Đề cương ôn tập và thi học kỳ 1 toán 9

Đề cương ôn tập và thi học kỳ 1 Toán 9 TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011 2012 Trang 1 TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC I CĂN THỨC  Kiến thức cơ bản 1 Điều kiện tồn tại A Có nghĩa  0A 2 Hằng đẳng thức AA 2 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương BABA  )0;0(  BA 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương B A B A  )0;0(  BA 5 Đưa thừa số ra ngoài căn 2 BABA  )0( B 6 Đưa thừa số vào trong căn BABA 2 )0;0(  BA BABA 2 )0;0(.

TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 TÀI LIỆU ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN ĐẠI SỐ CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỦ ĐỀ 1: I CĂN THỨC:  Kiến thức bản: Điều kiện tồn : A Có nghĩa  A  Hằng đẳng thức: Liên hệ phép nhân phép khai phương: Liên hệ phép chia phép khai phương: Đưa thừa số căn: Đưa thừa số vào căn: A B  A B A B A B A B   A B Khử thức mẫu: Trục thức mẫu: A B  A.B B C  A B A2  A A.B  A  B A B ( A  0; B  0) A ( A  0; B  0) B ( B  0) ( A  0; B  0) ( A  0; B  0) ( B  0) C( A  B ) A B  Bài tập:  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 1)  x  3) x3 4) 5) 3x  7) 6)  x  2x 11) 1  3 3x  8)  Rỳt gọn biểu thức 1) 12   48 3) 32   18 5) 12  75  27 7) 20  45  9) x2 5 x 6 2)  20  45 12  27  48 18   162  2)  2 1 10)  52 52 2 2) 4) 6) 8) 1  ( 12) 43 43 13) ( 28  14  7)  1 14) ( 14  )  28 15) (  )  120 16) (2  )   24 Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 17) (1  )  (  3) 18) (  2)  (  1) 19) (  3)  (  2) 20) ( 19  3)( 19  3) 21) x  ( x  12) ( x  2) 22) 7 7  7 7 23) x  y  ( x  xy  y ) ( x  y )  Giải phương trình: 1) x   3) 9( x  1)  21 2) x   4) x  50  5) x  12  6) ( x  3)  7) x  x   8) (2 x  1)  2 9) x  10) 4(1  x)   11) x   12) 3  x  2 II CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: A.CÁC BƯỚC THỰC HIÊN:  Phân tích tử mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn được) Tìm ĐKXĐ biểu thức: tìm TXĐ phân thức kết luận lại Quy đồng, gồm bước: + Chọn mẫu chung : tích nhân tử chung riêng, nhân tử lấy số mũ lớn + Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho mẫu để nhân tử phụ tương ứng + Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung Bỏ ngoặc: cách nhân đa thức dùng đẳng thức Thu gọn: cộng trừ hạng tử đồng dạng Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên) Rút gọn B.BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài Cho biểu thức : A = x 2x  x với ( x >0 x ≠ 1)  x 1 x  x 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x   2 Bài Cho biểu thức : P = a4 a 4 a 2 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị a cho P = a + Bài 3: Cho biểu thức A =  4a 2 a x 1 x x  x  x 1 x 1 1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa 2/.Rút gọn biểu thức A Trang DeThiMau.vn ( Với a  ; a  ) TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 3/.Với giá trị x A< -1 Bài 4: Cho biểu thức A = (1  a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - Bài 5: Cho biểu thức : B = x x x x )(1  ) x 1 x 1 x 2  a; Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B b; Tính giá trị B với x =3 c; Tìm giá trị x để A  Bài 6: Cho biểu thức : P = a; Tìm TXĐ b; Rút gọn P c; Tìm x để P = Bài 7: Cho biểu thức: x 2  ( Với x  0; x  ) x 1 x x 1 x 2 Q=(  x x 2  25 x 4 x 1 a 1 a 2  ):(  ) a 1 a a 2 a 1 a; Tìm TXĐ rút gọn Q b; Tìm a để Q dương c; Tính giá trị Biểu thức