ?) (? ?) - Gọi: k’ ≡ (? ?’)? ?(? ?) l’ ≡ (? ?’)? ?(? ?) J’... Ta có J’ điểm chung thứ hai mặt Chú ý: phẳng (? ?) (? ?) (? ?) (? ?’) nên mặt phẳng chiếu Dựng đường thẳng g qua J J’ g≡ (? ?) ∩ (? ?) Lấy (? ?’) // (? ?) k’//k, l’//l E1 A1 k1 J1 B1 a1 (? ?’1) F1 l’1 J’1 k’1 (? ?1)... Vẽ giao tuyến g mặt phẳng α(a,b) β(c,d) phương pháp mặt phẳng phụ 49 Giao mặt phẳng Giao mặt phẳng Hãy vẽ giao tuyến g hai mặt phẳng (? ?) (? ?) cho trước Cho α(mα,nα) , β(mβ,nβ) Đây trường hợp tổng
