Đề thi thử vào 10 môn toán

Đề thi thử vào 10 môn Toán ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2014 2015 Bài 1 (2điểm )Cho biểu thức P= 2 1 2 3 1 ; 0, 9 93 3 4 12 x x x x x x x xx x x x                        a, Rút gọn biểu thức P = ? b, Tìm x biết P= 1 c, Tìm x để P đạt GTNN và tìm GTNN ấy ? Bài 2 (2 điểm ) Cho phương trình x2 2(m+2)x + 2m 3 =0 ( m là tham số ) a, Giải phương trình với m = 1 b, Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m c, Gọi x1 ,x2 là hai nghiệm của phương trình tìm m để thỏa mãn x.

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2014-2015 Bài : (2điểm )Cho biểu thức :  x 2 x 1 x  x    x 1     :   ; x  0, x  9 x x 3  x 3   x  12 x  P=  a, Rút gọn biểu thức P = ? b, Tìm x biết P= -1 c, Tìm x để P đạt GTNN tìm GTNN ? Bài : (2 điểm ) Cho phương trình : x2 -2(m+2)x + 2m - =0 ( m tham số ) a, Giải phương trình với m = b, Chứng minh phương trình có nghiệm với m c, Gọi x1 ,x2 hai nghiệm phương trình tìm m để thỏa mãn x12 +x22 –x1x2=19 Bài : ( điểm ) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 180 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm cơng việc khác, nên xe lại phải chở nhiều hàng so với dự định chở thêm hàng Hỏi dự định có xe vận chuyển (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Bài ( ®iĨm) Cho ®­êng tròn tâm O đường kính AB Điểm M nằm đường tròn tâm O MA, MB cắt (O) C D AD cắt BC H a) Chøng minh tø gi¸c MCHD néi tiÕp b) Chứng minh MA.MC = MB.MD c) Kẻ MK vuông góc với AB K, Chứng minh điểm M, H, K thẳng hàng d) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCHD, Chứng minh IC tiÕp tuyÕn cña (O) ? Bài : (1 điểm) Với x>0 Tìm GTNN : A  x  3x  x  2014 Bài : Giải :a, Đ/k x>0 ; x  DeThiMau.vn     x 1  x   x 1  x  x   :    x 3   x 3 x x 3  x 3 x 3      x 2 x   x 1 x 3  x2 x 3 x x 3     x 1 x 3 x 3     x  x 6 x  x 3 x  x 3 x x 3  P=   x 1 x 3 x 3                    x 3  x 3       x x x  x 3 x 1  x   x 3   x 1   x x 3   x 3  x 1 4x x 3 B, biết P=-1   4x  1  x   x   x  x   đặt x  t  x 3  4t  t   0, a  b  c      3  t  1 (loại ) t       (nhận )  4 9  x  x Vậy với x  P=-1 16 16  x  9 4x x  36  36 x  36 36 36      C, P  x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3   x 3  x 3      36 36 36  x 3   x  12  x 3 x 3 x 3 x 3 36 36  x  12  12  12   x 3   24 x 3 x 3 Áp dụng bất đẳng thức co-si ta có       36 36  x 3  2.2.6  24 Cộng hai vế với 24 ta có x 3 x 3 36 x 3   24  24  24  48 Vậy GTNN P=48 x 3 2 36 36 x 3   x   36  x   9 Dấu “=” xảy x 3  x 3        x    x   x  36 Bài : a, Với m=1 PT có hai nghiệm x1   10; x2   10 2 b,    2m    24  2m    0; 24    2m    24  Vậy PT có nghiệm với m C, x12+x22-x1x2 =19  x12  x1 x2  x2  x1 x2  