biết a = 9-  a  a  a a  a    Bài 8: Cho biểu thức: M =       2 a  a  a 1  a/ Tìm ĐKXĐ M b/ Rút gọn M Tìm giá trị a để M = - CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I HÀM SỐ: Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số * Hàm số cho công thức cho bảng II HÀM SỐ BẬC NHẤT:  Kiến thức bản:  Định nghĩa: Hàm số bậc có dạng: y  ax  b Trong a; b hệ số a  Như vậy: Điều kiện để hàm số dạng: y  ax  b hàm số bậc là: a  Ví dụ: Cho hàm số: y = (3 – m) x - (1) Tìm giá trị m để hàm số (1) hàm số bậc Giải: Hàm số (1) bậc   m    m  Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012  Tính chất: + TXĐ: x  R + Đồng biến a  Nghịch biến a  Ví dụ: Cho hàm số: y = (3 – m) x - (2) Tìm giá trị m để hàm số (2): + Đồng biến R + Nghịch biến R Giải: + Hàm số (1) Đồng biến   m    m  + Hàm số (1) Nghịch biến   m    m   Đồ thị: + Đặc điểm: Đồ thị hàm số bậc đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ bằngb b a cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  + Từ đặc điểm ta có cách vẽ: x -b/a y b Vẽ đường thẳng qua hai điểm: -b/a ( trục hoành) b ( trục tung) Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x + Giải: x y 0,5  Điều kiện để hai đường thẳng: (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, : + Cắt nhau: (d1) cắt (d2)  a  a , */ Để hai đường thẳng cắt trục tung cân thêm điều kiện b  b ' */ Để hai đường thẳng vng góc với : a.a '  1 + Song song với nhau: (d1) // (d2)  a  a , ; b  b ' + Trùng nhau: (d1)  (d2)  a  a , ; b  b ' Ví dụ:Cho hai hàm số bậc nhất:y = (3–m)x+ (d1) y=2x–m(d2) Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 a/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số song song với b/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt c/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung Giải: 3  m  m    m  2   m m  2 a/ (d1)//(d2)   b/ (d1) cắt (d2)   m   m  c/ (d1) cắt (d2) điểm trục tung   m   m  2  Hệ số góc đường thẳng y = ax + b a + Cách tính góc tạo đường thẳng với trục Ox dựa vào tỉ số lượng giác tg  a  Trường hợp: a > góc tạo đường thẳng với trục Ox góc nhọn  Trường hợp: a < góc tạo đường thẳng với trục Ox góc tù ( 180   ) Ví dụ 1: Tính góc tạo đường thẳng y = 2x + với trục Ox Giải: Ta có: Tan=2 ~630 Vậy góc tạo đường thẳng y = 2x + với trục Ox là:   630 Ví dụ 2: Tính góc tạo đường thẳng y = - 2x + với trục Ox Ta có: Tan(1800-) =2 1800- =630 =1170 Vậy góc tạo đường thẳng y = - 2x + với trục Ox là:   117  CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 - Dạng1: Xác dịnh giá trị hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trựng Phương pháp: Xem lại ví dụ -Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xem lại ví dụ Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, Phương pháp: Đặt ax + b = a,x + b, giải phương trình ta tìm giá trị x; thay giá trị x vào (d1) (d2) ta tính giá trị y Cặp giá trị x y toạ độ giao điểm hai đường thẳng Tính chu diện tích hình tạo đường thẳng: Phương pháp: +Dựa vào tam giác vuông định lý Py ta go để tính độ dài đoạn thẳng khơng biết trực tiếp Rồi tính chu vi tam giác cách cộng cạnh + Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác để tính S -Dạng 3: Tính góc  tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Xem lại ví dụ -Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị: Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị không? Thay giá trị x1 vào hàm số; tính y0 Nếu y0 = y1 điểm M thuộc đồ thị Nếu y0  y1 điểm M khơng thuộc đồ thị -Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng: Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b qua điểm P (x0; y0) điểm Q(x1; y1) Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta phương trình y0 = ax0 + b (1) + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta phương trình y1 = ax1 + b (2) + Giải hệ phương trình ta tìm giá trị a b + Thay giá trị a b vào y = ax + b ta phương tri9nhf đường thẳng cần tìm -Dạng 6: Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định chứng minh đồng quy: Ví dụ: Cho đường thẳng : (d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m  1; m  -1 ) (d2) : y = x +1 (d3) : y = -x +3 a) C/m m thay đổi d1 ln qua 1điểm cố định b) C/m d1 //d3 d1 vng góc d2 c) Xác định m để đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui Giải: a) Gọi điểm cố định mà đường thẳng d1 qua A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) ta có : y0 = (m2-1 ) x0 +m2 -5 Với m => m2(x0+1) -(x0 +y0 +5) =0 với m ; Điều xảy : x0+ =0 x0+y0+5 = suy : x0 =-1 Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 Y0 = - Vậy điểm cố định A (-1; - 4) b) +Ta tìm giao điểm B (d2) (d3) : Ta có pt hồnh độ : x+1 = - x +3 => x =1 Thay vào y = x +1 = +1 =2 Vậy B (1;2) Để đường thẳng đồng qui (d1) phải qua điểm B nên ta thay x =1 ; y = vào pt (d1) ta có: = (m2 -1) + m2 -5 m2 = => m = m = -2 Vậy với m = m = - đường thẳng đồng qui  Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vỡ sao? Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m  0) y = (2 - m)x + ; (m  2) Tỡm điều kiện m để hai đường thẳng trên: a) Song song b) Cắt Bài 5: Với giỏ trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = 1 x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(-1;3) Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x  (d2): y =  x  2 a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy b/ Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m  (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9) a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = c; C/m m thay đổi đường thẳng (d1) qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố định B Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc  tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 CHỦ ĐỀ 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I CÁC KHÁI NIỆM: Phương trình bậc hai ẩn: +Dạng: ax + by = c a; b; c hệ số biết( a  b  0) + Một nghiệm phương trình cặp số x0; y0 thỏa mãn : ax0 + by0 = c + Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c ln có vơ số nghiệm + Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng (d): ax + by = c Nếu a  0; b  đường a b c b thẳng (d) đồ thị hàm số bậc nhất: y   x   Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: ax  by  c.(1) + Dạng:  , , , a x  b y  c (2) + Nghiệm hệ nghiệm chung hai phương trình + Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ vơ nghiệm + Quan hệ số nghiệm hệ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm: -Phương trình (1) biểu diễn đường thẳng (d) -Phương trình (2) biểu diễn đường thẳng (d') *Nếu (d) cắt (d') hệ có nghiệm *Nếu (d) song song với (d') hệ vơ nghiệm *Nếu (d) trùng (d') hệ vơ số nghiệm Hệ phương trình tương đương: Hai hệ phơng trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH: Giải hệ phương trình phương pháp thế: a) Quy tắc thế: + Bước 1: Từ phương trình hệ cho, ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia, thay vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn) + Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) Ví dụ: xét hệ phương trình:  x  y  1.