x1 x2  19   x1  x2   3x1 x2  19 Theo hệ thức vi ét ta có : x1+x2 =2(m+2) ; x1x2=2m-3 thay vào ta có DeThiMau.vn  2  m      2m  3  19  4m  16m  16  6m   19  4m  10m  25  19  4m  10m   ta có a-b+c=4-10+6=0 3 Vậy m1=-1; m2=  với m =-1 m= thoả mãn hệ thức 2 Bài : Gọi số xe dự định chở hàng x xe ( x  N*) số xe thực tế chở hàng x -2 ( xe ) Số hàng thực tế chở 180 +2=182 ( hàng ) 180 ( ) x 182 Nhưng thực tế xe phải chở : ( ) x2 182 180 Ta có phương trình : =2 x2 x Theo dự định xe phải chở: Giải phương trình ta : x1 = -12 ( loại ) ; x2 = 15 Vậy dự định có 15 xe vận chuyển hàng Bài : ( nhận) M I C D H j A B O K ˆ = 90o ( Gãc néi tiÕp ch¾n nưa (O) ) a) Cã ACB ˆ = 90o ( Hai gãc ACB ˆ ; MCB ˆ kÒ bï ) => MCB ˆ = 90o ( H  BC ) => MCH ˆ = 90o ( Gãc néi tiÕp chắn nửa (O) ) Tương tự ADB ; MCB ˆ kÒ bï ) ˆ = 90o ( Hai gãc ACB => MDA ˆ = 90o ( H  AD ) => MDH ˆ + MDH ˆ = 900 + 900 = 1800 XÐt tø gi¸c MCHD cã : MCH => tø gi¸c MCHD néi tiÕp ( Tỉng gãc ®èi diÖn b»ng 1800 ) ˆ = 1800 b) Cã tứ giác ABDC nội tiếp (O) nên CÂB + CDB ˆ + CDB ˆ = 1800 ( gãc kÒ bù) Lại có : MDC DeThiMau.vn CÂB = MDC XÐt ∆MAB vµ ∆MDC cã Mˆ chung ˆ (cmt) C¢B = MDC  ∆MAB ~ ∆MDC (g.g)  MA MB => MA.MC = MB.MD  MD MC c) XÐt MAB có = 90o ) nên BC ®­êng cao cđa ∆ MAB BC  MA ( Vì ACB = 90o ) nên AD đường cao thø cña ∆ MAB AD  MB ( Vì ADB Mà AD BC cắt H nên H trực tâm MAB => MH đường cao thứ MAB => MH AB Mà MK AB K => MH MK trùng => M; H ; K thẳng hàng d) I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCHD nên ta có : IM = IH = IC ˆ  IMC ˆ V× IM = IH nên MIC cân C => ICM OCA AOC cân O ( OA = OC = R) => OAC ˆ  OCA ˆ  IMC ˆ ˆ  OAC => ICM ˆ  OCA ˆ  AMK ˆ ˆ  MAK Hay ICM Mà tam giác MAK vuông K ( MK vuông gãc víi AB t¹i K) ˆ = 90o ˆ  MAK => AMK ˆ  OCA ˆ  90o => ICO ˆ  ICH ˆ  HCO ˆ  90o => ICM => IC  OC tai C n»m trªn (O) nên IC tiếp tuyến (O) Bài : Với x>0 Tìm GTNN : A  x  3x  x  2014 1  2014  x  x   x  x  2013 4x 1 1 2   x  1  x     2013   x  1  x  x   2014 4x 4x 4x 4x 4x 1 2   x  1   x  x  1  2014   x  1   x  1  2014 4x 4x Vì x>0   0;  x  1  với x  R 4x Nên A  2014 Vậy GTNN A=2014 2x-1=0  x   x  Giải : Với x>0 A  x  x  x  DeThiMau.vn ... x1+x2 =2(m+2) ; x1x2=2m-3 thay vào ta có DeThiMau.vn  2  m      2m  3  19  4m  16m  16  6m   19  4m  10m  25  19  4m  10m   ta có a-b+c=4 -10+ 6=0 3 Vậy m1=-1; m2=  với... xảy x 3  x 3        x    x   x  36 Bài : a, Với m=1 PT có hai nghiệm x1   10; x2   10 2 b,    2m    24  2m    0; 24    2m    24  Vậy PT có nghiệm với m C, x12+x22-x1x2... 1800 b) Cã tø giác ABDC nội tiếp (O) nên CÂB + CDB + CDB ˆ = 1800 ( gãc kÒ bï) Lại có : MDC DeThiMau.vn CÂB = MDC Xét MAB MDC có M chung (cmt) CÂB = MDC  ∆MAB ~ ∆MDC (g.g)  MA MB => MA.MC