(1)  3 x  y  3.(2) + Bước 1: Từ phương trình (1) ta biểu diễn x theo y ( gọi rút x) ta có: x   y.(*) Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 Thay x   y.(*) vào phương trình (2) ta được: 3(1  y )  y  3.(**) + Bước 2: Thế phương trình (**) vào phương trình hai hệ ta có: x   y  3(1  y )  y  b) Giải hệ : x   y x   y x   y x 1      3(1  y )  y  3  y  y  y  y 0 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x = 1; y = 0)  Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: a)Quy tắc cộng đại số: + Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ hệ phương trình cho để phương trình + Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) Lưu ý: Khi hệ số ẩn đối ta cộng vế theo vế hệ Khi hệ số ẩn ta trừ vế theo vế hệ Khi hệ số ẩn khơng khơng đối ta chọn nhân với số thích hợp để đưa hệ số ẩn đối (hoặc nhau).( tạm gọi quy đồng hệ số) BÀI TẬP: Giải hệ phương trình phương pháp 4 x  y   8 x  y  2 x  y    x  y  x  y   3 x  y  x  y  m 2 x  11 y  7 3 x  y  2 3 x  y  3 3 x  y   2 x  y   2 x  y  2( x  y )  3( x  y )  ( x  y )  2( x  y )  3 x  y   x  y   x  y  2x  3y  4x  6y   2 x  y  3 x  y   2 x  y   x  y   6 x  y  7 2 x  y  6 x  15 y   Đặt ẩn phụ giải hệ phương trình sau   x  y   5 x  y  Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số  10 x  11 y  31 3 x  y   2 x  y  1 x    1   x  y 1  y Trang DeThiMau.vn  2 x  y  2 x  y  2 x  y  11   x  y  3 x  y   6 x  y  +    x        x  2 y 1 1 y 1 TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 CHỦ ĐỀ 4: HÌNH HỌC I HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:  Hệ thức cạnh đường cao: * b  a.b , ; c  a.c , * h  b , c , * a.h  b.c * * a2  b2  c2 * a  b,  c, 1  ,  , h b c * b2 b, c c,  ;  c c, b2 b, Hệ thức cạnh góc: Tỷ số lượng giác: Sin  D K D K ; Cos  ; Tan  ; Cot  H H K D “Sin học Cos không hư Tan đồn kết, Cot kết đồn” Tính chất tỷ số lượng giác: 1/ Nếu     90 Thì: Sin  Cos Cos  Sin Tan  Cot  Cot  Tan 2/Với  nhọn < sin  < 1, < cos  < *sin2  + cos2  = ; *tan  = ; *cot  = ;*tan  cot  =1 Hệ thức cạnh góc: + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Sin góc đối: b  a.SinB.; c  a.SinC + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Cos góc kề: b  a.CosC.; c  a.CosB + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Tan góc đối: b=ctanB; c=btanC + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Cot góc kề: b=cCotC ; c=bCotB Trang 10 DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Cho ABC vuông A Biết b = cm, c = cm Giải tam giỏc ABC Bài 2: Cho ABC vuông A Biết b’ = 7, c’ = Giải tam giác ABC? Bài 3a: Cho ABC vuông A Biết b = 4, b’ = 3.2 Giải tam giác ABC? Bài 3b: Cho ABC vuông A Biết c = 4, b’ = 3.2 Giải tam giác ABC? Bài 4: Cho ABC vuông A Biết AH = 4.8, BC =10 Giải tam giác ABC? Bài 5: Cho ABC vuông A Biết h = 4, c’ = Giải tam giác ABC? Bài 6: Cho ABC vuông A Biết b = 12, a = 20 Giải tam giác ABC? Bài7: Cho ABC vuông A Biết h = 4, c = Giải tam giác ABC? Bài 8: Cho ABC vuông A = 900 Biết b = 5, ฀ B = 400 Giải tam giác ABC? Bài 9: Cho ABC vuông A Biết a = 15, ฀ B = 600 Giải tam giác ABC? Bài 10:Cho ABC vuông A Biết Biết AH = 3, ฀ C = 400 Giải tam giác ABC? Bài 11: Cho ABC vuông A Biết c’ = 4, ฀ B = 550 Giải tam giác ABC? Bài 12: Cho ABC vuông A, trung tuyến ứng với cạnh huyền m a = 5, h = Giải tam giác ABC? Bài13: Cho ABC vuông A, trung tuyến ứng với cạnh huyền m a = 5, góc nhọn 470 Giải tam giác ABC? Bài14: Cho vuông A Biết h = 4, Đường phân giác ứng với cạnh huyền g a = Giải tam giác ABC? Bài15: Cho vuông A Đường phân giác ứng với cạnh huyền g a = ฀ C = 300 Giải tam giác ABC? Đường tròn Su xác dịnh đường trịn: -Tìm đường trịn biết tâm bán kính -Tìm đường trịn biết bán kính -Tìm đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng Tính chất đối xứngc: -Tâm đối xứng -Trục đối xứng Các mối lien hệ: -Quan hệ đường kính dây -Đường kính vng góc với dây -Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm -Quan hệ dây khoảng cách đến tâm Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn: -Ba vị trí tương đối -Hệ thức lien hệ d R Tiếp tuyến đường tròn: -Định nghĩa tiếp tuyến -Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến -Tính chất tiếp tuyến cắt Trang 11 DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 Vị trí tương dối đường trịn: -Ba vị trí tương đối -Quan hệ với đường nối tâm BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: ChoABC(AB=AC)đường cao AH cắt đường tròn ngoại tiếp D.Chứng minh a) AD đường kính ฀ =? b) ACD c) Biết AB=AC=20cm;BC=24cm.Tính R=? Bài 2: Cho (O) kẻ tiếp tuyến AB AC với (O) Chứng minh: a) OA BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD//AO c) Tính độ dài cạnh ABC biết OB=4 cm; OC=8cm Bài 3: Cho (O:R) AB=2R C(O) Kẻ tiếp tuyến d với đường tròn C AE d; AF d; CH AB.Chứng minh: a) CE=CF ฀ b) AC phân giác BAE c) CH2 =AE.BF Bài 4: Cho (O) AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax Ay Từ M (O) kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax Ay C D BC cắt AO N Chứng minh a) = b) MN AB ฀ =900 c) COD Bài 5:Cho (O) AB=2Rvà M (O) N đối xứng với A qua M, BN cát (O) C,AC cắt BM E Chứng minh a) NE AB b) F đối xứng với E qua M Chứng minhFA tiếp tuyến (O) c) FN tiếp tuyến (B;BA) d) BM.BE=BF2 - FN2 Baì 6: Cho nửa đường trịn O có AB=2R Kẻ tiếp tuyến Ax By.Qua M nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ cắt Ax By taị C D Chứng minh: ฀ =900 a) CD=AC+BD; COD b) AC.BD=R2 c) OC cắt AM E ;OD cắt AM F Chứng minh È=R d) Tìm vị trí M để CD bé Bài 7: Cho (O:R) có AB=2R Kẻ tiếp Ax By Đường thẳng qua O cắt Ax By M P Từ O vẽ đường vng góc với MP cắt By N Chứng minh a) OM=OP ; NMP cân b) Kẻ OI MN Chứng minh OI=R; MN tiếp tuyến (O) c) AM.BN=R2 d) Tìm M để SAMNB nhỏ vẽ hình minh họa Trang 12 DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2011-2012 Bài 8: Cho nửa đường tròn tâm O AB=2R Từ M (O) kẻ tiếp tuyến xy AD xy; BC xy a) MC=MD b) AD+BC không đổi M chuyển động nửa đường trịn Chúc em khỏe ơn tập tôt Giáo viên ҖҚш Mai Trọng Mậu Trang 13 DeThiMau.vn ...TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2 011 -2 012 17 ) (1  )  (  3) 18 ) (  2)  (  1) 19 ) (  3)  (  2) 20) ( 19  3)( 19  3) 21) x  ( x  12 ) ( x  2) 22) 7 7  7 7 23) x  y... phương trình: 1) x   3) 9( x  1)  21 2) x   4) x  50  5) x  12  6) ( x  3)  7) x  x   8) (2 x  1)  2 9) x  10 ) 4 (1  x)   11 ) x   12 ) 3  x  2 II CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN:... Tan (18 00-) =2 18 00- =630  =11 70 Vậy góc tạo đường thẳng y = - 2x + với trục Ox là:   11 7  CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP: Trang DeThiMau.vn TrườngTHCS Nguyễn đình chiểu Năm học2 011 -2 012 -